ВВЕДЕНИЕ. Курсовая работа по дисциплине “ экономико-матем атическое моделирование ” своей задачей определяет практическое освоение и закрепление теоретических знаний по математическому моделированию экономических процессов . В этом проекте также рас сматривается умение привлекать новые информацион ные технологии для решения оптимизационных за дач. Проект состоит из трёх раздело в из области принятия решений в бизнесе , которые являются логически связанными между собой объектами принятия решений (фирма и её филиалы ). Субъектами принятия решени й являются менеджеры фирмы и её филиалов , а также владельцы пунктов реализации про дукции. Раздел 1 – рассмат ривает линейное программирование как метод мо делирования распределения ограниченных ресурсов . Здесь необходимо максимизировать прибыль пр едприятия , производящего различные виды продукции . Для этого используется математическая модел ь общей задачи линейного программирования (ОЗ ЛП ) и программный продукт “ EXCEL ” . Раздел 2 – пр одолжает рассмотрение проблемы р аспределения ограниченных ресурсов с помощью классической транспортной задачи линейного программирования (ТЗЛП ). В нём разрабатывается оптимальный план перевозки сырья для всех филиалов пр едприятий . Для этого составляется математическая модель транспортно й задачи линейно го программирования и используется программный продукт “ EXCEL ” . Раздел 3 – рассм атривает правила принятия решений в бизнесе по различным критериям . Здесь рассматриваютс я различные способы оптимизации портфеля зака зов при реализации продукции всех филиа лов предприятия через розничную торговую сеть . При этом используются различные теории в ероятности и игровые способы принятия решений . РАЗДЕЛ 1 1.1. Фирма имеет 25 филиа лов , каждый из которых производит четыре в ида п родукции ( i =1,2,3,4). Рассмотрим рабо ту 8-го филиала фирмы . Максимальный объем выпуска продукции разл ичных видов приведен в тоннах в столбце К . Филиал зак упает сырье , из которого производят продукцию , у семи АО . Выход готового продукта из 1 тонны с ырья по казан в нижней части таблицы (В 9:Н 12) . Ос тальная доля сырья идет в отход. При закупке сырья у разных АО филиал получает различную прибыль . Она ук азана по строке 6 в тысячах рублей на тонну сырья. А В C D E F G H I J K 1 Переменные 2 Номер АО (j) 1 2 3 4 5 6 7 3 значение 0 0 6,909 7,636 0 0 0 4 нижняя граница 5 верхняя граница Ответ 6 коэффициент в ЦФ 45 45 60 70 45 70 45 949,09 мах 7 Ограничения 8 вид продукции (i) лев . часть знак прав . часть 9 1 0,2 0,1 0,15 0,2 0,25 0,1 0,3 2,56 <= 3,40 10 2 0,2 0,2 0,15 0,1 0,1 0,2 0,1 1,80 <= 1,80 11 3 0,1 0,15 0,1 0,25 0,1 0,15 0,1 2,60 <= 2,60 12 4 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 1,45 <= 2,10 В разделе 1 проекта требуется : 1. Определить количество закупаемого заданным ф илиалом фирмы сы рья у каждого АО , ( xj ) , максимизируя прибыль филиала . Нужно формулировать экономи ко-математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП ); 2. С помощью полученных в результате реализации модели отчетов с делать рекомендации ф илиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продук ции. Для решения этой задачи введём следующие обозначения : X j – выход выпуска емой продукции ; Bi – максимальный объём выпуска ; С – прибыль филиалов фирмы при закупке сырья. С учётом введённых о бознач ений составим экономико-математическую модель ОЗЛ П : F=45x 1 +45x 2 +60x 3 +70x 4 +45x 5 +70x 6 +45x 7 0 , 2x 1 +0,1x 2 +0,15x 3 +0,2x 4 +0,25x 5 +0,1x 6 +0,3x 7 <=3,4 0 ,2 x 1 +0,2x 2 +0,15x 3 +0,1x 4 +0,1x 5 +0,2x 6 +0,1x 7 <=1,8 0 , 1x 1 +0,15x 2 +0,1x 3 +0,25x 4 +0,1x 5 +0,15x 6 +0,1x 7 <=2,6 0 , 1 x 1 +0,1 x 2 +0,1 x 3 +0,1 x 4 +0,1 x 5 +0,1 x 6 +0,1 x 7 <=2,1 Аналитический метод решения ОЗЛП называется симплекс-методом. Для работы по этому методу вв едём величину Y j – искусстве нная переменная (величина не использованных р есурсов ) и перейдём от системы неравенств к системе урав нений : F= 45x 1 +45x 2 +60x 3 +70x 4 +45x 5 +70x 6 +45x 7 max 0 , 2x 1 +0,1x 2 +0,15x 3 +0,2x 4 +0,25x 5 +0,1x 6 +0,3x 7 +Y 1 =3,4 0 ,2 x 1 +0,2x 2 +0,15x 3 +0,1x 4 +0,1x 5 +0,2x 6 +0,1x 7 +Y 2 =1,8 0 , 1x 1 +0,15x 2 +0,1x 3 +0,25x 4 +0,1x 5 +0,15x 6 +0,1x 7 +Y 3 =2,6 0 , 1x 1 +0,1x 2 +0,1x 3 +0,1x 4 +0,1x 5 +0,1x 6 +0,1x 7 +Y 4 =2,1 Преобразуем систему уравнений : F =0-(-45 x 1 -45 x 2 -60 x 3 -70 x 4 -45 x 5 -70 x 6 -45 x 7 ) max Y 1 = 3 ,4-( 0 , 2x 1 +0,1x 2 +0,15x 3 +0,2x 4 +0,25x 5 +0,1x 6 +0,3x 7 ) Y 2 =1 , 8 -( 0 ,2 x 1 +0,2x 2 +0,15x 3 +0,1x 4 +0,1x 5 +0,2x 6 +0,1x 7 ) Y 3 =2,6-( 0 , 1x 1 +0,15x 2 +0,1x 3 +0,25x 4 +0,1x 5 +0,15x 6 +0,1x 7 ) Y 4 = 2 , 1 -( 0 , 1x 1 +0,1x 2 +0,1x 3 +0,1x 4 +0,1x 5 +0,1x 6 +0,1x 7 ) x j >=0, Y j =>0 , i =1 7, j =1 4. Решив задачу через модуль “Поиск решения” в электронной таблице Excel ( см . Таблицу 1 ), помимо ответа (ячейка I 6) , мы получаем также следующие отчет ы : Отчёт по результатам Целевая ячейка ( Максимум ) Ячейка Имя Исходно Результат $I$6 коэффициент в ЦФ 949.09 949.09 Изм еняемые ячейки Ячейка Имя Исходно Резу льтат $B$3 значение АО 1 0 0 $C$3 значение АО 2 0 0 $D$3 значение АО 3 6.909090909 6.909090909 $E$3 значение АО 4 7.636363636 7.636363636 $F$3 значение АО 5 0 0 $G$3 значение АО 6 0 0 $H$3 значение АО 7 0 0 Ограничения Ячейка Имя Значение формула Статус Разница $I$9 продукция 4 2.56 $I$9<=$K$9 не связан. 0.836363636 $I$10 продукция 1 1.80 $I$10<=$K$10 связанное 0 $I$11 продукция 2 2.60 $I$11<=$K$11 связанное 0 $I$1 2 продукц ия 3 1.45 $I$12<=$K$12 не связан 0.645454545 $B$3 значение АО 1 0 $B$3>=$B$4 связанное 0 $C$3 значение АО 2 0 $C$3>=$C$4 связанное 0 $D$3 значение АО 3 6.909090909 $D$3>=$D$4 не связан. 6.909090909 $E$3 значение АО 4 7.636363636 $E$3>=$E$4 не связан. 7.636363636 $F$3 значение АО 5 0 $F$3>=$F$4 связанное 0 $G$3 значение АО 6 0 $G$3>=$G$4 связанное 0 $H$3 значение АО 7 0 $H$3>=$H$4 связанное 0 Отчёт по результатам состоит и з трёх таблиц : 1. Целевая ячейка (максимум ) – адрес , исходное и рез ульт ативное значение целевой функции. 2. Изменяемые ячейки – адреса и значения всех искомых переменных задачи. 3. Ограничения – результаты оптимального решения для заданных условий и ограничений задачи , состоящие из столбцов : a) “ Формула ” – введённые за висимости ; b) “ Значения ” – оптимальные объёмы выпуска по каждому виду продукции и значения и скомых переменных задачи ; c) “ Разница ” – количество произведённой продукции , если объём производства продукции данного типа равен максимально возможному , то в гра фе “ Статус ” указывается “ связанное ” , а в графе “ разница ” – 0; при неполном производстве продукции в графе “ Статус ” – “ не с вязанное ” , в графе “ Разница ” – остаток. Отчёт по устой чивости Изменяемые ячейк и Результ. Нормир. Целе в ой Допустимое Допустимое Ячейка Имя значение стоимость Коэффици ент Увеличение Уменьшение $B$3 значение АО 1 0 -29.55 45 29.55 1E+30 $C$3 значение АО 2 0 -37.73 45 37.73 1E+30 $D$3 значение АО 3 6.9 0 60 45 0.83 $E$3 значение АО 4 7.63 0 70 80 2.5 $F$3 значение АО 5 0 -0.45 45 0.45 1E+30 $G$3 значение АО 6 0 -12.73 70 12.73 1E+30 $H$3 значение АО 7 0 -0.45 45 0.45 1E+30 Ограничения Результ. Теневая Ограничение Допустимое Допустимое Ячейка Имя значение Цена Правая ча сть Увелич ение Уменьшение $I$9 продукция 4 2.56 0.00 3.4 1E+30 0.836 $I$10 продукция 1 1.80 290.91 1.8 1.183 0.76 $I$11 продукция 2 2.60 163.64 2.6 1.53 1.4 $I$12 продукция 3 1.45 0.00 2.1 1E+30 0.645 Отчёт по у стойчивости содержит информацию , насколько це левая ячейка чувствительна к изменениям ограничений и переменных . Он имеет две таблицы : 1. Изменяемые ячейки : a) “ Редуцированная стоимость ” содержит значения дополнительных двойственны х переменных , показывающих как изменится целе вая функция (функция приб ыли ) при прин удительной закупки единицы сырья у данного АО ; b) “ Целевой коэффициент ” показывает ст епень зависимости между изменяемой и целевой ячейками , то есть коэффициенты целевой фу нкции ; c) “ Допустимое увеличение ” и “ допустимое уме ньшение ” показывают предельные значени я приращения коэффициентов в целевой функции , при которых сохраняются оптимальные решения. 2. Ограничения : a) “ Теневая цена ” – двойственные оценки , которые показывают , как измен ится целевая функция при изменении объёма выпуска продукци и на единицу. b) “ Допустимое увеличение ” и “ допустимое уменьшение ” показывают размеры приращений объёмов вып уска продукции , при которых сохраняется оптим альный набор переменных , входящих в оптимальн ое решение. Отчет по пр еделам Целев ое Ячейка Имя значение $I$6 коэффициент ЦФ 949.09 Изменяемое Нижний Целевое Верхний Целево е Ячейка Имя значение предел результат предел результ ат $B$3 значение АО 1 0 0 949.09 -1.11022E-15 949.09 $C$3 значение АО 2 0 0 949.09 -1.11022E-15 949.09 $D$3 значение АО 3 6.9 0 534.55 6.909090909 949.09 $E$3 значение АО 4 7.64 0 414.55 7.636363636 949.09 $F$3 значение АО 5 0 0 949.09 -2.22045E-15 949.09 $G$3 значение АО 6 0 0 949.09 -1.11022E-15 949.09 $H$3 значение АО 7 0 0 949.09 -2.22045E-15 949.09 Отчёт по пр еделам показывает , в каких пределах может измениться объём закупаемого сырья , вошедшего в оптимальное решение при сохранении струк туры оптимального решения . В отчёте ука заны значения переменных в оптимальном решении , нижние и верхние пределы изменений значений Х i . Кроме того в отчёте указаны значен ия целевой функции при закупке данного ти па сырья на нижнем пределе , а также зн ачения целевой функции при закупки сырья , вошед шего в оптимальное решение на ве рхних пределах. Рекомендации фи лиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции. У нас на экране диалоговое окно результаты поиска р ешения . Решение найдено , и результаты оптималь ного решения задачи привед ены в табли це . Из таблицы мы видим , что оптимальное количество закупаемого сырья у АО 3= 6.9 и у АО 4=7.64 , а у остальных АО сырье закупать вообще не стоит. При этом максимальная прибыль будет составлять 949.09, где прибыль АО 3=534.55 и АО 4=414 (эти данные м ы берём из отчёта по пределам ), а оптимальный объём выпуска равен : a) Продукция 1=2,56; b) Продукция 2=1,8; c) Продукция 3=2,6; d) Продукция 4=1,45. Надо отметить , что если предпр иятие закупит оптимальное количество сырья , т о оно произведёт ровно столь ко продук ции , сколько оно за определенное время (на пример , за месяц ) продаст полностью . Можно выбрать такой вариант. Но может быть и так , что п редприятие захочет начинать новый месяц не с “ нуля ” , то е сть не с производства продукции на продаж у в конце меся ца , а , параллельно пр оизводству новой продукции , сразу с продажи продукции , которую , естественно , надо дополнител ьно произвести в предыдущем месяце . Для эт ого надо увеличить в текущем месяце объём выпуска продукции . Но это увеличение не может быть безгран и чным , и из отчёта по устойчивости мы делаем вывод о том , что объём выпуска продукции для продукции 2 может быть увеличен не более чем на 1,183, продукции 3 не более чем на 1,53. При этом теневая цена , которая является двойственной переменной , показывает на сколько изменит ся целевая функция (прибыль ) при изменении данного ресурса . В нашем случае теневая ц ена равна : a) для продукции 2 теневая цена = 290.91 ; b) для продукции 3 теневая цена = 163.64 . Естественно , если предприятие увел ичивает объёмы выпуска продук ции , то е му требуется больше сырья . Увеличивать количе ство сырья тоже можно не бесконечно . Макси мально допустимые увеличения мы также берём из отчёта по устойчивости . Максимальное у величение закупаемого сырья у : АО 1=29.55; АО 2=37.73; АО 3=45; АО 4=80; АО 5=0 .45; АО 6=12.73; АО 7=0.45. Бывают ситуации , когда предприя тию нужно снизить объёмы производства продукц ии . Здесь тоже существуют определённые рамки . Максимально-допустимое уменьшение объёма выпуска также берётся из отчёта по устойчивости . Оттуда же берутся и максимально-допусти мые уменьшения закупки сырья у разных АО . В нашем случае допустимое уменьшение объ ёма выпуска : продукция 1=0,836 ; продукция 2=0,76 ; продукция 3=1,4 ; продукция 4=0,646 ; а допустимое уменьшение закупки сырья у : АО 3=0,83; АО 4=2,5. Исходя из всего выше ска занного , мы можем сказать , что с помощью полученных отчётов руководитель предприятия мо жет выбирать наиболее подходящую для себя позицию : с помощью полученных результатов о н решает : воспользоваться ли оптимальным реше нием задачи , увеличит ь ли объёмы производства или наоборот уменьшить их . Гла вное при решении этого вопроса – соблюда ть ограничения , которые подсчитаны в отчётах , не нарушая их , иначе выбранная стратегия перестанет быть оптимальной. Раздел 2. Требуется сформули ровать и решить задачу рационального прикрепления филиа лов фирмы к поставщикам сырья (АО ). Для этого следует сформулировать модель классической транспортной задачи линейного программирования (ТЗЛП ) при следующей исходной информации. Таблица 2.1. Объёмы по требления сырья филиалами в тоннах , Вк в тоннах. Филиал 1 2 3 4 5 Объём Вк 16.2 18.4 28.0 16.4 17.0 Таблица 2.2. Удельные затраты на перевозку сырья , Cjk. Номер АО (j) Номер филиала фирмы ( k ) k=1 k =2 k=3 k=4 k=5 1 1,2 2,3 3,1 1,6 2,7 2 3,1 1,1 4,2 3,8 1,6 3 0,8 3,1 1,5 2,1 4,5 4 4,0 2,9 3,7 4,3 2,8 5 3,1 4,0 3,6 5,2 2,6 6 3,4 2,8 4,1 3,0 3,7 7 4,8 5,6 6,7 4,2 5,8 Таблица 2.3. Объемы предложения сырья у АО , Aj в тоннах. АО ( j ) j=1 j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7 Aj 7 4 11 16 8 5 45 Задачу решить на минимум затрат по доставке сырь я от АО до филиалов фирмы. В разделе 2 проекта требуется : 1. Определить оптимальные поставки сырья от АО до филиалов фирмы , ( xjk ), в тоннах. 2. Определить минимальные затраты фирмы на доставку сырья до её филиалов. 3. С делать рекоменд ации по изменению программы выпуска продукции филиалами фирмы (с позиции затрат на доставку сырья ). Введём данные в таблицу EXCEL и решим ее также используя модуль”Поиск решения” . В модуле “По иск решения” введём : Целевая ячейка - $G$25; Ра вной минимальному значен ию ; Изменяя ячейки $B$5:$F$11; Ограничения : $B$12:$F$12=$B$13:$F$13; $G$5:$G$11=$H$5:$H$11; $B$5:$F$11>=0. В результате получим отчёты и таблицу , п о которым будем анализ. A B C D E F G 1 Объем перевозимого сырья от АО к филиала м 2 АО ( j ) Объем перевозимого с ырья ( x ji ) Объем перевозимого сырья от j - го АО 3 Фил иал ( i ) 4 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 i = 5 5 j = 1 0 0 7 0 0 7.0 6 j = 2 0 4 0 0 0 4.0 7 j = 3 0 0 11 0 0 11.0 8 j = 4 0 0 10 0 6 16.0 9 j = 5 0 0 0 0 8 8.0 10 j = 6 0 5 0 0 0 5.0 11 j = 7 16.2 9.4 0 16.4 3 45.0 12 Объем перевозимого сырья к i - ому филиалу 16.2 18.4 28.0 16.4 17.0 13 Потребность в сырье у филиалов 16.2 18.4 28.0 16.4 17.0 14 Затр аты на перевозку сырья от АО к филиал а м 15 АО ( j ) Удельные затраты на перевозку сырья , (C ij ) 16 Филиал ( i ) 17 k = 1 k = 2 k = 3 k = 4 k = 5 18 j = 1 1.2 2.3 3.1 1.6 2.7 19 j = 2 3.1 1.1 4.2 3.8 1.6 20 j = 3 0.8 3.1 1.5 2.1 4.5 21 j = 4 4.0 2.9 3.7 4.3 2.8 22 j = 5 3.1 4.0 3.6 5.2 2.6 Суммарные 23 j = 6 3.4 2.8 4.1 3.0 3.7 затраты на 24 j = 7 4.8 5.6 6.7 4.2 5.8 перевозку 25 Затраты на перевозку сырья к у i - ому филиалу 77.8 71.0 75.2 68.9 55.0 347.9 Отчёт по ус тойчивости Измен яемые ячейки Результ. Нормир. Целевой Допустимое Допустимое Ячейка Имя значение сто имость Коэффициент Увеличение Уменьшени е $B$5 j = 1 i = 1 7 0 1,2 0,299999992 1E+30 $C$5 j = 1 i = 2 0 0,299999994 2,299999994 1E+30 0,299999994 $D$5 j = 1 i = 3 0 0,299999992 3,099999992 1E+30 0,299999992 $E$5 j = 1 i = 4 0 0,999999996 1,599999996 1E+30 0,999999996 $F$5 j = 1 i = 5 0 0,799999993 2,699999993 1E+30 0,799999993 $B$6 j = 2 i = 1 0 2,799999992 3,099999992 1E+30 2,799999992 $C$6 j = 2 i = 2 4 0 1,1 0,599999996 1E+30 $D$6 j = 2 i = 3 0 2,3 4,200000001 1E+30 2,3 $E$6 j = 2 i = 4 0 4,100000002 3,800000002 1E+30 4,100000002 $F$6 j = 2 i = 5 0 0,599999996 1,599999996 1E+30 0,599999996 $B$7 j = 3 i = 1 0 0,9 0,8 1E+30 0,9 $C$7 j = 3 i = 2 0 2,400000001 3,1 1E+30 2,400000001 $D$7 j = 3 i = 3 11 0 1,5 0,9 1E+30 $E$7 j = 3 i = 4 0 2,8 2,099999999 1E+30 2,8 $F$7 j = 3 i = 5 0 3,9 4,5 1E+30 3,9 $B$8 j = 4 i = 1 0 1,900000001 4 1E+30 1,900000001 $C$8 j = 4 i = 2 0,4 0 2,899999999 0,9 0,299999992 $D$8 j = 4 i = 3 5,2 0 3,7 0,099999997 0,9 $E$8 j = 4 i = 4 0 2,8 4,299999999 1E+30 2,8 $F$8 j = 4 i = 5 10,4 0 2,8 0,3 0,099999997 $B$9 j = 5 i = 1 0 1,199999998 3,099999998 1E+30 1,199999998 $C$9 j = 5 i = 2 0 1,300000002 4,000000001 1E+30 1,300000002 $D$9 j = 5 i = 3 0 0,099999997 3,599999997 1E+30 0,099999997 $E$9 j = 5 i = 4 0 3,899999999 5,199999998 1E+30 3,899999999 $F$9 j = 5 i = 5 8 0 2,6 0,099999997 1E+30 $B$10 j = 6 i = 1 0 1,399999997 3,399999997 1E+30 1,399999997 $C$10 j = 6 i = 2 5 0 2,8 0,500000001 1E+30 $D$10 j = 6 i = 3 0 0,500000001 4,100000001 1E+30 0,500000001 $E$10 j = 6 i = 4 0 1,599999992 2,999999992 1E+30 1,599999992 $F$10 j = 6 i = 5 0 1,000000002 3,700000002 1E+30 1,000000002 $B$11 j = 7 i = 1 21 0 4,8 0,9 0,299999992 $C$11 j = 7 i = 2 7 0 5,6 0,299999992 0,9 $D$11 j = 7 i = 3 0 0,3 6,7 1E+30 0,3 $E$11 j = 7 i = 4 17 0 4,2 0,999999996 3,54661E+11 $F$11 j = 7 i = 5 0 0,3 5,8 1E+30 0,3 Ограничения Результ. Теневая Ограничение Допустимое Допустимое Ячейка Имя значение Цен а Правая часть Увеличение Уменьшени е $B$12 Объём перевози-мого сырья к i-ому филиалу i = 1 28,0 0,6 28 17 0 $C$12 i = 2 16,4 1,4 16,4 17 0 $D$12 i = 3 16,2 2,2 16,2 0,4 0 $E$12 i = 4 17,0 0,0 17 0 1E+30 $F$12 i = 5 18,4 1,3 18,4 0,4 0 $G$5 j = 1 Объём перв озим-ого сырья от j-го АО 7,0 0,6 7 0 7 $G$6 j = 2 4,0 -0,3 4 0 4 $G$7 j = 3 11,0 -0,7 11 0 0,4 $G$8 j = 4 16,0 1,5 16 0 0,4 $G$9 j = 5 8,0 1,3 8 0 0,4 $G$10 j = 6 5,0 1,4 5 0 5 $G$11 j = 7 45,0 4,2 45 0 17 Как видно , отчёты по результатам и по пределам не могут нам помочь в анализе деятельности предприятия . Мы будем проводить наш анализ с помощью отчета по устойчивости. В данном отчет е в столбце “ результ . Значение ” пок азаны оптимальные поставками сырья от АО до филиалов фирмы в тоннах (они приведены выше ). Можно поставлять до филиалов фирмы именно это количество сырья , тогда фирма будет производить такое количество продукции , которое п родаст в течение определенн ого периода (месяца ) и новый месяц надо будет начинать сразу же с производства продукции . Но мы можем сделать так , чтоб ы новый месяц начать не с производства новой продукции , а , параллельно производству , ещё и продавать какое – то количество уже произведённой продукции . Но для этого , естественно , мы должны в предыд ущем месяце произвести больше продукции . Для этого нам понадобится больше сырья , то есть мы должны повысить поставки сырья от АО к филиалам фирмы . Надо отметить , что и х нельзя увеличивать бесконечн о . Отчет по устойчивости нам показывает , н асколько мы можем увеличить эти поставки : От АО 1 к филиалу 1 можно увеличить поставки на 0,3; От АО 2 к филиалу 2 – на 0,6; От АО 4 к филиалу 2 – на 0,9; От АО 4 к филиалу 3 – на 0,1; От АО 4 к филиалу 5 – на 0,3; От АО 5 к филиалу 5 – на 0,1; От АО 6 к филиалу 2 – на 0,5; От АО 7 к филиалу 1 – на 0,9; От АО 7 к филиалу 2 – на 0,3. Но фирма по каким-то причинам может “ п ожелать ” и снизить производство продукции . В этом случ ае ей понадобиться мен ьше сырья , то есть поставки сырья надо сократить . Отчёт по устойчивости показывает допустимое уменьшен ие поставок сырья к филиалам . Очень важно не превысить этих показателей , иначе прои зводство будет неэффективным или вовсе убыточ ным . Так , объём перевозим о го сырья от 3,4 и 5 АО может быть уменьшен не более , чем на 0,4; от 1 – не более , чем на 7; от 2 – не более , чем на 4; от 6 – не более , чем на 5; от 7 – не боле е , чем на 17. При этом теневая цена (двойственная пе ременная ), которая является коэффициентом и показывает на сколько изменится целевая функция (затраты на перевозку сырья ) при изменении данного ресурса , будет равна : Для АО 1 – 0,6; Для АО 2 – -(0,3); Для АО 3 – -(0,7); Для АО 4 – 1,5; Для АО 5 – 1,3; Для АО 6 – 1,4; Для АО 7 – 4,2. Из отчёта по усто йчивости мы также можем сделать вывод о том , что объём перевозимого сырья от АО тож е ограничен . Так , для филиалов 1 и 2 объём перевозимого сырья можно увеличить на 17; для филиалов 3 и 5 – на 0,4. При этом теневая цена будет равна : Для филиала 1 – 0,6; Дл я филиала 2 – 1,4; Для филиала 3 – 2,2; Для филиала 4 – 0,0; Для филиала 5 – 1,3. Проанализировав все вышеприведённые выводы , руководитель фирмы может выбрать дл я себя наиболее подходящую стратегию своей деятельности . Но он обязательно должен собл юдать все ограничения , которые были опис аны выше . Несоблюдение этих критериев грозит фирме крахом или убытками . П л а т е ж н а я м а т р и ц а Стратегия С прос заказа 1 2 3 4 5 6 1 22,2 22,2 22,2 22,2 22,2 22,2 2 14,9 44,4 44,4 44,4 44,4 44,4 3 7,6 37,1 66,6 66,6 66,6 66,6 4 0,3 29,8 59,3 88,8 88,8 88,8 5 -7 22,5 52 81,5 111 111 6 -14,3 15,2 44,7 74,2 103,7 133,2 М а т р и ц а п о т е р ь Стратегия Спрос заказа 1 2 3 4 5 6 1 0 22,2 44,4 66,6 88,8 111 2 7,3 0 22,2 44,4 66,6 88,8 3 14,6 7,3 0 22,2 44,4 66,6 4 21,9 14,6 7,3 0 22,2 44,4 5 29,2 21,9 14,6 7,3 0 22,2 6 36,5 29,2 21,9 14,6 7,3 0 Вмененные и здержки от занижения заказа Стратегия Спрос Относительная частота дневного Ожидаемые вмененные заказа 1 2 3 4 5 6 спроса издержки 1 0 22,2 44,4 66,6 88,8 111 0,22 44,844 2 0 0 22,2 44,4 66,6 88,8 0,33 25,086 3 0 0 0 22,2 44,4 66,6 0,22 12,654 4 0 0 0 0 22,2 44,4 0,17 5,106 5 0 0 0 0 0 22,2 0,11 1,332 6 0 0 0 0 0 0 0,06 0 Вмененные издерж ки от завышения заказа Стратегия Спрос Относительная частота дневного Ожидаемые вмененные заказа 1 2 3 4 5 6 спроса издержки 1 0 0 0 0 0 0 0,22 0 2 7,3 0 0 0 0 0 0,33 1,606 3 14,6 7,3 0 0 0 0 0,22 5,621 4 21,9 14,6 7,3 0 0 0 0,17 11,242 5 29,2 21,9 14,6 7,3 0 0 0,11 18,104 6 36,5 29,2 21,9 14,6 7,3 0 0,06 25,769 Стр атегия Ожидае мые вмененные издержки заказа От занижения От завышения Сумма рные 1 44,844 0 44,844 2 25,086 1,606 26,692 3 12,654 5,621 18,275 4 5,106 11,242 16,348 5 1,332 18,104 19,436 6 0 25,769 25,769 4 Оптимальное значе ние 16,348