Расчет электромеханических характеристик частотно-регулируемого асинхронного двигателя
Расчет электромеханических характеристик частотно-регулируемого асинхронного двигателя
Частотное регулирование асинхронного двигателя применяется в тех случаях, когда требуется плавно и в широких пределах регулировать частоту вращения и электромагнитный момент двигателя. При этом, как правило, требуется обеспечить благоприятные условия работы двигателя по магнитному потоку и току, не допуская снижения его перегрузочной способности.
Простейший анализ рабочих режимов асинхронного двигателя при частотном регулировании можно выполнить с помощью его схемы замещения (рис.1).
Рис. 1. Схема замещения асинхронного двигателя.
Существует несколько подходов к формированию третьего условия, вытекающих из стремления обеспечить экономичный режим работы двигателя. Наиболее часто используется одно из следующих условий:
Эти условия получили название законов управления. Выбор рационального закона управления для конкретного типа электропривода осуществляется на основе анализа электромеханических характеристик двигателя. В табл.1 приведены формулы для расчета тока ротора для каждого из рассматриваемых законов
Таблица 1
|
Закон |
Ток ротора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходные данные для расчета.
Параметры базового двигателя
;
;
;
;
Отклонения параметров i-варианта от параметров базового приведены в табл. 1.
Таблица 2
|
|
+0.1 |
+0.05 |
0 |
-0.05 |
-0.1 |
|
-0.15 |
1 |
7 |
13 |
19 |
25 |
|
-0.1 |
2 |
8 |
14 |
20 |
26 |
|
-0.05 |
3 |
9 |
15 |
21 |
27 |
|
+0.05 |
4 |
10 |
16 |
22 |
28 |
|
+0.1 |
5 |
11 |
17 |
23 |
29 |
|
+0.15 |
6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
Параметры конкретного двигателя определяются по соотношениям:
Задание
1. Рассчитать
механические характеристики двигателя
для четырех законов управления. Расчеты
выполнить для следующих значений частот
питающего напряжения
,
варьируя скольжение
от 0 до 1.0 . Результаты расчетов свести
в таблицы.
По
результатам расчетов для каждого закона
управления построить на отдельном
графике семейство механических
характеристик
при частотах
.
Из полученных характеристик для каждой
частоты
определить скольжение
,
соответствующее номинальному моменту
Закон№1
Согласно данным соотношениям, рабочий
процесс двигателя определяются тремя
переменными: частотой питающего
напряжения
;
модулем питающего напряжения
и частотой скольжения ротора
.
Выбор этих переменных осуществляется
исходя из требований получения заданной
частоты вращения ротора
Схема замещения позволяет, используя методы теории электрических цепей, рассчитать следующие величины:
Модуль напряжения статора при первом законе управления изменяется пропорционально частоте:
-ток ротора
(1)
электромагнитного момента
.
Таблица _1.1__
Закон
управления ______1______. Частота
____1.5____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
1.5 |
1.2 |
0.9 |
0.6 |
0.3 |
0.15 |
|
|
0 |
0.3 |
0.6 |
0.9 |
1.2 |
1.35 |
|
|
5.87 |
5.84 |
5.79 |
5.68 |
5.22 |
4.17 |
|
|
0.54 |
0.67 |
0.88 |
1.27 |
2.15 |
2.75 |
Таблица _1.2__
Закон
управления ______1______. Частота
____1.0____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
0.9 |
|
|
5.81 |
5.77 |
5.68 |
5.47 |
4.69 |
3.32 |
|
|
0.8 |
0.99 |
1.27 |
1.77 |
2.61 |
2.62 |
Таблица _1.3__
Закон
управления ______1______. Частота
____0.5____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0.5 |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.1 |
0.05 |
|
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.45 |
|
|
5.6 |
5.47 |
5.22 |
4.69 |
3.32 |
1.94 |
|
|
1.49 |
1.77 |
2.16 |
2.61 |
2.62 |
1.79 |
Таблица _1.4__
Закон
управления ______1______. Частота
____0.2____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0.2 |
0.16 |
0.12 |
0.08 |
0.04 |
0.02 |
|
|
0 |
0.04 |
0.08 |
0.12 |
0.16 |
0.18 |
|
|
4.69 |
4.29 |
3.71 |
2.84 |
1.59 |
0.83 |
|
|
2.61 |
2.73 |
2.72 |
2.39 |
1.5 |
0.82 |
Таблица _1.5__
Закон
управления ______1______. Частота
____0.1____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0.1 |
0.08 |
0.06 |
0.04 |
0.02 |
0.01 |
|
|
0 |
0.02 |
0.04 |
0.06 |
0.08 |
0.09 |
|
|
3.31 |
2.83 |
2.26 |
1.59 |
0.75 |
0.42 |
|
|
2.6 |
2.38 |
2.02 |
1.5 |
0.66 |
0.41 |
Рис1.1
Закон №2
-полное потокосцепление обмотки статора
;
(2)
Таблица _1.6__
Закон
управления ______2______. Частота
____1.5____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
1.5 |
1.2 |
0.9 |
0.6 |
0.3 |
0.15 |
|
|
0 |
0.3 |
0.6 |
0.9 |
1.2 |
1.35 |
|
|
5.92 |
5.91 |
5.88 |
5.79 |
5.38 |
4.33 |
|
|
0.55 |
0.69 |
0.91 |
1.32 |
2.29 |
2.97 |
Таблица _1.7__
Закон
управления ______2______. Частота
____1.0____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
0.9 |
|
|
5.89 |
5.86 |
5.79 |
5.61 |
4.86 |
3.43 |
|
|
0.82 |
1.03 |
1.33 |
1.86 |
2.8 |
2.79 |
Таблица _1.8__
Закон
управления ______2______. Частота
____0.5____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0.5 |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.1 |
0.05 |
|
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.45 |
|
|
5.72 |
5.61 |
5.38 |
4.86 |
3.43 |
1.98 |
|
|
1.55 |
1.86 |
2.29 |
2.8 |
2.79 |
1.86 |
Таблица _1.9__
Закон
управления ______2______. Частота
____0.2____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0.2 |
0.16 |
0.12 |
0.08 |
0.04 |
0.02 |
|
|
0 |
0.04 |
0.08 |
0.12 |
0.16 |
0.18 |
|
|
3.43 |
4.46 |
3.85 |
2.93 |
1.62 |
0.83 |
|
|
2.79 |
2.95 |
2.93 |
2.54 |
1.55 |
0.82 |
Таблица _1.10__
Закон
управления ______2______. Частота
____0.1____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0.1 |
0.08 |
0.06 |
0.04 |
0.02 |
0.01 |
|
|
0 |
0.02 |
0.04 |
0.06 |
0.08 |
0.09 |
|
|
3.43 |
2.93 |
2.33 |
1.62 |
0.83 |
0.42 |
|
|
2.79 |
2.54 |
2.15 |
1.55 |
0.82 |
0.41 |
Wr=f(Me)
Рис1.2
Закон №3
- потокосцепление взаимоиндукции
;
(3)
-ток ротора
Таблица _1.11__
Закон
управления ______3______. Частота
____1.5____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
1.5 |
1.2 |
0.9 |
0.6 |
0.3 |
0.15 |
|
|
0 |
0.3 |
0.6 |
0.9 |
1.2 |
1.35 |
|
|
10.4 |
10.35 |
10.19 |
9.76 |
8.11 |
5.42 |
|
|
1.71 |
2.12 |
2.74 |
3.77 |
5.20 |
4.65 |
Таблица _1.12__
Закон
управления ______3______. Частота
____1.0____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
0.9 |
|
|
10.26 |
10.1 |
9.76 |
8.96 |
6.59 |
3.91 |
|
|
2.5 |
3.03 |
3.77 |
4.76 |
5.15 |
3.63 |
Таблица _1.13__
Закон
управления ______3______. Частота
____0.5____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0.5 |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.1 |
0.05 |
|
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.45 |
|
|
9.45 |
8.96 |
8.11 |
6.59 |
3.91 |
2.06 |
|
|
4.24 |
4.76 |
5.20 |
5.15 |
3.63 |
2.02 |
Таблица _1.14__
Закон
управления ______3______. Частота
____0.2____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0.2 |
0.16 |
0.12 |
0.08 |
0.04 |
0.02 |
|
|
0 |
0.04 |
0.08 |
0.12 |
0.16 |
0.18 |
|
|
6.59 |
5.68 |
4.56 |
3.21 |
1.66 |
0.84 |
|
|
5.15 |
4.79 |
4.12 |
3.06 |
1.64 |
0.84 |
Таблица _1.15__
Закон
управления ______3______. Частота
____0.1____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0.1 |
0.08 |
0.06 |
0.04 |
0.02 |
0.01 |
|
|
0 |
0.02 |
0.04 |
0.06 |
0.08 |
0.09 |
|
|
2.06 |
3.21 |
2.45 |
1.66 |
0.84 |
0.42 |
|
|
2.02 |
3.06 |
2.38 |
1.64 |
0.84 |
0.42 |
Wr=f(Me)
Рис1.3
Закон №4
-полное потокосцепление обмотки ротора
;
(4)
-ток ротора
Таблица _1.16__
Закон
управления ______4______. Частота
____1.5____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
1.5 |
1.2 |
0.9 |
0.6 |
0.3 |
0.15 |
|
|
0 |
0.3 |
0.6 |
0.9 |
1.2 |
1.35 |
|
|
63.24 |
50.52 |
37.89 |
25.26 |
12.63 |
6.32 |
|
|
63.24 |
50.52 |
37.89 |
25.26 |
12.63 |
6.32 |
Таблица _1.17__
Закон
управления ______4______. Частота
____1.0____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
0.9 |
|
|
42.11 |
33.68 |
25.26 |
16.84 |
8.42 |
4.2 |
|
|
42.11 |
33.68 |
25.26 |
16.84 |
8.42 |
2.38 |
Таблица _1.18__
Закон
управления ______4______. Частота
____0.5____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0.5 |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.1 |
0.05 |
|
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.45 |
|
|
21.05 |
16.84 |
12.63 |
8.42 |
4,2. |
2.11 |
|
|
21.04 |
16.84 |
12.63 |
8.42 |
4,2 |
2.11 |
Таблица _1.19__
Закон
управления ______4______. Частота
____0.2____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0.2 |
0.16 |
0.12 |
0.08 |
0.04 |
0.02 |
|
|
0 |
0.04 |
0.08 |
0.12 |
0.16 |
0.18 |
|
|
8.42 |
6.74 |
5.05 |
3.37 |
1.68 |
0.84 |
|
|
8.42 |
6.74 |
5.05 |
3.37 |
1.68 |
0.84 |
Таблица _1.20__
Закон
управления ______4______. Частота
____0.1____
|
s |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0.1 |
0.08 |
0.06 |
0.04 |
0.02 |
0.01 |
|
|
0 |
0.02 |
0.04 |
0.06 |
0.08 |
0.09 |
|
|
4.2 |
3.37 |
2.52 |
1.68 |
0.84 |
0.42 |
|
|
4.2 |
3.37 |
2.52 |
1.68 |
0.84 |
0.42 |
Рис 1-4
Находим
wr=w1-w2
w2=w1-wr
w2=sн·w1
Закон №1
При w1=1.5; wr=1.48о.е w2=0.02 sн= 0.013
w1=1.0; wr=0.98о.е w2=0.02 sн=0.02
w1=0.5; wr=0.48о.е w2=0.02 sн=0.04
w1=0.2; wr=0.18о.е w2=0.02 sн=0.1
w1=0.1; wr=0.08о.е w2=0.02 sн=0.2
Закон №2
При w1=1.5; wr=1.48о.е w2=0.02 sн= 0.013
w1=1.0; wr=0.98о.е w2=0.02 sн=0.02
w1=0.5; wr=0.48о.е w2=0.02 sн=0.04
w1=0.2; wr=0.18о.е w2=0.02 sн=0.1
w1=0.1; wr=0.08о.е w2=0.02 sн=0.2
Закон №3
При w1=1.5; wr=1.48о.е w2=0.02 sн= 0.013
w1=1.0; wr=0.98о.е w2=0.02 sн=0.02
w1=0.5; wr=0.48о.е w2=0.02 sн=0.04
w1=0.2; wr=0.18о.е w2=0.02 sн=0.1
w1=0.1; wr=0.08о.е w2=0.02 sн=0.2
Закон №4
При w1=1.5; wr=1.48о.е w2=0.02 sн= 0.013
w1=1.0; wr=0.98о.е w2=0.02 sн=0.02
w1=0.5; wr=0.48о.е w2=0.02 sн=0.04
w1=0.2; wr=0.18о.е w2=0.02 sн=0.1
w1=0.1; wr=0.08о.е w2=0.02 sн=0.2
Задание 2
Рассчитать
электромеханические характеристики
двигателя
при номинальном скольжении
для четырех законов управления. Результаты
расчетов свести в таблицы
напряжения статора при первом законе управления
при 2,3,4 законах напряжениеU1 рассчитывается по формуле:
- ток статора
;
(5)
-полное потокосцепление обмотки статора
;
(2)
-полное потокосцепление обмотки ротора
;
(4)
- потокосцепление взаимоиндукции
;
(3)
Закон №1
Таблица _2.1__
Закон управления ____1____.
|
|
1.5 |
1.0 |
0.5 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0.013 |
0.02 |
0.04 |
0.1 |
0.2 |
|
|
0.02 |
0.02 |
0.02 |
0.02 |
0.02 |
|
|
0.825 |
0.821 |
0.801 |
0.773 |
0.721 |
|
|
1.5 |
1 |
0.5 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0.99 |
0.985 |
0.975 |
0.97 |
0.864 |
|
|
0.983 |
0.978 |
0.963 |
0.921 |
0.858 |
|
|
0.98 |
0.975 |
0.96 |
0.918 |
0.856 |
|
|
0.236 |
0.234 |
0.233 |
0.221 |
0.206 |
Законы №2,3,4 Таблица _2.2__
Закон управления ____2____.
|
|
1.5 |
1.0 |
0.5 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0.013 |
0.02 |
0.04 |
0.1 |
0.2 |
|
|
0.02 |
0.02 |
0.02 |
0.02 |
0.02 |
|
|
0.834 |
0.834 |
0.834 |
0.834 |
0.834 |
|
|
1.516 |
1.016 |
0.516 |
0.216 |
0.116 |
|
|
1.0 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
|
|
0.993 |
0.993 |
0.993 |
0.993 |
0.993 |
|
|
0.94 |
0.94 |
0.94 |
0.94 |
0.94 |
|
|
0.238 |
0.238 |
0.238 |
0.238 |
0.238 |
Таблица _2.3__
Закон управления ____3____.
|
|
1.5 |
1.0 |
0.5 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0.013 |
0.02 |
0.04 |
0.1 |
0.2 |
|
|
0.02 |
0.02 |
0.02 |
0.02 |
0.02 |
|
|
0.834 |
0.834 |
0.834 |
0.834 |
0.834 |
|
|
1.516 |
1.016 |
0.516 |
0.216 |
0.116 |
|
|
1.0 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
|
|
0.993 |
0.993 |
0.993 |
0.993 |
0.993 |
|
|
0.94 |
0.94 |
0.94 |
0.94 |
0.94 |
|
|
0.238 |
0.238 |
0.238 |
0.238 |
0.238 |
Таблица _2.4__
Закон управления ____4____.
|
|
1.5 |
1.0 |
0.5 |
0.2 |
0.1 |
|
|
0.013 |
0.02 |
0.04 |
0.1 |
0.2 |
|
|
0.02 |
0.02 |
0.02 |
0.02 |
0.02 |
|
|
0.834 |
0.834 |
0.834 |
0.834 |
0.834 |
|
|
1.516 |
1.016 |
0.516 |
0.216 |
0.116 |
|
|
1.0 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
|
|
0.993 |
0.993 |
0.993 |
0.993 |
0.993 |
|
|
0.94 |
0.94 |
0.94 |
0.94 |
0.94 |
|
|
0.238 |
0.238 |
0.238 |
0.238 |
0.238 |
По
результатам расчетов на отдельном
графике для четырех законов управления
строим электромеханические характеристики
;
;
;
;
и выполнить их анализ.
Рис2-1
Рис2-2
Рис 2-3
Рис 2-4
