Стабилизация д енежного потока Исходны е дан ные : Имеется N предприятий. Известно для каждого предприят ия на начальный ? этап времени финансовое сос ?тояние предприятий : m 1 , m 2 , … m n ( ве ктор финансового сос тояния ) Известно что между предприя ?тиями существует финансовая связь , которая задает ?ся с помощью матрицы p P ij – это доля денежных средс ?тв , передаваемых от i - го предприятия к j - му предприятию. Известно , что вышестоящие орган изации ( министерства , головные п р ?едприятия ) могут передавать денежн ые средства пре ?дприятиям ( дотации ): ( регулятор денежного пото ?ка ) Цель работы : Подобрать таким обра зом , чтобы в результате денежн ого потока фина ?нсовое состояние i - го предприятия стрем илось бы к j i . ( вектор цели ) Общая постановка задачи выгляди ?т следующим об разом : ( x ) 1- ое состояние : np + f 2- ое состояние : ( np + f ) p + f 3- е состояние : (( np + f ) p + f ) p + f и т. д. - регулятор денежного потока. Если неравенство ( x ) не выполняется при н екотором r , то такого ре ?гулятора денежного потока не существует. Ход работы : Матрица взаи морасчета между предприятиями : ; Стабилизировать д енежный поток , е ?сли это возмож но , с точностью : ; с вектором ц ?ели g , , 1) Определить ( регулятор денежного потока ). 2) Определить число временны ?х этапов дости жения цели с точностью E . 3) Описать финансовое состоя ние L 5 после 5- го вре ?менного периода. Решение : ; ; 1) 2) 3) Лабораторная работа № 2 Теории фирмы. Исходны е данные : Фирма производ ?ит 1 вид продукц ии , спрос на которую не о ?пределен . В рез ультате статистическ их наблюдений з ?а спросом полу чена выборка из ? 80 значений. Проверить с помощью критер ?ия гипотезу о том , что спрос подчиняется : a) равномерном ?у распределению ; b) показательн ?ому распр еделению ?. При уровне значимости Известно так же : цена на прод ?укцию – поправочный коэфф ициент - затраты на 1 е ?д . продукции - a ) Решение : Используем ‘ Math Lab ’ -> ‘ статист ическая обработка выборки ’ Теория вероятност ей -> Статистическая обработка реал ?изация одномерной СВ -> Лабораторна ?я работа по математике ( Цель расчетов ) Объ ем выборки – N = 80; 72 ,337 10,544 73,371 26,972 19,763 69,971 88,942 31,656 50,684 28,785 37,561 14,976 5,810 84,071 47,306 5,577 44,654 89,801 45,142 98,803 21,452 80,679 94,901 40,355 72,677 51,166 11,146 89,351 100,160 19,364 97,347 2,959 63,931 30,451 81,812 9,809 17,550 79,354 49,811 64,342 48,772 57,361 95,388 99,349 10,834 52,315 40,876 18,789 55,412 57,144 98,823 98,121 3,173 66,360 72,653 84,457 12,854 65,233 21,611 13,432 34,826 41,338 37,156 85, 298 60,063 73,145 4,681 67,221 100,453 75,351 48,911 14,058 61,405 5,633 86,441 24,768 92,668 62,525 33,830 76,660 Результаты : X min = 2,95880 X max = 100,45324 Среднее = 52, 30937 Медиана = 51, 70602 Выб . дисп . S ^2 = 918,98979 Нес ?м . выб . дисп . S 1^2 = 930, 62257 Выб . среднек в . откл. : S = 30, 31484 S 1 = 30, 50611 Выб . коэф. : ассиметр ии – 0,03743 эксцесса – 1,25817 Гипотезы : Число групп после пересчета : 7 Значение ста тистики x ^ 2 для гипотетических ра спределений : Равномерного : 2,85 Пок азательного : 22,96 Нормального : 6,26 Вывод : Число степеней свободы , по таблице находим теорет ?ическое значение , . Из ра спечатки для ра ?вномерного распредел ?ения имеем следует , что ? гипотеза о равномерном распр еделении спроса на отрезке где а ? = X min = 2, 95880, X max = 100, 45324. Определим оп тимальное значение объема выпуска ? продукции , мак симальный доход , максимальную приб ыль с помощью программы ‘ firm ’ на ЭВМ , в результате расчетов получ ?им при с = 14,2, , Произведем расчет посредством следующих мани ?пуляций : Math Lab -> Экономико- математиче ские методы и модели – > Теория фи рм ы ( при равн ?омерном распределени ?и ) Y опт. (1) = 2,9588 Максимальный доход Максимальная прибыль Максимальный суммарный доход фирмы Максимальная суммарная прибыль фирмы b ) Решение : Используем ‘ Math Lab ’ -> ‘ статистическая обработка выбо ?рки ’ Теория вероятност ей -> Статистич еская обработка реализация одноме рной СВ -> Лабораторная работа по математике ( Це ль расчет ?ов ) Объем выборки – N = 80; 15.622 22.654 44.453 25.598 26.023 2.997 3.761 4.484 15.873 16.981 54.383 27.619 0.892 26.590 15.724 14.745 11.815 3.411 43.142 24.706 5.446 14.918 26.623 28.877 18.560 20.338 18.616 17.944 17.756 1.011 9.380 3.623 1.955 8.095 4.069 9.053 6.755 2 .808 6.243 2.204 10.442 22.013 5.181 10.443 9.549 13.365 9.365 24.141 10.395 5.613 18.480 30.659 6.986 13.636 41.616 42.492 34.460 7. 363 9.109 27.191 66.274 70.379 72.246 48.743 5.239 25.776 15.849 46.264 31.403 5.844 54.340 7.530 2.867 12.099 29.306 16.516 0.735 4.6 12 0.304 45.617 Результаты : Xmin 0.30426 Xmax 72.24550 С p еднее 19.25240 Медиана 36.27488 Выб . дисп . S ^2 284.83482 H есм. выб. дисп . S 1^2 288.44032 Выб. с p еднекв. откл .: S 16.87705 S1 16.98353 Выб . коэф .: асиммет p ии 1.29859 эк ?сцесса 1.22106 Гипотезы : Число г p упп после пе p есчета : 5 H овый инте p вальны й статист ический p яд Раз p яд Г p аницы Частоты Ве p оятно сти ( н, Л, Ст )* Объем 1 ----- ; 10.58 34 24.39 19.43 24.08 2 10.58; 20.86 18 18.63 25.58 19.01 3 20.86; 31.14 1 4 17.62 20.12 17.92 4 31.14; 51.69 9 17.12 12.18 16.85 5 51.69; +++++ 5 2.25 2.69 2.14 Значение стати ?стики X ^2 для гипоте ?тических p асп p еделений : p авноме p ного 77 .09 Реле ?я- Райса 4.71 логистич еского 12.52 показательного 1.00 Лапласа 17.86 Стьюдент ?а 12.47 но p мального 11.78 Сим ?псона 13.26 логно p мально го 5.59 Призведем ра счет параметра показательного ра спределения ( ) ; ; Вывод : ; По таблице находим теорет ?ическое значение . следователь ?но гипотеза о показательном распределении при нимается. Произведем расчет посредством следующих мани ?пуляци й : Произведем посредством прогр аммы ‘ firm ’ : RUN введите число видов п p одукции, в ыпускаемой фи p мой ? 1 введите векто p цен на п p одукцию с ? 14.2 введите векто p поп p аво ?чных коэффициентов на п p одукцию a ? 0.21 введите векто p зат p ат на п p одукцию l ? 7.9 экспоне нциальное -1, p ав номе p ное -2 ? 1 введите векто p оце нок па p амет p а p асп p еделен ия b ? 0.051942 yopt ( 1 )= 15.87574 максимальный дохо д dmax ( 1 )= 225.4355 максимальная п p ибыль p ( 1 )= 100.0171 максимальный сумм а p ны ?й доход фи p мы d = 225.4355 ма ксимальная сумма p ная п p ибыль фи p мы p = 100.0171