Вход

Лабораторные работы по ЭММ

Контрольная работа по экономике и финансам
Дата добавления: 20 марта 2002
Язык контрольной: Русский
Word, rtf, 2.2 Мб
Контрольную можно скачать бесплатно
Скачать



ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Системы уравнений межотраслевого баланса.


Вариант №21

Цели:

Выработать у студентов навыки построения математических моделей межотраслевого баланса в статистических случаях и оптимизации моделей в рамках межотраслевого баланса. Научиться делать выводы в рамках построения моделей.


Задание:

  1. Найти объемы выпуска продукции по каждой из отраслей, предварительно обосновав сущность нестандартного решения.

  2. Рассчитать новый план выпуска продукции, при условии, что конечный спрос на продукцию U-ой и -ой отраслей возрос соответственно на 85 и 97 единиц. Вычислить абсолютные и относительные приросты объема, выполненные по каждой из отраслей.

  3. Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на 2 единицы.

  4. Рассчитать матрицу полных затрат.


Исходные данные:


A =

0.02

0.01

0.01

0.05

0.06

0.03

0.05

0.02

0.01

0.01

0.09

0.06

0.04

0.08

0.05

0.06

0.06

0.05

0.04

0.05

0.06

0.04

0.08

0.03

0.05


C =

235

194

167

209

208












, , .


0) Проверим матрицу А на продуктивность:

Матрица А является продуктивной матрицей.


  1. (J-A) =

J – единичная матрица;

A – заданная матрица прямых затрат;

- вектор (план) выпуска продукции, подлежащей определению;

- вектор конечного спроса.


Произведем расчеты на PС, используя метод Гаусса.

; ;

;

;

;

Используя Симплекс-метод, получим:


2)

;

;







Решение:



3) Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может увеличить объем выпуска своей продукции, более чем на 2 единицы.

Подставляя значение в исходную систему уравнений, получим:

;

;

;


Решаем систему уравнений методом Гаусса:

4) Рассчитаем матрицу полных затрат.

Произведем обращение матрицы:

.


Матрица, вычисленная вручную:


Вывод: Видно, что несмотря на сходство этих матриц, полученные приближенные значения довольно грубы.


Рассчитаем деревья матрицы:

#1





1





0.02



0.01



0.05



0.01



0.06

1 2 3 4 5

0.0004


0.0002


0.0002


0.001


0.0012

0.0003


0.0005


0.0002


0.0001


0.0001

0.0018


0.003


0.0012


0.0006


0.0006

0.0015


0.0025


0.001


0.0005


0.0005

0.0003


0.0005


0.0002


0.0001


0.0001

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

b111+0.02+(0.0004+0.0003+0.0003+0.0015+0.0018)1.0243

b210.01+(0.0002+0.0005+0.0005+0.0025+0.003)0.0167

b310.01+(0.0002+0.0002+0.0002+0.001+0.0012)0.0128

b410.05+(0.001+0.0001+0.0001+0.0005+0.0006)0.0523

b510.06+(0.0012+0.0001+0.0001+0.0005+0.0006)0.0625

#2





1



0.03



0.05



0.01



0.02



0.01

1 2 3 4 5

0.0006


0.0003


0.0001


0.0015


0.0018

0.0010


0.0005


0.0005


0.0025


0.0030

0.0002


0.0001


0.0001


0.0005


0.0006

0.0002


0.0001


0.0001


0.0005


0.0006

0.0004


0.0002


0.0002


0.0010


0.0012

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

b120.03+(0.0006+0.0010+0.0004+0.0002+0.0002)0.0324

b221+0.05+(0.0003+0.0005+0.0002+0.0001+0.0001)1.5012

b320.02+(0.0001+0.0005+0.0002+0.0001+0.0001)0.021

b420.01+(0.0015+0.0025+0.0010+0.0005+0.0005)0.016

b520.01+(0.0018+0.0030+0.0012+0.0006+0.0006)0.0172


#3




1



0.09



0.06



0.08



0.04



0.05

1 2 3 4 5

0.0018


0.0009


0.0009


0.0045


0.0054

0.0027


0.004


0.0018


0.0009


0.0009

0.0054


0.0036


0.0072


0.0027


0.0045

0.0054


0.0054


0.004


0.0036


0.004

0.0081


0.0054


0.0036


0.0072


0.004

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

b130.09+(0.0018+0.0027+0.0081+0.0054+0.0054)0.1134

b230.06+(0.0009+0.004+0.0054+0.0054+0.0036)0.0757

b331+0.04+(0.0009+0.0018+0.0036+0.004+0.0072)1.0575

b430.08+(0.0045+0.0009+0.0072+0.0036+0.0027)0.0989

b530.05+(0.0054+0.0009+0.004+0.004+0.0027)0.067

#4





1



0.06



0.06



0.04



0.05



0.05

1 2 3 4 5

0.0012


0.0006


0.0006


0.003


0.0036

0.0018


0.0030


0.0012


0.0006


0.0006

0.0036


0.0024


0.0048


0.0018


0.003

0.0036


0.0036


0.003


0.0024


0.003

0.0054


0.0036


0.0024


0.0048


0.003

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

b140.06+(0.0012+0.0018+0.0054+0.0036+0.0036)0.0756

b240.06+(0.0006+0.0030+0.0036+0.0036+0.0024)0.0732

b340.05+(0.0006+0.0012+0.0024+0.003+0.0048)0.062

b441+0.04+(0.003+0.0006+0.0048+0.0024+0.0048)1.0556

b540.05+(0.0036+0.0006+0.003+0.003+0.0018)0.0674


#5





1



0.06



0.04



0.03



0.08



0.05

1 2 3 4 5

0.0012


0.0006


0.0006


0.003


0.0036

0.0018


0.0030


0.0012


0.0006


0.0006

0.0036


0.0024


0.0048


0.0018


0.003

0.0036


0.0036


0.003


0.0024


0.003

0.0054


0.0036


0.0024


0.0048


0.003

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

b150.06+(0.0012+0.0018+0.0054+0.0036+0.0036)0.0756

b250.04+(0.0006+0.0030+0.0036+0.0036+0.0024)0.0532

b350.08+(0.0006+0.0012+0.0024+0.003+0.0048)0.092

b450.09+(0.003+0.0006+0.0048+0.0024+0.0018)0.1026

b551+0.05+(0.0036+0.0006+0.003+0.003+0.003)1.0632


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Оптимизационная модель межотраслевого баланса.


Зная запасы дополнительных ресурсов (r), нормы их затрат (D) на производство продукции каждой отрасли и цены реализации конечной продукции (p), рассчитать объемы производства продукции, обеспечивающие максимальный фонд конечного спроса. Вычислить конечный спрос и провести анализ полученного решения:

  1. относительно оптимальности;

  2. статуса и ценности ресурсов;

  3. чувствительности.


Рассчитать объем производства.


Исходные данные:


D =

0.3

0.6

0.5

0.6

0.6

0.9

0.5

0.8

0.1

0.9

0.4

0.8

1.1

0.2

0.7




= 564

298

467

= (121 164 951 254 168)


Требуется максимизировать цену конечного спроса;


=

:


, при ограничениях:












Решая задачу на ЭВМ, симплекс-методом, получим:







Решим соответствующую двойственную задачу:

;

;

;



Решая задачу на ЭВМ, симплекс-методом, получим:


Проведем анализ результатов:

1) Оптимальность:

т.е., следует выпускать лишь продукцию 1-ой и 3-ей отрасли, объем которой соответственно составит – 377,75 и 372,50 ед. Не следует выпускать продукцию 2-ой, 4-ой и 5-ой отрасли.


Оптовая цена конечного спроса:


=

т.е. С1=336.67, С2=-26.1275, С3=353.8225, С4=-48.6875, С5=-41.29,

отрицательные значения говорят о том, что продукция отраслей необходимая для функционирования.


2) Статус и ценность ресурсов:


Ресурс

Остаточная переменная

Статус ресурса

Теневая цена

1

x6 = 21,67

недефицитный

0

2

X7 = 88,96

недефицитный

0

3

X8 = 0,26

недефицитный

0


7



© Рефератбанк, 2002 - 2017