СОДЕРЖАНИЕ Введение 1. Методы исследования рыночной ситуации 2. Многомерная регрессионная интерполяция 3. Прогнозирование (США) 4. Сбор данных и обработка данных 5. Конверсия валюты 6. Статистика выборочных наблюдений 1. Методы исследования рыночной ситуации Выбор методов анализа собранной информации о рынке во многом обусловл ен целью работы, квалификацией исследователей, качеством первичной инф ормации, содержанием конкретной задачи. Традиционно для решения задач и сследования рынка используются в различных сочетаниях и следующие мет оды: группировка, индексный и графический методы, выравнивание и прогноз ирование временных рядов, корреляционный и регрессионный анализ, экспе ртные оценки. Несколько реже применяется метод моделирования. Для определения перспектив развития рынка используется метод математ ического моделирования рыночных процессов. В общем виде экономико-стат истическая или экономико-математическая модель может быть охарактериз ована как система показателей, отражающая те многочисленные признаки, к оторые свойственны определенной совокупности элементов, участвующих в конкретном экономическом процессе. В качестве параметров системы выби раются важнейшие показатели, характеризующие структуру рыночного проц есса. В экономико-математических моделях показатели связаны в единую си стему функциональных уравнений (неравенств) различного типа. Экономико-статистические модели включают в себя зависимости, основанн ые на исходных предпосылках и допущениях, составляющих существо модели и оформленных в виде тех или иных функциональных соотношений, например з ависимость инфляции и курсовых колебаний доллара (США) В данном примере осуществляется комплексная методика, анализа и прогно зирование колебаний курса Доллара (США), в рублёвом эквиваленте. 1. Стоимость Доллара США в рублях. 2. Годовой темп инфляция Доллара США, год. ( ) 3. Годовой темп инфляция в России (RUS), год. ( ) Если при изучении и измерении тенденции динамики колеба ния уровней играли лишь роль помех, «информационного шума», от которого следовало по возможности абстрагироваться, то в дальнейшем сама колебл емость становится предметом статистического исследования. Значение из учения колебаний уровней динамического ряда очевидно. Типы колебаний статистических показателей весьма разнообразны, но все же можно выделить три основных: пилообразную или маятниковую колеблемо сть, циклическую долгопериодическую и случайно распределенную во врем ени колеблемость. Их свойства и отличия друг от друга хорошо видны при гр афическом изображении (рис. 1). Случайно распределенная во времени колеблемость - нерегулярная, хаоти ческая. Она может возникать при наложении (и нтерференции) множества колебаний с разными по длительности циклами. Но может возникать в результате столь же хаотической колеблемости главно й причины существования колебаний. Основными показателями, характеризующими силу колеблемости уровней, в ыступают уже известные показатели, характеризующие вариацию значений признака в пространственной совокупности. Однако вариация в пространс тве и колеблемость во времени принципиально различны. Прежде всего разл ичны их основные причины. Вариация значений признака у одновременно сущ ествующих единиц возникает из-за различий в условиях существования еди ниц совокупности. Второе коренное отличие состоит в том, что значения ва рьирующего признака в пространственной совокупности можно считать в о сновном не зависимыми друг от друга, напротив, уровни динамического ряда , как правило, являются зависимыми: это показатели развивающегося процес са, каждая стадия которого связана с предыдущими состояниями. В-третьих, вариация в пространственной совокупности измеряется отклон ениями индивидуальных значений признака от среднего значения, а колебл емость уровней динамического ряда измеряется не их отличиями от средне го уровня (эти отличия включают и тренд, и колебания), а отклонениями уровн ей от тренда. Отклонения уровней динамического ряда от тренда будем назы вать всегда колеблемостью. Колебания всегда происходят во времени, не мо жет существовать колебаний вне времени, в фиксированный момент. На основе качественного содержания понятия колеблемости строится и си стема ее показателей. Показателями силы колебаний уровней являются: амп литуда отклонений уровней отдельных периодов или моментов от тренда (по модулю), среднее абсолютное отклонение уровней от тренда (по модулю), сред нее квадратическое отклонение уровней от тренда. Относительные меры ко леблемости: относительное линейное отклонение от тренда и коэффициент колеблемости - аналог коэффициента вариации. Графический метод используют для наглядного изображен ия исследуемых явлений и процессов. Графики делают статистические мате риалы более доходчивыми и понятными, они упрощают первоначальный анали з, позволяют уяснить тенденции развития явления или процесса. Для характ еристики развития явления во времени применяют ленточные, секторные ил и столбиковые диаграммы и линейные графики. Для изучения зависимости яв лений и их взаимосвязи строят кривые различной формы. Анализ динамическ их рядов основной способ выявления закономерностей и тенденций развит ия процессов в динамике. При построении динамических рядов прежде всего необходимо правильно определить их содержание, перечень показателей, а также интервалы динамики (месяц, квартал, год). Объем динамических рядов д олжен быть установлен таким образом, чтобы охватить все основные показа тели, требующиеся для анализа. На основе рядов динамики абсолютных величин могут быть получены ряды д инамики средних и относительных величин (например - темп инфляции), которые характеризуют качественные сдвиги в экономике. Рисунок 1 2. Многомерная регрессионная интерполяция. Уравнения регрессии применимо и для прогнозирования во зможных ожидаемых значений результативного признака. При этом следует учесть, что перенос закономерности связи, измеренной в варьирующей сово купности, в статике на динамику не является, строго говоря, корректным и т ребует проверки условий допустимости такого переноса (экстраполяции), ч то выходит за рамки статистики и может быть сделано только специалистом , хорошо знающим объект (систему) и возможности его развития в будущем. Огр аничением прогнозирования на основании регрессионного уравнения, служ ит условие стабильности или по крайней мере малой изменчивости других ф акторов и условий изучаемого процесса, не связанных с ними. Если резко из менится "внешняя среда" протекающего процесса, прежнее уравнение регрес сии результативного признака на факторный потеряет свое значение. Рисунок 2 3. Прогнозирование курса Доллара (США) Прогнозирование возможных в будущем значений признаков изучаемого об ъекта - одна и основных задач науки. В ее решении роль статистических мето дов очень значительна. Одним из статистических методов прогнозировани я является расчет прогнозов на основе тренда и колеблемости динамическ ого ряда до настоящего времени. Если мы будем знать, как быстро и в каком н аправлении изменились уровни какого-то признака, то сможем узнать, каког о значения достигнет уровень через известное время. Методика статистич еского прогноза по тренду и колеблемости основана на их экстраполяции, т .е. на предположении, что параметры тренда и колебаний сохраняются до про гнозируемого периода. Такая экстраполяция справедлива, если система ра звивается эволюционно в достаточно стабильных условиях. Чем крупнее си стема, тем более вероятно сохранение параметров ее изменения, конечно, н а срок не слишком большой! Обычно рекомендуют, чтобы срок прогноза не пре вышал одной трети длительности базы расчета тренда. Рисунок 3 4. Сбор данных и обработка данных Вся методика, организация и техника проведения исследов ание должны быть нацелены на обеспечение достоверных данных. Чтобы поня ть характер задач, возникающих при этом. Общими условиями обеспечения до стоверности являются полнота охвата исследуемой совокупности; полнота и точность регистрации данных по каждой единице совокупности. Сравнимо сть данных разных исследований выполняется, если использовалось одно и то же определение единицы наблюдения, одна и та же методика регистрации первичных признаков и методика расчета вторичных признаков. Важным усл овием сравнимости является сохранение времени проведения наблюдения и периода или момента, к которому относятся регистрируемые данные. Чтобы провести исследование, нужно сформулировать его цель и основные гипотезы, которые должны быть проверены. Эта стадия работы определяет вс е последующие, поэтому обычно все решения вырабатываются коллективно в ходе обсуждения проблем предстоящего исследование. На этой стадии рабо ты дается определение объекта и единицы наблюдения, разрабатывается и у тверждается программа исследований. При разработке концепции сбора данных возникает вопрос о том, какие объ екты и в каком количестве должны быть исследованы. Это означает, что необ ходимо решить три проблемы. o Выделить генеральную совокупность; o Определить метод выборки; o Задать объем выборки. Генеральная совокупность должна быть ограничена вещественно во времен и и в пространстве, а выборка должна быть сделана таким образом, чтобы она представляла репрезентативную иллюстрацию генеральной совокупности. Генеральная совокупность может быть реальной, а может быть гипотетичес кой, включающей случаи, которые реально не существуют, например все возм ожные результаты эксперимента. В выводной статистике принято строго различать параметры и свойства г енеральной совокупности и их оценки по данным выборки. С этой целью прин ята следующая система обозначений: генеральные параметры обозначаются греческими буквами, выборочные показатели, которые рассматриваются ка к оценки генеральных параметров, обозначаются латинскими буквами. 1. Минимальный показатель (Minimal parameter) 2. Максимальный показатель (Maximal parameter) 3. Средне арифметический (Arithmetic mean) 4. Медиана (Median function) 5. Средние отклонение (Standard deviation of a population of values) 6. Дисперсия масси ва (Variance of a population of values) 7. Ассиметрия масс ива (Skewness of elements ) 8. Эксцесс массива (Kurtosis of the elements ) 9. Функция корреляции (Correlation function) Прирост (рублей ) за год на один Доллар (США), за счёт колебани й Прирост (рублей ) за год на один Доллар (США), за счет обесцени вания валют 5. Конверсия валюты Конверсия (обмен) валюты и временное наращение денег может привести как к прибыли, так и к потерям. Это зависит от величины процентной ставки, от к урса обмена валюты в начале и в конце операции, а также от инфляции. Рассмо трим, прежде всего, конверсию валюты за счет ее покупки и продажи. Анализ д оходности при покупке и продаже валюты можно провести на основе соотнош ения курса обмена в начале и в конце операции соответственно, имеющий, на пример, размерность руб./долл. Для определения доходности, а в виде сложной процентной ставки рассмат риваемой финансовой операции используется принцип финансовой эквивал ентности обязательств. Эквивалентными называются равные друг другу пл атежи при приведении их к одному моменту времени. В соответствии с принц ипом финансовой эквивалентности обязательств выражение. Исследование и анализ зависимостей курса Доллара (США) от времени сущес твенным образом зависит от начальной базы. Для построения зависимости к урса доллара и темпа инфляции от времени были использованы статистичес кие данные по темпу инфляции и курсу доллара, начиная с 2004 г. по настоящее в ремя. Построенные зависимости курса доллара и темпа инфляции от времени приведены на рис. 1, из которого следует, что курс доллара и индекс цен увел ичиваются во времени. Рассмотрим пример. Поставлена задача определить доходность от финансо вой операции: Анализируемый интервал от до , в интервале от 1 до 364 дней. Where: 1. Column number(room) of day; 2. Column (rate) of sale; 3. Column (rate) of purchase; 4. Column number(room) of a line. Где: 1. Столбец номер дня; 2. Столбец (курс) продажи; 3. Столбец (курс) покупки; 4. Столбец номер строки. Для расчёта и конвертации валюты, укажите в строке "Дата по купки" и "Дата продажи", номер строки. Свободные средства в рублях(rus) Дата покупки Дата продажи Прибыль в (рублях) Доходность операции на ед. Доходность с учётом инфляции за Рисунок 4 6. Статистика выборочных наблюдений Та совокупность, из которой производится отбор, называет ся генеральной совокупностью; отобранные данные составляют выборочную совокупность. Эти данные представляют интерес постольку, поскольку даю т основание для суждений о параметрах и свойствах генеральной совокупн ости. Таким образом, выборочный метод обладает следующими достоинствам и: 1. Относительно небольшие (по сравнению со сплошным наблюдением) материа льные, трудовые и стоимостные затраты на сбор данных (включая затраты на планирование и формирование выборки); 2. Оперативность получения результатов; 3. Широкая область применения; 4. Высокая достоверность результатов. Все эти достоинства проявляются лишь при условии правильного решения п роблем выборочного обследования. К ним относятся: 1. Определение границ генеральной совокупности; 2. Разработка программы наблюдения и инструкций; 3. Определение основы для проведения выборки - списка единиц генеральной совокупности, сведений об их размещении; 4. Установление допустимого размера погрешности и определение объема в ыборки; 5. Определение вида выборочного наблюдения; 6. Установление сроков проведения наблюдения; 7. Определение потребности в кадрах для проведения выборочного наблюде ния, их подготовка; 8. Оценка точности и достоверности данных выборки, определение порядка и х распространения на генеральную совокупность. Выборочные оценки отличаются от генеральных параметров за счет ошибки наблюдения и ошибки выборки. Группировка производится с целью установл ения статистических связей и закономерностей, построения описания объекта, выявления структуры изучаемой совокупнос ти. Различия в целевом назначении группировки выражаются в существующе й в отечественной статистике классификации группировок: типологически е, структурные, аналитические. Этот вид группировок в значительной степени определяется представлен иями экспертов о том, какие типы могут встретиться в изучаемой совокупно сти. Чтобы пояснить особенность этой группировки, остановимся на послед овательности действий для ее проведения: 1. Называются те типы явлений, которые могут быть выделены; 2. Выбираются группировочные признаки, формирующие описание типов; 3. Устанавливаются границы интервалов; 4. Группировка оформляется в таблицу, выделенные группы (на основе комби нации группировочных признаков) объединяются в намеченные типы, и опред еляется численность каждого из них. 1. Минимальный показатель (Minimal parameter) 2. Максимальный показатель (Maximal parameter) 3. Средне арифметический (Arithmetic mean) 4. Медиана (Median function) 5. Средние отклонение (Standard deviation of a population of values) 6. Дисперсия масси ва (Variance of a population of values) 7. Ассиметрия масс ива (Skewness of elements ) 8. Эксцесс массива (Kurtosis of the elements ) Заключение Подводя итоги, можно сказать, что описательная статистика является инс трументом описания совокупности, по которой у нас полностью имеются исх одные данные. Метод статистического вывода позволяет по данным выборок делать заключение о более большой совокупности, по которой мы не имеем и счерпывающих наблюдений. Контрольные точки Курс на начало года: Курс: Курс: Инфляция на следующий день: Обесценивание за год: Стоимость Доллара в конце года: