Вход

Определение абсолютной скорости и ускорения точки в механизме

Реферат по технологиям
Дата добавления: 10 октября 2010
Язык реферата: Русский
Word, rtf, 3.7 Мб
Реферат можно скачать бесплатно
Скачать
Данная работа не подходит - план Б:
Создаете заказ
Выбираете исполнителя
Готовый результат
Исполнители предлагают свои условия
Автор работает
Заказать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу
10 Задача 1 Для заданной механической системы определить ускорения грузов и натяжения в ветвях нитей, к которым прикреплены грузы. Массами нитей пренебречь. Трение качения и силы сопротивления в подшипниках не учитывать. Систем а движется из состояния покоя. Данные: 1. G 1 = 2G , сила тяжести 2. G 2 = G , сила тяжести 3. G 3 = 2G , сила тяжести 4. R / r = 3 5. i 2 x = 2r , радиус инерции 6. f =0. 2 , коэффициент трения скольжения Решение т . к . a 1 =a 3 то заменим a 1 =a 3 =a T 3-2 Задание K 2 Движение груза 1 должно описываться уравнением , где t -время (с), -некоторые постоянные. В начальный момент времени ( t =0) положение груза определяется координатой , и он имеет скорость . Учесть, что в момент времени t = t 2 координата груза равна . Определить коэффициенты , при которых осуществляется требуемое движение груза 1. Определить также в момент времени t = t 1 , скорость и ускорение груза и точки М одного из колес механизма. Данные: 7. R 2 = 45 , c м 8. r 2 =35, см 9. R 3 = 105 , см 10. x 0 =8, см 11. V 0 =5, см/с 12. x 2 =124, см 13. t 2 =4 , см 14. t 1 =3 , см Решение Нахождение коэффициентов ; ; ; Скорость груза 1 : , , Уравнение движения груза 1: Скорость груза 1: ; Ускорение груза 1 : ; Результаты вычислений для заданного момента времени t = t 1 V, см/с а, см/с 2 , рад/с Е 3 , рад/с 2 V M , см/с , см/с 2 , см/с 2 , см/с 2 41 12 0,48 0,14 50,4 24,2 14,7 28,3 Вариант 6 Постановка задачи: Найти для заданного положения механизма скорости точек В и С, а также угловую скорость и угловое ускорение звена к которому эти точки принадлежат. Дано: r = 15 c м, OA =40 см, AC =6 см, OA =1 рад/с, 1 =1 рад/с, OA =0 рад/с 2 . Найдем скорость точек С и В приняв за полюс точку А Тогда скорости точек В и С запишутся как соответствующие суммы скоростей: скорость полюса А во вращательном движении относительно точки о и скорость точки во вращательном движении относительно полюса А U c =U e +U r где Ue= OA *OA; Ur= 2 *AC; U r =1*40=40 c м /c U b =U e +U r где Ue= OA *OA; Ur= 2 *AB Найдем угловую скорость 2 2 = U A / AC U где U K = 1 * OK ; ОК=ОА- r OK =40-15=25; U K =1*25=25 c м/ c ; КС U = r - AC U ; U А = ОА *ОА =1*40=40; => 40 AC U =25*15-25 AC U =5.769 см 2 =40/5.769=6.933 получаем скорости точек С и В: 10 U C r =6.933*6=41.59 c м/ c U Ca = =194.978см/с U Br =6.933*15=103.995 c м /c U Ba = c м /c Найдем ускорения точек С и В а а = а A +a n +a а A = оа 2 *OA=40 см / с 2 ; тк OA =0 то a =0; для точки С a n = 2 2 * AC =48.066*6=288.39 см/с 2 ; а а C = =331.71 для точки B a n = 2 2 * A В=48.066*15=720.099 см/с 2 ; а а B = см/с 2 Вариант № 7 Точка М движется относительно тела D Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М. Дано: х е =х е ( t )=3 t +0.27 t 3 (см), t 1 =10/3 (см), R =15 (см), r =0.15 t 3 . Решение Примем за центр отсчета точку О- центр вала К тогда скорость центра в движении вдоль оси Х определится как U е = х е `( t )=3+0.81 t 2 , а угловая скорость точки М во вращательном движении вокруг центра О определится как = r `=0.45 t 2 . Тогда относительная скорость точки М определится как U r =0.45 t 2 * R . Абсолютная скорость точки в момент времени t =10/3 => U a = = ==235.924 (см/ c ). Найдем абсолютное ускорение точки М. a a = a e + a r + a cor Переносное ускорение точки М: а e = U e `=1.62 t . Относительное ускорение a r = где а = U r `=0.9 t * R , a n = 2 * R . a r = Кореалисово ускорение a cor =2 е U r =0. т.к. е = const . Т. к. a r перпендикулярно а е то a a = a r + а е = a a ( t =10/3)=381.37 Исходные данные приведены в таблице: m 1 m 2 m 3 R 3 , см б в f д S, м m 3m m 28 30є 45є 0,10 0,2 1,5 ? Применим к решению задачи теорему об изменении кинетической энергии механической системы: , где , т.к. в начале система покоилась. - сумма работ внутренних сил (нерастяжимых нитей абсолютно твердых тел). Следовательн о, уравнение (1) принимает вид Вычислим кинетическую энергию системы: Тело 1 движется поступательно Тело 2 вращается вокруг оси Z ; Тело 3 совершает плоскопараллельное движение, P -мгновенный центр скоростей ; где ; ; Подставим в уравнение : Найдем работу всех внешних сил при перемещении груза 1 на S 1 , где , и , т.к. и , т.к. центр масс неподвижен Подставим и во уравнение : ОТВЕТ : Рис. 1. Условие Рис. 2 . Состави м уравнения равновесия части CD я X k = яX c = 0 я Y k = яY c + Y D = 0 я M c = 3Y D я M = 0 Составим уравнения равновесия части ACB Рис. 3 я X k = X A + X c я P 2 cos 60 +2 q =0 я Y k = Y A + Y B + Y c я P 2 sin60 я P 1 = 0 я M A = я 2q·1 + 6Y B я 3P 2 sin60 +3Y c я 3X c =0 Решаем систему уравнений и получаем (в кН) X c =0, Y c =6.66, X a =я0.5, Y a =10.03, Y b =0.364, Y d =6.667. Рис. 4 . Анализируя реакцию Y B , заменим шарнир на скользящую заделку. Из уравнения проекций на ось y для части CD получим Y d =0. Рис. 5 . Запишем сумму моментов для всей системы в целом относительно опоры A (Рис. 6) Рис. 6 я M A = я2 q ·1 + 6 Y B я3 P 2 sin 60 я M =0 Вычислим Y b =7.031кН. Вывод: для первого способа соедине ния исследуемая реакция меньше.
© Рефератбанк, 2002 - 2017