Законы тождества и достаточного основания

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ??????? ? ?????????? ??????

2. Закон тождества

3. ????? ???????????? ?????????

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

Законы логики по своему содержанию являются обобщенным отражением закономерностей внешнего мира, преобразованных в человеческой голове и ставших общими принципами познающего мышления. Логические законы носят объективный характер, действуют независимо от воли людей, но формировались они в человеческом сознании и вне сознания не существуют. "Законы логики, — отмечал В. И. Ленин, — суть отражения объективного в субъективном сознании человека".

Способы умственной деятельности людей исторически сложились в соответствии с объективными отношениями природного и социального бытия, на основе активного взаимодействия между людьми в процессе преобразования и познания предметного мира. В логических законах выражены устойчивые черты внутренней структуры мыслительного процесса, в них отложился многовековой опыт практической деятельности общественного человека, отражены самые общие свойства, стороны реальной действительности, ее качественная определенность.

Вся жизнь убеждает человека, что окружающий мир отличается относительным постоянством объективных связей, устойчивыми отношениями между многообразными предметами я явлениями. Отражая закономерный порядок внешнего мира, человеческое мышление приобрело свои специфические, необходимые для всякой правильной мысли черты: определенность, логическую непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Эти черты выражают всеобщие, коренные свойства всякого логически правильного мышления, составляю" обязательные нормы мыслительного процесса, лежат в основе всех умственных операций, умозаключений и доказательства. В них выражены необходимые условия, при которых результаты мыслительной деятельности согласуются с реальной действительностью.

1. ??????? ? ?????????? ??????

Традиционная логика из всех законов, связанных с правильным мышлением, выделяет четыре закона: тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания.

Эти законы играют особо важную роль в логике и, будучи наиболее общими, лежат в основе различных операций с понятиями или суждениями, используются в ходе умозаключений или доказательств.

Первые три из этих законов были выявлены и сформулированы Аристотелем, а закон достаточного основания был сформулирован Лейбницем.

Формально логические законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют общечеловеческий характер: они едины для людей всех рас, наций, классов, профессий. Нарушение того или иного закона приводит к логическим ошибкам различного характера, существенным образом сказывается на действиях человека, которые основаны на выводе некоторого умозаключения.

Являясь законами правильного мышления, а не законами вещей, не законами объективного мира, законы логики выражают важные свойства такого мышления — определенность, непротиворечивость, обоснованность, четкость, выбор "или— или" в определенных "жестких" ситуациях. Кроме указанных четырех законов в формальной логике существует много других, которым должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирования его отдельными формами (понятиями, суждениями, умозаключениями).

Перечисленные выше законы были сформулированы традиционной логикой. Математическая логика расширила понятие логического закона. С ее точки зрения, законом логики является всякая тождественно истинная формула, т.е. формула, принимающая значение "истина" при любых значениях входящих в нее переменных. Например, независимо от того, какие значения мы припишем переменным ?, bи с, формулы (? ^ b)— ?, (? ^ ?)-- b, (?-b) ^ (b- ?) -- (? -- ?) всегда будут истинными. Это означает, что если наше рассуждение построено в соответствии с одной из таких формул, то оно будет корректным, правильным, от истинных посылок оно будет приводить нас к истинным заключениям. Такие формулы выражают необходимую связь между нашими мыслями, следовательно, являются законами логики.

Это достаточно очевидно в случае приведенных выше формул. Если вы приняли две посылки ? и b, то ясно, что вы должны принять и каждую из них в отдельности. Если совокупность ваших посылок противоречива, т.е. включает в себя некоторое утверждение и его отрицание, то вы можете присоединить к ним любое утверждение ("из лжи следует все что угодно"). Наконец, если из утверждения ? следует утверждение b, а из утверждения bследует утверждение с, то необходимо, что из утверждения а следует утверждение ?. Точно так же и все остальные тождественно-истинные формулы выражают необходимые связи между нашими утверждениями, хотя во многих случаях это не так легко увидеть.

2. Закон тождества

Закон тождества формулируется следующим образом: ?????? ?????????? ???????? ? ????????? ?????????? ????? ??? ??????? ? ???????? ?????? ???? ????????????? ? ????????? ???? ????????????? ?? ?????????? ????? ??????????? ? ??????. В соответствии с этим законом формальная логика требует, чтобы предмет нашего рассуждения не менялся произвольно в ходе логического вывода, чтобы одно понятие не подменялось и не смешивалось с другим.

В процессе мышления в наших рассуждениях, умозаключениях и доказательстве мы обычно что-либо утверждаем или отрицаем. И в том и в другом случае наша мысль должна быть определенной, однозначной. Лишь при том условии достигается ясность мысли и правильность вывода. Требуя определенности мысли, закон тождества направлен против расплывчатости, беспредметности суждений.

Взявшись, например, доказывать положение, что "всякий агрессор заслуживает наказания", нужно четко определить понятие "агрессор" и однозначно толковать это понятие в ходе всего рассуждения. Причем это определение должно быть объективно истинным, логически обоснованным, иначе будут нарушены другие законы логики, в том числе закон достаточного основания.

Закон тождества имеет силу только в мыслительном процессе, на материальные отношения предметного мира он не распространяется, не является абсолютным, всеобщим законом действительности. Но это ни в какой мере не подрывает его объективной обусловленности реальными свойствами внешнего мира.

Все, что может быть предметом нашей мысли, обладает свойством определенности. Хотя каждый предмет вступает в многочисленные отношения с другими материальными объектами и- не существует вне связи с ними, он всегда имеет свою специфическую особенность, индивидуальность. Всякая, даже внутренне противоречивая вещь, пока она существует как данная вещь, обладает относительной устойчивостью, определенным качеством, в котором она тождественна сама себе, пока не перейдет в новое качество.

Определенность предметного мира нашла свое отражение в одной из характерных черт правильного мышления — в свойстве человеческой мысли вычленять вещи из окружающей среды и рассматривать их раздельно, аналитически, с учетом выявления и обобщения их существенных признаков. Без этой способности человека было бы невозможно само наше мышление в форме понятий. Понятия представляют обобщенное отражение вещей, в них фиксируется общее, устойчивое. Эта специфика понятий раскрывает реальное содержание и смысл закона тождества, требующего, чтобы в процессе рассуждения сохранялось однозначное содержание каждого понятия, не изменяясь необоснованно и произвольно.

До тех пор пока вещь существует в своем качестве, и мы должны и понятие о ней брать однозначно, в определенном смысле. Предметный мир не остается постоянным, вещи изменяются, но, изменяясь в некоторых свойствах и отношениях, они все же остаются в пределах своей меры, а следовательно, и понятия о них продолжают сохранять свою устойчивость и однозначность (А есть А, где "А" обозначает любую мысль). В повседневной практике окружающие нас предметы каждый раз рассматриваются обычно с одной какой-либо стороны, в определенном отношении. Например, мы говорим о конкретном лице, о данном веществе или естественном процессе, невзирая на изменение их состояний и свойств; об исторически определенном периоде в развитии общества, несмотря на смену поколений и вечную текучесть материальных и культурных условий жизни.

Если же предмет нашей мысли изменяется настолько, что перестает быть самим собой, тогда возникает новое понятие, которое тоже должно мыслиться однозначно, в точном составе своих признаков, отражающих существенные стороны нового предмета.

Закон тождества вовсе не требует, чтобы мир предметов и вещей оставался неизменным. Он не может этого требовать, ибо по природе своей законы логики правомерны только в сфере мышления. Всякая попытка распространения требований законов формальной логики на внешний мир является метафизическим искажением ее задач и законов мышления.

Закон тождества не отрицает также изменяемости понятий не только в связи с изменением предметов, но и потому, что в процессе трудовой деятельности человек обогащает свое знание о мире, все глубже и полнее раскрывает закономерные связи между явлениями. Глубокое отражение противоречивых процессов природы и социальной действительности требует гибких, подвижных понятий, переходящих одно в другое, и в то же время определенных, однозначно и точно выражающих нашу мысль.

При этом нужно иметь в виду, что закон тождества, как и формальная логика в целом, оперирует устоявшимися понятиями, процесс перехода одного понятия в другое не входит в компетенцию элементарной логики. В этом отношении закон тождества отличается известной ограниченностью, он отражает лишь одну сторону природы вещей — их относительную устойчивость. Возможность временной устойчивости вещей тоже составляет важный момент объективного развития, он является существенным условием жизни. Принцип однозначности понятий, фиксирующий эту устойчивость в известный период времени и в определенном отношении, вполне правомерен при условии, если можно абстрагироваться от изменения предмета мысли. В противном случае, когда подвергается анализу сам процесс изменения, тогда нужно рассуждать по принципу конкретного тождества диалектической логики: А есть А и не А.

Требования закона тождества выступают в качестве самоочевидной нормы правильного мышления, обязательной для выведения объективно истинного знания. Нарушение их ведет к логической ошибке — потере или подмене предмета мысли. Она может возникнуть или непроизвольно, или умышленно.

Тождество есть равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. Например, все жидкости теплопроводны, упруги. Каждый предмет тождествен самому себе. В объективной реальности тождество существует в связи с различием. Нет и не может быть двух абсолютно тождественных предметов в действительности (например, двух листочков дерева, близнецов и т.д.).

Одна и та же вещь вчера и сегодня и тождественна, и различна. Так, например, внешность человека изменяется с течением времени, но мы его узнаем и считаем одним и тем же человеком. Но при известных условиях (в определенных границах) мы можем отвлечься от существующих различий и фиксировать свое внимание только на тождестве предметов или их свойств.

В мышлении закон тождества выступает ? ???????? ???????????? ???????. Он означает, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные за тождественные.

Например, тождественными по объему будут такие два понятия: "основатель Московского университета"; "русский ученый, первый академик Петербургской академии наук". Тождественными (по объему) будут и такие пять понятий; 1) "преподаватель Оксфорда Чарлз Лютвидж Доджсон"; 2) "автор романа "Сильви и Бруно" и поэмы "Охота на Снарка""; 3) "английский ученый, автор книг "Логическая игра", "Символическая логика", "История с узелками", "Математические курьезы"; 4) "английский писатель Льюис Кэрролл""; 5) "создатель сказок Алиса в Стране Чудес" и "Алиса в Зазеркалье", занимающих в англоязычных странах по количеству упоминаний и цитат одно из первых мест после Шекспира"". Здесь везде речь идет об одном и том же человеке.

Нарушение закона тождества приводит к двусмысленности, что можно видеть, например, в следующих рассуждениях: "Ноздрев был в некотором отношении ???????????? человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории" (?.?.??????). "Стремись уплатить свой ????, и ты достигнешь двоякой цели, ибо тем самым ты его исполнишь" (?????? ???????). В эпиграмме Николая Минского (1855-1937) говорится:

Переводимы все — прозаик и поэт.

Лишь переводчикам — им перевода нет.

Специалист по истории искусства Николай Врангель (1880—1915) так иронизировал по поводу скуки на приеме:

Вот ? ? Вам приехал в среду,

Но уж больше не приеду;

Ведь попал я на беду

В очень скучную среду.

И могу сказать Вам смело:

Всех гостей "среда заела!"

Игра слов в этих примерах построена на употреблении омонимов.

Многочисленные примеры двусмысленных выражений мастерски обыгрывает в своих сказках об Алисе Льюис Кэрролл.

Вот разговор Алисы и Чеширского Кота. Алиса спрашивает: •

— Скажите, пожалуйста, куда мне отсюда идти?

— А куда ты хочешь попасть? — ответил Кот.

— Мне все равно... — сказала Алиса.

— Тогда все равно, куда и идти, — заметил Кот.

—... только бы попасть ????-??????, — пояснила Алиса.

— Куда-нибудь ты обязательно попадешь, — сказал Кот... (?.???????. Алиса в Стране Чудес).

Алиса встречает Белого Короля. Он говорит:

— Взгляни-ка на дорогу! Кого ты там видишь?

— Никого, — сказала Алиса.

— Мне бы такое зрение! — заметил Король с завистью. — Увидеть Никого! Да еще на таком расстоянии! (Л.Кэрролл. Алиса в Зазеркалье).

Разговор Алисы с Черной и Белой Королевами. Черная Королева спрашивает:

— Откуда берется хлеб? Отвечай!

— Это я знаю, — радостно начала Алиса. — Он печется...

— Печется? — повторила Белая Королева. О ком это он печется?

— Не о ком, а из чего, — объяснила Алиса. — Берешь зерно, мелешь его ...

— Не зерно ты мелешь, а чепуху! — отрезала Белая Королева.

(?. ???????. Алиса в Зазеркалье).

Иногда в ходе дискуссии спор по существу подменяют спором о словах. Иногда люди говорят о разных вещах, думая, что они имеют в виду одного и того же человека, одну и ту же вещь или событие. Отражая эту ситуацию, народная мудрость гласит: кто про Фому, а кто про Ерему. Логические ошибки часто совершают при употреблении омонимов, т.е. слов, имеющих два значения ("следствие", "материя", "содержание" и др.). Например: "Ученики прослушали разъяснения учителя", "Из-за рассеянности шахматист не раз на турнирах терял очки". Иногда ошибка возникает при использовании личных местоимений "она", "оно", "они, "мы" и т.д., когда приходится уточнять: "Кто — он?" или "Кто — она?". В результате отождествления различных понятий возникает логическая ошибка, называемая подменой понятия.

При нарушении закона тождества возникает и другая ошибка, называемая подменой тезиса. В ходе доказательства или опровержения выдвинутый тезис часто умышленно или неосознанно подменяется другим. В научных и иных дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, чего он не говорил. Такие приемы ведения дискуссий недопустимы.

Блестящий пример логической ошибки "подмена тезиса" приводит Гегель в своей работе "Кто мыслит абстрактно?" следующим диалогом: "Эй, старуха, ты торгуешь тухлыми яйцами! — говорит покупательница торговке. — Что? — кричит та. - Мои яйца тухлые? Ты! Да не твоего ли отца вши в канаве заели, не твоя ли мать с французами крутила, не твоя ли бабка сдохла в богадельне! Ишь целую простыню на платок извела! Знаем, небось, откуда все эти тряпки да шляпки! Если бы не офицеры, не щеголять тебе в нарядах! Порядочные-то за своим домом следят, а таким — самое место в каталажке! Дырки бы на чулках заштопала!"

К.А.Тимирязев писал о том, что излюбленным приемом антидарвинистов был прием подмены тезиса: вместо одного вопроса стремятся искусно подсунуть другой, чтобы отвлечь в нужный момент внимание читателя, наговорив кучу к делу не относящихся вещей, приписать противнику то, чего он не говорил, и т.д.

Отождествление (или идентификация) широко используется в следственной практике, например при опознании предметов, людей, сличении почерков, документов, подписей, отпечатков пальцев. Итак, закон исключенного третьего применяется там, где познание имеет дело с "жесткой" ситуацией: или — или, истина — ложь; там же, где отражается неопределенность в объективных процессах или неопределенность в самом процессе познания, закон исключенного третьего часто не может быть применен. Следовательно, нужен конкретный анализ конкретной ситуации с учетом особенностей предметной области.

3. ????? ???????????? ?????????

Четвертый закон логики выражает одну из общих черт правильного мышления — его обоснованность; требует, чтобы ваши суждения о предмете и его свойствах были не голословны, а базировались на достоверных аргументах. Этот логический закон имеет следующую формулировку: ?????? ?????, ????? ????? ???????????, ?????? ???? ?????????? ??????? ???????, ?????????? ??????? ???????? ??? ????????????. Он обеспечивает доказательность и (вместе с другими заколами) последовательность мышления.

Ни одно положение не может быть признано истинным, если оно не обосновано. В любом рассуждении наши мысли должны быть логически связаны, доказательны. Доказательным будет такое мышление, в котором не только утверждается истинность известного вывода, но и . указываются основания, позволяющие признать эхо положение истинным (С — consequentia — следствие — есть потому, что есть R — ratio — основание).

Все выводы, претендующие на достоверность, строятся на соответствующем — фактическом я логическом — достаточном основании. Напротив, умозаключение, выведенное безосновательно или на недостаточном основании, не может претендовать на достоверность. Логически определенная и последовательная мысль должна не просто декларировать истинность известного положения, но всегда выдвигать достаточное основание — "почему именно дело обстоит так, а не иначе".

Примером обоснованного мышления служит наука, которая все свои положения выводит из объективных фактов, требует доказательства и опирается на него.

Закон достаточного основания требует четкой стройности и логической последовательности доказательных рассуждений, особенно в общественных науках, чтобы обеспечить их выводам убедительность и действенное идеологическое воздействие на массы.

Закон достаточного основания требует обоснованности всякого положения, но он, разумеется, не может указать, каким должно быть конкретное содержание данного основания. Это определяется содержанием соответствующей отрасли знания. Каждая наука располагает своими средствами, но все логические основания, независимо от их характера и специального содержания, должны быть несомненными, фактически достоверными и достаточными, то есть такими, чтобы из них с логической необходимостью и полнотой вытекала истинность данного положения или вывода.

Во всей практической деятельности и в наших рассуждениях мы руководствуемся какими-либо основаниями. В коночном счете это могут быть достоверные факты, аксиомы и законы науки, истинность которых проверена всей совокупностью общественной практики. Кроме них существуют в нашем обиходе определенные принципы, и рами ли и положения, уже признанные истинными и проверенные опытом. К ним обычно прибегают, чтобы обеспечить обоснованность и последовательность поведения человека. Быть последовательным — значит выдвигать исходные суждения на достаточном основании и решительно делать выводы, вытекающие из этих суждений.

Выдвигая общее положение о необходимости достаточного основания, логика не дает определенных указаний, при каких условиях его можно считать достаточным. D мои проявляется известная ограниченность самого закона. Он обеспечивает запросы правильного мышления лишь на первой ступени научного познания. Не отбрасывая закона достаточного основания, диалектическая логика преодолевает его ограниченность. Она уточняет условия, при которых основание становится достаточным, требует учета всей совокупности обстоятельств, сопровождающих изучаемые явления или процессы.

Тем не менее этот закон, как и другие законы формальный логики, обладает характером всеобщности в сфере мышления, отражая универсальность причинных отношений в материальном мире. В реальной действительности все связано и взаимообусловлено. Наряду с качественной определенностью предметов их причинно-следственная связь является одним из основных свойств бытия. Эта материальная связь находит свое отражение в логической обусловленности мыслей как закон достаточного основания.

Однако логическую обоснованность нельзя отождествлять с причинно-следственной связью. Отношение между основанием и следствием наличествует в сфере мышления, причинно-следственные связи существуют между вещами, явлениями, событиями. Связь основания и следствия не есть простое отражение связи причины и следствия. Поэтому необходимо отличать логическое основание, как одно из условий истинности какого-либо суждения, от объективно существующей причины явления, о наличии которой утверждается в этом суждении. Иногда логическим основанием может служить простая последовательность во времени ("Вспыхнула молния — сейчас разразится гром") или следствие в его обратном отношении к своей причине ("Термометр показывает 20° С, следовательно, в комнате стало теплее"). Причина же есть то, что вызывает данное явление: причина молнии — атмосферное электричество, причина повышения столбика ртути в термометре — тепло.

Логическое основание и логическое следствие не всегда совпадают с реальной причиной и следствием. Так, например, дождь является реальной причиной того, что крыши домов мокрые. Логические основание и следствие будут как раз обратными, так как, выглянув в окно и увидев мокрые крыши домов (логическое основание), мы выводим из него логическое следствие: "Шел дождь". Поразительны выводы созданного А.Конан Дойлем литературного героя Шерлока Холмса, который по следствию восстанавливал причину путем построения умозаключения с высокой степенью достоверности от логического основания, т.е. реального следствия, к логическому следствию, т.е. реальной причине события.

Врачи при постановке диагноза заболевания также идут от реального следствия к реальной причине, поэтому их выводы должны особенно тщательно проверяться и аргументироваться. Особую доказательную силу имеют аргументы в научных исследованиях, в процессе обучения, когда нельзя принимать на веру недоказанные утверждения.

Льюис Кэрролл наглядно демонстрирует ошибки, связанные с обоснованием в следующем разговоре Алисы с Белой и Черной Королевами:

— Вычитания не знает, — сказала Белая Королева. — А деление? Раздели буханку хлеба ножом — что будет?

— По-моему... начала Алиса, но тут вмешалась Черная Королева.

— Бутерброды, конечно, — сказала она. — А вот еще пример на вычитание. Отними у собаки кость — что останется? — Алиса задумалась.

— Кость, конечно, не останется — ведь я ее отняла. И собака тоже не останется — она побежит за мной, чтобы меня укусить... Ну, и я, конечно, тоже не останусь!

— Значит, по-твоему, ничего не останется? — спросила Черная Королева.

— Должно быть, ничего.

— Опять неверно, — сказала Черная Королева. — Останется собачье терпение!

— Не понимаю...

— Это очень просто, — воскликнула Черная Королева. — Собака потеряет терпение, верно?

— Может быть, — отвечала неуверенно Алиса.

— Если она убежит, ее терпение останется, верно?! — торжествующе воскликнула Королева (?. ??????? Алиса в Зазеркалье).

Закон достаточного основания имеет важное теоретическое и практическое значение. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Законы логики по своей природе относительны, сфера их действия ограничена. Если законы материалистической диалектики распространяются на все области мира и его познание, то законы формальной логики применимы только в сфере мышления. Здесь они имеют всеобщее значение, действуют во всех областях абстрактной мысли, являются общим свойством ее содержания. И так как coдержание нашего сознания есть результат отражения бытия, законы мышления тоже отражают свойства предметного мира, однако законы формальной логики нельзя абсолютизировать даже в сфере мышления. Они — важный и непременный момент в комплексе условий, определяющих истинность наших знаний, но только отдельный момент, а не все условия; их действие правомерно лишь в пределах логической формы, а не содержания мысли. Логические законы — это специфические формы операций с мыслями, законы структурной связи элементов мысли между собой.

Хотя логические законы относительны, но они не простая условность, не произвольные измышления разума, им присуще свое объективное содержание. Для всякого материалиста несомненно, что законы мышления отражают формы действительного существования предметов, их взаимоотношения и связи. Только материалистически осмысленная формальная логика раскрывает объективную основу законов человеческого мышления и тем самым доказывает их необходимость в любом процессе научного познания предметного мира.