Вход

Составление уравнений равновесия и расчет действующих сил

Реферат по физике
Дата добавления: 13 сентября 2009
Язык реферата: Русский
Word, rtf, 2.4 Мб
Реферат можно скачать бесплатно
Скачать
Данная работа не подходит - план Б:
Создаете заказ
Выбираете исполнителя
Готовый результат
Исполнители предлагают свои условия
Автор работает
Заказать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу
Задача С 1 Жестяная рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к шарнирной опоре на катках. На раму действуют пара сил с моментом М = 100 H *м и две силы F 1 = 10 H под углом 30 к горизонтальной оси, приложенная к точке K , и F 4 =40 H под углом 60 к горизонтальной оси, приложенная к точке H . Определить реакции связей в точках A и В, вызываемые заданными нагрузками. При окончательных подсчетах принять l = 0,5 м 2 l l Дано : X A F 4 ’ X М = 100 Н * м A H F 1 = 10 Н F 4 ’ ’ F 4 F 1 ’ ’ F 1 l Ј 1 = 30 K F 4 = 40 H F 1 ’ L = 0,5 м М 3 l Ј 4 = 60 2 l R B X А, Y А, R B Д Рис. С 1.0. Решение: Рассмотрим равновесие рамы. Проведем координатные оси XY (начало координат в точке А). На раму действуют следующие силы: 1 и 4, пара сил моментом М и реакция связи A, A, B ( реакция неподвижной шарнирной опоры А изображаем двумя ее составляющими, реакция шарнирной опоры на катках направлена перпендикулярно опорной плоскости). Составляем три уравнения равновесия: 1) ∑ FKX=0; XA+F4*co т 60 + F1*co т 30 =0 2) ∑ FKY=0; YA-F4* т in 60 + F1* т in 30 +RB=0 3) ∑ MA (FK)=0; -F4* т in 60 *2l+ F1* т in 30 *3l+F1* co т 30 *l-M+RB*5l=0 Из уравнений (1) находим XA : XA = - F4 * co т 60 - F1 * co т 30 = -40*0,5-10*0,866= -28,66 H Из уравнения (3) находим RB : RB = = = = =49,12 H Из уравнения (2) находим YA : YA= Проверка: р все силы реакции найдены правильно: Ответ : Задача С 2 Однородная прямоугольная плита весом P =5 kH со стороны АВ=3 l , ВС=2 l закреплена в точке А сферическим шарниром, а в точке В цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем СС! На плиту действуют пара сил с моментом М=6лН*м, лежащая в плоскости плиты, и две силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения Н , Ј 1 =90 с, Д , Ј 2 =30 с; при этом силы и лежат в плоскостях, параллельных плоскости xy , сила - в плоскости, параллельной xz , сила - в плоскости параллельной yz . Точки приложения Д и Н находятся в серединах сторон плиты. Определить реакции связей в(.) А и В, С. При окончательных расчетах принять l =0,5м. С1 Z Дано: Y Рис С 2.0. Решение: 1) Рассмотрим равновесие плиты. На нее действуют заданные силы: пара сил с моментом М, а также реакции связей. Реакцию сферического шарнира разложим на 3 составляющие: цилиндрического шарнира (подшипника) - на две составляющие: (в плоскости перпендикулярной оси подшипника), реакцию стержня направим вдоль стержня, предполагая, что он растянут (рис. С 2.0.) 2) Для определения составляем равновесия, действующей на плиту пространственной системы сил: (1) (2) (3) (4) (5) (6) Из уравнения (4) находим N : Из уравнения (5) находим ZB : Из уравнения (1) находим XA : Из уравнения (6) находим YB^ Из уравнения (2) находим YA : Из уравнения (3) находим Z A : Ответ: XA = -1,67 kH YA = -29,11 kH ZA = -0,10 kH YB=25,11kH ZB=2,60kH N= -5,39kH Знаки указывают, что силы направлены противоположно показанным на рис. С 2.0. Задача К1 Дано: Три движения точки на плоскости Найти: - уравнение траектории точки для момента времени y B x Рис. К 1.0. Решение: 1) Для определения уравнения траектории исключим из заданных уравнений движени я время t : (1) Преобразуя систему (1), получим: (2) Поскольку время е входит в аргументы тригометрических функций, где один аргумент вдвое больше другого, используем формулу: то есть: Итак, получаем: (3) Преобразуя систему (3), получим: (4) Преобразуем: Упрощая выражение, получим: (5) Выражение (5) – это уравнение траектории точки. График – парабола с вершиной в точке (0;11) на рис. К.1.0 а 2) Скорость точки найдем по ее траектории на координатной оси: см/с y (0 ;11) y =-0,375 x 2 +11 (-5,4 ; 0) (5,4 ; 0) x Рис. К 1.0 а При t =1 сек, находим При t = t1 =1 сек, находим Находим скорость точки: 3) Аналогично найдем уравнение точки: При t=t1= 1 сек, на х одим При t = t1 =1 сек, находим: Находим ускорение точки: Найдем касательное ускорение, дифференцируя по времени равенства: Учитывая найденные значения при t = 1 сек, получим: 5)Нормальное ускорение определяется по формуле: 6)Радиус кривизны траектории определяется по формуле: Ответ: a1=1,73 см / с 2 aT=1,07 см / с 2 an=1,36 c м /c2 =7,53 см Задача К2 Дано: l1 =0,4 м l2 =1,2 м l3 =1,4 м l4 =0,8 м = 60 = 60 =60 =90 =120 4 =3с -2 =10с -2 Найти: -? 2 O 1 4 O 2 Рис. К2.0. Решение: 1) Строим положение данного механизма в соответствии с заданн ыми узлами (рис К2.0) 2) Определяем скорость точки по формуле: Точка одновременно принадлежит стержню . Зная и направление воспользуемся теоремой о проекциях скоростей двух точек тела (стержня ) на прямую, соединяющую эти точки (прямая ) Точка В одновременно принадлежит к стержню 3 те к стержню АВ. При помощи теоремы о проекциях скоростей определяем скорость точки А: Для определения скорости точки D стержня АВ построим мгновенный центр скоростей для звенья АВ (рис. К 2.0) Определяем угловую скорость звенья 3 по формуле: Из треугольника АС 3 В при помощи теоремы синусов определяем С 3 В: Т.О., угловая скорость стержня 3 равна: Скорость точки D стержня АВ определяется по формуле: С 3D определяем при помощи теоремы синусов: Итак: = Определяем ускорение точки А. Т.к., угловая ускорение известно, то Найдем нормальное ускорение точки А определяем по формуле: Ускорение точки А плоского механизма определяется по формуле: Ответ: Задача Д1 Дано: m =2 кг Найти: x = f ( t ) – закон движения груза на участке ВС А C В D x 30 Рис. D 1.0. Решение: 1) Рассмотрим движение груза D на участке АВ, считая груз материальной точкой. Изображаем груз (в произвольном положении) и действующее на него силы: . Проводим ось AZ в сторону движения и составляем дифференциальное уравнение движения груза в проекции на эту ось: (1) (2) Далее, находим: (3) Учитывая выражение (3) в (2) получим: (4) (5) Принимая g =10ми/с 2 получим: Интегрируем: Начальные условия: При t=0 ; или ln(7-0,2* )= C1 При t = t1 =2,5 сек, , получим: 2) Теперь рассмотрим движение груза на участке ВС, найденная скорость будет для движения на этом участке начальной скоростью Изображаем груз (в произвольном положении) и действующие на него силы: (рис. D 1.0) Проведем из точки В ось BX и составим дифференциальное уравнение движения груза в проекции на эту ось: (6) Т.к., то уравнение (6) примет вид: (7) Разделив обе части равенства на m =2 кг, получим (8) (9) Умножим обе части уравнения (9) на и проинтегрируя, получим: Учитывая начальные условия: При Т.о., Умножим обе части равенства на dt и снова интегрируем, получим: Начальные условия: при Итак: Ответ: Это закон движения груза D в изогнутой трубе АВС.
© Рефератбанк, 2002 - 2017