Вход

Единое электродинамическое поле

Курсовая работа по физике
Дата добавления: 29 августа 2009
Язык курсовой: Русский
Word, rtf, 1.9 Мб
Курсовую можно скачать бесплатно
Скачать
Данная работа не подходит - план Б:
Создаете заказ
Выбираете исполнителя
Готовый результат
Исполнители предлагают свои условия
Автор работает
Заказать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу
Показано, что традиционное электромагнитное поле с векторными о нентами электрической и магнитной напряженности, описываемое уравнениями Максвелла классической электродинамики , является лишь о д ной из равноправных составляющих векторного четырехкомпонентного единого электродинамического поля , реализующего своим существованием функционально связанные между собой и другие составляющие его поля: п о ле электромагнитного векторного потенциала, состоящего из электрич е ской и магнитной векторных компонент, электрическое поле с компонент а ми электрической напряженности и электрического векторного потенци а ла , магнитное поле с компонентами магнитной напряженности и магни т ного векторного потенциала . Проведен анализ характеристик распростр а нения указанных соста в ляющих единого электродинамического поля в виде плоских волн в однородных из о тропных материальных средах . В настоящее время установлено [1, 2], что в отношении полноты охв а та наблюдаемых в Природе явлений электромагнетизма, наряду с системой уравнений электродинамики Максвелла электромагнитного (ЭМ) поля с компонентами электрической и магнитной напряже н ности: ( a ) , ( b ) , (1) ( c ) , ( d ) , существуют и другие системы полевых уравнений, концептуально н е обходимые для анализа и адекватного физико-математического моделиров а ния электродинамических процессов в материальных средах. Здесь и - электрическая и магнитная постоянные, , и - удельная электропрово д ность и относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости ср е ды, соответственно, - объемная плотность стороннего электрического з а ряда; - постоянная времени релаксации заряда в среде за счет эле к тропроводности. Уравнения в этих других системах рассматривают такие области пр о странс т ва, где присутствуют либо только поле ЭМ векторного потенциала с электрической и магнитной компонент а ми : (a) , (b) , (2) ( c ) , ( d ) ; либо электрическое пол е с компонентами и : ( a ) , ( b ) , (3) ( c ) , ( d ) ; либо, наконец, магнитное поле с компонент а ми и : ( a ) , ( b ) , ( 4) ( c ) , ( d ) . Основная и отличительная особенность уравнений систем (2) – (4) в сравнении с традиционными уравнениями Максвелла ЭМ поля (1) с физич е ской точки зрения состоит в том, что именно они, используя пре д ставления о поле ЭМ векторного потенциала, способны последовательно описать мног о образие электрод и намических явлений нетепловой природы в материальных средах, определяемых электрической или магнитной поляризацией и перед а чей среде момента ЭМ импульса, в частности, в процессе электрической пр о водимости [3] . Принципиально и существенно то, что все эти системы электродин а мических уравнений, в том числе, и система (1) для локально электроне й тральных сред ( ), являются непосредственным следствием фундаме н тальных исходных соотношений функциональной первичной взаимосвязи ЭМ поля и поля ЭМ векторного потенци а ла [1, 2] ( a ) , ( b ) , (5) ( c ) , ( d ) . Очевидно, что данная система соотношений может служить основой для интерпретации физического смысла поля ЭМ векторн о го потенциала [4], выяснения его роли и места в явлениях электромагнетизма. Однако самое главное и интересное в них то, что они представляют собой систему дифф е ренциальных уравнений, описывающих свойства необычного вихревого ве к торного поля, состоящего их четырех полевых векторных ко м понент , , и , которое условно назовем единое электродинам и ческое поле . Объективность существования указанного единого поля однозначно и убедительно иллюстрируется указанными системами уравнений (1) – (4) и получаемыми из них соотношениями б а ланса: для потока ЭМ эне р гии из уравнений (1) , ( 6 ) для потока моме н та ЭМ импульса из уравнений (2) ( 7 ) для потока электрической энергии из уравнений (3) , ( 8 ) и для пот о ка магнитной энергии из уравнений (4) . ( 9 ) Как видим, соотношения (5) действительно следует считать уравнен и ями единого электродинамического поля, базирующегося на исходной св о ей составляющей - поле ЭМ векторного потенциала, состоящего из двух взаи м но ортогональных электрической и магнитной векторных полевых компонент. При этом поле ЭМ векторного потенциала своим существован и ем реализует функционально связанные с ним другие соста в ляющие единого поля: ЭМ поле с векторными компонентами и , электрическое поле с компонентами и , магнитное поле с компонентами и . Отмече н ная здесь структура и взаимосвязь составляющих единого электродинамич е ского поля сохраняется и в статической асимптотике. Логика построения с и стем полевых уравнений для стационарных составляющих единого поля и анализ физического содержания таких уравнений изложены в р а боте [5]. Таким образом, имеем очевидное обобщение и серьезное развитие представлений классической электрод и намики. В частности, показано, что в Природе, так же как и в случае ЭМ поля, не може т быть электрического, ма г нитного или другой составляющей единого электродинамического поля с о д ной полевой компонентой. Структура обсуждаемых составляющих единого электродинамического поля из двух векторных взаимно ортогональных п о левых компонент – это объективно необходимый способ их реального сущ е ствования, принципиальная и единственная возможность распространения конкретной составляющей в виде потока соответствующей физической вел и чины, в случае динамических полей – посредством попере ч ных волн. Форма представленных систем уравнений (1) – (4) говорит о существ о вании волновых уравнений как для компонент ЭМ поля и , так и для компонент поля ЭМ векторного потенциала и . В этом можно уб е диться, взяв, как обычно, ротор от одного из роторных уравнений любой с и стемы, и после чего подставить в него другое роторное уравнение той же с и стемы. В качестве иллюстрации получим , например, для системы (2) волн о вое уравнение отн о сительно : . Здесь, согласно (2 c ), , - оператор Лапласа, а - фазовая скорость поля волны в отсутствие поглощения. Сл е довательно, указа н ные волновые уравнения описывают волны конкретной составляющей ед и ного электродинамического поля в виде одной из парных комбинаций этих четырех волновых уравнений. В итоге возникает физически очевидный вопрос, что это за волны, и каковы характеристики распростран е ния таких волн? Ввиду того, что уравнения систем (1) и (2) математически структурно тождественны, а волн о вые решения уравнений (1) широко известны [6], то далее анализ характеристик распространения составляющих единого эле к тродинамического поля, например, в виде плоских волн в однородных из о тропных материальных средах проведем, прежде всего, для уравнений (3) электрического поля и уравнений (4) магнитного поля. Их необычные стру к туры между собой также математически то ж дественны, а волновые решения систем этих уравнений, как будет показано ниже, физически весьма нетрив и альны. Итак, рассмотрим волновой пакет плоской линейно поляризованной электрической волны, распространя ю щейся вдоль оси 0X с компонентами и для системы (3) либо магнитной волны с компоне н тами и для системы (4), которые представим комплексными спектральными интегралами. Здесь, согласно соотношениям (5с) и (5 d ), учтена функциональная взаимосвязь обсуждаемых волн в виде единого пр о цесса и взаимная коллинеарность векторов и (эти векторы антипара л лельны) , и компонент полей. Тогда, например, для уравнений эле к трического поля ук а занные интегралы имеют вид: и , где и - комплексные ампл и туды. Подставляя их в уравнения (3 a ) и (3 c ), приходим к соотнош е ниям и . Соответствующая подстановка инт е гралов и в уравн е ния (4а) и (4 c ) дает и . В итоге для обеих систем получаем общее для них выраж е ние : В конкретном случае среды идеального диэлектрика ( ) с учетом формулы из следует для обеих систем обычное ди с персионное соотношение [ 6 ] , описыва ющее однородные пло с кие волны электрического или магнитного полей. При этом связ ь комплек с ных амплитуд компонент указанных волновых полей имеет специфич е ский вид: в системе (3) и в системе (4) , то есть при распространении в диэлектрической среде компонент ы п о л я с двинуты между собой по фаз е на р/2 . Специфика здесь в том, что хара к тер поведения компонент поля такой волны в любой точке пространства ан а логичен кинематическим параметрам движения (смещение и скорость) кла с сической частицы в точке устойчивого равновесия поля потенциальных сил. Конечно, математически данный результат очевидно тривиален, поскольку компоненты ЭМ поля и поля ЭМ векторного потенциала связаны между с о бой посредством производной по времени (см. соотношения (5 c ) и (5 d )). О д нако с физической точки зрения этот результат весьма нетривиален и , бе з условно, интересен и наводит на размышл е ния . Для проводящ ей сред ы ( ) в асимптотике металлов ( ) дисперсионное соотношение систем уравне ний (3) и (4) имеет обычный в т а к ом сл у чае вид , где [ 6 ] . Тогда, например, для уравнений (3) связь комплексных амплитуд комп о нент иметь вид и волновые решения з а пишутся в виде экспоненциально затухающих в пространстве плоских волн со сдв и гом начальной фазы между компонентами поля на р/4: , (10) . Для уравнений системы (4) их волновые решения математически то ж дественны (10) с заменой на и на при следующем выражении связи комплексных ампл и туд: . Рассмотрим соответствующие рассуждения для аналогичного пре д ставленному выше пакету плоской волны теперь уже для ЭМ поля с комп о нентами и в системе (1), которые в итоге дают соотнош е ния и . Подобным образом для волны поля ЭМ векторного потенциала с компонентами и в системе (2) имеем соответственно и . Таким образом, для этих двух систем электродинамических уравнений снова пол у чаем стандартное в ы ражение: В этом случае для диэлектрической среды ( ) дисперсионное с о отнош е ние для волновых решений уравнений систем (1) и (2) будет , что описывает обычный режим волнового распространения компонент ЭМ поля [6] и компонент поля ЭМ векторного потенциала в виде однородных плоских волн. При этом связь комплексных амплитуд волновых решений уравнений систем (1) и (2) будет имет ь стандартный вид: и , где сами волновые решения описывают указа н ные волны, компоненты поля которых синфазно распространяются в пространстве. При этом, согла с но с о отношениям (5 c ) и (5 d ), волны ЭМ поля отстают по фазе на р/2 от волн ЭМ векторного потенциала , что и приводит к необычному, отмеченному в ы ше поведению ко м понент полей электрической и магнитной волн . Для проводящей среды ( ) в асимптотике металлов ( ) рассуждения полностью аналогичны вышеприведенным. Здесь связи ко м плексных амплитуд для волновых решений уравнений систем (1) и (2) зап и шутся в в и де: и . Как видим, распространение волн всех четырех составляющих единого электродинамического поля в асимптотике металлов подчиняется теоретич е ски хорошо изученному закону для плоских волн ЭМ поля в м е таллах [6]. Подводя окончательный итог проведенным исследованиям, следует отметить, что именно уравнения системы (2) поля ЭМ векторного потенци а ла описывают волны, переносящие в пространстве поток момента ЭМ и м пульса, которые еще со времен Пойнтинга безуспешно пытаются описать с помощью уравнений ЭМ поля (1) (см., например, р е зультаты анализа в статье [ 7 ]). При этом сами по себе волны ЭМ векторного потенциала принципиал ь но не способны переносить энергию, п о скольку в уравнениях (2) поля и отсутствуют. В этой связи укажем на пионерские работы [ 8 ], где обсу ж даются неэнергетическое (информационное) взаимодействие поля векторн о го потенциала со средой при передаче в ней таких волн и способ их детект и рования посредством эффекта, аналогичного эффекту Ааронова-Бома. Одн а ко, как показано в настоящей работе, распространение волн ЭМ векторного потенциала в принципе невозможно без присутствия их сопровождающих волн ЭМ поля (см. соотношения (5)) и соответс т венно наоборот. Обобщая полученные результаты, приходим к выводу о том, что ук а занные выше составляющие единого поля, распространяющиеся в свободном пространстве посредством поперечных волн, существуют совместно и одн о временно, в неразрывном функциональном единстве. Следовательно, с о б щей точки зрения совокупность полей, определяемых соотношением (5), действительно является четырехкомпонентным векторным электродинам и ческим полем , распространяющимся в пространстве в виде единого волнов о го процесса, а потому с концептуальной точки зрения разделение единого электродинамического поля на составляющие его поля в определенной м е ре условно. Однако с позиций общепринятых физических пре д ставлений и реальной практики аналитического описания явлений Пр и роды разделение указанного единого поля на двухкомпонентные составляющие в виде эле к трического, магнитного, электромагнитного и ЭМ векто р ного потенциала полей однозначно необходимо и, безусловно, удобно, п о скольку диктуется объективным существованием конкретных электромагнитных явлений и процессов, реализуемых посредством рассматриваемых здесь п о лей. Литература: 1. Сидоренков В.В. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2006. № 1. С. 28-37. 2. Сидоренков В.В. // Труды XX Международной школы-семинара «Н о вые магнитные материалы микроэлектроники». М.: МГУ, 2006. С. 123-125; // М а териалы V I I Международной конференции «Действие электромагнитных п о лей на пластичность и прочность материалов». Ч. 1. Воронеж: ВГТУ, 2007. С. 93-104; // Материалы IX Международной конференции «Ф и зика в системе современного образования». Санкт-Петербург: РГПУ, 2007. Т. 1. Секция “Профессиональное физическое образ о вание”. С. 127-129. 3. Сидоренков В.В. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2005. № 2. С. 35-46. 4. Сидоренков В.В. // http://revolution.allbest.ru/physics/00021495.html . 5. Сид о ренков В.В. // http://revolution.allbest.ru/physics/00021856.html . 6. Матвеев А.Н. Электрод и намика. М.: Высшая школа, 1980. 383 с. 7 . Соколов И.В. // УФН. 1991. Т. 161. № 10. С. 175-190. 8 . Чирков А.Г., Агеев А.Н. // ФТТ. 2002. Т. 44. Вып. 1. С. 3-5; 2007. Т. 49. Вып. 7. С. 1217-1221.
© Рефератбанк, 2002 - 2017