Определение магнитной индукции в межролюсном зазоре прибора магнитоэлектрической системы Цель работы: ознакомиться с принципом действия измерительного прибора магнитоэлектрической системы, определить величину индукции магнитного поля в межполюсном зазоре прибора, исследовать графически зависимость угла поворота рамки прибора от силы тока в ней. Приборы: амперметр магнитоэлектрической системы, шкала которого специально для данной работы проградуирована в градусах; два реостата; амперметр или прибор комбинированного типа Ф 4313, Ц 4315, Ц317 для измерения тока, напряжения и сопротивления. Сведения из теории. Движущиеся заряды (токи) изменяют свойства окружающего их пространства - создают в нем магнитное поле. Наличие магнитного поля проявляется в действии силы на движущиеся в нем заряды (токи). Если в магнитное поле поместить небольшую свободно ориентирующуюся (поворачивающуюся до тех пор, пока действует момент) рамку с током, то она установится определенным образом. Следовательно, магнитное поле имеет направленный характер и должно характеризоваться векторной величиной. Эту величину называют индукцией магнитного поля (магнитной индукцией ) и обозначают буквой В. За направление вектора В принимают направление положительной нормали (положительная нормаль к плоскости рамки образует правый винт с направлением тока в рамке), установившейся и свободно ориентирующейся небольшой рамки с током. Согласно гипотезе Ампера, в постоянных магнитах, в частности в магнитной стрелке, круговые "молекулярные токи" расположены в параллельных плоскостях и направлены в одну сторону. Благодаря этому действие магнитного поля на магнитную стрелку аналогично действию на рамку с током. Поэтому за направление вектора В берут также направление, в котором устанавливается северный конец магнитной стрелки, помещенный в данную точку поля. Сила dF , действующая на элемент проводника dl с током I , находящийся в магнитном поле, определяется по закону Ампера (6.1) или в скалярной форме (6.2) здесь dl - вектор с модулем d I , направленный по току, а В и есть индукция магнитного поля в месте, где расположен элемент проводника. Из формулы (6.2) при sm ( dl , В) = I (63) Следовательно, вектор магнитной индукции численно равен отношению силы, действующей со стороны магнитного поля на элемент проводника в током , к произведению силы т ока на длину элемента, если он расположен перпендикулярно вектору магнитной индукции. Если индукция В в каждой точке поля одинакова, то такое поле однородным. В случае однородного магнитного поля и прямого проводника с током, расположенного перпендикулярно линиям и ндукции , из формулы (6.2) получим (6.4) Из формулы (6.4) имеем что позволяет простейшим образом установить единицу измерения магнитной индукции В. В СИ магнитная индукция измеряется в теслах (Тл). Тесла есть индукция такого однородного магнитного поля, в котором на проводник с током в 1 ампер длиной 1 метр, расположенный перпендикулярно линиям индукции, действует сила в 1 ньютон. Примером практического применения действия магнитного поля на проводник с током служат электроизмерительные приборы магнитоэлектрической системы. Принцип действия прибора магнитоэлектрической системы Устройство прибора магнитоэлектрической системы, который может служить для измерения тока, напряжения и т.п. показано на рис. 6.1. Полюсные наконечники постоянного магнита имеют цилиндрическую расточку, в которой по оси установлен стальной сердечник. Между полюсами и сердечником образуется зазор с радиальным магнитным полем, индукция которого одинакова по величине во всех точках зазора (рис. 6.2). Рамка (см. рис. 6.1), укрепленная на оси, может вращаться в межполюсном зазоре. При вращении две ее стороны (на рис. 6.2 они перпендикулярны) постоянно пересекают радиальное магнитное поле в зазоре. Для уменьшения трения ось рамки оканчивается стальными кернами, опирающимися на подпятники, изготовленные из агата, рубина или корунда. С осью жестко связана стрелка прибора. При включении прибора в электрическую цепь ток проходит по виткам рамки. При этом на каждую сторону рамки, расположенную в магнитном поле зазора, действует сила F . С учетом числа витков рамки k согласно закону Ампера (6.4) имеем (6.5) здесь В - величин а магнитной индукции в зазоре; I - сила тока в рамке; l 1 - длина той стороны рамки, которая расположена в зазоре; направление силы F опре деляется правилом "левой руки". Каждая из сил F создает вращающий момент рамки, равный где l 2 - длина стороны рамки, не помещенной в зазор. Направление вектора М 1 можно определить по правилу "правого винта": если вращать винт так, как вращает рамку приложенная сила, то поступательное движение винта указывает направление вектора М 1 . На рис. 6.2 М 1 направлен по оси вращения рамки к нам и обозначен точкой. Момент пары сил, приложенных к рамке М = k BIl 1 l2 = kBIS , (6.6) где S - площадь рамки, 1 2 - длина второй стороны рамки. Величину k IS обозначают Р т и называют магнитным моментом рамки. Эту величину вводят как вектор и направляют по положительной нормали к рамке с током. Следовательно, P m = kISn , где п - единичный вектор вдоль положительной нормали к рамке. С введением вектора Р т выражение (6.5) можно записать в векторной форме: М = [ P m В] , (6.7) здесь В - магнитная индукция в тех местах зазора, где расположена рамка. Используя закон Ампера, нетрудно показать, что формула (6.7) справедлива также в случае, когда рамка с током расположена в однородном магнитном поле с индукцией В. При изменении направления тока в рамке направление каждой из сил F изменится на противоположное, и, следовательно, стрелка будет отклоняться в другую сторону от положения равновесия. Поэтому магнитоэлектрический измерительный механизм пригоден только в цепях постоянного тока. Для компенсации момента М служат пружины, скрепленные одним концом с осью рамки. При повороте рамки пружины создают момент сил упругости, пропорциональный углу поворота рамки (6.8) здесь С - жесткость пружины. Момент N всегда противоположно вращающему моменту М. Пока угол поворота мал (| М | > | N |), рамка продолжает вращаться под действием результирующего момента М - N. При этом угол увеличивается и вместе с ним увеличивается и N. Это происходит до тех пор, пока момент сил упругости пружин N не станет равным вращающему моменту М. Следовательно, угол, соответствующий установившемуся положению равновесия рамки, будет удовлетворять, согласно (6.6) и (6.8), равенству C = kBIS . (6.9) Из формулы (6.9) следует, что угол поворота рамки пропорционален току в ней. Поэтому шкала прибора магнитоэлектрической системы равномерная. По формуле (6.9) индукция магнитного поля в зазоре B = (6.10) что позволяет определить ее опытным путем, если измерить каким-либо образом величины С, , k , S . Практическая часть. Электрическая цепь : № п\п I, A , град В i , Тл | - B i | | - B i | 2 1. 0.06 12 0,0093 0,0001 1 2. 0.116 24 0,0096 -0,0002 4 3. 0,176 36 0,0095 -0,0001 1 4. 0,226 48 0,0098 -0,0004 16 5. 0,293 60 0,0095 -0,0001 1 6. 0,363 72 0,0092 0,0002 4 7 . 0,43 84 0,009 0,0004 16 336 0.0659 43 < > 48 0.0094 № п\п Инвентарный номер прибора С, 10 -8 S, 10 -6 м 2 k 3 096794 29 418 15 I . Найдём индукцию магнитного поля по формуле: ; II . Вычислим полуширину доверительного интервала по формуле: ; результат запишем в виде: B =0.0094 0.00 0 2 Тл, , При увеличении градуса для измерения магнитной индукции в зазоре прибора, увеличивается и сила тока. В ывод: я ознакомился с принципом действия измерительного прибора магнитоэлектрической системы, определил величину индукции магнитного поля в межполюсном зазоре прибора, исследовал графически зависимость угла поворота рамки прибора от силы тока в ней.