Вход

Теория электрических цепей

Контрольная работа по радиоэлектронике
Дата добавления: 30 июня 2009
Язык контрольной: Русский
Word, rtf, 1.6 Мб
Контрольную можно скачать бесплатно
Скачать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Сибирский государственный университет

телекоммуникаций и информатики.


Межрегиональный центр переподготовки специалистов





ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Теория электрических цепей»

Вариант № 10




Выполнил:

студент группы












2009


Билет № 10 по курсу ТЭЦ


  1. Расчет реакции цепи на воздействие произвольной формы. Импульсная характеристика цепи. Интеграл наложения.


Ответ:

В основе временного метода лежит понятие переходной и им­пульсной характеристик цепи. Переходной характеристикой цепи называют реакцию цепи на воздействие в форме единичной функции. Обозначается переходная характеристика цепи g(t). Импульсной характеристикой цепи называют реакцию цепи на воз­действие единичной импульсной функции (d-функции). Обо­значается импульсная характеристика h(t). Причем, g(t) и h(t) определяются при нулевых начальных условиях в цепи. В зави­симости от типа реакции и типа воздействия (ток или напряжение) переходные и импульсные характеристики могут быть безразмер­ными величинами, либо имеют размерность А/В или В/А.

Использование понятий переходной и импульсной характери­стик цепи позволяет свести расчет реакции цепи от действия непе­риодического сигнала произвольной формы к определению реакции цепи на простейшее воздействие типа единичной 1(t) или импульс­ной функции d(t), с помощью которых аппроксимируется исходный сигнал. При этом результирующая реакция линейной цепи нахо­дится (с использованием принципа наложения) как сумма реакций цепи на элементарные воздействия 1(t) или d(t).

Между переходной g(t) и импульсной h(t) характеристиками линейной пассивной цепи существует определенная связь. Ее можно установить, если представить единичную импульсную функцию через предельный переход разности двух единичных функций вели­чины 1/t, сдвинутых друг относительно друга на время t :



т. е. единичная импульсная функция рав­на производной единичной функции. Так как рассматриваемая цепь предполагается линейной, то соотношение сохраня­ется и для импульсных и переходных реак­ций цепи



т. е. импульсная характеристика является производной от переход­ной характеристики цепи.

Уравнение (8.2) справедливо для случая, когда g(0) = 0 (нуле­вые начальны е условия для цепи). Если же g(0) ? 0, то предста­вив g(t) в виде g(t) = , где  = 0, получим уравнение связи для этого случая:



Для нахождения переходных и им­пуль­сных характеристик цепи можно использо­вать как классический, так и операторный методы. Сущность классического метода сос­то­ит в определении временной реакции цепи (в форме напряжения или тока в отдельных ветвях цепи) на воздействие единичной 1(t) или импульсной d(t) функ­ции. Обычно классическим методом удобно определять переходную характеристику g(t), а импульсную характеристику h(t) находить с помощью уравнений связи (8.2), (8.3) или операторным мето­дом.

При нахождении реакции цепи с помощью интеграла наложе­ния используется импульсная характеристика цепи h(t). Для по­лучения общего выражения интеграла наложения аппроксимируем входной сигнал f1(t) с помощью системы единичных импульсов длительности dt, амплитуды f1(t) и площади f1(t)dt (рис. 8.5). Выходная реакция цепи на каждый из единичных импульсов



Используя принцип наложения, нетрудно

получить суммарную реакцию цепи на систему единичных импульсов:



Интеграл (8.12) носит название интеграла наложения*. Между интегралами наложения и Дюамеля существует простая связь, определяемая связью (8.3) между импульсной h(t) и переход­ной g(t) характеристиками цепи. Подставив, например, значе­ние h(t) из (8.3) в формулу (8.12) с учетом фильтрующего свой­ства d-функции (7.23), получим интеграл Дюамеля в форме (8.11).

Пример. На вход RС-цепи подается скачок напряжения U1. Оп­ределить реакцию цепи на выходе с использованием интегралов наложения (8.12) и Дюамеля (8.11).

Импульсная характеристика данной цепи равна (см. табл. 8.1): hu(t) = = (1/RC)et/RC. Тогда, подставляя hu(t – t) = (1/RC)e–(tt)/RC в формулу (8.12), по­лучаем:



Аналогично результат получаем при использовании переходной функции данной цепи и интеграла Дюамеля (8.11):



Если начало воздействия не совпадает с началом отсчета вре­мени, то интеграл (8.12) принимает вид



Интегралы наложения (8.12) и (8.13) представляют собой свертку входного сигнала с импульсной характеристикой цепи и широко применяются в теории электрических цепей и теории пере­дачи сигналов. Ее физический смысл заключается в том, что вход ной сигнал f1(t) как бы взвешивается с помощью функции h(tt): чем медленнее убывает со временем h(t), тем большее влияние на выходной сигнал оказывает более удаленные от момента наблю­дения значение входного воздействия.

На рис. 8.6, а показан сигнал f1(t) и импульсная характери­стика h(tt), являющаяся зеркальным отображением h(t), а на рис. 8.6, б приведена свертка сигнала f1(t) с функцией h(tt) (за­штрихованная часть), численно равная реакции цепи в момент t.

Из рис. 8.6 видно, что отклик на выходе цепи не может быть короче суммарной длительности сигнала t1 и импульсной харак­теристики th. Таким образом, для того чтобы выходной сигнал не искажался импульсная характеристика цепи должна стремиться к d-функции.

Очевидно также, что в физически реализуемой цепи реакция не может возникнуть раньше воздействия. А это означает, что им­пульсная характеристика физически реализуемой цепи должна удовлетворять условию



Для физически реализуемой устойчивой цепи кроме того должно выполняться условие абсолютной интегрируемости импульсной характеристики:



Если входное воздействие имеет сложную форму или задается графически, то для вычисления реакции цепи вместо интеграла свертки (8.12) применяют графоаналитические способы.


2. Задача


Дано:



В, Ом, мкФ.

Получить формулу и построить график .


Решение:


а)


б)


в)


По законам коммутации:




3. Задача


Дано: схема автогенератора и график колебательной характеристики



мкГн; нФ; мкГн; кОм.

.


1. Рассчитать крутизну характеристики транзистора, при которой наступит самовозбуждение автогенератора.

2. Рассчитать частоту генерации

3. Рассчитать амплитуду стационарного напряжения на затворе–стоке транзистора для мА/В.

Решение:


- дифференциальная крутизна

ВАХ транзистора

- коэффициент затухания

Самовозбуждение происходит при крутизне, определяемой выражением

на частоте генерации

На частоте генерации

© Рефератбанк, 2002 - 2017