Вход

Формулы приведения в тригонометрии

Реферат по математике
Дата добавления: 23 января 2002
Язык реферата: Русский
Word, rtf, 46 кб
Реферат можно скачать бесплатно
Скачать
Данная работа не подходит - план Б:
Создаете заказ
Выбираете исполнителя
Готовый результат
Исполнители предлагают свои условия
Автор работает
Заказать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу




Правила действия над тригонометрическими функциями.

г==============================T==============================¬

¦y=Sin a- функция ограниченная ¦y=Cos a- функция ограниченная ¦

¦ + ¦ + ¦ - ¦ + ¦

¦-1 , Sin a , 1 ----+---- ¦-1 , Cos a , 1 ----+---- ¦

¦ - ¦ - ¦ - ¦ + ¦

¦==============================¦==============================¦

¦y=tg a ; y=Ctg a- неограниченные функции ¦

¦ - ¦ + ¦

¦ ----+---- ¦

¦ + ¦ - ¦

L=============================================================-

360 = 2p ; 180 = p ; 90 = 0,5p ;Длинна дуги равна произведению

p p p её радианного измерения на ра-

60 = - ; 45 = - ; 30 = - диус

3 4 6

Cокружности = 2pR

Основные тригонометрические тождества:

q 1.Sin2a + Cos2a = 1

Sin a Cos a

2.tg a = ----- ; Ctg a = -----

Cos a Sin a

3.tg a * Ctg a = 1

1 1

4.1 + tg2a = ----- ; 1 + Ctg a = -----

Cos2a Sin2a


Правило формул превидения

Какой знак: Ставим тот знак, который имеет функция в данной четверти.

Какая функция: Если угол откладывается от горизонтального диаметра то

функция не меняется. Если угол откладывается то вертикального диаметра

то функция меняется на созвучную.( Sin a на Cos a ; tg a на Ctg a)

----------------------------------T---------------------------------¬

¦Cos(a-b) = Cosa*Cosb + Sina*Sinb ¦ Cos(a+b) = Cosa*Cosb - Sina*Sinb¦

+---------------------------------+---------------------------------+

¦Sin(a-b) = Sina*Cosb - Cosa*Sinb ¦ Sin(a+b) = Sina*Cosb + Cosa*Sinb¦

+-----------------------T---------+--------------T-------------------

¦ tg a - tg b ¦ tg a + tg b ¦

¦tg(a-b) = ----------- ¦ tg(a+b) = ----------- ¦

¦ 1 + tga*tgb ¦ 1 - tga*tgb ¦

+-----------------------+-T----------------------+----¬

¦ Ctga*ctgb + 1 ¦ Ctga*ctgb - 1 ¦

¦Ctg(a-b) =-------------- ¦ Ctg(a+b) = ------------- ¦

¦ Ctg a - ctg b ¦ Ctg a + ctg b ¦

+-----------------------T-+---------------------T------

¦Sin 2a = 2*Sin a*Cos a ¦ Cos2a = Cos2a - Sin2a ¦

+-----------------T-----+--------------T---------

¦ 2*tg a ¦ Ctg2a - 1 ¦

¦tg 2a = -------- ¦ Ctg 2a = --------- ¦

¦ 1 - tg2a ¦ 2*Ctg a ¦

L-----------------+---------------------

Sin a * Cos b = 0,5*[Sin(a-b) + Sin(a+b)]

Sin x + Sin y = 2Sin 0,5(x+y) * Cos 0,5(x-y)

Sin x - Sin y = 2Cos 0,5(x+y) * Sin 0,5(x-y)

Cos x + Cos y = 2Cos 0,5(x+y) * Cos 0,5(x-y)

Cos x - Cos y = -2 Sin 0,5(x+y) * Sin 0,5(x-y)

Cos a * Cos b = 0,5[Cos(a-b) + Cos(a+b)]

Sin a * Sin b = 0,5[Cos(a-b) - Cos(a+b)]

---------------------------T---------------------------------¬

¦ Sin(x-y) ¦ Sin(x+y) ¦

¦tg x - tg y = ----------- ¦ tg x + tg y = ----------- ¦

¦ Cos x Cos y ¦ Cos x Cos y ¦

+--------------------------+--T------------------------------+

¦ Sin(x-y) ¦ Sin(x+y) ¦

¦Ctg x - Ctg y = ------------ ¦ Ctg x + Ctg y = ----------- ¦

¦ Sin x Sin y ¦ Sin x Sin y ¦

L-----------------------------+-------------------------------


Sin 3x = 3Sin x - 4Sin3x 2tg x

Cos 3x = 4Cos3x - 3Cos x Sin 2x = ---------

/1 + Cos 2x 2tg2x + 1

¦Cos x¦ = / ----------

? 2 . 1 + tg2x

/1 - Cos 2x Cos 2x = --------

¦Sin x¦ = / ---------- 1 - tg2x

? 2 .

/ 1 - Cos 2x 2tg x

¦tg x¦ = / ----------- tg 2x = --------

? 1 + Cos 2x 1 - tg2x

© Рефератбанк, 2002 - 2017