Размеры звезд. Плотность их веществ

20 Введе ние. Идея эволюции всей Вселенной представляется вполне естественн ой и даже необходимой сегодня. Однако так было не всегда. Как и всякая вели кая научная идея, она прошла сложный путь борьбы и становления, пока не во сторжествовала в науке. Сегодня эволюция Вселенной является научным фа ктом, всесторонне обоснованным многочисленными астрофизическими набл юдениями и имеющими под собой прочный теоретический базис всей физики. Научная физическая космология может считаться детищем XX века. Только в прошлом веке Альбертом Эйнштейном была создана релятивистская теори я тяготения (общая теория относительности), которая является теоретичес ким фундаментом науки о строении Вселенной. С другой стороны, успехи наблюдательной астрономии начала прошлого век а – установление природы галактик открытие закона красного смещения Х аббла, а в последние годы успехи радиоастрономии, новые методы физически х исследований, включая методы исследований с помощью космических аппа ратов, создали наблюдательный фундамент космологии. Началом современного этапа развития космологии является работа ученог о А.А. Фридмана, выполненные в 1922-1924 г.г. На основе теории Эйнштейна он построи л математические модели движения вещества во всей Вселенной под действ ием сил тяготения. Фридман доказал, что вещество Вселенной не может быть стационарной; она должна либо сжиматься, либо расширяться и, следователь но, плотность вещества во Вселенной должна либо уменьшаться, либо увелич иваться. Так теоретически открыта необходимость глобальной эволюции Вселенной. 1. Крупномасштабная одн ородность и изотопия Вселенной. Любые поп ытки построения модели окружающего нас мира начинаются, конечно, с осмыс ливания наблюдений. Что представляет собой наблюдаемая нами Вселенная? До последнего времени астрономы могли наблюдать непосредственно лишь светящиеся тела, т.е. звезды, светящийся газ, звездные системы. В сравнительно небольших масштабах звезды распределены в пространстве совершенно неравномерно. Это стало ясно с того времени, когда поняли, что Млечный Путь является гигантским скоплением звезд – Галактикой. По мер е того, как сила телескопов возрастала и совершенствовались методы астр офизических исследований, выяснилось, что галактик много, что они распр еделены неравномерно, и что общая картина Вселенной представляется сов окупностью отдельных скоплений галактик. Размеры скоплений и количест во галактик в них бывают весьма различны. Большие скопления содержат ты сячи галактик и имеют размеры в несколько мегапарсек (1пк=3,1*10 18 см, 1Мпк=10 6 пк). С реднее расстояние между большими скоплениями около 30 Мпк, т.е. примерно в 10 раз больше, чем размеры скоплений. Это означает, что средняя плотность ка ждой структурной единицы в 100-1000 раз больше, чем та плотность, которая бы пол училась, если бы все вещество равномерно «размазать» по всему пространс тву. Имеются и более крупные сгущения – сверхскопления. Таким образом, в масштабе 30 Мпк имеются отдельные структурные единицы, и, следовательно, В селенная неоднородна. Если взять в 10 раз больший масштаб, то в таком кубе, г де бы его не помещать, будет примерно и то же количество скоплений галакт ик (примерно около 1000), т.е. в большом масштабе Вселенная приблизительно од нородна. Пока исследовались скопления галактик с помощью оптических те лескопов, мы не очень хорошо представляли их распределение в пространст ве. Точность оптических методов определений распределения галактик в прос транстве не слишком велика и утверждение о том, что мир в среднем однород ен, имело точность около 10-20%. За последние полвека появились новые методы и сследования крупномасштабной однородности и изотопии (так называют не зависимость свойств от направления в пространстве) Вселенной. Они связа ны в первую очередь с измерением так называемого реликтового радиоизлу чения, приходящего к нам с огромных расстояний. Самые точные сегодняшние измерения не обнаружили отклонений в интенсивности такого излучения в разных направлениях на небе с относительной точностью в 10 -14 / 10 -5 . Это свид етельствует о том, что свойства Вселенной одинаковы по всем направления м, т.е. что Вселенная изотопна с высокой точностью. Но эти наблюдения свиде тельствуют также и о том, что Вселенная с высокой точностью однородна. От клонения в плотности распределения вещества до среднего значения в мас штабах 1000 Мпк не превышает трех процентов, а в больших масштабах эти откло нения еще существенно меньше. Таким образом, важнейшей наблюдаемой особенностью Вселенной является неоднородность, структурность в малом масштабе и однородность в большо м масштабе. В масштабах сотни мегапарсек вещество Вселенной можно рассматривать к ак однородную непрерывную среду, «атомами» которой являются галактики, скопления галактик или даже сверхскопления. В 19 веке делались попытки построения так называемых иерархических моде лей Вселенной. Согласно таким моделям во Вселенной имеется бесконечная последовательность систем все более высокого порядка: звезды объедине ны в галактики, галактики в скопления галактик, скопления образуют свер хскопления и т.д. до бесконечности. Наблюдения опровергают такое предпол ожение. При рассмотрении крупномасштабной структуры Вселенной надо исходить и з свойств ее однородности и изотопии. 2. Теория предсказывает н естационарность Вселенной. Посмотр им, к каким выводам ведет факт однородного распределения вещества во Все ленной. Важнейшей силой, действующей в мире небесных тел, является сила всемирно го тяготения. Закон, управляющий этой силой, был установлен И. Ньютоном в XVII веке. Теория тяготения Ньютона и ньютоновская механика явились величайшим д остижением естествознания. Они позволяют описать с большой точностью о бширный круг явлений, в том числе движение естественных и искусственных тел в Солнечной системе, движения в других системах небесных тел: в двойн ых звездах, в звездных скоплениях, в галактиках. На основе теории тяготения Ньютона были сделаны предсказания существо вания неизвестной ранее планеты Нептун, предсказания существования сп утника Сириуса и многие другие предсказания, впоследствии блестяще под твердившиеся. В настоящее время закон Ньютона является фундаментом, на о сновании которого в астрономии вычисляются движения и строение небесн ых тел, их эволюция, определяются массы небесных тел. Однако в некоторых с лучаях, когда поля тяготения становятся достаточно сильными, а скорости движения в них приближаются к скорости света, тяготение уже не может быт ь описано законом Ньютона. В этом случае надо пользоваться релятивистск ой теорией тяготения, созданной А. Эйнштейном в 1916 г. Необходимость выхода за рамки ньютоновской теории тяготения в космоло гической проблеме была осознана давно, задолго до создания Эйнштейном н овой теории. Но оказывается, что и теория тяготения Эйнштейна, и теория т яготения Ньютона обладают одной важной особенностью, которая позволяе т выяснить важнейшее свойство модели Вселенной, не прибегая к сложной те ории Эйнштейна, а пользуясь исключительно теорией Ньютона. Итак, вернемся к общему важному свойству теорий Эйнштейна и Ньютона. Дело в том, что сферически- симметричная материальная оболочка не создае т никакого гравитационного поля во внутренней полости. Покажем это в слу чае теории Ньютона. Рассмотрим материальную сферу (рисунок 1). Рис.1 Силы тяготения, с которыми площадки А и В притягивают тело т, равны по величине и противоположны по напр авлению. Сравним силы тяготения, которые тянут тело массы т (находящейся в произвольной точке внутри сферы) в противопо ложные стороны А и В . Направление линии АВ , проходящей через т , произвольн о. Эти силы создаются веществом, распо ложенным на участках сферы, вырезанных узкими конусами с одинаковыми уг лами при вершине. Площади площадок, вырезаемых этими узкими конусами, пр опорциональны квадратам высот этих конусов. Значит, площадь S a площадки А относится к площади S b площадки В как квадраты расстояний r a и r b от т до поверхности: S a / S b = r a 2 / r b 2 (1) Но так как масса считается равномерно распределенной п о поверхности сферы, то для масс площадок получаем то же отношение: М a / М b = r a 2 / r b 2 (2) Теперь можно вычислить отношение сил, с которыми площад ки притягивают тело. Сами силы записываются согласно закону Ньютона сле дующим образом: F A = GM a m/ r a 2 , F B = GM b m/ r b 2 (3) Их отношение есть F A / F B = M a r a 2 / M b r b 2 (4) Подставляя в (4) вместо M a / M b его значение из (2), находим F A / F B =1, F A = F B . (5) Следовательно, силы равны по абсолютной величине, направлены в противоп оложные стороны и уравновешивают друг друга. То же можно повторить и для любых направлений. Значит, все противоположно направленные силы уравно вешены и регулирующая сила, действующая на т, равна нулю. Точка, в которой расположено тело т , произвольна. Следовательно, внутри сферы действитель но нет сил тяготения. Теперь обратимся к рассмотрению сил тяготения во Вселенной. В предыдуще м пункте было выяснено, что в больших масштабах распределение вещества в о Вселенной можно считать однородным. Везде рассматриваются только бол ьшие масштабы, поэтому вещество считается однородным. Выделим мысленн о в этом веществе шар произвольного радиуса с центром в произвольной точ ке (рис.2). Рис.2 Сила тяготения, с которой Галактика А, расположенная н а поверхности шара произвольного радиуса R , притягивается к центру шара О, определяется только суммарной м ассой вещества шара и не зависит от вещества, находящегося вне шара. Рассмотрим сначала силы тяготения, создаваемые на поверхности этого ша ра только веществом самого шара, и не будем пока рассматривать все остал ьное вещество Вселенной. Пусть радиус шара выбран не слишком большим, та к что поле тяготения, создаваемое веществом шара, относительно слабо и п рименима теория Ньютона для вычисления силы тяготения. Тогда галактики, находящиеся на граничной сфере, будет притягиваться к центру шара с сило й, пропорциональной массе шара М и обратно пропорциональной квадрату ег о радиуса R. Теперь вспомним о всем остальном веществе Вселенной вне ш ара, и попытаемся учесть силы тяготения, им создаваемые. Для этого будем р ассматривать последовательно сферические оболочки все большего и боль шего радиуса, охватывающие шар. Но выше мы показали, что сферически-симме ртичные слои вещества никаких гравитационных сил внутри полости не соз дают. Следовательно, все эти сферически-симметричные оболочки (т.е. все ос тальное вещество Вселенной) ничего не добавят к силе притяжение, которое испытывает Галактика А на поверхности шара к его центру О. Итак, можно вычислить ускорение одной галактики А по отношению к галакти ке О. Мы приняли О за центр шара, а галактика А находится на расстоянии R от О. Это ускорение обусловлено тяготением только вещества шара ра диусом R . Согласно закону Ньютона оно есть: A= - (GM/R 2 ). (6) Знак минус означает, что ускорение соответствует притяже нию, а не оттягиванию. Итак, любые две галактики, находящиеся в однородной Вселенной на расстоя нии R , испытывают относительное уско рение (отрицательное) а , даваемое формулой 6. Это и означает, что Вселенная должна быть нестационарной. Действительно , если бы мы представили, что в некоторый момент времени галактики покоят ся, не движутся и плотность вещества во Вселенной не меняется, то в следую щий момент галактики получили бы скорости под действием взаимного тяго тения всего вещества, так как имеется ускорение тяготения, даваемое форм улой 6. Итак, покой галактик друг относительно друга возможен только лишь на мгн овение. В общем же случае галактики должны двигаться – они должны удаля ться или сближаться, радиус шара R дол жен меняться со временем, плотность вещества должна также изменяться со временем. Вселенная должна быть нестационарной, ибо в ней действует тяготение – т аков основной вывод теории. Этот вывод был получен А.А. Фридман на основе р елятивистской теории тяготения в 1922- 1924 г.г. Значительно позже, в середине т ридцатых годов, Э. Мили и В. Маккри обратили внимание на то, что вывод о нест ационарности однородной Вселенной может быть получен из ньютоновской теории по схеме, приведенной здесь. Как конкретно должны двигаться галактики, как должна меняться плотност ь, будет ли происходить расширение или сжатие? Это зависит не только от сил тяготения, управляющих движением. Эти силы д ают ускорение, а точнее, торможение (знак минус в формуле 6), т.е. показывают, как будет меняться скорость со временем. Если задать в некоторый момент покой галактик, то в последующие моменты галактики начнут сближаться, В селенная будет сжиматься. Если задать в начальный момент скорости галак тик так, чтобы они удалялись друг от друга, то мы получим расширяющуюся мо дель Вселенной, расширение которой тормозится тяготением. Величину ско рости в некоторый момент теория тяготения сама дать не может, ее можно по лучить из наблюдений. 3. Открытие расширения Вселе нной. Далекие звездные систе мы – галактики и их скопления являются наибольшими известными астроно мам структурными единицами Вселенной. Они наблюдаются с огромных расст ояний и именно изучение их движений послужило наблюдательной основой и сследования кинематики Вселенной. Для далеких объектов можно измерить скорость удаления или приближения, пользуясь эффектом Доплера. Напомни м, что согласно этому эффекту у приближающегося источника света все длин ы волн, измеренные наблюдателем, уменьшены, смещены к фиолетовому концу спектра, а для удаляющегося источника – увеличены, смещены к красному к онцу спектра. Величина смещения обозначается буквой z и определяется формулой: Z = набл. - изл / изл = v/c. (7) Эта формула справедлива для скоростей v , много меньших скорости света с , когда прим енима механика Ньютона. При скоростях, близких к световой, формула услож няется, но мы сейчас на этом останавливаться не будем, ибо будем рассматр ивать скорости, малые по сравнению со световой. Измеряя смещение спектральных линий в спектрах небесных тел, астрономы определяют их приближение или удаление, т.е. измеряют компоненту скорост и, направленную по «лучу зрения». Поэтому скорости, определенные по спек тральным измерениям, носят название лучевых скоростей. Пионером измерения лучевых скоростей у галактик был в начале прошлого в ека американский астрофизик В.М. Слайфер. В то время еще не были известны р асстояния до галактик и велись ожесточенные споры, находятся ли они внут ри нашей звездной системы – Галактики – или далеко за ее пределами. Сла йфер обнаружил, что большинство галактик удаляются от нас и скорости уда ления огромны: от 2-3 сотен до 1100 км/с. Приближались к нам только несколько гал актик. Как выяснилось позже, Солнце движется вокруг центра нашей Галакти ки со скоростью около 250 км/с и большая часть «скоростей приближения» этих нескольких ближайших галактик связаны именно с тем, что Солнце сейчас д вижется к этим объектам. Итак, галактики, согласно Слайферу, удалялись от нас. Линии в их спектрах б ыли смещены к красному концу. Это явление получило название «красного см ещения». В двадцатые годы были измерены расстояния до галактик. Это удал ось сделать с помощью пульсирующих звезд, меняющих свой блеск – цефеид. Эти переменные звезды обладают замечательной особенностью. Количеств о света, излучаемое цефеидой, – ее светимость и период изменений светим ости вследствие пульсаций тесно связаны. Зная период, можно вычислить св етимость. А это позволяет вычислить расстояние до цефеиды. Действительн о, измерив период пульсаций по наблюдениям изменения блеска, определяе м светимости цефеиды. Затем измеряется видимый блеск звезды. Видимый бле ск 0обратно пропорционален квадрату расстояния до цефеиды. Сравнение ви димого блеска со светимостью позволяет найти расстояние до цефеиды. Цефеиды были открыты в других галактиках. Расстояние до этих цефеид, а зн ачит, и до галактик, в которых они находятся, оказались гораздо большими, ч ем размер нашей собственной Галактики. Тем самым было окончательно уста новлено, что галактики – это далекие звездные системы подобные нашей. Для установления расстояний до галактик, помимо цефеид, уже в первых раб отах использовались и другие методы. Одним из таких методов является исп ользование ярчайших звезд в галактике, как индикатора расстояний. Ярчай шие звезды, по-видимому, имеют одинаковую светимость и в нашей Галактике и в других галактиках, и по этой «стандартной» величине можно определять расстояние. Но ярчайшие звезды имеют большую светимость, чем цефеиды, мо гут быть видны с больших расстояний и являются, таким образом, более мощн ым индикатором расстояний. Расстояния до целого ряда галактик были определены американским астро номом Э. Хабблом. Сравнение расстояний до галактик со скоростями их удаления (скорости бы ли определены еще Слайфером и другими астрономами и только исправлялис ь за счет учета движения Солнца в Галактике) позволило Э. Хабблу установи ть в 1929 г. Замечательную закономерность: чем дальше галактика, тем больше с корость ее удаления от нас. Оказалось, что существует простая зависимост ь между скоростью удаления галактики и расстоянием от неё: V=HR (8) Коэффициент пропорциональности Н называют теперь постоянной Хаббла. График зависимости скоростей удаления галактик от их расстояний, на осн ове которого Хаббл вывел свой закон, представлен на рисунке 3. 1000 рис. 3 Полученная зависимость Хаббла. 500 Согласно этому графику постоянная Хаббла равна приблизит ельно Н