Вход

Риски

Контрольная работа по экономике и финансам
Дата добавления: 26 апреля 2007
Язык контрольной: Русский
Word, rtf, 1.7 Мб
Контрольную можно скачать бесплатно
Скачать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу

Задача 1. В таблице 1 приведена информация о доходности акций по двум ценным бумагам и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.

Требуется:

1.определить характеристики каждой ценной бумаги:?о , ? рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R кв.,?;

2.сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp) не менее, чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка;

3.построить линию рынка капитала (CML);

4.построить линию рынка ценных бумаг (SML).


ТАБЛИЦА 1.

Время

Индекс,мr

Облигации

ВБМ

ТЕКОМ

1

5

0,1

8,1

5

2

0

1,8

3

4

3

12

1

5,3

7

4

5

4

9

12

5

-4,6

3

-3,1

-2

6

-8,9

2,1

-12

-5

7

12

3,50

5

8

8

5

4

3,2

7

9

6

3,2

8

9

10

4

3

1,3

1

11

-3

1,9

5

5

12

-7

3,2

45

-8

13

4

1,6

-6

6

14

6,5

3

5

-5

15

9

2,9

9

4

















РЕШЕНИЕ. Характеристики каждой ценной бумаги находим с помощью инструмента «Регрессия», входящего в пакет анализа Excel.

Вводим данные:

Таблица 2.

время

индекс,мr

облигации

ВБМ

ТЕКОМ

1

5

0,1

8,1

5

2

0

1,8

3

4

3

12

1

5,3

7

4

5

4

9

12

5

-4,6

3

-3,1

-2

6

-8,9

2,1

-12

-5

7

12

3,50

5

8

8

5

4

3,2

7

9

6

3,2

8

9

10

4

3

1,3

1

11

-3

1,9

5

5

12

-7

3,2

45

-8

13

4

1,6

-6

6

14

6,5

3

5

-5

15

9

2,9

9

4

Средние значения

3

2,553333

5,72

3,2


По акциям ВБМ:

Результаты расчетов отражены в Таблицах 3-6.


Таблица 3


Регрессионная статистика

Множественный R

0,088641879

R-квадрат

0,007857383

Нормированный R-квадрат

-0,06846128

Стандартная ошибка

12,77814665

Наблюдения

15

Таблица 4


Дисперсионный анализ



 

df

SS

Регрессия

1

16,81059

Остаток

13

2122,653

Итого

14

2139,464


Таблица 5


 

Коэффициенты

Y-пересечение

6,231789758

индекс,мr

-0,170596586


Таблица 6


ВЫВОД ОСТАТКА






Наблюдение

Предсказанное м ВБМ

Остатки

1

5,378806828

2,721193

2

6,231789758

-3,23179

3

4,184630726

1,115369

4

5,378806828

3,621193

5

7,016534054

-10,1165

6

7,750099373

-19,7501

7

4,184630726

0,815369

8

5,378806828

-2,17881

9

5,208210242

2,79179

10

5,549403414

-4,2494

11

6,743579516

-1,74358

12

7,42596586

37,57403

13

5,549403414

-11,5494

14

5,122911949

-0,12291

15

4,696420484

4,30358


Используя данные Таблицы 5, получаем значения ?о – коэффициент смещения и ? – коэффициент наклона акции ВБМ.

?о=6,23

?=-0,17

Находим собственный (несистематический ) риск :

, где

(Таблица 4).

Вычисляем рыночный (систематический) риск. Для этого находим:

Итак,

Общий риск равен сумме рыночного и собственного риска, т.е.:

1,2+151,62=152,82

Коэффициент детерминации, характеризующий долю риска рынка, (Таблица 3), т.е. поведение акций ВБМ предсказуемо на 0,8% с помощью индекса рынка.

Вычисляем значение коэффициента ?.

, где

- доходность безрискового вклада.

= 6,23 + (-0,17-1) х 2,55 = 3,24



































По акциям ТЕКОМ

Результаты расчетов отражены в таблицах 7-10.


Таблица 7.


ВЫВОД ИТОГОВ




Регрессионная статистика

Множественный R

0,64497509

R-квадрат

0,415992866

Нормированный R-квадрат

0,37106924

Стандартная ошибка

4,596963511

Наблюдения

15


Таблица 8.


Дисперсионный анализ



 

df

SS

Регрессия

1

195,683

Остаток

13

274,717

Итого

14

470,4


Таблица 9.


 

Коэффициенты

Y-пересечение

1,453869326

индекс,мr

0,582043558


Таблица 10.


ВЫВОД ОСТАТКА






Наблюдение

Предсказанное мБ

Остатки

1

4,364087116

0,635913

2

1,453869326

2,546131

3

8,438392022

-1,43839

4

4,364087116

7,635913

5

-1,223531041

-0,77647

6

-3,726318341

-1,27368

7

8,438392022

-0,43839

8

4,364087116

2,635913

9

4,946130674

4,053869

10

3,782043558

-2,78204

11

-0,292261348

5,292261

12

-2,62043558

-5,37956

13

3,782043558

2,217956

14

5,237152453

-10,2372

15

6,692261348

-2,69226


Используя данные Таблицы 9, узнаем значения a – коэффициента смещения и ? – коэффициента акций ТЕКОМ.

а = 1,45

? = 0,58

Находим собственный (несистематический ) риск :

, где

(Таблица 8).

Вычисляем рыночный (систематический) риск. Для этого находим:

Итак,

Общий риск равен сумме рыночного и собственного риска, т.е.:

19,62+13,98=33,6


Коэффициент детерминации, характеризующий долю риска рынка, (Таблица 7), т.е. поведение акций ТЕКОМ предсказуемо на 42% с помощью индекса рынка.

Вычисляем значение коэффициента ?.

, где

- доходность безрискового вклада.

= 1,45 +(0,58 -1)х 2,55 = 0,39







2.Используем модель формирования оптимального портфеля с учетом индекса рынка и минимального риска – модель Марковица. Найдем вектор Х=(), минимизирующий риск портфеля :

Ограничения модели:

1)

2)

3) ,где

х1- доля в портфеле акций ВБМ;

х2 – доля акций ТЕКОМ;

mo – средняя доходность облигаций.


Решение задачи получаем с помощью надстройки «Поиск решения» в среде Excel.


х1

х2


цел. Ф-ция

0,1936936

0,8063074


36,44515687





ограничения




1,000001

=

1


3,688111071

>=

2,553333



Итак, минимальный риск нашего портфеля составит 36,4% при доходности 3,69%. При этом доля акций ВБМ составит 0,19, а доля акций ТЕКОМ соответственно -0,81.



3. Построим линию рынка капитала СML, отражающую зависимость риска и доходности:

, где

mp – доходность портфеля акций;

mo – доходность облигаций;

mr – среднерыночная доходность;

?mr – СКО доходности рыночных ценных бумаг;

?p – СКО доходности акций портфеля.


4.Построим линию рынка ценных бумаг SML.


© Рефератбанк, 2002 - 2017