Контрольная по логистике

ЗАДАЧА №1

Условие задачи:

Исходные данные

-потребность в бытовой технике (шт.) 1). (18 + n) =19, 2). 164

-стоимость заказа партии товара ( тыс. грн). 1). 38+n = 39, 2)..

22 +к=22,

- издержки хранение 1- единицы товара в течении месяца (грн.)

1). 260, 2). 160

РЕШЕНИЕ

а). Оптимальное количество закупаемой бытовой техники вычисляем по формуле (1)-

(шт.) (1)

где С3 – стоимость заказа партии товара,

П- потребность в бытовой технике в течении месяца, (шт.),

И – издержки хранения товара (грн.

Подставим данные в формулу (1) и получим для первого вида бытовой техники

(шт)

Для второго вида получим

(шт)

в) Вычисляем оптимальное число заказов по формуле (2)

(2)

По формуле (2) находим оптимальное число заказов для первого вида бытовой техники

Для второго вида

с). Оптимальные переменные издержки за хранение заказов вычисляем по формуле (3).

Для первого вида бытовой техники

Для второго вида

д) Разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и случаям когда покупка всей партии производится в первый день месяца, вычисляем по

формуле (4)

Для первого вида бытовой техники

Для второго вида бытовой техники

ЗАДАЧА №2

Условие задачи:

Выбрать для внедрения систему из 2-х предлагаемых, если для каждой из систем известно

- годовые эксплуатационные затраты

1). 3520 +(10*n) =3530 (грн. год), 2). 1710 (грн. год)

- годовые транспортные затраты,

1). 2240 (грн. год), 2) 2760 (грн. год)

- капитальные вложения в строительные центры

1). 16267 + (10*к) = 16267 (грн). 2). 21405 (грн).

- срок окупаемости 1). 3,6 года 2). 3,7 года.

РЕШЕНИЕ

Для того чтобы из двух предлагаемых вариантов системы распределения выбрать одну, установим критерии выбора- это минимум приведенных годовых затрат, т.е. затрат приведенных к единому годовому измерению, затем оценим по этому критерию каждый из вариантов-

Величину приведенных затрат вычисляем по формуле (1)

З = Э + Т + К/С

где Э- годовые эксплуатационные расходы системы, грн. год.

Т- годовые транспортные расходы,

К- капитальное вложение в строительство распределительного центра, грн.

С- срок окупаемости варианта.

Для реализации выбираем тот вариант системы распределения который имеет минимальное значение приведенных затрат.

Подставим в формулу (1) данные для первой системы распределения

З1 = 3530 + 2240 + 16267 = 10289 (грн. год).

Для второй системы получим

З» = 1710 + 2760 + 21405 = 10255 (грн. год).

Для внедрения выбираем вторую систему так как З2 меньше З1

ЗАДАЧА №3

Условие задачи:

Известно, что стоимость подачи одного заказа составляет 100 грн.

годовая потребность в комплектующем изделии (1775 +n) = 1776 шт.

цена одной единицы комплектующего изделия (280+к) = 280 грн.,

стоимость содержания комплектующего изделия на складе равна 10 процентов от его цены.

Определить оптимальный размер заказа на комплектующие изделия

РЕШЕНИЕ

Оптимальный размер заказа на комплектующие изделия вычисляем по формуле (1)

(1)

где- А – стоимость подачи одного заказа, грн.

S- потребность в товароматериальных ценностях, шт.

I- затраты на содержание одного товара, грн. шт.

шт.

Оптимальное число заказов 113 шт.

ЗАДАЧА №4

Условие задачи:

Определить оптимальный вариант назначений если матрица эффективности имеет следующий вид:

6+n 3 2 7 4+k

3 5 4 4 2

С= 5 4 3 2 1

4 3 4 5 3

5 5 2 6 2

6 3 2 7 5 0 2 2 0 0

3 5 4 4 2 3 0 0 3 3

5 4 3 2 1 1 0 0 4 4

4 3 4 5 3 2 2 0 1 2

5 5 2 6 2 1 0 2 5 3

0 2 2 0 0

3 0 0 2 3

0 0 0 3 4

2 2 0 0 2

1 0 2 4 3

Оптимальный вариант назначений х₁₃ = х₂₅ =х₃₂ =х₄₄ =х₅₁=1, остальные равны нулю, т.е. первый исполнитель назначается на пятую работу, второй -на третью, третий - на первую, четвертый - на четвертую, пятый на вторую. Соответствующая ему сумма производительности равна: 5+5+4+5+5=24.

ЗАДАЧА №5

Условие задачи:

Имеется 6 городов, которые должен посетить коммивояжер по одному разу, минимизируя пройденный путь и вернуться в исходный город. Расстояние между городами задано матрицей С = (С_ц);і = 1.6;j = 1.6.

? 42 74 40 28 84

30+n ? 24 6 50 18

С= 44 24 ? 62 14 56

38 12 48 ? 34 26

16 82 46 30 ? 12+k

32 38 16+k 22 10 ?

Решение:

1. G⁽⁰⁾=

2. ?(G₀)=86+10=96

Шаг1.

1.1 С1.5=С2.4=С3.5=С4.2=С5.1=С5.6=С6.3=Сб.5=0

? (1.5)=12; ? (2.4)=20; ? (3.5)=10; ? (4.2)=14+10=24; ? (5.1)=22; ?(5.6)=12; ? (6.3)=8; ? (6.5)=0

(4.2)=24-МАХ

1.2

G° = G¹₁ ? G ¹₂,G¹₁ = (4,2) G¹₂ = (4,2)

1.3

?(G¹₂) =96+24=120

1.4

G¹₁ =

?(G¹₁) =96+20=116

?(G¹₂) > ?(G¹₁)

Шаг 2.

2.1

C1.4=C1.5=C2.3=C3.5=C5.1=C5.6=C6.3=C6.4=C6.5=0

?(1Л)=0; ? (1.5)=0; ? (23)=4; ? (3.5)=30; ? (5.1)=18; ? (5.6)>=4;

? (6.3)=0: ? (6.4)=0; ? (6.5)=0.

(3.5)=30 - MAX

2.2

G¹₁ = G²₁ ? G ²₂,G²₁ = ((4,2),(3,5)); G²₂ = ((4,2),(3,5))

2.3

?(G ²₂) =116+30=146

2.4

G ²₁ =

Шаг 3.

3.1

Cl.4=Cl.5=C2.3=C3.5=C5.1=C5.6=C6.3=C6.4=C6.5=0

3.2

G¹₁ = G²₂ ? G ¹₂,G¹₂ = ((4,2),(3,5)); G²₂ = ((4,2),(3,5),(2,4))

3.3

?(G ²₂) =116+30=146

3.4

G₂⁽¹⁾ =

Ответ: Кратчайший путь - 4-2-3-5-1-6-4=12+24+14+16+84+22=172.