Введение
Популяционная генетика – наука о генетических основах популяции . Это тео ретическая область генетики , изучающая насле дственную преемственность в популяциях , занимающа яся генетическим описанием и математическим и сследованием самих популяций , и сил , на ни х действующих.
Наследственные изменения , происходящие в ряду поколений , лежат в основе процесса эв олюци и , поэтому популяционную генетику мо жно рассматривать как основу синтетической те ории эволюции , т.е . объединения дарвиновской ид еи естественного отбора и корпускулярной теор ии Менделя . Математическая основа популяционной генетики была доказана Рональдом А. Ф ишером ( Fisher, 1930 ) в е го фундаментальной теории естественного отбора.
Большая панмиксная популяция
Популяция - это сообщество особей одного вида , обладающих общим ареалом в течении длительного времени , расположенное о тдельно от других сообществ и сво бодн о скрещивающиеся между собой . Родственными уз ами связаны члены любой популяции , однако у организмов , размножающихся бесполым путем , о тсутствуют связи , возникающие в результате пе рекрестного оплодотворения . Сообщество особей , раз множающихся половым пут е м называется менделевской популяцией.
Причиной того , что отдельно взятый ген отип не может служить адекватной еденицей процесса эволюции , является то , что его генотип остается неизменным на протяжении все й его жизни , а время жизни организма о граничено . С др угой стороны , популяция представляет собой непрерывный ряд поколений , а генетическая структура популяции может изм еняться , т.е . эволюционировать , от поколения к поколению . Непрерывность существования популяции обеспечивается механизмом биологической насле д ственности.
При изучении процесса эволюции важное значение имеет представление о генофонде . Г енофондом называется совокупность генотипов всех особей популяции . Для диплоидных организмов генофонд популяции , насчитывает N особей , состо ящих их 2N гаплоидных г енотипов . Таким о бразом , генофонд популяции из N особей включает в себя N пар гомологичных хромосом и 2N аллелей каждого локуса (4N, т.к . у диплоидного организма 2 локуса ). Исключение составляют половы е хромосомы и сцепленные с полом гены , представленные в каждом гетерогаметном организме в одном экземпляре.
Непосредственно мы наблюдаем лишь фенотип ы , а не генотипы или гены . Изменчивость генофонда может быть описана либо частотам и генов , либо частотами генотипов . Если мы знаем соотношение между генотипами и соответствующими им фенотипами , то по частотам наблюдаемых фенотипов мы можем рассч итать частоты соответствующих генотипов.
Частоты аллелей можно рассчитать по ч астотам генотипов , учитывая , что в гомозиготах содержится по два одинаковых аллеля , а в гетероз иготах – по одному аллел ю каждого типа . Таким образом , что бы п олучить частоту аллелей каждого типа , нужно к частоте индивидуумов , гомозиготных по дан ному аллелю , прибавить половину частоты гетер озигот по этому аллелю . Если частоты генот ипов представить к а к : гомозиготных ( АА ) – D , ( аа ) – R , гетерозиготного ( Аа ) – H , то частоты аллелей считаются как :
p = D + 1/2 H
q = R + 1/2 H
Одна из причин , по которым генетическую изменчивость популяций часто пред почтительнее описывать , используя частоты аллелей , а не ге нотипов , состоит в том , что различных аллелей обычно бывает горазд о меньше , чем генотипов . При двух аллелях число возможных генотипов равно трем , при трех аллелях – шести , при четырех – десяти . В общем случае , если число раз личных аллелей одного локуса ра в н о k , то чи сло возможных генотипов равно k ( k + 1)/2.
В 40-е – 50-е годы существовало две конкурирующих гипотизы о генетической структ уре природных популяций . Согласно классической модели , генетическая изменчивость популяции оче нь мала , а согласно балансов ой – очень велика.
По классической гипотизе подавляющее боль шинство локусов содержит аллели так называемо го "дикого типа " с частотой , близкой к единицы . Типичная особь гомозиготна по аллелю "дикого типа " или гетерозиготна по мутант ному аллелю и аллелю "дик ого типа ". Нормальный ("идеальный ") генотип гомозиготен по аллелям "дикого типа " . Согласно балансовой т еории , не существует какого-то одного аллеля "дикого типа ", а присутствует целый ряд а ллелей с различными частотами , следовательно , популяцию составляю т особи , гетерозиготн ые по этим аллелям . Нормальный генотип отс утствует.
Биологическая эволюция – это процесс накопления изменений в организме и увеличе ния их разнообразия во времени . В своей основе эволюционные изменения имеют генетическ ий аспект , т.е . про исходит изменение на следственного вещества , которое , при взаимодействи и со средой , определяет все признаки орган изма . На генетическом уровне эволюция предста вляет собой накопление изменений в генетическ ой структуре популяций.
Эволюцию можно рассматривать к ак двуступенчатый процесс . С одной стороны . возни кают мутации и рекомбинации – процессы , о буславливающие генетическую изменчивость ; с друго й стороны , наблюдается дрейф генов и естес твенный отбор – процессы , посредством которы х генетические изменения перед а ются из поколения в поколение .
Эволюция возможна только в том случае , если существует наследственная изменчивость . Единственным поставщиком новых генетических вари антов служит мутационный процесс . Помимо мута ций к процессам , изменяющим частоты аллелей в п опуляции , относят естественный отбор , поток генов (т.е . миграция их ) между по пуляциями и случайный дрейф генов . Частоты генотипов (но не аллелей !) могут изменяться также в результате ассортотивного , т.е . не случайного , формирования брачных пар.
Итак , для оп исания генетической ст руктуры популяций надо знать число аллелей и генотипов . Пусть генотипы различаются фен отипически : АА , Аа , аа ; их частоты равны соответственн о : D , H , R . Пусть p – частота аллеля А , q – частот а аллеля а . В популяции , содержащей диплои дн ых особей , частоты аллелей будут рав ны :
p = D + 1/2 H
q = R + 1/2 H
Наследственность сама по себе не изменяет частот генов . Этот принцип известен под названием закона Харди-Вайнберга , фундаментального закона популяционной генетики .
Основное утверждение за кона состоит в том , что в отсутствии элементарных эволюционных процессов , а именно мутаций , мигр аций , отбора и дрейфа генов , частоты генов остаются неизменными из поколения в поко ление . Этот закон утверждает также , что ес ли скрещивание случайно , то частот ы генотипов связаны с частотами генов простыми (квадратичными ) соотношениями . Случайное скрещивание происходит тогда , когда вероятность формирования брачной пары между особями не зависит от их генетической конституции . Когда на выбор брачного партнера оказ ы вает влияние генотип , говорят об ассортативном скрещивании . Из закона Харди-Ва йнберга вытекает следующий вывод : если частот ы аллелей у ♂'3e и ♀'2b исходно одинаковы , то при случайном скрещив ании равновесные частоты генотипов в любом локусе достигается за одно по коление.
Закон Харди-Вайнберга сформулировали в 1908 г оду независимо друг от друга математик Т . Харди (Англия ) и врач В.Вайнберг (Германия ). Он гласит , что процесс наследственной пр еемственности не влияет на число частот а ллелей и (при случайном скрещивани и ) г енотипов по определенному локусу . При случайн ом скрещивании равновестные частоты генотипов по данному локусу достигаются за одно поколение , если исходные частоты аллелей один аковы у обоих полов .
Равновесные частоты генотипов задаются пр оизведением час тот соответствующих аллелей . Если имеется два аллеля , А и а , с частотами p и q , то частоты трех возможных генотипов выражаются уравнением
( p + q ) 2 = p 2 + 2 pq + q 2 = p 2 + 2 pq + q 2 , где p 2 = AA = D , 2 pq = Aa = H , q 2 = aa = R .
С учетом того , что сумма всех ч астот аллелей , как и сумма всех ча стот генотипов , всегда равна единице , то ( p + q ) 2 = 1. Рассмотрим различные типы бр аков и их постоянства в двуаллельной попу ляции .
Таблица 1
тип брака частота потомство АА Аа аа АА x АА D 2 D 2 АА x А а 2DH DH DH А А x аа 2 DR 2 DR Аа x Аа H 2 1/4H 2 1/2H 2 1/4 H 2 Аа x аа 2RH RH RH аа x аа R 2 R 2 D+H+R (D+1/2H) 2 2(D+1/2H)(R+1/2H) ( R +1/2 H ) 2 сумма 1 p 2 2pq q 2
Получаем , что в большой панми ксной популяции не зависимо от исходных г енетических структур в первом же по ко лении после случайного скрещивания достигаются равновестные частоты генотипов .
Если у ♂'3e и ♀'2b генотипы разные , а численность полов одинак ова , то для достижения равновесия потребуется два поколения
♂'3e ♀'2b AA x aa Аа x Аа 1/2AA Aa 1/2aa 1/4 : 1 /2 : 1/4 1 : 2 : 1
Одно из возможных применений закона Харди-Вайнберга состоит в том , что он позволяет рассчитать некоторые из час тот генов и генотипов в случае , когда не все генотипы могут быть идентифицированнос ти вследствии доминантности и гетерозиготно сти некоторых аллелей . Из закона Харди -Вайнберга можно вывести интересное следствие : разные аллели присутствуют в популяции главн ым образом в гетерозиготном , а не в го мозиготном состоянии . Рассмотрим пример . Альбинизм человека обусловлен довольно редким р е цессивным геном . Если аллель норм альной пигментации обозначить как А , а аллель ал ьбинизма – а , то генотип альбиносов будет аа , ген отип нормально пигментированных людей – АА и Аа . Предположим , ч то частота генотипов альбиносов (частота реце ссивной гомозиготы ) равна 0,0001, т.е . q 2 = 0,0001 , тогда . q = 0,01, соответственно р = 1 – 0,01 = 0,99; частота генотипа АА бу дет равна 0,9801, а генотипа Аа – 2 pq = 0,02. Следовательно , в гетерозиготном состоянии нах одится примерно в 100 раз больше рецессивных аллелей , ч ем в гомозиготном.
Для генов , сцепленных с полом , равнове сные частоты генотипов у ♀'2b (т.е . у гомогаметного пола ) совпадают с равновесн ыми частотами аутосомных генов ( p 2 – AA , 2 pq – Aa , q 2 – aa ). Частоты гамет гемизиготных ♂'3e (т.е . гетеро гаметного пола ) совпа дают с частотами аллелей : p – А , q – а . Из этого сл едует , что фенотипы , определяемые рецессивными генами , у ♂'3e встречаются чаще , ч ем у ♀'2b . Этим объясняется то , ч то наследственным заболеваниям , вызываемыми рецес сивными , сцепленными с полом генами , больше под вержены ♂'3e.
Генетическо е представление об изменчивости
Закон Харди-Вайнберга гласит , что при отсутствии возмущающих процессов час тоты генотипов не изменяются . Однако процессы , изменяющие частоты генов , постоянно происход ят в популяции , и без них не было бы эволюции .
Рассмотрим процесс мутирования . Мутации – спонтанные изменения , происходящие в ДНК . Они бывают точечные , или генные (самые локализованные мут ации , происходят в самом гене ), хромосомные (изменяющие структуру хромосом , например , делеци и , транслок ации ) и геномные (изменяющие число хромосом ). Мутации вносят в популяцию новые аллели . Это чрезвычайно медленный п роцесс , т.к . сами по себе они изменяют генетическую структуру популяции с очень низк ой скоростью . Если бы мутации были единств енным процессом, обуславливающим эволюционные изменения в популяциях , то эволюция протека ла бы очень медленно.
Направленность мутаций в природе случайна и непредсказуема . Каким образом они появл яются в популяциях и как распространяются ? Рассмотрим пример.
В популяции , цел иком состоящей из особей с генотипом АА , возникает мутация и появляетс я одна гетерозигота Аа . Предположим , что а эволюционно нейтральна (не подвержена действию естественного отбора ). Гетерозигота АА скрещивается с гомозиготой аа :
Аа x АА
потомки ( в отношен ии ) АА : Аа (1/2 : 1/2),
т.е . ген а может о статься в популяции или исчезнуть с вероя тностью 1/2. Если он останется и снова произойдет скрещивание , то во втором поколении новая аллель исчезнет из попул яции или удвоит ся с вероятностью 1 / 4 и т.д . Вероятно сть сохранения / у даления из популяции мутации зависит от ч исла потомков и находится как (1/2) k , гд е k – число потомков , k = 0, 1, 2, ...
Исспользуя у равнение распределения Пуассона , можем рассчитать процент вероятности с охранения и пот ери нейтральной мутации . Для первого поколени я вероятность сохранения мутации (в %) равен 63, потери – 37, для второго соответственно 47 и 53, для третьего – 63 и 37 и т.д . Предельная вероятность исчезновения мутации равна 100%; в 127 поколе н ии вероятность исчезновения мутации равна 98, 47% (почти 100%), следовательно , мутация исчезнет из популяции приблизительно через 130 поколений . Потеря мутаций – необратимый процесс.
Рассмотрим теперь повторные мутации . Скор ость (или частота ) возникновения мутаций является отношением числа мутировавших аллелей к общему числу аллелей в популяции . Она зависит от типа аллеля , а также от внутренних и внешних условий , меняется под действием различных факторов , например , радиа ции , высоких температур и т.п . При е с тественных условиях скорость возникн овения мутаций колеблется от 10 (-4) – 10 (-7) .
Пусть в популяции нормальная аллель А с частотой в начальный момент времени равной p 0 , а мутантный аллель – а ( q 0 ) . Скорость мутации из А в а – U . Общая формула частот аллеля А будет p n = p 0 (1 – U ) n , а аллеля а – q n = 1 – p 0 (1 – U ) n . Изменение часто ты мутаций за поколение : Д q = U p n , т.е . чем боль ше р , тем с большей частотой аллель А переходит в аллель а .
Мутации могут происходить и в обратно м направлении , за счет чего происходит компенсация и сохранение генетического ра знообразия . Если А мутирует в а со скоростью U , а а обратно мутирует в А со скоростью V , тогда равновесные частоты аллелей будут равны
p * = V /( U + V ), q * = U / ( U + V ).
Отметим два обстоятельства . Во-первых , част ота аллелей обычно не находится в с остоянии , отвечающим равновесию между прямыми и обратными мутациями , поэтому на них вли яют и другие процессы (например , естественный отбор ). Во-вторых , при наличии прямых и обратных мутаций изменения частот аллелей происход я т медленее , чем в том случае , когда мутации идут только в одн ом направлении , посколько обратные мутации ча стично компенсируют изменение частоты аллелей в результате прямых мутаций . Это еще ра з доказывает , что для того , что бы мута ции сами по себе привели к ско лько-нибудь значительному изменению частот аллеле й , требуется много времени.
Естественный отбор
К идее е стественного отбора как основного процесса эв олюции пришли независимо друг от друга Ча рльз Дарвин и Альфред Рассел Уоллес . В 1858 году на заседании Линнеевского общества в Лондоне были представлены сообщения об их открытии . Доказательства того , что эво люция происходит именно путем естественного о тбора , были представлены Дарвином с приведени ем множества примеров в его работе "Происх ождение видов ", опу б ликованной в 1859 году .
Основой теории естественного отбора являе тся факт , что некоторые генотипы в популяц ии имеют преимущества перед другими , как в выживании , так и при репродукции . То , что генотипы в данных условиях имеют возм ожность выжить и оставить плодовитое по томство , называется генетической приспособленностью . Она обуславливает направленное сохранение гено типа.
Естественный отбор благоприятствует (и пр отиводействует ) сохранению генотипа только через посредство фенотипа . В связи с этим в ыделено два исхода действия отбора : поло жительный отбор (сохранение "полезных " генотипов ) и отрицательный отбор (эллиминация "вредных " генотипов ). Таким образом , естественный отбор – это направленный процесс , движущая сила эволюции .
В качестве количественной меры от бора используется относительная приспособленность (называемая также селективным , или адаптивным значением ). Приспособленность является мерой эф фективности размножения данного генотипа , мерой вклада его в следующее поколение.
Особенности существования орган изма н а различных ступенях жизненого цикла могут оказывать влияние на его репродуктивный ус пех , определяющий направление естественного отбор а и , следовательно , на приспособленности генот ипов . Эти особенности сказываются на выживаем ости , скорости развития, успешности спа ривания , плодовитости и т.п ., т.е . на величин ах , называемых компонентами приспособленности . Важ нейшими компонентами являются выживаемость и плодовитость . Другие компоненты могут рассматрива ться самостоятельно или включаться в две основные .
М атематические модели естественного о тбора были описаны Райтом и Фишером . Прост ейшая модель – популяция с одной парой аллелей , приспособленность к которой не зав исит от других локусов .
Пусть АА , Аа , а а – генотипы популяции , их относительные приспособленнос ти соответственно W 11 , W 12 , W 22 . Частоты генов равны p и q .
Таблица 2 *
Генотип АА Аа аа Сумма Частота гена до отбора, f p 2 2 pq q 2 1 Относитель ная приспособленность, W W 11 W 12 W 22 Частота гена после отбора, fW W 11 p 2 2 W 12 pq W 22 q 2 T Новая ч астота гено типа p 1 2 2 p 1 q 1 q 1 2 1 * – Т – сумма частот генов после отбора , p 1 , q 1 – новы е частоты генов , p 1 =( p 2 W 11 + pqW 12 )/ T , q 1 =( q 2 W 22 + pqW 12 )/ T .
Рассмотрим модели действия естественого о тбора.
1. Полная эллиминация рецессивных гомозигот (летальных ).
Генетическая присп особленность рецессивных гомозигот равна нулю , т.к . они летальны (либо не доживают до репродуктив ного возраста , либо не оставляют потомства ). Примером служит болезнь фенилкетонурия.
Таблица 3 *
Генотип АА Аа аа Сумма Частота гена до отбора, f p 2 2 pq q 2 1 Относитель ная приспособленность, W 1 1 0 Частота гена п осле отбора, fW p 2 2 pq 0 T = p 2 +2 pq Частота после отбора , до случайного скрещивания 1/(1+ q ) 2 2 q /(1+ q ) 2 q 2 /(1+ q ) 2 Новая частота генотипа p 1 2 2 p 1 q 1 q 1 2 1 Нормализованные ча стоты p 2 /( p 2 +2 pq ) 2 pq /( p 2 +2 pq ) 0 * – частоты аллелей после отбора : p 1 =1/(1+ q ); q 1 = q 2 /(1+ q ).
Количество изменений аллелей за одно поколение будет : Д q = – q 2 /(1+ q ) . Д q пропо рциональна q 2 (ча стоте рецессивных гомозигот ), т.е . чем больше частота , тем больше количество изменений . Д q в сегда отрицательная величина (или равная нулю ), значи т значение q умень шается в результате отбора . Ино гда происходит не полная эллиминация , а ча стичный отбор , т.е . не все особи доживают до репродуктивного возраста и оставляют жи знеспособное потомство .
Вве дем понятие коэффициент отбора S , W = 1 – S . S пропорциональна снижению воспроизводства ген отипа по сравнению с нейтральным , приспособле нность которого условно принимается за единиц у . Для нейтральных признаков S = 1, для нейтральных – S = 0.
Таблица 4*
Ге нотип АА Аа аа Сумма Частота гена до отбора, f p 2 2 pq q 2 1 Относительная прис пособленность, W 1 1 1 – S Частота гена п осле отбора, fW p 2 2 pq q 2 (1 – S) T=1 – S q 2 Нормализов анные частоты p 2 /(1 – S q 2 ) 2 pq /(1 – S q 2 ) q 2 (1 – S)/(1 – S q 2 ) Частота после отбора , до случай ного скрещивания p 1 2 2 p 1 q 1 q 1 2 * – частоты аллел ей после отбора : p 1 = p /(1 – S q 2 ); q 1 = q 2 (1 – S q )/(1 – S q 2 ).
Примером отбора против рецессивных гомози гот служит явление индустриального меланизма , изученное в Англии на бабочках Biston betularia . Д о середины XIX века эти бабочки имели светло-серую окраску . Затем , в промышленных районах , там , где стволы деревьев постепенно почернели от копоти и сажи , стали появл яться темные бабочки . В некоторых местностях темная разновидность почти полностью вытесни ла светлую . Све т ло-серые бабочки г омозиготны по рецессивному аллелю , темные – либо гетерозиготны , либо гомозиготны по д оминантному аллелю.
Вытеснение в промышленных районах светлой разновидности Biston betularia темной происходило благодаря изби рательному истреблению бабо чек птицами : н а почерневшей от копоти коре светлые бабо чки становились более заметными , в то врем я как темные были хорошо замаскированы . Ба бочек отлавливали , метили и при повторном отлове доля темных бабочек составляла 53%, а светлых – 25%. Посколько плод о витость обеих форм примерно одинакова , можно предпо ложить , что их относительные приспособленности определяются исключительно в выживаемости , обус ловленной их неодинаковой уязвимостью для нас екомоядных птиц .
2. Отбор против доминантных алле лей .
Это часто встречающийся тип отбора , к нему относятся почти все геномные и доминантные генные мутации.
Отбор против доминантных аллелей идет более эффективно , чем отбор против рецессив ных , поскольку доминантные аллели проявляются не только в гомозиготном , но и в гете розиготном состоянии.
Таблица 5*
Генотип АА Аа аа Сумма Частота гена до отбора, f p 2 2 pq q 2 1 Относительная приспособленность, W 1 – S 1 – S 1 Частота гена после отбора, fW p 2 (1 – S) 2 pq (1 – S) q 2 T=1 – S+S q 2 Нормализованные частоты p 2 (1 – S)/T 2 pq (1 – S)/T q 2 /T Частота после отбора , до случайн ого скрещивания p 1 2 2 p 1 q 1 q 1 2 * – частоты аллелей после отбор а : p 1 = p (1 – S)/T; q 1 = q (1 – p S)/T.
Изменение частоты доминантного аллеля : p= – ( S q 2 (1 – q ))/(1 – S q 2 ), уже за одно поколение отбора частота p уменьшится . Если доминант ная аллель летальна , то Д p = – p и за одно поколение аллель полностью исчезнет из популяции.
3. Отбор в пользу гетерозигот.
Такой отбор происходит , когда обе гомо зиготы имеют пониженную приспособленность по сравнению с гетерозиготой ( W 11 < W 12 > W 22 ) и называе тся сверхдоминированием , и ли гетерозисом.
Таблица 6*
Генотип АА Аа аа Сумма Частота гена до отбора, f p 2 2 pq q 2 1 Относительная прис пособленность, W 1 – S 1 1 1 – S 2 Частота гена после отбора, fW p 2 (1 – S 1 ) 2 pq q 2 (1 – S 2 ) T=1 – S 1 p 2 – S 2 q 2 Нормализованные ча с тоты p 2 (1 – S 1 )/T 2 pq /T q 2 (1 – S 2 )/T Частота после отбора , до случайного скрещивания p 1 2 2 p 1 q 1 q 1 2 * – частоты аллелей после отбор а : p 1 = ( p – p 2 S 1 )/(1 – S 1 p 2 – S 2 q 2 ); q 1 = ( q – q 2 S 2 )/(1 – S 1 p 2 – S 2 q 2 ).
Д q = pq ( p S 1 – q S 2 )/(1 – S 1 p 2 – S 2 q 2 ) ; при положительны х значениях частота рецессивного признака увеличивается , при отрицательных – уменьшается , до тех пор . пока не достигнется состо яние равновесия , т.е . p S 1 = q S 2 . Равновестные частоты равны q *= S 1 /(S 1 + S 2 ), p *=S 2 /(S 1 + S 2 ). Равновесия при отборе в пользу гетеро зигот – усто йчивое , оно определяется коэффициентом отбора.
Рисунок 1.
Хорошо известным примером сверхдоминирования может служить серповидноклеточная анемия , ши роко распространенная в некоторых странах Афр ики и Азии . Нормальный гемоглобин обозначаетс я Hb A Hb A , ан омальный – Hb S Hb S . Возможно наличие трех вариантов генотипов : Hb A Hb A (1 – S 1 ), Hb A Hb S (1), Hb S Hb S (1 – S 2 ). S 2 близок к единице , т.к . Hb S Hb S редко выживают . Приспособленность Hb A Hb A близ ка к единице в районах , где малярия не наблюдается . Из этого следует , что q *= S 1 /(S 1 + S 2 ) приблизител ьно равна S 1 /(1+S 1 ).
Несмотря на то , что большинство людей с генотипом Hb S Hb S погибают до достижения полово зрелости , частота аллеля Hb S достигает в ряде район ов земного шара довольно высоких значений , причем именно в тех районах , в ко торых распространена особая форма малярии , вы зываемая паразитом Plasmodium falciparium . Гетерозигота Hb A Hb S более устойчива к малярии , чем нормальная гомозиг ота Hb A Hb A , по этому в районах рапространения малярии указан ной формы она обладает селективным преи муществом по сравнению с обоими гомозиготами , у которых смертность от анемии (Hb S Hb S ) или от малярии (Hb A Hb A ) выше , чем у гетерозигот .
Серповидноклеточная анемия представляет собо й пример зависимости приспособленности генотипов от окружающей среды . В тех местах , где малярию искоренили или где ее нико гда не было , гомозиготы Hb A Hb A обладают одинаковой приспособленностью с гетерозиготами . При этом направление отбора изменяется , он уже не благоприятсвует гетерозиготам , а направлен п ротив рецессивных гомоз игот и приводит к эллиминации рецессивного аллеля.
4. Отбор против гетерозигот.
Возможны ситуации , в которых гетерозигота обладает более низкой приспособленностью , че м обе гомозиготы . Примером такого рода мог ут служить транслокации , что связано с бол ее низ кой плодовитостью гетерозигот в данном случае.
Таблица 7*
Генотип АА Аа аа Сумма Частота гена до отбора, f p 2 2 pq q 2 1 Относительная прис пособленность, W 1 1 – S 1 Частота гена п осле отбора, fW p 2 2 pq (1 – S) q 2 T=1 – 2S pq Нормализованные ча стоты p 2 /T 2 pq (1 – S)/T q 2 /T Частота после отбора , до случайного скрещивания p 1 2 2 p 1 q 1 q 1 2 * – частоты аллелей после отбор а : p 1 = p (1 – p S)/(1 – 2S pq ); q 1 = q (1 – p S)/(1 – 2S pq ).
Д q =2S pq ( q – 1/2), 1 /2 – точка равнов есия , равновесие неустойчивое.
Рисунок 2
5. Частотно – зави симый отбор.
К устойчивому генетическому полиморфизму может приводить не только преимущество гетеро зигот , но и частично-зависимый отбор , при к отором приспособленности генотипов изменяются в зависимости от их частот . Предположим , чт о приспособленности двух генотипов , AA и aa , связаны с их частотами обратной зависимост ью : приспособленность велика , когда генотип ре док , приспособленность мала , если генотип широ ко встречается в популяции . При изменчивой среде редким генотипам может быть свойстве нна высокая присп особленность , поскольку сочетание условий , при которых отбор благопри ятствует таким генотипам , могут встречаться д овольно часто . Когда же какой-нибудь генотип широко распространен в популяции , он может обладать низкой приспособленностью , т.к . благо приятст в ующие ему сочетания внешних условий будут встречаться значительно реже.
Частотно-зависимый половой отбор возникает , когда вероятность скрещиваний зависит от ч астот соответствующих генотипов . Нередко при выборе брачных партнеров предпочтение придается носит елям редких генотипов , особенно если они выражены фенотипически . Это предпочт ение представляет собой один из механизмов поддержания генетического полиморфизма в попул яциях , поскольку приспособленность генотипа повыш ается по мере того , как он становится ре д ким . Частотно-зависимый отбор особе нно важен при наличии миграций.
6. Общая модель действия отбора на по пуляцию по одному локусу.
Эта модель связана с понятие м средней приспособленности популяции , W ср .
Таблица 8*
Генотип АА Аа аа Сумма Частота гена до отб ора, f p 2 2 pq q 2 1 Относительная приспособленность, W W 1 W 2 W 3 Частота гена после отбора, fW W 1 p 2 2 W 2 pq W 3 q 2 W ср Нормализов анная частота генотипа W 1 p 2 / W ср 2 W 2 pq/ W ср W 3 q 2 / W ср 1 * – W ср = W 1 p 2 +2W 2 pq+ W 3 q 2 .
Общая формула для всех типов отбора сл едующая :
Д q =( pq d W ср )/(2 W ср d q ); при равновесии Д q =0, d W ср /d q =0, между с редней приспособленностью и изменением частоты рецессивного аллеля наблюдается обратная пропо рциональность.
Совместное действие мутаций и отбора
Во всех случаях отбора его окончательный результат был одним и тем же – "вредный аллель " полностью эллиминировался из популяции . Присутствие этих аллелей в популяции поддерживалось мутациями . Эффекты этих двух процессов уравновешивали друг друга , когда число вредных аллелей , исчезнувших и появи в шихся в результате двух этих процессов , было одинаков о.
В равновесном состоянии между действием мутаций и отбора против рецессивных гомо зигот , при U – скорости мутирования за пок оление и S – интенсивности отбора , частота рецессивного аллеля q * =(U/S) 1/2 , а для летальных рецессив ных гомозигот q * =(U) 1/2 .
Рисунок 3
Равновес ие устойчивое , благодаря чему "вредные " гены нельзя удалить из популяции.
Для случая , когда происходят мутации и отбор против доминантных аллелей , скорость мутирования равна V , p* =( V/S) 1/2 , для летали – p* =(V) 1/2 . Пример – брахида ктилия.
Случай неустойчивого равновесия наблюдается при отборе против гетерозигот , W 1 =W 2 , q * =U/S .
Миграция и инбридинг
Миграции , или поток генов , воз никает , когда особи из одной популяции пер емещаются в другую и скрещиваются с представителями второй популяции . Поток генов не изменяет частот аллелей у вида в целом , однако в локальных группах они м огут изменяться . Эффективность обмена генами зависит от структуры популяции , от интенсивно сти миграции и разли ч ий в час тотах гена .
Если в локальную популяцию с определе нной частотой входят мигранты (скорость мигра ции – m ), то в следующем поколении потомки получат до лю генов m от мигрантов и (1 – m ) – от аборигенов . С учетом начальных частот генов q 0 и Q соответствен но для исходной и соседней популяций , получим изменение гена за одно поколение Д q = – m( q 0 – Q ) и через n поколений q n – Q =(1 – m )n ( q 0 – Q ); частоты генов локальной популяции будут стремиться к частотам гена мигрантов.
Интересную форму ассортативного скрещиван ия представляе т собой инбридинг , когда скрещивание между родственными особями происходит чаще , чем м ожно было бы ожидать на основе случайного скрещивания . Ограниченность в выборе партнер а приводит к тому , что у одной особи могут встретиться два идентичных ал лельных гена , имеющих общее происхождения.
Самым крайни м случаем инбридинга является самооплодотворение , или самоопыление . Инбридинг часто используют в садоводстве и животноводстве . В человеч еских популяциях инбридинг повышает частоту п роявления вредных рецессивных аллелей.
Вероятность инбридинга описывает коэффициент инбридинга ( F ), являющийся мерой его генетических посл едствий . Вычислить его можно , опираясь на частоты аллелей родителей и потомства , а т акже при помощи так называемого коэффициента путей , для нахождения которого строится родословная интересующих нас особей , выбирае тся один из ближайших предков , для которог о существует R путей , состоящих из шагов : m 1 , m 2 ,..., m x . Для t общих предков : R=1/2( ∑ по i от 1 до t) x. Отсюда F=1/2( ∑ по i от 1 до t)((1/2) mi – 1 ).
Рисунок 4
2 предка ;
путь каждого – по 4 шага ;
= > 2 пути
Приведем примеры коэффициента инбридинга F для разли чных случаев скрещивания :
F (дядя\тетя x племянница\пл емянник )= 1/8
F (двоюродные сибсы )= 1/16
F (двоюродный (-ая ) дядя\тетя x пле мя нница\племянник )= 1/32
F (троюродные сибсы )=1 / 64
F отражает в популяции избыток особей , гомозиготных по какому-нибудь локусу , показывая также увеличени е доли гомозиготных локусов в генотипах о тдельных особей.
Учитывая коэффициент инбридинга , мы можем полу чить обобщенный закон Харди-Вайнберг а , называемый законом Райта.
Пусть в гомозиготе AA с вероятн остью F оба аллеля идентичны , а с вероятностью ( A – F ) – независимы , т.е . происходят от разных предковых аллелей . Частота AA равна p , частота aa – q ; с вероятност ью p F гомозигота AA будет идентична , с вероятностью q F гомозигота aa будет идентична.
Частоты генотипов в популяции (при инб ридинге ) будут следующие :
AA = p 2 +Fp q
Aa =2 pq – 2Fp q
aa=q 2 +Fp q
Отсюда видно , что частота гом озигот увеличивается , а частота гетерозигот уменьшается при имбридинге . При этом к оэффициент имбридинга Райта ( F ) не связан с изменение м частот аллелей , а указывает на то , ка к аллели объединяются в пары.
Имбридинг обычно приводит к понижению приспособленности потомства вследствии ухудшения таких важ ных характеристик орг анизма , как плодовитость , жизнеспособность , устойчи вость к болезням . Это явление принято назы вать имбредной депрессией . Она обусловлена по вышением степени гомозиготности по вредным ре цессивным аллелям . Имбредной депрессии можно против о поставить скрещивание между пр едставителями независимых имбредных линии . Такие гибриды обычно обнаруживают заметно возросшу ю приспособленность . Говорят , что такие гибрид ы обладают гибридной мощностью , или гетерозис ной силой . Независимые имбредные линии об ы чно становятся гомозиготными по " вредным " аллелям ; при скрещивании между двумя такими линиями можно сохранить в потомст ве гомозиготность по искусственно отобранным признакам , тогда как "вредные " аллели переводят ся в гетерозиготное состояние .
У человека им бридинг приводит к возникновению имбредной депрессии , поэтому в большинстве человеческих культур запрещены кро внородственные браки , хотя в некоторых популя циях они все же существуют . С учетом н акопления вредных аллелей в потомстве от браков между родствен н иками , частота появления новорожденных с различными дефекта ми примерно вдвое выше , чем в потомстве не состоящих в родстве супругов . Впрочем , это касается рецессивно наследуемых дефектов ; вероятность появления доминантнозависимых дефек тов от родственных бр а ков не выше , чем в потомстве от неродственных бра ков.
Генетическая структура подразделен ной популяции
Большая популяция называется под разделенной , если она состоит из некоторого числа популяций , каждая из которых является самостоятельной единицей , скрещив ание ме жду ними происходит случайно (в зависимости от типа изоляции – полной или частичн ой ).
Случай полной изоляции.
Пусть частота аллеля a – q i в i-группе, р i – частота A , k – количество групп . q i + р i =1. Среднее значение частот по группам q ср и р ср :
q ср = ( ∑ q i )/k
р ср =( ∑ р i )/k
Насколько велика изменчивость гетерогенной популяции , можно узнать с помощью Щ 2 (вариансы ):
Щ 2 q = Щ 2 p = ( ∑ q i 2 )/k – q ср 2 =( ∑ p i 2 )/k – p ср 2
AA – p ср 2 + Щ 2 р i
Aa =2 p i q i – 2Щ 2 q 2
aa – q ср 2 + Щ 2 q i
Получаем . что процент гомозигот увеличивается (к ак при имбридинге ).
Случай частичной изоляции (последствия ми граций ).
При миграциях различия между группами сглаживаются, Щ 2 (и F) уменьшаются . Этот случай хорошо иллюстрирует островная модель Райта.
Рисунок 5
q i ! = q i – m( q i – q ср )
Д q = – m( q i – q ср )
Щ 2 q i = (1 – m) 2 Щ 2 q 2
Частоту мута ций определяют двумя методами.
Прямой метод . Применяним только к доми нантным мутациям для одного аллеля , признак которых не вызывается негенетическими факторам и . Производится подсчет всех носителей домина нтных мутаций в популяци и , родители ко торых имели нормальные аллели и считается их отношения.
Косвенный метод . Подходит как для доми нантных , так и для рецессивных мутаций (в гетерозиготе мутации не проявляются ).
Допустим , что между подгруппами возможны миграции и на популяцию де йствует отбор , тогда для генотипов AA, Aa, aa, с промежуточными приспособленностями W 1 , W 2 , W 3 , равными соответственно 1, 1 – S,
1 – 2S (S – коэффициент отбора ), скорость миграци и равна m.
q *= (m+S)± ( (m+S) 2 – 4mS q ср ) 1 /2 /2S.
Если S>0 , то отбор будет направл ен против рецессивных гомозигот , если S<0 , то отбор будет им благоприятствовать. В зависимости о т отношения m к S, новые частоты аллелей будут формироваться за счет отбора (|S|>>m) или м играций (|S|<