Вход

Нелинейные и линейные модели биполярного транзистора

Реферат по радиоэлектронике
Дата добавления: 16 июня 2009
Язык реферата: Русский
Word, rtf, 3.7 Мб (архив zip, 373 кб)
Реферат можно скачать бесплатно
Скачать
Данная работа не подходит - план Б:
Создаете заказ
Выбираете исполнителя
Готовый результат
Исполнители предлагают свои условия
Автор работает
Заказать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ


Кафедра систем телекоммуникаций





РЕФЕРАТ

На тему:


«Нелинейные и линейные модели биполярного транзистора»

















МИНСК, 2008


В зависимости от сочетания напряжений на p-n-переходах биполярный транзистор (БПТ) может работать в нормальном (активном), инверсном режимах, режимах насыщения и запирания (отсечки). Различают три схемы его включения: с общим эмиттером (ОЭ); общей базой (ОБ); общим коллектором (ОК).

Наиболее распространенной нелинейной моделью БПТ является модель Эберса – Молла в схеме ОБ , приведенная на рис. 1, а для Т типа p-n-p. Она отличается сравнительной простотой и не учитывает эффект Эрли, пробой переходов, зависимость коэффициента  передачи от тока, объемные сопротивления слоев эмиттера, коллектора, базы и ряд других факторов. В модели переходы представлены диодами, их взаимодействие – генераторами токов I1 и I2, где I1 (I2 ) – ток эмиттерного (коллекторного) Д, () – интегральный коэффициент передачи эмиттерного (коллекторного) тока. В общем случае (независимо от режима) ток IЭ (IК ) эмиттера (коллектора) состоит из двух компонент: инжектируемого I1 (I2 ) и собираемого I2 (I1). Поэтому

а б


Рис. 1. Нелинейные модели БПТ в схеме с ОБ



, , (1)

где по аналогии с (1.1)

, ; (2)

() – тепловой ток эмиттерного (коллекторного) Д при напряжении

UК = 0 (UЭ = 0).

Последующей подстановкой (2) в (1) получаем известные формулы Эберса – Молла:

,

, (3)

.

Описываемые (3) зависимости IЭ = f1 (UЭ , UК ) и IК = f2 (UЭ , UК ) представляют собой статические ВАХ БПТ. Они, несмотря на идеализацию, хорошо отражают особенности прибора при любых сочетаниях напряжений на переходах. В случае кремниевых Т расчеты дают б?льшую погрешность, так как у них, по сравнению с германиевыми, обратный ток существенно отличается от теплового.

Известно, что тепловой ток коллектора IК0 (эмиттера IЭ0) соответствует режиму обрыва цепи эмиттера (коллектора) и большого запирающего напряжения |UК | >> mT (|UЭ | >> mT ) на коллекторе (эмиттере). Полагая с учетом этого в (1) и (2) IЭ = 0, IК =IК0 , I2 = (IК = 0, IЭ =IЭ0 , I1 = ), устанавливаем необходимую связь между тепловыми токами:

(4)

В БПТ выполняется условие . Используя его, из выражений (3) можно получить

,

. (5)

Семейства (5) коллекторных характеристик IК = ?1(UК ) с параметром IЭ и эмиттерных характеристик UЭ = ?2 (IЭ ) с параметром UК более удобны для практики, поскольку проще задать ток IЭ , а не напряжение UЭ . В активном режиме UК < 0 и |UК | >> mT , поэтому зависимости (1.13) переходят в следующие:

, (6)

. (7)

Реальные коллекторные характеристики БПТ, в отличие от (7), неэквидистантны: расстояние между кривыми уменьшается при больших токах IЭ вследствие уменьшения коэффициента (далее просто ). Они имеют конечный, хотя и очень небольшой, наклон, который существенно увеличивается в области, близкой к пробою. Наклон кривых обусловлен неучтенным сопротивлением коллекторного перехода (вследствие модуляции толщины базы – эффекта Эрли). При нагреве Т характеристики смещаются в область б?льших токов IК из-за роста тока IК0 . Реальные эмиттерные характеристики с повышением температуры смещаются влево в область меньших напряжений UЭ . При высоких уровнях инжекции они деформируются: возникает омический участок ВАХ.

Усредняя нелинейное сопротивление rК коллекторного перехода и добавляя слагаемое в (7), приходим к выражению, описывающему семейство реальных коллекторных характеристик БПТ в схеме с ОБ:

(8)

Этому уравнению соответствует нелинейная модель на рис. 2, б, в которую введено объемное сопротивление rБ базы. Модель удобна для расчета усилительных каскадов в режиме большого сигнала. При необходимости в нее дополнительно вводят сопротивления слоев rЭЭ (эмиттера) и rКК (коллектора). Последние, однако, в большинстве случаев несущественны.

Коллекторные характеристики IК = 1 (UК ) БПТ в схеме с ОЭ имеют следующие отличия от аналогичных в схеме с ОБ: полностью расположены в первом квадранте, поскольку |UКЭ | = |UКБ | + UЭ ; менее регулярны, имеют значительно больший и неодинаковый наклон, заметно сгущаются при значительных токах; ток IК при обрыве базы (IБ = 0) намного больше тока IК = IК0 при обрыве эмиттера (IЭ = 0); входной ток IБ может иметь не только положительную, но и небольшую отрицательную величину; имеют меньшее напряжение U пробоя. Входные характеристики IБ = 2 (UБ ), по сравнению с аналогичными в схеме с ОБ, имеют другой масштаб токов; сдвинуты вниз на величину тока IК0 , который протекает в базе при IЭ = 0; несколько более линейны; с увеличением напряжения |UКЭ | сдвигаются вправо, в сторону б?льших напряжений UБ .

Подстановкой IЭ = IК + IБ из выражения (8) вытекает аналитическая зависимость для семейства коллекторных характеристик IК =1(UК) БПТ в активном режиме в схеме с ОЭ:

, (9)

где – интегральный коэффициент передачи тока IБ базы;

;

.

Минимальное значение IК = IК0 соответствует IБ = -IК0 . Поэтому в диапазоне IБ = 0…-IК0 БПТ в схеме с ОЭ управляется отрицательным входным током.

Уравнению (9) отвечает нелинейная модель БПТ в схеме с ОЭ (рис. 2). Она, как и предыдущая модель, не отражает сдвига входных характеристик вследствие эффекта Эрли, что несущественно в режиме большого сигнала.

Малосигнальная Т-образная модель БПТ в схеме с ОБ (рис.3, а) вытекает из нелинейной модели (см. рис.1, б). В ней исключен генератор постоянного тока IК0 ; введено дифференциальное сопротивление rК коллекторного пере-

хода; эмиттерный Д заменен дифференциальным сопротивлением rЭ; обратная связь по напряжению отражена генератором ЭКUК ; коэффициент является комплексной величиной; введены емкости СЭ и СК переходов.


Рис. 2. Нелинейная модель БПТ в схеме с ОЭ



В общем случае дифференциальный коэффициент передачи эмиттерного тока отличается от интегрального и с учетом (4) имеет вид

. (10)

Но эти отличия в большинстве случаев невелики, и на практике часто полагают .

Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода в активном режиме описывается выражением

, (11)

из которого следует: при UЭ = 0 (IЭ = 0) ().

Дифференциальное сопротивление

(А – постоянный коэффициент, зависящий от свойств Т) обусловлено эффектом модуляции толщины базы, который тем сильнее, чем меньше |UК | и больше удельное сопротивление базы. В случае маломощных БПТ значения rК лежат в пределах от сотен до тысяч килоом.

Коэффициент внутренней обратной связи по напряжению

(B > 0 – постоянный коэффициент, зависящий от свойств Т) характеризует влияние напряжения UК на напряжение UЭ из-за модуляции толщины базы и имеет отрицательный знак, так как увеличение |UК | уменьшает эмиттерное напряжение. Обычно параметр |ЭК| имеет малые значения порядка 10–6…10–4, что означает слабое смещение входныххарактеристик при изменении коллекторного напряжения. Иногда отрицательную обратную связь в БПТ отражают в модели не генератором ЭКUК, а диффузионным сопротивлением rБд базы, включенным последовательно с ее объемным сопротивлением rБ . При этом

.

В общем случае каждая из емкостей СК , СЭ переходов состоит из диффузионной (СКд , СЭд) и барьерной (СКб , СЭб) составляющих. Учитывая, что в активном режиме эмиттерный переход смещен в прямом направлении, а коллекторный – в обратном, с допустимой погрешностью можно положить: СЭ = СЭд ; СК = СКб . Емкости СЭд и СКб определяются так же, как в Д. Коллекторная емкость СК , шунтируя большое сопротивление rК , существенно влияет на работу Т, начиная с десятков килогерц. Наоборот, емкость СЭ обычно учитывают на частотах, превышающих десятки мегагерц.

Частотно-временные характеристики коэффициента  передачи, в основном определяемые динамическими свойствами коэффициента  переноса, задают комплексным коэффициентом передачи тока в схеме с ОБ:

, (12)

где – граничная частота коэффициента передачи тока в схеме с ОБ;

tD – среднее время пролета носителей (см. подраз. 1.2).

Малосигнальная Т-образная модель БПТ в схеме с ОЭ (рис.3, б) вытекает из соответствующей нелинейной модели (см. рис.2). В нее, в отличие от схемы с ОБ, входит дифференциальный коэффициент


а



б


Рис. 3. Малосигнальные Т-образные модели БПТ



передачи базового тока, который с учетом (11) равен


.(1.21)

Его динамические характеристики задают присутствующим в модели комплексным коэффициентом , вытекающим из соотношений:

, (13)

где – граничная частота коэффициента передачи тока в схеме с ОЭ.

В области высоких частот () , где – предельная частота коэффициента усиления тока, соответствующая значению . При этом в справочниках чаще приводят значения параметра , а не , что связано с б?льшим удобством измерения. Иногда дают значения параметра – максимальной частоты генерации (наибольшая частота, на которой способен работать Т в схеме автогенератора при оптимальной обратной связи). Приближенно , где – постоянная цепи обратной связи, характеризующая частотные и усилительные свойства Т, его устойчивость к самовозбуждению. Параметры () и в формуле выражены соответственно в мегагерцах и пикосекундах.

В схеме с ОБ при заданном токе IЭ приращение выходного напряжения падает полностью на коллекторном переходе (сопротивлением rБ пренебрегаем). В схеме с ОЭ при заданном токе IБ приращение напряжения UК распределяется между обоими переходами. В результате изменение тока IК сопровождается равным изменением тока IЭ (рис.3, а, б). Учитывая это и полагая дополнительно СК = 0, с помощью (12) приходим к операторному уравнению для приращений, откуда при имеем

, (14)

что на низких частотах соответствует . Аналогично определим коллекторную емкость в схеме с ОЭ. Для этого с целью упрощения положим rК = . Теперь для переходных процессов роль сопротивления rК играет емкостное сопротивление (в операторной форме). Составляя далее уравнение для приращений, находим

, (15)

что на низких частотах соответствует .

Таким образом, входящие в модель БПТ в схеме с ОЭ параметры и являются комплексными (операторными), что необходимо учитывать при анализе быстрых процессов. При этом, как следует из (14) и (15), в схемах с ОЭ и ОБ постоянная времени коллекторного перехода имеет одинаковое значение .

Исключительное значение для стабильности схем на БПТ имеет температурная зависимость IК0 (T ), приводящая к смещению выходных и входных характеристик Т. Поведение функции IК0 (T ) применительно к Д: она имеет экспоненциальный характер; температура удвоения составляет примерно 8 (5) оС для Ge (Si); у кремниевых транзисторов до температуры порядка 100 оС основную роль играет не тепловой ток, а ток термогенерации, который достаточно мал, что позволяет во многих случаях с ним не считаться. Аналогична Д и температурная зависимость UЭ (T) напряжения на эмит-терном переходе. При этом для кремниевых и германиевых Т значение температурного коэффициента  составляет примерно минус 2 мВ/град.

Помимо Т-образных на практике широко используются малосигнальные П-образные модели БПТ в схеме с ОЭ: основная и гибридная (схема Джиаколетто) (рис.4, а, б). В обеих моделях используются проводимости (комплексные или активные g), а усилительным параметром является комплексная крутизна . Наиболее распространена и специфична для БПТ гибридная П-образная схема (см. рис. 4, б), в которой выделено сопротивление rБ базы. Установим связь ее параметров с параметрами малосигнальной Т-образной модели (см. рис. 3, б).


а б

Рис. 4. Малосигнальные П-образные модели БПТ



Для выражения одних параметров через другие исключим сопротивление rБ, одинаковое в обеих схемах, и составим 4 уравнения: приравняем друг к другу входные (базовые) и выходные (коллекторные) токи обеих схем при заданном входном напряжении и коротком замыкании на выходе, а затем базовые напряжения и коллекторные токи при заданном выходном напряжении и холостом ходе на входе (аналогично системе h-параметров). Тогда при дополнительном условии и получим:


, ,

,

, (16)

где смысл параметров , , rЭ , rК , ,  ,  , tD и К пояснен выше.

Из полученных выражений вытекает: структура проводимости соответствует параллельному соединению сопротивления 2rК и емкости , поэтому и ; структура проводимости отвечает параллельному соединению сопротивления и емкости , равной диффузионной емкости эмиттерного перехода. Кроме того, в гибридной П-образной модели, в отличие от Т-образной, частотная зависимость “сосредоточена” во входной цепи (), а крутизна зависит от частоты сравнительно слабо ().

Параметры основной П-образной модели нетрудно получить, учитывая сопротивление rБ на входе. Но параметры этой модели зависят от частоты, что неудобно. Поэтому основная П-образная схема применяется редко: при анализе цепей с практически постоянной рабочей частотой.

В Т- и П-образных малосигнальных моделях внутренняя базовая точка Б недоступна для подключения измерительных приборов. Поэтому в справочной литературе часто приводят параметры Т, измеренные со стороны внешних разъемов. При этом Т рассматривается в виде четырехполюсника с произвольной структурой, который в общем случае можно описать любой из шести систем уравнений, связывающих входные и выходные токи и напряжения. На практике больше применяются системы Z-, Y- и h-параметров (рис.5):

, , ,

, , . (17)

а) б) в)


Рис. 5 Малосигнальные модели транзисторов в системах Z- , Y- и h-параметров


Системы параметров равносильны, но в транзисторной технике по ряду причин используется смешанная h-система, где h11 (h21) – входное сопротивление (коэффициент прямой передачи тока) при коротком замыкании на выходе, а h12 (h22) – коэффициент обратной передачи напряжения (выходная проводимость) при холостом ходе на входе.

Задавая в Т-образной модели БПТ в схеме с ОБ ток IЭ и полагая напряжение UК = 0, затем задавая напряжение UК и принимая ток IЭ = 0, устанавливаем взаимосвязь ее параметров на низких частотах с системой h-параметров:

, ,

, ,

, ,

, ,

. (18)

Аналогично устанавливается связь h-параметров с параметрами Т-образной модели БПТ в схеме с ОЭ:

, ,

, .(1.28)

Малосигнальная модель БПТ в системе h-параметров во многом подобна Т-образной и совпадает с ней для идеального одномерного Т (при rБ = 0).


ЛИТЕРАТУРА


  1. Бытовая радиоэлектронная техника: Энциклопедический справочник/ Под ред. А.П. Ткаченко. – Мн.: Бел. Энциклопедия, 2005. – 832 с.

  2. Хохлов Б. Н. Декодирующие устройства цветных телевизоров. – 3-е изд., перераб и доп. – М.: Радио и связь, 2008. – 512 с.

  3. Ткаченко А.П., Хоминич А.Л. Повышение качества изображения и звукового сопровождения. Ч. 1: Тракты промежуточной частоты изображения и звукового сопровождения телевизионных приемников: Учебное пособие для студентов специальностей “Телекоммуникационные системы” “Радиотехника” и “Радиотехнические системы”: В 2-х ч.– Мн.: БГУИР, 2001.– 55 с.

© Рефератбанк, 2002 - 2017