статистический анализ розничной торговли

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ОВОЩЕВОДСТВУ

СТУДЕНТА 3 КУРСА

ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ – ТЕХНОЛОГ

ЖЕЛНОВА ОЛЕГА АНАТОЛЬЕВИЧА

ШИФР № 958263

Калининградский Государственный

Технический Университет

КАФЕДРА УЧЕТА, АНАЛИЗА И ФИНАНСОВ

КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ "СТАТИСТИКА"

НА ТЕМУ:

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РОЗНИЧНОЙ ТОРГОВЛИ В КАЛИНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ.

Выполнила: студентка группы 02-АЭ

Драган Татьяна

Научный руководитель: Быченков

Михаил Юрьевич.

Калининград

2004

Содержание

№ стр.

Введение...................................................................................................................3

Глава 1. Ряды динамики и их анализ.....................................................................4

1.1. Показатели анализа рядов динамики..............................................................4

1.2. Проверка ряда на наличие тренда...................................................................8

Глава 2. Прикладной статистический анализ розничной торговли в Калининградской области....................................................................................12

Заключение.............................................................................................................21

Список используемой литературы.......................................................................22

Введение

В данной курсовой работе я попыталась изучить Калининградский рынок в сфере розничной торговли и его динамику с помощью различных методов.

Тема нашего исследования является актуальной, так как розничная торговля– то, чем ежедневно , в той или иной степени, пользуется каждый житель области:

 продовольственные товары

 непродовольственные товары

Следовательно, немаловажным является знание рынка розничной торговли и его динамики.

Целью работы является выявление какой-либо тенденции в развитии исследуемого нами объекта.

Глава 1. Ряды динамики и их анализ.

1.1. Показатели анализа рядов динамики.

Процесс изменения изучаемых явлений во времени называется динамикой. Данные, отражающие эти изменения, записываются в виде динамических рядов.

Одним из важнейших направлений анализа динамических рядов является изучение особенностей развития за определенные периоды времени. Для выявления специфики развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени рассчитываются соответствующие показатели динамики

• Абсолютные приросты

• Темпы роста

• Темпы прироста

• Абсолютное значение 1% прироста.

При расчете этих показателей необходимо правильно выбрать базу сравнения, которая зависит от целей исследования. При сравнении каждого уровня ряда с предыдущим уровнем получаем цепные показатели, а при сравнении каждого уровня ряда с одним и тем же уровнем (базой) получают базовые показатели. Чаще всего в качестве базы используют первый уровень динамического ряда.

Рассмотрим способы расчета аналитических показателей динамики:

1. Абсолютные приросты

?y_б = y_i - y_{0 ,} где (1.1.1)

?y_б – базисный абсолютный прирост;

у_i – уровень ряда за данный (i-тый) год;

у₀ – уровень ряда за базовый год.

?у_ц = у_i – у_i-1 , где (1.1.2)

?у_ц – цепной абсолютный прирост;

у_i – уровень ряда за данный (i-тый) год;

у_i-1 – уровень ряда за предыдущий год.

1. Темпы роста.

Отражают интенсивность изменений в ряду динамики. Могут быть рассчитаны в виде цепных показателей.

Тр_б = у_i/у₀*100% , где (1.1.3)

Тр_б – базисный темп роста;

у_i – уровень ряда за данный (i-тый) год;

у₀ – уровень ряда за базовый год.

Тр_ц = у_i/у _i-1*100% , где (1.1.4)

Тр_ц – цепной темп роста;

у_i – уровень ряда за данный (i-тый) год;

у_i-1 – уровень ряда за предыдущий год.

1. Темпы прироста.

Тпр_ц = ?y_ц/ у_i-1*100% , где (1.1.5)

Тпр_ц – цепной темп прироста;

?у_ц – цепной абсолютный прирост;

у_i-1 – уровень ряда за предыдущий год.

Тпр_б = ?у_б/у₀*100% , где (1.1.6)

Тпр_б – базисный темп прироста;

?y_б – базисный абсолютный прирост;

у₀ – уровень ряда за базовый год.

На практике есть более простой способ расчета, если уже рассчитаны темпы роста:

Тпр = Тр – 100 , где (1.1.7)

Тпр – темп прироста;

Тр_б –темп роста.

1. Абсолютное значение 1% прироста.

Показывает взаимосвязь (значимость) одного процента прироста в абсолютном выражении.

|%| = ?y/Тпр , где (1.1.8)

|%| - абсолютное значение 1% прироста.

?у - абсолютный прирост;

Тпр – темп прироста.

Или: |%| = 0,01*у_i-1 , где (1.1.9)

|%| - абсолютное значение 1% прироста;

у_i-1 – уровень ряда за предыдущий год.

Особое внимание при анализе динамических рядов уделяется расчету средних показателей, характеризующих средний уровень развития ряда, абсолютные скорости и интенсивности уровня ряда динамики.

Различают следующие средние показатели, используемые в анализе динамических рядов:

 средний уровень ряда динамики.

 средний абсолютный прирост

 средний темп роста

 средний темп прироста.

Методы расчета средних уровней зависят от вида динамического ряда. Рассмотрим метод их расчета для интервального ряда с равноотстоящими уровнями:

1. Средний уровень ряда динамики.

= , где (1.1.10)

– средний уровень ряда динамики.

у_i - уровни ряда за i-тый год.

n – число уровней ряда.

2. Средний абсолютный прирост.

= , где (1.1.11)

– средний абсолютный прирост;

?_к - цепные (погодовые) абсолютные приросты.

n – количество уровней ряда.

Или, исходя из уровней ряда:

= . (1.1.12)

3. Среднегодовой темп роста.

Рассчитывается по формуле средней геометрической:

= (1.1.13) или = , где (1.1.14)

– среднегодовой темп роста

m – количество погодовых темпов роста

n – количество уровней ряда

Тр₁, Тр₂, Тр₃...Тр_n - погодовые темпы роста.

1. Средний темп прироста.

Этот показатель рассчитывается, исходя из средних темпов роста:

= Тр – 100. (1.1.15)

1.2. Проверка ряда на наличие тренда.

Одной из основных задач статистики при анализе динамических рядов является выявление основной тенденции развития – тренда. Для его выявления могут быть использованы различные методы:

 метод укрупнения интервала

 метод выравнивания динамических рядов

 метод скользящей средней.

1. Метод укрупнения интервала.

В соответствии с ним ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов; если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов).

2. Метод аналитического выравнивания динамических рядов.

Если в ряду динамики необходимо выявить основную тенденцию развития, для этого подбирают подходящую математическую функцию и рассчитывают параметры соответствующего уравнения.

При использовании уравнения прямой расчет параметров производится по следующим формулам:

, (1.2.1)

; (1.2.2)

, (1.2.3)

, (1.2.4)

где у_i - реальные уровни ряда;

t_i - порядковые номера уровней ряда;

n - количество уровней;

- теоретические уровни ряда.

Формулы (1.2.3) и (1.2.4) применяются для упрощенных расчетов по методу отсчета от условного нуля. В этом случае уровни ряда (t) нумеруются таким образом, чтобы их сумма ) была равна нулю.

При использовании функции параболы второго порядка расчеты параметров при использовании метода отсчета от условного нуля осуществляются по формулам:

, (1.2.5)

; (1.2.6)

. (1.2.7)

Уравнение в этом случае имеет вид:

. (1.2.8)

Для параболы третьего порядка использование метода отсчета от условного нуля дает следующие формулы параметров:

, (1.2.9)

, (1.2.10)

, (1.2.11)

. (1.2.12)

Уравнение параболы третьего порядка имеет вид:

. (1.2.13)

Для показательной функции (1.2.14)

расчет параметров уравнения (при = 0) осуществляется по следующим формулам:

, (1.2.15)

. (1.2.16)

Если выравнивание осуществляют одновременно по нескольким уравнениям, наиболее подходящая функция выбирается на основе сравнения стандартизированных ошибок аппроксимации:

. (1.2.17)

3. Метод скользящей средней.

Суть этого метода заключается в том, что производится сглаживание фактических уровней ряда путем расчета скользящих средних.

В результате на графике строится 2 кривых. Одна по исходным данным уровней ряда, а вторая – по рассчитанным теоретическим уровням. в построенной второй кривой случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой плавной линии, которая четко ее показывает.

Для выявления этой тенденции и расчета средних уровней методом скользящей средней, сначала рассчитываются скользящие средние. В зависимости от вида исходных данных они могут быть рассчитаны в виде трехзвенных, четырехзвенных средних и т.д.

Для того, чтобы тенденция выступала более наглядно, рассчитанные уровни скользящих средних еще иногда центрируются.

Недостаток метода скользящей средней состоит в условности определения сглаженных точек в начале и в конце ряда. Получают их специальными приемами – расчетом средней арифметической взвешенной. Так, при сглаживании по трем точкам выравненное значение в начале ряда рассчитывается по формуле:

= (1.2.18)

Для последней точки расчет симметричен.

Формула расчета для 3-членной скользящей средней выглядит так:

= (1.2.19)

Глава 2. Прикладной статистический анализ розничной торговли в Калининградской области.

Проведем статистический анализ рынка платных услуг в Калининградской

Таблица 1. Динамика объема розничной торговли в Калининградской области. млн. руб.

Год	1998	1999	2000	2001	2002
Оборот розничной торговли в млн. руб.	5607	10674	13007	15638	17703

По данным таблицы 1 рассчитаем следующие показатели динамики платных услуг:

1. Абсолютные приросты (базисные и цепные).

2. Темпы роста (базисные и цепные).

3. Темпы прироста (базисные и цепные).

4. Абсолютное значение 1 % прироста.

Рассчитаем абсолютные базисные приросты по формуле (1.1.1):

?y_б = y_i – y₀

?у_б1999 = у₁₉₉₉ – у₁₉₉₈ = 10674-5607= 5067

?у_б2000 = у₂₀₀₀ – у₁₉₉₈ = 13007-10674= 2333

?у_б2001 = у₂₀₀₁ – у₁₉₉₈ = 15638-13007= 2631

?у_б2002 = у₂₀₀₂ – у₁₉₉₈ = 17703-15638= 2065.

Вывод: Изучив абсолютные базисные приросты, мы можем сделать вывод, что по сравнению с 1998г. в 1999г. объем розничной торговли вырос на 5067 млн. руб., в 2000г – на 2331 млн.руб., в 2001г. – на 2631 млн.руб., в 2002г. – на 2065 млн. руб.

Рассчитаем абсолютные цепные приросты по формуле (1.1.2):

?у_ц = у_i – у_i-1

?y_ц = у₁₉₉₉ – у₁₉₉₈ = 10674-5607= 5067

?у_ц = у₂₀₀₀ - у₁₉₉₉ = 13007-5607= 7400

?у_ц = у₂₀₀₁ – у₂₀₀₀ = 15638-5607 = 10031

?у_ц = у₂₀₀₂ – у₂₀₀₁ = 17703-5607= 12096

Вывод: рассчитав абсолютные цепные приросты, мы можем сделать вывод, что по сравнению с предыдущим годом в 1999г. Объем розничной торговли вырос на 5067 млн. руб., в 2000г. – на 7400 млн.руб., в 2001г. – на 10031 млн. руб., в 2002г. – на 12096 млн. руб.

Рассчитаем базисные темпы роста по формуле (1.1.3):

Тр_б = у_i/у₀*100%

Тр_б1999 = у₁₉₉₉/у₁₉₉₈*100% = 10674/5607*100% = 190,4%

Тр_б2000 = у₂₀₀₀/у₁₉₉₈*100% = 13007/5607*100% = 240,0%

Тр_б2001 = у₂₀₀₁/у₁₉₉₈*100% = 15638/5607*100% = 278,9%

Тр_б2002 = у₂₀₀₂/у₁₉₉₈*100% = 17703/5607*100% = 315,7%

Вывод: проанализировав базисные темпы роста, мы видим, что по сравнению с 1998г. объем розничной торговли в 1999г. составил 190,4%, в 2000г. – 240,0%, в 2001г – 278,9%, в 2002г. – 315,7%.

Рассчитаем цепные темпы роста по формуле (1.1.4):

Тр_ц = у_i/у_i-1*100%

Тр_ц1999 = у₁₉₉₉/у₁₉₉₈*100% =10674 /5607*100% = 190,4%

Тр_ц2000 = у₂₀₀₀/у₁₉₉₉*100% =13007 /10674*100% =121,8 %

Тр_ц2001 = у₂₀₀₁/у₂₀₀₀*100% =15638 /13007*100% = 120,2%

Тр_ц2002 = у₂₀₀₂/у₂₀₀₁*100% =17703 /15638*100% = 113,2%

Вывод: проанализировав цепные темпы роста, мы видим, что по сравнению с предыдущим годом объем розничной торговли в 1999г. составил 190,4%, в 2000г. – 121,8 %, в 2001г –120,2 %, в 2002г. –113,2 %.

Рассчитаем цепные темпы прироста по формуле (1.1.5):

Тпр_ц = ?y_ц/ у_i-1*100%

Тпр_ц1999 = ?y_ц1999/ у₁₉₉₈*100% = 5067/5607*100% = 90,4%

Тпр_ц2000 = ?y_ц2000/ у₁₉₉₉*100% = 2333/10674*100% = 21,9%

Тпр_ц2001 = ?y₂₀₀₁/ у₂₀₀₀*100% = 2631/13007*100% = 20,2%

Тпр_ц2002 = ?y₂₀₀₂/ у₂₀₀₁*100% = 2065/15638*100% = 13,2%. Рассчитаем цепные темпы прироста по формуле (1.1.5):

Тпр_ц = ?y_ц/ у_i-1*100%

Тпр_ц1999 = ?y_ц1999/ у₁₉₉₈*100% = 5067/5607*100% = 90,4%

Тпр_ц2000 = ?y_ц2000/ у₁₉₉₉*100% = 2333/10674*100% = 21,9%

Тпр_ц2001 = ?y₂₀₀₁/ у₂₀₀₀*100% = 2631/13007*100% = 20,2%

Тпр_ц2002 = ?y₂₀₀₂/ у₂₀₀₁*100% = 2065/15638*100% = 13,2%.

Вывод: проанализировав цепные темпы прироста, мы видим, что по сравнению с предыдущим годом объем розничной торговли в 1999г. вырос на90,4 %, в 2000г. – на21,9 %, в 2001г – на20,2 %, в 2002г. –на 13,2 %.

Рассчитаем базисные темпы прироста по формуле (1.1.6):

Тпр_б = ?у_б/у₀*100%

Тпр_б1999 = ?у_б1999/у₁₉₉₈*100% = 5067 /5607*100% =90.4 %

Тпр_б2000 = ?у_б2000/у₁₉₉₈*100% = 2333/5607*100% =41.6 %

Тпр_б2001 = ?у_б2001/у₁₉₉₈*100% = 2631/5607*100% = 46.9%

Тпр_б2002 = ?у_б2002/у₁₉₉₈*100% = 2065/5607*100% =36.8 %.

Вывод: проанализировав базисные темпы прироста, мы видим, что по сравнению с 1998г. объем розничной торговли в 1999г. вырос на90.4 % в 2000г. – на 41.6 % в 2001г – на в 2002г. – на 36.8 %.

Рассчитаем абсолютное значение 1% прироста по формуле (1.1.9):

|%| = 0,01*у_i-1

|%|₁₉₉₉ = 0,01*у₁₉₉₈ = 0,01*10674 = 106.74

|%|₂₀₀₀ = 0,01*у₁₉₉₉ = 0,01*13007= 130.07

|%|₂₀₀₁ = 0,01*у₂₀₀₀ = 0,01*15638= 156.38

|%|₂₀₀₂ = 0,01*у₂₀₀₁= 0,01*17703=177,03

Для удобства оформим полученные данные в таблицу (см. табл. 2):

Таблица 2. Динамика развития розничной торговли в Калининградской области.

Проведем исследование исходных данных на наличие тренда:

I метод – метод скользящей средней.

Расчет скользящей средней проведем в форме 3-звенных средних по формуле (1.2.19):

=

Рассчитаем скользящие средние для наших исходных данных:

= = = 6062,67

= = = 9762,67

= = = 13106,33

= = = 15450,67

= = = 17867,34

Для удобства оформим наши расчеты в таблицу (см. табл. 3):

Таблица 3. Расчет скользящих средних для объема розничной торговли в Калининградской области.

Построим график тренда:

Рис 1. Тренд динамики объема платных услуг в Калининградской области.

Вывод: по теоретически рассчитанной кривой четко просматривается тенденция к увеличению объема розничной торговли

на протяжении всего рассмотренного периода.

II метод – метод аналитического выравнивания.

1. Рассчитаем уравнение прямой для исходных данных по формулам (1.2.2) и (1.2.4):

= = 10660

= = = 29158

Мы рассчитали параметры а'₀ и а'₁, используя метод отсчета от условного нуля. В данном случае мы за условно нулевой уровень приняли 2000 год, соответственно 1998 мы приняли за -2-й, 1999 – за -1-й, 2001 – за 1-й, 2002 – за 2-й уровни.

Уравнение прямой выглядит следующим образом:

= 10660 +29158 t_i, где

а₀' =–10660 исходный уровень объема розничной торговли в Калининградской области за период до 1998г.

а₁' =– 29158 показатель силы связи.

Вывод: судя по уравнению прямой, начиная в среднем с 10660 млн. руб., с каждым годом объем розничной торговли возрастает в среднем на 29158 млн. руб.

1. Рассчитаем уравнение параболы 2-го порядка для исходных данных по формулам(1.2.5), (1.2.6) и (1.2.7):

= = = 16756,83

= = 29158

= -407

В данном расчете мы так же пользовались методом отсчета от условного нуля. Уравнение прямой выглядит следующим образом:

= 16756,83+29158t_i-407t_i²

Вывод: судя по уравнению параболы, начиная в среднем с 16756,83 млн. руб., с каждым годом объем розничной торговли увеличивается в среднем на 29158 млн. руб., причем темп роста ежегодно уменьшается в среднем на 407 млн. руб.

1. Рассчитаем уравнение для показательной функции по формулам (1.2.15) и (1.2.16):

= =

= = 4,117

а₀ = 10^4,117 = 1391,819

= =

= =1,591

а₁ = 38,994

Уравнение показательной функции будет иметь вид:

= 1391,819*,1,591^t_i

Вывод:

Для того, чтобы выбрать наиболее подходящую функцию, проведем сравнение стандартизованных ошибок аппроксимации по формуле (1.2.17):

.

Для прямой: подставим значения t_i в уравнение = 10660 +29158 t_i, при t₁ = -2 y _t1 = -47656 y_t1- y₁ =-53263 (y_t1- y₁)² =2836947169 t₂ = -1 у_t2 =-18498 y_t2-y₂ = -29172 (y_t2-y₂)²=851005584

t₃ = 0 у_t3 = 10600 y_t3-y₃ = -2407 (y_t3-y₃)²=5793649

t₄ = 1 у_t4 = 39818 y_t4-y₄ = 24180 (y_t4-y₄)²=58467240

t₅ = 2 у_t5 = 689676 y_t5-y₅ = 51269 (y_t5-y₅)² =26285103

8693,1

Вывод: стандартная ошибка аппроксимации для прямой составит 8693,1

Для параболы 2-го порядка: подставим значения t_i в уравнение

= 16756,83+29158t_i-407t_i²

при t₁ = -2 y _t1 = -43187,17 y_t1- y₁= -48794,17 (y_t1y₁)²=2380871025,98

t₂ = -1 у_t2 = -12808,17 y_t2-y₂ =23482,17 (y_t2-y₂)²=551412307,91

t₃ = 0 у_t3 = 16756,83 y_t3-y₃ = 3749,83 (y_t3-y₃)²=14061225,03

t₄ = 1 у_t4 = 45507,83 y_t4-y₄ =29869,83 (y_t4-y₄)² = 865323897,23

t₅ = 2 у_t5= 73444,83 y_t5-y₅ =57806,83 (y_t-y₅)²=3341629594,65

3786,121

Вывод:

стандартная ошибка аппроксимации для параболы 2-го порядка составит 3786,121

Для показательной функции: подставим значения t_i в уравнение

= 1391,819*1,591^t_i

при t₁ = -2 y _t1 = 549,77 y_t1- y₁= -5057,23 (y_t1- y₁)²=25575575

t₂ = -1 у_t2 = 875,45 y_t2-y₂ =-9798,55 (y_t2-y₂)²=96010602

t₃ = 0 у_t3 = 1391,819 y_t2-y₂ =-11615.2 (y_t2-y₂)² =13491287

t₄ = 1 у_t4 = 2212,99 y_t4-y₄ = -134257 (y_t4-y₄)² =18024942

t₅ = 2 у_t5 = 3521,3 y_t5-y₅ = -141857 (y_t5-y₅)² = 201234084

3268,13

Вывод: стандартная ошибка аппроксимации для показательной функции составит3268,13. Сравнив стандартные ошибки аппроксимации для различных видов функций, мы видим, что наименьшая ошибка в показательной функции, следовательно, это самый оптимальный вид функции для характеристики динамики объема розничной торговли в Калининградской области.

Заключение

Проведя данное исследование, мы выяснили, что с 1998г. по 2002г. Объем розничной торговли возрастал, причем основной тенденцией развития являлась показательная функция.

В ходе анализа мы использовали методы изучения рядов динамики, а именно: расчет таких динамических показателей, как абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста, а также средних показателей динамики: среднего уровня ряда динамики, среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста, среднего темпа прироста. Также мы выяснили, что наибольший рост объема был в 1999г., а затем темпы роста несколько снизились.

Кроме того, мы проверяли исходные данные на наличие тренда двумя методами: методом скользящих средних и методом аналитического выравнивания.

График тренда, построенный с помощью метода скользящих средних, показал, что наблюдается четко выраженная тенденция к увеличению объема розничной торговли, а с помощью метода аналитического выравнивания мы убедились, что показательная функция – наиболее оптимальный вид функции для исходных данных розничной торговли.

Список используемой литературы

1. Боровиков В. П .Статистика. М., 1999. 287с.

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., 2003. 479с.

3. Джордж Юл. Теория статистики. М., 1960. 382с.

4. Методологические положения по статистике. М., 1999.

5. Статистика. Уч. пособие под ред. Ионина В.Г. М.,2002. 383с.

6. Баранов., Галицкий. Российский статистический ежегодник,М.2001

7. ЕфимоваМ,Р. Общая теория статистики М.2001

8. Госкомстат Р.Ф. калининградская область в цифрах 2003.статистический сборник . калининград 2003.

9. Экономическая статистика под ред. Иванова Ю.Н. М., 2002. 479с.