Параметры выпрямительно-инверторного преобразователя, выполненного по шестипульсовой мостовой схеме

11 Параметры и уравнения состояния . Краткая теоретическая часть Термодинамика, как общее учение об энергии, является ф ундаментальной общеинженерной наукой . Как и все научные дисциплины, термодинамика имеет свои понятия и свой математический аппарат . Перво очередным понятием является понятие термодинамической системы – то, с чем термодинамика работает . Термодинамическая система (ТС ) – эт о ограниченная область пространства (рабочего тела – РТ ), подлежащая рассмотрению, вне которой распол ожена окружающая среда . Параметры состояния ТС – это макроскопические переменные, характериз ующие состояние данной ТС, и зависящие от её свойств . К параметрам состояния ТС относятся : удельный объём – v, м3/кг ; температура по шкале Кельвина – T, К ; T = 273,15 + t, °C ; ( 1.1) абсолютное давление – PатА, Па ; PатА = PатИ + B ; ( 1.2) PатА = В – РВАК,( 1.3) где : PатА – абсолютное давление, PатИ – избыточное давление, В – барометрическое давление, PВАК – вакууммет рическое давление . Единицы измерения давления : в системе СИ – [ P ] = Па = Н/м2 (1 Н = 1 кгЧм/с2 ); в несистемных единицах – 1 бар = 105 Па = 750 ммHg ; в технической системе единиц – 1 ат = 1 кГ/см2 = 0,981 Ч 105 Па = = 735,6 ммHg = 10 мH2O кГ является единицей силы : 1 кГ = 9,81 Н . кг является единицей массы : 1 кг = 1000 г . Это эталонная величина . кГ означает, что на 1 кг силы приходится 9,81 Н . атмосфера физическая – 1 физ . ат . = 760 мм Hg = 101325 Па . Переводные соотношения : 1 мм Hg = 133,322 Па ; 1 мм H2O = 9,81 Па . Нормальными условиями состояния ТС являются : давление 101325 Па ; температура 273,15 К . Единицы измерения энергии : в системе СИ – 1 Дж = 1 Нм = 1 кгЧм2/с2 в технической системе единиц – 1 кал . Переводное соотношение : 1 кал = 4,184 Дж . К функциям состояния ТС относятся : внутренняя энергия – u ; [ u ] = Дж/кг ; энтальпия – h ; h = u + Pv ; [ h ] = Дж/кг ; энтропия – s ; [ s ] = Дж / кг Ч К . Внутренняя энергия ТС – это общий запас энергии ТС за вычетом кинетической энергии ТС в целом и её потенциальной энергии поло жения . Внутренняя энергия ТС зависит от природы вещества, его массы и от параметров состояния ТС . С увеличением массы пропорционально ей возр астает и внутренняя энергия, так как она является экстенсивным свойство м ТС . Таким образом, внутренняя энерг ия ТС является её функцией состояния . Энтальпия ТС – это энергия расширенной ТС, состоящая из внутренней энер гии и работы, которую следует совершить, чтобы ТС объёмом V переместить в о кружающую среду с давлением P . Как и вн утренняя энергия, энтальпия ТС является её функцией состояния . Каждая ТС, находящаяся в состоянии равновесия, характеризуется уравнен ием состояния вида : F(P, V, T ) = 0 . ( 1.4) Параметры состояния ТС должны быть одинаковыми по всему её объёму . В таком случае её состояние вполне опреде ляется заданием двух параметров, а третий является их функцией : P = F1(V, T ); V = F2(P, T ); T = F3(P, V ). ( 1.5) Уравнение состояния идеального газа : для единичной массы ТС : Pv = RT ; ( 1.6) для массы ТС : PV = MRT . ( 1.7) Уравнение состояния для реальной ТС : ,( 1.8) где : R – универсальная газовая посто янная ; a, b – постоянные для каждого га за . Универсальная газовая постоянная R может быть выражена следующим образ ом : [ R ] = Дж/(мольЧК ); [ Rм ] = Дж /(кгЧК ). ,( 1.9) где м – молярная масса ТС . Далее подстрочный индекс " м " опустим . Международный Комитет CODATA (The Committee on Data for Science and Technology ) рекомендует следующее значение универсальной газовой постоя нной (от 2002 года ): R = 8,314472 Дж/(мольЧК ). Задачи для самостоятельного решения . Задача № 1-1 . показывает давление РМ = 6 кгс/см2 при барометрическом давлении РБ = 752 ммHg . Ка ково будет абсолютное давление РА, если его выразить в Н/м2 , барах , кг с/м2 , в кгс/см2, в ммHg, в ммН2О ? Каково будет показание манометра, выраженно е в этих же единицах, при атмос ферном давлении РБ = 0,590 бар, если абсолютное давление останется неизменн ым ? Принять ускорение свободного пад ения равным g = 9,807 м/с2, плотность воды сВ = 1 г/см3, плотность ртути сРТ = 13,6 г/см3 . Задача № 1-2 . В конденсаторах турбины поддерживается абсолютное давление , равное РА1 = 0,03 кгс/см2 , РА2 = 3,807 кН/м2 . Определить вакуум в каждом конденсаторе и выразить его в процен тах от барометрического давления РБ = 753 ммHg . Задача № 1-3 . Микроманометр (см . рис.1.1), при соединенный к воздухопроводу, запол нен спиртом с плотностью сСП = 0,8 г/см3 . О пределить абсолютное давление в воздухопроводе, если длина столба жидк ости в трубке микроманометра, наклоненной под углом б = 30°, равна 180 мм, а баро метрическое давление РБ = 1,02 бар . Выраз ить абсолютное давление в барах, ммHg, и кг/см 2 . Рис.1.1 . Задача № 1-4 . Давление в паровом котле РМ = 0,4 бар при баромет рическом давлении РБ1 = 725 ммHg . Чему равн о будет избыточное давление в котле, если показание барометра повысится до РБ2 = 785 ммHg, а состояние пара в котле останется прежним ? Задача № 1-5 . Резервуар объемом 4м3 заполн ен углекислым газом . Определить масс у газа, если его избыточное давление равно РМ = 0,4 бар, а t = 80 °С . Давление воздуха по барометру составляет РБ = 780 ммHg . Задача № 1-6 . Азот массой m = 3,62 кг занимает при Р = 1 физ . ат ., Т = = 300 К, объем V = 3,29 нм3 . Опреде лить газовую постоянную R, пологая Pv = RT . Пример . Определить массу 5 м3 водорода при абсолютном давлении РА = 6 бар и температуре 100 °С . Решение . m = (PЧVЧм ) /(RЧT ) = (6Ч105 Ч 5 Ч 2Ч10– 3 ) /(8,314 Ч 373,15 ) = 1,93 кг . Задача № 1-7 . Плотность воздуха при нормальных условиях равна сВ = = 1,293 кг/м3 . Определите плотность воздуха при давле нии Р = 15 бар и температуре t = 20 °C . Первое начало термодинамик и . Краткая теоретическая часть Первый закон термодинамики является частным случаем более общего закона – закона сохранения энергии . Первый закон термодинамики устанавливает количественну ю взаимосвязь между тремя формами энергии : теплотой, внутренней энергией и работой . Теплота и работа – это две совершенно различающиеся между собой формы э нергообмена, проявляющиеся при переходе потоком энергии границы ТС . И теплота, и работа являются функциями п роцесса . Работа – это процесс направленной передачи энергии под действием силы . Относительно ТС под работой понимае тся действие силы на подвижные границы ТС . Теплота – это процесс хаотической передачи энергии под дейст вием градиента (разности ) интенсивно й величины (не зависящей от массы ТС ) – температуры (градиент в этом случае равен ДT ). Существует множество формулировок первого закона термодинамики, одна из которых : теплота, подведённая к ТС, расходуется на изменение внутренней энергии ТС и совершение ею работы . Математическая форма записи первог о закона термодинамики такова : Q = ДU + L . ( 2.1) Некоторые иные математические формы записи первого закона термодинами ки : дq = du + дl ; ( 2.2) дq = du + Pdv = dh – vdP . ( 2.3) Задачи для самостоятельного решения . Задача № 2- 1.1 ,5 л воды нагреваются электрическим кипятиль ником мощностью 300 Вт до температуры кипения . Определить время нагревания ф, если начальная температура вод ы Т = 293 К, а теплообмен со средой отсутствует . Задача № 2-2 . В котельной электрической станции за 20 часов работы сожжено 62 то нны каменного угля, имеющего теплоту сгорания 28900 кДж/кг (6907 ккал/кг ). Опред елить среднюю мощность станции, если в электрическую энергию превращен о 18% тепла, полученного при сгорании угля . Задача № 2-3 . Сколько кг свинца можно нагреть от температуры T1 = = 288 K до температуры его плавления TПЛ = 600 К посред ством удара молота массой 20 кг при падении его с высоты 2 м ? Предполагается, что вся энергия молота превр ащается в тепло, целиком поглощаемое свинцом . Теплоемкость свинца CP = 0,1256 кДж/(кгЧК ). Задача № 2-4 . На электростанции мощностью N = 100 МВт сжигается топливо с теплото й сгорания QPH = 30000 кДж/кг . Коэффициент по лезного действия станции зt = 33,0% . Опред елить часовой расход топлива G . Пример . Паросиловая установка мощно стью N = 4200 кВт имеет зt = = 0,33 . определить расход топлива в час, если его теплота сгорания QPH = = 25000 кДж/кг . Решение . G = N/(зtЧQPH ) = 4200/(0,33 Ч 25000 ) = 1833 кг/ч = 0,51 кг/с . Задача № 2-5 . Воздух в цилиндре занимает объем V1 = 0,25 дм3 и находится под давлени ем Р1 = 1 бар . Объем воздуха при изотермическом расширении становиться равн ым V2 = 1,5 дм3 . Определить конечное давлен ие Р2 и работу расширения . Задача № 2-6 . Жидкость, находящаяся в сосуде и сообщающаяся с атмосферой PБ = 1 б ар, в течении ф = 30 мин перемешивается мешалкой с постоянной частотой вращ ения n = 75 мин– 1 и крутящим моментом М = 12,2 кГм . Начальный объем жидкости V1 = 3,4 м3 увеличивается при этом на 3% . Определить работу расширения жидкости и работу вращения вала, результаты сравнить . Задача № 2-7 . Паровая турбина расходует 0,00110 кг пара на получение 1 кДж электроэ нергии . На производство 1 кг пара необ ходимых параметров затрачивается 3300 кДж . Определить КПД паротурбинной установки . Задача № 2-8 . Определить суточный расход топлива на станции мощностью N = 100000 кВ т, если ее КПД 35%, а теплота сгорания топлива QPH = 30000 кДж/кг . Определить также удельный расход топлива на 1МДж перер аботанной энергии . Задача № 2-9 . Какова стоимость энергии, необходимой для подъема 1000 кг оборудо вания на вершину башни высотой 516 м, если цена электроэнергии составляет 2 коп / (кВтЧ ч ), а КПД подъемного механизма з = = 0,85 ? Смеси идеальных газов . Краткая теоретическая часть Газовая смесь – это механическая смесь отдельных газов, не вступающих между собой ни в какие химические реакции . Газовая смесь может быть задана массовыми, объёмными и мольными долями : ( 3.1) ( 3.2) ( 3.3) Причём, имеют место быть условия : ( 3.4) Где k – количество газов, составляющих газовую смесь . Соотношения, связывающие вышеприведённые уравнения : ( 3.5) ( 3.6) Газовая постоянная смеси газов : ( 3.7) Средняя молекулярная масса смеси газов : ( 3.8) Парциальное давление газа : ( 3.9) Задачи для самостоятельного решения . Задача № 3-1 . В резервуаре ёмкостью 125 м3 находится коксовый газ, при давлении P = 5 бар и температуре Т = 291 К . Газ имеет следующий объемный состав : ф(H2O ) = 0,46, ф(CH4 ) = 0,32, ф(CO ) = 0,15 и ф(N2 ) = 0,07 . После отбора части газа его давление понизилось до 3 бар, а темпе ратура до 285 К . Определить массу израс ходованного газа . Задача № 3-2 . Газовая постоянная смеси водорода Н2 и азота N2 равна RСМЕСИ = 882,54 Дж/( кгЧК ). Определить массовые доли водо рода m(Н2 ) и азота m(N2 ), если давление смеси РСМЕСИ = 1,08 бар . Задача № 3-3 . Поток воздуха, имеющий часовой расход GВ = 300 кг/ч и температуру ТВ = 573 К, смешивается с потоком дымовых газов GГ = 400 кг/ч, ТГ = 873 К . Определить те мпературу смеси и объемные доли газов, если известно, что RГ = 289,277 Дж/(кгЧК ). Принять давление газов и воздуха одина ковыми, а теплоемкость газов равной теплоемкости воздуха . Пример . Воздух имеет примерно следую щий массовый состав m(O2 ) = 23,2% и m(N2 ) = 76,8% . Опред елить объемный состав воздуха, кажущуюся молекулярную массу, парциальн ое давление кислорода и азота, если давление воздуха по барометру РБ = 760 мм Hg . Решение . Объёмный состав воздуха : ф(N2 ) = 1 – ф(O2 ) = 1 – 0,21 = 0,79 . Кажущаяся молярная масса : Газовая постоянная смеси : Парциальные давления газов : P(O2 ) = ф(O2 ) Ч PБ = 0,21 Ч 760 = 159,6 ммHg . P(N2 ) = PБ – P(O2 ) = 760 – 159,6 = 600,4 ммHg . Задача № 3-4 . Три газовых потока смешиваются между собой (см . рис.3.1). Первый поток представляет собой поток кислорода с расходом G = 115 кг/ч и температурой Т = 573 К, второй – поток оксида у глерода с расходом G = 200 кг/ч и Т = 473 К . По тр етьему каналу течет воздух с температурой ТВ = 673 К . Рис.3.1 . В результате смешивания этих потоков образуется смесь с температурой ТСМ = 548 К . Определить часовой расход воздуха, если известно, что давление всех трех газов одинаково . Задача № 3-5 . Смесь, состоящая из одного киломоль кислорода и двух киломоль а зота при температуре Т1 = 303 К и давлении Р1 = 1 бар, охлаждается при постоянном объеме до температуры Т2 = 283 К . Определи ть изменение внутренней энергии смеси . Задача № 3-6 .0 ,3 м3 воздуха смешиваются с 0,5 кг углекислого газа . Оба газа до смешивания имели параметры Р = 6 ба р и Т = 318 К . Определить парциальное давление углекислого газа после смеши вания . Задача № 3-7 . Объемный состав горючего газа следующий : ф(CO ) = 10%, ф(N2 ) = 45%, ф(CH4 ) = 35%, ф (C2H4 ) = 4%, ф(H2 ) = 3% и ф(CO2 ) = 3% . Определить кажущуюся молекулярную массу, плотность, у дельный объем при нормальных условиях, газовую постоянную R и парциально е давление метана в процентах, а также массовую долю каждого компонента . Задача № 3-8 . Смесь газов состоит из 10 кг азота, 13 кг аргона и 27 кг диоксида углер ода . Определить мольный состав смеси ее удельный объем при нормальных условиях, кажущуюся молекулярную масс у смеси и газовую постоянную, отнесенную к одному нормальному кубическо му метру . Задача № 3-9 . Дымовые газы имеют массовый состав : m( CO 2 ) = 16,1%, m( O 2 ) = 7,5% и m( N 2 ) = 76,4% . Рассчитать энтальпию h СМЕСИ этих газов, отнесенную к одному килограмму смеси, при темпе ратуре 1073 К, отсчитанную от 273 К .