Расчет поворотного крана на неподвижной колонне

Расчет поворотного крана на неподвижной колонне Задание. Спроектировать поворотный кран на неподвижной колонне по схеме : Вес поднимаемого груза F = 80 кН. Скорость подъема груза я = 5 м /мин. Высота подъема груза Н = 3 м. Вылет крана L = 2,5 м. Режим работы - легкий. Содержа ние. Введение 51. Расчет рабочих органов крана .61.1. Выбор сис темы подвешивания .61.2. Выбор типа и диаметра каната .61.3. Расчет барабана .91.4. Расчет крюковой по двески 102. Силовой расчет приво да .112.1. Определе ние мощности двигателя и передаточного числа механизма подъема груза .112.2. Расчет зубчатых передач .132.2.1. Расчет быстроходной ступени .132.2.2. Расче т тихоходной ступени .192.3. Расчет дополнительной открытой зубчатой передачи .202.4. Ра с чет валов редуктора .222.4.1. Определение расстояний между деталями передач .222.4.2. Расчет быстроходного вал а .252.4.3. Расчет промежуточного вала .302.4.4. Расчет тихо ходного вала .322.5. Расчет шпоночных соединений .352.6. Подбор подшипников качения .372.7. П одбор стандартных муфт .392.8. Выбор и расчет тормоза .402.9. Расчет механизма подъема в период неуста новившегося движения .433. Расчет и проектирование механизма поворота крана .463.1. Выбор веса кран а и определение веса противовеса .463.2. Расчет опорных наг р узок и опорно-поворотны х узлов крана .483.3. Расчет моментов сопротивления вращению в опорно - поворотных узлах крана .543.3.1. Моменты сопротивления от сил трения .543.3.2. Моменты сопротивления от ветровой нагрузки .553.4. Выбор электродвигателя .563.4.1. Рас ч ет необходимой мощности двигателя .563.4.2. Проверка работы двигателя в период пуска .573.5. Составление к инематической схемы .583.5.1. Определение общего передат очного числа механизма .583.5.2. Расчет эквивалентных моментов на валан .583.5.3. Выбор червячного редуктора .603.5.4. Расчет открытой зубчатой пер едачи .613.6. Подбор соединительной и предохранительной муфт .623.7. Выбор тормоза и его расчет .633.8. Р асчет на прочность отдельных элементов крана .653.8.1. Колонна крана .653.8.2. Хвостовик колонны .683.8.3. Фу н дамент крана .683.8.4. Фундаментная плита .703.9. Проверка устойчивости кран на колонне .72За ключение 74Литература 75 Введение. Подъемно-транспортные машины находят широкое применение во многих отраслях промышленности , сельского хозяйства , всех видов транспо рта , в которых используют как общепром ышленные виды этих машин так и их сис темы и конструкции , отражающие специфику данн ой области народного хозяйства. Механизация и автоматизация производственны х процессов требуют всемирного расширения обл астей эффективн ого применения различных г рузоподъемных и транспортирующих машин и меха низмов . Широкое использование способствует механи зации трудоемких и тяжелых работ , удешевлению стоимости производства , улучшению использования объема производственных зданий , сокращени ю путей движения грузов в техно логической цепи производства. Высокая технологичность машин для лесоз аготовок и лесосплава обеспечивается тем , что цепь производства связана современной систем ой подъемных и транспортирующих машин и м еханизмов , подъемно-транс портных машин. 1. Расч ет рабочих органов крана. 1.1. Выбор системы подвеши вания. Схема подвески груза выбирается в зависимости от типа крана , его грузоподъемности , высоты подъема груза , типа подвесного грузозахватного устройства и кратности полиспаста. Для кранов стрелового типа при грузо подъемности от 5000 до 10000 кг кратность полиспаста i п = 2. Учитывая тип крана и необходимость обеспечения подъема груза без раскачивания и равномерного нагружения всех сборочных единиц механизма подъема принимаем под веску груза через сдвоенный полиспаст и и зображаем схему подвески груза на рис . 1.1. Определяется КПД полиспаста по формуле : где я п - КПД одного блока полиспаста ; я бл = 0,98...0,99 - блок на подшипниках качения ; i п - кратность полиспаста. я п = (1 - 0,99 2) / [2 * (1 - 0,99)] = 0,095 1.2. Выбо р типа и диаметра каната. Максима льное расчетное усилие в ветви каната , нав иваемой на барабан , при сдвоенном полиспасте определяется по формуле /1/: Sмакс = (Q я * g) / (2 * i п * я п ), (1.2.1.) где Q ’ - масса подн имаемого груза и грузоз ахватных механизмов (Q ’ = = Q + Qк ), кг ; Qк - масса крюковой подвески , кг ; q = 9,81 м /с 2 - ускорение силы тяжести. Массу крюковой подвески принимаем предварительно по табл . 4 /1/. Для нашего случая при крюковой подве ске массой я 18 0 кг Sмакс = [(8000 + 180) * 9,81)] / (2 * 2 * 0,995) = 20162 Н Определ яем разрывное усилие Р каната по формуле /1/: Р = К * Sмакс , (1.2.2.) где К - коэффициент запаса прочности (К = 5 при реж име работы - легкий /1/). Р = 5 * 20162 = 100810 Н = 100,8 кН Тип и диаметр каната согласно рекоме ндациям Госгортехнадзора выбираем по величине Р = 100,8 кН по табл . 1П . /2/. Диаметр каната dк = 15 мм , маркировочная группа 1568, разр ывное усилие [Р ] = 114,5 кН > Р , канат двойной свивки типа ЛК-Р , конструкции 6 я 1 9 +1 О.С . (ГОСТ 2688-80). Канат 15,0 - Г - I - C - H - 1568 ГОСТ 2688-80. 1.3. Расч ет барабана. По правилам Госгортехнадзора максимальный допускаемый диаметр барабана определяется по формуле /1/: Dб я dк * е , (1.3.1.) где dк - диаметр каната , мм ; е - к оэффициент , зависящий от типа ПТМ и режима работы , е = 16 (табл . 5 /1/). Приниме м для нашего случая барабан нарезного тип а для укладки каната в один слой с наканатной нарезкой для уменьшения износа каната. Dб = 15 * 16 = 240 мм В со ответствии с ГОСТ 6636-69 назначаем Dб = 240 мм. Расчетную схему представляем на рис . 1.3. Длина нарезанной части барабана определ яется по формуле /1/: l 1 = [(H * i п ) / ( я * Dб ) + m] * t , (1.3.2.) где Н - высота подъема груза , мм ; m - запа сное число витков каната для кр еплени я к барабану ( m = 4...6 - для сдвоенного полиспаста ); t - шаг нарезки канавки , мм , t = 17 мм (табл . 10П . /2/). l 1 = [(3000 * 2) / (3,14 * 240) + 5] * 17 = 220 мм Общая длина барабана определяется по формуле /1/: Lб = 2 * l 1 + 2 * l 2 + l 0 , (1.3.3.) где l 0 - ра сстояние между нарезанными частями барабана ( l 0 = 120...200 мм ); l 2 - величина , зависящая от способа крепления каната к барабану (рис 1.3.), определяется по зависимости l 2 = 4 * t = 4 * 17 = 68 мм. Lб = 2 * 220 + 2 * 68 + 130 = 706 мм Длина оси барабана определяется по условию /1/: Lоси = Lб + (100...150) мм (1.3.4.) Lоси = 706+ 120 = 826 мм Минимал ьная толщина стенки стального барабана (сталь 35Л ) составляет 12...15 мм . Принимаем б = 12 мм. Строим на расчетной схеме (рис 1.3.) эпюр у изгибающих моментов и определяем наиб ольшее значение М u . М u = S * ( l 1 + l 0) М u = 20162 * (0,22 +0,13) = 7056,7 Н *м Определ яем диаметр оси барабана /1/: где [ я -1]u - допускаемое напряжение на изгиб при симметричном цикле изменения нагрузки (для стали 5 [ я -1]u = 45 МПа ). Проверочный расчет оси барабана в оп асном сечении определяется по формуле /1/: я u = М u / (0,1 * d3оси ) я [ я -1]u (1.3.6.) я u = 7056,7 / (0,1 * 123) = 40,8 МПа я 45 МПа Условие выполняется , диаметр оси барабана должен быть не менее 12 мм. 1.4. Расч ет крюковой подвески. Подбор крюка производим по грузоподъемн ости и режиму работы механизма. Выбираем заготовку крюка номер 15 (ГОСТ 6627-74) по табл . 14П . /2/, схематично заготовку крюка представляем на рис . 1.4.1. Необходимые разме ры для расчета : d =М 52; d1 = 46,59 мм ; Р = 5 мм. Условие прочности по внутреннему диамет ру резьбы крюка /1/: я р = (4 * Q * g) / ( я * d12) я [ я р ], (1.4.1.) где d1 - внутренний диаметр резьбы хвостовик а , мм ; [ я р ] - допускаемое напряжение на р астяжение , МПа , [ я р ] = 50 МПа ; Q - грузоподъемность крана , кг. я р = (4 * 8000 * 9,8) / (3,14 * (46,59)2) = 46 МПа я 50 МПа Условие выполняется. Резьба хвостовика проверяется по удельн ому давлению смятия по условию /1/: где Н - высота гайки , мм ; принимается Н = 1 0 * Р ; Р - ш аг резьбы , мм ; [q] - допускаемое удельное давление , МПа ; [q] = 15...20 МПа. Условие выполняется. Определяются размеры блоков подвески та кже как диаметр барабана. Dбл = 240 мм по ГОСТ 6636-39. Диаметр уравнительного блока составляет (0,6. ..0,8) * Dбл . Dу.бл = 0,6 * 240 = 144 мм Для расчета траверсы необходимо назначить ее длин у , т.е . расстояние Lт между местами действия опорных реакций . Определяем размеры траверсы при укороченной подвеске при двух блоках (рис . 1.4.2.). Длина траверсы (L т ) определяется по формуле /1/: Lт = l ст + Dп + (20...25) мм (1.4.3.) где l ст - длина ступицы блока , мм ( l ст = 30...60 мм ); Dп - диаметр упорного шарикоподшипника под гайку крюка , мм. Выбирае м подшипник 8205Н ГОСТ 7872-89: d =25 мм ; D = 47 мм ; H = 15 м м ; Cr = 28 кН ; Cor = 42,5 кН. Lт = 40 + 47 + 23 = 110 мм Ширина траверсы (Вт ) определяется по формуле /1/: Вт = Dп + (10...15) мм, (1.4.4.) Вт = 47 + 13 = 60 мм Высоту траверсы h определяют из уравнения /1/: где d0 - диаметр отверстия в траверсе д ля прохождения крюка , мм ; принимают d0 = d1 + 3 мм ; [ я u ’ ] - допускаемое напряжение матер иала траверсы на изгиб , МПа ; для стали 5 [ я u ’ ] = 60 МПа. Диаметр цапфы траверсы определяем конст руктивно для размещения подшипников качения , на которых устанавливае м блоки крюковой подвески. 2. Сило вой расчет привода. 2.1. Определение мощности двигателя и передаточного числа механизма подъема груза. Статическая мощность электродвигателя опред еляется по формуле /1/: N я дв.ст . = (Q я * g * v гр ) / (1000 * я м ), (2.1.1.) где Q ’ - масса груза и крюковой подвески , кг ; v cp - скорость подъема груза , м /с ; я м - ориентировочное значение КПД механизма подъема груза ( я м = 0,80...0,85). N я дв.ст . = (8180 * 9,8 * 0,08) / (1000 * 0,8) = 8 кВт По т абл . 4П . /2/ выбираем электро двигатель крановы й МТКН 311-8 с короткозамкнутым ротором. Техническая характеристика : мощность N = 9 кВт ; частота вращения n = 670 об /мин .; пусковой момент Мпуск = 320 Н *м ; маховой момент ротора GDр 2 = 1,10 кг * м 2; режим работы ПВ = 15%. Частоту вращения барабана при подъ еме груза с заданной скоростью определяют по формуле /1/: nб = ( v гр * i п ) / ( я * Dб ) (2.1.2.) nб = (5 * 2) / (3,14 * 0,3) = 10,6 об /мин Общее передаточное число механизма составляет /1/: uм = n дв / nб (2.1.3.) uм = 670 / 10,6 = 63,2 Так как uм > 50, то необходимо выбрать схему механ изма подъема , содержащую двухступенчатый цилиндри ческий закрытый редуктор и дополнительную отк рытую зубчатую передачу. Назначаем uред = 28, uз.п . = 2,26. Передаточное число быстроходной ступени (uб ) опре деляется по формуле /1/: uб = 1,25 * uред (2.1.4.) uб = 1,25 * 28 = 6,6 Передат очное число тихоходной ступени (uт ) определяетс я по формуле /1/: uт = u ред / uб (2.1.5.) uт = 28 / 6,6 = 4,2 Определ яем частоты вращения элементов привода по формул ам /1/: n1 = nдв n2 = n1 / uб (2.1.6.) n3 = n2 n4 = n3 / uт n1 = 670 об /мин. n2 = n3 = 670 / 6,6 = 101,5 об /мин. n4 = 101,5 / 4,2 = 24,2 об /мин. Определ яем крутящие моменты на элемент привода . Крутящий момент двигателя /1/: Тдв = (N дв * 103 * 30) / ( я * nдв ) (2.1.7.) Тдв = (9 * 103 * 30) / (3,14 * 670) = 128 Н *м При установке муфты крутящий момент на быстроходн ом валу : Т 1 = Тд в * я м , (2.1.8.) где я м - КПД соединительной муфты ( я м = 0,98). Т 1 = 128 * 0,98 = 125,44 Н *м Крутящи й момент на тихоходно м валу : Т 2 = Т 1 * uб * я 12 = 125,44 * 6,6 * 0,97 = 803 Н *м Т 3 = Т 2 * я м = 803 * 0,98 = 795 Н *м Т 4 = Т 3 * uт * я 34 = 795 * 4,2 * 0,97 = 3238,83 Н *м Общий КПД редуктора определяется по формуле : я 0 = я 12 * я 34 * я п m , (2.1.9.) где я 12 , я 34 - КПД зубчатых п ередач ; я п - КПД подшипников ; m - число пар подшипников. я 0 = 0,97 * 0,97 * 0,993 = 0,91 2.2. Расчет зубчатых перед ач. В ци линдрический двухступенчатый редуктор входят быс троходная и тихоходная ступени . Быстроходную ступень принимаем косозубой , тихоход ную - п рямозубой. 2.2.1. Рас чет быстроходной ступени. Выбирае м материал - сталь 45, термообработка - нормализация , твердость НВ = 200. Определяем допускаемое контактное напряжени е по формуле /8/: [ я н ] = я н lim b / Sн * ZR * Zv * КН L (2.2.1.1.) где я н lim b = 2 * НВ +70 при v я 5 м /с /8/; Sн - коэффициент безопасности (Sн = 1,1..1,2); ZR - коэффициент , учитывающий шероховатость соп ряженных поверхностей ; Zv - коэффициент , учитывающий окружную скорость передачи (Zv = 1,00...1,16); КН L - коэффициент долгов ечности (КН L я NНЕ / NНО ), где NНЕ - эквивалентно е число циклов напряжений в зубьях ; NНО - базовое число циклов напряжений , принимается по графику на рис . 12.21. /8/. NНЕ = (60*С / Т 3max)*(Т 3max *t*n + T13*t1*n1 + T23*t2*n2 +...+Ti3*ti*ni), где С - число к олес в зацеплении (с = 1); Т max - максимальный крутящий момент , передаваемый колесо м в течении времени t за весь срок служ бы передачи при частоте вращения колеса n. Время t определяется по формуле /8/: t = 365 * Kг * 24 * Кс * 5, (2.2.1.3.) где К г = Т / 365 - коэффициент использования механизм а в год ; Кс = Т / 24 - коэффициент использования механизма в сут ки. Кг = 240 / 265 = 0,9 Кс = 14 / 24 = 0,58 (2 смены ) t = 365 * 0,9 * 24 * 0,58 * 5 = 22863,6 c Циклограмма времени работы механизма Рис . 2.2.1.1. Тусл = Т max * 0,67 = 803 * 0,67 = 538 Н *м Тторм = Т max * 0,23 = 803 * 0,23 = 184,7 Н *м Т max - максимальный крутящий момент (Т 2 = 803 Н *м ). t = tразг + tуст + tторм (2.2.1.4.) tразг = 0,1 * t tуст = 0,67 * t tторм = 0,23 * t tразг = 0,1 * 22863,6 = 2286,4 с tуст = 0,67 * 22863,6 = 15318,6 с tторм = 0,23 * 22863,6 = 5258,6 с NHE = (60 * 1 / 8033) * (8033 * 22863,6 * 101,5 + 5383 * 15318,6 * 101,5 + + 184,73 * 5258,6 * 101,5) = 139239432,36 NHO = 10 * 106 по графику на рис. 12.21. /8/. NHE / NHO = 139239432,36 / 107 = 1,4 > 1, КН L = 1 [ я н ] = (2 * 200 + 70) / 1,1 * 1 * 1,1 * 1 = 470 МПа я bа = 0,315...0,4 при несимметричном расположении колес относительно опор ; я bа = 0,35. я bd определяется по формуле /8/: я bd = 0,5 * (u + 1) * я bа (2.2.1.5.) я bd = 0,5 * (6,6 + 1) * 0,35 = 1,33 Коэффиц иент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий определяется в зави симости от я bd по графику на р ис .12.18. /8/. КНВ = 1,15 Межосевое расстояние определяется по фо рмуле /8/: где Ка = 495 - для прямозубых передач , Ка = 430 - для косозубых передач ; Т - п ередаваемый крутящий момент , Н *м ; u - передаточное число передачи ; [ я н ] - допускаемое контактное напряжение. Определяем ширину зубчатого венца колес а по формуле /8/: bw = я bа * а (2.2.1.7.) Ширина венца шестерни bw1 = bw2 + (3...5) мм bw2 = 0,35 * 212 = 74,2 мм , полученное значение уточняем по ГОСТ 6636-69, принимаем bw2 = 80 мм. bw1 = 80 +4 = 84 мм Определяем модуль в нормальном сечении по формуле /8/: mn = (0,01...0 ,02) * a я 2 мм (2.2.1.8.) mn = 0,0195 * 212 = 4,1 мм , принимаем mn = 4 мм. Определ яем суммарное число зубьев колеса /8/: Z я = (2 * a * cos я ) / mn , (2.2.1.9.) где cos я - угол наклона зубьев колеса ( я =8...160). Принимаем я = 110; cos 110 = 0,9816. Z я = (2 * 212 * 0,9816) / 4 = 104 Уточняе м значение угла я по формуле /8/: cos я = (Z я * mn) / (2 * а w) (2.2.1.10.) cos я = (104 * 4) / (2 * 212) = 0,9811 я = 110 16 я Число зубьев шестерни /8/: Z1 = Z я / (u +1) я Z1 min , (2.2.1.11.) где Z1 min = 17 * cos3 я = 17 * 0,98113 = 16 Число зубьев колеса /8/: Z2 = Z я - Z1 (2.2.1.12.) Z1 = 104 / (6,6 +1) = 16,2; Z1 = 16 я 16. Z2 = 104 - 16 = 88 Определ яем диаметры делительных окружностей зубчатых колес : диаметр шестерни /8/: d1 = (mn * Z1) / cos я (2.2.1.13.) d1 = (4 * 16) / 0,98 = 65,3 мм диаметр колеса /8/: d2 = (mn * Z2) / cos я (2.2.1.14.) d2 = (4 * 88) / 0,98 = 359,2 мм диаметры окружности вершин зубьев /8/: da1 = d1 + 2 * mn (2.2.1.15.) da2 = d2 + 2 * mn da1 = 65,3 + 2 * 4 = 73,3 мм da2 = 359,2 + 2 * 4 = 367,2 мм диаметры окружности впадин зубьев /8/: df1 = d1 - 2,5 * mn (2.2.1.16.) df2 = d2 - 2,5 * mn df1 = 65,3 - 2,5 * 4 = 55,3 мм df2 = 359,2 - 2,5 * 4 = 349,2 мм Определ яем значение контактных напряжений /8/: где Zн = 1,77 * cos я , Zм = 275 МПа, Z я = 1 / Еа , где Еа - коэффициент торцевого перекрытия. Еа =[1,88 - 3,2*(1/Z1 + 1/Z2)] * cos я (2.2.1.18) Ft - окру жная сила в зацеплении , определяется по фо рмуле /8/: Ft = (2 * T2) / d2 (2.2.1.19.) Кн = 1,2...1,35, бол ьшие значения при несимметричном р асположении колес (Кн = 1,2). Ft = (2 * 803) / 0,3592 = 4471 Н Еа = [1,88 - 3,2*(1/16 + 1/88)] * 0,98 = 1,61 Z я = Zн = 1,77 * 0,98 = 1,73 Для определения твердости рабочих повер хностей принимаем я н = [ я н ], где [ я н ] - допускаемое кон тактное напряжение , при твердости я 350 Н. [ я н ] = (2 * НВ + 70) / 1,1 * К HL (2.2.1.20.) Из ф ормулы 2.2.1.20. твердость рабочих поверхностей зубьев : НВ = (1,1 * [ я н ] - 70) / 2 = (1,1 * 441 - 70) / 2 = 207,55 По т абл .2.2. /6/ для изготовления колес назначаем сталь 45, термообработка - улучшение ; твердость зубьев колеса НВ = 192...240 Нвср = 216; твердость зубьев шестерни НВ = 241...285 Нвср = 263. Выполняем проверочный расчет передачи п о напряжениям изгиба /8/: я F = YF * Y я * YЕ * (Ft * KF) / (bw * mn) я [ я F], (2.2.1.21.) где [ я F] - допускаемое напряжение изгиба /8/: [ я F] = ( я F0 / SF) * KFL , (2.2.1.22.) где я F0 - предел выносливости ( я F0 = 1,8 * НВ ); SF - коэф фициент долговечности (SF = 1,7); YF - коэффициент ф ормы зуба , определяет ся по числу зубьев эквивалентного колеса ZV (рис .2.23. /6/); ZV = Z / cos3 я (2.2.1.23.) Y я - коэффициент , учитывающий влияние угла наклона зубьев ; Y я = 1 - я 0 / 140 (2.2.1.24.) YЕ - коэффициент , учитывающий перекрытие зубьев ; YЕ = 1 / Еа (2.2.1.25.) К F - к оэффициент нагрузки (KF = 1,3...1,5). Для ш естерни ZV1 =16 / 0,98 = 16,3 YF1 = 4,17 Для колеса ZV2 =88 / 0,98 = 89,8 YF2 = 3,6 Для шестерни и колеса Y я = 1 - 11,16 / 140 = 0,92 YЕ = 1 / 1,61 = 0,62 Предел выносливос ти : для шестерни я FО 1 = 1,8 * 263 = 473,4 МПа для колеса я FО 2 = 1,8 * 216 = 388,8 МПа Допускаемое напряжение изгиба : для шестерни [ я F1] = (473,4 / 1,7) * 1 = 278,5 МПа для колеса [ я F2] = (388,8 / 1,7) * 1 = 228,7 МПа Напряжение изгиба для шестерни : я F 1 = 4,17 * 0,92 * 0,62 * (4471 * 1,3) / (84 * 4) = 41,1 МПа я 278,5 МПа Напряже ние изгиба для колеса /8/: я F2 = я F1 * (YF2 / YF1) (2.2.1.26.) я F2 = 41,1 * (3,6 / 4,17) = 35,5 МПа я 228,7 МПа Условие прочности зубьев на изгиб выполняется. Определяем си лы в зацеплении , ри с .2.2.1.2. Ft1 = - Ft2 = (2 * T1) / d1 = (2 * T2) / d2 (2.2.1.27.) FR1 = - FR2 = Ft * (tg я / cos я ) (2.2.1.28.) F а 1 = - F а 2 = Ft * tg я (2.2.1.29.) Ft1 = - Ft2 = (2 * 125,44) / 0,0653 = 3842 Н FR1 = - FR2 = 3842 * (0,364 / 0,98) = 1427 Н Fа 1 = - Fа 2 = 3842 * 0,197 = 756,9 Н Силы , действующие в зацеплении зубчатой передачи. Рис . 2.2.1.2. 2.2.2. Расчет тихоходной сту пени. Коэффициент относительной ширины зубчатого венца я ba = 0,315...0,4; п ринимаем я ba = 0,35. Определяем коэффициент ширины венца по делительному диаметру шестерни по формуле 2.2.1.5.: я bd = 0,5 * (4,2 + 1) * 0,35 = 0,91 Коэффиц иент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии в зависимости от я bd по графи ку на рис . 12.18. /8/, Кн я = 1,05. Межосевое расстояние определяем по форм уле 2.2.1.6.: Определяем ширину зубчатого венца колес а по формуле 2.2.1.7.: bW4 = 0,35 * 228 = 79,8 мм , уточняем по ГОСТ 6636-69 bW4 = 80 мм. ширина венца шестерни bW3 = 80 + 5 = 85 мм. Определяем модуль в нормальном сечении по формуле 2.2.1.8.: mn = 0,02 * 228 = 4,56; принимаем mn = 4,5 мм. cos я = 1, т.к . передача прямозубая. Суммарн ое число зубьев колеса определяем по форм уле 2.2.1.9.: Z я = (2 * 228 * 1) / 4,5 = 101 Определ я ем число зубьев шестерни по формуле 2.2.1.11.: Z3 = 101 / (4,2 + 1) = 19 ; Z3 = 19 я 16 Определ яем число зубьев колеса по формуле 2.2.1.12.: Z4 = 101 - 19 = 82 Определ яем диаметры делительных окружностей зубчатых колес. Диаметр шестерни определяем по фор муле 2.2.1.13.: d3 = (4,5 * 19) / 1 = 85,5 мм Диаметр колеса определяем по формуле 2.2.1.14.: d4 = (4,5 * 82) / 1 = 369 мм Определ яем диаметры окружностей вершин зубьев по формулам 2.2.1.15: dа 3 = 85,5 + 2 * 4,5 = 94,5 мм dа 4 = 369 + 2 * 4,5 = 378 мм Опр еделяем диаметры окружностей впадин зубье в по формулам 2.2.1.16: df3 = 85,5 - 2,5 * 4,5 = 74,25 мм df4 = 369 - 2,5 * 4,5 = 357,75 мм Определ яем коэффициент , учитывающий влияние суммарной длины контактной линии по формуле /8/: Z я = (4 - Е я ) / 3 , (2. 2.2.1.) где Е я - коэффициент торцевого перекрытия , определяется по формуле 2.2.1.18.: Е я = [1,88 - 3,2 * (1 / 19 +1 / 82)] * 1 = 1,67 Z я = (4 - 1,67) / 3 =0,88 Окружна я сила в зацеплении определяется по форму ле : Ft = (2 * T3) / d3 (2.2.2.2.) Ft = (2 * 795) / 0,0855 = 18596,5 Н ZH = 1,77 * cos я = 1,77 * 1 = 1,77 Определяем значение контактных напряжений по формуле 2.2.1.17.: Для определения твердости рабочих повер хностей зубьев принимаем я н = [ я н ]. Допускаемые контактные напряжения при я н = 600...1000 МПа определяются по формуле /8/: [ я н ] = (17 * HRC + 200) / 1,2 * KHL (2.2.2.3.) Из ф ормулы 2.2.2.3. твердость поверхности зубьев : HRC = (1,1 * [ я н ] - 200) / 17 = (1,1 * 850 - 200) / 17 = 43,2 По т абл . 2.2. /6/ выбираем для изготовления кол ес сталь 40Х , термообработка - закалка Т.В.Ч . сквоз ная , твердость зубьев 45...55 HRC. Выполняем проверочный расчет передачи п о напряжениям изгиба по формуле 2.2.1.21.: я F = YF * Y я * Y я * (Ft * KF) / (bw * mn) я ? [ я F] Коэффиц иент , учитывающий влияние угла наклона з убьев (Y я ) определяем по формуле 2.2.1.24: Y я =1 Число зубьев эквивалентного колеса определяем по формуле 2.2.1.23.; cos я = 1, т.к . передача прямоз убая : для шестерни ZV3 = 19 / 1 = 19 YF3 = 4,07 (по рис . 2.23. /6/) для колеса ZV4 = 82 / 1 = 82 YF4 = 3,6 (по рис . 2.23. /6/) Коэффициент , учитывающий перекрытие зубьев определяем по формуле 2.2.1.25.: Y я = 1 / 1,67 = 0,6 Значени е коэффициента нагрузки К F = 1,3...1,5; К F = 1,3. По табл . 2.2. /6/ для стали 40Х подвергаемой закалке определяем предел выносливости для шестерни и колеса [ я F0] = 550 МПа , коэффициент запаса прочности SF = 1,7. Определяем допускаемые напряжения изгиба по формуле 2.2.1.22.: [ я F3] = [ я F4] = (550 / 1,7) * 1 = 323,5 МПа Напряжени е изгиба для шестерни : я F3 = 4,07 * 1 * 0,6 * (18596,5 * 1,3)/(80 * 4,5) = 164 МПа я 323,5 МПа Напряжени е изгиба для колеса по формуле 2.2.1. 26: я F4 = 164 * (3,6 / 4,07) = 145 МПа я 323,5 МПа Условие прочности на изгиб выполняется. Определяем силы в зацеплении : Ft3 = - Ft4 = (2 * T3) / d3 = (2 * T4) / d4 (2.2.2.4.) FR3 = - FR3 = Ft * (tg я ? / cos я ) (2.2.2.5.) Ft3 = - Ft4 = (2 * 795) / 85,5 = 18596,5 Н FR3 = - FR4 = 18596,5 * (0,364 / 1) = 6769 Н Fа 1 = - Fа 2 = 3842 * 0,197 = 756,9 Н 2.3. Расч ет дополнительной открытой зубчатой передачи. uз.п . = 2,26 - передаточное число дополнительной открытой зубчатой передачи. 1) Назначаем материал : для шестерни выби раем сталь марки 45Л (нормализация , НВ 1 = 153...179, Н В 1 ср = 166), для колеса - сталь марки 25Л ( нор мализация , НВ 2 = 124...151, НВ 2 ср = 137,5). 2) Определяем модуль зацепления из усло вия прочности зубьев на изгиб по формуле /4/: где Мш . экв . - эквивалентный вращающий м омент на валу шестерни , Н *м ; Z1 - числ о зубьев шестерни , принимаем Z1 = 17; я bd - коэффициент ширины колеса , прин имаю т я bd = 0,4...0,6, при консольном р асположении шестерни относительно опор и твер дости зубьев колеса НВ 2 < 350; К F я - коэффициент , учитывающий распределение нагрузки по ширине венца , при нимают К F я = 1,25...1,35; YF - коэффициент формы зуба , принимаем YF = 4 ,26 по таблице в /4/. Мш . эк в . = Мк . экв . / (uз.п . * я з.п .), где М к . экв . - эквивалентный вращающий момент на валу колеса ; uз.п . - передаточное число открытой зубчатой передачи ; я з.п . - КПД открытой зубчатой пере дачи ( я з.п . = 0,95). Мш . эк в . = 7983,7 / (2, 26 * 0,95) = 3718,5 Н *м [ я F] - допускаемое напряжение на изги б , МПа. [ я F] = ( я F limb * KFL * KFC) / SF , где я F limb - предел выносливости зубьев пр и изгибе , соответствующий базовому числу цикл ов напряжения , МПа . Для выбранной марки ст али я F limb = 1,8 * Н В (расчет ведут по средней твердости ). Средняя твердость НВ = (НВ 1 +НВ 2) / 2 = (166 + 137,5) / 2 = 151,75 я F limb = 1,8 * 151,75 = 273,15 SF - коэф фициент безопасности , принимают SF = 1,75...2,30; принимаем SF = 2; К FL - коэффициент долговечности , принимаю т К FL = 1; К FC - коэффициент , учитывающий влияние двухс тороннего приложения нагрузки , для нереверсивных передач К FC = 1. [ я F] = (273,75 * 1 * 1) / 2 = 136,9 МПа По СТ СЭВ 310-76 полученное значение моду ля зацепления округляем до ближайшего стандар тного значения по табл . 8. /4/; m = 14 мм. 3) Расчет геометрических размеров шестерни и колеса : делительные размеры : d1 = m * z1 ; d2 = m * z2 = m * z2 * uз.п . (2.3.4.) d1 = 14 * 17 = 238 мм d2 = 14 * 17 * 2,26 = 538 мм диаметры вершин зубьев /4/: dа 1 = d1 + 2 * m; dа 2 = d2 + 2 * m (2.3.5.) dа 1 = 238 + 2 * 14 = 266 мм dа 2 = 538 + 2 * 14 = 566 мм диаметры впадин зубьев /4/: df1 = d1 - 2,5 * m; df2 = d2 - 2,5 * m (2.3.6.) df1 = 238 - 2,5 * 14 = 203 мм df2 = 538 - 2,5 * 14 = 503 мм ширина венца колеса и шестерни /4/: b2 = я bd * d1 ; b1 = b2 + (2...5) мм (2.3.7.) b2 = 0,5 * 238 = 119 мм b1 = 119 + 3 = 122 мм межосевое расстояние определяется по формуле /4/: aw = 0,5 * (d1 + d2) (2.3.8.) aw = 0,5 * (238 + 538) = 388 мм 4) Окру жная скорость определ яется по формуле /4/: v = ( я * d1 * nш ) / (60 * 1000), (2.3.9.) где nш - частота вращения шестерни , об /мин (nш = nдв = 670 об /мин ). v = (3,14 * 238 * 670) / (60 * 1000) = 8,3 м /с Назначаем 8-ю степень точности изготовления. 5) Проверочный расчет на изг ибную прочность из основания зубьев шестерни вып олняем по условию /4/: где KFV - коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку ; по табл .2.7. /7/ KFV = 1,78 при v = 8 м /с и НВ я 350. 6) Определяем внутренние диаметры ступиц : для шестерни : где [ я кр ] = 15...20 МПа - допуск аемое напряжение кручения. для колеса : Наружные диаметры ступиц у торца для стальных колес определяются по формуле /4/: dст = 1,6 * dв (2.3.13.) для ш естерни dст = 1,6 * 98 = 156,8 мм для колеса dст = 1,6 * 126 = 201,6 мм Длина ступиц определяется по формуле /4/: l ст = 1,2 * dв (2.3.14.) для ш естерни l ст = 1,2 * 98 = 117,6 мм для колеса l ст = 1,2 * 126 = 151 мм Толщина обода колеса определяется по формуле /4/: D2 = 2,5 * m (2.3.15) D2 = 2,5 * 14 = 25 мм Толщина дис ка колеса определяется по формуле /4/: С = 3 * m (2.3.16.) С = 3 * 14 = 41 мм 2.4. Расч ет валов редуктора. 2.4.1. Определение расстояний между деталями передач. Расстоя ния между деталями передач определяем по расчетной схеме 2.4.1. Расстояния межд у внешними поверхнос тями деталей передач определяется по соотноше нию : L = d1 + d2 / 2 + d3 / 2 + d4 (2.4.1.1.) L = 65,3 + 359,2 / 2 + 85,5 / 2 + 369 = 656 мм Расстоя ние между вращающимися колесами и внутренними стенками редуктора определяется по форм уле : а = L + 3 (2.4.1.2.) а = 656 + 3 = 12 мм Расстоя ние между дном корпуса и поверхностью кол ес определяется из соотношения b0 я 4 * а. b0 я 48 мм Расстоя ние между торцевыми поверхностями колес прини маем с = = (0,3...0,5) * а с = 0,5 * 12 = 6 м м Расстояние между деталями передач. 2.4.2. Рас чет быстроходного вала. Определ яются предварительные размеры вала /7/, показанные на рис .2.4.2.1. d я (7...8) * TБ , (2.4.2.1.) dП я d + 2 * t , (2.4.2.2.) dБП я dП + 3 * r , (2.4.2.3.) где Т Б - крутящий момент на быстроходном валу , Н *м ; t - высо та заплечика , мм ; r - координата фаски подшипника. d я 7 * 125,44 = 35 мм dП я 35 + 2 * 2,5 = 40 мм dБП я 40 + 3 * 2,5 = 47,5 мм Вычисле нные значения округляем в ближайшую сторону до стандартных , ГОСТ 6636-69. d = 36 мм ; dП = 40 мм ; dБП = 48 мм. Составл яем расчетную схему вала , рис . 2.4.2.2. Положение опор и точки приложения си л определяем приближенно. l = B + (20...25) мм l = l 1 + l 2 l 1 = l / 3 l = 240 + 21 = 261 мм l 1 = 261 / 3 = 87 мм l 2 = 261 - 87 = 174 мм Определ яем основные нагрузки , приводим силы Ft , Fa , Fr к точке на оси вала , при этом возникает пара сил. Ft1 = 3842 Н ; Fa1 = 756,9 Н ; Fr1 = 1427 Н. М = Fa1 * d1 / 2 = 756,9 * 0,0653 / 2 = 24,7 Н *м Крутящи й момент на валу : Т = Ft1 * d1 / 2 = 3842 * 0,0653 / 2 = 125,4 Н *м Определ яем реакции опор , используя уравнения статики в плоскости ZY: по условию я М Z2 = 0 или - RZ1 * ( l 1 + l 2) - M + Fr1 * l 2 = 0 RZ1 = (- M + Fr1 * l 2) / ( l 1 + l 2) RZ1 = (-24,7 + 1427 * 0,174) / (0,087 + 0,174) = 856,7 Н по ус ловию я М Z1 = 0 или - RZ2 * ( l 1 + l 2) - M + Fr1 * l 1 = 0 RZ2 = (- M + Fr1 * l 1) / ( l 1 + l 2) RZ2 = (-24,7 + 1427 * 0,087) / (0,087 + 0,174) = 570,3 Н Проверка я F2 = 0, т.е . RZ1 + RZ2 - Fr1 = 0 . 856,7 + 570,3 - 1427 = 0 - реакции опред елены правильно. Определяем реакции опор , используя урав нения статики в плоскости Х Y: по условию я МХ 2 = 0 или - RХ 1 * ( l 1 + l 2) + Ft1 * l 2 = 0 RХ 1 = (Ft1 * l 2) / ( l 1 + l 2) RХ 1 = (3842 * 0,174) / (0,087 + 0,174) = 2561,3 Н -Ft1 + RХ 1 + RХ 2 = 0 я RХ 2 = RХ 1 - Ft1 = 3842 - 2561,3 = 1280,7 Н Определяем изгибающие моменты : в плоскости ZY, сечении 1-1 М Z1 = RZ1 * l 1 = 856,7 * 0,087 = 74,5 Н *м М я Z1 = М Z1 + М = 74,5 + 24,7 = 99,2 Н *м в пло скости Х Y, сечении 1-1 МХ 1 = RХ 1 * l 1 = 2561,3 * 0,087 = 222,8 Н *м Ст роим эпюры изгибающих моментов М Z , МХ , рис . 2.4.2.2. Определяем суммарные изгибающие моменты в сечении 1-1. Наиболее опасное сечение - 1-1, где расположе на шестерня вала. Определяем коэффициент запаса прочности по формуле /7/: где [S] - допускаем ый коэффициент запаса прочности , [S] = 2...2,5; S я - коэффициент запаса прочно сти по напряжениям изгиба ; S я - коэффициент запаса прочно сти по напряжениям кручения. где я -1 , я - 1 - пределы выносливости материала вала соответственно п ри изгибе и кручении , МПа ; я -1 = (0,4...0,5) * я в ; я - 1 = 0,58 * я -1 , где я в - предел прочности материала в ала , МПа (по табл . 10.2. /7/); я а и я а - амплитуды переменн ых составляющих циклов напряжений , МПа ; я m и я m - постоянные сос тавляющие циклов , МП а ; яя и яя - коэффициенты , характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений , для сталей /7/: яя = 0,02 + 2 * 10-4 * я в ; яя = 0,5 * яя ; К d и К F - масштабный фактор и фактор качества (табл . 10.3. и 10.4. /7/); К я и К я - эффект ивные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (табл . 10.7. /7/). Напряже ния изгиба изменяются по симметричному циклу , напряжения кручения по отнулевому /7/. - для симметричного цикла : я а = М я / W; я m = 0, (2.4.2.7.) где W - момент сопротив ления изгибу ; для сплошного сечения W = 0,1 * d3 ; для сечения со шпоночным пазом W = - для отнулевого цикла : я а = я m = 0,5 * я max ; я max = Т / Wp , (2.4.2.8.) где Wp - момент сопротивления кручению ; для сплошного сечения Wp = 0,2 * d3 ; для сечения со ш поночным пазом Wp = Размеры шпоночного паза определяются по табл . 24.32. /7/. Для изготовления вала выбираем сталь 45, термообработка улучшение , предел прочности я в = 750 МПа. Пределы выносливости : я -1 = (0,4...0,5) * я в = 0,45 * 750 = 337,5 МПа я - 1 = 0,58 * я -1 = 0,58 * 337,5 = 195,8 МПа Амплитуды переменных составляющих циклов напряжений для d = 36 мм. я а = М яя / W = М яя ? / (0,1 * d3) = 243900 / (0,1 * 363) = 52,3 МПа я а = я m = 0,5*Т /Wp = 0,5 * Т /(0,1 * d3) = 0,5 * 125400/(0,1 * 363) = 13,4 МПа Постоянные составляющие циклов напряжений : я m = 0; я а = я m = 13,4 МПа Масштаб ный коэффициент и фактор качества : К d = 0,86; К F = 1,07 Коэффиц иенты концентрации напряжений : К я = 2,8; К я = 1,85 Коэффиц иенты : яя = 0,02 + 2 * 10-4 * я в = 0,02 + 2 * 10-4 * 750 = 0,17 яя = 0,5 * яя = 0,5 * 0,17 = 0,085 Коэффициент запаса прочности по напряже ниям изгиба : Коэффициент запаса прочности по напряже ниям кручения : Коэффициент запаса прочности : Условие прочности выполняется. Опред еляются предварительные размеры вала /7/ показанные на рис . 2.4.3.1. dК я (6...7) * Тпр , (2.4.3.1.) где Т пр - крутящий момент на промежуточном валу. dБК я dК + 3 * f , (2.4.3.2.) где f - размеры фаски. dБП я dП + 3 * r , (2.4.3.3.) dП = dК - 3 * r , (2.4.3.4.) dК я 6 * 803 = 55,7 мм dБК я 55,7 + 3 * 2 = 61,7 мм dП = 55,7 - 3 * 3 = 46,7 мм dБП я 46,7 + 3 * 3 = 55,7 мм Вычисле нные значения округляем в ближайшую сторону до стандартных , ГОСТ 6636-69. dК = 56 мм ; dБК = 63 мм ; dП = 50 мм ; dБП = 56 мм. Составл яем расчетную схему вала , рис . 2.4.3.2. Положение опор и точки приложения си л определяем приближенно с учетом конструкции быстроходного вала. Определяем основные нагрузки , приводим с илы Ft , Fа , Fr , к точке на оси вала , при этом в озникает пара сил. Ft2 = 3842 Н ; Fа 2 = 756,9 Н Fr2 = 1427 Н. Ft3 = 18596,5 Н ; Fr3 = 6769 Н. Т 2 = Ft2 * dк 2 / 2 = 3842 * 0,3592 / 2 = 690 Н *м М 2 = Fa2 * dк 2 / 2 = 756,9 * 0,3592 / 2 = 135,9 Н *м Т 3 = Ft3 * dк 3 / 2 = 18596,5 * 0,0855 / 2 = 795 Н *м М 3 = Fa3 * dк 3 / 2 = 0 , т.к . Faв = 0 (tg я = 0). Определ яем реакции опор , использую уравнения статики в плоскости ZY: по условию я М Z2 = 0 или RZ1 *( l 1 + l 2 + l 3) - M2+Fr3 * l 3+Fr2 * ( l 2 + l 3)= 0 RZ1 = (- M2 + Fr3 * l 3 + Fr2 * ( l 2 + l 3)) / ( l 1 + l 2 + l 3) RZ1 = (- 135,9 + 6769 * 0,084 + 1427 * (0,09 + 0,084)) / (0,087 + 0,09 + + 0,084) = 2609,2 Н по ус ловию я М Z1 = 0 или RZ2 * ( l 1 + l 2 + l 3) -М 2-Fr2 * l 1-Fr3 * ( l 1+ l 2)= 0 RZ2 = (Fr3 * ( l 1+ l 2) + Fr2 * l 1 + М 2) / ( l 1 + l 2 + l 3) RZ2 = (6769 * (0,087 + 0,09) + 1427 * 0,087 + 135,9) / (0,087 + 0,09 + + 0, 084) = 5586,8 Н Проверка я FZ = 0, т.е . - RZ1 + Fr2 + Fr3 - RZ2 = 0 . -2609,2 + 1427 +6769 - 5586,8 = 0 - реакции определены правильно. Определяем реакции опор , используя уравн ения статики в плоскости Х Y: по условию я МХ 1 = 0 или RХ 2 * ( l 1 + l 2 + l 3) - Ft3 * ( l 1 + l 2) - Fr2 * l 1 = 0 R Х 2 = (Ft3 * ( l 1 + l 2) + Fr2 * l 1) / ( l 1 + l 2 + l 3) RХ 2 = (18596,5 * (0,084 + 0,09) +3842 * 0,087) / (0,087 + 0,09 + 0,174) = 13892,1 Н по ус ловию я МХ 2 = 0 или - RХ 1 * ( l 1 + l 2 + l 3) + Ft2 * ( l 2 + l 3) + Fr3 * l 3 = 0 R Х 1 = (Ft2 * ( l 2 + l 3) + Fr3 * l 3) / ( l 1 + l 2 + l 3) RХ 1 = (3842 * (0,09 + 0,084) + 18596,5 * 0,084) / ((0,087 + 0,09 + 0,174) = 8546,4 Н Проверка я FХ = 0, т.е . RХ 1 - Ft2 - Ft3 + RX2 = 0 . 8546,4-3842-18596,5+13892,1 = 0 - реакции определены правильно. Определяем изгибающие моменты : в плоскости ZY: в сечении 1-1: М Z1 = RZ1 * l 1 = 2609,2 * 0,087 = 227 Н *м М я Z1 = М Z1 + М 2 = 227 + 135,9 = 362,9 Н *м в сечении 2-2: М Z2 = RZ2 * l 3 = 558 6,8 * 0,084 = 469,3 Н *м в плоскости Х Y: в сечении 1-1: МХ 1 = RХ 1 * l 1 = 8546,4 * 0,087 = 743,5 Н *м в сечении 2-2: МХ 2 = RХ 2 * l 3 = 13892,1 * 0,084 = 1166,9 Н *м Определяем суммарные изгибающие моменты : в сечении 1-1: в сечении 2-2: Наиболее опасное сечени е 2-2, где р асположена шестерня вала. Для изготовления вала выбираем сталь 40Х , термообработка - закалка Т.В.Ч ., предел проч ности я в = 850 МПа. Пределы выносливости при кручении и изгибе : я -1 = (0,4...0,5) * я в =0,45 * 850 = 382,5 МПа я - 1 = 0,58 * я -1 = 0,58 * 382,5 = 221,85 МПа Амплитуды переменных составляющих циклов напряжений определяем по формулам 2.4.2.7. и 2.4.2.8.: я а = М яя / W = М яя ? / (0,1 * d3) = 1257700 / (0,1 * 563) = 71,6 МПа я а = 0,5*Т / Wp = 0,5 * Т / (0,2 * d3) = 0,5 * 795000 / (0, 2 * 563) = 11,3 МПа Постоянные составляющие циклов напряжений : я m = 0 я m = я а = 11,3 МПа Масштаб ный коэффициент и фактор качества (табл .10.3. и 10.4. /7/): К d = 0,69; К F = 1,13 Коэффиц иенты концентрации напряжений (табл .10.7. и 10.8. /7/): К я = 1,62; К я = 1,3 Коэффиц иенты : яя = 0,02 + 2 * 10-4 * я в = 0,02 + 2 * 10-4 * 850 = 0,19 яя = 0,5 * яя = 0,5 * 0,19 = 0,095 Коэффициент запаса прочности по напряже ниям изгиба определяется по формуле 2.4.2.5.: Коэффициент запаса прочности по напряже ниям круче ния определяется по формуле 2.4.2.6.: Коэффициент запаса прочности определяется по формуле 2.4.2.4.: Условие прочности выполняется. 2.4.4. Рас чет тихоходного вала. Определ яются предварительные размеры вала /7/, показанные на рис .2.4.4.1. d я (5. ..6) * TТ , (2.4.4.1.) dП я d + 2 * t , (2.4.4.2.) dБП я dП + 3 * r , (2.4.4.3.) dк = dБП + 7 мм , (2.4.4.4.) где Т Т - крутящий момент на тихоходном валу , Н *м ; t - высота заплечика , мм ; r - координата фаски подшипника. d я 5,5 * 3238,83 = 81,3 мм dП я 81,3 + 2 * 3,5 = 88,3 мм dБП я 88,3 + 3 * 3,5 = 98,8 мм dк = 98,8 + 7 = 105,8 мм Вычисле нные значения округляем в ближайшую сторону до стандартных , ГОСТ 6636-69. d = 80 мм ; dП = 90 мм ; dБП = 100 мм ; dк = 105 мм Составл я ем расчетную схему вала , рис . 2.4.4.2. Положение опор и точки приложения си л определяем приближенно с учетом конструкции промежуточного вала. Определяем основные нагрузки , приводим с илы Ft и Fr к точке на оси вала. Ft4 = 18596,5 Н ; Fr4 = 6769 Н. Крутящ ий момент на валу : Т 4 = Ft4 * d4 / 2 = 18596,5 * 0,0369 / 2 = 3431 Н *м Определ яем реакции опор , используя уравнения статики в плоскости ZY: по условию я М Z2 = 0 или RZ1 * ( l 1 + l 2) - Fr4 * l 2 = 0 RZ1 = (Fr4 * l 2) / ( l 1 + l 2) RZ1 = (6769 * 0,177) / (0,177 + 0,084) = 2178,5 Н по ус ловию я М Z1 = 0 или - RZ2 * ( l 1 + l 2) + Fr4 * l 1 = 0 Расчетн ая схема тихоходного вала. Рис . 2.4.4.2.RZ2 = (Fr4 * l 1) / ( l 1 + l 2) RZ2 = (6769 * 0,1777) / (0,177 + 0,084) = 4590,5 Н Проверка я FZ = 0, т.е . RZ1 - Fr4 + RZ2 = 0 . 2178,5 - 6769 + 4590,5 = 0 - реакции определены правильно. Определяем реакции опор , используя уравн ения статики в плоскости Х Y: по условию я МХ 2 = 0 или - RХ 1 * ( l 1 + l 2) + Ft4 * l 2 = 0 RХ 1 = (Ft4 * l 2) / ( l 1 + l 2) RХ 1 = (18596,5 * 0,084) / (0,177 + 0,084) = 5985,1 Н по ус ловию я МХ 1 = 0 или RХ 2 * ( l 1 + l 2) - Ft4 * l 1 = 0 RХ 1 = (Ft4 * l 1) / ( l 1 + l 2) RХ 1 = (18596,5 * 0,177) / (0,177 + 0,084) = 12611,4 Н Проверка я FХ = 0, т.е . RХ 1 - Fr4 + RХ 2 = 0 . 5985,1 - 18596 ,5 + 12611,4 = 0 - реакции определены правильно. Определяем изгибающие моменты : в плоскости ZY, сечении 1-1 М Z1 = RZ1 * l 1 = 2178,5 * 0,177 = 385,6 Н *м в пло скости Х Y, сечении 1-1 МХ 1 = RХ 1 * l 1 = 5985,1 * 0,177 = 1059,4 Н *м Определ яем суммарный изгиба ющий момент в сеч ении 1-1. Наиболее опасное сечение 1-1, где расположе на шестерня вала. Для изготовления вала выбираем сталь 45, термообработка - нормализация , предел прочности я в = 600 МПа. Пределы выносливости при кручении и изгибе : я -1 = (0,4...0,5) * я в = 0,45 * 600 = 270 МПа я - 1 = 0,58 * я -1 = 0,58 * 270 = 156,6 МПа Амплитуды переменных составляющих циклов напряжений определяем по формулам 2.4.2.7. и 2.4.2.8. Момент сопротивления изгибу для сечения со шпоночным пазом (выбира ем шпонку при d = 80 мм с b = 22 мм и t1 = 9 мм ): Момент сопротивления кручению для сечен ия со шпоночным пазом (шпонка та же ): я а = М я / W = 1127400 / 44961,8 = 25,1 МПа я а = 0,5 * Т / Wp = 0,5 * 3431000 / 96161,8 = 17,8 МПа Постоянные составляющие циклов напряже ний : я m = 0; я m = я а = 17,8 МПа Масштаб ный коэффициент и фактор качества (табл .10.2. и табл .10.3. /7/): К d = 0,74; К F = 1,02 Коэффиц иенты концентрации напряжений (табл .10.7. и табл .10.8. /7/): К я = 1,6; К я = 1,4 Коэффиц иенты : яя = 0,02 + 2 * 10-4 * я в = 0,02 + 2 * 10-4 * 600 = 0,14 яя = 0,5 * яя = 0,5 * 0,14 = 0,07 Коэффициент запаса прочности по напряже ниям изгиба определяется по формуле 2.4.2.5.: Коэффициент запаса прочности по напряже ниям кручения определяется по формуле 2.4.2.6 .: Коэффициент запаса прочности определяется по формуле 2.4.2.4.: Условие прочности выполняется. 2.5. Расч ет шпоночных соединений. Для передачи крутящего момента от вала к ступ ице и наоборот , в редукторах используют пр изматические шпонки. Расче т производится в следующей последовательности : по диаметру вала d подбирается ширина шпонки b и высота h, длину ступицы детали принимают по соотношению l ст = (0,8...1,5) * d. Длину шпонки l шп определяют по соотношению l шп = l ст - (5...10) мм . Окончательно размеры шпонк и уточняются по ГОСТ 23360-78. После выбора шпонки выполняется проверо чный расчет шпоночного соединения на смятие : я см = (4,4 * Т * 103) / (d * h * l p) я [ я см ], (2.5.1.) где Т - крутящий момент на валу , Н *м ; d - диаметр вала , мм ; h - высота шпонки , мм ; l p - рабочая длина шпонки ( l p = l шп - b); [ я см ] - допускаемое напряжение смятия ([ я см ] = 120...140 МПа ). 1) Расчет шпоночного соединения между д вигателем и редуктором (d = 38 мм ). Длину ступицы колеса принимаем : l ст = 1,2 * d = 1,2 * 38 = 46 мм По Г ОСТ 23360-78 (табл .24.32 /7/) выбираем шпонку : ширина шпонки b = 10 мм ; высота шпонки h = 8 мм ; длина шпонки l шп = l ст - (5...10) мм = 46 - 6 = 40 мм ; в соответствии с ГОСТ 23360-78 назначаем l шп = 40 мм. Рабочая длина шпон ки определяется : l р = l шп - b = 40 - 10 = 30 мм Выполня ем проверочный расчет шпоночного соединения н а смятие по формуле 2.5.1.: я см = (4,4 * 128 * 103) / (38 * 8 * 30) = 62 МПа я [ я см ] = (120...140 МПа ) Все детали шпоночного соединения изготовлены из с т али , условие прочности выполняется. 2) Расчет шпоночного соединения на пром ежуточном валу (d = 56 мм ). Длину ступицы колеса принимаем : l ст = 1,2 * d = 1,2 * 56 = 67 мм По Г ОСТ 23360-78 (табл .24.32 /7/) выбираем шпонку : ширина шпонки b = 16 мм ; высота шп онки h = 10 мм ; длина шпонки l шп = l ст - (5...10) мм = 67 - 5 = 62 мм ; в соответствии с ГОСТ 23360-78 назначаем l шп = 63 мм. Рабочая длина шпонки определяется : l р = l шп - b = 63 - 16 = 47 мм Выполня ем проверочный расчет шпоночного соединения н а смятие по формуле 2.5.1.: я см = (4,4 * 803 * 103) / (56 * 10 * 47) = 134 МПа я [ я см ] = (120...140 МПа ) Все детали шпоночного соединения изготовлены из с тали , условие прочности выполняется. 3) Расчет шпоночного соединения на тихо ходном валу (d = 80 мм ). Длину ст упицы колеса принимаем : l ст = 1,5 * d = 1,5 * 80 = 130 мм По Г ОСТ 23360-78 (табл .24.32 /7/) выбираем шпонку : ширина шпонки b = 22 мм ; высота шпонки h = 14 мм ; длина шпонки l шп = l ст - (5...10) мм = 130 - 5 = 125 мм ; в соответствии с ГОСТ 23360-78 назначае м l шп = 125 мм. Рабочая длина шпонки определяется : l р = l шп - b = 125 - 22 = 103 мм Выполня ем проверочный расчет шпоночного соединения н а смятие по формуле 2.5.1.: я см = (4,4 * 3431 * 103)/(80 * 14 * 103) = 134 МПа я [ я см ]= (120...140 МПа ) Все детали ш поночного соединения изготовлены из стали , условие прочности выполняется. 4) Расчет шпоночного соединения на межд у тихоходным валом и соединительной муфтой валу (d = 70 мм ). Длину ступицы колеса принимаем : l ст = 1,5 * d = 1,5 * 70 = 105 мм По Г ОСТ 23360 -78 (табл .24.32 /7/) выбираем шпонку : ширина шпонки b = 20 мм ; высота шпонки h = 12 мм ; длина шпонки l шп = l ст - (5...10) мм = 105 - 5 = 100 мм ; в соответствии с ГОСТ 23360-78 назначаем l шп = 100 мм. Рабочая длина шпонки определяется : l р = l шп - b = 100 - 22 = 80 мм Выполня ем проверочный расчет шпоночного соединения н а смятие по формуле 2.5.1.: я см = (4,4 * 3431 * 103)/(70 * 12 * 80) = 109 МПа я [ я см ] = (120...140 МПа ) Все детали шпоночного соединения изготовлены из с тали , условие прочности выполняется. 2.6. Подб ор подшипников качения. Основны м расчетом для подшипников качения при ча стоте вращения n я 10 мин -1 является расчет на долговечность . Расчетная долговечность (ресурс ) выражается в часах и определяетс я по формуле /6/: Ln = ( Cr / P экв )m * (10 6 / (60 * n)) я [Ln], (2.6.1.) где n - частота вращения вала , мин -1; [Ln] - рек омендуемое значение долговечности , ч ([Ln] = 10000 ч ); Pэкв - эквивалентная нагрузка для подшипн ика , определяется по формуле /6/: Pэкв = (V * X * FR + Y * Fa) * Кб * Кт , (2 .6.2.) где V - коэффициент вращения , V = 1 - внутреннее кольцо вращает ся , V = 1,2 - наружное кольцо вращается ; FR - радиальная нагрузка , определяется по формуле /6/: FR = Rz2 + Rх 2 , (2.6.3.) где Rz и Rх - реакции опор. Fa - осев ая сила ; Х и Y - к оэффициенты радиальной и осевой нагрузок (/9/); Кб - коэффициент безопасности (Кб = 1,3...1,5); Кт - температурный коэффициент , при t я 100 Кт = 1; m - коэффициент тела качения , m = 3 - для шарико в ; m = 10/3 - для роликов. Cr - динамическая грузоподъемност ь подшипн ика. 1) Подб ор подшипников для быстроходного вала. Реакции опор определяются по формуле 2.6.3.: Рис . 2.6.1. FR1 = Rz12 + Rх 12 = (856,7)2 + (2561,3)2 = 2700,8 Н FR2 = Rz22 + Rх 22 = (570,3)2 + (1280,7)2 =1402 Н Назнача ем подшипник шариковый радиально-упорный ( табл .10. /9/) 36208. Геометрические параметры : d = 40 мм ; D = 80 мм ; B =18 мм ; r = 2 мм ; r1 = 1 мм ; динамическая грузоподъемность Cr = 38900 Н ; статическая грузоподъемность C0r = 23200 Н. Опора 1. Fa1 / C0r = 75 6,9 / 23200 = 0,033 е = 0,34 (по табл . 10.9. /9/) Fa1 / (V * FR1) = 756,9 / (1 * 2700,8) = 0,28 < е Выбираем по табл . 10. /9/ при Fa1 / (V * FR1) < е х = 1, y = 0. Определяем эквивалентную нагрузку по фо рмуле 2.6.2.: Pэкв 1 = (1 * 1 * 2700,8 + 0 * 756,9) * 1,4 * 1 = 3781 Н Опора 2. Fa2 = 0; х = 1; у = 0. Определяем эквивалентную нагрузку по фо рмуле 2.6.2.: Pэкв 2 = (1 * 1 * 1402 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 1962,8 Н Pэкв 1 > Pэкв 2 , наиболее нагружен подшипник опоры 1. Определяем ресурс подшипника в час ах по формуле 2.6.1.: Ln = (38900 / 3781)3 * (106 / (60 * 670)) = 27089,5 ч > [Ln] = 10000 ч Условие расчета выполняется. 2) Подбор подшипников для промежуточного вала. Реакции опор FR1 и FR2 определяются по фор муле 2.6.3.: Рис . 2.6.2. FR1 = Rz12 + Rх 12 = (2609,2)2 + (8546,4)2 = 8935,8 Н FR2 = Rz22 + Rх 22 = (5586,8)2 + (13892,1)2 =14973,4 Н Назнача ем подшипник шариковый радиально-упорный (табл .10. /9/) 66410. Геометрические параметры : d = 50 мм ; D = 130 мм ; B =31 мм ; r = 3,5 мм ; r1 = 2 мм ; динамическая грузоподъемность Cr = 98900 Н ; статическая грузоподъемность C0r = 60100 Н. Опора 1. Fa1 / C0r = 756,9 / 60100 = 0,013 е = 0,3 (по табл . 10.9. /9/) Fa1 / (V * FR1) = 756,9 / (1 * 8935,8) = 0,08 < е Вы бираем по табл . 10. /9/ при Fa1 / (V * FR1) < е х = 1, y = 0. Определяем эквивалентную нагрузку по фо рмуле 2.6.2.: Pэкв 1 = (1 * 1 * 8935,8 + 0 * 756,9) * 1,4 * 1 = 12510 Н Опора 2. Fa2 = 0; х = 1; у = 0. Определяем эквивалентную нагрузку по фо рмуле 2.6.2.: Pэкв 2 = (1 * 1 * 14973,4 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 20962,8 Н Pэкв 2 > Pэкв 1 , наиболее нагружен подшипник опоры 2. Определяем ресурс подшипника в часах по формуле 2.6.1.: Ln = (98900 / 20962,8)3 * (106 / (60 * 101,5)) = 17243,4 ч > [Ln] = 10000 ч Усл овие расчета выполняется. 3) Подбор подшипников для тихоходного в ала. Реакции опор FR1 и FR2 определяются по фор муле 2.6.3.: Рис . 2.6.3. FR1 = Rz12 + Rх 12 = (2178,5)2 + (5985,1)2 = 6369,2 Н FR2 = Rz22 + Rх 22 = (4590,5)2 + (1261 1,4)2 =13420,9 Н Назнача ем подшипник шариковый радиальный (табл .10. /9/) 116. Ге ометрические параметры : d = 80 мм ; D = 125 мм ; B =22 мм ; r = 2 мм ; динамическая грузоподъемность Cr = 47700 Н ; статическая грузоподъемность C0r = 31500 Н. Опора 1. Fa = 0; х = 1; у = 0. Определяем эквивалентную нагрузку по фо рмуле 2.6.2.: Pэкв 1 = (1 * 1 * 6369,2 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 8916,9 Н Опора 2. Определяем эквивалентную нагрузку по фо рмуле 2.6.2.: Pэкв 2 = (1 * 1 * 13420,9 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 18789,3 Н Pэкв 2 > Pэкв 1 , наиболее нагружен подшипник опоры 2. Определяем ресурс подшипника в часах по формуле 2.6.1.: Ln = (47700 / 18789,3)3 * (106 / (60 * 24,2)) = 11268,2 ч > [Ln] = 10000 ч Условие расчета выполняется. 2.7. Подб ор стандартных муфт. В приводах машин д ля соединения валов и компенсации их смещений , возникаю щих в результате неточности изготовления и монтажа используют жесткие или упругие ком пенсирующие муфты. Типоразмер муфты выбирается по диаметру вала и величине расчетного крутящего мом ента с условием : Тр = К * Тном < [Т ], (2.7.1.) где К - коэффициент динамичности (К = 1,2...1,5); Тном - крутящий момент на валу ; [Т ] - предельное значение момента муфты , Н *м , определяется по ГОСТу. 1) Муфт а соединяющая вал двигателя с быстроходным валом редуктора. Тном = 125,44 Н *м ; К = 1,2 Расчетн ый крутящий момент : Тр = К * Тном = 1,2 * 125,44 = 150,5 Н *м Выбирае м муфту упругую втулочно-пальцевую (табл . 13.2 /6/), ГО СТ 21424-75. Характеристика : d = 38 мм ; [Т ] = 250 Н *м ; n = 3800 мин -1. 2) Муфта соединяющая тихоходн ый вал с барабаном. Тном = 3431 Н *м ; К = 1,2 Расчетн ый крутящий момент : Тр = К * Тном = 1,2 * 3431 = 3920 Н *м Выбирае м муфту упругую втулочно-пальцевую (лист 261 /17/), ГО СТ 21424-75. Характеристика : d = 85 мм ; [Т ] = 4000 Н *м ; n = 1800 мин -1. 2.8. Вы бор и расчет тормоза. По п равилам госгортехнадзора тормоз подбирается из каталога по статическому крутящему моменту , создаваемому грузом на тормозном валу , кото рый определяется по формуле /1/: Мторм = Кт * М я ст , (2.8.1.) где К т - коэффициент запаса тор можения (Кт = 1,5 для режима работы - легкий ); М я ст - статический момент при торм ожении , Н *м. Статиче ский момент при торможении определяется по формуле /1/: М я ст = (Sмакс * Dб * я м ) / uм , (2.8.2.) где Sм акс - максимальное расчетное усилие в ветви кана та , Н ; Dб - диаметр барабана , м ; я м - общий КПД механизма ; uм - передаточное число механизма. М я ст = (20162 * 0,24 * 0,8) / 63,2 = 61,25 Н *м Мторм = 1,5 * 61,25 = 91,9 Н *м По к аталогу (табл . 12П . /2/) выбираем тормоз ТКТ -200 с короткоходовым электромагнит ом МО -200Б . Табличный момент этого тормоза равен 160 Н *м при ПВ - 40%, у нас же ПВ - 15%. Тормозную ленту для обкладок выбираем типа А (п о ГОСТ 1198-78), тормозной шкив - стальное литье. Определяется необходимая сила трения ме жду колодкой и шкивом по форм уле /1/: Fторм = Мторм / Dт , (2.8.3.) где Dт - диаметр тормозного шкива (у тормоза ТКТ -200 Dт = 0,2). Fторм = 91,9 / 0,2 = 459,5 Н Усилие прижатия колодки к тормозному шкиву опре деляется по формуле /1/: N = Fтр / f , (2.8.4.) где f - коэффициент трен ия (f = 0,35..0,40; по табл .8. /1/). N = 459,5 / 0,37 = 1241,9 Н Проверя ем колодки на удельное давление по услови ю /1/: р = N / (Bк * Lк ), (2.8.5.) где Bк - рабочая ширина колодки , м (у тормоза ТКТ -200 Bк = 0,095 м по табл . 12П . /2/); Lк - длина дуги об хвата колодки , м. Длина дуги колодки при угле обхвата тормозного шкива колодкой я = 700 составляет /1/: Lк = ( я * Dт * я ) / 360 (2.8.6.) Lк = (3,14 * 0,2 * 70) / 360 = 0,122 м р = 1241,9 / (0,095 * 0,122) = 107152,7 Па = 0,11 МПа , что м еньше 0,3 МПа - д опускаемого значения для выбранных материалов. Проверяем колодки на нагрев по удель ной мощности трения по формуле /1/: А = р * v р * f я [А ], (2.8.7.) где [А ] - допускаемая удельная мощность трения [А ] = 1,5...2,0 МН /м *с ; v р - расчетная скорость на ободе шкива , м /с. v р = с 0 * v , (2.8.8.) где с 0 = 1,1..1,2 - коэффициент безопасности при спуске груз а ; v - окружная скорость на об оде шкива , м /с. v = ( я * Dт * nдв ) / 60, (2.8.9.) где nд в - частота вращения двигателя , мин -1. v = (3,14 * 0,2 * 670) / 60 = 7 м /с v р = 1,15 * 7 = 8,05 м /с А = 0,11* 8,05 * 0,37 = 0,3 МН /м *с я [А ] = 1,5...2,0 МН /м *с Расчет рабочей пружины тормоза. Рабочее усилие в главной пружине с учетом де йствия якоря магнита и вспомогательной пружин ы определяется по формуле /1/: F гл = N * a1 / a2 + M як / е + Fbc , (2.8.10.) где N * a1 / a2 - усилие замыкания рычагов тормоза , Н ; a1 и a2 - плечи рычагов , м (табл . 12П . /2/); Mяк / е - усилие , действующее на шток от силы тяжести массы якоря , Н (табл . 13П . /2/); Fbc - уси лие вспомогательной пружин ы , Fbc = 30...50 Н. Для тормоза ТКТ -200: a1 = 135 мм ; a2 = 305 мм ; Mяк = 3,6 Н *м ; е = = 40 мм , принимаем Fbc = 40 Н. Fгл = 1241,9 * 0,135 / 0,305 + 3,6 / 0,04 + 40 = 679,7 Расчет пружины производим по расчетной силе Fр с учетом дополнительного сжатия по формуле : Fр = F гл * К 0 , (2.8.11.) где К 0 = 1,25...1,50 - коэффициент запаса. Fр = 679,7 * 1,3 = 883,6 Н Диаметр проволоки для главной пружины из расчета на деформацию кручения определяется по ф ормуле /1/: где с = D / dпр - индекс пружины круглого сеч ения ; D - сред ний диаметр пружины , мм ; К - коэффициент , зависящий от формы сеч ения и кривизны витка пружины , выбирается в зависимости от индекса пружины с ; [ я ] - допускаемые напряжения на кручение , для материала пружин из стали 60С 2А составляют [ я ] = 400 М Па , для пружин 1 класса соударение витков отс утствует. Принима ем индекс пружины с = 6, тогда К = 1,24 /1/. Из ряда диаметров по ГОСТ 13768-68 на п араметры витков пружин принимаем dпр = 6,5 мм. Средний диаметр пружины D = с * dпр = 6 * 6,5 = 39 м м. Обо значение пружины : 60С 2А-Н-П-ГН -6,5 ГО СТ 14963-69. Жесткость пружины определяется по форму ле /1/: Z = (G * dпр 4) / (8 * D3 * n), (2.8.13.) где G - модуль сдвига для стали ; G = 8*104 МПа ; n - числ о рабочих витков. Для определения числа рабочих витков з адаемс я длиной Н d и шагом р d пружины в ра бочем (сжатом ) состоянии : Н d = (0,4...0,5) * Dт = 0,45 * 200 = 90 мм р d = (1,2...1,3) * dпр = 1,2 * 6,5 = 7,8 мм Число рабочих витков определяем по формуле /1/: n = (Hd - dпр ) / р d (2.8.14.) n = (90 - 6,5) / 7, 8 = 10,7 Величину n округляем до целого числа , т.е . n = 11. Z = (80000 * 6,54) / (8 * 3,93 * 11) = 27,4 Н /мм Длина нагруженной пружины определяется по формуле /1/: Н 0 = Н d + (1,1...1,2) * Fp / Z (2.8.15.) Н 0 = 90 + 1,15 * 883,6 / 27,4 = 127 мм Сжатие пружины при установке ее на тормоз е : Н 0 - Н d = 127 - 90 = 37 мм Наиболь шее напряжение в проектируемой пружине опреде ляется по формуле /1/: я макс = (8 * D * Fмакс * К ) / ( я * dпр 3) , (2.8.16.) где Fм акс - максимальное усилие в пружине при ее дополнительно м сжатии , Н. Fмакс = Fгл + Z * h, (2.8.17.) где h - дополнительное сжатие пружины , равное ходу шт ока тормоза. h = я * е , (2.8.18.) где я - угол поворота якоря электромагн ита (для электромагнита МО -200Б я = 5,50 табл . 13П . /2/). я = (5,5 * 2 * я ) / 36 0 = (5,5 * 2 * 3,14) / 360 = 0,096 рад h = 0,096 * 40 = 3,84 мм Fмакс = 679,7 + 27,4 * 3,84 = 784,9 Н Определ яем наибольшее напряжение в пружине по фо рмуле 2.8.16.: я макс = (8 * 39 * 784,9 * 1,24) / (3,14 * 6,53) = 352 МПа я [ я ] = 400 МПа Отход колодок от шкива определяем по формул е /1/: я = (а 1 / (2 * а 2)) * h , (2.8.19.) где h - ход штока тормоза ; а 1 и а 2 - плечи рычагов тормоза , мм. я = (135 / (2 * 205)) * 3,84 = 0,85 мм Отход колодок от тормоза регулируется в пределах от 0,5 до 0,8 мм. Проверочн ы й расчет электромагнита. Работа электромагнита Wэм тормоза должна быть бо льше работы растормаживания Wр . Работа электромагнита тормоза определяется по формуле /1/: Wэм = Мэм * я , (2.8.20.) где М эм - рабочий момент якоря магнита (Мэм = 40 Н *м из табл . 13П . /2/); я - угол поворота якоря , рад. Wэм = 40 * 0,096 = 3,84 Н *м Работа растормаживания колодок определяется по форм уле /1/: Wр = (2 * N * я ) / (0,9 * я ) , (2.8.21.) где я = 0,95 - КПД рычажной системы тормоза. Wр = (2 * 1241,9 * 0,8) / (0,9 * 0,9 5 * 103) = 2,3 Н *м Wэм > Wр , следовательно электромагнит подходит. 2.9. Расч ет механизма подъема в период неустановившего ся движения. В пусковой период суммарный момент о пределяется по формуле /5/: Мпуск = Мст + Мд.п . + Мд.в . , (2.9.1.) где М ст - ст атические момент , необходимый для преодоления веса груза и сопротивлений сил трения в звеньях механизма , Н *м ; Мд.п . - динамический момент , необходимый для преодолен ия сил инерции поступательно движущихся масс груза и подвески , Н *м ; Мд.в . - динамический мом ент , необходимый для преодоления сил инерции вращающихся масс механизма , Н *м. Статиче ский момент на валу электродвигателя определя ется по формуле /5/: Мст = Мст.б . / (uо * я пр ), (2.9.2.) где М ст.б . - статический момент на барабане , Н *м ; uо - общее перед аточное число механизма под ъема груза ; я пр - КПД привода ( я пр = 0,8). Статиче ский момент на барабане определяется по ф ормуле /5/: Мст.б . = Smax * Dб / 2 (2.9.3.) Мст.б . = 20162 * 0,24 / 2 = 2419,4 Н *м Мст = 2419,4 / (63,2 * 0,8) = 47,85 Н *м Динамич ески й момент сил инерции поступательно движущихся масс определяется по формуле /5/: где я о - общий КПД ; tпуск - время пуска , с. Время пуска определяется по формуле /5/: где я GD12 - сумма маховых момент ов масс вращающихся на первом валу механи зма , кг *м 2; я GD12 = GD2рот + GD2муф , где GD2 рот - маховый момент ротора двигателя (у на шего двигателя GD2рот = 1,1 кг *м 2); GD2муф - маховый момент тормозной муфты (у нашей муфты GD2муф = 0,44 кг *м 2). Средний пусковой момент двигателя (Мдв.пуск.ср .) опреде ляется по формуле /5/: Мдв.пуск.с р . = (1,5...1,6) * 9560 * Nдв / rдв (2.9.6.) Мдв.пуск.ср . = 1,6 * 9560 * 9 / 670 = 205,5 Н *м Определ яем время пуска по формуле 2.9.5.: Время пуска получилось несколько меньше рекомендуемого [tпуск ] = 1...2 с , т.е . электродвига тель был выбран с некоторым запасом мощности. Определяем динамический момент сил инер ции поступательно движущихся масс по формуле 2.9.4.: Динамический момент сил инерции вращающ ихся масс определяется по формуле /5/: Определяется суммарный момент в пу сковой период по формуле 2.9.1.: Мпуск = 47,85 + 12,6 + 62,1 = 122,55 Н *м В то рмозной период суммарный момент определяется по формуле /5/: Мторм = М я ст + М я д.п . + М я д.в . , (2.9.8.) где М я ст - статический момент на валу тормоза от груза , Н *м ; М я д.п . - динамический момент на валу тормоза для поглощения момента от сил инерции поступательно движущихся масс гр уза с подвеской , Н *м ; М я д.в . - динамический момент н а валу тормоза , необходимый для поглощения момента от сил инерции вращательного движе ния частей ме ханизма при опускании гр уза , Н *м. Статиче ский момент на валу тормоза от груза определяется по формуле /5/: Динамический момент на валу тормоза для поглощения момента от сил инерции пос тупательно движущихся масс определяется по фо рмуле /5/: где tтор м - время торможения. Время торможения определяется по формул е /5/: tторм = (120 * Sторм ) / v гр , (2.9.11.) где Sт орм - величина тормозного пути , м ; v гр - скорость подъема груза , м /мин. По та бл . 2.1. /5/ выбираем для режима работы - легкий Sт орм = v гр / 120. tторм = (120 * v гр / 120) / v гр = 1 с Динамический момент на валу тормоза , необходимый для поглощения момента от сил инерции вращательного движения частей механизм а при опускании груза определяется по фор муле /5/: Определяется суммарный мом ент в тормозной период по формуле 2.9.8.: Мторм = 60,8 + 4 + 31,1 = 65,9 Н *м 3. Расч ет и проектирование механизма поворота крана. 3.1. Выбор веса крана и определение веса противовеса. Противо вес в полноповоротных кранах на колонне п рименяют для умень шения момента , изгибающ его колонну , и уменьшения горизонтальной силы , определяющей опорную нагрузку . Противовес ус танавливают на поворотной части крана. Вес противовеса выбирают таким , чтобы при полной нагрузке крана на крюке кол онна крана работала прибли зительно на половину грузового момента в сторону груза , а при порожнем состоянии крана - на п оловину грузового момента в сторону противове са. Определим составляющие веса металлоконструк ции (рис . 3.1.1.): 1) Вес стрелы , плечо стрелы /4/ (кН ; м ): Gстр = К стр * L я L ; l стр = 0,6 * L , (3.1.1.) где L - вылет стрелы , м. Gстр = 2,5 кН ; l стр = 0,6 * 2,5 = 1,5 м 2) Вес механизма подъема , плечо (кН ; м ) /4/: Gпод = 0,2 * Q * g ; l под = 0,3 * L , (3.1.2.) где Q - грузоподъемность крана , т. Gпод = 0,2 * 8 * 9,8 = 15,68 кН l по д = 0,3 * 2,5 = 0,75 м 3) Вес механизма поворота , плечо (кН ; м ) /4/: Gпов = 0,1 * Q * g ; l пов = 0,2 * L , (3.1.3.) Gпов = 0,1 * 8 * 9,8 = 7,84 кН l по в = 0,2 * 2,5 = 0,5 м 4) Вес платформы крана , плечо (кН ; м ) /4/: Gпл = 1,2 * (Gпод + Gпов ); l пл = 0,2 * L (3.1.4.) Gпл = 1,2 * (15,68 + 7,84) = 28,2 кН l пл = 0,2 * 2,5 = 0,5 м Расчетн ая схема крана. Рис . 3.1.2. 1 - элект родвигатель ; 2 - муфта ; 3 - червячная передача ; 4 - открытая зубчатая передача ; 5 - колонна. 5) Плечо центра тя жести противовеса (м ) /4/: l пр = 0,4 * L (3.1.5.) l пр = 0,4 * 2,5 = 1 м При нагрузке на крюке примерно 0,5*Q колонна крана не должна испытывать изгибающих напряжений , поэтому можно записать /4/: Gпр * l пр + Gпод * l под + Gпл * l пл + Gпов * l пов = Gстр * l стр + 0,5 * Q * L * g Поэтому формула для расчета веса противовеса буд ет иметь вид /4/: Gпр = (0,5*Q*L*g + Gстр * l стр - Gпод * l под + Gпл * l пл + Gпов * l пов ) / l пр (3.1.6.) Gпр = (0,5*9,8*8*2,5+2,5*1,5-15,68*0,75+28,2*0,5+7,84*0,5) / 1 = 72 кН 3.2. Р асчет опорных нагрузок и опорно-поворотны х узлов крана. Так как грузоподъемность крана у нас больше 2 т , то колонну необходимо вылить из стали , сварной из ферм или сконструированной из бесшовной толстостенной трубы. Под действием на полноповоротный кран внешних сил (рис .3.1.1.) в его опорах возникают вертикальные и горизонтальные реакции. Вертикальная нагрузка (V, кН ) равна полному весу поворотной части крана с грузом /4/: V = Q * g + Gстр + Gпод + Gпл + Gпов + Gпр (3.2.1.) V = 8 * 9,8 + 2,5 + 15,68 + 28,2 + 7,84 + 72 = 204,6 кН Расчетн ая высота колонны - расстояние (h, м ) между ве рхней и нижней опорами колонны ; ее выбираю т из условия /4/: h = min 3; 0,5 * L (3.2.2.) h = 0,5 * 2,5 = 1,25 м Горизон тальная реакция (Н , кН ) в верхней и ниж ней опорах крана составляет /4/: Н = (Q*L*g + G стр * l стр - Gпр * l пр - Gпл * l пл - Gпод * l под - Gпов * l пов ) / h (3.1.6.) Н = (8*2,5*9,8+2,5*1,5-72*1-28,2*0,5-15,68*0,75-7,84*0,5)/1,25 = 78,4 кН Диаметр сплошной колонны в опасном сечении (D, мм ) из расчета на изгиб опреде ляют по формуле /4/: где [ я u]к - допускаемое напряже ние на изгиб для материала колонны ; для сталей марок Ст 4 и Ст 5 [ я u]к = 110 МПа . Верхнюю траверсу крана (рис . 3.2.1.) с гнез дом для подшипников колонны изготовляют кован ной из стали марки Ст 4 или Ст 5. Ориентировочную длину траверсы ( l тр , мм ) определяем по эмпирической формуле /4/: l тр = 150 * L (3.2.5.) Верхняя траверса полноповоротного крана. Рис . 3.2.2. l тр = 150 * 2,5 = 375 мм Длину плеча шипа траверсы (аш.тр .) принимаем равной аш.тр . = 15 мм. Шипы траверсы работают на изгиб от нагрузок V/2 и Н /2, тогда изгибающий момент (Миз , Н *мм ) составит /4/: Диаметр шипа траверсы (dш.тр . , мм ) прини мают по условию /4/: где [ я из ] - 110 МПа - допускаемое напряжение на изгиб для стали марки Ст 5. Полученный диаметр округляем до ближайш ей большей величины из ряда : ...40, 45, 50, 56, 63, 71, 80, 90... Принимаем диаметр шипа траверсы dш.тр . = 56 мм. Шипы траверсы проверяем на смятие их поверхностей соприкосновения с элементами ме таллоконст рукции , на которые они опираютс я , по условию /4/: где я - толщина листа для установки траверсы ( я = 20...25 мм ); [ я см ] - 140 МПа - допускаемое напряжение смятия для стали марки Ст 5. Условие на смятие выполняется. Толщину стенки поперечного сечения тр аверсы (а , мм ) принимаем равной а = (0,4...0,6) * dш.тр . = 0,5 * 56 = 28 мм. Находим размеры опасного сечения верхне й траверсы крана , для этого принимаем коло нну на подшипниках качения. Для верхнего опорного узла (рис . .3.2.1.) в зависимости от расчетной вертикальной силы , равной 1,25*V, подбираем упорный подшипник ср едней серии по условию 1,25*V я С 0 . 1,25 * V = 1,25 * 204,6 = 255,75 кН По т абл .2. /4/ выбираем подшипник 8314 (ГОСТ 6874-75), так как удовлетворяет нашему условию. Размеры подшипника : d = 70 мм ; D = 125 мм ; Н = 40 мм ; h = 12 мм ; статическая грузоподъемность С 0 = 292 кН ; динамическая грузоподъемность С = 133 кН. Величину внутреннего диаметра (dрад , мм ) радиального самоустанавливающего подшипника опред еляют по соотношению /4/: dрад = dуп + (15...20), (3.2.9.) где dу п - диаметр внутренний упорного подшипника , мм. dрад = 70 + 15 = 85 мм Затем по условию 1,25 * Н я С 0 подбираем шариковый или роликовый двухрядный сферическ ий подшипник для восприятия горизонтальной на грузки. 1,25 * Н = 1,25 * 78,4 = 98 кН По т абл .4. /4/ выбираем роликоподшипник радиальный сфериче ский двухрядный 3517 (ГОСТ 5721-75), так как он удовл етворяет нашему условию. Размеры подшипника : d = 85 мм ; D = 150 мм ; В = 36 мм ; статическая грузоподъемность С 0 = 133 кН ; динамич ес кая грузоподъемность С = 108 кН. Размеры опасного поперечного сечения тр аверсы (рис . 3.2.3.) при этом составляют : диаметр отверстия в траверсе Dотв = Dрад , ширина о пасного сечения bтр = Dотв + 2 * а , высота травер сы hтр = 1,5 * Dрад . Dотв = Dрад = 150 м м bтр = Dотв + 2 * а = 150 + 2 * 28 = 206 мм hтр = 1,5 * Dрад = 1,5 * 150 = 240 мм Расчет траверсы на прочность. Траверс у крана рассчитывают на изгиб от сил V и Н в опасном сечении (рис . 3.2.3.). Изгибающие моменты (Миз , Н *мм ) в о пасном сечении , т.е . п осередине траверсы , определяют по формулам : момент в вертикальной плоскости /4/: Миз.в . = (103 * V * ( l тр + aш.тр .)) / 4 (3.2.10.) момент в горизонтальной плоскости /4/: Миз.г . = (103 * Н * ( l тр + aш.тр .)) / 4 (3.2.11.) Миз.в . = (103 * 204,6 * (375 + 15)) / 4 = 19948,5 кН *мм Миз.г . = (103 * 78,4 * (375 + 15)) / 4 = 7644 кН *мм Схема опасного поперечног о сечения траверсы. Рис . 3.2.3. Пренебр егая в запас надежности расчета площадью средней частью (bтр - 2 * а ) попере чного сеч ения , получаем для него значения моментов сопротивления (W, мм ): относительно горизонтальной центральной оси Х-Х /4/: Wх = ( а * hтр 2) / 3 (3.2.12.) относител ьно вертикальной центральной оси Y-Y /4/: Wy = [a* (4 * а 2 - 6 * a - b тр + 3 * b тр 2) * h тр ] / (3 * b тр ) (3.2.13.) Wх = (28 * 2402) / 3 = 537600 мм 3 Wy = [28* (4 * 282 - 6 * 28 - 206 + 3 * 2062) * 240] / (3 * 206) = 1042100 мм 3 Максимальное напряжение от изгиба в опасном сечении траверсы не должно превышать допускаемого , т.е . должно выполн яться условие /4/: я из = Миз.в . / Wх + Миз.г . / Wу я [ я из ] (3.2.14.) я из = 19948500 / 537600 + 7644000 / 1042100 = 44 МПа я [ я из ] = 110 МПа Нижний опорный узел полноповоротного крана. Нижняя опора крана (рис . 3.2.2.) состоит из группы роликов , укрепле нных на поворотной части крана и имеющих цилиндрическую или бочко образную форму . Для регулирования зазоров рол ики ставят на эксцентричные поворотные втулки . Колонна в месте обкатки роликов имее т приваренное и обточенное кольцо , диаметр которого несколько больше , чем расчетный диаметр колонны (D), принимаем D0 = D + (20...25) = 207 + 23 = 230 мм. Определяем конструктивные размеры. Диаметр ролика определяется по соотноше нию /4/: dр = (0,4...0,5) * D0 (3.2.15.) dр =0,5 * 230 = 115 мм Диаметр оси ролика определяется по соотношению /4/: d0 = (0,25...0,35) * dр (3.2.16.) d0 =0,32 * 115 = 37 мм Длина оси ролика l 0 я dр =115 мм. Угол между работающими в паре ролика ми я 1 = 50...600, принимаем я 1 = 600. Радиус рабочей контактной поверхности р оликов /4/: r = (2,0...2,5) * dр (3.2.17.) r = 2 * 115 = 230 мм Ширина рабочей части ролика определяется по фор муле /4/: bp = 1,5 * d0 (3.2.18.) bp = 1,5 * 37 = 55,5 мм Ось ролика изготовляется из стали марки 45. Диаметр оси можно определить из расч ета на изгиб. На рис . 3.2.2. видно , что cos ( я 1/2) = Н / (2 * N), откуда сила , передаваемая каждым из роликов на колонну определяется по формуле /4/: N = (103 * Н ) / (2 * cos ( я 1/2)) (3.2.19.) N = (103 * 78,4) / (2 * cos (60/2)) = 45264 Н Ось ролика рассматри вают как балку на дву х опорах , нагруженную равномерно распределенной по длине N. Принимают l 1 = l 0 - 12 мм = 115 - 12 = 103 мм (при толщине л иста я 1 = 12 мм ), тогда изгибающий ось ролика момент будет определяться по форм уле /4/: Миз = (N / 2) / ( l 0 / 2 - l 1 / 2) (3.2.20.) Миз = (45264 / 2) / (115 / 2 - 103 / 2) = 718566 Н *мм Диаметр оси ролика определяется по формуле /4/: где [ я из ] = 140 МПа - допускаемое напряжение для стали марки 45. Проверяем ось ролика на удельное дав ление по условию /4/: q = N / (d0 * l 1) я [q], (3.2.22.) где [q] = 12 МПа - допускаемое удельное давление с учетом малых скоростей скольжения. q = 45264 / (37 * 103) = 11,9 МПа я [q] = 12 МПа Условие выполняется . Для приближенных расчетов рабочей повер хности роликов можно применить расчет п о среднему условному давлению между роликом и колонной /4/: р = N / (dр * bр ) я [р ], (3.2.23.) где [р ] = 13 МПа - допустимое давление при твердости контактных поверхностей не менее НВ 200. р = 45264 / (115 * 55,5) = 7 МПа я [р ] = 13 МП а Прочнос ть рабочих поверхностей ролика и обода ко лонны проверяют на эффективные напряжения смя тия ( я эф , МПа ), которые при точе чном контакте и расчете по методу професс ора В.С . Ковальского должны отвечать условию /4/: где К я - коэффициент зависящий от вылета стрелы , определяется по ф ормуле /4/: где - отношение вылетов стрелы , причем в числителе - меньший , а в знаменателе - б ольший из радиусов 0,5 * D0 = 0,5 * 230 = 0,115 м и r = 0,23 м. К f - к оэффициент , учитывающий влияние силы трения (д ля режима работы - легкий К f = 1,0); Е - приведенный модуль упругости для с тали (Е = 0,211 МПа ); F = 1,1 * N = 1,1 * 45264 = 49790 Н - приведенная расчетная нагрузка ; [ я эф ] - допускаемые эффективные напряжения , для стали марки 45 [ я эф ] = 690 МПа . Определ яем эффек тивные напряжения смятия по формуле 3.2.24.: Условие на эффективные напряжения выполня ется. 3.3. Расч ет моментов сопротивления вращению в опорно-поворотных узлах крана. 3.3.1. Моменты сопротивления от сил трения. При установке опор колонны на подшип ники качения (рис . 3.2.1.) момент от сил трения в радиальном подшипнике (от силы Н ) составляет /4/: Мтр.рад . = Fтр.рад . * r1 = f я * H * (dрад / 2) , (3.3.1.1.) где f я = 0,02...0,03 - приведенный к цапфе коэффиц иент трения в подшипнике качения ; dрад - вну тренний диаметр радиального подшипни ка , мм. Мтр.рад . = 0,02 * 78,4 * (85 / 2) = 66,6 Н *м Момент от силы трения в упорном подшипнике ( от силы V) определяется по формуле /4/: Мтр.уп . = Fтр.уп . * r2 = f я * V * (dуп / 2) , (3.3.1.2.) где dу п - внутренний ди аметр упорного подшипника , мм. Мтр.уп . = 0,02 * 204,6 * (70 / 2) = 143,2 Н *м Момент от сил трения в комбинированной опоре (радиальный и упорный подшипники ) определяется по формуле /4/: Мтр.к = Мтр.рад . + Мтр.уп . (3.3.1.3.) Мтр.к = 66,6 + 143,2 = 209,8 Н *м Момент от сил трения в нижней (роликовой ) опо ре определяется по формуле /4/: где fк - коэффициент трения качения рол ика по колонне (fк = 1 мм ); f - коэф фициент трения оси ролика (f = 0,08...0,10). Общий момент сопротивления вращению от сил трени я равен сумме моментов от сил трения в верхней нижней опорах крана /4/: Мтр = Мтр.в.оп . + Мтр.н.оп . (3.3.1.5.) Мтр = 209,8 + 774 = 983,8 Н *м 3.3.2. Момент сопротивления от ветровой нагрузки. Максима льный момент от сил ветра определяется по формуле /4 /: Мв .max = рв * (Агр * L + Астр * я стр * l в.стр .) - рв * Акр * я кр * l в.кр . , (3.3.2.1.) где р в - динамическое давление ветра ; при скорости ветра 15 м /с его принимают равным 160 Па ; Агр - наветренная площадь груза (по табл . 5. /4/ Агр = 9 м 2); Акр - н аветренная площадь со сторо ны противовеса , м 2; Астр - наветренная площадь со стороны груза , м 2; я стр - коэффициент сплошности стрелы ( я стр = 0,6); я кр - коэффициент сплошности , учитыва ющий пустоты фермы ; l в.с тр . - расстояние от центра давления ветра н а стр елу до оси вращения крана , м , принимают l в.стр . = 0,6 * L; l в.к р . - расстояние от центра давления ветра на кран со стороны противовеса до оси в ращения крана , м. При монтаже противовеса из железобетонных плит с основанием 2500 я 800 мм и удельном весе железо бетона 23,55 кН /м 3 для поворо тного крана с противовесом составляющую Акр * я кр * l в.кр . можно определить по эмпирической формуле /4/: Акр * я кр * l в.кр . = 0,045 * Gпр * l пр (3.3.2.2.) Наветре нную площадь стрелы (Астр , м ) с учетом имеющихся в стреле дв ух плоскостей фе рм , расположенных друг от друга на расстоя нии , равном высоте фермы стрелы h, можно рас считать по формуле /4/: Астр = 1,5 * Lстр * h , (3.3.2.3.) где Lс тр - длина стрелы крана , м ; h - высо та фермы , м ; принимаем h = (0,05...0,10) * Lстр . Длина стрелы крана определяется по формуле /4/: Lстр = (L - 0,6) / cos я , (3.3.2.4.) где я - угол наклона стрелы. Lстр = (2,5 - 0,6) / 1 = 1,9 м Высоту фермы принимаем h = 0,05 * Lстр = 0,05 * 1,9 = 0,095 м. Упрощая формулу 3.3.2.1. получаем /4/: М в .max = рв * (Агр * L + 1,5 * Lстр * h * я стр * 0,6 * L) - р в * 0,045 * Gпр * l пр Мв .max = 160 * (9 * 2,5 + 1,5*1,9*0,095*0,6*0,6*2,5) - 160 * 0,045 * 72 * 1 = = 3120,6 Н *м Среднеквадратический момент сопротивления о т ветровой нагрузки следует принимать п о формуле /4/: Мв.ск я 0,7 * Мв .max (3.3.2.5.) Мв.ск = 0,7 * 3120,6 = 2184,4 Н *м 3.4. Выбо р электродвигателя. 3.4.1. Расчет необходимой мо щности двигателя. Статиче ская мощность двигателя определяется по форму ле /4/: Nдв = [(Мст + я * я кр.пов * Е ) * wкр ] / (1000 * я * я м ), (3.4.1.1.) где М ст - статический момент сопротивления повороту при разгоне , Н *м ; Мст = Мтр + Мв .max (3.4.1.2.) я - коэффициент , учитывающий инерцию быстро вращающихся частей механизма ( я = 1,2...1,4); я кр.пов - момент инер ции медл енно поворачивающихся масс крана , кг *м 2; оп ределяется по формуле /4/: я кр.пов = [103*(g*Q*L2 + Gкр * l кр 2 + Gстр * l стр 2 + Gпр * l пр 2)] / g , (3.4.1.3.) где Gк р - вес металлоконструкции , кН ; l кр - плечо центра тяжести металлоконструкции крана о тносительно оси поворота. Е - ускорение при разгоне , с -2; определяе тся по формуле /4/: Е = nкр / (9,55 * tразг ) , (3.4.1.4.) где nк р - частота вращения поворота крана (nкр = 2 об /мин ); tразг - время разгона (пуска ) механизма , с ; для механизма поворота определяется по форму ле /4/: tразг = (60 * [ я ]) / ( я * nкр ) , (3.4.1.5.) где [ я ] - рекомендуемый нормами Госгортехнад зора угол поворота стрелы крана с неизмен яемым вылетом во время разгона , рад ; для режима работы - легкий [ я ] = я / 12. wкр - угловая скор ость вращения крана , с -1; определяется по формуле /4/: wкр = ( я * nкр ) / 30 (3.4.1.6.) я - среднепусковая кратность перегрузки двига телей с фазовым ротором типа MTF и MTH ( я ? = 1,5...1,6); я м - КПД привода поворота ; я м я 0,7 при наличии в ме ханизме реду ктора и пары цилиндрических зубчатых колес. Определ яем статический момент сопротивления повороту при разгоне по формуле 3.4.1.2.: Мст = 983,8 + 3120,6 = 4104,4 Н *м Вес металлоконструкции определяется по формуле /4/: Gкр = Gстр + Gпод + Gпов + Gпл (3.4. 1.7.) Gкр = 2,5 + 15,68 + 7,84 + 28,2 = 54,2 кН Плечо центра тяжести металлоконструкции крана относи тельно сои поворота определяется по формуле /4/: l кр = 0,3 * L (3.4.1.8.) l кр = 0,3 * 2,5 = 0,75 м Определ яем момент инерции медленно поворачивающихс я масс крана по формуле 3.4.1.3.: я кр.пов = [103 * (9,8 * 8 * 2,52 + 54,2 * 0,752 + 2,5 * 1,52 + 72 * 12)] / 9,8 = 61032 кг *м 2 Определяем время разгона (пуска ) механизм а по формуле 3.4.1.5.: tразг = (60 * я / 12) / ( я * 2) = (60 * 3,14 / 12) / (3,14 * 2) = 2,5 с Определ яем ускорение при разгоне по формуле 3.4.1.4.: Е = 2 / (9,55 * 2,5) = 0,08 с -2 Определ яем угловую скорость вращения крана по фо рмуле 3.4.1.6.: wкр = (3,14 * 2) / 30 = 0,2 с -1 Определ яем мощность двигателя по формуле 3.4.1.1.: Nдв = [ (4104,4 + 1,4 * 61032 * 0,08) * 0,02] / (1000 * 1,6 * 0,7) = 1,95 кВт Двигате ль выбираем по табл . 6П . /2/ по условию Nдв я Nдв.каталога . Выбираем двигатель MTF 011-6: N = 2 кВт ; n= 800 об /мин ; маховый момент ротора GDр 2 = 0,085 кг *м 2. 3.4.2. Про верка работы двигателя в период пуска. Время разгона для механизма поворота определяется по формуле /5/: где uм - общее передаточное число приво да механизма поворота ; Мдв.пус.с р . - средний пусковой момент электродвигателя , Н *м ; я G1D12 - сумма маховых моме нтов масс ротора электродвигателя и тормозной м уфты , кг *м 2. Передат очное число механизма поворота определяется п о формуле /4/: uм = n1 / nкр , (3.4.2.2.) где n1 - частота вращения электродвигателя , об /мин. uм = 800 / 2 = 400 об /мин Средний пусковой мо мент электродвигателя определ яется по формуле /5/: Мдв.пус.ср . = (1,5...1,6) * Мном = (1,5...1,6) * 9560 * Nдв / n1 (3.4.2.3.) Мдв.пус.ср . = 1,55 * 9560 * 2 / 800 = 37 Н *м Так как тормоз для механизма еще не выбран , можно принимать GDмуф 2 = (0,2...0,4) * GDр 2 . GDмуф 2 = 0,3 * 0,085 = 0,0255 кг *м 2 Определ яем время разгона для механизма поворота по формуле 3.4.2.1.: Проверка удовлетворяет условиям пуска. Касательное ускорение головки стрелы кр ана и груза в период разгона должно о твечать условию /4/: а = v стр / tразг = (2 * я * L * nкр ) / (60 * tразг ) я [a] = (0,3...0,7) м /с 2 , (3.4.2.4.) где [а ] - допускаемое значение касательного ускорения головки стрелы крана и груза в период разгона. а = (2 * 3,14 * 2,5 * 2) / (60 * 8) = 0,1 м /с 2 я [a] = (0,3... 0,7) м /с 2 Условие выполняется. 3.5. Сост авление кинематической схемы. 3.5.1. Опр еделение общего передаточного числа механизма. Общее передаточное число привода механи зма поворота (рис .3.1.2.) определяется по формуле /4/: uм = n1 / nкр , (3.5.1.1.) где n1 - частота вращения электродвигателя , об /мин. nкр - частота вращения крана , об /мин. uм = 800 / 2 = 400 об /мин Передат очное число разбиваем на две ступени : 1-я ступень - червячный редуктор с гор изонтальным червячным колесом и встроенной му фтой преде льного момента ; 2-я ступень - открытая зубчатая передача. Принимаем передаточное число редуктора u ред = 40; две зубчатые открытые передачи , у ко торых uо.п .1 = 2; uо.п .2 = 5. uм = u ред * uо.п . (3.5.1.2.) uм = 40 * 2 * 5 = 400 об /мин 3.5.2. Расчет экв ивалент ных моментов на валах. Угол поворота крана за время пуска механизма определяется по формуле /4/: я 0пуск = (360 * nкр * tпуск ) / 120 , (3.5.2.1.) где nк р - частота вращения крана , об /мин ; tпуск - время пуска , с. я 0пуск = (360 * 2 * 8) / 120 = 480 Время торможения крана определяется по формуле /4/: tторм = (2 * [ я ]) / wкр = (60 * [ я ]) / ( я * nкр ) , (3.5.2.2.) где [ я ] - допускаемый угол торможения для кранов ; для режима работы - легкий [ я ? ] = 150 = я / 12 (/10/). tторм = (60 * 3,14 / 12) / (3,14 * 2) = 2,5 с Угол поворота крана при установившемся движении определяется по формуле /4/: я 0уст = 1800 - ( я 0пуск + я 0тор м ), (3.5.2.3.) где 1800 - угол поворота крана за время одного цик ла. я 0уст = 1800 - (48 + 15) = 1170 Время поворота крана при установи вшемся движ ении определяется по формуле /4/: tуст = (60 * я 0уст ) / (360 * nкр ) (3.5.2.4.) tуст = (60 * 117) / (360 * 2) = 9,75 с Полное время поворота на 1800 (цикла ) определяется п о формуле /4/: Тц = tр азг + tуст + tторм (3.5.2.5.) Тц = 8 + 9,75 + 2,5 = 20,25 с Доли времени работы передач механизма по период ам от времени цикла определяются по форму лам /4/: я 1 = tпуск / Тц ; я 2 = tуст / Тц ; я 3 = tторм / Тц ; (3.5.2.6.) я 1 = 8 / 20,25 = 0,395 я 2 = 9,75 / 20,25 = 0,481 я 3 = 2,5 / 20,25 = 0,123 Момен т , действующий на зубчатое колесо , неп одвижно закрепленное на колонне , в период пуска определяется по формуле /4/: Мк.пуск = Мдв.пуск.ср . * uм * я м (3.5.2.7.) Мк.пуск = 37 * 400 * 0,7 = 10360 Н *м Момент , действующий на колесо в период установив шегося движения определяется по формуле /4/: Мк.уст = Мст = Мтр + Мв.ск (3.5.2.8.) Мк.уст = 983,8 + 2184,4 = 3168,2 Н *м Момент , действующий на колесо в период торможени я определяется по формуле /4/: Мк.торм = М я ин + Мв .max - Мтр , (3.5.2.9.) где М я ин - мом ент сил инерции на оси поворота крана при торможении. Момент сил инерции на оси поворота крана при торможении определяется по фор муле /4/: где я 1 - коэффициент , учитывающий инерцию медленно вращающихся частей механизм а поворота ( я 1 = 1,1...1,2); я 1 = я р от + я муф - момент инерции ротора двигателя и муфты , кг *м 2; до подбора муфты можно принимать я 1 = (1,4...2,0) * я рот . Момент инерции ротора берем из справ очника /16/. я рот = 0,021 кг *м 2 Момент инерции ротора двигателя и муфты будет равен : я 1 = 1,7 * 0, 021 = 0,0357 кг *м 2 Определ яем момент сил инерции на оси поворота крана при торможении по формуле 3.5.2.10.: Определяем момент Мк.торм по формуле 3.5.2.9.: Мк.торм = 5481 + 3120,6 - 983,8 = 7617,8 Н *м Эквивал ентный момент на зубчатом колесе с допуст им ой погрешностью определяется по формуле /4/: Мк.экв = я 1 * М 3к.пуск + я 2 * М 3к.уст + я 3 * М 3к.торм (3.5.2.11.) Мк.экв = 0,395*103603 + 0,481*(3168,2)3 + 0,123*(7617,8)3 = 7983,7 Н *м Эквивалентный момент на шестерне послед ней открытой передачи определяется по ф ормуле /4/: Мш.экв = Мк.экв / (uо.п . * я о.п .), (3.5.2.12.) где я о.п . - КПД открытой зубчатой пере дачи ( я о.п . = 0,95). Мш.экв = 7983,7 / (10 * 0,95) = 840,4 Н *м Эквивал ентный момент на червяке определяется по формуле /4/: Мч.экв = Мк.э кв / (uм * я м ) (3.5.2.13.) Мч.экв = 7983,7 / (400 * 0,7) = 28,5 Н *м 3.5.3. Выбор червячного реду ктора. В механизме поворота крана за расчет ную рабочую нагрузку принимают эквивалентный момент на червяке (Мч.экв , Н *м ). Расчетная мощность на быстрохо дном валу редуктора определяется по формуле /4/: Nрасч = Мч.экв * n1 / 9550 (3.5.3.1.) Nрасч = 28,5 * 800 / 9550 = 2,4 кВт Выбор необходимого типоразмера редуктора проводят по условию /4/: К * Nра сч я Nред . табл * (n1 / nвл ), (3.5.3.2.) где nв л - част ота вращения червяка , об /мин ; n1 - част ота вращения ротора электродвигателя , об /мин ; К - коэффициент , принимаемый в зависимости от режима работы ; при режиме работы - легкий К = 0,40 /4/. По т абл . 6. /4/ выбираем Чог -125. Техническая характеристика : nвл = 1000 об /мин ; Nред = 2,8 кВт ; я ред = 0,74. Габаритные и присоединительные размеры редуктора Чог -125 показаны в табл . 7. /4/. Проверяем по условию 3.5.3.2.: 0,4 * 2,4 я 2,8 * (800 / 1000) 0,96 я 2,24 Этот редуктор нас удовлетворяет. 3.5.4. Расчет откры той зубчатой передачи. Расчет открытой зубчатой передачи произ водится по той же методике , что и при механизме подъема груза. uо.п . = 10 - передаточное число открытой зубч атой передачи. 1) Назначаем материал : для шестерни выби раем сталь марки 35ХГСЛ (ул учшение , HB1 = 220), д ля колеса - сталь марки 35ГЛ (улучшение , HB1 = 190). 2) Определяем модуль зацепления из усло вия прочности зубьев на изгиб по формуле 2.3.1. (Z1 = 20 - число зубьев шестерни ). Для этого определим сначала допускаемое напряжение на изг иб по формуле 2.3.3. Средняя твердость НВ = (190+220) / 2 = 205. Предел выносливости зубьев при изгибе для выбранной марки стали я Flim b = 1,8 * НВ = 1,8 * 205 = 369 Мпа. Допускаемое напряжение на изгиб будет равно : [ я F] = (369 * 1 * 1) / 2 = 199,5 МПа Определ яем модуль зацепления : По СТ СЭВ 310-76 полученное значение моду ля зацепления округляем до ближайшего стандар тного значения по табл . 8. /4/; m = 7 мм. 3) Расчет геометрических размеров шестерни и колеса. Делительные диаметры определяются по фо рмулам 2.3.4.: d1 = m * z1 = 7 * 20 = 140 мм d2 = m * z2 = m * z1 * uо.п . = 7 * 20 * 10 = 1400 мм Диаметр ы вершин зубьев определяются по формулам 2.3.5.: dа 1 = d1 + 2 * m = 140 + 2 * 7 = 157 мм dа 2 = d2 + 2 * m = 1400 + 2 * 7 = 1414 мм Диаметр ы впадин зу бьев определяются по форму лам 2.3.6.: df1 = d1 - 2,5 * m = 140 - 2,5 * 7 = 122,5 мм df2 = d2 - 2,5 * m = 1400 - 2,5 * 7 = 1382,5 мм Ширина венца колеса и шестерни определяются по формулам 2.3.7.: b2 = я bd * d1 = 0,5 * 140 = 70 мм b1 = b2 + (2...5) = 70 + 4 = 74 мм Межосев ое расстояние определяется по формуле 2.3.8.: а w = 0,5 * (d1 + d2) = 0,5 * (140 + 1400) = 770 мм 4) Опре деляем окружную скорость по формуле 2.3.9.: v = ( я * d1 * nш ) / (60 * 1000) = (3,14 * 140 * 800) / (60 * 1000) = 5,9 м /с Назнача ем 8-ю степень точности изготовления. 5) Проверочный расчет на изгибочную про чность у основания зубьев шестерни выполняем по условию 2.3.10., где К FV = 1,58 по табл .2.7. /7/: Условие на изгибную прочность выполняет ся. 6) Определяем внутренние диаметры ступ иц : для шестерни по формуле 2.3.11.; для колеса по формуле 2.3.12.: Наружные диаметры ступиц у торца для стальных колес определяются по формуле 2.3.13.: для шестерни dст = 1,6 * dв 1 = 1,6 * 65 = 104 мм для колеса dст = 1,6 * dв 2 = 1,6 * 138 = 2 21 мм Длина ступиц определяется по формуле 2.3.14.: для шестерни l ст = 1,2 * dв 1 = 1,2 * 65 = 78 мм для колеса l ст = 1,2 * dв 2 = 1,2 * 138 = 166 мм Толщина обода колеса определяется по формуле 2.3.15.: D2 = 2,5 * m = 2,5 * 7 = 17,5 мм Толщина диска кол еса определяется по формуле 2.3.16.: С = 3 * m = 3 * 7 = 21 мм 3.6. Подб ор соединительной и предохранительной муфт. После начала торможения кран мгновенно остановиться не может . В этом случае должно срабатывать предохранительное устройство - иначе прои зойдет поломка механизма . В качестве предохранительного устройства применяют муфту предельного момента фрикционного типа. Расчетный момент предохранительной фрикцион ной муфты определяется по формуле /4/: Ммуф.фр . =1,2 * Мпуск * uред * я ред , (3.6.1.) гд е Мпуск - пусковой момент электродвигателя (для нашего двигателя Мпуск = 40 Н *м по табл . 6П . /2/). Ммуф.фр . =1,2 * 40 * 40 * 0,74 =1314 Н *м Расчетн ый момент для выбора соединительной муфты между двигателем и редуктором определяется по формуле /4/: Ммуф.с. =К 1 * К 2 * (Мст * я м ) / uм , (3.6.2.) где К 1 - коэффициент , учитывающий степень ответственност и механизма ; определяется по табл . 9. /4/ (при р ежиме работы - легкий К 1 = 1,4); К 2 - к оэффициент , учитывающий режим работы механизма , определяется по табл . 9 . /4/ (при режиме работы - легкий К 2 = 1,1); Мст - статический момент , приведенный к валу двигателя , Н *м ; определяется по фор муле /4/: Мст = ( Мтр + Мв.ск ) / (uм * я м ), (3.6.3.) Мст = (983,8 + 2184,8) / (400 * 0,7) = 11,3 Н *м По ф ормуле 3.6.2. расчетный момент соединительной му фты будет равен : Ммуф.с . =1,4 * 1,1 * (11,3 * 0,7) / 400 = 0,03 Н *м По т абл . 11П . /2/ выбираем втулочно-пальцевую муфту с тормозным шкивом. Техническая характеристика : крутящий момент не более 2000 Н *м ; маховый момент GD2муф = 2, 05 кг *м 2; диаметр тормозного шкива Dт = 300 мм ; ширина тормозного шкива Вт = 145 мм. 3.7. Выбо р тормоза и его расчет. Тормоз в механизме поворота служит д ля гашения сил инерции вращающихся масс к рана , а также момента от ветровой нагрузки . Силы трения в опорах способствуют торможению. Тормозной момент определяется по формул е /5/: По табл .12П . /2/ выбираем двухколодочный пружинный тормоз типа ТКТ -300/200 с короткоходовым электромагнитом МО -200Б . Табличный момент э того тормоза равен 240 Н *м при П В - 40%, у нас же ПВ %. Тормозную ленту для обкладок выбираем типа А (по ГОСТ 1198-78), тормо зной шкив - стальное литье. Техническая характеристика : Dт = 300 мм ; Вт = 145 мм ; а 1 = 190 мм ; а 2 = 430 мм ; Вк = 140 мм ; Мя = 3,6 Н *м ; е = 40 мм ; я = 5,50; Мэм = 40 Н *м. Производим расчет тормоза по той же методике , что и в механизме подъема г руза. Определяем силу трения между колодкой и шкивом по формуле 2.8.3.: Fторм = Мторм / Dт = 111 / 0,3 = 370 Н Определ яем усилие прижатия колодки к тормозному шкиву по форм уле 2.8.4.: N = Fтр / f = 370 / 0,37 = 1000 Н Определ яем длину дуги колодки при угле обхвата тормозного шкива колодкой я = 700 по формуле 2.8.6.: Lк = ( я * Dт * я ) / 360= (3,14 * 0,3 * 70) / 360 = 0,183 м Проверя ем колодки на удельное давление по услови ю 2.8.5.: р = N / (Bк * Lк ) = 1000 / (0,14 * 0,183) = 39032 Па = 0,04 МПа , что м еньше 0,3 МПа - допускаемого значения для выбранн ых материалов. Определ яем окружную скорость на ободе шкива по формуле 2.8.9.: v = ( я * Dт * nдв ) / 60 = (3,14 * 0,3 * 800) / 60 = 12,56 м /с Определ яем расчетную скорость на ободе шкива по формуле 2.8.8.: v р = с 0 * v = 1,15 * 12,56 = 14,4 м /с Проверк а колодки на нагрев по удельной мощности трения по формуле 2.8.7.: А = p * v р * f = 0,4 * 14,4 * 0,37 = 0,2 МН /м *с я [А ] = 1,5...2,0 МН /м *с Расчет рабочей пружины тормоза. Рабочее усилие в главной пружине определяется по формуле 2.8.10.: F гл = N * a1 / a2 + M як / е + Fbc Fгл = 1000 * 0,19 / 0,43 + 3,6 / 0,04 + 40 = 571,9 Н Расчет пружины производим по расчетной силе Fр с учетом допо лнительного сжатия по формуле 2.8.11.: Fр = F гл * К 0 = 571,9 * 1,3 = 743,5 Н Определ яем диаметр проволоки для главной пружины из расчета на деформацию кручения по ф ормуле 2.8.12.: Из ряда диаметров по ГОСТ 13768-68 на п араметры витков пружин принимаем dпр = 6 мм. Средний диаметр пружины D = с * dпр = 6 * 6 = 36 мм . Обозначение пружины : 60С 2А-Н-П-ГН -6,0 ГОСТ 14963-69. Для определения числа рабочих витков задаемся длиной Н d и шагом р d пружины в рабочем (сжатом ) состоянии : Н d = (0,4...0,5) * Dт = 0,45 * 300 = 135 мм р d = (1,2...1,3) * dпр = 1,2 * 6 = 7,2 мм Число рабочих витков определяем по формуле 2.8.14.: n = (Hd - dпр ) / р d = (135 - 6) / 7,2 = 17,9 Величину n округляем до целого числа , т.е . n = 18. Определяем жесткость пружины по формуле 2.8.13.: Z = (G * dпр 4) / (8 * D3 * n) = (8 * 104 * 64) / (8 * 363 * 18) = 27,4 Н /мм Определ яем длину нагруженной пружины по формуле 2.8.15.: Н 0 = Н d + (1,1...1,2) * Fp / Z Н 0 = 135 + 1,15 * 743,5 / 92,6 = 144 мм Сжатие пружины при установке ее на тормозе : Н 0 - Н d = 144 - 135 = 9 мм Угол поворота якоря электромагнита ( я ) д ля магнита я = 5,50; переведем в радиа ны : я = (5,5 * 2 * я ) / 360 = (5,5 * 2 * 3,14) / 360 = 0,096 рад Определяем дополнительное сжатие пружины по формуле 2.8.18.: h = я * е = 0,096 * 40 = 3,84 Определ яем максимальное усилие в пружине при ее дополнительном сжатии по формуле 2.8.17.: Fмакс = Fгл + Z * h = 571,9 + 92,6 * 3,84 = 927,5 Н Определяем наибольшее напряжение в пруж ине по формуле 2.8.16: я макс = (8 * D * Fмакс * К ) / ( я * dпр 3) я макс = (8 * 36 * 927,5 * 1,24) / (3,14 * 63) = 380 МПа я [ я ] = 400 МПа Определ яем отход колодок от шкива по формуле 2.8.19.: я = (а 1 / (2 * а 2)) * h = (190 / (2 * 430)) * 3,84 = 0,85 мм Отход колодок от тормоза регулируется в пределах от 0,5 до 0,8 мм. Прове рочный расчет электромагнита. Работа электромагнита Wэм тормоза должна быть бо льше работы растормаживания Wр . Определяем работу электромагнита тормоза по формуле 2.8.20.: Wэм = Мэм * я = 40 * 0,096 = 3,84 Н *м Определ яем работу растормаживания колодок п о формуле 2.8.21: Wр = (2 * N * я ) / (0,9 * я ) Wр = (2 * 1000 * 0,8) / (0,9 * 0,95 * 103) = 1,9 Н *м Wэм > Wр , следовательно электромагнит подходит. 3.8. Расч ет на прочность отдельных элементов крана. 3.8.1. Колонна крана. Колонна крана , на которой ра сположена поворач ивающаяся часть металлоконструкции полноповоротного крана изготавливается из стали Ст 5 (рис .3.8.1.). Схема колонны крана. Диаметр кованной колонны в опасном сечении (D, мм ) определяют по формуле /4/: где [ я из ] - допускаемое напряжен и е на изгиб для стали марок Ст 4 и Ст 5; [ я из ] = 110 МПа . Результирующее напряжение в опасном сеч ении колонны с учетом изгиба и сжатия должно отвечать условию /4/: я рез = [(106 * H * h) / W + (103 * V) / А ] я [ я ], (3.8.1.2.) где W - момент сопротивления поперечного сечения ко лонны , мм 3; А - п лощадь поперечного сечения колонны , мм 2; [ я ] - допускаемое нормальное нап ряжение , МПа (для режима работы - легкий [ я ] = 160 МПа ). Колонна имеет сплошное сечение диаметром D, поэтому : W = ( я / 32) * D3 (3.8.1.3.) А = ( я / 4) * D2 (3.8.1.4.) Определ яем момент сопротивления поперечного сечения колонны по формуле 3.8.1.3. W = (3,14 / 32) * 2073 = 870343 мм 3 Определ яем площадь поперечного сечения колонны по формуле 3.8.1.4.: А = (3,14 / 4) * 2072 = 33636 мм 2 П роверяем на результирующее напряжение по формуле 3.8.1.2.: я рез = [(106 * 78,4 * 1,25) / 870343 + (103 * 204,6) / 33636] = 119 МПа я [ я ] я рез = 119 МПа я [ я ] = 160 МПа Горизон тальная стрела прогиба колонны (У , мм ) опре деляется по формуле /4/: У = (Н * h1 3) / (3 * E * Iп ), (3.8.1.5.) где h1 - расстояние от верхней опоры колонны до ме ста ее заделки ; принимаем h1 =1200 * h = 1200 * 1,25 = 1500 мм ; Е - м одуль нормальной упругости материала колонны ; для стальных колонн Е = 210 кПа ; Iп - момент инерции попереч ного с ечения колонны , м 4; для сплошного сечения о пределяется по формуле /4/: Iп = D / 64 (3.8.1.6.) Iп = 207 / 64 = 3,2 м 4 Прогиб будет равен : У = (78,4 * (1,5)3) / (3 * 210 * 3,2) = 0,131 м = 131 мм Отношен ие максимального прогиба колонны к вылету с трелы определяется из условия /4/: У L = У / (103 * L) = 131 / (103 * 2,5) = 0,0524 3.8.2. Хво стовик колонны. Нижний конец колонны - хвостовик. Задаемся размерами хвостовика , исходя из следующих рекомендаций : длина хвостовика l хв = 1,35 * D = 1,35 * 20 7 = 279 мм ; я = 0,06 * l хв = 0,06 * 279 = 16,74 мм ; диаметр хвостовика d = D - 2 * я = 207 - 2 * 16,74 = 173,5 мм ; h0 = (1,3...1,4) * D = 1,3 * 207 = 269 мм. Цилиндрический хвостовик колонны (рис .3.8.1.) вставляют в сварную раму . Вертикальную силу V, в этом случае , воспринимает кольцевой выступ. Хвостовик рассчитываем на смятие от силы F, возникающей между хвостовиком и рамой от момента , изгибающего колонну. Необходимо , чтобы выполнялось условие пр очности /4/: я см = F / ( я * d) = (106 * H * h) / ( я * d * h0) я [ я см ], (3.8.2.1.) где я - толщина листа сварной рамы , мм ; принимают я = 20...30 мм ; [ я см ] - допускаемое напряжение для материала рамы ([ я см ] = 120...140 МПа ). я см = (106 * 78,4 * 1,25) / (30 * 173,5 * 269) = 70 МПа я [ я см ] Условие прочно сти выполняется. 3.8.3. Фун дамент крана. Фундаме нт предназначен для восприятия всех действующ их на кран нагрузок , передачи их на гр унт и обеспечения устойчивости крана. Максимальные суммарные напряжения на по дошве фундамента не должны приводить к ра зр ушению грунта под ним , а минимальные суммарные напряжения должны быть больше нуля , чтобы не происходило раскрытия стыка и перекоса крана . Соответствующие условия п ри действии в плоскости подошвы вертикальных сил V1, веса фундамента Gф и момента М = Н * h = 78,4 * 1,25 = 98 кН можно записать в виде /4/: я max = я v + я м я [ яя см ]; я min = я v - я м > 0, (3.8.3.1.) где [ яя см ] - допускаемые напряжения смят ия для грунта , МПа , выбираемые по табл .11. /4/. Равномерно распределенные между фундаментом и грунтом напряже ния смятия от с ил V1 и Gф определяются по формуле /4/: я v = (V1 + Gф ) / b2 , (3.8.3.2.) где V1 - вертикальная сила , действующая на фундамент , к Н ; Gф - вес фундамента , кН ; b - сторона квадрата фундамента ; принимаем b = 2,5 м. Напряже ния от момента М опре деляются по формуле /4/: я м = М / Wп , (3.8.3.3.) где Wп - момент сопротивления подошвы фундамента отн осительно оси , перпендикулярной плоскости действи я момента М , м 3. Поскольку напряжения я м неод инаковы , в расчет следует принимать максималь ное напряже ние изгиба на подошве фунд амента , которое получается , когда стрела крана совпадает по направлению с диагональю ос нования фундамента . При этом момент сопротивл ения Wп минимален и составляет : Вес колонны вместе с фундаментной пл итой определяется по форм уле /4/: Gкол = 2 * g * я ст * ( я * D2) / (4 * 106) * h, (3.8.3.5.) где я ст - объемный вес стали ( я ? ст = 7,85 т /м 3). Gкол = 2 * 9,8 * 7,85 * (3,14 * 2072) / (4 * 106) * 1,25 = 6,5 кН Сила инерции опускаемого груза при торможении о пределяется по формуле /4/ : Fин = Q * v гр / (60 * tторм ), (3.8.3.6.) где v гр - скорость движения груза при опускании м /мин. Fин = 80 * 5 / (60 * 2,5) = 2,7 кН Вертика льная сила , действующая на фундамент , определя ется по формуле /4/: V1 = g * Q + Gкр + Gстр + Gпр + Gкол + Fин (3.8.3.7.) V1 = 9,8 * 8 + 54,2 + 2,5 + 72 + 6,5 + 2,7 = 216,3 кН Вес фундамента определяется по формуле /4/: Gф = g * я бет * b2 * hф , (3.8.3.8.) где я бет - объемные вес бетона ( я бет = 2 т /м 3); hф - глубина заложения фундамента ; принимаем hф = 1,5 м. Gф = 9,8 * 2 * (2,5)2 * 1,5 = 183,75 кН По ф ормуле 3.8.3.2. определяем напряжения смятия от сил V1 и Gф : я v = (216,3 + 183,75) / (2,5)2 = 64 кПа = 0,064 МПа По ф ормуле 3.8.3.3. определяем напряжения от момента М : я м = 98 / 1,9 = 51,6 кПа = 0,052 МПа П о формуле 3.8.3.1. определяем суммарные напряже ния : я max = 0,064 + 0,052 = 0,116 МПа я min = 0,064 - 0,052 = 0,012 МПа Условия выполняются. По табл .11. /4/ выбираем песок влажный , у которого [ яя см ] = 0,1...0,2 МПа . Для обеспечения нераскрытия стыка меж ду подошвой фундамента и грунтом прин имают я v = 1,25 * я м , тогда у словие прочности грунта под фундаментом можно записать в виде /4/: я max = 2,25 * я м = 2,25 * (Н * h) / (0,12 * b3) я [ яя см ], откуда размер подошвы фундамента (b, м ) задаваясь вид ом грунта б удет определяться /4/: Следовательно , b = 2,5 м нас удовлетворяет. 3.8.4. Фун даментная плита. Фундаме нтная плита (рис 3.8.4.) необходима для прочного и жесткого закрепления колонны крана на фундаменте . Она состоит из ступицы , в ра сточенное гнездо которой устанавливают хвос товик колонны , и 4-х , 6-ти или 8-ми радиаль ных лап , на концах которых размещают фунда ментные болты. Чтобы верхнее основание фундамента не выкрашивалось , лапы плиты не должны доходит ь до края фундамента на 200...400 мм , т.е . расч етная длина лап L1 = b/2 - (200...400) = 2500 / 2 - 300 = 950 мм. Задаемся поперечным сечением , принимая с имметричное сечение из двух швеллеров. Число лап у плиты принимаем z = 6/ При достаточной жесткости плиты считают , что вертикальная сила , прижимающ ая л апы плиты к фундаменту , распределена между болтами равномерно и при числе болтов z составляет (в Н ) /4/: Fv = (103 * я V) / z, (3.8.4.1.) где я V - суммарная осевая вертикальная с ила , которая определяется по формуле /4/: я V = V1 - Gф (3.8.4.2.) я V = 216,3 - 183,75 = 32,55 кН Fv = (103 * 32,55) / 6 = 5425 кН Нагрузк а в болтах от опрокидывающего момента М при условии , что основание плиты остается плоским при работе крана , создает опрокидыв ающее или прижимающее усилие (Fм , Н ), максима льное значение кот орого для плиты с числом лап z = 6 определяется по формуле /4/: Fм .max = я Миз / (3 * l л ), (3.8.4.3.) где l л - расстояние от оси колонны до центра фунд аментного блока , м ; я Миз - суммарный изгибающий момент , Н *м. Расстоя ние от оси колонны до центра фунда ментного блока принимают l л = Lл / 1000 - 0,12 = 950 / 1000 - 1,12 = 0,83 м. Суммарный изгибающий момент определяется по формуле /4/: я Миз = 103 * Н * h + Fм .max (3.8.4.4.) я Миз = 103 * 78,4 * 1,25 + 3120,6 = 101120,6 Н *м Fм .max = 101120,6 / (3 * 0,83) = 40610,7 Н Наиболь шее результирующее усилие , которым лапа плиты отрывается от фундамента определяется по формуле /4/: Fотр = Fм .max - Fv (3.8.4.5.) Fотр = 40610,7 - 5425 = 35185,7 Н Для обеспечения нераскрытия стыка фундаментные болты должны быть пр едварительно затянуты усилием , которое определяется по формуле /4/: Fзат = К * (1 - я ) * Fотр , (3.8.4.6.) где К - коэффициент запаса , учитывающий непостоянство внешней нагрузки (К = 1,8...2,0); я - коэффициент , учитывающий податливость при отсутствии в стыке мягких прокладок ( я = 0,2...0,3). Fзат = 1,8 * (1 - 0,2) * 35185,7 = 50667,4 Н Расчетн ая нагрузка на наиболее загруженный фундамент ный болт определяется по формуле /4/: Fрасч = 1,3 * Fзат + я * Fотр (3.8.4.7.) Fрасч = 1,3 * 50667,4 + 0,2 * 35185, 7 = 72905 Н Внутрен ний диаметр болта (в мм ) определяется по формуле /4/: где [ я р ] = 60 МПа - допускаемое напряжение растяжения в болте. По таблице резьб наружный диаметр ре зьбы принимаем равным 39 мм. Наибольшая сила , которой лапа плиты прижата к фу ндаменту определяется по формуле /4/: Fл .max = Fм .max + Fv (3.8.4.9.) Fл .max = 40610,7 + 5425 = 46035,7 Н С уч етом предварительной затяжки болта давление м ежду опорной поверхностью лапы и фундаментом проверяют по условию /4/: р = (Fл .max + я * d12 * [ я р ] / 4) / Аоп я [р ], (3.8.4.10.) где А оп - опорная площадь лапы , мм 2; [р ] - допускаемое напряжение смятия фундамента ; для бетонного фундамента [р ] = 2,0...2,5 МПа . Принима ем сварную лапу в виде квадрата ; сечение лапы из двух швеллеров № 24 и устанавли ва ем их с зазором 40 мм . Получаем оп орную площадь лапы в виде квадрата со стороной а = 2 * 90 + 40 = 220 мм. Тогда давление между опорной поверхност ью лапы и фундаментом будет равным : р = (46035,7 + 3,14 * 392 * 60 / 4) / 2202 = 2,4 МПа я [р ] = 2,0...2,5 Мп а. Условие выполняется. Проверяем лапу на изгиб в сечении примыкания ее к ступице фундаментной плиты по условию /4/: я из = Миз .max / Wл = (Fл .max * bл ) / Wл я [ я из ], (3.8.4.11.) где bл - плечо действия силы Fл .max относительно рас четного сечения , мм ; пр инимают bл = l 1 - D0 = 830 - 207 = 327 мм ; Wл - момент сопротивления расчетного поперечного с ечения лапы , мм 3 (для швеллера № 24 Wл = 289 см 3); [ я из ] - допускаемое напряжение на изгиб , МПа ; для стали марки Ст 3 [ я из ] =120 МПа. я из = (46035,7 * 623) / 2890 00 = 99 МПа я [ я из ] = 120 МПа Условие на изгиб выполняется. 3.9. Пров ерка устойчивости крана на колонне. Безопас ность работы грузоподъемного крана должна обе спечиваться достаточной устойчивостью его против опрокидывания . Различают два вида проверки к рана на устойчивость : грузовую и с обственную . Грузовую устойчивость крана проверяют на возможный случай опрокидывания крана в сторону подвешенного груза , а собственную - на случай опрокидывания крана в сторону противовеса. Коэффициент грузовой устойчивост и о пределяется по формуле /4/: Кгр = я Мг.к . / Мгр , (3.9.1.) где д ля этих условий моменты определяются по ф ормулам /4/: Мгр = 103 * g * Q * (L - b / 2) (3.9.2.) я Мг.к . = 103 * [Gпр * ( l пр + b / 2) + Gкр * ( l кр + b / 2) + (Gкол + Gф ) * (b / 2) - Gст р * ( l стр - b / 2) - Fин * (L - b / 2)] - Мв.р.с . , (3.9.3.) где Мв.р.с . - момент от максимальной ветр овой нагрузки рабочего состояния ; принимаем М в.р.с . = 3 * Мв .max = 3 * 3120,6 = 9361,8 Н *м. Мгр = 103 * 9,8 * 8 * (2,5 - 2,5 / 2) = 98000 Н *м я Мг.к . = 1 03 * [72 * (1 + 2,5 / 2) + 54,2 * (0,75 + 2,5 / 2) + (6,5 + 183,75) * (2,5 / 2) - 2,5 * (1,5 - 2,5 / 2) - 2,7 * (2,5 - 2,5 / 2)] - 9361,8 = 494838,2 Н *м Определяем коэффициент грузовой устойчивост и по формуле 3.9.1.: Кгр = 494838,2 / 98000 = 5 Коэффиц иен т собственной устойчивости крана опред еляется по формуле /4/: Ксоб = я Мп.к . / Мв.н.с . , (3.9.4.) где М в.н.с . - момент от ветровой нагрузки нерабочего состояния , рв.н.с . = 650 Па. Для этих условий моменты определяются по формулам /4/: я Мг.к . = 103 * [Gс тр * ( l стр + b / 2) + (Gк ол + Gф ) * (b / 2) + Gкр * (b / 2 - l кр ) - Gпр * ( l пр - b / 2)] , (3.9.5.) Мв.н.с . я 1,25 * Мв.р.с . я 3,75 * Мв .max. (3.9.6.) я Мг.к . = 103 * [2,5 * (1,5 + 2,5 / 2) + (6,5 + 183,75) * (2,5 / 2) + 54,2 * (2,5 / 2 - 0,75) - 72 * (1 - 2,5 / 2)] = 289775 Н *м Мв.н.с . = 3,75 * 3120,6 = 11702,25 Н *м Определяем коэффициент собственной устойчив ости крана по формуле 3.9.4.: Ксоб = 289775 / 11702,25 = 24,8 По п равилам Госгортехнадзора значения коэффициентов грузовой и собственной устой чивости должн ы быть не менее 1,15. Правила Госгортехнадзора наши коэффициенты значительно превышают минимальную допустимую величину запаса. Заключе ние. В ку рсовом проекте произвели расчет поворотного к рана на неподвижной колонне и получили сл едующие да нные : 1) Механизм подъема груза : двигатель МТКН 311-8, мощностью 9 кВт ; редуктор двухступенчатый с передаточным числом 28; бараб ан механизма подъема вращения с частотой 10,6 мин -1; канат 15,0 -Г -I-С-Н -1568-ГОСТ 2688-80; кратность пол испаста - 2; полиспаст сдвоенный ; тормоз ТКТ -200 с электромагнитом МО -200Б. Двигатель и барабан расположены по р азные стороны от редуктора , двигатель соедине н с быстроходным валом редуктора упругой втулочно-пальцевой муфтой ; тихоходный вал соединен с барабаном упругой втулочно -пальцевой муфтой. 2) Механизм поворота крана : двигатель MTF 011-6, мощностью 2 кВт , соединен упру гой втулочно-пальцевой муфтой с червячным ред уктором Чог -125; выходной вал редуктора соединен с открытой зубчатой передачей , передаточное число которой - 10; передаточное число м еханизма поворота - 400; частота вращения крана 2 м ин -1; кран установлен на подшипниках качения ; на верхней опоре подшипник 8314, на нижней опоре расположена группа роликов , укрепленных на поворотной части крана. Литерат ура. 1. Подъ емно-транспортные машины лесной промышленности . Расчет и проектирование механиз ма подъема груза . Методические указания по курсовому проектированию для студентов всех видов обучения и факультета повышения квал ификации (специальности 0901, 0902, 0519). - Л. : 1986. 2. Подъемно-транспортные машины лесной промы шленности . Расчет и проектирование механизма подъема груза . Приложения и методические указ ания по курсовому проектированию для студенто в всех видов обучения и факультета повыше ния квалификации (специально сти 0901, 0902, 0519). - Л .: 1986. 3. Курсовое проектирование по деталям м ашин и подъмно-транспортным машинам . Методические указания и задания к проектам и рабо там для студентов-заочников технических специальн остей высших учебных заведений / П.Г.Гузенков, А.Г.Гришанов , В.П.Гузенков . - М .: Высшая школа , 1990. 4. Подъемно-транспортные машины лесной промы шленности . Расчет и проектирование механизма поворота грузоподъемных кранов . Методические указ ания по курсовому проектированию для студенто в всех видов обуч ения и факультета повышения квалификации (специальности 26.01, 26.02, 17.04). - С.-Пб .: 1993. 5. Работа подъемно-транспортных машин в период неустановившегося движения . Методические у казания по выполнению курсовых проектов и работ по подъемно-транспортным машинам дл я студентов всех видов обучения (специальност и 0901, 0902, 0519). - Л .: 1983. 6. В.Н.Кудрявцев . Курсовое проектирование дет алей машин . - Л .: Машиностроение , 1984. 7. П.Ф.Дунаев , О.П.Леликов . Конструирование узло в и деталей машин . - М .: Высшая школа , 1985. 8. П.Г.Гузенков . Детали машин . - М .: Высшая школа , 1982. 9. Л.Я.Перель , А.А.Филатов . Справочник : подшипни ки качения . - М .: Машиностроение , 1992. 10. Е.К.Грошцев и др . Подъемно-транспортные машины . Учебное пособие по курсовому проект ированию грузоподъемных машин (кранов ) для специальностей 0901, 0902, 0519. - Л .: 1971. 11. Н.Г.Павлов . Примеры расчетов кранов . - Л .: Машиностроение , 1967. 12. Н.Ф.Гуденко и др . Курсовое проектирова ние грузоподъемных машин . - М .: Машиностроение , 1971. 13. Б.А. Таубер . Подъемно-транспортные машин ы . - М .: Экология , 1991. 14. М.Н.Иванов . Детали машин . - М .: Высшая школа , 1985. 15. М.П.Александров . Подъемно-транспортные машины . - М .: Высшая школа , 1985. 16. М.М.Гонберг . Справочник по кранам . В 2-х томах . - Л .: Ма шиностроение , 1988. 17. Детали машин . Атлас конструкций . - М .: Машиностроение , 1979. 18. Подъемно-транспортные машины . Атлас конст рукций . - М .: Машиностроение , 1987.