Вход

Лабораторные работы по ЭММ

Контрольная работа по экономике и финансам
Дата добавления: 20 марта 2002
Язык контрольной: Русский
Word, rtf, 2.2 Мб
Контрольную можно скачать бесплатно
Скачать
Данная работа не подходит - план Б:
Создаете заказ
Выбираете исполнителя
Готовый результат
Исполнители предлагают свои условия
Автор работает
Заказать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу



ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Системы уравнений межотраслевого баланса.


Вариант №21

Цели:

Выработать у студентов навыки построения математических моделей межотраслевого баланса в статистических случаях и оптимизации моделей в рамках межотраслевого баланса. Научиться делать выводы в рамках построения моделей.


Задание:

  1. Найти объемы выпуска продукции по каждой из отраслей, предварительно обосновав сущность нестандартного решения.

  2. Рассчитать новый план выпуска продукции, при условии, что конечный спрос на продукцию U-ой и -ой отраслей возрос соответственно на 85 и 97 единиц. Вычислить абсолютные и относительные приросты объема, выполненные по каждой из отраслей.

  3. Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на 2 единицы.

  4. Рассчитать матрицу полных затрат.


Исходные данные:


A =

0.02

0.01

0.01

0.05

0.06

0.03

0.05

0.02

0.01

0.01

0.09

0.06

0.04

0.08

0.05

0.06

0.06

0.05

0.04

0.05

0.06

0.04

0.08

0.03

0.05


C =

235

194

167

209

208












, , .


0) Проверим матрицу А на продуктивность:

Матрица А является продуктивной матрицей.


  1. (J-A) =

J – единичная матрица;

A – заданная матрица прямых затрат;

- вектор (план) выпуска продукции, подлежащей определению;

- вектор конечного спроса.


Произведем расчеты на PС, используя метод Гаусса.

; ;

;

;

;

Используя Симплекс-метод, получим:


2)

;

;







Решение:



3) Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может увеличить объем выпуска своей продукции, более чем на 2 единицы.

Подставляя значение в исходную систему уравнений, получим:

;

;

;


Решаем систему уравнений методом Гаусса:

4) Рассчитаем матрицу полных затрат.

Произведем обращение матрицы:

.


Матрица, вычисленная вручную:


Вывод: Видно, что несмотря на сходство этих матриц, полученные приближенные значения довольно грубы.


Рассчитаем деревья матрицы:

#1





1





0.02



0.01



0.05



0.01



0.06

1 2 3 4 5

0.0004


0.0002


0.0002


0.001


0.0012

0.0003


0.0005


0.0002


0.0001


0.0001

0.0018


0.003


0.0012


0.0006


0.0006

0.0015


0.0025


0.001


0.0005


0.0005

0.0003


0.0005


0.0002


0.0001


0.0001

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

b111+0.02+(0.0004+0.0003+0.0003+0.0015+0.0018)1.0243

b210.01+(0.0002+0.0005+0.0005+0.0025+0.003)0.0167

b310.01+(0.0002+0.0002+0.0002+0.001+0.0012)0.0128

b410.05+(0.001+0.0001+0.0001+0.0005+0.0006)0.0523

b510.06+(0.0012+0.0001+0.0001+0.0005+0.0006)0.0625

#2





1



0.03



0.05



0.01



0.02



0.01

1 2 3 4 5

0.0006


0.0003


0.0001


0.0015


0.0018

0.0010


0.0005


0.0005


0.0025


0.0030

0.0002


0.0001


0.0001


0.0005


0.0006

0.0002


0.0001


0.0001


0.0005


0.0006

0.0004


0.0002


0.0002


0.0010


0.0012

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

b120.03+(0.0006+0.0010+0.0004+0.0002+0.0002)0.0324

b221+0.05+(0.0003+0.0005+0.0002+0.0001+0.0001)1.5012

b320.02+(0.0001+0.0005+0.0002+0.0001+0.0001)0.021

b420.01+(0.0015+0.0025+0.0010+0.0005+0.0005)0.016

b520.01+(0.0018+0.0030+0.0012+0.0006+0.0006)0.0172


#3




1



0.09



0.06



0.08



0.04



0.05

1 2 3 4 5

0.0018


0.0009


0.0009


0.0045


0.0054

0.0027


0.004


0.0018


0.0009


0.0009

0.0054


0.0036


0.0072


0.0027


0.0045

0.0054


0.0054


0.004


0.0036


0.004

0.0081


0.0054


0.0036


0.0072


0.004

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

b130.09+(0.0018+0.0027+0.0081+0.0054+0.0054)0.1134

b230.06+(0.0009+0.004+0.0054+0.0054+0.0036)0.0757

b331+0.04+(0.0009+0.0018+0.0036+0.004+0.0072)1.0575

b430.08+(0.0045+0.0009+0.0072+0.0036+0.0027)0.0989

b530.05+(0.0054+0.0009+0.004+0.004+0.0027)0.067

#4





1



0.06



0.06



0.04



0.05



0.05

1 2 3 4 5

0.0012


0.0006


0.0006


0.003


0.0036

0.0018


0.0030


0.0012


0.0006


0.0006

0.0036


0.0024


0.0048


0.0018


0.003

0.0036


0.0036


0.003


0.0024


0.003

0.0054


0.0036


0.0024


0.0048


0.003

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

b140.06+(0.0012+0.0018+0.0054+0.0036+0.0036)0.0756

b240.06+(0.0006+0.0030+0.0036+0.0036+0.0024)0.0732

b340.05+(0.0006+0.0012+0.0024+0.003+0.0048)0.062

b441+0.04+(0.003+0.0006+0.0048+0.0024+0.0048)1.0556

b540.05+(0.0036+0.0006+0.003+0.003+0.0018)0.0674


#5





1



0.06



0.04



0.03



0.08



0.05

1 2 3 4 5

0.0012


0.0006


0.0006


0.003


0.0036

0.0018


0.0030


0.0012


0.0006


0.0006

0.0036


0.0024


0.0048


0.0018


0.003

0.0036


0.0036


0.003


0.0024


0.003

0.0054


0.0036


0.0024


0.0048


0.003

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

b150.06+(0.0012+0.0018+0.0054+0.0036+0.0036)0.0756

b250.04+(0.0006+0.0030+0.0036+0.0036+0.0024)0.0532

b350.08+(0.0006+0.0012+0.0024+0.003+0.0048)0.092

b450.09+(0.003+0.0006+0.0048+0.0024+0.0018)0.1026

b551+0.05+(0.0036+0.0006+0.003+0.003+0.003)1.0632


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Оптимизационная модель межотраслевого баланса.


Зная запасы дополнительных ресурсов (r), нормы их затрат (D) на производство продукции каждой отрасли и цены реализации конечной продукции (p), рассчитать объемы производства продукции, обеспечивающие максимальный фонд конечного спроса. Вычислить конечный спрос и провести анализ полученного решения:

  1. относительно оптимальности;

  2. статуса и ценности ресурсов;

  3. чувствительности.


Рассчитать объем производства.


Исходные данные:


D =

0.3

0.6

0.5

0.6

0.6

0.9

0.5

0.8

0.1

0.9

0.4

0.8

1.1

0.2

0.7




= 564

298

467

= (121 164 951 254 168)


Требуется максимизировать цену конечного спроса;


=

:


, при ограничениях:












Решая задачу на ЭВМ, симплекс-методом, получим:







Решим соответствующую двойственную задачу:

;

;

;



Решая задачу на ЭВМ, симплекс-методом, получим:


Проведем анализ результатов:

1) Оптимальность:

т.е., следует выпускать лишь продукцию 1-ой и 3-ей отрасли, объем которой соответственно составит – 377,75 и 372,50 ед. Не следует выпускать продукцию 2-ой, 4-ой и 5-ой отрасли.


Оптовая цена конечного спроса:


=

т.е. С1=336.67, С2=-26.1275, С3=353.8225, С4=-48.6875, С5=-41.29,

отрицательные значения говорят о том, что продукция отраслей необходимая для функционирования.


2) Статус и ценность ресурсов:


Ресурс

Остаточная переменная

Статус ресурса

Теневая цена

1

x6 = 21,67

недефицитный

0

2

X7 = 88,96

недефицитный

0

3

X8 = 0,26

недефицитный

0


7



© Рефератбанк, 2002 - 2017