Экономическая оценка инвестиций

ВВЕДЕНИЕ

Вопрос об эффективности инвестиций актуален всегда, особенно при нынешнем состоянии отечественной экономики.

Во-первых, одной из ключевых народнохозяйственных проблем в последние годы остается проблема активизации инвестиционной деятельности, прежде всего- увеличения капитальных вложений в материальное производство.

Во-вторых, методы оценки экономической эффективности инвестиций, разработанные для условий централизованно управляемой экономики, не вполне соответствуют реалиям экономических реформ (как в плане теории, так и практики). Критерии эффективности и методы оценки, предлагавшиеся в типовых методиках определения экономической эффективности капиталовложений 1959-1980 гг., работах по этой проблеме отечественных экономистов: Л.А. Ваага, КМ. Великанова, ГА Краюхина, Д.С. Львова, В.В. Новожилова, А.А. Румянцева, Т.С Хачатурова, Л.М. Чистова и ряда других, - в современных условиях могут применяться с определенной их корректировкой. Актуальной остается и проблема адаптации к российским условиям зарубежного опыта проведения инвестиционных расчетов и используемых в связи с этим методов оценки эффективности инвестиции.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Оценка относительной приемлемости инвестиций

1.1. Классификация методов оценки приемлемости инвестиций

Многие авторы [1,2,4,5,6,8] считают, что смысл оценки любого инвестиционного проекта состоит в уяснении ответа на очень простой вопрос: оправдают ли будущие выгоды сегодняшние затраты? Иными словами, мы здесь сталкиваемся с одним из вариантов широко известного графика альтернативных возможностей потребления (рис. 1). На нем хорошо видно, что увеличение уровня потребления в конце данного периода достижимо лишь за счет сокращения уровня потребления в начале этого периода и наоборот. И эта дилемма возникает всегда и везде, идет ли речь об отдельном человеке или о стране в целом.

Рис. 1. Альтернативы инвестирования и потребления, являющиеся основой принятия инвестиционных решений: Dнг Dкг — потребление соответственно в начале и конце периода.

Однако при всей своей простоте этот вопрос при ближайшем рассмотрении обнаруживает столько граней, что найти однозначный ответ на него оказывается крайне сложно. Именно поэтому теория инвестиционного анализа предусматривает использование определенной системы аналитических методов и показателей, которые в совокупности позволяют прийти к достаточно надежному и объективному выводу.

С точки зрения И.В. Липсица [5], наиболее часто применяются пять основных методов. В свою очередь, их можно объединить в две группы:

1. Методы, основанные на применении концепции дисконтирования:

• метод определения чистой текущей стоимости;

метод расчета рентабельности инвестиций;

метод расчета внутренней нормы прибыли;

2. Методы, не предполагающие использование концепций дисконтирования:

• метод расчета периода окупаемости инвестиций;

метод определения бухгалтерской рентабельности инвестиций;

1.2. Методы оценки инвестиций, основанные на дисконтировании денежных поступлений

1. Метод определения чистой текущей стоимости. Метод анализа инвестиций, основанный на определении чистой текущей стоимости, на которую ценность фирмы может прирасти в результате реализации инвестиционного проекта, исходит из двух предпосылок:

— любая фирма стремится к максимизации своей ценности;

—разновременные затраты имеют неодинаковую стоимость. Чистая текущая стоимость NPV (англ. net present value) – это разница между суммой денежных поступлений (денежных потоков, притоков), порождаемых реализацией инвестиционного проекта и дисконтированных к текущей их стоимости, и суммой дисконтированных текущих стоимостей всех затрат (денежных потоков, оттоков), необходимых для реализации этого проекта.

Чтобы записать это определение в виде формулы, условимся вначале, что k – желаемая норма прибыльности (рентабельности), т. е. тот уровень доходности инвестируемых средств, который может быть обеспечен при помещении их в общедоступные финансовые механизмы (банки, финансовые компании и т.п.), а не использовании на данный инвестиционный проект. Иными словами, k – это цена выбора (альтернативная стоимость) коммерческой стратегии, предполагающей вложение денежных средств в инвестиционный проект.

Символом Io (англ. investment) мы обозначим первоначальное вложение средств, a CFt (англ. cash flow) — поступления денежных средств (денежный поток) в конце периода 1. Тогда формула расчета чистой текущей стоимости примет вид:

NPV=CF1/(1+k)^1+CF2(1+k)^2+…+CFn/(1+k)n-I0=SCFt/(1+k)t-I0 (1)

Если чистая текущая стоимость проекта NPV положительна, то это будет означать, что в результате реализации такого проекта ценность фирмы возрастет и, следовательно, инвестирование пойдет ей на пользу, т. е. проект может считаться приемлемым.

В реальной действительности, однако, инвестор может столкнуться с ситуацией, когда проект предполагает не «разовые затраты – длительную отдачу» что, собственно, и предполагается в формуле (1), а «длительные затраты – длительную отдачу», т. е. более привычную для России ситуацию, когда инвестиции осуществляются не одномоментно, а по частям – на протяжении нескольких месяцев или даже лет.

В этом случае формула (1) принимает несколько иной вид:

NPV=SCFt/(1+k)^t-SIt/(1+k)^t (2)

где It — инвестиционные затраты в период t.

Особой ситуацией является расчет NPV в случае перпетуитета, т. е. вложения средств в проект, срок жизни которого явно не ограничен (условно-бесконечен). Характерными примерами такого рода инвестиций могут быть затраты, осуществляемые для проникновения на новый для фирмы страновой рынок (реклама, создание сети дилеров и т. п.) или связанные с приобретением контрольного пакета акций другой компании с целью включения ее в холдинг.

В подобных случаях для определения NPV надо воспользоваться формулой Гордона:

NPV=CF1/( k±g)-I0

где CF1 — поступление денежных средств в конце первого года после осуществления инвестиций, а g – тот постоянный темп, с которым, как ожидается, будут расти ежегодно поступления денежных средств в дальнейшем.

Широкая распространенность метода оценки приемлемости инвестиций на основе NPV обусловлена тем, что он обладает достаточной устойчивостью при разных комбинациях исходных условий, позволяя во всех случаях находить экономически рациональное решение. Однако он все же дает ответ лишь на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту ценности фирмы или богатства инвестора вообще, но никак не говорит об относительной мере такого роста. А эта мера всегда имеет большое значение для любого инвестора. Для восполнения такого пробела используется иной показатель – метод расчета рентабельности инвестиций.

2. Метод расчета рентабельности инвестиций. Рентабельность инвестиций PI (англ. profitability index) — это показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастает ценность фирмы (богатство инвестора) в расчете на 1 руб. инвестиций. Расчет этого показателя рентабельности производится по формуле:

PI=[?CFt/(1+k)^t]/I0=PV/I0 (3)

Очевидно, что если NPV положительна, то и PI будет больше единицы и, соответственно, наоборот. Таким образом, если расчет дает нам PI больше единицы, то такая инвестиция приемлема.

Необходимо обратить внимание на то, что PI, выступая как показатель абсолютной приемлемости инвестиций, в то же время предоставляет аналитику возможность для исследования инвестиционного проекта ещё в двух аспектах.

Во-первых, с его помощью можно нащупать что-то вроде «меры устойчивости» такого проекта. Действительно, если мы рассчитали, что PI равен, допустим, 2, то нетрудно сообразить, что рассматриваемый проект перестанет быть привлекательным для инвестора лишь в том случае, если его выгоды (будущие денежные поступления) окажутся меньшими более чем в 2 раза (это и будет «запас прочности» проекта, обеспечивающий справедливость выводов аналитиков даже при некотором излишнем оптимизме оценки ими выгод проекта).

Во-вторых, PI дает аналитикам инвестиций надежный инструмент для ранжирования различных инвестиций с точки зрения их привлекательности, и этот аспект достаточно важен.

Н.А. Казакова [4] предлагает остановиться на одной из проблем, с которыми связано исчисление PI. Это проблема возникает в том случае, когда мы имеем дело с «порционным» осуществлением инвестиций, т. е. инвестиционные затраты осуществляются по частям на протяжении нескольких лет, а не единой суммой сразу.

Чтобы таких проблем у нас в дальнейшем не возникало, договоримся, о том, что общий подход при оценке инвестиций состоит в сопоставлении текущей стоимости ежегодных денежных поступлений, очищенных от инвестиций, с текущей стоимостью инвестированных средств. С этих позиций сомнений уже быть не должно, и нам следует рассматривать в качестве оттока средств дисконтированную сумму инвестиций.

Правда, так просто проблема обращения с будущими оттоками денежных средств, т. е. добавление их к знаменателю или вычитание из числителя формулы (3), решается только тогда, когда нас интересует глобальная оценка величины PI, т. е. будет он больше 1 или меньше? Но когда мы начинаем использовать PI как критерий ранжирования вариантов инвестирования, то дело становится куда более сложным, а сам этот показатель — не очень надежным, так как процесс его определения сопряжен со слишком высоким уровнем волюнтаризма в отнесении потоков денежных поступлений к числителю или знаменателю формулы (3).

3. Метод расчета внутренней нормы прибыли. Внутренняя норма прибыли, или внутренний коэффициент окупаемости инвестиций IRR (англ. internal rate of return), представляет собой, по существу, уровень окупаемости средств, направленных на цели инвестирования, и по своей природе близка к различного рода процентным ставкам, используемым в других аспектах финансового менеджмента. Наиболее близкими по экономической природе к внутренней норме прибыли можно считать:

—действительную (реальную) годовую ставку доходности, предлагаемую банками по своим сберегательным счетам (т. е. номинальную ставку доходности за год, рассчитанную по схеме сложных процентов в силу неоднократного начисления процентов в течение года, например, ежеквартально);

— действительную (реальную) ставку процента по ссуде за год, рассчитанную по схеме сложных процентов в силу неоднократного погашения задолженности в течение года (например, ежеквартально).

Если вернуться к описанным выше уравнениям (1) и (2), то IRR – это то значение k в этих уравнениях, при котором NPV будет равна нулю.

Чтобы нам было легче разбираться в проблемах, связанных с IRR, договоримся, что пока мы будем вести речь о стандартных инвестиционных проектах, при реализации которых:

• надо сначала осуществить затраты денежных средств (допустить отток средств) и лишь потом можно рассчитывать на денежные поступления (притоки средств);

денежные поступления носят кумулятивный характер, причем их знак меняется лишь однажды (т. е. поначалу они могут быть отрицательными, но, став затем положительными, будут оставаться такими на протяжении всего рассматриваемого периода реализации инвестиции).

Для таких стандартных инвестиций справедливо утверждение о том, что чем выше коэффициент дисконтирования, тем меньше величина NPV, что как раз и иллюстрирует рис. 2.

Рис. 2. Зависимость величины NPV от уровня коэффициента дисконтирования

Как видно на рис. 2, IRR – это та величина коэффициента дисконтирования k, при которой кривая изменения NPV пересекает горизонтальную ось, т. е. NPV оказывается равной нулю. Найти величину IRR можно двумя способами. Во-первых, можно рассчитать ее с помощью уравнений расчета дисконтированной стоимости, а во-вторых, найти ее в таблицах коэффициентов приведения.

По мнению М.И. Римера [6], решение задачи определения IRR становится особенно трудным в тех случаях, когда будущие денежные поступления могут быть неодинаковыми по величине. Суть задачи остается прежней – найти значение IRR, при котором NPV будет равна нулю. Однако сам процесс расчета приходится менять, обращаясь к методу проб и ошибок, чтобы путем нескольких последовательных приближений, итераций найти искомое значение IRR. При этом (если речь идет о стандартных инвестиционных проектах) вначале NPV определяется с помощью экспортно избранной величины коэффициента дисконтирования. Если при этом NPV оказывается положительной, то расчет повторяется с использованием большей величины коэффициента дисконтирования (или, наоборот – при отрицательном значении NPV), пока не удастся подобрать такой коэффициент дисконтирования, при котором NPV будет равна нулю. Теперь, когда мы разобрались в том, что такое внутренняя норма прибыли по инвестициям и как она определяется, настало время выяснить – а зачем она нужна и как используется при оценке желательности инвестиций?

В качестве критерия оценки инвестиций эта норма используется аналогично показателям чистой текущей стоимости и рентабельности инвестиций, а именно устанавливает экономическую границу приемлемости рассматриваемых инвестиционных проектов.

Формализуя процедуру определения IRR, описанную выше, получим уравнение

?CFt/(1+k)^t-I0,

которое надо решить относительно k. Поскольку строгого решения здесь быть не может, а возможна лишь определенная степень приблизительности (округления), то обычно пользуются методом подбора значений по таблице, описанным нами выше, добиваясь приемлемого уровня погрешности (т. е. величины отклонения от нуля).

Формально IRR определяется как тот коэффициент дисконтирования, при котором NPV равна нулю, т. е. инвестиционный проект не обеспечивает роста ценности фирмы, но и не ведет к ее снижению. Именно поэтому в отечественной литературе внутреннюю норму прибыли иногда называют поверочным дисконтом, так как она позволяет найти граничное значение коэффициента дисконтирования, разделяющее инвестиции на приемлемые и невыгодные. Для этого IRR сравнивают с тем уровнем окупаемости вложений, который фирма (инвестор) выбирает для себя в качестве стандартного с учетом того, по какой цене сама она получила капитал для инвестирования и какой «чистый» уровень прибыльности хотела бы иметь при его использовании. Этот стандартный уровень желательной рентабельности вложений часто называют барьерным коэффициентом HR (англ. hardle rate).

Принцип сравнения этих показателей такой:

—если IRR>HR — проект приемлем;

—если IRR

---

—если IRR = HR — можно принимать любое решение. Действительно, представим себе, что NPV в формуле (1) оказалась равной нулю, скажем, при коэффициенте дисконтирования 0,12 (12%), т. е. при CF/(1 + 0, 12)1. Между тем, фирма выбрала для себя значение барьерного коэффициента на уровне 0,1 (т. е. согласна на окупаемость инвестиций на уровне 10%) и будет вести расчет исходя из CF/(1 – 0.10)^t. Очевидно, что в этом случае величина каждого из слагаемых в формуле (1) – CR^/(1 + k)^t окажется большей, так как знаменатели дробей уменьшатся, а поскольку на величину вычитаемого I (сумму инвестиций) это никак не повлияет, то и итог – чистая текущая стоимость, являющаяся показателем выигрыша фирмы от инвестиций, — возрастет.

Иными словами, если инвестиционный проект сводится «по нулям» даже при IRR большей, чем тот уровень окупаемости вложений (барьерный коэффициент), который фирма избрала для себя в качестве нормального, то уж при барьерном коэффициенте окупаемости NPV заведомо будет положительной, а рентабельность инвестиций – больше единицы. Если же PI будет меньше желательного для фирмы уровня окупаемости, то NPV при барьерном коэффициенте заведомо будет отрицательной, а PI – меньше единицы.

Таким образом, IRR становится как бы ситом, отсеивающим невыгодные проекты.

Кроме того, этот показатель может служить основой для ранжирования проектов по степени выгодности. Правда, это можно делать лишь «при прочих равных», т. е. при тождественности основных исходных параметров сравниваемых проектов:

—равной сумме инвестиций;

—одинаковой продолжительности;

—равном уровне риска;

—сходных схемах формирования денежных поступлений (т. е. примерно равных суммах ежегодных доходов в одинаковой временной перспективе – в первом, втором и последующих годах реализации инвестиционного проекта).

И, наконец, этот показатель служит индикатором уровня риска по проекту: чем в большей степени IRR превышает принятый фирмой барьерный коэффициент (стандартный уровень окупаемости), тем больше запас прочности проекта и тем менее страшны возможные ошибки при оценке величин будущих денежных поступлений.

При использовании внутренней нормы прибыли (поверочного дисконта) важно понимать, что уровень окупаемости инвестиций «зарабатывается» не всей инвестированной суммой средств и не на протяжении всего периода реализации инвестиционного проекта. Такое «зарабатывание» в полной мере может считаться результатом функционирования лишь еще не возвращенной (непогашенной) суммы инвестиций.

Ситуация, с которой мы столкнулись, — одна из стандартных в расчетах приемлемости инвестиций: когда различные методы часто дают неодинаковое ранжирование исследуемых проектов по степени выгодности для инвестора.

В чем тут дело и какому показателю отдавать предпочтение при такого рода противоречивых результатах?

Г.Ф. Графова [2], разбираясь в этой проблеме, предлагает в первую очередь обратить внимание на подразумевавшиеся нами условия реинвестирования. Проводя расчеты на основе IRR, мы исходили из того, что и реинвестирование денежных поступлений осуществляется с уровнями доходности, равными IRR. Проводя расчеты на основе NPV, мы аналогичным образом исходили из возможности реинвестирования денежных поступлений с желаемой компанией доходностью (на уровне коэффициента дисконтирования). Внешне одно из этих допущений ничем не лучше другого.

Однако на самом деле не стоит забывать о том, что величина коэффициента дисконтирования при исчислении NPV определяется в контексте общей инвестиционной ситуации, в которой действует фирма, а потому носит более реалистичный характер. Следовательно, расчет приемлемости на основе NPV обладает несколько большей достоверностью. Вместе с тем не надо абсолютизировать этот вывод, поскольку в реальной жизни часто оказывается возможным достаточно точно определить возможные уровни доходности при реинвестировании, и тогда проблема теряет свою остроту, хотя и не снимается полностью.

1.3. Простейшие методы оценки инвестиций

Как считает В.В. Ковалев [3], те методы оценки инвестиций, о которых пойдет речь ниже, относятся к числу наиболее старых и широко использовались еще до того, как концепция дисконтирования денежных поступлений и затрат приобрела всеобщее признание в качестве способа получения самой точной оценки приемлемости инвестиций. Однако и по сей день эти методы остаются в арсенале разработчиков и аналитиков инвестиционных проектов. Причиной тому – возможность получения с помощью такого рода методов некоторой дополнительной информации. А это никогда не вредно при оценке инвестиционных проектов, так как позволяет снижать риск неудачного вложения денежных средств.

1. Метод расчета периода окупаемости инвестиций.

Метод расчета периода (срока) окупаемости РР (англ. payback period) инвестиций состоит в определении того срока, который понадобится для возмещения суммы первоначальных инвестиций. Если же сформулировать суть этого метода более точно, то он предполагает вычисление того периода, за который кумулятивная сумма (сумма нарастающим итогом) денежных поступлений сравняется с суммой первоначальных инвестиций. Формула расчета периода окупаемости имеет вид:

РР=I0/CFt (?) (4)

PP – период окупаемости (лет); I0 – первоначальные инвестиции; CF – годичная сумма денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта.

Стоит обратить внимание на индекс ? при знаменателе CF. Он говорит о возможности двоякого подхода к определению величины CF.

Первый подход возможен в том случае, когда величины денежных поступлений примерно равны по годам. Тогда сумма первоначальных инвестиций делится просто на величину годовых (в лучшем случае – среднегодовых) поступлений.

Второй подход, на который и указывает символ ?, предполагает расчет величины денежных поступлений от реализации проекта нарастающим итогом, т. е. как кумулятивной величины.

Если период окупаемости рассчитывается на основе нарастающей суммы денежных поступлений, то может возникнуть ситуация, когда срок накопления суммы, равной первоначальным инвестициям, не кратен целому числу лет. Как определить длительность периода окупаемости в этом случае?

Чтобы определить в такой ситуации точный период окупаемости инвестиций, надо:

1) найти кумулятивную сумму денежных поступлений за целое число периодов, при котором такая сумма оказывается наиболее близкой к величине инвестиций, но меньше ее;

2) определить, какая часть суммы инвестиций осталась еще непокрытой денежными поступлениями;

3) поделить этот непокрытый остаток суммы инвестиций на величину денежных поступлений в следующем целом периоде, чтобы определить, какую часть остаток составляет от этой величины. Полученный результат будет характеризовать ту долю данного периода, которая в сумме с предыдущими целыми периодами и образует общую величину периода окупаемости.

Очевидно, что подобный расчет правомерен только в том случае, если денежные поступления в течение года носят равномерный характер. В противном случае точный расчет периода окупаемости потребует еще более кропотливого суммирования неодинаковых величин денежных поступлений по более коротким временным периодам (скажем, при годовом исчислении – по месяцам).

Показатель срока окупаемости завоевал широкое признание благодаря своей простоте и легкости расчета даже теми специалистами, которые не обладают финансовой подготовкой. Характерно в этой связи, что он в настоящее время широко используется в России, где остро не хватает специалистов по современным методам оценки инвестиций. Так, коммерческие банки, сообщая потенциальным заемщикам свои условия выделения инвестиционных ресурсов, обычно ограничиваются двумя параметрами: сроком окупаемости (не более 3 – 4 лет) и уровнем рентабельности (например, на уровне 30 – 40% в валютном исчислении).

Пользуясь показателем периода окупаемости, надо всегда помнить, что он хорошо работает только при справедливости следующих допущений:

1) все сопоставляемые с его помощью инвестиционные проекты имеют одинаковый срок жизни;

2) все проекты предполагают разовое вложение первоначальных инвестиций;

3) после завершения вложения средств инвестор начинает получать примерно одинаковые ежегодные денежные поступления на протяжении всего периода жизни инвестиционных проектов.

Кстати, надо иметь в виду, что на самом деле период окупаемости имеет прямую связь с внутренней нормой прибыли и, соответственно, уровнем коэффициента дисконтирования.

Как пишет В.В. Царев [8], широкое использование в России периода окупаемости как одного из основных критериев оценки инвестиций имеет еще одно серьезное основание наряду с простотой расчета и ясностью для понимания. Дело в том, что этот показатель довольно точно сигнализирует о степени рисковости проекта (во всяком случае, так полагают многие опытные менеджеры).

Резон здесь прост: менеджеры полагают, что чем больший срок нужен хотя бы для возврата инвестированных сумм, тем больше шансов на неблагоприятное развитие ситуации, способное опрокинуть все предварительные аналитические расчеты. Кроме того, чем короче срок окупаемости, тем больше денежные потоки в первые годы реализации инвестиционного проекта, а значит, и лучше условия для поддержания ликвидности фирмы (а это порой очень важно для фирм, переживающих трудности в своем развитии или только становящихся на ноги).

Вместе с тем метод расчета периода окупаемости обладает серьезными недостатками, так как игнорирует два важных обстоятельства:

1) различие ценности денег во времени;

2) существование денежных поступлений и после окончания срока окупаемости (а по этому параметру проекты могут различаться весьма существенно).

Именно поэтому расчет срока окупаемости не рекомендуется использовать как основной метод оценки приемлемости инвестиций. К нему целесообразно обращаться только ради получения дополнительной информации, расширяющей представление о различных аспектах оцениваемого инвестиционного проекта.

Надо сказать, что первый из указанных выше недостатков показателя срока окупаемости – недоучет различной ценности денег во времени – можно преодолеть. Для этого надо лишь вести расчет на основе кумулятивной суммы денежных поступлений, рассчитывая каждое из ее слагаемых с использованием коэффициента дисконтирования. Такой расчет ведется аналогично описанным выше процедурам.

2. Метод определения бухгалтерской рентабельности инвестиций.

Показатель бухгалтерской рентабельности инвестиций ROI (англ. return on investment) иногда в литературе носит название средней нормы прибыли на инвестиции ARR (англ. average rate of return) ими расчетной нормы прибыли ARR (англ. accounting rate of return). Но, как его ни называть, суть от этого не меняется: данный, показатель ориентирован на оценку инвестиций на основе не денежных поступлений, а бухгалтерского показателя – дохода фирмы.

Как можно догадаться из самих его названий, этот показатель представляет собой отношение средней величины дохода фирмы по бухгалтерской отчетности к средней величине инвестиций. При этом расчет бухгалтерской рентабельности инвестиций данного показателя ведется на основе дохода до процентных и налоговых платежей, EBIT (англ. earnings before interest and tax), или дохода после налоговых, но допроцентных платежей, равного произведению EBIT и разности между единицей и ставкой налогообложения Н: EBIT (1-Н). Чаще, однако, используется величина дохода после налогообложения, так как она лучше характеризует ту выгоду, которую получают владельцы фирмы и инвесторы. Соответственно, используя ROI при подготовке или анализе инвестиционного проекта, необходимо оговаривать или выяснять, по какой методике этот показатель рассчитывается.

Что касается величины инвестиций, по отношению к которой определяется рентабельность, то ее находят как среднее между учетной стоимостью активов Са на начало и конец рассматриваемого периода. Отсюда формула расчета бухгалтерской рентабельности инвестиций имеет вид:

roi=ebit (1 - H) /(Cнг-Cкг)

Применение показателя ROI основано на сопоставлении его расчетного уровня со стандартными для фирмы уровнями рентабельности, например, средним уровнем рентабельности к активам или стандартным уровнем рентабельности инвестиций (если фирма для себя таковой установила в каком-либо программном документе). Соответственно, рассматриваемый проект оценивается на основе ROI как приемлемый, если для него расчетный уровень этого показателя превышает величину рентабельности, принятую инвестором как стандарт.

Широкое использование ROI по сей день во многих фирмах и странах мира объясняется рядом неоспоримых достоинств этого показателя. Во-первых, он прост и очевиден в расчете.

В силу именно этих причин, кстати, наибольшую популярность ROI приобрела при оценке инвестиционных проектов, связанных с разработкой финансовыми организациями и банками новых типов их услуг и операций. Действительно, основные активы этих организаций представляют собой денежные средства в форме тех или иных финансовых инструментов, здесь очень мала амортизация и не нужен оборотный капитал. Поэтому такого рода организации могут принимать на основе ROI решения не менее обоснованные, чем при использовании NPV, PI или IRR, но куда с меньшими затратами времени и сил.

Во-вторых, показатель ROI удобен для встраивания его в систему стимулирования руководящего персонала фирм. Именно поэтому те зарубежные фирмы, которые увязывают системы поощрения менеджеров своих филиалов и подразделений с результативностью их инвестиций, обращаются именно к ROI. Это позволяет задать руководителям среднего звена легко понимаемую ими систему ориентиров инвестиционной деятельности.

В-третьих, в акционерных компаниях этот показатель ориентирует менеджеров именно на те варианты инвестирования, которые непосредственно связаны с уровнем бухгалтерского дохода, интересующего акционеров в первую очередь.

Слабости же показателя бухгалтерской рентабельности инвестиций являются оборотной стороной его достоинств.

Во-первых, так же как и показатель периода окупаемости, ROI не учитывает разноценности денежных средств во времени, поскольку средства, поступающие, скажем, на 9-й год после вложения средств, оцениваются по тому же бухгалтерскому уровню рентабельности, что и поступления в первом году.

Во-вторых, этот метод игнорирует различия в продолжительности эксплуатации активов, созданных благодаря инвестированию. И даже если инвестиции обеспечивают получение одной и той же величины дохода в течение 20, а не, скажем, 5 лет, то это никак не повлияет на результаты расчетов, проведенных с помощью показателя ROI.

В-третьих, расчеты на основе ROI носят, если можно так выразиться, более «витринный» характер, чем расчеты на основе показателей, использующих данные о денежных поступлениях. Последние показывают реальное изменение ценности фирмы в результате инвестиций, тогда как ROI ориентирована все же преимущественно на получение оценки проектов, адекватной ожиданиям и требованиям акционеров и других лиц и фирм «со стороны».

2. Сравнительный анализ проектов различной продолжительности

По словам Ю.В. Богатина [1], на практике вполне вероятна ситуация, когда необходимо сравнивать проекты разной продолжительности. Речь может идти как о независимых, так и об альтернативных проектах. В частности, сравнение независимых проектов может иметь место, когда заранее не известен объем доступных источников финансирования. В этом случае проводится ранжирование проектов по их приоритетности, т.е. по мере появления финансовых возможностей проекты последовательно принимаются к внедрению.

Поскольку на практике необходимость сравнения проектов разной продолжительности возникает постоянно, разработаны методы, позволяющие элиминировать влияние временного фактора. Это методы цепного повтора в рамках общего срока действия проектов, бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов и эквивалентного аннуитета.

Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов.

В общем случае продолжительность действия одного проекта может не быть кратной продолжительности другого. В этом случае рекомендуется находить наименьший общий срок действия проектов, в котором каждый из них может быть повторен целое число раз. Длина конечного общего срока находится с помощью наименьшего общего кратного (НОК). Последовательность действий при этом такова:

1) найти НОК сроков действия проектов;

2) рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, рассчитать с учетом фактора времени суммарное значение NPV проектов (чистая дисконтированная стоимость), реализуемых необходимое число раз в течение периода НОК;

3) выбрать тот проект из исходных, для которого суммарное значение NPV повторяющегося потока имеет наибольшее значение.

Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов.

Рассмотренный метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов упрощается в вычислительном плане. Так, если анализируется несколько проектов, существенно различающихся по продолжительности реализации, расчеты могут быть громоздкими. Их можно упростить, если предположить, что каждый из анализируемых проектов может быть реализован неограниченное число раз. В этом случае при n число слагаемых в формуле расчета NPV будет стремиться к бесконечности, а значение NPV может быть найдено по известной формуле для бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Из сравниваемых проектов проект, имеющий большее значение NPV является предпочтительным.

Метод эквивалентного аннуитета.

Этот метод в известной степени корреспондирует с методом бесконечного цепного повтора. Логика и последовательность вычислительных процедур таковы:

1) рассчитывают NPV однократной реализации каждого проекта;

2) для каждого проекта находят эквивалентный срочный аннуитет, дисконтированная стоимость которого в точности равна NPV проекта; иными словами, рассчитывают величину аннуитетного платежа (EAA);

3) предполагая, что найденный аннуитет может быть заменен бессрочным аннуитетом с той же величиной аннуитетного платежа, рассчитывают дисконтированную стоимость бессрочного аннуитета (PV). Проект, имеющий большее значение (PV), является предпочтительным.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задача 1

Выбрать наиболее предпочтительный инвестиционный проект из трех альтернативных по исходным данным таблицы 1 при норме дисконта 15%. При расчетах использовать: а) метод наименьшего общего кратного, б) метод бесконечного повторения проектов, в) метод эквивалентного аннуитета.

Таблица 1

Инвестиции и результаты по альтернативным проектам

Проект	Денежные потоки по годам, д.е.
0	1	2	3	4
А Б В	-150 -100 -180	120 50 100	80 50 120	50 80	40

Решение:

I. Метод наименьшего общего кратного.

1. Определяю НОК для проектов:

где

- сроки реализации проектов.

1. 
   

   
   

   
   Определяю число повторных проектов:

2. 
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   1. Определяю

   
   :

Для проекта А n = 12

120 80 120 80 120 80 120 80 120 80 120 80 120 80 120 80 120 80 120 80 120 80 120 80

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

-150 -150 -150 -150 -150 -150 -150 -150 -150 -150 -150 -150

а) Определяю

исходного проекта:

по формуле:

,

где

-

исходного проекта;

- продолжительность исходного проекта;

- число повторений исходного проекта (число слагаемых в скобках).

Для проекта Б n = 8

50 50  50 50 50 50  50 50  50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

-100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100

б) Определяю

исходного проекта:

по формуле:

,

где

-

исходного проекта;

- продолжительность исходного проекта;

- число повторений исходного проекта (число слагаемых в скобках).

Для проекта В n = 6

100 120 80 40 100 120 80 40 100 120 80 40 100 120 80 40 100 120 80 40 100 120 80 40

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

-180 -180 -180 -180 -180 -180

в) Определяю

исходного проекта:

по формуле:

,

где

-

исходного проекта;

- продолжительность исходного проекта;

- число повторений исходного проекта (число слагаемых в скобках).

Так как

, проект В выгоднее проектов А и Б.

II. Метод бесконечного повторения сравниваемых проектов.

В этом методе предполагается, что каждый из проектов реализуется неограниченное число раз (до бесконечности). Тогда в формуле

число слагаемых в скобке будет стремиться к бесконечности, а значение

может быть найдено по формуле бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Так как

, проект В выгоднее проектов А и Б.

III. Метод эквивалентного аннуитета.

Эквивалентный аннуитет (ЕА) – это уровневый аннуитет, который имеет ту же продолжительность, что и оцениваемый инвестиционный проект, и ту же величину текущей стоимости, что и

этого проекта. Величина эквивалентного аннуитета определяется по формуле:

,

где

- фактор текущей стоимости аннуитета.

Так как

, проект В выгоднее проектов А и Б.

Задача 2

Оценить эффективность инвестиционного проекта, характеризующегося денежными потоками по годам реализации проекта, представленными в таблице 2, с использованием динамических методов оценки эффективности инвестиций.

Таблица 2

Денежные потоки по годам реализации проекта

Денежные потоки по годам реализации проекта, д.е.
Инвестиции в году
1	2	3
-40	-160	-100

Решение:

1) По формуле

определяю чистый дисконтированный доход путем приведения доходов и инвестиций к началу осуществления инвестиций (рис.1)

точка приведения

___________________________________75_____125_____150____250_____350______________

0 1 2 3 4 5 6 7 8 время

-40 -160 -100

Рис.1 Схема денежного потока по проекту

Тогда по формуле:

Таким образом, при принятой норме дисконта инвестиционный проект эффективен, так как

Рассчитываю индекс доходности по формуле:

Инвестиционный проект эффективен.

2) Определяю ВНД инвестиционного проекта. Исходное уравнение для расчета ВНД будет иметь вид:

где ВНД=х – искомая величина.

В качестве исходных оценок принимаю (произвольно):

и определяю соответствующий

:

Определяю ВНД по формуле:

Для более точного определения ВНД следует принять значения Е в интервале, равном 1%. В моем случае

Таким образом, поскольку

, по внутренней норме доходности инвестиционный проект также эффективен.

3) Определяю срок окупаемости инвестиционного проекта.

Упрощенный показатель срока окупаемости по формуле

где

- упрощенный показатель срока окупаемости;

- общий размер инвестиций;

- ежегодный «чистый» доход.

Общий объем инвестиций: И=40+160+100=300 д.е.

: 1-й год 300-75=225 д.е. – остаток невозвращенных инвестиций

2-й год 225-125=100 д.е. – остаток невозвращенных инвестиций

3-й год 100-150<150>

Надо определить, за какую часть 3-го года возвратим остаток инвестиций в 100 д.е. Считаю по прямолинейному (равномерному) возврату:

года

года.

Для оценки

с дисконтированием нахожу сумму инвестиций, приведенную на момент завершения инвестиций по норме дисконта Е=20% (рис 2). Наращенная сумма инвестиций:

точка приведения

___________________________________75_____125_____150____250_____350______________

0 1 2 3 4 5 6 7 8 время

-40 -160 -100

И Д

Рис.2 Схема для дисконтирования инвестиций и дохода при расчете Т_ок

Современная величина дохода, т.е. доход, приведенный к началу эксплуатации объекта (к моменту завершения инвестиций):

;

;

: 1-й год 349,6 – 62,5=287,1д.е. – остаток невозвращенных инвестиций

2-й год 287,1 – 86,8=200,3д.е. – остаток невозвращенных инвестиций

3-й год 200,3 – 86,8 = 113,5 д.е. – остаток невозвращенных инвестиций

4-й год 113,5 – 120,6 < 120,6 д.е.

Надо определить, за какую часть 3-го года возвратим остаток инвестиций в 113,5 д.е. Считаю по прямолинейному (равномерному) возврату:

года

года.

Задача 3

Выполнить анализ альтернативных проектов А и Б с учетом степени риска. Продолжительность реализации проектов 5 лет. Ежегодные денежные поступления по годам одинаковые (табл. 3).

Таблица 3

Исходные данные для анализа проектов по степени риска

Инвестиции, д.е.	Ежегодные поступления по вариантам, д.е.
пессимисти- ческий	наиболее вероятный	оптимисти- ческий
130 160	30 40	45 55	58 68

Решение:

Проект I	0	1	2	3	4	5	Т
Оптимист-й	-130	58	58	58	58	58
Наиб.вероятный	-130	45	45	45	45	45
Пессимист-й	-130	30	30	30	30	30
Проект II	0	1	2	3	4	5	Т
Оптимист-й	-160	68	68	68	68	68
Наиб.вероятный	-160	55	55	55	55	55
Пессимист-й	-160	40	40	40	40	40

Размах вариации определяю по формуле:

Таким образом, II проект «обещает» больший NPV (43,3 д.е. против 36,3 д.е. – больше примерно в 1,2 раза), а по риску примерно одинаковы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Три фактора, в наибольшей степени затрудняющих использование стандартных методов оценки коммерческой состоятельности проектов, реализуемых на территории России: общая нестабильность, отрицательная реальная процентная ставка и несовершенство действующего законодательства.

Главное условие, обеспечивающее объективность результатов анализа инвестиционных проектов – выполнение расчетов в постоянных ценах и использование действующих значений всех исходных параметров.

Расчеты в текущих ценах должны выполняться в рамках анализа риска проекта в качестве дополнения к базовому расчету в постоянных ценах.

В качестве единственного объективного измерителя стоимости капитала в сложившихся условиях должна выступать ставка рефинансирования Центрального банка России. Исходной гипотезой о величине ежемесячного темпа инфляции при определении реальных процентных ставок должно быть значение ставки ЦБ РФ в пересчете на календарный месяц. Использование доллара США в качестве денежной единицы с постоянной покупательной способностью оправданно только в случае проектов, напрямую связанных с импортно-экспортными операциями или валютными источниками финансирования.

Одним из перспективных направлений улучшения инвестиционного климата в России является решение проблемы отраслевых приоритетов инвестиционной политики, поскольку наличие у государства таких приоритетов на конкретном этапе развития экономики должно свидетельствовать об определенной направленности его экономической политики. Эта определенность должна служить дополнительным фактором стабильности, улучшающим инвестиционный климат в целом.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Богатин Ю.В., Швандар В.А. Оценка эффективности бизнеса и инвестиций: учеб. пособие для вузов. – М.: Финансы, ЮНИТИ-ДАНА, 1999. – 254 с.

Графова Г.Ф., Гуськов С.В. Экономическая оценка инвестиций: Учебное пособие. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К^о», 2006. – 138 с.

1. Инвестиции: Учебник / под ред. В.В. Ковалева, В.В. Иванова, В.А. Лялина. – М.: ТК Велби, 2003. – 440 с.

2. Казакова Н.А. Экономический анализ в оценке бизнеса и управлении инвестиционной привлекательностью компании: учеб. пособие / Н.А. Казакова. – М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2009. – 240 с.

Липсиц И.В., Косов В.В. Экономический анализ реальных инвестиций: учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Экономистъ, 2004. – 347 с.

1. Ример М.И., Касатов А.Д., Матиенко Н.Н. Экономическая оценка инвестиций / Под общ. ред. М.И. Римера. – СПб.: Питер, 2005. – 480 с.

2. Староверова Г.С. Экономическая оценка инвестиций: учебное пособие / Г.С. Староверова, А.Ю. Медведев, И.В. Сорокина. – 2-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2009. – 312 с.

3. Царев В.В. Оценка экономической эффективности инвестиций / В.В. Царев. – СПб.: Питер, 2004. – 464 с.