Энтропия термодинамическая и информационная

План рефер ата : Энтропия – энциклопедическое понятие 3 Термо дина мическое описание энтропии 3 Энтропия и общество 5 Информационный аспект 7 Смысловая информация и бессмысленная 8 Краткий вывод 9 Список использованной литературы 10 Чтобы каким-либо образом описать упоряд оченность любой системы , физикам необходи мо было ввести величину , функцию состояния системы , которая бы описывала ее упорядочен ность , степень и параметры порядка , самооргани зованность системы. От греческо го entropia -- поворот , превращение . Понятие энтропи и впервые было введено в термодинамик е для определения меры необратимого рассеяния энергии . Энтропия широко применяется и в других областях науки : в статистической ф изике как мера вероятности осуществления како го - либо макроскопического состояния ; в теор и и информации - мера неопределенности какого-либо опыта (испытания ), который может иметь разные исходы . Все эти трактовки энтропии имеют глубокую внутреннюю связь . Энтропия — это функция состояния , то есть любому состоянию можно сопоставить вполне определе нное (с точность до кон станты -- эта неопределенность убирается по дог оворенности , что при абсолютном нуле энтропия тоже равна нулю ) значение энтропии . Для обратимых (равновесных ) процессов выполняется с ледующее математическое равенство (следствие так называемого равенства Клаузиуса ) Q - подведенная теплота, T - температура , A и B - со стояния , S A и S B - энтропия , соответствующая этим состояниям (здесь рассматривается процесс перехода из состояния А в со стояние В ) Для необратимых процессов выполняется нер авенство , вытекающее из так называемого нерав енства Клаузиуса Поэтому энтропия адиабатически изолированной (нет по двода или отвода тепла ) системы при необра тимых процессах может только возрастать . Используя понятие энтропии Клаузиус (1876) дал наиболее об щую формулировку 2-го нача ла термодинамики : при реальных (необратимых ) ад иабатических процессах энтропия возрастает , дости гая максимального значения в состоянии равнов есия (2-ое начало термодинамики не является абсолютным , оно нарушается при флуктуациях ). Значит функция состояния , дифференциалом которой является Q / T , на зывается энтропией и обозначается обычно S . . Отметим , что спр аведливость этого выражения для полного дифференциала энтропии доказана выше лишь для обратимых процессов идеального газа. Так же энтропия S определятся логарифмом числа микро состояний , посредством которых реализуется рассма триваемое макросостояние , т.е. , (формула Больцмана ) где k – постоянная Больцмана , Г - число микросостоя ний. Энтропия системы в каком-либо обратимом процессе изменяется под влиянием вн ешних у словий , воздействующих на систему . Механизм воздействия внешних условий на энтропию состоит в следующем . Внешние условия определяют микросостояния , доступные системе , и их число . В пределах доступных для нее микросостояний система достигает равновесног о с о стояния , а энтропия – соо тветствующего значения . В результате значение энтропии следует за изменением внешних услов ий , достигая максимального значения , совместимого с внешними условиями. Чем более сильно упорядочена система , тем меньше число микросостояний , которыми осуществляется макросостояние . Допустим , например , что все ато мы закреплены в определенных местах . Тогда существует только одно микросостояние , а со ответствующая ему энтропия равна нулю . Чем больше число микросостояний , тем больше раз упорядоче на система . Поэтому можно сказат ь , что энтропия является мерой упорядоченност и системы . В состоянии равновесия энтропия достигает своего максимального значения , поскол ьку равновесие есть наиболее вероятное состоя ние , совместимое с фиксированными условиями и , следовательно , является макросостоя нием , осуществляемым посредством максимального чи сла микросостояний . Очевидно , что система , пред оставленная самой себе , движется в направлени и равновесного состояния , т.е . энтропия должна возрастать в предоставленной самой себе системе. Энтропия определяется логарифмом числа микросостояний , посредством которых реализу ется макросостояние . В состоянии равновесия э нтропия достигает максимального значения , посколь ку в равновесном состоянии термодинамическая вероятность мак симальна . Отсюда следует , ч то энтропия изолированной предоставленной самой себе системы должна возрастать до тех пор , пока не достигнет максимального значен ия , совместимого с условиями. Следует заметить , что при адиабатическом обратимом процессе энтропия н е измен яется , так как при адиабатическом расширении газа за счет увеличения объема энтропия увеличивается , однако за счет уменьшения температуры , которое при этом происходит , она уменьшается и эти две тенденции полность ю компенсируют друг друга. Неубывание энтропии в изолированной системе обусловливается в конечном счете р авновероятностью всех ее микроскопических состоя ний , приводящей систему в наиболее вероятное макросостояние. В процессах изолированной системы энтропи я не убывает , в то время как в про цесс ах неизолированных систем энтропия мо жет и возрастать , и убывать , и оставаться неизменной в зависимости от характера пр оцесса. Так же отметим изменение энтропии в необратимых процессах . Вычисление основывается на том , что энтропия является функцией сос тоян ия . Если система перешла из одного состояния в другое посредством необратимого процесса , то логично мысленно перевести с истему из первого состояния во второе с помощью некоторого обратимого процесса и р ассчитать происходящее при этом изменение энт ропии . О н о равно изменению энтропи и при необратимом процессе. Рассмотрим роль энтропии в производстве работы : принцип Кельвина запрещает циклическ ий процесс , результатом которого было бы п ревращение нацело некоторого количества теплоты в работу в результате контакт а с одним тепловым резервуаром . Формула для к .п.д . цикла Карно показывает , что взятое от нагревателя количество теплоты лишь частично может быть превращено в работу , причем часть теплоты , превращаемая в работу , тем больше , чем меньше температура холодильн и ка . Физической причиной этого явл яются требования второго начала термодинамики . Поскольку энтропия при любых процессах в замкнутых системах не убывает , некоторое ко личество теплоты не может нацело превратиться в работу потому , что это означало бы исчезнов е ние соответствующей энтропи и , что противоречит второму началу термодинам ики . При совершении работы в д олжна быть передана по крайней мере такая же энтропия , какая была взята от нагр евателя . Максимальный к.п.д . достигается в обрат имой машине , п оскольку в этом случае холодильнику передается минимально возможная энтропия. Теперь рассмотрим другое приложение понят ия энтропия : Давно было замечено , что в одну и ту же реку дважды войти нельзя . Мир вокруг нас м еняется , наше общество меняется , и мы с ами , члены общества , только стареем . Из менения необратимы . Энтропия первоначально была введена для объяснения закономерностей работы тепловой м ашины . В узком смысле энтропия характеризует равновесное состояние замкнутой системы из большого числа частиц . В обычном понимании равновесие в сист еме означает просто хаос . Для человека мак симум энтропии - это разрушение . Любое разрушен ие увеличивает энтропию . Энтропия замкнутой системы необратима . Но в природе полностью замкнутых систем не существует . А для откр ытых неравновес ных систем точного определения энтропии пока не известно . Измерить энтропию нельзя . Из строгих физических законов она не выводи тся . Энтропия вводится в термодинамике для характеристики необратимости протекающих в газ ах процессов . Многие уче ные не считают феномено логические законы термодинамики законами природы , а рассматривают их как частный случай при работе с газом с помощью тепловой машины . Поэтому не рекомендуются расширенная трактовка энтропии в физике . С другой стороны необратимость п р отекающих физических процессов и самой нашей жизни – это факт . С этой позиции вполне оправдано использование понятия энтропи и в нефизических дисциплинах для характеристи ки состояния системы . Все природные системы , включая человеческ ий организм и человече ские сообщества , не являются замкнутыми . Открытость системы позволяет локальным образом уменьшать энтропию за счет обмена энергией с окружающей с редой , что приводит к упорядочению и услож нению структуры системы . Человеческие сообщества в любом виде , от пл емен и групп до народов и социальных обществ , также являются системами . Каждое человеческое сообщество имеет свои законы и структуру взаимодействий . Будем гово рить об обществе в целом , ограничивая его рамками государств . Любое общество как система старает ся сохранить себя в окружающем мире . Для этого существуют государственные , обществе нные , социальные и другие институты . Применени е энтропии для характеристики общества позвол яет установить некоторые приблизительные рамки , в пределах которых общество может успешно развиваться или , наоборот , дегради ровать . В настоящее время существует множество параметров , характеризующих то или иное общ ество . Но большинство из этих параметров , в конечном счете , сводится к двум видам : параметры , характеризующие открытое демо кр атическое общество , и параметры , описывающие т оталитарные системы . Почему западные государства достигли тако го впечатляющего прогресса в экономике и государственном устройстве и существенно опережа ют в своем развитии другие общественные с истемы ? Западно е общество характеризуется большей степенью открытости . Более открытая с истема , с одной стороны , впускает в себя больше энергии из внешнего мира и дает больше степеней свободы своим элементам , с другой стороны – позволяет увеличить о тток «недоброкачествен н ой» энергии . Т аким образом , энтропия системы уменьшается . Пр и этом усложняется структура системы , что в западном обществе мы и наблюдаем . В более замкнутой общественной системе имеют место обратные процессы . Энтропия уве личивается . Структура общества упро щается . Ярким примером такой системы служит Северная Корея . Структура общества упростилась до трех основных элементов – партийная элита , армия и все остальные . Таким образом , можно сделать вывод , чт о для успешного развития общества необходимо соблюдение н екоторых условий . Главным из таких условий является степень свободы элементов общества , т.е . людей . Степень сво боды человека можно определять в терминах прав человека , политических свобод , экономическ их возможностей . Суть от этого не меняется . Человек дол ж ен иметь право н а свободу выбора целей и путей их дос тижения . Если право выбора человека слишком ог раничивается , то в обществе начинаются застой ные процессы , и оно постепенно приходит в упадок . Как пример можно привести Советск ий Союз . Выбор человека огра ничивался идеологическими установками и партийной принадле жностью . Добиться успеха , сделать карьеру вне партии было сложно . В конце концов , ос талась одна возможность продвижения : школа , ин ститут комсомол , партия . Партийная принадлежность была необходима д л я достижения успеха в любой сфере деятельности . Такой вариант общественных отношений , в конечном счете , привел к упрощению структур ы общества и последующему упадку . Открытость общества не является панацеей от всех бед , но создает предпосылки для дальнейше го прогресса . Демократия - не лучшая система управления . Но , по - видимому , это одна из необходи мых степеней свободы . При детальном исследова нии можно вычислить необходимое для развития количество степеней свободы личности . Перебо р также не желателен . В э том случа е отдельные части общества получают слишком большую независимость , что может привести к распаду целого на отдельные независимые составляющие . Поэтому на Западе наблюдается такое о громное количество норм и правил , регулирующи х все сферы жизни чело века . Большое количество норм и законов необходимо для регулирования сложной структуры общества и сохранения его целостности . Не следует также путать экономическую и военную мощь государства с общественными институтами . Замкнутые общества могут иметь обол очку в виде мощных и сильных государств . Советский Союз тому пример . Г осударство является вторичным по отношению к обществу . Государства могут исчезать , но люди на территории остаются , и , следовательно , остается общество , которое в отсутствии государства м ожет получить новый им пульс к развитию . Если же распадается обще ство , то государство исчезает навсегда . В России государственное устройство неоднократно м енялось , но общество , видоизменяясь , не распада лось . При использовании понятия энтропии нельзя обойти сь без закона сохранения . К сожалению , он гласит , что если энтропия где-то убывает , то где-то она прибывает . Про гресс человечества в целом , и общественных институтов - в частности , приводит к уменьше нию энтропии системы . Значит , энтропия окружаю щей челове к а среды увеличивается . Это приводит к гибели природы и экологиче ским катастрофам . На земле кроме человека есть и др угая жизнь . Реакция живой природы на разру шающие действия человеческой системы может бы ть многообразной : от новых болезней и эпид емий до мут антов и планетарных катаст роф . Теперь можно разобрать энтропию в информационном аспекте. При подходе к сложным системам исполь зуются законы статистической физики. В этой об ласти физики предпринимается , в частности , поп ытка вывести феноменологические мак роскопиче ские законы термодинамики из микроскопической теории . Такой микроскопической теорией может быть ньютоновская механика отдельных частиц газа или квантовая механика . Используя соот ветствующие статистические средние , мы получаем возможность вывести макроскопические ве личины из микроскопических законов . Центральным понятием и в этом случае является энтр опия S . Согласно Больцману , она связана с числом W различных микроскопических с остояний , порождающих одно и то же макроск опическое состояние системы со отношением Решающее значение имеет так и не получивший убедительного ответа вопрос о том , почему макроскопические явления необратимы , хотя все фундаментальные законы обратимы . Например , если у нас есть сосуд с м олекулами газа и мы откроем клапан , чтобы газ мог попасть во второй сосуд , то оба сосуда окажутся заполнены газом более или менее равномерно . Однако обратный про цесс в природе никогда не наблюдается : ни к ому не доводилось видеть , чтобы второй сосуд самопроизвольно опустел и в се молекулы собрались в первом сосуде. Несмотря на трудности , связанные со строгим обоснованием необратимости , статисти ческая физика позволяет нам объяснить ряд явлений неравновесной т ермодинамики , такие , как релаксационные процессы , теплопроводность , диффузия молекул и т.д. Использование слова "информация " пр иводит ко многим недоразумениям . Это связано с тем , что оно имеет много различных значений . В обыденном языке это слово используе тся в смысле "сообщение " или "сведения ". Письмо , телевизионная передача или телефонный разговор несут информацию . Начнем с понятия Шенноновской информации , согласно которому информация оценивается независимо от ее смысла . Средняя информация , приходящаяся н апример , на одну букву в книг е определяется выражением , где p j – относительная частота j - ой б уквы. Шеннон использовал такое определение инфо рмации при изучени и пропускной способност и канала связи — способности передавать информацию даже при наличии помех . Шенноновск ая информация никак не связана со смыслом передаваемого сигнала . В его концепцию ин формации не входят такие аспекты , как осмы сленность или бессмысл е нность , полезн ость или бесполезность и т.д . Шенноновская информация относится к замкнутым системам . Им еется ограниченный резервуар сигналов , число которых равно Z . Одна из наиболее поразительных особенностей любой биологической системы — необычайная высока я степень координации между ее отдельными частями . В клетке о дновременно и согласованно могут происходить тысячи метаболических процессов . У животных о т нескольких миллионов до нескольких миллиард ов нейронов и мышечных клеток своим согла сованным действием обеспечивает координир ованные движения , сердцебиение , дыхание и кров ообращение. Распознавание образов — процесс в вы сшей степени кооперативный , равно как и ре чь и мышление у людей . Совершенно очевидно , что все эти высоко координированные , ког ерентные проце ссы становятся возможными т олько путем обмена информацией , которая должн а быть произведена , передана , принята , обработа на , преобразована в новые формы информации и должна участвовать в обмене информацией между различными частями системы и вмест е с тем меж д у различными иера рхическими уровнями . Так мы приходим к неп реложному выводу о том , что информация яв ляется решающим элементом существования самой жизни. Понятие информации весьма тонкое . Как мы видим , она может так же обретать ро ль своего рода среды , сущ ествование ко торой поддерживается отдельными частями системы — среды , из которой эти части получа ют конкретную информацию относительно того , к ак им функционировать когерентно , кооперативно . И на этом уровне в дело вступает с емантика . Второе начало термоди намики говорит нам , что в замкнутых системах структуры распадаются и системы становятся всё бол ее однородными – по крайней мере на макроскопическом уровне . На микроуровне может царить полный хаос . Именно по этим причин ам информация не может порождаться с и стемами в состоянии теплового равновесия ; в замкнутых системах в конце концов устанавливается те пловое равновесие . Но система , находящаяся в состоянии теплового равновесия , не может и хранить информацию . Рассмотрим пример — книгу . На первый взгляд может п оказать ся , что она находится в тепловом равновеси и — ведь мы даже можем измерить ее температуру . Однако полного теплового равновеси я книга достигнет лишь после того , как типографская краска продиффундирует и , расплыва ясь по каждой странице все больше и б о л ьше , распространится по ней , — но тогда текст исчезнет. Таким образом мы видим многоликость понятия "информация ". Я думаю , что будущее этого понятия разовьется именно в разделе самоорганизации сложных систем , так как синергетическое направление в наше врем я — одно из самых перспективных и малоисследованных. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ : 1. Г . Хакен , "Информация и самоорганизация ". 2. А.Н . Матвеев , "Молекул ярная физика " 3. Большая физическая энциклопедия 4. О . Наумов , газета "Монолог " 2000г , N 4