Взаимодействие коротких акустических импульсов с неоднородностями на поверхности твердого тела

Оглавление. 1.Введение. ............................................................................ ....................................2 2.Обзор литературы. ............................................................................ .....................5 3.Физические механизмы возбуждения поверхностных акустических волн в т вердом теле. ............................................................................ .................................6 4.Теоретическое описание акустических волн на поверхности твердого тел а. ....9 4.1 Волны Рэлея. ............................................................................ ............................9 4.2 Распространение ПАВ на шероховатых поверхностях и в мелкомасштабных периодических структура х. ............................................15 5.Экспериментальная техника лазерной оптоакустики и методика измерени я акустического отклика. ............................................................................ .............. 22 6.Наносекундная лазерная система для исследования поверхностных акуст ических волн. ............................................................................ .....................26 7.Экспериментальные результаты. ........................................................................28 8.Заключение. ............................................................................ .............................35 9.Список литературы. ............................................................................ ................37 ВВЕДЕНИЕ. Специфическим эффектом, обусловленным взаимодействием лазерного излу чения с веществом, является возбуждение акустических волн при импульсн ом лазерном воздействии. С точки зрения физики взаимодействия излучени я с веществом, акустический отклик содержит информацию о переходных про цессах, происходящих в области облучения, за времена порядка длительнос ти лазерного импульса. Прикладная ценность оптоакустического (ОА) мето да состоит в том, что оптически возбуждаемые акустические импульсы могу т быть использованы как для определения параметров поглощающей среды (н апример, коэффициентов теплового расширения, теплопроводности, и др.), а т ак же для исследования неоднородностей в твердом теле и на его поверхнос ти. Перечисленные возможности импульсной лазерной оптоакустики позвол или активно использовать этот метод в дефектоскопии, микроскопии и томо графии образцов. Оптико- акустическая микроскопия, так же как и любая дру гая микроскопия, представляет собой способ получения изображения неод нородностей поверхности с достаточно большим разрешением [3]. В отличие о т традиционной микроскопии на отражение или пропускание ОА-микроскопи я позволяет выявить приповерхностные дефекты в оптически непрозрачных образцах. Следует отметить, что очень часто используется оптическая рег истрация акустических импульсов [2,4,6], что позволяет сделать метод бескон тактным и дистанционным. В ходе проводимых научных исследований в облас ти оптоакустики было обнаружено многообразие механизмов ответственны х за формирование акустического отклика среды при поглощении лазерног о излучения. Важнейшими механизмами генерации звуковых волн являются т ермоупругий механизм, электрострикция, радиационное давление, диэлект рический пробой, испарение вещества и абляция материала мишени [1]. Кроме перечисленных в определенных условиях проявляются и другие механизмы. Так для диэлектриков существенным может быть возбуждение звука через механизм деформационного потенциала, а для пьезоактивных кристаллов в озможно эффективное возбуждение акустических волн за счет обратного п ьезоэффекта. Соотношение перечисленных механизмов и эффективность опт оакустического преобразования зависит от параметров лазерного излуче ния, а так же оптических и тепловых параметров среды. Аналитическое описание процесса лазеро-индуцированной генерации акус тических волн в твердом теле представляет собой достаточно сложную зад ачу, требующую решения системы неоднородных дифференциальных уравнени й в частных производных. Даже без учета нелинейного взаимодействия элек тромагнитного излучения с веществом не всегда удается найти аналитиче ское решение и строго описать акустический отклик. Наиболее просто проц есс лазерной генерации звука описывается в модели изотропной среды в ли нейном приближении. В последнее время существенно возрос интерес к применению импульсной л азерной оптоакустики в физике твердого тела. В том числе широкое использ ование устройств на поверхностных акустических волнах (ПАВ) поставило з адачу о необходимости тщательного анализа процессов возбуждения, расп ространения и рассеяния ПАВ неоднородностями и искусственными дефекта ми на поверхности твердого тела. В основе функционирования большинств а устройств обработки сигналов на ПАВ лежит взаимодействие последних с различного рода управляющими неоднородностями в виде выступов, канаво к, поверхностных электродов, обьемных включений, ребер клиньев и волнове дущих структур [8]. Некоторые неоднородности могут носить и случайный хар актер, типа шероховатостей и искривлений границ, влияние которых так же необходимо учитывать при расчетах ряда устройств. Приборы на ПАВ позвол яют формировать и обрабатывать радиосигналы в широком диапазоне часто т (10 МГц-6ГГц). С их помощью можно получать характеристики, недостижимые в ус тройствах на других физических принципах. Это обусловлено физическими свойствами поверхностных волн. Первым и наиболее важным свойством явля ется чрезвычайно низкая скорость их распространения, составляющая 10-5 ск орости распространения электромагнитных волн. Это свойство акустическ их волн делает их удобными для использования в линиях задержки большой д лительности. Вследствие низкой скорости распространения акустические волны обладают так же очень малыми длинами волн по сравнению с электрома гнитными волнами той же частоты. Это уменьшение длины волны также порядк а 10-5 и зависит от используемого материала. Поэтому устройства на акустиче ских волнах имеют значительно меньшие размеры и вес по сравнению с элект ромагнитными устройствами. Кроме того устройства на ПАВ располагаются на поверхности кристалла, что делает их более прочными и надежными [10]. Ес тественное расширение функциональных возможностей устройств на ПАВ и повышение требований к их характеристикам приводят к необходимости по иска и отработки различных методов исследования распространения ПАВ н а неоднородных поверхностях. Лазерное возбуждение и детектирование ак устических волн (АВ) позволяет осуществить бесконтактное измерение важ ных параметров среды. В данной работе была отработана методика экспери ментального исследования лазеро-индуцированной ПАВ бесконтактным опт ическим методом. Обзор литературы. Оптико-акустический эффект, открытый А. Беллом еще в 1880 году, до создания ла зеров использовался только в ИК спектроскопии газов. Развитие лазерной техники наметило основные пути развития импульсной оптоакустики: лазе рное возбуждение акустических видеоимпульсов в жидкости и твердых тел ах, полупроводниках, лазерное возбуждение гиперзвуковых и рэлеевских в олн. Впервые лазерная генерация ПАВ была описана в работе Р. М. Уайта и Р. Е . Ли [13]. Рэлеевская волна возбуждалась при поглощении одиночного импульса лазера с модуляцией добротности в алюминиевой пленке, напыленной на исс ледуемую поверхность. В качестве подложки использовались различные ма териалы - керамика, кристаллический и плавленый кварц. В работе [14] так же во збуждались широкополосные видеоимпульсы рэлеевских волн, при этом был о проведено одновременное измерение скорости продольной, поперечной и рэлеевской волн. Полученные величины совпадают с измеренными другими м етодами. Преимущества этого метода в возможности проведения измерений с образцами малых размеров и простых форм в широком диапазоне температу р и давлений, оперативность получения данных. Регистрация акустических импульсов производилась контактным методом при помощи пьезопреобразо вателей. В более поздних работах все чаще используется метод бесконтакт ной оптической регистрации ПАВ. В работе [4] были использован метод оптиче ской регистрации, определены скорости продольной и поперечной волн на п оверхности плавленого кварца покрытого двухслойной металлической пле нкой (Cr и Au), отмечены возможности использования этого метода для определе ния упругих констант и толщины пленки. Распространение ПАВ по более слож ной структуре (плавленый кварц с напыленными на его поверхности золотым и полосками) исследовано в работе [6]. Физические механизмы возбуждения п оверхностных акустических волн в твердом теле. Поглощение лазерного излучения в тв ердом теле и последующая релаксация фотовозбуждения приводят к деформ ации кристаллической решетки, что проявляется в виде упругих волн распр остраняющихся из области фотовозбуждения. При этом возбуждение акусти ческих волн в среде возможно за счет различных механизмов. Их можно разд елить на два класса - линейный и квадратичный по амплитуде электромагнит ного поля. Линейные по полю механизмы - пьезоэлектрический и пьезомагнит ный - приводят к возбуждению звука той же частоты, что и электромагнитная волна. При этих механизмах происходит фактически в квазистационарном п оле. Поэтому при воздействии лазерного излучения на вещество возбужден ие звука происходит за счет квадратично-нелинейных по полю эффектов: эле ктро- и магнитострикции, теплового эффекта и деформационного механизма [1,9]. В этом случае акустические колебания возбуждаются не на частоте свет овой волны, а на частоте модуляции интенсивности, которая уже попадает в акустический диапазон. Фактически электрострикция может быть существе нна только в прозрачных средах и на высоких ультразвуковых частотах. В о бласти звуковых и ультразвуковых частот основным механизмом возбужден ия звука является тепловой. Исключения из этого правила возможны в тех с лучаях, когда поглощенная световая эне ргия преобразуется в тепловую не сразу либо не полностью. Длительная зад ержка между моментом поглощения света и моментом, когда поглощенная эне ргия полностью преобразуется в тепловое движение среды, может реализов аться если энергии оптических квантов достаточно для отрыва валентных электронов от атомов. Это связано с тем, что рождающийся свободный элект рон может длительное время не возвращаться в равновесное состояние. Отр ыв электронов приводит к изменению сил взаимодействия между атомами. В с лучае твердых тел это должно повлечь за собой изменение плотности вещес тва, совершенно не связанное с его нагревом. Такой механизм оптической г енерации звука называется деформационным. При использовании лазеров в идимого и инфракрасного диапазонов длин волн данный механизм оптико-ак устического эффекта может играть важную роль в полупроводниковых мате риалах. Числовые оценки [11] показывают, что в таких полупроводниках как Ge, Si, GaAs деформационный механизм на порядок эффективнее, чем тепловой. Однак о в общем случае насыщение роста концентрации фотовозбужденных носите лей может приводить к существенному преобладанию теплового механизма. Уровень оптико-акустического сигнала пропорционален переменной части светового потока. Поскольку лазеры импульсного действия позволяют пол учать существенно более высокие интенсивности света, чем лазеры непрер ывного действия, для лазерной оптоакустики является типичным возбужде ние широкого акустического спектра- звуковых видеоимпульсов. В конечно м итоге рассмотренные выше механизмы приводят к генерации продольных и поперечных волн. В продольной волне, или волне сжатия-разряжения смещени е частиц происходит вдоль волнового вектора. Распространение такой вол ны сопровождается изменением расстояния между частицами среды и, как сл едствие, локальным изменением плотности среды. Существование поперечн ых волн в твердом теле обусловлено деформацией сдвига, т.е. деформацией к ристалла без изменения объема. Следует отметить, что для ограниченной ср еды уравнения движения должны рассматриваться совместно с граничными условиями для механических и электрических величин. В частности, для сво бодной поверхности граничное условие заключается в отсутствии механич еских напряжений. Граничным условием для вектора электрической индукц ии является непрерывность его нормальных составляющих в отсутствии по верхностных зарядов [7]. На поверхности твердого тела могут распространяться акустические волн ы более сложной структуры. Одной из таких поверхностных волн является во лна Рэлея. В простом случае изотропного твердого тела эта волна содерж ит продольную и поперечную компоненты, сдвинутые по фазе на p/2 и лежащие в плоскости, определяемой волновым вектором и нормалью к поверхности. Так им образом, в общем случае рэлеевская волна является эллиптически поляр изованной. Толщина слоя вещества, приводимого в движение волной Рэлея со ставляет величину порядка длины волны l. Поскольку рэлеевские волны лока лизованы вблизи поверхности, они очень чувствительны к поверхностным д ефектам кристалла. На поверхности полубесконечной пьезоэ лектрической среды возможно распространение поперечной поверхностно й волны, поляризованной параллельно поверхности, и с глубиной проникнов ения тем меньшей, чем сильнее пьезоэлектрические свойства среды. Это так называемые акустоэлектрические волны или волны Гуляева-Блюштейна. По с равнению с рэлеевскими волнами, глубина проникновения волны Гуляева-Бл юштейна вглубь образца существенно больше и может превышать величину 100l. Для существования поверхностной акустоэлектрической волны кроме выпо лнения механических и электрических граничных условий должны быть вып олнены условия определенного расположения элементов симметрии криста лла относительно саггитальной плоскости. Теоретическое описание акустических волн на поверхности твердого тела . Волны Рэлея. Как уже отмечалось ранее на поверхности твердого тела могут существова ть волны различных типов. Волна Рэлея на свободной поверхности состоит и з продольной волны сжатия-растяжения и поперечной волны сдвига. Вторым важным типом поверхностных акустических волн является волна Гуляева- Блюштейна (ВГБ), которая так же может существовать на свободной поверхно сти твердого тела, но в отличие от рэлеевской волны существование ВГБ во зможно только на определенных срезах и в определенных направлениях пье зоэлектрических кристаллов. В системе полупространство-слой чисто мех аническое возмущение границы приводит к образованию сдвиговой волны Лява. Волны Лява находят некоторое применение на практике в лабораторны х исследованиях. В теории эти волны часто используют в качестве простейш ей модели поверхностных волн, так как расчеты для волн Лява существенно проще, чем для волн Рэлея. Так же следует отметить случай, когда на поверхн ости имеются неровности. Приповерхностная жесткость в такой системе ме ньше за счет наличия канавок, что приводит к образованию сдвиговых повер хностных волн (СПВ). Скорость волны в приповерхностной области уменьшает ся, так как волна как бы обегает выступы, проходя при этом больший путь. В д анной работе проводится исследование распространения рэлеевской волн ы по поверхности твердого тела, которая имеет как случайные неоднородно сти (шероховатая поверхность) так и искусственные дефекты представляю щие из себя наноразмерную периодическую структуру. При описании волн Рэлея [7], распространяющихся вдоль границы изотропног о упругого полупространства (рис.3), смещение [pic] удобно выражать через скал ярный j и векторный [pic]потенциалы: [pic] (1) причем такое представление возможно при любой пространственной структ уре волновых полей и соответствует разделению волны на волну сжатия (j) и в олну сдвига ([pic]). Уравнения для j и [pic] независимы и записываются в виде: [pic], [pic], (2) где D-оператор Лапласа, [pic]и [pic] -скорости продольной и поперечной акустическ их волн соответственно. При распространении волны вдоль оси x (рис.1) и век торе смещения, лежащем в плоскости xz, векторный потенциал имеет одну комп оненту [pic] , отличную от нуля. При этом смещения [pic] и [pic] даются формулами: [pic], [pic]. (3) Используя эти выражения и закон Гука для изотропного тела, можно записат ь отличные от нуля компоненты тензора напряжений: [pic], [pic], [pic], (4) [pic], где [pic]и [pic] -постоянные Ламе, причем [pic], [pic] ( [pic]-плотность упругого тела). Решения уравнений (2), описывающие поверхнос тную акустическую волну, имеют вид: [pic], (5) [pic], где [pic]и [pic]- частота и волновое число волны, [pic] и [pic] - амплитуды двух компонент в олны, [pic]и [pic] -коэффициенты, описывающие спадание волн сжатия и сдвига в глу бь поверхности. Из уравнений движения (2) следует, что [pic], [pic], [pic]> [pic], где [pic], [pic]- волновые числа продольной и сдвиговой объемных волн. На свобод ной границе полупространства z=0 должны выполняться условия отсутствия н апряжений [pic]. Из выражений (4) при этом следует: [pic], (6) [pic]. Выражение в квадратных скобках преобразуется к виду [pic], после чего систе ма (6) записывается в виде: [pic], (7) [pic]. Из условия существования ненулевых решений этой линейной системы урав нений получается уравнение Рэлея [pic]. (8) Вводя скорость волны Рэлея [pic] [pic] , легко видеть, что [pic] не зависит от частоты, т.е. волны Рэлея в классическом упругом теле бездисперсны и отношение [pic] о пределяется отношением [pic], т.е. зависит только от коэффициента Пуассона [pic]. Амплитуды потенциалов [pic]и [pic]линейно связаны уравнениями (7), поэтому реш ения (5) можно представить в виде: [pic], (9) [pic]. Значения смещений [pic]и [pic]вычисляются по формулам (3); в частности, для амплит уды смещения [pic] на поверхности [pic]имеем: [pic] , (10) соответственно [pic]дается формулой: [pic]. (11) Из этих формул видно, что смещение частиц среды в волне Рэлея происходит по эллипсам, причем на «гребнях» волны частицы движутся в направлении, п ротивоположном направлению распространения волны. Поток энергии в во лне Рэлея в расчете на единицу ширины акустического пучка с использован ием формул (9) можно представить формулой: [pic], (12) где поток энергии [pic] представлен в Вт/см, частота [pic]в ГГц, плотность [pic] в г/с м[pic], амплитуда [pic]в [pic], [pic]- функция коэффициента Пуассона, скорость [pic] в см/с. Приведенные соотношения позволяют рассчитать все основные характерис тики волны Рэлея в изотропном твердом теле. Распространение ПАВ на шероховатых поверхностях и в мелкомасштабных п ериодических структурах. Далее перейдем к рассмотрению распространения волны Рэлея на шерохова той поверхности. Основными явлениями на таких поверхностях являются за тухание и дисперсия ПАВ обусловленные взаимодействием с двумерными и т рехмерными шероховатостями. Рассмотрим теоретический подход к расчету затухания и дисперсии. Пусть на выступ или выемку, находящиеся на гладкой поверхности, падает п оверхностная волна, характеризуемая амплитудами смещений [pic] . В результа те взаимодействия с неоднородностью полное поле в упругой среде будет о тличаться от поля падающей волны, принимая значение [pic].Получим интеграль ное уравнение, определяющее рассеянное поле [pic]. Полное поле [pic] в ограниче нной упругой среде вдали от источников должно удовлетворять уравнению движения: [pic] , (13) замыкаемому линеаризованным уравнением состояния: [pic], (14) где [pic]- плотность среды, [pic]- компоненты тензора упругих напряжений, [pic]- комп оненты линеаризованного тензора деформаций, [pic]- упругие постоянные; и од нородным граничным условием на свободной поверхности: [pic], (15) где [pic]- вектор единичной нормали к поверхности. То гда для описания рассеяния волны на неоднородностях поверхности испол ьзуется интегральное уравнение: [pic], (16) где точка [pic]находится внутри контура С, а точка [pic] лежит на С, [pic]- тензор Грина для смещений, П – скалярный дифференц иальный оператор. Физический смысл данного уравнения состоит в том, чт о оно описывает рассеянное поле, возникающее в результате действия на по верхность С2, С1/, С3 (рис.2) ненулевых напряжений, обусловленных наличием пр епятствий. Ограничиваясь рассмотрением только изотропных твердых те л, для которых [pic], перейдем к уравнению в потенциалах [pic] и [pic]. Если рассмат ривать смещения только в плоскости xz, то векторный потенциал [pic] будет имет ь лишь одну компоненту [pic]и соответствующее уравнение для вектора Ф[pic]прим ет вид: [pic], (17) индекс m принимает значения x и z, [pic]- оператор возмущений. Для малых препят ствий наиболее простым методом решения данного уравнения является ите рационный метод, в котором за нулевое приближение к решению [pic]выбирает ся поле падающей волны [pic]. Последующие приближения получаются подстанов кой низших приближений в интеграл уравнения. В результате решение предс тавляется в виде итерационного ряда (борновский ряд) [pic], (18) Условие применимости борновского приближения накладывает ограничени я на размеры и форму препятствий. В данном случае оно имеет вид: [pic][pic],то сдвиг фазы рэлеевской волны DQ оценивается формулой: [pic], (20) при этом величину [pic]можно интерпретировать как кажущееся относительно е замедление фазовой скорости волны относительно плоской поверхности [pic], [pic]. (21) Аналогичные оценки для треугольного препятствия: [pic]. (22) Для того чтобы рассчитать обусловленное шероховатостью затухание рэле евской волны в борновском приближении, достаточно предположить, что уча сток шероховатой поверхности ограничен (имеет размеры [pic]) и относительно мал, так что вызываемое им рассеяние может рассматриваться как слабое. Относя полную мощность акустических волн [pic], рассеянных участком поверх ности площадью [pic], в объемные продольные, поперечные и рэлеевские волны, с оответственно; к мощности падающей волны [pic], проходящей через указанный участок ([pic]~[pic]), в соответствии с законом сохранения энергии получим следую щее выражение для пространственного коэффициента затухания по мощност и: [pic]. Поскольку [pic]~[pic], а [pic]~[pic], то очевидно, что [pic] не зависит от размеров шерохова того участка. Коэффициент затухания по амплитуде при этом определяетс я как [pic]. Следует отдельно рассмотреть распространение ПАВ вдоль поверхности, н а которой имеются периодические системы неоднородностей в виде, наприм ер вытравленных мелких канавок, полосок металла, штырьков и т. п. Такие пер иодические структуры, расположенные на пути распространения волны, явл яются основой ряда устройств на ПАВ. Дело в том, что для получения требуем ых характеристик устройств необходимо иметь возможность управлять рас пространением волны: отражать волну с малыми потерями, изменять направл ение распространения волн, рассеивать волны и т. д. Эти операции, как прави ло невыполнимы при помощи единичного (локального) рассеивающего элемен та и только большое число периодически (или квазипериодически) располож енных возмущений на поверхности позволяет реализовать требуемое управ ление распространением ПАВ. При этом каждый отдельный элемент может мал о влиять на распространение волны, но совокупное их действие оказываетс я значительным. Характер рассеяния ПАВ на периодически расположенных системах неоднородностей определяется интерференцией волн, рассеянны х на отдельных элементах системы, и, значит существенно зависит от соотн ошения между периодом структуры и длиной волны. В рамках борновского при ближения можно считать, что падающая на структуру волна в области распол ожения неоднородностей не удовлетворяет граничным условиям, и в этих об ластях возникают напряжения, порождающие рассеянные волновые поля.