Вычислительное устройство, выполняющее операции изменения знака числа и деление чисел.
Числа представлены в формате с плавающей точкой с разрядностью 18+6.
1. Описание структурной схемы устройства с ее обоснованием
Структурная схема устройства представлена на рисунке 1. Она состоит из двух частей. Первая часть схемы, в состав которой входят регистры Ao и Bo и сумматор, предназначена для работы с порядками чисел. Вторая часть схемы, состоящая из регистров Am, Bm и Z, мультиплексора, сумматора и компаратора предназначена для работы с мантиссами чисел.
При выполнении операции деления используется два числа - A (делимое) и B (делитель). Число A хранится в регистрах Ao и Am соответственно порядок и мантисса. Число B хранится в регистрах Bo и Bm соответственно порядок и мантисса.
В начале работы делимое A заносится в регистры: мантисса в регистр Am с помощью сигнала Y3, порядок в регистр Ao - Y4, а делитель B: мантисса в регистр Bm (Y5), порядок в регистр Bo (Y6). Мантисса делимого A сдвигается влево путем косой передачи из регистра Am в сумматор. Делитель B поступает в сумматор SM из регистра Bm в прямом или обратном кодах (Y9). Дополнительный код делимого образуется в SM за счет подсуммирования обратного кода делимого B сигналом “+1SM” (Y10).
Цифры частного Zi, определяемые по знаку частичных остатков в регистре Am, фиксируются в регистре Z путем последовательного занесения их в младший разряд регистра Z (Y7) и сдвига содержимого регистра Z (Y8).
Порядок частного определяется вычитанием порядков на SM путем подачи обратного значения порядка делителя из регистра Bo и фиксации результата в регистре Bo.
При выполнении операции изменения знака используется одно число. Число записывается в регистр Bm (Y5) и подается на сумматор SM в обратном коде (Y9) и записывается в регистр Am (Y3) с предварительным подсумированием единицы в сумматоре (Y10).
Рисунок 1
2.Описание блок-схемы алгоритма выполнения операций и ее микропрограммной реализации.
Блок-схема выполнения операций представлена на рисунке 2.
В начале работы гасится выходная готовность (Y14) и проверяется входная готовность (P1). После получения сигнала входной готовности обнуляются регистры A o и Am (Y0), Bo и Bm (Y1) и Z (Y2). Далее проверяется код операции (P2) для определения дальнейших действий.
Операция изменения знака числа - ветвь один.
Записываем исходное число в регистр Bm (Y5). Передаем на SM его обратный код с подсуммированием единицы младшего разряда (Y10). Данные с SM записываем в регистр Am (Y3). После этого устанавливаем выходную готовность (Y13) и заканчиваем работу.
Операция деления чисел - ветвь два.
Производим запись: мантиссы делимого в регистр Am (Y3), порядка делимого в регистр Ao (Y4) и мантиссы и порядка делителя в регистр Bm (Y5) и Bo (Y6) соответственно. Вычисляем разность порядков чисел путем сложения первого порядка с обратным кодом второго (Y11) и сохраняем результат в регистре Bo (Y6). Проверяем равенство делителя нулю (P3). Если делитель равен нулю, то сигнализируем об ошибке аргументов и устанавливаем выходную готовность (Y13). Если делитель не равен нулю, тогда деление возможно и начинается цикл поразрядного получения мантиссы частного. На SM передается сдвинутое косой передачей в сторону старших разрядов делимое и обратный код делителя (Y9) с подсуммированием единицы младшего разряда (Y10). С выхода SM частичный остаток заносится в регистр Am (Y3). Цифра модуля частного вычисляется как сумма по модулю два знаковых разрядов частичного остатка и делителя и заносится в предварительно сдвинутый на один разряд влево (Y8) регистр Z (Y7). Проверяем счетчик чисел (P4). Если он не равен нулю, продолжаем цикл по определению разрядов частного. Если счетчик равен нулю, то мы определили все разряды частного, и переходим к нормализации результата. Если число не нормализовано (P6), то производим сдвиг Z в сторону старших разрядов (Y8) и уменьшение порядка (Y12). После нормализации числа устанавливаем выходную готовность и заканчиваем работу.
Для реализации устройства используется управляющий автомат с выделенной адресной памятью, его схема изображена на рисунке 3, в таблице 1 представлены состояния его переходов, в таблице 2 управляющие сигналы и в таблице 4 описаны префиксные функции.
Рисунок 2
|
ПЗУ А |
|||
|
Адреса памяти |
Условия переходов |
Код ПФ |
Адреса переходов |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
P1 |
1 |
|
|
1 |
P1 |
2 |
|
2 |
0 |
P2 |
4 |
|
|
1 |
P2 |
3 |
|
3 |
0 |
0 |
10 |
|
4 |
0 |
P3 |
8 |
|
|
1 |
P3 |
12 |
|
5 |
0 |
P4 |
6 |
|
|
1 |
P4 |
10 |
|
6 |
0 |
P5 |
7 |
|
|
1 |
P5 |
8 |
|
7 |
0 |
0 |
9 |
|
8 |
0 |
0 |
9 |
|
9 |
0 |
0 |
5 |
|
10 |
0 |
P6 |
11 |
|
|
1 |
P6 |
12 |
|
11 |
0 |
0 |
10 |
|
12 |
0 |
0 |
* |
Таблица 1
|
Y0 |
Обнуление регистров Ao и Am |
|
Y1 |
Обнуление регистров Bo и Bm |
|
Y2 |
Обнуление регистра Z |
|
Y3 |
Запись в регистр Am |
|
Y4 |
Запись в регистр Ao |
|
Y5 |
Запись в регистр Bm |
|
Y6 |
Запись в регистр Ao |
|
Y7 |
Запись разряда частного в регистр Z |
|
Y8 |
Сдвиг регистра Z в сторону старших разрядов |
|
Y9 |
Выбор операции в сумматоре |
|
Y10 |
Подсуммирование 1 в сумматоре |
|
Y11 |
Разность порядков |
|
Y12 |
Уменьшение порядка частного в регистре Bo |
|
Y13 |
Установка выходной готовности |
|
Y14 |
Гашение выходной готовности |
Таблица 2
Рисунок 3
|
Функция |
Значение |
|
P1 |
Входная готовность |
|
P2 |
Код операции |
|
P3 |
Признак равенства 0 делителя |
|
P4 |
Конец деления |
|
P5 |
Знак числа в регистре Am |
|
P6 |
Признак нормализации |
|
P7 |
Знак числа в регистре Bm |
Таблица 3
На рисунке 4 представлена связь управляющего автомата с операционным автоматом.
Рисунок 4
3. Числовые тестовые примеры выполнения операций с пояснениями
Пусть X=11010111*23, Y=1101*22. Найти частное от деления X/Y.
Все действия выполняются в устройстве в следующей последовательности:
|
|
0.1101111 |
Прямой код делимого |
Частное X/Y |
|
+ |
1.0011 |
Дополнительный код делителя |
|
|
|
0.0000 |
Остаток положительный |
1 |
|
|
0.0000 |
Остаток сдвинут влево на один разряд |
|
|
+ |
1.0011 |
Дополнительный код делителя |
|
|
|
1.0011 |
Остаток отрицательный |
10 |
|
|
0.0111 |
Остаток сдвинут влево на один разряд |
|
|
+ |
0.1101 |
Прямой код делителя |
|
|
|
1.0100 |
Остаток отрицательный |
100 |
|
|
0.1001 |
Остаток сдвинут влево на один разряд |
|
|
+ |
0.1101 |
Прямой код делителя |
|
|
|
1.0110 |
Остаток отрицательный |
1000 |
|
|
0.1101 |
Остаток сдвинут влево на один разряд |
|
|
+ |
0.1101 |
Прямой код делителя |
|
|
|
1.1010 |
Остаток отрицательный |
10000 |
Одновременно вычисляется порядок частного следующим образом:
pc = px - py = 0.011 - 0.010 = 0.001
4.
Описание функциональной схемы устройства.
Функциональная схема устройства представлена на рисунке 5.
Функциональная схема реализует схему работы с мантиссами.
Используемый мультиплексор 21 на вход которого подается число в прямом и дополнительном коде и в зависимости от ситуации выбирается одно из двух чисел. В процессе работы осуществляется контроль делителя на равенство нулю, поэтому используемый мультиплексор должен иметь стробируемый вход.
Сумматор складывает числа, которые пришли с выхода мультиплексора и регистра Am, результат переписывается в регистр Am, который запоминает это число, сдвигает его влево в сторону старших разрядов и снова передает его на сумматор.
Так же старший разряд регистра подается на результирующий последовательно параллельный регистр Z, в котором происходит накопление результата. После определение результата, полученное число надо нормализовать и поэтому результирующий регистр кроме последовательного входа и параллельного вывода должен осуществлять сдвиг числа влево в сторону старших разрядов.
Рисунок 5
5. Краткое описание принципиальной схемы
Принципиальная схема устройства представлена на рисунке 6.
Два числа поступают на сумматор, который их суммирует и передает результат на регистр. В качестве сумматора используется микросхема К555ИМ6, а в качестве регистра К155ИР13 и К555ИР11 которые отличаются только разрядностью. Старший разряд регистра поступает на вход результирующего последовательно – параллельного регистра, в котором накапливается результат. В данной схеме в качестве результирующего регистра используется микросхема К531ИР24.
Рисунок 6