Вход

Эксперименты и Квазиэксперементы

Реферат* по психологии
Дата добавления: 22 июня 2000
Язык реферата: Русский
Word, rtf, 217 кб
Реферат можно скачать бесплатно
Скачать
Данная работа не подходит - план Б:
Создаете заказ
Выбираете исполнителя
Готовый результат
Исполнители предлагают свои условия
Автор работает
Заказать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу
* Данная работа не является научным трудом, не является выпускной квалификационной работой и представляет собой результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебных работ.
Очень похожие работы
Найти ещё больше




ЭКСПЕРИМЕНТЫ И КВАЗИЭКСПЕРИМЕНТЫ


Экспериментом мы называем ту часть исследования, которая заключается в том, что исследователь осуществляет манипулирование переменными, и наблюдает эффекты производимые этим воздействием на другие переменные. В этом очерке мы рассмотрим валидность 16 планов эксперимента в связи с 12 факторами, кото­рые могут угрожать валидности вывода по данным эксперимента. Наша работа не является руководством по планированию эксперимента в традиции Фишера, когда экспериментатор, полностью владея си­туацией, может организовать воздействие и осуществить измерения для достижения оптимальной статистической эффективности и когда сложность плана обусловле­на лишь стремлением к достижению эффективности. Сложность планов, обсуждаемых в данной работе, явля­ется следствием специфики материала и отсутствия у экспериментатора возможности полного контроля.(…)

ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ

В 1923 г. У. Э. Мак-Кол опубликовал книгу под названием «Как проводить эксперименты в педагогике». В предисловии к ней он писал: «Существуют пре­красные учебники и руководства по статистической об­работке экспериментальных данных, но мало что можно найти по методам получения адекватных относящихся к делу данных, к которым применимы статистические процедуры». Слова эти остаются справедливыми и по сей день и могут служить лейтмотивом данной работы. Хотя под влиянием работ, выполненных в традиции Фишера, ситуация в некоторых существенных отноше­ниях изменилась, все же наиболее заметным следствием этих работ является, видимо, совершенствование стати­стического анализа, а не средств получения «адекват­ных относящихся к делу данных».

Вероятно, ввиду ее ориентации на практику и здра­вый смысл и отсутствия претензии на фундаменталь­ность классическая книга Мак-Кола не была оценена по достоинству. В то время, когда она появилась, то есть за два года до первого издания книги Фишера «Статистические методы для исследователей» (1925), не было ни одной работы, которая могла бы идти хоть в какое-то сравнение с книгой Мак-Кола ни в области агробиологии, ни в психологии. Она предвосхитила ортодоксальную методологию этих областей по ряду фундаментальных вопросов. Возможно, наиболее значительным вкладом Фишера является идея уравнивания групп перед экспериментом путем рандомизации. Принять эту идею и вместе с тем отказаться от «попарного уравнивания» (способа интуи­тивно привлекательного, но фактически ошибочного) оказалось трудным для исследователей в области педа­гогики. Мак-Кол же еще в 1923 г. продемонстрировал глубокое понимание существа дела. В качестве своего первого метода формирования сопоставимых групп он предложил «группы, уравненные случаем». «Точно так же, как репрезентативность может обеспечиваться с помощью метода случайного выбора... эквивалент­ность может быть достигнута случайно, при условии использования достаточно большого числа испытуемых». Была предвосхищена и другая идея Фишера. Под названием «ротационного эксперимента» был пред­ложен план латинского квадрата, который применялся Торндайком, Мак-Колом и Чепмэном как в форме 5Х5, так и 2х2 еще в 1916 г., то есть почти за 10 лет до того, как Фишер включил его в свою систему планирования эксперимента с применением рандомиза­ции.

Способ использования Мак-Колом «ротационного эксперимента» служит прекрасным примером для вы­явления специфики как его книги, так и данной рабо­ты. Ротационный эксперимент был предложен не с целью достижения статистической эффективности, а, скорее, для обеспечения некоторой степени контроля в тех случаях, когда невозможно осуществить рандомизацию при формировании эквивалентных групп. Сход­ным образом в настоящей работе будут рассмотрены недостатки многочисленных планов эксперимента, и тем не менее будет отстаиваться их использование в тех случаях, когда невозможно применение лучших планов. В этом смысле большинство обсуждаемых здесь пла­нов, в том числе и нерандомизированный «ротационный эксперимент», обозначаются как квазиэкспериментальные планы.

Разочарование в эксперименте

В данной работе эксперимент рассматривается как единственный способ разрешения споров о практике обучения, как единственный метод верификации усовер­шенствований в обучении, как единственный путь со­здания традиции накопления знаний, при которой каж­дое нововведение может быть осуществлено без опасе­ния, что старая мудрость приносится в жертву менее совершенному, но более новому знанию. При всей нашей горячей защите экспериментирования не следует думать, что наша позиция нова. Были периоды как пессимисти­ческого отношения к возможностям эксперимента, так и энтузиазма. Можно отметить, что отход от эксперименти­рования к описательным работам, нередко сопровождав­шийся поворотом от торндайковского бихевиоризма к гештальтпсихологии или психоанализу, совершался людьми, получившими хорошую экспериментальную подготовку.

Чтобы предупредить новые разочарования, мы долж­ны понять некоторые причины предшествующей реак­ции и попытаться избежать неверных ожиданий, кото­рые вызвали такую реакцию. Можно отметить несколь­ко моментов. Во-первых, утверждалось, что темп и степень прогресса, которые должен был обеспечить эксперимент, оценивались слишком оптимистически, и это сопровождалось неоправданным пренебрежением к неэкспериментальному знанию. Сторонники экспери­ментирования считали, что прогресс в технологии обуче­ния был медленным именно потому, что не применялся научный метод. Они рассматривали традиционную практику как несостоятельную лишь потому, что она не была основана на экспериментировании. Когда же выяснилось, что эксперименты часто оказывались скуч­ными, двусмысленными и подчас невоспроизводимыми и подтверждали донаучные знания, чрезмерный опти­мизм уступил место разочарованию, пренебрежению ими и отказу от них.

Это разочарование испытали как наблюдатели, так и участники экспериментов. Что касается эксперимен­таторов, то можно отметить, что у них выработалась некая реакция избегания экспериментирования. Для исследователя, обычно глубоко заинтересованного в сво­ей работе, неподтверждение выношенной гипотезы является весьма болезненным. Экспериментатор тоже подчиняется биологическим и психологическим законам научения и связывает свои огорчения со смежными во времени событиями и стимулами. Таким стимулом станет, скорее всего, сам экспериментальный процесс, а не «истинный» источник фрустрации — неадекватная тео­рия. Это может привести, возможно неосознанно, к избеганию или отказу от экспериментирования. Если экология нашей науки такова, что в ней неправильные ответы встречаются чаще, чем правильные (а по-видимому, так оно и есть), то мы можем ожидать, что большинство экспериментов окажется неутешительным, и мы обязаны каким-то образом подготовить начинающих экспериментаторов к этому и вообще смотреть на экс­периментирование более пессимистически — не как на панацею, а как на единственно возможный путь посто­янного накопления знаний. Мы должны внушить нашим ученикам, что они могут столкнуться с рутиной и разо­чарованиями, и воспитывать в них упорство, которое отличает в настоящее время исследователей в биологи­ческих и физических науках. Наши ученики должны примириться не только со скудостью денежных средств, но и со скудостью результатов экспериментов.

Точнее, нам необходимо более значительное время и осознание того, что длительное и многократное экс­периментирование более характерно для науки, чем единичные окончательные эксперименты. Если экспери­менты, которые мы проводим сегодня, являются успеш­ными, то они нуждаются в повторении и перекрестной валидизации в другое время и в других условиях, прежде чем они смогут стать признанными данными науки и получить обоснованную теоретическую интер­претацию. Далее, хотя мы считаем экспериментирова­ние основным средством доказательства, единственным судьей в споре конкурирующих теорий, мы, по-види­мому, не должны ожидать однозначных результатов «критических» экспериментов, в которых сталкиваются соперничающие теории. Когда мы обнаружим, напри­мер, что компетентные наблюдатели защищают прямо противоположные точки зрения, то можно утверждать, почти что априорно, что оба они наблюдали нечто дей­ствительно относящееся к реальной ситуации и оба представляют часть истины. И чем сильнее противоре­чие, тем больше вероятность того, что так оно и есть. Поэтому в таких случаях мы можем ожидать неодно­значных результатов эксперимента или результатов, в которых истинные данные неуловимо меняются от эксперимента к эксперименту. Более зрелой позицией— а к такой в значительной мере пришла эксперименталь­ная психология — является стремление избегать критических эксперимен­тов и заменять их исследованиями соотношений и взаи­модействий разнообразных многоуровневых экспериментальных переменных.

Не следует также недооценивать важность значи­тельно усовершенствованных статистических методов, которые постепенно проникли в психологию и педаго­гику. В период наибольшего увлечения экспериментом в педагогике применялись весьма несовершенные мето­дические средства. Мак-Кол и его современники проводили исследования с одной переменной. Ввиду огромной сложности ситуации обучения человека этот подход, оказался слишком ограниченным. Теперь мы знаем, насколько важным может быть совместное дей­ствие двух или более экспериментальных переменных. Стэнли, Стэнли и Уайли и другие указали на важность оценки таких взаимодей­ствий.

Эксперимент может быть многомерным в следующих двух отношениях. План эксперимента может содержать более чем одну «независимую» переменную (пол, год обучения, метод обучения арифметике, тип и размер шрифта в учебнике и т. д.) и/или более чем одну «зави­симую» переменную (число ошибок, скорость, количе­ство правильных ответов, данные различных тестов и т. д.). Процедуры, введенные Фишером, многомерны в первом смысле и одномерны во втором. Специалисты по математической статистике, например Рой и Гнанадезикан, разрабатывают планы и методы анализа, объединяющие оба типа многомерных планов. Возмож­но, что, обратившись к ним, исследователи смогут уменьшить обычный огромный разрыв между изложе­нием статистических методов в специальной литературе и их практическим применением в исследованиях.

Несомненно, более основательное знакомство иссле­дователей с современной экспериментальной статисти­кой поможет повысить качество экспериментальных ис­следований.


ВИДЫ ВАЛИДНОСТИ

Проверка каузальных отношений

Эксперименты являются средством проверки каузальных гипотез. По традиции предполагается, что существуют три необходимых условия для утверждения с определенной долей уверенности о том, что отношение между двумя переменными является каузальным и что направление причинности от А к В. Первое условие относится к временной последовательности и формулируется следующим образом: причина должна предше­ствовать по времени эффекту. Обычно это условие со­блюсти нетрудно, если исследователь знает, когда испы­туемые подвергались экспериментальному воздействию. В квазиэкспериментах исследователь может сочетать такого рода влияние со своим знанием результатов ис­пытуемых до и после экспериментального воздействия и может связать воздействие с некоторыми показате­лями изменения зависимой переменной. Исследователь, проводящий истинный эксперимент, знает, что соответствующая рандомизация обеспечивает, в вероятностном плане, предварительную (до введения эксперименталь­ного воздействия) эквивалентность различных экспериментальных групп. Поэтому если после эксперименталь­ного воздействия обнаружатся различия, связанные с воздействием, то он полагает, что такие различия, по всей вероятности, вызваны экспериментальным воздей­ствием.

Второе необходимое условие для обоснованного вы­вода о причинной зависимости В от А состоит в том, что воздействие или воздействия должны быть статисти­чески связаны с эффектом, так как, если возможная причина и эффект не связаны друг с другом, одно не может быть причиной другого. Для проверки существо­вания такой ковариации используются статистические показатели; разработаны критерии для принятия решения о существовании «действительной» ковариации в результатах (например, р<0> Таким образом, ста­тистические показатели действуют как фильтры. К, со­жалению, они подвержены ошибкам даже в тех случаях, когда используются должным образом; с их по­мощью не всегда удается выявить как действительно существующую, так и ложную композицию ковариации. Поскольку использование статистических показателей ведет к весьма, важным решениям, разумно было бы показать те причины, которые порождают неверные выводы о ковариации. Обозначим их как угрозы для валидности статистического вывода.

Третье необходимое условие каузального вывода устоит в том, что не должно быть правдоподобного альтернативного, объяснения появления В помимо А. Это условие труднее всего соблюсти в связи с другими обстоятельствами. Первое — относящееся в основном к квазиэкспериментам — связано с валидностью альтер­нативных интерпретаций, которые предполагают, что кажущаяся каузальная связь А и В фактически может быть обусловлена действием третьей переменкой, кото-1 рая и вызывает изменения В. К примеру, можно Установить на фабрике новую машину и отмечать, связано ли это с ростом производительности труда. Если это так, то можно приписать это увеличение нововведению. Однако всегда существует вероятность того, что это увеличение никак не связано с новой машиной и может быть обусловлено сезонным ростом производительности, который происходит в такое время каждый год. И это только один из примеров такой третьей переменной, и в дальнейшем мы представим систематизированный перечень таких дополнительных переменных, обозначая их как угрозы для внутренней валидности.

Существование угроз для внутренней валидности наводит на мысль, что предполагаемая каузальная связь может быть лишь видимой. Это отличается от второго значения «альтернативной интерпретации», когда А, которым манипулируют, и В, которое измеря­ется, и в самом деле каузально связаны, но существуют сомнения, действительно ли эмпирические операции осуществляются с объектами, представленными конструктами А и В которые исследователь пытался применить для обозначения А и В. Большинство теоретических контроверсий в психологии именно такого рода — например, контроверсии о том, можно ли объяснить связь между увеличением оплаты и более высокой производительностью тем, что высокая зарплата формирует чувство неравенства или разрушает ожидания или «Я-концепцию» и т. д. В таких исследованиях речь идет не о внутренней валидности, то есть не о том, являются ли изменения в оплате причиной изменений в производительности. Скорее, это вопрос о том, как оп­лата должна быть выражена в терминах соответствую­щей теории, доступных обобщению. Другой пример: для некоторых исследователей проблема интерпретации известных хоуторнских экспериментов Ротлисбергера и Диксона заключается в обозначении того, что заста­вило женщин увеличить производительность труда, а не в определении того, действительно ли экспериментальное вмешательство привело к этому увеличению. Был ли каузальной переменной сам факт изменения независимо от его характера, или обратная связь, несущая информацию о поведении обследуемого и содержавшая­ся в новых изменениях, или же это следствие возраста­ния групповой сплоченности, или следствие нового вос­приятия интересов руководства, или еще что-нибудь? Мы рассматриваем опасности для «конструктной валидности», которые следует понимать как угрозы для правильного обозначения причины и эффекта с помощью абстрактных терминов, взятых из обыденного языка или из формальной теории. В действительности проблемы «конструктной валидности» несколько шире и, очевидно, имеет отношение к попыткам обозначения любых ас­пектов эксперимента, включая характер обстановки, в которой проводится эксперимент, особенности участвую­щих лиц и т. д.

Стоит отметить, что термин «внутренняя валидность» в прошлом употреблялся не вполне правильно, потому что с его помощью выражали как сомнения в правиль­ности вывода о причинных связях между А и B, так и сомнения в том, как следует обозначать причину и следствия. Такое смешение понятий может возникнуть вследствие того, что альтернативные интерпретации должны быть отброшены в процессе установления как внутренней, так и конструктной валидности.

Однако установление внутренней валидности предполагает отбрасывание альтернативных интерпретаций вероятных каузальных связей между А, которым мани­пулируют, и В, которое измеряется, а установление кон­структной валидности предполагает отбрасывание альтернативных интерпретаций того, как А и В соотносят­ся с гипотетическими понятиями. Поскольку в экспери­ментах крайне важно выяснить, является ли связь меж­ду двумя переменными каузальной, необходимым условием для выведения заключения o кayзaльноcти является отбрасывание альтернативных интерпретаций связи между переменными (то есть устранение угроз для внутренней валидности), а не отбрасывание альтернативных интерпретаций операций с причиной и следствием (то есть угроз для конструктной валидно­сти)

Хороший эксперимент (а) делает ясной временную последовательность; (б) достаточно чувствителен и действен для того, чтобы показать, что вероятные при­чина и эффект взаимосвязаны (ковариантны); (в) ис­ключает возможность влияния третьих переменных, которыми можно было бы объяснить связь между при­чиной и эффектом; а также (г) исключает альтерна­тивные гипотезы о конструктах, включенных в эту связь. Полезно сделать еще один шаг. Заключение каузальной связи в какой-то промежуток времени, в одной обстановке и при одной выборке испытуемых дает мало уверенности в том, что обнаруживаемая каузальная связь является устойчивой. Вопрос о воз­можности обобщения результатов для различных перио­дов времени, различных условий и групп мы рассматри­ваем как вопрос о внешней валидности, и вкратце перечислим угрозы и для этого вида валидности.

Сказанное не должно создавать впечатления, что эксперимент является единственным средством установ­ления каузальности. Такая наука, как астрономия, раз­вивалась без экспериментирования отчасти потому, что ей посчастливилось иметь надежные методы наблюде­ния и количественные теории, позволяющие предсказы­вать точное местоположение, точные орбиты и времен­ные интервалы движения в пространстве. Точность чис­ленных предсказаний означает, во-первых, что предска­зания могут быть проверены самым тщательным образом и, во-вторых, что различные теории, на основе которых делаются различные численные предсказания, могут быть противопоставлены друг другу. Это не значит, что в астрономии решены все проблемы валидности или что исследователь может отказаться от детального анализа всех возможных альтернативных гипотез и тщательного сопоставления их с данными для того, чтобы выяснить, могут ли они быть отброшены. Мы хотим сказать толь­ко, что было бы меньше угроз валидности, если бы измерения были такими же надежными, как в астроно­мии, а теории столь же точными.

К сожалению, социальным наукам не посчастливи­лось иметь столь же точные теории, столь же надежные измерения или повторяющийся циклический порядок в результатах наблюдений. Представьте себе, что обна­ружено различие в производительности труда работника до и после того, как он прошел специальное обучение. Как мы можем определить, что в этом различии сле­дует отнести за счет собственно обучения, что за счет естественного: развития работника, или улучшений в навыке выполнения задания при обследовании, или в результате различных событий в жизни человека, кото­рые оказывают влияние на зависимую переменную меж­ду предварительным тестированием и тестированием после экспериментального воздействия, и что объяс­няется любым сочетанием этих факторов? Более того, даже если бы мы могли определить конкретные числен­ные величины, связанные с каждым из перечисленных выше объяснений, можно ли быть уверенными в том, что нам удастся измерить соответствующие результаты с такой надежностью, которая позволила бы осущест­вить выбор между теориями? Ответ на эти вопросы; зависит, конечно, от величины предсказываемых различий в приросте производительности труда и от конкретного вида проверки. Мы полагаем, однако, что в социальных науках найдется не много неэкспериментальных условий, в которых точные предсказания могли бы быть с успехом использованы для проверки конку­рентных гипотез.

Хотя предшествующее изложение наводит на мысль, что эксперименты более пригодны для проверки пред­положений о причинности, чем неэкспериментальные исследования, из этого не следует делать вывод, что эксперименты являются надежным средством получения ответов на все вопросы, связанные с проверкой гипотез о каузальных связях. Перечень угроз внутренней и внешней валидности, валидности статистического выво­да и конструктной валидности, а также выявление взаимосвязей между этими видами валидности делают очевидным несовершенство экспериментирования. Экспериментальные планы нуждаются в улучшении, могут и должны быть улучшены, чтобы способствовать установлению каузальной зависимости. Но мы заблуждались бы, если бы считали, что один эксперимент или даже целая исследовательская программа, рассчитанная на несколько лет, могли бы дать окончательный ответ на основные вопросы, связанные с надежным установ­лением каузальной связи, обозначением ее составляю­щих и определением возможности обобщения вывода.

Факторы, угрожающие внутренней и внешней валидности

В следующих разделах приводится 12 факторов, угрожающих валидности различных экспериментальных планов. Каждый фактор будет подробнее описан при обсуждении тех планов, в которых его действие прояв­ляется наиболее отчетливо, и этот список будет завер­шен после обсуждения 10 из 16 планов. Основным при составлении этого списка было различение внутренней и внешней валидности.

Внутренняя валидность — это тот минимум, без ко­торого не может быть интерпретирован ни один экс­перимент: действительно ли именно это эксперименталь­ное воздействие привело к изменениям в данном эксперименте? Внешняя валидность относится к возможно­сти обобщения вывода на какие популяции, ситуации, другие независимые переменные, параметры воздей­ствия и переменные измерения могут быть распространены результаты эксперимента. Несомненно, что оба типа критериев являются важными, хотя часто они на­ходятся в противоречии в том смысле, что увеличение валидности одного типа может угрожать валидности другого типа. Хотя внутренняя валидность есть условие sine qua non (непременное условие (лат)) и хотя проблема внешней валидности, как и проблема индуктивного вывода, никогда не может быть полностью решена, очевидно, что нашим идеалом является выбор таких экспериментальных планов, кото­рые обеспечивают оба типа валидности. Это особенно важно для педагогических исследований, где весьма желательным является распространение данных на практические ситуации, определенного характера. Раз­личия и взаимоотношения между этими двумя видами валидности станут яснее после рассмотрения примеров при обсуждении конкретных типов эксперимента.

Далее будут представлены восемь различных клас­сов внешних переменных, относящихся к внущенней валидности. Если эти переменные не контролируются в экспериментальном плане, то они могут дать эффекты, которые смешиваются с эффектом экспериментального воздействия. Эти переменные представляют влияние:

1) фона (history)—конкретных событий, которые про­исходят между первым и вторым измерением наря­ду с экспериментальным воздействием;

2) естественного развития (maturation) — изменений испытуемых, являющихся следствием течения вре­мени per se (не связанных с конкретными событиями), например взросление, усиление голода, усталости и т. п.;

3) эффекта тестирования (testing)—влияния выпол­нения заданий, применяемых для измерения, на резуль­таты повторного испытания;

4) инструментальной погрешности, нестабильности измерительного инструмента (instrumentation), при которой изменения в калибровке инструмента или изме­нения, характеризующие наблюдателя или оценочные показатели, могут вызвать изменения в результатах из­мерения;

5) статистической регрессии (statistical regressi­on), имеющей место тогда, когда группы отбираются на основе крайних показателей и оценок;

6) отбора испытуемых (selection) — неэквивалент­ности групп по составу, вызывающей появление систе­матической ошибки в результатах;

7) отсева в ходе эксперимента (experimental mor­tality) — неравномерности выбывания испытуемых из сравниваемых групп;

8) взаимодействий фактора отбора с естественным развитием и др., которые в ряде квазиэкспериментальных планов с несколькими группами (таких, как план 10) ошибочно принимаются за эффект эксперимен­тальной переменной.

К факторам, ставящим под угрозу внешнюю валидность, или репрезентативность эксперимента, относятся:

9) реактивный эффект, или эффект взаимодействия тестирования,— возможное уменьшение или увеличе­ние сензитивности, или восприимчивости, испытуемых к экспериментальному воздействию под влиянием предва­рительного тестирования. Результаты лиц, прошедших предварительное тестирование, будут нерепрезентатив­ны по отношению к тем, кто не подвергался предвари­тельному тестированию, то есть тем, из кого состоит генеральная совокупность, из которых были отобраны испытуемые;

10) эффекты взаимодействия фактора отбора и экс­периментального воздействия;

11) условия организации эксперимента, вызывающие реакцию испытуемых на эксперимент, которая не поз­воляет распространить полученные данные о влиянии экспериментальной переменной на лиц, подвергающихся такому же воздействию в неэкспериментальных усло­виях;

12) взаимная интерференция экспериментальных воздействий, нередко возникающая, когда одни и те же испытуемые подвергаются нескольким воздействиям, поскольку влияние более ранних воздействий, как пра­вило, не исчезает. Это относится особенно к планам экспериментов с одной группой (планы типа 8 и 9).

Для представления различных характеристик экспериментальных планов в дальнейшем будет применяться постоянная система графических и символических обозначений. Символ Х будет обозначать эксперименталь­ную переменную или событие, влияние которого подле­жит измерению; символ О — некоторый процесс наблюдения или измерения; Х и О, стоящие в одной строке, относятся к одним и тем же конкретным лицам. Направ­ление слева направо обозначает временной порядок, а расположение Х и О одно под другим — одновремен­ность. Для обозначения важных различий, например между планами 2 и 6 или между планами 4 и 10, используется символ R, указывающий на случайное распределение испытуемых по разным режимам экспе­римента (то есть по различным группам). Предполага­ется, что такая рандомизация осуществляется в опре­деленное время и служит универсальным методом урав­нивания групп перед введением воздействия в известных статистических границах. Наряду с этим вводится до­полнительная графическая символика: параллельные строки, не разделенные пунктирной линией, представ­ляют группы, уравненные посредством рандомизации, тогда как сопоставляемые группы, не уравненные рандо­мизацией, отделяются друг от друга пунктирной линией. Не предусматривается никакого символа для обо­значения групп, сформированных путем попарного уравнивания, поскольку ценность этой процедуры слиш­ком переоценивается и она чаще ведет к ошибочному выводу, чем служит средством достижения валидного вывода. (См. далее обсуждение плана 10 и последний раздел по корреляционным планам.) Символ М для обозначения материалов будет использован в плане 9.