Определение передаточных отношений и перемещений в разных видах передач.

1) Определение передаточных отношений и перемещений в разных видах передач.

Целью кинематического исследования механизма является изучение движения абсолютно жёстких звеньев механизма без учёта зазоров в кинематических парах и сил, обуславливающих это движение. Оно состоит в решении следующих основных задач:

1. Определение траекторий точек и перемещений звеньев механизма.

2. Определение скоростей отдельных точек звеньев и угловых скоростей звеньев.

3. Определение ускорений отдельных точек звеньев и угловых ускорений звеньев.

4. Определение передаточных отношений механизмов.

Исходными данными для решения задач кинематического исследования механизма являются: кинематическая схема механизма, размеры всех звеньев и законы движения ведущих звеньев.

Законом движения (или функцией перемещения) ведомого звена называется функциональная зависимость между перемещениями ведомого и ведущего звеньев механизма.

Передаточной функцией механизма называется первая производная от функции перемещения по углу поворта или линейному перемещению ведущего звена.

Передаточным отношением механизма называется отношение мгновенных угловых скоростей (или угловых перемещений) ведущего и ведомого звеньев механизма. Передаточное отношение многозвенного механизма (привода) равно произведению передаточных отношений последовательно соединённых элементарных механизмов, образующих многозвенный механизм.

Передачи, в которых движение от одного звена к другому передаётся с помощью зацепления зубьев, называются зубчатыми. Для устойчивой и надёжной работы зубчатых передач профили элементов зубьев, образующих между собой высшие кинематические пары, должны удовлетворять определённым требованиям. В частности, для обеспечения постоянного передаточного отношения общая нормаль к обоим профилям взаимодействующих зубьев, проведённая через точку их касания, должна пересекаться с межцентровой линией в определённой, не меняющей своего положения относительно центров вращения колёс, точке. Кроме того, должен быть обеспечен минимальный износ контактирующих элементов, высокая прочность, компактность,плавность работы и малый шум. Наиболее полно этим требованиям удовлетворяет эвольвентное зацепление, профили зубьев элементов которого выполнены по эвольвенте - кривой линии, которую описывает любая точка прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения.

Зубья взаимодействующих зубчатых колёс должны иметь определённые размеры. В частности, у обоих колёс должен быть одинаковый шаг р, измеряемый по дугам делительных окружностей колёс между соответствующими точками соседних зубьев.Величина шага связана с числом зубъев z и диаметром делительной окружности d

следующей зависимостью:

.

Величина называется модулем зацепления и является основным геометрическим параметром зубчатой передачи. Основные размеры колёс пропорциональны модулю зацепления. Величина модуля предварительно определяется по конструктивным соображениям или расчётам зубьев на прочность и окончательно устанавливается в соответствии с ГОСТ 9563-60.

Кроме эвольвентных в механизмах машин и приборов используются также циклоидальные, часовые, цевочные зубчатые зацепления. Профили зубьев этих зацеплений имеют форму эпициклоид - кривых линий, вычерчиваемых точками окружностей при перекатывании их без скольжения по другим (начальным) окружностям снаружи. В цевочном зацеплении зубья одного из колёс выполняют в виде цевок- валиков или пальцев определённого диаметра. При неподвижности осей колёс понижающих скорость зубчатых передач их передаточное отношение равно передаточному числу - отношению чисел зубьев ведомого (большего) и ведущего (меньшего) колёс. Передаточное число червячной передачи равно отношению числа зубьев червячного колеса к числу заходов червяка.

Зубчатые передачи, имеющие колёса (сателлиты) с подвижными осями, называются эпициклическими. Эти передачи делятся на планетарные, имеющие одно ведущее звено, и дифференциальные, имеющие два ведущих звена. Звено, на котором находятся оси сателлитов, называется водилом, зубчатые колёса с неподвижными осями вращения называются центральными, неподвижное колесо - опорным. Основным достоинством эпициклических передач является возможность реализации больших передаточных отношений при малых габарите и массе.

Расчёт передаточного отношения эпициклических передач ведётся методом обращения движения или методом остановки: условно всем звеньям механизма сообщаем дополнительное вращение со скоростью водила, но направленной в противоположную сторону. Тогда водило остановится, оси всех колёс тоже, а передаточное отношение определяется по правилам расчёта зубчатых передач с неподвижными осями.

Для определения положений звеньев механизма в определённом масштабе строящего кинематические схемы при различных положениях ведущего звена (план положений механизма). При этом:

- наносят на чертежи оси неподвижных пар соединения звеньев со стойкой;

- проводят линии перемещения концевых кинематических пар механизма с известной траекторией;

- на проведённой линии перемещения концевой кинематической пары ведущего звена наносят положения этой кинематической пары через равные промежутки времени равномерно двигающегося звена;

- для каждого нанесённого положения ведущего звена с использованием исходных данных методом засечек определяются положения всех остальных звеньев.

Определение скоростей и ускорений точек и звеньев механизмов ведётся одним из трёх методов:

- аналитическим, основанным на составлении уравнений перемещения точек

звеньев механизма в пространстве;

- графо-аналитическим, основанным на построении планов скоростей и ускорений, то есть фигур, образованных векторами скоростей (ускорений) точек

звеньев механизма при заданном его положении;

- графическим, основанным на построении графиков временной зависимости

скорости и ускорения исследуемой точки механизма путём двукратного графического дифференцирования графика перемещений этой точки.

План скоростей строится на основе кинематической схемы механизма в определённом его положении, информации о скорости каких-либо точек звеньев, а также использовании правил анализа сложного движения точки (выбора полюса переносного движения, перпендикулярности направления скорости относительного движения точек твёрдого тела и соединяющей эти точки прямой). Порядок его построения рассмотрим на примере рычажного механизма.

Дано: схема механизма (рис. 16), размеры его звеньев, частота n₁ вращения кривошипа 1. По заданной частоте вращения n₁ определяем угловую скорость кривошипа 1, рад/c,

,

тогда скорость центра шарнира А, м/с,(далее будем называть центры шарниров соответствующими точками)

,

где О₁А- длина кривошипа, м. Вектор скорости направлен перпендикулярно к кривошипу в сторону его вращения.

При построении плана скоростей из произвольной точки р (полюса плана скоростей) перпендикулярно О₁А проводим вектор ра, изображающий скорость точки

А в масштабе плана скоростей, мм/(м с^-1)

.

Для определения скорости точки В необходимо воспользоваться теоремой о разложении сложного движения на относительное и связываемое c точкой А переносное, согласно которой

,

где - вектор абсолютной скорости точки В, направление которого перпендикулярно к О₂В, а величина неизвестна; - вектор скорости точки В относительно точки А, направление которого перпендикулярно к АВ, а величина неизвестна.

Через конец построенного вектора ра (точка а) проводим прямую, перпендикулярную к АВ (линия-направление вектора ), а из полюса р- прямую, перпендикулярную к О₂В (линия-направление движения точки В, на которой лежит вектор ). Пересечение двух этих линий на плане скоростей происходит в точке b, вектор рb изображает в выбранном масштабе скорость точки b, а вектор аb- скорость . Скорости точек О₁, О₂ и S₂ равны нулю, поэтому точки о₁, о₂ и s₂ на плане скоростей совпадают с полюсом р.

Скорость точки D направлена противоположно скорости точки В, поскольку эти точки принадлежат одному звену 3, совершающему возвратно-вращательное движение, и находятся по разные стороны от его центра скорости (центра вращения) О₂. Мгновенное значение угловой скорости этого движения

,

где О₂D, O₂В - длины соответствующих участков звена 3 механизма. Отсюда

,

а изображающий на плане скоростей вектор (рис. 15)

рd = рb О₂D/O₂В.

Векторы скоростей центров масс звеньев на плане скоростей определены аналогично.

Значения скоростей точек механизма определяются посредством деления длин соответствующих векторов плана скоростей на масштаб плана скоростей, например

.

Угловая скорость шатуна 2, рад/с

.

Направление вращения шатуна 2 определяется посредством мысленного переноса вектора аb плана скоростей в точку В кинематической схемы механизма и рассмотрения направления его вращательного действия относительно точки А. В данном случае направлено против хода часовой стрелки. Аналогично определяем, что звено 3 в заданный положением механизма момент времени также вращается против хода часовой стрелки.

Построение плана ускорений во многом подобно рассмотренному, однако при этом учитывают, что абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме переносного (ускорения полюса подвижной системы), относительного и кориолисова ускорений. Величина и направление относительного ускорения точек звеньев механизма, как правило, неизвестны. Оно раскладывается на составляющие - нормальную аⁿ, направленную от рассматриваемой точки к центру относительного вращения, и перпендикулярную ей тангенциальную а^t. Величина аⁿ нормальной составляющей относительного ускорения определяется путём деления квадрата скорости относительного движения точек звена на расстояние между ними, или умножения квадрата угловой скорости вращения звена на это же расстояние. Величина же тангенциальной составляющей определяется графически. Кориолисово ускорение возникает при переносном вращении, в частности, в точках кулис рычажных механизмов и равно удвоенному векторному произведению угловой скорости переносного движения на относительную скорость точки. У плоских механизмов оно направлено в сторону относительной скорости, повёрнутой на 90° в сторону переносного вращения.

В частности, в рассмотренном примере ускорение точки А равномерно вращающегося кривошипа направлено к центру вращения О₁ и равно его нормальнойсоставляющей, м/с²

.

Из произвольной точки (полюса плана ускорений) проводим вектор pа, изображающий ускорение точки А в масштабе плана ускорений (рис. 15). Этот масштаб, мм/(м с^-2)

Для определения ускорения точки В, принадлежащей двум звеньям 2 и 3 механизма, раскладываем двжение точки В на переносное, связанное с полюсом подвижной системы, и относительно полюса - относительное. В качестве полюса подвижной системы выбирается любая точка звена, ускорение которой известно. В решаемой задаче полюсами рассматриваем как точку А звена 2, так и точку О₂ звена 3. Ускорение точки В определяется на основе графического решения векторного уравнения

а_В=а_А+а^t_ВА + аⁿ_ВА=а_О2 + а^t_ВО2 + аⁿ_ВО2.

Из конца вектора , изображающего ускорение а_А, параллельно АВ откладываемвектор аn', изображающий в принятом масштабе вектор нормальной составляющей относительного ускорения . Через конец этого вектора (точка n'), перпендикулярно ему, на плане ускорений проводим линию-направление вектора тангенциальной составляющей относительного ускорения а^t_ВА. Поскольку точка О₂ неподвижна, то а_О2=0. Поэтому вектор , изображающий в принятом масштабе нормальную составляющую относительного ускорения , откладывается параллельно ВO₂ из полюса плана ускорений. Через конец этого вектора, перпендикулярно ему, проводим линию-направление вектора тангенциальной составляющей относительного ускорения а^t_ВО2. Пересечение двух проведённых линий-направлений векторов а^t_ВА и а^t_ВО2 дает точку b плана ускорений, а вектор

изображает на плане абсолютное ускорение точки В.

Значения ускорений точек механизма определяют посредством деления длин соответствующих векторов на плане ускорений на масштаб плана ускорений, например .

Ускорение а_D точки D

а_D=а_О2+аⁿ_DО2 + а^t_DО2,

где -нормальная составляющая ускорения точки D относительно точки О₂, О₂D-тангенциальная составляющая ускорения точки D относительно точки О₂, _ВО2/О₂В-угловое ускорение звена 3. Поскольку известны величины и направления всех входящих в данное векторное уравнение слагаемых, то, отложив их в принятом масштабе на плане ускоренний, получим точку d и вектор этого плана (см. рис. 15).

Векторы ускорений центров масс звеньев на плане ускорений определяются аналогично. Ускорения точек О₁, О₂ и S₃ равны нулю, поэтому точки о₁, о₂, s₃ на плане ускорений совпадают с полюсом .

Для определения направления мысленно переносим вектор n"b на плане ускорений в точку В механизма и фиксируем направление вращения звена 3 относительно точки О₂. В данном случае направлено против хода часовой стрелки.

Угловое ускорение звена 2, рад/с2:

.

С помощью вектора n'b, перенесённого в точку В, определяем направление . Оно совпадает с ходом часовой стрелки.

2) Токарно-винторезные станки, основные узлы. Описать устройство одного из токарно-винторезных станков.

Токарно-винторезный станок предназначен для токарных работ: нарезания правой и левой метрической, дюймовой, одно- и многозаходных резьб с нормальным и увеличенным шагом; нарезания торцовой резьбы и т, д. Станок 16К20 — базовая модель, изготовляемая с расстоянием между центрами 710, 1000, 1400 и 2000 мм. На ее основе выпускают несколько модификаций: станок 16К20Г с выемкой в станине, 16К25 облегченного типа для обработки заготовок диаметром 500 мм над направляющими станины, 16К20П повышенного класса точности, 16К20ФЗ с программным управлением и различные специализированные станки, налаженные на обработку конкретных деталей по чертежам заказчиков. Станок 16К20 имеет широкие технологические возможности, на нем можно обрабатывать детали как из незакаленной, так и каленной стали, а также из труднообрабатываемых материалов. При использовании литого основания, образующего со станиной рамную конструкцию, возросла жесткость упругой системы станка, Что позволило увеличить виброустойчивость токарно-виторезного станка и точность обработки. В качестве шпиндельных опор применены подшипники особо высокой точности. Поэтому станок имеет повышенную жесткость шпиндельного узла и общую жесткость конструкции. Это позволяет вести обработку с большими силами резания, полностью используя мощность привода.

Для увеличения надежности и долговечности работы токарно-винторезного станка применена централизованная система обильного смазывания шпиндельной бабки и коробки подач, причем масло, поступающее в систему, подвергается двойной очистке. Введены устройства для централизованного смазывания направляющих станины ц суппорта. Задняя бабка станка установлена на аэростатической опоре что значительно снижает давление при ее перемещении и изнашивание направляющих станины. Форма передней призматической направляющей станины выбрана с углами, обеспечивающими более равномерное распределение износа по граням направляющих. Верхние и нижние направляющие станины закалены; они, так же как и ходовой винт и валик, надежно защищены от попадания мелкой стружки и пыли.

Применение перечисленных выше конструктивных и технологических усовершенствований, а также использование для изготовления основных деталей материалов с повышенной износостойкостью привело к увеличению расчетного срока службы токарно-винторезного станка 16К20 до первого капитального ремонта до 10 лет.

Устройство токарно-винторезного станка

Сборочные единицы (узлы) и механизмы токарно-винторезного станка: 1 - передняя бабка, 2 - суппорт, 3 - задняя бабка, 4 - станина, 5 и 9 - тумбы, 6 - фартук, 7 - ходовой винт, 8 - ходовой валик, 10 - коробка подач, 11 - гитары сменных шестерен, 12 - электро-пусковая аппаратура, 13 - коробка скоростей, 14 - шпиндель Токарно-винторезные станки предназначены для обработки, включая нарезание резьбы, единичных деталей и малых групп деталей. Однако бывают станки без ходового винта. На таких станках можно выполнять все виды токарных работ, кроме нарезания резьбы резцом. Техническими параметрами, по которым классифицируют токарно-винторезные станки, являются наибольший диаметр D обрабатываемой заготовки (детали) или высота Центров над станиной (равная 0,5 D), наибольшая длина L обрабатываемой заготовки (детали) и масса станка. Ряд наибольших диаметров обработки для токарно-винторезных станков имеет вид: D = 100, 125, 160, 200, 250, 320, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000 и далее до 4000 мм. Наибольшая длина L обрабатываемой детали определяется расстоянием между центрами станка. Выпускаемые станки при одном и том же значении D могут иметь различные значения L. По массе токарные станки делятся на легкие - до 500 кг (D = 100 - 200 мм), средние - до 4 т (D = 250 - 500 мм), крупные - до 15 т (D = 630 - 1250 мм) и тяжелые - до 400 т (D = 1600 - 4000 мм). Легкие токарные станки применяются в инструментальном производстве, приборостроении, часовой промышленности, в экспериментальных и опытных цехах предприятий. Эти станки выпускаются как с механической подачей, так и без нее. На средних станках производится 70 - 80% общего объема токарных работ. Эти станки предназначены для чистовой и получистовой обработки, а также для нарезания резьбы разных типов и характеризуются высокой жесткостью, достаточной мощностью и широким диапазоном частот вращения шпинделя и подач инструмента, что позволяет обрабатывать детали на экономичных режимах с применением современных прогрессивных инструментов из твердых сплавов и сверхтвердых материалов. Средние станки оснащаются различными приспособлениями, расширяющими их технологические возможности, облегчающими труд рабочего и позволяющими повысить качество обработки, и имеют достаточно высокий уровень автоматизации. Крупные и тяжелые токарные станки применяются в основном в тяжелом и энергетическом машиностроении, а также в других отраслях для обработки валков прокатных станов, железнодорожных колесных пар, роторов турбин и др. Все сборочные единицы (узлы) и механизмы токарно-винторезных станков имеют одинаковое название, назначение и расположение. Смотри рисунок вверху. Типичный токарно-винторезный станок 16К20 завода "Красный пролетарий" показан на рисунке внизу. Общий вид и размещение органов управления токарно-винторезного станка мод. 16К20: Рукоятки управления: 2 - сблокированная управление, 3,5,6 - установки подачи или шага нарезаемой резьбы, 7, 12 - управления частотой вращения шпинделя, 10 - установки нормального и увеличенного шага резьбы и для нарезания многозаходных резьб, 11 - изменения направления нарезания резьбы (лево- или правозаходной), 17 - перемещения верхних салазок, 18 - фиксации пиноли, 20 - фиксации задней бабки, 21 - штурвал перемещения пиноли, 23 - включения ускоренных перемещений суппорта, 24 - включения и выключения гайки ходового винта, 25 - управления изменением направления вращения шпинделя и его остановкой, 26 - включения и выключения подачи, 28 - поперечного перемещения салазок, 29 - включения продольной автоматической подачи, 27 - кнопка включения и выключения главного электродвигателя, 31 - продольного перемещения салазок; Узлы станка: 1 - станина, 4 - коробка подач, 8 - кожух ременной передачи главного привода, 9 - передняя бабка с главным приводом, 13 - электрошкаф, 14 - экран, 15 - защитный щиток, 16 - верхние салазки, 19 - задняя бабка, 22 - суппорт продольного перемещения, 30 - фартук, 32 - ходовой винт, 33 - направляющие станины.

3) Задача: Вычертить схему лимбовой делительной головки при настройке на простое и дифференциальное деление и вычертить эскиз наладки раздвижного сектора делительного диска при делении окружности заготовки на заданное количество частей. Рассчитать наладку гитары делительной головки ( при дифференциальном делении) и подсчитать число оборотов в рукоятке. Число зубьев 27 и 83.

В зависимости от вида выполняемых работ универсальную головку можно налаживать на непосредственное, простое и дифференциальное деление.

Простое деление

Простое деление (рис. 2) применяется тогда, когда на делительном диске (лимбе) можно подобрать концентрическую окружность для отсчета. Однозаходный червяк введен в зацепление с червячным колесом. Делительный диск 1 с помощью защелки 3 закрепляется неподвижно. Поворот шпинделя с заготовкой на

часть (z число частей, на которое требуется выполнить деление) должен быть произведен за п оборотов рукоятки 2

Конечные звенья данной кинематической цепи: рукоятка универсальной делительной головки—шпиндель с заготовкой.

Расчетные перемещения конечных звеньев.

- оборотов заготовки

Уравнение кинематического баланса цепи при делительном повороте заготовки запишется так:

,

где

;

.

Тогда

.

Формула наладки универсальной делительной головки имеет вид

Величина, обратная передаточному отношению червячной пары, называется характеристикой делительной головки

Число зубьев червячного колеса составляет 40, но бывает 60, 80, 120.

Преобразуя предыдущую формулу, получим

,

где а—целое число оборотов рукоятки, с—число отверстий в одном из рядов делительного диска, b—число отверстий (шагов), на которое надо дополнительно повернуть рукоятку

Делительные диски универсальных делительных головок имеют ряд концентрических окружностей со следующим количеством отверстий:

с одной стороны—16, 17, 19, 21, 23, 29, 30, 31;

с другой стороны—33, 37, 39, 41, 43, 47, 49, 54

Делительный диск крепится к головке четырьмя винтами и может при необходимости повертываться Для поворота рукоятки делительной головки на часть оборота используется раздвижной сектор с двумя линейками, подпружиненными между собой от самопроизвольного поворота.

Дифференциальное деление

Дифференциальное деление (рис.3) применяется тогда, когда из-за ограниченного количества отверстий на делительном диске нельзя применять простое деление

Обороты рукоятки делительной головки при дифференциальном делении определяют по формуле

где у—близкое к z число, кратное хотя бы одному числу отверстий на делительном диске

В делительный поворот рукоятки вводится погрешность. Погрешность устраняется поворотом делительного диска (защелка 3 отводится вправо), который получает вращение от шпинделя делительной головки через гитару сменных зубчатых колес

и коническую пару зубчатых колес.

Погрешность в повороте рукоятки на один шаг (зуб) заготовки составит

,

а погрешность в повороте рукоятки на полный оборот заготовки в z раз больше:

Преобразуя это выражение, получим формулу наладки гитары сменных зубчатых колес:

1. 
   
   

   .

   
   Если y>z, то делительный диск должен вращаться по часовой стрелке, т.е. по направлению вращения рукоятки делительной головки.

Если y<z, то делительный диск должен вращаться против часовой стрелки, т.е. навстречу вращения рукоятки делительной головки. Для этого в гитару сменных зубчатых колес необходимо установить дополнительную паразитную шестерню.

С универсальной делительной головкой поставляется набор сменных зубчатых колес с числами зубьев 20, 25, 30, 35, 40, 50, 55, 60, 70, 80, 90, 100.

1)Рассчитываем наладку гитары делительной головки (при дифференциальном делении) с числом зубьев z = 83 :

(простое деление неприменимо)

Задаемся у =80, тогда

.

Выбираем концентрическую окружность с тридцатью четырьмя отверстиями и раздвигаем линейки сектора на шестнадцать промежутков. Подбираем сменные зубчатые колеса гитары:

.

Обязательно проверяют условия зацепляемости сменных зубчатых колес:

a + b ? c + (15... 22)

c + d ? b+(15... 22)

а также межцентровое расстояние, зная модуль сменных зубчатых колес.

Обороты рукоятки делительной головки при дифференциальном делении определяют по формуле

где у—близкое к z число, кратное хотя бы одному числу отверстий на делительном диске

= 0.5

2)Рассчитываем наладку гитары делительной головки (при дифференциальном делении) с числом зубьев z = 83 :

(простое деление неприменимо)

Задаемся у =90, тогда

.

Выбираем концентрическую окружность с тридцатью четырьмя отверстиями и раздвигаем линейки сектора на шестнадцать промежутков. Подбираем сменные зубчатые колеса гитары:

.

Обязательно проверяют условия зацепляемости сменных зубчатых колес:

a + b ? c + (15... 22)

c + d ? b+(15... 22)

а также межцентровое расстояние, зная модуль сменных зубчатых колес.

Обороты рукоятки делительной головки при дифференциальном делении определяют по формуле

где у—близкое к z число, кратное хотя бы одному числу отверстий на делительном диске

= 0.44

Список используемой литературы:

1. Чернов Н.Н Металлорежущие станки, 1987 .

http://www.twirpx.com