Методы расчета установившихся режимов электроэнергетических систем

Задание 1) По матрице удельных з атрат (рис. ) п олучить оптимальную сеть по критерию минимальных издержек на передачу активной мощности 2) Рассчитать установившийся режи м по полученной схеме без учета ограничений по реактивной мощности гене рации, если требуется с учётом. 3) Рассчитать активные, реактивные потери в сети, определить уровень статистической устойчивости в сети. 4) Выполнить суммарное распределе ние суммарной нагрузки системы методом приведенного градиента при зад анных расходных характеристиках генератора. 1 2 3 4 5 6 1 2 10 2 7 10 2 1 2 8 1 3 10 15 10 4 1 10 5 15 6 В 3 =50+0,15Р 3 +0,015Р 3 2 В 5 =40+0,12 Р 5 +0,012Р 5 2 В 3 =20+0,1 Р 6 +0,008Р 6 2 Таблица – Данные по узлам сети № Р н Q н P г Q г U ном Огран. Q г 1 110 2 40 30 10,5 3 50 110 15 4 50 45 10,5 5 40 10,5 15 6 20 10,5 15 Содержание Введение 1. Расчет оптимальной сети по критерию минимальных издержек на п ередачу активной мощности 2. Расчет установив шегося режима и потерь в сети 3. Расчет распределения суммарной нагрузки системы мето дом приведенного градиента Заключение Список использованных источников Введение Теория и методы расчета установившихся режимов электрических систем и меют не только самостоятельное значение при их проектировании, но и явля ются основой всех видов расчетов, проводимых при оптимизации режимов. Ра счеты установившихся режимов чаще всего проводят итерационными метода ми. Для эффективного решения таких задач инженерам-электрикам необходи мо четко понимать структуру уравнений установившихся режимов, знать ме тоды решения этих уравнений, их свойства и область применения. 1. Расчет оптимальной сети по кр итерию минимальных издержек на передачу активной мощности В классической транспортной задаче в озможна доставка продукта только непосредственно в пункт назначения. Д ля задачи по критерию минимальных издержек это условие исключается. Доп ускается передача энергии, когда доставка осуществляется транзитом че рез промежуточные пункты отправления (генерирующие) или назначения (наг рузочные). Составим начальную транспортную матрицу таблица 1. Таблица 1 – Транспортная начальная матрица 20 40 0 50 0 0 Ui 0 0 2 10 2 7 10 -10 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 2 8 1 -1 0 0 0 0 0 0 50 10 1 0 10 15 10 0 20 20 0 10 0 0 0 2 2 10 0 1 10 -10 0 0 0 0 0 0 40 7 8 15 1 0 15 -9 0 0 0 40 0 0 20 10 1 10 10 15 0 0 0 20 0 0 0 0 Vj 10 1 0 10 9 0 Для полученного симплекса значение целевой функции будет рассчитывать ся по формуле: Z = U i * a i + V j * b j Рассчитаем для базисных элементов т ранспортной матрицы Ui и Vi по в ыражению (3): C ` ij = C ij - U i - V j (1) C ii =0 (2) Следует выражение: U i + V j =0 (3) Для того чтобы улучшить решение нужно рассчитать С ` ij для свободных переменных по выражению (1). Занесём в таблицу 2 все рассчитанные элементы С ` ij . Таблица 2 – Элементы С ` ij для начально й транспортной матрицы 1 2 3 4 5 6 1 0 11 20 2 8 20 2 -7 0 2 -7 0 2 3 0 0 0 0 6 10 4 2 11 20 0 2 20 5 6 16 24 0 0 24 6 0 0 10 0 6 0 Поскольку в таблице 2 присутствуют отрицательные эле менты, поэтому полученное решение транспортной задачи не оптимально и е го можно улучшить вводя свободную переменную в базис, для определения пе ременной выводимой из базиса необходимо определить цикл пересчета (таб лица 3) в который переходит одна свободная переменная в данном случае X 21 , а остал ьные базисные. Таблица 3 – Цикл пересчета 20 40 0 50 0 0 Ui 0 0 2 10 2 7 10 -10 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 2 8 1 -1 Q -Q 0 0 0 0 50 10 1 0 10 15 10 0 -Q+ 20 Q+ 20 0 10 0 0 0 2 2 10 0 1 10 -10 0 0 0 0 0 0 40 7 8 15 1 0 15 -9 0 0 0 40 0 0 20 10 1 10 10 15 0 0 0 20 0 0 0 0 Vj 10 1 0 10 9 0 Q=20 После пересчета получим новую транспортную матрицу. Далее расчет аналогичен. Таблица 4 – Тра нспортная матрица 20 40 0 50 0 0 Ui 0 0 2 10 2 7 10 -3 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 2 8 1 -1 20 -20 0 0 0 0 50 10 1 0 10 15 10 0 0 40 0 10 0 0 0 2 2 10 0 1 10 -10 0 0 0 0 0 0 40 7 8 15 1 0 15 -9 0 0 0 40 0 0 20 10 1 10 10 15 0 0 0 20 0 0 0 0 Vj 3 1 0 10 9 0 Z=240 Таблица 5 – Эле менты С ` ij для транспортной матрицы 1 2 3 4 5 6 1 0 4 13 -5 1 13 2 0 0 2 -7 0 2 3 7 0 0 0 6 10 4 9 11 20 0 2 20 5 13 16 24 0 0 24 6 7 0 10 0 6 0 C` 24 – min<0 Таблица 6 – Цикл пересчета 20 40 0 50 0 0 Ui 0 0 2 10 2 7 10 -10 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 2 8 1 -1 20 -Q - 2 0 0 Q 0 0 50 10 1 0 10 15 10 0 0 -Q+40 0 -Q+ 10 0 0 0 2 2 10 0 1 10 -10 0 0 0 0 0 0 40 7 8 15 1 0 15 -9 0 0 0 40 0 0 20 10 1 10 10 15 0 0 0 20 0 0 0 0 Vj 10 1 0 10 9 0 Q=10 Таблица 7 – Транспортная матрица 20 40 0 50 0 0 Ui 0 0 2 10 2 7 10 -3 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 2 8 1 -1 20 -30 0 10 0 0 50 10 1 0 10 15 10 0 0 50 0 0 0 0 0 2 2 10 0 1 10 -3 0 0 0 0 0 0 40 7 8 15 1 0 15 -2 0 0 0 40 0 0 20 10 1 10 10 15 0 0 0 20 0 0 0 0 Vj 3 1 0 3 2 0 Z=170 Таблица 8 – Эле менты С ` ij для транспортной матрицы 1 2 3 4 5 6 1 0 4 13 2 8 13 2 0 0 2 0 7 2 3 7 0 0 7 13 10 4 2 4 13 0 2 13 5 6 9 17 0 0 17 6 7 0 10 7 13 0 Т. к. отрицательных элементов в таблице 8 нет, следует ч то полученное решение транспортной задачи в таблице 7 является оптималь ным. Схема оптимальной сети Рис. 1 2. Расчет установившегося режим а и потерь в сети Рассчитаем установившийся режим методом Ньютона в форме баланса токов. Расчет проведем в декартовых координатах. Расчет производим с помощью прикладной программы Machcad . В приложении 1 пр иведем расчет первых трех итераций. Сведем в таблицу 9 полученные небалансы токов на семи итерациях расчета. Таблица 9 – Небалансы токов на итерациях № итер 1 2 3 4 5 6 7 W(I 1 2 ) 0.352 -0.409 -0.285 0 .000 33 0.000 16 0.0000 5 0.0000 1 W(I 1 3 ) -4.696 -0.068 0.05 0.000 82 - 0.000 17 - 0.0000 4 - 0.0000 1 W(I 1 4 ) 0.448 -0.063 0.00 35 0.00 162 0.000 33 0.000 113 0.0000 35 W(I 1 5 ) -3.744 -0.01 -0.04 0.00 535 – . 00 251 - 0.000 75 - 0.000 237 W(I 1 6 ) -1.839 0.011 - 0.000 1 - 0.000 14 - 0.000 84 - 0.000 25 - 0.0000 79 W(I 11 2 ) 0.03 -0.208 -0.252 -0.175 -0.097 -0.054 -0.03 W(I 11 3 ) -1.65 -0.507 -1.051 -0.039 - 0.00 134 - 0.000 15 - 0.000 131 W(I 11 4 ) -0.258 - 0.000 65 0.00 22 0.00 288 - 0.000 2 - 0.0000 6 - 0.0000 2 W(I 11 5 ) -1.65 -1.806 -0.047 -0.027 - 0.00 107 - 0.000 41 - 0.000 134 W(I 11 6 ) -1.65 -0.175 - 0.00 41 -0.011 0.0000 49 0.00000 2 0 В результате решения установившегося режима получи ли напряжения в узлах. Полученные напряжения сведем в таблицу 10. Таблица 10 – Напряжения в узлах U, кВ U ` 2 100.679 U ` 3 9.431 U ` 4 90.539 U ` 5 8.592 U ` 6 9.591 U`` 2 4.321 U`` 3 1.754 U`` 4 2,061 U`` 5 1.392 U`` 6 0.942 Расчет потерь в сети на первых трех итерациях привед ен в приложении 1. После седьмой итерации расчета режима в сети потери равны: Р= 9.291 МВт Q = -24.75 Мвар 3. Расчет распределения суммарн ой нагрузки системы методом приведенного градиента Расчет производим с помощью прикладной программы Machcad . В приложении 2 пр иведем расчет первых двух итераций. Занесем в таблицу 11 начальные и рассчитанные активные мощности в генера торных узлах. Таблица 11 – Мощности в генераторных узлах № итерации 0 1 2 3 P 3 P 5 P 6 Заключение В ходе выполнения курсовой работы была рассчитана оптимальная сеть. При расчете связей между узлами пользовался критерием минимальных издерже к на передачу активной мощности. Также был рассчитан установившийся реж им для рассчитанной сети до 7 итерации. После 7 итерации небалансы токов бы ли сведены до значений близких к нулю. Были рассчитаны суммарные потери электрической энергии в системе в форме квадратичной зависимости от на пряжения в узлах сети. При распределении суммарной нагрузки системы был и проведены две итерации расчета. Список использованных источн иков 1. Чемборис ова Н.Ш. , Пешков А.В. Методы расчета установившихся ре жимов электроэнергетических систем: Учебное пособие/ Амурский государ ственный университет – Благовещенск, 1998. – 120 с. 2. Идельчик В.И. Расчеты и оптимизация режимов электричес ких сетей и систем. М.: Энергоатомиздат, 1998. 3. Веников В.А. , Жуков Л.А. , Поспелов Г.Е. Режимы работы электрических сетей и систем. М.: Высшая школа, 1975.