Вход

Основы теории цепей

Курсовая работа по математике
Дата добавления: 23 января 2002
Язык курсовой: Русский
Word, rtf, 3.3 Мб
Курсовую можно скачать бесплатно
Скачать
Данная работа не подходит - план Б:
Создаете заказ
Выбираете исполнителя
Готовый результат
Исполнители предлагают свои условия
Автор работает
Заказать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу




Министерство высшего и среднего специального образования Российской Федерации



Южноуральский Государственный Университет



Кафедра «цифровые радиотехнические системы»




ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

по курсу:

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ

ЮУрГУ-К.200780.000 П3




Нормоконтролёр: Руководитель

Коровин В.М. Коровин В.М

«___»___________ 1999г. «___»___________ 1999г.


Автор проекта

Студент группы ПС-266

Суходоев Д.В.

«___»___________ 1999г.



Проект защищен с оценкой

______________________

«___»___________ 1999г.



















Челябинск

1999г.



Южноуральский Государственный Университет


Факультет: ПС

Кафедра: ЦРТС

Задание


по курсовой работе


студенту группы Суходоеву Дмитрию Владимировичу .


  1. Тема работы: Анализ линейной динамической цепи .


  1. Срок сдачи работы: _______________________________________


  1. Исходные данные к работе: ________________________________

R = 1 кОм; Rн = 1 кОм; .

С1 = 1,5774·10-9 Ф; L1 = 0,6339·10-3 Гн; .

С2 = 2,3663·10-9 Ф; L1 = 0,4226·10-3 Гн; .


  1. Содержание расчетно-пояснительной записки (перечень надлежащих разработке вопросов): 1) электрическая схема фильтра, система уравнений цепи; 2) комплексная функция передачи; 3) карта полюсов и нулей; 4) АЧХ, ФЧХ и импульсная характеристика .


  1. Перечень графического материала: _________________________

________________________________________________________________________________________________________________


  1. Консультанты по работе с указанием относящихся к ним разделов работы: _________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________


  1. Дата выдачи задания: _____________________________________

________________________________________________________


Руководитель: Коровин В.М. .

Задание принял к исполнению: ________________

Подпись студента: ___________________________



АННОТАЦИЯ


Объем выполнения курсовой работы определен в учебном пособии [1].

Для выполнения работы был применен математический пакет MathCad v7.0 Pro © 1986-1997 by MathSoft, Inc, с его помощью было определено и построено: комплексная функция передачи цепи, карта полюсов и нулей, АЧХ, ФЧХ и импульсная характеристика.




СОДЕРЖАНИЕ



Введение……………………………………………………………..5

  1. Электрическая схема фильтра

Система уравнений цепи………………………………………..…..6

  1. Определение комплексной функции передачи…...…………….…8

  2. Карта полюсов и нулей………………………………...………..…..9

  3. Графики АЧХ и ФЧХ…………………………………………..…..11

  4. Импульсная характеристика цепи……………………...…………13

Заключение…………………………………………………………14

Литература………………………………………………………….15

Приложение 1………………………………………………………16

Приложение 2………………………………………………………17




ВВЕДЕНИЕ


При выполнении курсовой работы необходимо отразить следующие

пункты: построить электрическую схему фильтра, составить систему уравнений цепи в обычной и матричной формах, определить комплексную функцию передачи цепи, перейти к операторной функции передачи и построить карту полюсов и нулей, также необходимо построить АЧХ, ФЧХ и импульсную характеристику, и в заключении курсового проекта необходимо отразить все аспекты выполнения тех или иных задач и написать список литературы, которой пользовались при выполнении работы.



1. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СХЕМА ФИЛЬТРА.

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ЦЕПИ


На рис.1 дана принципиальная электрическая схема фильтра, элементы данной схемы занесены в таблицу 1.


Рис.1 Электрическая схема фильтра.



Таблица 1.

Наименование

Обозначение

Значение

Э.Д.С (источник)

e

-

Сопротивление

R

1 кОм

Индуктивность

L1

0,6339·10-3 Гн

Конденсатор

С1

1,5774·10-9 Ф

Индуктивность

L2

0,4226·10-3 Гн

Конденсатор

С2

2,3663·10-9 Ф



По имеющейся схеме составим систему уравнений цепи в обычной (скалярной) и матричной формах, применяя метод узловых напряжений. В качестве базисного узла взят узел «0»:



X1 = j(xL1-xC1); Y1 = 1/X1




© raVen design








где:



G, Gн – активные проводимости;



Y, Y1, BC2, BL2, BC1, BL1 – реактивные комплексные проводимости;



U10, U20 – комплексные узловые напряжения соответствующих узлов;



J0 – комплексный ток задающего источника тока.



По матрице Y- проводимостей можно написать систему уравнений в скалярной форме:


U10(G + Y1 + BC2 + BL2) + U20( - BC2 – BL2) = J0

U20(BC2 + BL2 + Gн) + U10( - BC2 – BL2) = 0







2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ ФУНКЦИИ ПЕРЕДАЧИ ЦЕПИ


Начертим схему цепи по которой можно определить коэффициент передачи и обозначим узлы:


Рис.2 Схема фильтра.


Воспользуемся упрощенным вариантом определения функции передачи обратимой цепи, где за основу примем диагональную матрицу собственных проводимостей узлов, умножив для удобства все ее элементы на частоту p:





  • звездное число.



Произведем нахождения дифференцируемой , это будет изоморфно диагональной матрице собственных проводимостей без первой строки.





© raVen design






Теперь определим древесное число:










Произведя аналогичные вычисления определим

Только вместо первой строчки вычеркнем четвертую:









Древесное число:















Теперь запишем H41(p):






Сократим на p и получим следующее:










Учитывая, что


и



Подставим все значения элементов в формулу H41(p) получим выражение:





Теперь перейдем к нормированной частоте:









© raVen design

3. КАРТА ПОЛЮСОВ И НУЛЕЙ



По имеющейся формуле комплексной передачи цепи,







Найдем полюса и нули.



Для нахождения нулей воспользуемся уравнением:




Решая это уравнение с получим нули:


Для нахождения полюсов воспользуемся уравнением:




Решая это уравнение: получим полюса:






Теперь построим карту полюсов и нулей:















© raVen design


4. ГРАФИКИ АЧХ и ФЧХ


Формула, по которой строится график АЧХ:




Формула, по которой строится ФЧХ:







Графики АЧХ и ФЧХ построены и изображены в Приложении 1.




По АЧХ определяем крутизну спада в полосе задержания сигнала:


S = 73,6 дб/окт, что равноценно S = 210 дб/дек.



По ФЧХ определяем групповое время задержки сигнала, причем в разных частях графика оно будет различное, поэтому найдем его в двух местах:







  1. ИМПУЛЬСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА


Импульсная характеристика представлена в Приложении 2.