|
Положение элементов пирамиды |
Вид четырёхугольника, Лежащего в основании |
Положение т.О, основания высоты /SO/ пирамиды |
Рассматриваемая геометрическая ситуация |
Характеристика основания |
Следствия |
Приложение |
|
Противоположные
боковые ребра
равны, образуют
равные углы
с высотой пирамиды |
Квадрат |
т.О, Основание высоты , точка пересечения диагоналей |
|
|
Угол SAO = углу SBO = углу SCO = углу SDO Боковые ребра одинаково накл. к полск. осн. SA = SB = SC = SD ?SAD = ?SDC = ?SCB = ?SBA – равнобедренные ABCD – правильная четырехугольная пираида.ё |
AD = a, AC = d, S = a?, S = d?/2, r = 1/2a
r – радиус вписанной окружности |
|
Противоположные
боковые ребра
равны, образуют
разные углы
с высотой пирамиды |
Трапеция |
т.О – основание высоты – центр описанной около трапеции окружности |
|
|
Угол SAO = углу SBO = углу SCO = углу SDO Бок. ребра одинаково накл. к плоск. осн. SA = SB = SC = SD Бок. грани, содержащие бок. стороны трапеции одинаково накл. к плоск. осн.; Образ. равн. Углы с высотой SO, SN = SM |
AD = a, BC = b, PQ = h, S = ?(a + b)h |
|
Боковые грани одинаково накл. к плоск. основания |
Трапеция |
т.О, основание высоты – центр вписанной в трапецию окружности |
|
|
Угол SNO = углу SQO = углу SPO = углу SMO Бок. грани образуют равные углы с высотой SO
SN = SM = SP = SQ |
AD = a, BC = b, PQ = h
S = ?(a + b) h |
