Расчет тарельчатой ректификационной колонны
Расчет тарельчатой ректификационной колонны
Рассчитать ректификационную колонну непрерывного действия с ситчатыми тарелками для разделения 7,5 т/ч жидкой смеси, содержащей 40% (масс) хлороформа и 60% (масс) бензола. Требуемое содержание хлороформа в дистилляте 98% (масс), в кубовом остатке 4,5% (масс). Исходная смесь перед подачей в колонну подогревается до температуры кипения.
Материальный баланс.
Обозначим массовый расход через GD кг/ч, кубового остатка через GW кг/ч
Из уравнений материального баланса находим массовые расходы:
GW + GD = GF;
GW ? xW + GD ? xD = GF ? xF;
GW + GD = 7500;
GW ? 0.98 + GD ? 0.045 = 7500 ? 0.4;
GD = 4650 кг/ч;
GW = 2850 кг/ч.
Для дальнейших расчетов выразим концентрации питания, дистиллята и кубового остатка в мольных долях.
Питание
Дистиллят
Кубовый остаток
Относительный мольный расход питания:
Минимальное число флегмы
,
где у*F
- мольная доля
хлороформа
в паре, равновесном
с жидкостью
питания, определены
по диаграмме
у* - х.
Рабочее число флегмы
R= 1.3Rmin + 0.3 = 1.3. ? 5,1 + 0.3 = 6.9
Уравнения рабочих линий:
А) верхней части колонны
Б) нижней части колонны:
Определение скорости пара и диаметра колонны.
Средние концентрации жидкости:
А) в верхней части колонны
Б) в нижней части колонны:
Средние концентрации пара находим по уравнениям рабочих линий:
А) в верхней части колонны
Б) в нижней части колонны:
средние температуры пара определяем по диаграмме t – x, у:
А)
при
,
Б)
при
.
Средние мольные массы и плотности пара:
А)
Б)
Средняя
плотность пара
в колонне:
Температура в верху колонны при хD = 0.97 равняется 63 0С, а в кубе-испарителе при хW = 0.03 она равна 80,5 0С.
Плотность
жидкого хлороформа
при 63 0С:
Плотность
жидкого бензола
при 80,30С:
Средняя
плотность
жидкости в
колонне:
Принимаем расстояние между тарелками h = 300мм. для ситчатых тарелок по графику находим С=0,032. Скорость пара в колонне:
Объемный расход проходящий через колонну пара при средней температуре в колонне tCP = (63+80.5) /2 = 720С:
Диаметр колонны:
DCT
= 2200мм.
Тогда скорость пара в колонне будет:
Гидравлический расчет тарелок.
Принимаем следующие размеры ситчатой тарелки: диаметр отверстий d0 = 4 мм, высота сливной перегородки hП = 40мм. свободное сечение тарелки (суммарная площадь отверстий) 8% от площади тарелки. Площадь, занимаемая двумя сегментами, составляет 20% от общей площади тарелки.
Рассчитаем гидравлическое сопротивление тарелки в верхней и в нижней части колонны по уравнению:
?р = ?рсух + ?р? + ?рпж.
А) Верхняя часть колонны.
Гидравлическое сопротивление сухой тарелки:
,
где
? = 1,82 – коэффициент сопротивления неорошаемых ситчатых тарелок со свободным сечением 7 – 10%;
w0 = 0,66/0,08 = 8,3 м/с – скорость пара в отверстиях тарелки.
Сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения:
,
где
? – поверхностное натяжение жидкости при средней температуре в верхней части колонны 74,4 0С.
Сопротивление парожидкостного слоя на тарелке:
?рпж = 1,3hпж?пжgk
Высота парожидкостного слоя:
hпж = hп + ?h
величину ?h – высоту слоя над сливной перегородкой рассчитываем по формуле:
,
где Vж
– объемный
расход жидкости,
м3/с; П – периметр
сливной перегородки,
м; k
= ?пж/?ж
– отношение
плотности
парожидкостного
слоя к плотности
жидкости, принимаемое
приближенно
равным 0,5.
Объемный расход жидкости в верхней части колонны:
Периметр сливной перегородки П находим решая систему уравнений:
,
где R
= 0,9 м – радиус
тарелки; 2/3Пb
– приближенное
значение площади
сегмента.
Решение дает: П = 1,32 м; b= 0.289 м. находим ?h:
Высота парожидкостного слоя на тарелке:
hпж = hп + ?h= 0,04 + 0,032 = 0,072м.
Сопротивление парожидкостного слоя:
?рпж = 1,3hпж?жgk=1,3 ?0,072 ? 0,5 ?1110,4 ? 9,81= 510 Па.
Общее гидравлическое сопротивление тарелки в верхней части колонны:
?р’ = ?рсух + ?р? + ?рпж = 232 + 20,8 + 510 = 762,8 Па.
Б) Нижняя часть колонны:
,
где
? – поверхностное натяжение жидкости при средней температуре в верхней части колонны 79 0С.
Высота парожидкостного слоя на тарелке:
hпж = hп + ?h= 0,04 + 0,03 = 0,07.
Сопротивление парожидкостного слоя:
?рпж = 1,3hпж?жgk=1,3 ?0,07 ? 0,5 ?1110,4 ? 9,81= 991 Па.
Общее гидравлическое сопротивление тарелки в нижней части колонны:
?р’’ = ?рсух + ?р? + ?рпж = 188 + 20,2 + 991 = 1199,2 Па.
Проверим,
соблюдается
ли при расстоянии
между тарелками
h
= 0.3 м необходимое
для нормальной
работы тарелок
условие
Для тарелок нижней части, у которых гидравлическое сопротивление больше, чем у тарелок верхней части:
Условие
соблюдается.
Проверим равномерность работы тарелок – рассчитаем минимальную скорость пара в отверстиях w0min, достаточную для того, чтобы ситчатая тарелка работала всеми отверстиями:
Рассчитанная скорость w0min = 7,9 м/с; следовательно, тарелки будут работать всеми отверстиями.
Определение числа тарелок и высоты колонны.
А) наносим на диаграмму у – х рабочие линии верхней и нижней части колонны и находим число ступеней изменения концентрации пТ. в верхней части колонны п’T = 8, в нижней части колонны п’’T = 26, всего 34 ступени. Число тарелок рассчитывается по уравнению: п = пТ / ?.
Для определения среднего к. п. д. тарелок ? находим коэффициент относительной летучести разделяемых компонентов ? = РХ / РБ, и динамический коэффициент вязкости исходной смеси ? при средней температуре в колонне, равной 72 0С.
При этой температуре давление насыщенного пара хлороформа и бензола соответственно равны:
,
откуда ?
= РХ
/ РБ = 1292/700=1,8
динамические коэффициенты вязкости хлороформа и бензола соответственно равны:
?? = 1,8 ? 0,35 = 0,62
по графику находим ? = 0,54. Длина пути жидкости на тарелке
l = D – 2b = 2,2 – 2 ?0.289 = 1.62
По графику находим значение поправки на длину пути ? = 0,18. Средний к. п. д. тарелок: ?l = ?(1 + ?) = 0.54(1+0.18) = 0.64.
Для сравнения рассчитаем средний к. п. д. тарелки ?0 по критериальной формуле, полученной путем статистической обработки многочисленных опытных данных для колпачковых и ситчатых тарелок:
В этой формуле безразмерные комплексы:
где w – скорость пара в колонне, м/с; SСВ – относительная площадь свободного сечения тарелки; hП – высота сливной перегородки, м; ?П и ?Ж – плотности пара и жидкости, кг/м3; DЖ – коэффициент диффузии легколетучего компонента в исходной смеси; ? – поверхностное натяжение жидкости питания, Н/м.
Коэффициент
диффузии
В нашем случае: ? = 1; ?Ж = 0,35 сП = 0,35?10-3 Па?с; М = МF = 90,4 кг/кмоль; ? = 3,7 + 14,8 + 3?24,6 = 92,3; Т = 72 + 273 = 345К.
Безразмерные комплексы:
Средний к. п. д. тарелки:
,
что близко к
найденному
значению ?l.
Число тарелок:
В верхней части колонны п = п’Т / ? = 8 / 0.64 = 12,5;
В нижней части колонны п = п’’Т / ? = 26 / 0.64 = 40,5.
Общее число тарелок п = 53, с запасом 60, из них в верхней части колонны 15 и в нижней части 45 тарелок.
Высота тарельчатой части колонны:
НТ = (п-1) h = (60-1) 0,3= 17,7м.
Общее гидравлическое сопротивление тарелок:
?р = ?р’nв + ?р’’nн = 762,8 ? 15 + 1199,2 ? 45 = 65406 Па
Тепловой расчет установки.
Расход теплоты, отдаваемой охлаждающей воде в дефлегматоре-конденсаторе:
где rX и rБ – удельные теплоты конденсации при 63 0С.
Расход теплоты, получаемой в кубе-испарителе от греющего пара
Здесь тепловые потери QПОТ приняты в размере 4% от полезной затрачиваемой теплоты; удельные теплоемкости взяты соответственно при tD = 630С, tW = 80.30С, tF = 770С; температура кипения исходной смеси tF = 770С определена из диаграммы t – x, у.
Расход теплоты в паровом подогревателе исходной смеси:
здесь тепловые потери приняты в размере 5%, удельная теплоемкость исходной смеси взята при средней температуре (77+18) /2 = 47,50С
Расход теплоты, отдаваемый охлаждающей воде в водяном холодильнике дистиллята:
,
где удельная
теплоемкость
дистиллята
взята при средней
температуре
(63+25) /2 = 88 0С
.
Расход теплоты, отдаваемый охлаждающей воде в водяном холодильнике кубового остатка:
,
где удельная
теплоемкость
кубового остатка
взята при средней
температуре
(80,3+25) /2 = 52,65 0С
Расход греющего пара
А) в кубе-испарителе
,
где rГ.П.
= 2264000 дж/кг – удельная
теплота конденсации
греющего пара;
Б) в подогревателе исходной смеси
Всего: 1,2 + 0,02 = 1,22 кг/с или 4,4 т/ч.
Расход охлаждающей воды при нагреве ее на 200С:
А) в дефлегматоре
Б) в водяном холодильнике дистиллята
В) в водяном холодильнике кубового остатка
Всего: 0,02+0,0006+0,0015=0,0221 м3/с или 79,56 м3/ч