Синтез САУ

Министерство образования Российской Федерации Хабаровский государственный технический университет Кафедра « А и С ». Курсовая работа По курсу теории управления. Тема : « Синтез САУ » Выполнили : студенты . гр . УИТС -71. Буренок Н . Филоненко Е. Проверил : преподаватель. Лелянов Б.Н . Х а б а р о в с к 2000 Задание для курсовой работы по теории управления Исследовать систему , при обнаружении свойств , отрицательно влияющих на работоспособность системы , удалить их , или уменьшить их влияние . При необходимости обеспечить регулирова ние наилучшем регулятором. Синтезировать структурную схему системы , имеющей заданные показатели качества . СОДЕРЖАНИЕ 1. Описание работы схемы и назначение ее отдельных элементов . Составление функциональной схемы. 2. Составить дифференциальные уравнения и передаточные функции звеньев. 3. С оставить уравнение динамики системы по каналу задающего и управляющего воздействия . 4. Коэффициент k для замкнутой системы , обеспечивающий заданную статическую ошибку регулирования. 5. Структ урная схема системы. 6. Устойчивость САУ. 7. ЛАЧХ И АФЧХ разомкнутой нескорректированной и скорректированной САУ. 8. Вещественные частотные характеристики замкнутой системы. 9. Определение переходных временных характеристик как реакции на ступенчатое воздействие. 10. Исследование устойчивости системы метод D – разбиения в области заданного параметра ( k ). 11. Построение ЛАЧХ в соответствии с заданным перерегулированием , временем нарастания и временем переходного процесса . Синт ез САУ Все математические задачи , решаемые в ТАУ , делятся на два класса : задача анализа и задача синтеза. В задачах анализа требуется оценить статические и динамические свойства системы при полностью известной структуре системы и её параметрах (устойчивость и качество ). Задачу синтеза можно рассматривать как обратная задача анализа . В ней требуется определить структуру и параметры системы по заданным показателям качества . Простейшая задача синтеза – определение передаточного коэффиц иента разомкнутого контура по заданной ошибке или условным минимумом интегральной ошибки качества . Синтезом автоматических систем называют процедуру определения структуры и параметров системы по заданным показателям качества . Определение алгоритмиче ской и функциональной структуры системы – это решение задачи полного синтеза . 1.Описание работы схемы и назначение ее отдельных элементов. Составление функциональной схемы. Рис 1. Сушильная камера (функциональная схема ). Сушильная камера (Рис 1.) . В данной курсовой работе рассматривается камера для сушки древесины . Регулирование происходит по двум конту рам . Входными параметрами или параметрами регулирования являются энергия (Э ) и воздух (ВО ). Количество подаваемой энергии и воздуха в сушильную камеру регулируется с помощью задатчика (з ). Величина задающего воздействия определяется с помощью вычислительн о го комплекса . Выходными параметрами сушильной камеры является температура (Т ) и влажность (ВЛ ). Регулирование параметров сушилки будем производить путём регулирования этих параметров . Выходные сигналы фиксируются термометрами , затем преобразуются специа л ьными преобразователями (п ) в напряжение ( U 1 и U 2 ). Далее сигналы поступают на соответствующие сумматоры , где происходит сопоставление значений c заданным . Разностная величина усиливается усилителями (у ). Срегулированная и усиленная величина по влажности поступает в двигатель (д ). Обороты двигателя через редуктор (р ) преобразуются в отклонение заслонка (за ). Заслонка , в свою очередь , регулирует влажность в камере . При влажности больше заданной , пар необходимо выпустить , - заслонка открывается , и наоборот. Температура в камере регулируется при помощи клапана , т.е . при превышении заданной температуры клапан открывается , воздух выходит , температура понижается и наоборот . Параметры , которые должны поддерживаться в сушильной камеры с т ечением времени характеризуется графиком : 2.Составить дифференциальные уравнения и передаточные функции звеньев. Составим для звеньев передаточные функции и дифференциальные уравнения : - сушильная камера + + = * ; - преобразователь влажности ; - усилитель напряжения ; - двигатель = + = * ; - редуктор ; - заслонка ; - усилитель напряжения ; - преобразователь температуры . 3. Составить уравнение динамики системы по каналу задающего и управляющего воздействия. Для контура управления по влажности (1 контура ): , где Для контура управ ления по температуре (2 контура ): , где 4. Коэффициент k для замкнутой системы , обеспечивающий заданную статическую ошибку регулирования Задана ошибка Так как САУ с астатизмом 1-го порядка , то и не зависит от коэффициента передачи. 5. Структурная схема системы. Рис 2. Сушильная камера (структурная схема ). 6.Устойчивость САУ. Кри терий устойчивости Найквиста : если разомкнутая система автоматическо го управления устойчива , то замкнутая система автоматического управления будет устойчива , если амплитудно-фазовая харак теристика разомкнутой системы W ( jw ) не охватывает точку (-1, j 0). Для первого контура . ; где Проверим устойчивость САУ , пользуясь критерием устойчивости Найквиста. САУ устойчива в разомкнутом состоянии , если гадограф разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (-1, j 0) на комплексной плоскости . Построим гадограф. Из гадографа видно , что система явно неустойчива. Применим ПИД-регулятор : ; k p =0.14; T u = T 2 =3600 с ; Т д =900 с . САУ неустойчива , избавимся от одной степени астатизма. Для этого применим дифференциальную корректирующую цепочку : ; Т =0.5 с Построим гадограф . По данному гадографу можно сказать , что система устойчива , т.к . гадограф разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (-1, j 0). Для второго контура. , где Гадограф. САУ неустойчива. Применим ПИД-регуля тор . k p =0.16; T u =3600 с ; Т д =900 с Применим дифференциальную цепочку. ; Т =0.5 с Строим гадограф. W ск ( p ) По данному гадографу можно сказать , что система устойчива , т.к . гадограф разомкнутой системы не охватывает точк у с координатами (-1, j 0). В данном пункте была произведена коррекция САУ. 7. ЛАЧХ И АФЧХ разомкнутой нескорректированной и скорректированной САУ. Для первого контура. Нескорректированная система . Для скорректированной системы. Для второго контура. Нескорректированная система. Для скорректированной системы. 8. Вещественные частотные характеристики замкнутой системы. Для первого контура. Система не скорректирована . Скорректированная система. Для второго контура Система не скорректирована. Для скорректированной системы. 9. Определение переходных временных характеристик как реакции на ступенчатое воздействие. Построение характери стик проходило с помощью программы model . Для первого контура скорректированной системы без заданного перерегулирования. Для первого контура скорректированной системы с заданным перерегулированием. Для второго контура скорректированной системы без заданного перерегулирования. Для второго контура скорректированной системы с заданным перерегулированием. 10. Исследование устойчивости системы метод D – разбиения в области заданного параметра ( k ). При исследовании устойчивости большое практическое зна чение имеет построение областей устойчивост и в плоскости од ного или каких-либо двух параметров , влияние которых на устойчивость исследуют , а также построение семейства облас тей устойчивости в плоскости двух параметров при различных фиксированных значениях третьего параметра. Уравнение границ областей устойчивости можно находить , пользуясь любым критерием устойчивости . Однако чаще всего на практике применяют наиболее общий метод построения об ластей устойчивости , который был предложен Ю . И . Неймарком и назван им методом D -разбиения. Ур авнение границы D -разбиения мо жет быть получено из характеристического уравнения систе мы заменой s = jw . Для первого контура. Для второго контура 11. Построение ЛАЧХ в соответствии с заданным перерегулированием, временем нарастания и временем переходного процесса . сек Для первого контура. Для второго контура.