Иван Георгиевич Петровский 5(18) января 1901 - 15 января 1973 Ректор Московского университета : 1951 г . – 1973 Декан механико-математического факультета МГУ : 1939 г . - 1944 г. План Введение 4 Студенческие годы 5 Научная деятельность Петровского 6 Педагогическая и общественная деятельность 10 Работа на посту ректора МГУ 13 Отзывы коллег 15 Заключение 17 Используемые источники 19 Введение В данном реферате мной делаетс я попытка рассказ ать об одном из известнейших и талантливейших математиков XX века – Иване Георгиевиче Петровско м . Я хочу осветить не только его поист ине грандиозную научную деятельность , ведь Пе тровский – автор современной теории дифферен циальных уравнений , автор многих н аучных работ по другим областям математики , кото рые пользуются авторитетом в научной среде , но и как о талантливом организаторе и общественном деятеле . Петровский с 1951-го г ода и до самой своей смерти в 1973-м году был ректором Московского Государственно г о Университета , под его руководст вом в МГУ начали работать десятки новых кафедр , новые факультеты . Также Петровский б ыл замечательным педагогом и оставил после себя великолепные книги по курсам , прочитан ным им на механико-математическом факультете МГУ . И с следовать жизнь и деятельн ость этого поистине гениального человека я и пытаюсь. Студенческие годы Иван Георгиевич Петровский родилс я 5-го января (18-го по новому стилю ) 1901-го года в г . Севске Орловской губернии в купеческой семь е . Дата рождения Ивана Георгиевича приводится по его автобиографии (архив отдела редких книг НБ МГУ , Ф .22, оп .1, ед.хр .65, л .5). Интересно , что в сохранив шейся метрике указывается другая дата - 6 января 1901 г . (архив МГУ , Ф .260, оп .1, д .1, л .1). Городс ко е реальное училище он окончил в 1917-м году с отличными отметками по вс ем дисциплинам , кроме двух : математики и р исования . Но (парадоксы педагогики !) рисовать он любил , любовь к искусству , живописи (среди особо любимых им художников можно назват ь Рембрандт а , Серова , Нестерова и других ) станет в дальнейшем неотъемлемой ча стью его всесторонне развитой одаренной натур ы , а его фундаментальные труды в области математики вообще , и в области построения общей теории обыкновенных дифференциальных у равнений в частнос т и , во многом и надолго определят характер ряда направле ний современной науки . Окончив училище , Петров ский едет в Москву в надежде поступить в Московский университет . Сначала он поступ ает на естественное отделение физико-математическ ого факультета Московск о го университе та , но вскоре оставляет его и возвращается в семью , переехавшую к этому времени в Елизаветград . Здесь он учится в Механико -машиностроительном институте , где проявился его интерес к математике . Как пишет сам Пет ровский в автобиографии , первой е го математической книгой была “Теория чисел” немецкого ученого Петера Густава Дирихле . Э та книга так поразила его красотой мыслей и фактов , что навсегда повернула его в сторону математики . Также немалое влияние на Петровского произвела и книга Николая Его р овича Жуковского по теоретичес кой механике . Вернувшись в университет в 1922-м году , он определяется на математическое отделение физико-математического факультета . В 1927-м году студент пятого кур са Иван Петровский принял участие в перво м Всероссийском съе зде математиков , высту пив с приветственной речью от имени молод ежи физико-математического факультета МГУ . Петровский в свои студенческие годы , п ришедшиеся на послевоенные , голодные для Росс ии годы , имел мало условий для учебы . Е му приходилось днем зарабат ывать деньги на жизнь и вечерами учиться самостоятель но по книгам . Ему пришлось сменить множест во профессий : он был и дворником , и гру зчиком , и учителем . Так , с 1923-го по 1930-й год он работал преподавателем математики н а рабфаке Высших художественно-тво р че ских мастерских (ВХУТЕМАС ), и с некоторыми из своих учеников , ставших впоследствии скуль пторами , художниками , музыкантами , он сохранил дружеские отношения и в будущем. Научная д еятельность Петровского Большое влияние на молодого Петровского оказал профессор Дмитрий Федорович Егоров , аспирантом которого он был в 1927-1930-х годах . Егоров занимался задачами в об ласти дифференциальной геометрии , теории интеграл ьных уравнений , теории функций и других об ластях прикладного математичес к ого ан ализа . Таким образом , род будущих исследований самого Петровского был предопределен в э то время . Его первая научная работа была посвящена исследованию задачи Дирихле об отыскании гармонической функции , задаваемой ура внением ( частный вид уравнения Лап ласа на плоскости ), имеющей большое значение в прикладных зада чах механики . Петровским в 1928-м году впервы е была доказана общая теорема единственности решения этой задачи . Позже , в 1941-м году , Петровским была решена более общая зада ча Дирихле для урав н ений Лапласа . С тех лет , проведенных в аспирантуре под началом Егорова , большинство работ Петров ский посвятил исследованиям дифференциальных ура внений . Но вообще Петровский никогда не за мыкался на исследовании какой-либо отдельной области математики . Напр о тив , он с тарался интегрировать различные разделы математи ки , применял методы , характерные для одного из разделов к другому . Так , Петровскому принадлежит полное решение задачи об определе нии примитивной F ( x ) по значению прои зводной относительно заданной G ( x ) , нас тойчиво выдвигавшейся академиком Н . Н . Лузиным в конце двадцатых годов . Выработанные при решении этой задачи методы Петровский пр именил к решению задач теории вероятности . Этот метод описан в книге А . И . Хинч ина “Асимптотические законы теории вероятн ости”. Тридцатые годы для Ивана Г еоргиевича были наполнены наиболее интенсивной и напряженной творческой и научной работой пожалуй , за всю его жизнь . С 1929-го г ода Петровский начинает преподавать в МГУ . Он не только читал курсы по дифференци альным уравнен иям , интегральным уравнениям и другие , но также организовывал и учас твовал в работе научных семинаров , посвященны х разным проблемам прикладной математики . В тридцатые годы Петровским получены фундаментальные результаты в различных областях математики : в а лгебраической геометрии , теории вероятностей , теории обыкновенных диффе ренциальных уравнений , математической физике , теор ии уравнений с частными производными . В 1933-м году опубликована первая работа Петровского в области алгебраической геометр ии – “Вопр осы о топологической приро де алгебраических кривых и поверхностей в действительной области” . До Петровского этим вопросом занимался немецкий математик Д . Ги льберт , но не смог достичь в этой обла сти существенных результатов ввиду очень боль шой сложности те м ы . Замечательные результаты изучения этого вопроса описаны Пет ровским в 1938-м году , позже он вернулся к этой теме в сотрудничестве с О . А . Олейник и опубликовал результаты в 1949-м году. В отличие от этой работы , к оторая носила характер пионерского исслед ования , его статья о поведении интегральной кривой , задаваемой системой уравнений в окр естности особой точки осталась без продолжени я , так как тема была исчерпывающе разработ ана . С 1936-го года Петровский работает над задачей Коши и по вопросу об аналити чности решений для системы уравнений в частных производных . Эти работы принесли Петровскому наибольшую известность и были удостоены Государственной премии , поэтому мы рассмотрим их чуть подробнее . Эти работы сделали решительный шаг в построении новой теор ии дифференциальных уравнений в частных производных . Фактически , Петровским была построена новая теория с о своей классификацией , методами , определениями . Основным направлением в изучении теории ди фференциальных уравнениях в частных производных с середины X IX века являлось изучение их с точки зрения существования аналитических функций . Центральное место зде сь заняли теоремы , доказанные Софьей Васильев ной Ковалевской . При всей значимости и общ ности результатов этого направления они были оторваны от соответств ующих практических задач , были чисто теоретическими , так как гипотеза аналитичности решений и начальных условий оказывалась часто плохой идеализацие й действительности . В конце XIX -го - начале XX - г о веков это классическое направление было почти вытеснено п ротивоположным : стали изучаться уравнения математической физики , то есть специальные краевые задачи , подсказанные физикой и механикой непрерывных сред при помощи аппарата , также заимствованного из ф изики , то есть рассмотрение волн , колебаний и прочего . Но и этот подход не удовлетворял задаче общего развития , требу я перехода к третьему этапу : общему и систематическому изучению систем дифференциальных уравнений с точки зрения тех специальных их свойств , которые выявляются при решении отдельной краевой задачи математичес кой физики , то есть выяснению того , какие краевые задачи “свойственны” данной системе уравнений . В этом направлении до Петровск ого был высказан ряд общих соображений и получен ряд ценных результатов , но именно работы Петровского показали , что в этом направлении можно продвинуться так далеко , что уже вырисовываются контуры бу дущей общей теории дифференциальных уравнений , улавливаются все те их существенные черты , которые определяют их естественно - научное применение , и в то же время свободны от и сследований второго периода , когда создается такое положение , что теория дифференциальных уравнений в частных производн ых сводится к коллекции отдельных специальных задач. Петровский выделил и изучил кла ссы эллиптических , гиперболических и параболическ их систем уравнений с частными производ ными , изучил задачи с начальными условиями для параболических и гиперболических систем в 1936-м году , установил аналитичность решений эллиптических систем в 1937-м году . Работы Петровского , созданные в это время , актуа л ьны и поныне . Специалисты отмечаю т , что “несмотря на “чисто математический” характер основных работ Петровского , в них по существу проявляется его взгляд на математику как на неотъемлемую часть естес твознания , на которой основываются вывод и понимание кол и чественных и качеств енных закономерностей , составляющих содержание на ук о природе” . К основным исследованиям по условиям существованию и корректности задачи Коши в 1943-1945-х годах Петровский присоединил глубокие исследования о зависимости решения от нач альных данных . Иногда этот вопрос назы вают задачей о лакунах . Этот метод , хотя и созданный Петровским в ходе теоретически х изысканий , получил широкое практическое при менение . Пользуясь своими открытиями , Петровский сам решал специальные задачи математичес к ой физики , как , например , задача о распространении волн Рэлея. Педагогическа я и общественная деятельность Учитывая научные и педагогические заслуги Петровского , в 1933-м году он был назначен профессором Московского университета . Н адо сказать , что это весьма примечате льный факт – человек в возрасте всего тридцати двух лет , шесть лет назад зако нчивший университет , становится профессором этого университета . В истории науки найдется оч ень немного подобных примеров , особенно учиты вая , ч то Петровский стал профессором всемирно известного и главного в России университета . В 1935-м году утвержден без защиты диссертации доктором физико-математических наук . В 1939-м году Петровский стал декан ом механико-математического факультета МГУ . Петров с к ий не оставлял работу и в самое трудное для страны время , то есть в годы Великой Отечественной войны . Он прилагал все усилия к тому , чтобы не допустить развала университета , пытался сохрани ть кадры и продолжать подготовку высококвалиф ицированных специалис т ов , которые осо бенно были нужны в годы войны , соединяя принципиальную твердость в отстаивании интерес ов порученного ему дела с широким человеч еским вниманием к проблемам членов факультетс кого коллектива. Вся научная деятельность Петровского была связана с Академией Наук СССР . В 1943-м году Петровский был избран членом-коррес пондентом , а в 1946-м году - действительным чле ном Академии Наук СССР , в 1949-1951-х годах з анимал должность академика-секретаря Отделения фи зико-математических наук , с 1953-го года яв л ялся членом Президиума Академии наук . В течение ряда лет он занимал по ст заместителя директора Математического институ та имени академика В . А . Стеклова , после чего был избран академиком-секретарем физико-ма тематического отделения Академии наук , являлся гл а вным редактором двух ведущих математических журналов – “Математический сбо рник” и “Труды” Математического института им . В . А . Стеклова . Педагогическая деятельность Петровского проя вилась в его работе на механико-математическо м факультете Московского Униве рситета . С 1951-го года Петровский заведовал кафедрой д ифференциальных уравнений мехмата . Петровский был талантливым педагогом : как отмечает академик А . Н . Колмогоров “его научные семинары всегда были центрами живой научной мысли” , а их уч астники стали ру ководителями математических школ и направлений , по его учебникам обучаются студенты многих поколений . Даже когда Петровский стал рек тором , он не переставал читать лекции . Как сообщают свидетели , его лекции всегда был и отмечены четким и изящным объяснением материала , готовностью лектора донести самую суть предмета . Вспоминает академик Н. Н . Моисеев о семинаре Петровского – Соболе ва - Тихонова : “На том заседании , на котором мне довелось присутствовать , произошел эпизо д , как мне сказали , достаточно характерн ы й для того семинара . Докладчик доказывал нечто мудрёное . Как мне казалось , в аудитории никто ничего не понимал . Когда теорема была доказана , воцарилось нелов кое молчание . Его нарушил академик Петровский : “Я не могу понять , почему” - и он сформулировал воп р ос . Ему ответил академик Соболев , по-моему больше ради того , чтобы поддержать докладчика : “Ну как же , Иван Георгиевич” - он вышел к доске и повторил схему доказательства . Потом теорему понял , кажется , Тихонов . Во всяком случае , он её положительно прокомме н тирова л . Дальше началось уже нечто комичное . Вро де бы весь семинар , кроме Петровского (и , конечно , меня ) всё уже понял и присутств ующие начали хором объяснять Петровскому , в чем суть дела и как это всё просто ! И вообще - есть ли здесь что-либо тако е , что т рудно понимать ? Но Петров ский упорно продолжал не понимать . Наконец , что-то невнятно говоря , пожимая плечами и как бы стесняясь своего непонимания , Петров ский вышел к доске и ... построил пример , показывающий , что теорема элементарно неверна”. Петровский на писал учебники по тр ем основным курсам , прочитанным им на мехм ате : обыкновенным дифференциальным уравнениям , инт егральным уравнениям , уравнениям с частными п роизводными . Как отмечают академики П . С . А лександров и А . Н . Колмогоров , “эти книги , небольшие по объему , написаны под влиянием новых идей и концепций , характерны х для московской математической школы” . Также в составе сборника “Избранные труды” в 1987 году вышли “Системы уравнений с частными производными . Алгебраическая геометрия” и “Д ифференциальные у равнения теории вероят ности” . Книги Петровского оказали огромное вл ияние на преподавание этих предметов в на шей стране и за рубежом . Они много раз переиздавались и переведены на разные яз ыки мира . Для многих математиков изучение этих книг положило начало их научн ым исследованиям , в особенности это относится к книге по уравнениям с частными про изводными , в которой уделяется внимание также и нерешенным проблемам . Книги Петровского стали настольными для всех , занимающихся ди фференциальными уравнениями.” Как п ишет академик О . Белоцерковский о “Кратком кур се дифференциальных уравнений” , “книжка ... представ ляет собой образец , шедевр ясного изложения математики” . За эти учебники в 1952-м году Петровский был удостоен Государственной прем ии. Работа на посту ректора МГУ Особо нужно отметить деятельность Петровского на посту ректора Московского Университета , куда он был избран в 1951-м году . Петровский “ ... начал свою работу н а посту ректора , когда строительство МГУ н а Ленинских горах было в разгаре и еще около трех лет оставалось до пер еезда в новые здания . Одно строительство , осуществляемое небывалыми темпами , требовало огро много и постоянного внимания . Кадровые вопрос ы ... требовательно ставились в порядок дня . И все это на фоне текущей уч е бно-научной жизни , которая должна была идти бесперебойно и которая одна способна загрузить ректора полностью” - это опять ака демики П . С . Александров и А . Н . Колмого ров . И действительно , эта работа была поис тине подвижничеством. Обращая внимание на проблем ы довузовского образования , Петровский был одн им из инициаторов организации курсов повышени я квалификации для учителей средних школ , учреждения заочной математической школы и шко лы-интерната при МГУ . Летопись Московского университета времен Петровского по следовательно зафиксировала пу льс головного вуза страны : находки первых берестяных грамот Новгородской археологической э кспедицией , создание факультета журналистики , орга низация подготовительного факультета для иностра нных граждан , организация при механик о -математическом факультете Научно-исследовательско го института механики , организация в г . Ду бне при Объединенном институте ядерных исслед ований филиала Московского университета , начало выборов деканов факультетов , начало работы факультета психологии , откр ы тие Музея землеведения , первые отряды студентов на уборке целинного урожая в Казахстане , вступле ние Московского университета в Международную ассоциацию университетов при ЮНЕСКО , создание факультета повышения квалификации преподавателей вузов и многое друг о е . При участии Ивана Георгиевича были открыты первая в нашей стране кафедра вычислительной ма тематики , а позже и факультет вычислительной математики и кибернетики , и один из п ервых вычислительных центров . Петровский принимал участие в создании физико-техн ического факультета МГУ сразу после Великой Отечественной войны , читал на нем курс дифференциальных уравнений в то время , когда аудитории практически не ота пливались , не было бумаги на учебники и тетрадки . Но физтех выжил и превратился в отдельный институ т. За 22 года пребывания Петровского во гл аве первого вуза страны (а это самый п ротяженный срок ректорства в истории Московск ого университета ) его деятельность глубоко от разилась на всей жизни многотысячного коллект ива . Было организовано более 70 кафедр и 2 00 лабораторий по новейшим направлениям . Обладая высоким научным авторитетом , ректор с мог привлечь к работе в университете круп нейших ученых страны (в том числе более ста членов Академии Наук СССР ). Осуществляли сь мероприятия по сосредоточению основной на у чной работы на кафедрах . Универси тет вышел на первое место по числу ас пирантов . Факультеты и институты получили нов ейшее экспериментальное оборудование . Много было сделано Петровским для расширения контактов с крупнейшими научными и образовательными центр а ми мира . История российских университетов знает еще лишь один пример такой бурной деятельности – это пребывани е на посту ректора Казанского университета Николая Ивановича Лобачевского. Отзывы ко ллег Коллеги Петровского по универси тету отмечали “одну из самых привлека тельных черт его характера - доступность и интерес ко всему окружающему . У него не было определенных часов приема , так как он принимал всегда , когда выдавалась свобод ная минута , стараясь помочь всем , кто обра щался к не м у за помощью , будь то общественная или личная просьба . Об этом хорошо знали студенты , ученые , сотрудни ки...” . Высокая оценка деятельности Петровского б ыла дана научной общественностью в день е го семидесятилетнего юбилея . Приведем выдержки из газеты “Моско вский университет” от 18 января 1971-го года . Так , академик А.Н . Бе лозерский говорит : “Иван Георгиевич ... обладает исключительно важной чертой характера - предугадыв ать и понимать те новые научные направлен ия , которые только что появляются или же в ближа й шее время появятся и будут иметь важнейшее значение для дальн ейшего развития науки и экономики нашей с траны” . “Инициатива И.Г . Петровского распространяет ся на все факультеты . Мягкий и деликатный , он становится “упрямым” и бескомпромиссным , когда дело каса е тся созревших у него и выношенных им убеждений и решений относительно развития университета” – это академик А.Н . Несмеянов . “Наш ректор следит за успехами всех наук . Точно так же в первой половине XIX века ректор Каза нского университета Н.И . Лобачевский с л едил за успехами всех наук , в том числе исторических . В XX веке это стало гораздо труднее , чем в XIX. Тем удивительнее деятельность И.Г . Петровского” – говорит чл ен-корреспондент АН СССР А.В . Арциховский. Иван Георгиевич Петровский участвова л и в обществен ной жизни страны . О н был депутатом 6-8-го созывов (1962-1973) и членом Президиума (1966-1973) Верховного Совета СССР , членом Комитета защиты мира с 1965-го года. Умер Иван Георгиевич Петровский скоропост ижно , 15-го января 1973-го года , среди будничных забо т и новых замыслов , и похорон ен в Москве на Новодевичьем кладбище . Заключение Стремительно увеличивающаяся временная дистанция позволяет нам лучше понять масшт абы личности Петровского , оценить его стратег ию курса на фундаментализ ацию университет ского образования , его демократизм , глубину пе дагогического мышления . Его великолепная личная библиотека , содержащая более 30 тысяч книг по всем основным областям знания и культуры , продолжает служить университету в составе открытого в 197 6 -м году Мемориальног о кабинета И.Г . Петровского в Старом здани и МГУ на Моховой улице . В 1987-м году в издательстве “Наука” вышло два тома изб ранных трудов И.Г . Петровского . В 1996-м году они были переизданы в Лондоне на англи йском языке издательством “ Gor d on and Breach Publishers” . В главном корпусе Московского универ ситета установлена мемориальная доска , посвященна я его памяти . Научная и педагогическая деятельность Пет ровского была отмечена в нашей стране бол ьшим количеством государственных наград , котор ых он удостоился . В 1946-м и 1952-м го дах он был награжден Государственными премиям и СССР , а в 1969-м году стал Героем Со циалистического труда . Петровский был награжден пятью орденами Ленина в 1953, 1961, 1967, 1969, 1971-х годах . Надо сказать , это весьма примечател ьный факт – ведь орден Ленина был на ивысшей наградой СССР , и не так много у нас кавалеров этого ордена , а Петровский был награжден им целых пять раз ! Такж е Петровский был награжден тремя орденами Трудового Красного Знамени . Труды Петровского вст р етили признание и во все м мире , что подтверждается его званиями , к оторыми его удостоили разные университеты мир а . Так , он удостоился звания почетного док тора Карлова университета в Праге в 1960-м , Бухарестского университета в 1962-м Лундского университета в Швеции в 1968-ми Софий ского университета в 1972-м годах , звания ино странного почетного члена Румынской академии в 1965-м году . Петровский награжден венгерским орденом Труда первой степени в 1964, орденом ГДР “З а заслуги” первой степени в 1965, болгарски м орденом Кирилла и Мефодия в 1968 и франц узским орденом Почетного легиона в 1971-м год ах. Используемые источники · Колмогоров А.Н . Математика в ее истори ческом развитии . М .: Наука , 1991. · Петровский , Иван Георгие вич // Большая Советская Энциклопедия , 2-е и здание (под ред . Б.А . Введенского ), т .32. М : Большая Советская Энциклопедия , 1955. · Прядко И.А . Математики – политические и государственные деятели России XVIII - XX вв . Красноярск : КГУ , 1995. · История отечественной м атемати ки . т . 4 1917-1967. Киев : Наукова думка , 1970. · Петровский , Иван Георгие вич // Математический энциклопедический словарь . т . 4, стр . 736, библиография . М .: Советская Энциклопеди я , 1988. · Биография Ивана Георгие вича Петровского // http://mech.math.msu.su/koi8/biography/petrovsk.ht m (Сервер Меха нико-математического факультета МГУ ) · О . Белоцерковский . Ис тория , реальность , будущее //Высшее образование в России . № 4. 1996. http://www.informika.ru/text/magaz/higher/4_96/3raz-6.html · Н . Н . Моисеев . Как далеко до завтрашнего дня . Глава V . http://www.glas.apc.org/nnm/mch5.htm