ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ЖИЛИЩНО-КОМУНАЛЬНОГО ХОЗЯЙСТВА
Донецкий институт городского хозяйства
Контрольная работа
по дисциплине «Международная система измерений»
Вариант 8
Выполнил студент группы ______________
__________________________
Руководитель ____________________________
Донецк 2007г.
Задание 1
А) Описать единицу для измерения плоского угла.
Единицей для измерения плоского угла является радиан. Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу. Международное обозначение rad, русское - рад. Радиан является дополнительной единицей системы СИ.
Система СИ определяет семь основных и производные единицы измерения, а также набор приставок. Установлены стандартные сокращённые обозначения для единиц измерения и правила записи производных единиц.
Основные единицы: килограмм, метр, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела. В рамках СИ считается, что эти единицы имеют независимую размерность, т. е. ни одна из основных единиц не может быть получена из других.
Б) Определить единицы для измерения физических величин, дать их описание и выразить через основные единицы:
Мощностью N силы F называется физическая величина, характеризующая быстроту совершения работы этой силой и равная отношению элементарной работы к промежутку времени, за который она совершена. Мощность – лошадиная сила (л.с.), 1 л.с. = 735,499 Вт, (75 кГм/сек).
Единицей измерения мощности является Ватт, сокращенное обозначение в СИ и МКС Вт, в СГС – эрг/сек.
Выражение через основные единицы L2MT-3, где L и T – единицы длины и времени, M – единицы массы. 1[N] = W.
Частота - величина, выражающая число повторений чего-нибудь в единицу времени. Единицей измерения частоты является герц. Обозначение Гц. Выражение через основные единицы Т-1 , где T – единицы времени. 1[f]= Hz.
Производные единицы получаются из основных с помощью алгебраических действий, таких как умножение и деление. Некоторым из производных единиц в Системе СИ присвоены собственные названия.
В) Выразить единицу Эрг через основные единицы системы СИ и указать область применения.
Эрг является единицей измерения работы, энергии в системе СГС. СГС - система единиц физических величин, в которой приняты три основные единицы: длины - сантиметр, массы - грамм и времени - секунда. Международное обозначение erg, русское – эрг. Выражение через основные единицы L2MT-2. 1 эрг = 10-7 Дж. Эрг удобно использовать, когда речь идет об очень малых величинах работы или энергии.
Задание 2
Дан ряд измерений физической величины. Обработать полученные значения и определить результат измерения и погрешность.
Таблица 1. Исходные данные (количество букв в фамилии равно 6)
|
№ |
Значение величины |
|
1 |
62,4 |
|
2 |
60,6 |
|
3 |
60,5 |
|
4 |
60,1 |
|
5 |
62,8 |
|
6 |
56,9 |
|
Итого |
363,3 |
Для ряда значений из n значений Xi полученной величины найти среднее значение
Найти отклонения измеренных значений от среднего и их квадраты.
Таблица 2. Определение отклонений от средней величины
|
№ |
Значение величины |
Отклонение величины |
Квадраты отклонений |
|
1 |
62,4 |
1,85 |
3,4225 |
|
2 |
60,6 |
0,05 |
0,0025 |
|
3 |
60,5 |
-0,05 |
0,0025 |
|
4 |
60,1 |
-0,45 |
0,2025 |
|
5 |
62,8 |
2,25 |
5,0625 |
|
6 |
56,9 |
-3,65 |
13,3225 |
|
Итого |
363,3 |
|
22,0150 |
Определить среднеквадратичную ошибку
Проверить наличие грубых ошибок. Отклонения величины не должны превышать по модулю 3у = 3*1,916 = 5,75. По таблице 2 видно, что ни одно отклонение по модулю не превышает значение 5,75, то есть грубых ошибок не обнаружено.
Определить среднеквадратичную ошибку среднего арифметического
Приняв доверительную вероятность 0,95 определить коэффициент Стьюдента и определить доверительный интервал
Результаты измерений 60,55±2,2
Задание 3
Длина 802±6мм
Ширина 265±3мм
Высота 184±4мм
Плотность материала 3100 кг/куб.м ±5%
Даны длина, ширина, высота прямоугольного параллелепипеда и плотность материала, из которого сделан параллелепипед. Определить его массу.
Объем параллелепипеда
Масса параллелепипеда
Для абсолютных величин максимальная погрешность объема
Переведем
погрешность плотности материала в
абсолютную величину
Дс=3100*0,05 = 155 кг/куб.м
Погрешность массы
Масса параллелепипеда
m =120,9 ± 11 кг
Задание 4
В результате поверки вольтметра, поверяемый прибор показал значения 140В и 133,85В, а образцовый 213В и 203,71В. Определить систематическую погрешность поверяемого вольтметра (аддитивную и мультипликативную) и составить формулу для определения поправки.
Определить отклонения показаний поверяемого прибора от истинных
Составим и решим систему уравнений
Систематическая погрешность вольтметра аддитивная 1,6В, мультипликативная 0,51.
Считая, что погрешность прибора определяется линейной функцией, то
Поправка для прибора
Список литературы
Библиогр.: Вайнберг М.Ш. Переход к единицам СИ в медицинской радиологии, М., 1984;
Единицы СИ в медицине, Женева, ВОЗ, 1979;
Липперт Г. Международная система единиц (СИ) в медицине, пер. с нем., М., 1980.