Вход

Формулы приведения в тригонометрии

Реферат по математике
Дата добавления: 23 января 2002
Язык реферата: Русский
Word, rtf, 46 кб
Реферат можно скачать бесплатно
Скачать




Правила действия над тригонометрическими функциями.

г==============================T==============================¬

¦y=Sin a- функция ограниченная ¦y=Cos a- функция ограниченная ¦

¦ + ¦ + ¦ - ¦ + ¦

¦-1 , Sin a , 1 ----+---- ¦-1 , Cos a , 1 ----+---- ¦

¦ - ¦ - ¦ - ¦ + ¦

¦==============================¦==============================¦

¦y=tg a ; y=Ctg a- неограниченные функции ¦

¦ - ¦ + ¦

¦ ----+---- ¦

¦ + ¦ - ¦

L=============================================================-

360 = 2p ; 180 = p ; 90 = 0,5p ;Длинна дуги равна произведению

p p p её радианного измерения на ра-

60 = - ; 45 = - ; 30 = - диус

3 4 6

Cокружности = 2pR

Основные тригонометрические тождества:

q 1.Sin2a + Cos2a = 1

Sin a Cos a

2.tg a = ----- ; Ctg a = -----

Cos a Sin a

3.tg a * Ctg a = 1

1 1

4.1 + tg2a = ----- ; 1 + Ctg a = -----

Cos2a Sin2a


Правило формул превидения

Какой знак: Ставим тот знак, который имеет функция в данной четверти.

Какая функция: Если угол откладывается от горизонтального диаметра то

функция не меняется. Если угол откладывается то вертикального диаметра

то функция меняется на созвучную.( Sin a на Cos a ; tg a на Ctg a)

----------------------------------T---------------------------------¬

¦Cos(a-b) = Cosa*Cosb + Sina*Sinb ¦ Cos(a+b) = Cosa*Cosb - Sina*Sinb¦

+---------------------------------+---------------------------------+

¦Sin(a-b) = Sina*Cosb - Cosa*Sinb ¦ Sin(a+b) = Sina*Cosb + Cosa*Sinb¦

+-----------------------T---------+--------------T-------------------

¦ tg a - tg b ¦ tg a + tg b ¦

¦tg(a-b) = ----------- ¦ tg(a+b) = ----------- ¦

¦ 1 + tga*tgb ¦ 1 - tga*tgb ¦

+-----------------------+-T----------------------+----¬

¦ Ctga*ctgb + 1 ¦ Ctga*ctgb - 1 ¦

¦Ctg(a-b) =-------------- ¦ Ctg(a+b) = ------------- ¦

¦ Ctg a - ctg b ¦ Ctg a + ctg b ¦

+-----------------------T-+---------------------T------

¦Sin 2a = 2*Sin a*Cos a ¦ Cos2a = Cos2a - Sin2a ¦

+-----------------T-----+--------------T---------

¦ 2*tg a ¦ Ctg2a - 1 ¦

¦tg 2a = -------- ¦ Ctg 2a = --------- ¦

¦ 1 - tg2a ¦ 2*Ctg a ¦

L-----------------+---------------------

Sin a * Cos b = 0,5*[Sin(a-b) + Sin(a+b)]

Sin x + Sin y = 2Sin 0,5(x+y) * Cos 0,5(x-y)

Sin x - Sin y = 2Cos 0,5(x+y) * Sin 0,5(x-y)

Cos x + Cos y = 2Cos 0,5(x+y) * Cos 0,5(x-y)

Cos x - Cos y = -2 Sin 0,5(x+y) * Sin 0,5(x-y)

Cos a * Cos b = 0,5[Cos(a-b) + Cos(a+b)]

Sin a * Sin b = 0,5[Cos(a-b) - Cos(a+b)]

---------------------------T---------------------------------¬

¦ Sin(x-y) ¦ Sin(x+y) ¦

¦tg x - tg y = ----------- ¦ tg x + tg y = ----------- ¦

¦ Cos x Cos y ¦ Cos x Cos y ¦

+--------------------------+--T------------------------------+

¦ Sin(x-y) ¦ Sin(x+y) ¦

¦Ctg x - Ctg y = ------------ ¦ Ctg x + Ctg y = ----------- ¦

¦ Sin x Sin y ¦ Sin x Sin y ¦

L-----------------------------+-------------------------------


Sin 3x = 3Sin x - 4Sin3x 2tg x

Cos 3x = 4Cos3x - 3Cos x Sin 2x = ---------

/1 + Cos 2x 2tg2x + 1

¦Cos x¦ = / ----------

? 2 . 1 + tg2x

/1 - Cos 2x Cos 2x = --------

¦Sin x¦ = / ---------- 1 - tg2x

? 2 .

/ 1 - Cos 2x 2tg x

¦tg x¦ = / ----------- tg 2x = --------

? 1 + Cos 2x 1 - tg2x

© Рефератбанк, 2002 - 2017