Вход

Проблема подготовки к экзаменам

Реферат по педагогике
Дата добавления: 23 января 2002
Язык реферата: Русский
Word, rtf, 183 кб
Реферат можно скачать бесплатно
Скачать
Данная работа не подходит - план Б:
Создаете заказ
Выбираете исполнителя
Готовый результат
Исполнители предлагают свои условия
Автор работает
Заказать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу
Проблема подго товки к экзаменам I. Введение С да нной проблемой с талкивался каждый студент . Проблема заключается в раци о нальном распределении вре мени на подготовку к экзаменам , с учетом сложности , важности предметов , сдаваемых на экзамене . Существует несколько рекомендуемых ме тодик подг о товки к экзаменам , но лишь некото рые из них математически обоснованы . Данная р абота предоставляет метод определения оптимально го графика подготовки к экзаменам с учето м наиболее важных факторов . Общий подход д анной работы предполагает , что залог успешной сдачи экзамена на требуемую оценк у - изучение литературы по предмету экзаме на в должном объеме . Поэтому результаты и рекомендации , полученные при использовании п риведенного здесь метода , могут противоречить позициям других методик подготовки к экзамен ам. II. Математическая модель задачи. Общие положения. Данная модель использует понят ие "время ", которое по смыслу практически э квив а лентно понятию , используемому в повседневной жизни . Выбор како-то конкретной единицы времени в данной модели ограничен лишь соображениям точности. Данная моде ль , как уже было ск азано , учитывает лишь степень овладевания мат ериалом данного экзамена . При этом полагается , что длительность подготовки является основн ым фактором , влияющим на степень овладевания материалом данного экзамена . Также данная модель предпол а гает , что все пр едметы понимаются человеком с разной успешнос тью . Кроме этого предположения вводится предп оложение о том , что материал каждого предм ета зап о мин ается человеком по разному . Данная модель построена на ценности того или иного с о бытия . С помощью различных методов суммарное знач ение ценностей максимизируется . Следует также отметить , что большинство параметров , учитываемое при подсчете ценностей , субъективно. Пусть N - количество экзаменов , которое пред стоит сдать . В дальнейшем для ссылки на какую- либо характеристику определенного экз амена будет применяться индекс i, i=1..N. Пусть также объективно задано время , к огда можно начинать готовиться к i-ому экз а мену tiн , а также время , до которого можно готовить ся - tiк . В большинстве практических ситуаций оно будет эквивалентно времени начала сдачи самого экзамена . Время начала по д готовки к сессии - t0 - может быть определено как миним альное из времен tiн. t0= min ( tiн ) , i=1..N Естественным ог раничением на времена tiн и tiк является tiк - tiн > 0. За кон е ц сессии примем максимальное значение tiк te=max tiк. За длительность сессии l примем величину l=te -t0. Также для к аждого экзамена должны быть заданы следующие величины : Ei - коэфф и циент успешности сдачи экзамена , М i - коэффициент запоминаемости материал а экза мена , I i - коэффиц иент значимости получения желаемой оценки на данном экзамене , Q0i - объем зн а ний , необходимый для п олучения желаемой оценки без учета случайност ей , Ui - коэффициент понимания человеком данного предмета . Все эти коэффициенты - субъек тивн ые , а поэтому и индивидуальны для каждого человека . Данные величины в общем случаи различны для каждого экзамена . Входным па раметром также является величина ценности сво бодного вр е мени L0. Далее будут подробнее рассмотрены данные коэффициенты и методы их определения. Ei - коэффициент успешности сдачи экзамена. Е i>=0. Данный к оэффициент определят , насколько легко можно с дать экзамен при о т носительно низкой подготовке . Ei=0 соотв етствует типу экзамена , когда он оценивается строго , без натяга оценки , побла жек - то есть при полностью субъективной оценке экзам е нато ра . На значение данного коэффициента влияют возможность списывания у соседа , и с пользования шпаргал ок , подсказки или натяжки оценки со сторон ы преподавателя , а также некоторые другие факторы. М i - ко э ффициент запоминаемости материала экзамена. Коэффициент зап оминаемости материала экзамена тесно связан с Ui - коэффициентом понимания человеком данного предмета . На их значения галагаются следующие ограничения : 0<=Mi<=1. Ui>= 0. Использование э тих моделей связано с введением дополни тельной модели усваивания материала человеком . Модель , специально разработанная для данной работы , базируется на понятии объем знаний. Предполагается , что каждый предмет усваив ается человеком со свойственной ему э ф фективностью . Эффективность понимания материала - величина относительная . С течением времени происходит процесс забывания материала . Рассуждая таким образом , можно пр и ближенно представить процесс получения знаний формулой Q = U (1 - Mt ), (1) где Q - объем знаний, U - коэффициент понимания, M - коэффициент забывания материала - в еди ницу времени. t - время , оставшееся до теста по усво енным знаниям. Данная формула приближенно описывает проц есс приобретения знаний человеком . При U=0 (челов ек вообще не понимает данный мате риал ) - объем знаний равен 0. При больших значени ях M человек спустя некоторое время забудет всю полученную информацию (пора идти к врачу ). При М =0 человек ничего не забывает . При t-> 0 объем знаний будет макс и мальным (человек забыть ничего не успевает ). Е сли челов ек использует время не только для учебы , то коэффициент понимания U следует уменьшить во столько раз , в каком отношении челов ек занимается учебой относительно всего време ни (полагается , что он отвлекается от подг отовки с одинаковой интенсивность ю в течении всего времени освоения материала ). Общий объем знаний , полученный человеком з а время с t1 по t2 будет выражаться интеграло м (2) Коэффициенты Ui и Mi имею т тот же смысл , что и U и M в формуле (1). Далее продолжается рассмотрение других вх одных параметров. Ii - коэффициент значимости получения желаемой оценки на да нном экзамене Данный коэффици ент - субъективная относительная величина , определя ющая , во скольк о раз больше студент заинтересован в получении желаемой оценки на данном экзамене к желанию получить жел аемую оценку на наименее важном экзамене . Данный коэффициент >= 1. Соответственно , данная коэффи циент для наименее важного экзамена =1. Также наряду с I i - коэффициент значи мости получения желаемой оценки на данном экзамене , будет использоваться величина Ii' - приве денный коэффициент значимости пол у чения желаемой оценки на данном экзамене . Он выражется как Ii'= Ii/(1+Ei). Его использован ие будет пояснено в дальнейшем. Q0i - объем знан ий , необходимый для получения желаемой оценки без учета сл у чайностей. Данная величина определят объем знаний , требуемый для сда чи экзамена на желаемую оценку . Определение данной величины связано со своего рода трудностями . Дл я простоты определим объем знаний Q0 как количество времени , требуемое для овладеваемое данным материалом при отс утствии забывания умноженное на объем знаний , полученный за единицу времени при M=0. Числ енно это будет произведением времени на U. Если студе н ту прих о дилось сдавать экзамен по данному предмету и по тому же ма териалу на желаемую оценку , то Q0i можно посч итать как интеграл за все время подготовк и к данному экзамену при условии полной объективности поставленной оценки отсутствии с лучайностей и совп адений. L0 - ценность с вободного времени. Данная величина указывает ценность свободного времени , не занятого подготовкой ни к одному экзамену . Величина может также трактоваться как не желание учиться . Данная вел и чина имеет размерность привед енного коэффицие нта значимости получения желаемой оценки и должна задаваться как о тношение субъективной ценности 1 единицы свободног о от подготовки к экзамену времени к значимости получения желаемой оценки на самом легком экзамене (Ii=1) при легкости данного э кзамена = 1 (Ei=1). Общие зависимо сти. Общий эффект от подготовки к экзамену i (ценность ) может быть выражен с использ о ванием вышеописанных обозначений как Ci = Qi*Ii/(Qi0*(1+Ei))=Qi*Ii'/Qi0 (3) где Qi - суммарный объем знаний , полученный студентом за вре мя под готовки. Qi можно найти по формуле Qi= (4) где Gi - количество интервалов времени , в течении которых сту дент готовится к экз а мену i, ti0j - время начала j-го интерва ла по дготовки студента к экзамену i ti1j - время окончания j-го интервала подгото вки студента к экзамену i Суммарная эффект С от всех экзаменов выражается суммой всех Ci. Суммарная ценность свободного времени в течении сессии будет выражаться как L=L0* где F - количество интервалов свободного времени ts - длина интервала свободного времени s. Наконец , суммарная ценность P, полученная ст удентом во время сессии выраж ается ка к P=C+L (5) Данное значение требуется максимизировать . Дополнительным услови ем по временам будет условие #SUM s=1,F ts + #SUM i=1,N #SUM j=1,Gi ti1j-ti0j = l (6) (6) Также никакие интервалы не должны пересекаться (7) На языке ди намического программирования данная задача заклю чается в максимизации функции (5) при ограничен иях (6) и (7). III. Алгоритм реш ения задачи. Общие зависимости. Ограничение (7) д елает задачу трудно решаемой в непрерывных величинах . Здесь же будет дан алгоритм приближенного решения методом назначений . Для использования этого метода следует перейти от понятия непрерывного времени к понятию дискретного . Введем величину дискретности в реме ни . Разобьем интервал сессии длиной l на h ча стей . Длина каждого интервала будет равна dt=l/h. Далее заменим времена tiн и tik на соответс твующие им tiн ' и tiк ', при этом для вы числения будем использовать формулу : tiн '=(tiн -t0)/dt tiк '=(tiк -t0)/dt Пол ученное рациональное число будем округлять внутрь интервала : tiн ' в большую сторону , tiк ' в меньшую . Далее в задачу о назначениях в ведем h кандидатов и W+h работ - количество работ будем рассчитывать по формуле Каждому i-ому экзамену будет соответствовать (tiк '-tiн ') работ . Работы с индексом от W до W+h соответствуют отдыху (отсутствию учебы ) в данный интерв ал времени. Заполнение мат рицы стоимостей задачи назначений. Для работ , соответствующих отд ыху : с xy, y>W cxy=L0*dt с xy: y-> i.(в соответствии с номером работы y находим номер i соответствующего ей экзамена. x < (tiн -t0): cxy=0 (tiн -t0) <= x <= (tiк -t0): cxy= Qix*Ii'/Qi0, Qix=U*dt*(1 - M(tiк ' - x) x > (tiк -t0): cx y=0 В большинстве случаев количество работ не будет равно количеству кандидатов . Если используемое программное обеспечение в явном виде не позволяет решать несбалансир о ванные задачи о назначениях , то нужно добавить фальшивых кандидатов или работы. Далее на ходим максимум задачи о назначениях . Если используемое программное обе с печение в явном виде не позволяет находить максиму м , то инвертируем знаки элементов матрицы и подвергаем полученную матрицу минимизации. Интерпретация полученного ответа. График подго товки к эк заменам на основе полученного результата стро ится следующим образом : Для каждого x-ого кандидата (x=1..h) Определяем индекс y работы , на которую назначен данный кандидат x. интервал времени (t0;t0+dt*x) должен быть посвящен * Если y>W, то отдыху. * Если нет , то по и ндексу y определяем индекс i экзамена , который с оответствует y-ой работе . Данный интервал долже н быть посвящен подготовке к экзамену i. Замечания Для обеспечения более высокой точности требуется уменьшить дискретность единицы вр емени. Данная модель не пригодна для экзамен ов , подготовка к которым не заключается в изучении литературы и практических занятиях , к примеру , по физкультуре . При наличии э к заменов данного типа в сессии их просто не надо включать в список. Данная мо дель не учитывает время , необходимое человеку для перенастройки с одного теоретического материала на другой . В принципе данная особенность не должна с казываться на результатах , так как дискретнос ть времени при решении методом назначений вносит г о раздо боль шую погрешность. Данная модель предполагает , что все ис точники информации доступны обучающем у ся , т.е . у нег о есть вся необходимая литература . Данная модель не учитывает всевозможные психологические состояния человека , а также влияния эмоций от сда нных экзаменов.
© Рефератбанк, 2002 - 2017