Вход

Концепция научных революций Т.Куна

Реферат по философии
Дата добавления: 06 апреля 2002
Язык реферата: Русский
Word, rtf, 366 кб
Реферат можно скачать бесплатно
Скачать
Данная работа не подходит - план Б:
Создаете заказ
Выбираете исполнителя
Готовый результат
Исполнители предлагают свои условия
Автор работает
Заказать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу
Содержание · Введение · 1. История науки по Т.К уну · 1.1. Допарадигмальный период · 1.2. Зрел ая наука · 2. Этапы развития зрелой науки · 2.1. Нормальная наука · 2.2 Аномалии и кризис в науке · 2.3. Революция в науке · 2.3.1 Несовместимость старой и новой парадигмы · 2.3.2 Переключение гештальта в результате революций · 2.3.3 Выбор новой парад игмы . · 3. О характере рев о люции в математике · 3.1. Основные точки зрения на революцию в математике · 3.2 Математика и научные революции · Заклю ч ение · Литература Введение Прогресс науки и техники в XX веке выдвинул перед методологией и истори ей науки актуальную проблему анализа природы и структуры тех коренных , качественных из менений научного знания , которые принято назы вать революциями в науки . В западной филос офи и и истории науки интерес к эт ой проблеме был вызван появлением нашумевшей в 70-х годах работы Томаса Куна "Структ ура научных революций ". Книга Т.Куна вызвала огромный интерес не только историков науки , но также философов , социологов , психологов , изучающи х научное творчество , и м ногих естествоиспытателей различных стран мира. В книге излагается довольно-таки с порный взгляд на развитие науки . На первый взгляд Кун не открывает ничего нового , о наличии в развитии науки нормальных и революционных периодов говор или многие авторы . Но они не смогли найти аргуме нтированного ответа на вопросы : "Чем отличаютс я небольшие , постепенные , количественные изменения от изменений коренных , качественных , в то м числе революционных ?", "Как эти коренные с двиги назревают и подгота в ливаются в предшествующий период ?". Не случайно поэто му история науки нередко излагается как п ростой перечень фактов и открытий . При так ом подходе прогресс в науке сводится к простому накоплению и росту научного знани я (кумуляции ), вследствие чего не раск р ываются внутренние закономерности происходящ их в процессе познания изменений . Этот кум улятивистский подход и критикует Кун в св оей книге , противопоставляя ему свою концепци ю развития науки через периодически происходя щие революции. Кратко теория Куна состо ит в следующем : периоды спокойного развития (периоды "нормальной науки ") сменяются кризисом , который может разрешиться революцией , заменяющей господ ствующую парадигму . Под парадигмой Кун понима ет общепризнанную совокупность понятий , теории и методов иссле д ования , которая дает научному сообществу модель постановки проблем и их решений. В качестве попытки наглядно представить рассматриваемую теорию читателю предлагается схематический график развития науки по Кун у . Дальнейшее изложение идет по пути раскр ытия п онятий и процессов , изображенных на схеме. 1. История науки по Т.Куну Согласно книге "Структура научных революций " Т.Куна , историю науки можно представ ить следующей схемой. Комментарий к сх еме : 1 При пере ходе к зрелой науке н а основе идей одной (или нескольких ) научн ых школ возникает общепринятая парадигма ; 2 одно из главных направлений деятельности нормальной науки – обнаружение и объяснение фактов как фактов , подтверждающих парадигму ; 3 при таком и сследовании часть фактов трактуется как аномалии -- факты , противоречащие парадигме ; 4 в период кризиса доверие к парадигме в известной степени подорвано , но она еще сохраняет свое значение ; 5 для объяснения аномальных фактов возникае т новая теория к ак реакция на кри зис ; 6 в ряде случаев новая теория может быть отринута , а часть аномальных фактов путем "решения задач-головоломок " объясняется ст арой парадигмой ; 7, 8 новая теория приобретает статус парадигмы и , в результате научной революции , полн остью (или частично ) замещает старую п арадигму. Опишем отдельно так ие объекты этой схемы как допарадигмальный период , парадигма , нормальная наука , аномалии и научная революция и т.д . 1.1. Допарадигмальный период Допарадигмальный период в развит ии науки характеризуется наличием большого чи сла школ и различных направлений . Каждая ш кола по-своему объясняет различные явления и факты , лежащие в русле конкретной науки , причем в основе этих интерпретаций могут находиться различные методологическ и е и философские предпосылки . В качестве пр имера можно рассмотреть историю физической оп тики . От глубокой древности до конца XVII век а не было периода , для которого была б ы характерна единственная и общепринятая в научном сообществе точка зрения на природу света . Вместо этого было множеств о противоборствующих школ , большинство из кот орых придерживалось какой-либо разновидности теор ии Эпикура , Аристотеля или Платона . Одно и з направлений рассматривало свет как частицы , испускаемые материальным телом ; для друг о го свет был модификацией среды , находящейся между этим телом и человечески м глазом ; кроме того , свет объяснялся в терминах взаимодействия среды с излучением самих глаз . Хотя представители всех этих школ физической оптики до Ньютона были учеными , результат их деятельности нел ьзя в полной мере назвать научным . Не имея возможности принять какую-либо общую осн ову для своих убеждений , представители каждой школы пытались строить свою собственную физическую оптику заново , начиная с наблюдени й. Ученые свои труды ад ресовали не к своим коллегам , а скорее к оппонентам из других школ в данной области иссл едований и ко всякому , кто заинтересуется предметом их исследования . С современной точк и зрения , их труды можно отнести в раз ряд научно-популярных изданий. Допарадигмал ьный период , по мнению Куна , характерен для зарождения любой науки . Ситуация , описанная выше , типична в разви тии каждой науки , прежде чем эта наука выработает свою первую всеми признанную те орию вместе с методологией исследований -- то , что Кун называет п а радигмой . На ранних стадиях развития любой науки разл ичные исследователи , сталкиваясь с одними и теми же категориями явлений , далеко не всегда одинаково описывают и интерпретируют о дни и те же явления . Исключение могут составить такие науки , как математик а или астрономия , в которых первые пр очные парадигмы относятся к их предыстории , а также дисциплины , подобные биохимии , возн икающие на стыке уже сформировавшихся отрасле й знания . Одновременно с тем , начало астро номии характеризовалось "многопарадигмальност ь ю ". В таких разделах биологии , как , например , учение о наследственности , первые па радигмы появились лишь в XX веке . 1.2. Зрелая наука На смену допарадигмальной науки пр иходит , по мнению Куна , зрелая наука . Зрела я наука характеризуется тем, что в д анный момент в ней существует не более одной общепринятой парадигмы. Первоначальные расхождения , характерные для ранних стадий развития науки , с появлением общих теоретических и методологических предп осылок и принципов постепенно исчезают , снача ла в весьма значительной степени , а затем и окончательно . Более того , их исчез новение обычно вызвано триумфом одной из допарадигмальных школ , например , общественным приз нанием парадигмы Франклина в области исследов ания электрических явлений. Существование пар адигмы предполагает и более четкое определение области исследован ия в зрелой науке (или профессионализм ). Им енно благодаря принятию парадигмы школа , инте ресовавшаяся ранее изучением природы из прост ого любопытства , становится вполне профессиональн ой научн о й школой , а предмет е е интереса превращается в научную дисциплину. В наши дни такие парадигмы или на учные достижения , которые в течение долгого времени признаются определенным научным сообще ством как основа для развития его дальней шей деятельности , излагаю тся в учебниках . Учебники разъясняют сущность принятой теори и , иллюстрируют многие ее применения и сра внивают эти применения с типичными наблюдения ми и экспериментами . Они определяют правомерн ость проблем и методов исследования каждой области науки для по с ледующих поколений ученых . До того как подобные уче бники стали общераспространенными , аналогичную фу нкцию выполняли знаменитые классические труды ученых : "Начала " и "Оптика " Ньютона , "Электриче ство " Франклина , "Химия " Лавуазье и многие д ругие . Их создание было в достаточ ной мере беспрецедентным , чтобы на долгое время отвратить ученых от конкурирующих конце пций , и , в то же время , они были дос таточно открытыми , чтобы новые поколения учен ых могли в их рамках найти для себя нерешенные проблемы любого вида . 2. Этапы развития зрелой на уки Зрелая наука в своем развитии последовательно проходит несколько этапов . Период нормальной науки сменяется периодом кризиса , который либо разрешается методами нормально й науки , либо приводит к научной революции , которая заменяет парадигму . С полной или частичной заменой парадигмы снова наст упает период нормальной науки. Согласно концепции Куна , развитие науки идет не путем плавного наращивания новых знаний на старые , а через смену ведущих представлений -- через пе риодически происх одящие научные революции . Однако , действительного прогресса , связанного с возрастанием объекти вной истинности научных знаний , Кун не при знает , полагая , что такие знания могут быт ь охарактеризованы лишь как более или мен ее эффективные для р ешения соответс твующих задач , а не как истинные или л ожные. В этой связи следует отметить , что Кун не связывает явно смену парадигм с преемственностью в развитии науки , с движ ением по спирали от неполного знания к более полному и совершенному . По моему мне нию , Кун опускает вопрос о качестве нном соотношении старой и новой парадигмы : является ли новая парадигма , пришедшая на смену старой , лучше с точки зрения пр огресса в научном познании ? Спираль развития зрелой науки у Куна не направлена вв ерх к высотам "аб с олютной истины ", она складывается стихийно в ходе истори ческого развития науки . 2.1. Нормальная наука "Нормальной наукой " Кун называет исследование , прочно опирающееся на одно или несколько прошлых научных достижений , которы е в течение нек оторого времени призна ются определенным научным сообществом в качес тве основы для развития , то есть это и сследование в рамках парадигмы и направленное на поддержание этой парадигмы . При ближай шем рассмотрении "создается впечатление , будто бы природу пытаю т ся втиснуть в парадигму , как в заранее сколоченную и довольно тесную коробку ", "явления , которые н е вмещаются в эту коробку , часто , в сущ ности , вообще упускаются из виду " 1 . Нормальная наука не ставит своей цель ю создание новой теории , и успех в нор мальном научном исследовании состоит не в этом . Исследование в нормальной науке напра влено на разработку тех явлений и теорий , существование которых пара дигма заведом о предполагает . Кратко деятельность ученых в рамках нормальной науки можно охарактеризова ть как наведение порядка (ни в коем сл учае не революционным путем ). По мнению Куна , "три класса проблем -- установление значительных фактов , сопоставление фактов и теории , разработка теории -- исчерпывают ... поле нормальной науки , как эмпи рической , так и теоретической " 2 . Подавляющее большинство проблем , поднятых даже самым и выдающимися учеными , обыч но охватывается этими тремя категориями . Суще ствуют также экстраординарные проблемы , но он и возникают лишь в особых случаях , к к оторым приводит развитие нормального научного исследования . Работа в рамках парадигмы не может проте к ать иначе , а отка заться от парадигмы значило бы прекратить те научные исследования , которые она опреде ляет . В случае отказа от парадигмы мы приходим к научной революции. Понятие "нормальной науки ", введенное Куном , подверглось острой критике сторонниками к ритического рационализма во главе с К арлом Поппером . Поппер согласен с тем , что нормальная наука существует , но если Куну этот феномен представляется как нормальный , то Поппер в работе "Нормальная наука и ее опасности " (1970) рассматривает его как оп асный для науки в целом. В критике понимания Куном нормальной науки можно выделить два направления . Во-первы х , полное отрицание самого существования норм альной науки . С этой точки зрения наука никогда бы не сдвинулась с места , если бы основной деятельностью учен ых был а нормальная наука , как ее представляет Ку н . Сторонники этого направления в критике Куна полагают , что нормальной науки , предполаг ающей только кумулятивное накопление знания , вообще не существует ; что из нормальной на уки Куна не может вырасти револю ц ии . "Нормальная наука " отождествляется с теоретическим застоем или стагнацией в нау ке. Второе направление в критике нормальной науки представлено К.Поппером . Он признает существование нормальной науки , но вместе с тем принижает ее роль . Нормальная наука Ку на , как считает Поппер , представляе т опасность для самого существования науки . "Нормальный " ученый вызывает у Поппера чувс тво жалости : он не привык к критическому мышлению . На самом деле , хотя ученый и работает обычно в рамках какой-то теории , при желании он может в любой момент выйти за эти рамки . Неверно , од нако , на этом основании говорить об истори и науки как о непрерывной революции , к чему склоняется Поппер , и принижать роль нормальной науки как периода эволюционного развития в науке. Действительно , в п онимании Куна "с амая удивительная особенность проблем нормальной науки ... состоит в том , что они в о чень малой степени ориентированы на крупные открытия , будь то открытие новых фактов или создание новой теории " 3 . Ученые в русле нормальной науки не ставят себе цели создания новых теорий , каких-то значительных качественных (революционных ) преобразований в своей научной дисциплине . Для них результат научного исследования значи телен уже потому , что он расширяет область применения парадигмы и уточняет не которые параметры . Такие результаты , особенно в математике , могут быть предсказаны , но с ам способ получения результата или доказатель ство остается в значительной мере сомнительны м . Возникающие проблемы часто оказыв аются трудными для разрешения , хотя предшеств ующая практика нормальной науки дала все основания считать их решенными или почти решенными в силу существующей парадигмы . Заве ршение проблемы исследования требует решения все в озможных сложных инструментальных , концептуальных и математических задач-головоломок. Таким образом , нормальная наука предстает у Куна как "решение головоломок ". Ученый , который преуспеет в этом , становится специа листом своего рода по решению задач-головол омок , и стремление к разрешению все новых и новых задач-головоломок становится стимулом его дальнейшей активности , хотя он и не выходит за рамки нормальной науки . Среди главных мотивов , побуждающих к нау чному исследованию , можно назвать желание реш ить гол о воломку , которую до него не решал никто или в решении которой никто не добился убедительного успеха. Как я уже обсуждал , работа в рамка х парадигмы предполагает , что научное сообщес тво с приобретением парадигмы получает критер ий для выбора проблем , которые могут считаться в принципе разрешимыми , пока эта парадигма является общепризнанной . В значите льной степени ученые занимаются только теми проблемами , которые сообщество признает науч ными или заслуживающими внимания . Парадигма м ожет даже изолировать научное сообщес тво от тех важных проблем , которые нельзя свести к типу головоломок , поскольку нель зя представить в терминах концептуального и инструментального аппарата , предполагаемого пара дигмой . Такие проблемы иногда отбрасываются т олько потому , что они кажутс я сл ишком сомнительными , чтобы тратить на них время . Одну из причин кажущегося прогресса в развитии нормальной науки Кун видит в том , что "ученые концентрируют внимание на проблемах , решению которых им может пом ешать только недостаток собственной изобретат е льности " 4 . 2.2 Аномалии и кризис в науке Нормальная наука не ставит своей целью нахождение нового факта или теории , тем не менее новые явления вновь и внов ь открываются научными исследованиями , а радикально новые теории опять и оп ять изобретаются учеными . "Открытие начинается с осознания аномалии , то есть с установ ления того факта , что природа каким-то обр азом нарушила навеянные парадигмой ожидания , направл я ющие развитие нормальной наук и " 5 -- пишет Кун . Эт о осознание различия между вновь обнаруженным и фактами и теорией приводит затем к более или менее расширенному исследованию области аномалии . Аномалия появляется только на фоне па радигмы . Чем более точна и развита парадиг ма , тем более чувствительным индикатором она выступает при обнаружения аномалии , что т ем самым приводит к изменению в парадигме . Осознание аномалии открывает период , ко гда парадигмальные теории приспосабливаются (подг оняются ) к новым обстоятельствам до тех по р , пока аномалия не становится ожидаемой . Причем усвоение теорией нового вида фактов требует чего-то большего , чем просто дополни тельного приспособления т еории ; ученый должен научиться видеть природу в ином свете . Так восприятие обнаруженной аномалии потребовало изменения парадигмы . Все известные в истории естествознания открытия новых видов явлений характеризуются тремя общими че ртами : предварительное осо з нание аном алии , постепенное или мгновенное ее признание и последующее изменение парадигмальных понят ий и процедур. После того как открытие осознано , науч ное сообщество получает возможность объяснять более широкую область явлений и процессов или более точно описать те явления , которые были известны ранее , но были плохо объяснены . Но этого можно достичь то лько путем отбрасывания некоторых убеждений п режней парадигмы или их замены другими. Приведем примеры , свидетельствующие о том , что осознание аномалии явило сь предп осылкой к значительным изменениям в теории естествознания . Расхождения наблюдений положения планет и их предсказания , получаемого с помощью геоцентрической системы Птолемея , приве ло к наиболее известному в истории естест вознания изменению парадигм ы -- возникнов ению астрономии Коперника и его гелиоцентриче ской системы . Новая теория света и цвета Ньютона возникла с открытием , что ни одна из существующих парадигм не способна учесть длину волны в спектре . Новая вол новая теория , заменившая ньютоновскую, появилась в результате возрастающего интереса к аномалиям , затрагивающим дифракционные и поляризационные эффекты теории Ньютона . Обнаружен ие парадоксов канторовской теории множеств и логики (первые парадоксы , или антиномии , б ыли обнаружены еще самим Г.Кан т оро м , и число их продолжало возрастать ) вылил ось в кризис оснований математики в начал е XX века и возникновение новых теорий и концепций. Осознание аномалий , как правило , продолжае тся так долго и проникает так глубоко , что можно с полным основанием сказать : области , затронутые этими аномалиями , н аходятся в состоянии нарастающего кризиса . По д нарастающим кризисом Кун понимает постоянну ю неспособность нормальной науки решать ее головоломки в той мере , в какой она должна это делать , и тем более возникающи е в н ауке аномалии , что порождае т резко выраженную профессиональную неуверенност ь в научной среде . По выражению Куна , " банкротство существующих правил означает прелюди ю к поиску новых " 6 . Таким образом , на фоне нарастающего кризиса проис ходит возникновение новых теорий , или , по Куну , "новая теория предстает как непосредстве нная реакция на кризис " 7 . История науки свидетельствует о том , ч то на ранних стадиях развития новой парад игмы возможно создание альтернативных теорий . Как замечает Кун , "философы науки неоднократно показывали , что на одном и том же наборе данных всегда можно возвести более чем од ин теоретический конструкт " 8 . Но ученые ре дко прибегают к подобному изобретению альтерн атив , характерному для допарадигмального периода . "Как и в производстве , в науке смен а оборудования -- крайняя мера , к которо й прибегают лишь в случае действительной необходимости ". Именно кризисы выступают индикатор ами своевременности этого переоборудования. Таким образом , любой кризис начинается с сомнения в существующей парадигме и посл едующего расшатывания правил исследовани я в рамках нормальной науки . С этой то чки зрения исследование во время кризиса подобно исследованию в допарадигмальный период , однако , в последнем случае ученые сталкивал ись с большим числом трудностей . Все кризи сы з аканчиваются одним из трех возможных исходов . Во-первых , иногда нормальная наука доказывает свою способность разрешить проблемы , порождающую кризис , несмотря на ка жущийся конец существующей парадигмы (этому с оответствует пунктирная стрелка 6 на схеме ). Во- вторых , при сложившемся положении вещей решение проблемы может не предвидится , так что не помогут даже радикально новые подходы . Проблема откладывается в сторону (в разряд необоснованных аномальных фактов , см . на схеме стрелку 3) в надежде на ее решение н о вым поколением ученых или с помощью более совершенных методов . Наконец , возможен третий случай , когда криз ис разрешается с возникновением новой теории для объяснения аномалий и последующей бо рьбой за ее принятие в качестве парадигмы (на схеме этому случаю соответств ует процесс , обозначенный стрелками 5, 7, 8). Этот по следний способ завершения кризиса Кун и н азывает научной революцией , которую я буду рассматривать в следующем подпункте. 2.3. Революция в науке Научная революция , в отличие от п ериода постепенного накопления (кумуляции ) знаний , рассматривается как такой некумуляти вный эпизод развития науки , во время котор ого старая парадигма замещается полностью или частично новой парадигмой , несовместимой со старой. Осознание кризиса , описанное в преды дущем разделе , составляет предпосылку революции. Как во время политических революций в ыбор между конкурирующими политическими институт ами оказывается выбором между несовместимыми моделями жизни общества , так и во время научных революций выбор между конкурирую щими парадигмами оказывается выбором между не совместимыми моделями жизни научного сообщества . Кун утверждает , что "Вследствие того , что выбор носит такой характер , он не дет ерминирован и не может быть детерминирован просто оценочными характерист и ками процедур нормальной науки ... Когда парадигмы , как это и должно быть , попадают в рус ло споров о выборе парадигмы ... каждая груп па использует свою собственную парадигму для аргументации в защиту этой же парадигмы " 9 . Кун считает , что аргументация за выбор какой-то конкретной парадигмы "обращается не к логике , а к убеждению ". Кун показывает , что научные революции не являются кумулятивным этапом в развитии науки , напротив , кумулятивным этапом являю тся только исследов ание в рамках нормальной науки , благодаря умению ученых отбирать разрешимые задачи-головоло мки . 2.3.1 Несовместим ость старой и новой парадигмы В своей теории научных революций Кун не разделяет то чки зрения по зитивистов , которые считают , что каждая новая теория не должна вступать в противоречие с предшествующей теорией . Наиболее известный пример , приводимый в защиту такого понима ния развития науки , является анализ отношения между динамикой Эйнштей н а и уравнениями динамики , которые вытекали из "Мат ематических Начал Натуральной Философии " Ньютона . С точки зрения теории Куна эти две теории совершенно несовместимы , как несовместим а астрономия Коперника и Птолемея : "теория Эйнштейна может быть принята т о ль ко в случае признания того , что теория Ньютона ошибочна " 10 "Можно ли в самом деле динамику Ньютона вывести из релятивистской динамики ? ... Представим ряд предложений E 1 , E 2 ,..., E n , которые воплощаю т в себе законы теории относительности . Эт и предложения содержат переменные и параметры , отображающие пространственные координаты , время , массу покоя и т.д . Из них с помощь ю аппарата логики и математики дедуцируется еще один ря д предложений ... Чтобы доказать адекватность ньютоновской механики как частного случая , я должен присоединить к предложениям E i дополнительные предложения типа ( v / c ) 2 << 1 , ограничив тем самым область переменных и параметров . Этот расширенный ряд предложен ий пре образуется затем так , чтобы получить новую серию N 1 , N 2 ,..., N m , которые тождественны по форме с ньютоновскими законами движения , законом тяготения и т.д . Очевидно , что ньютоновская динамика выводится из динамики Эйнштейна при соблюдении нескольких о граничивающих условий. Тем не менее такое выведение представ ляет собой передержку , по крайней мере в следующем . Хотя предложения N i являются специал ьным случаем законов релятивистской механики , все же они не являются законами Ньютона ... Переменные и параме тры , которые в серии предложений E i , представляющей теорию Эйнш тейна , обозначают пространственные координаты , вре мя , массу и т.д ., все также содержатся в N i , но они все-таки представляют эйнштейнов ское пространство , массу и время . Однако ф изическое содержа ние эйнштейновских понятий никоим образом не тождественно со значен ием ньютоновских понятий , хотя и называются они одинаково ... Если я не изменю определ ения переменных в N i , то предложения , которые я вывел , не являются ньютоновскими . Если их изменить , то м ы не сможем , ст рого говоря , сказать , что вывел и законы Ньютона ... Конечно , приве денная выше аргументация объясняет , почему за коны Ньютона казались пригодными для работы ." 11 Таким образом , хотя устаревшую теорию можно рассматривать как частный случай ее современного преемника , она должна быть пре образована для этого . В рассматриваемой работ е , автор приводит и другие примеры несовме стимости предыдущей и последующей теорий (доньютоновские представления о движении и теория Ньютона , скачок в изучении электрическ их явлений (сер . XVIII века ), теория флогистона и теория химического строения Дальтона и др .) 2.3.2 Переключени е гештальта в результате революций В результате научной революции изменяется взгляд ученых на мир . В како м-то смысле можно сказать , что в результат е революции ученый оказывается в другом м ире , разительно отличающемся от прежнего . Это происходит вследствие того , что ученые ви дят мир своих исс л едований через призму парадигмы . Кун сравнивает изменения взглядов ученых в результате научной револ юции с переключением зрительного гештальта : "Т о , что казалось ученому уткой до революции , после революции оказывалось кроликом " 12 . В гештальт-экспер иментах предпосылкой самого восприятия является некоторый стереотип , напоминающий парадигму . К сожалению , ученые не могут переключать в ту или другую сторону свое восприятие та кже сравнительно легко , как это п роисходит с испытуемыми в гештальт-экспериментах. Кун приводит много примеров такого "из менения виденья мира " в результате научных революций . Это изменение взглядов на электр ичество в результате изобретения лейденской б анки , это переход от теории распростране ния световых волн через эфир к электромаг нитной теории Максвелла , это замена геоцентри ческой системы в астрономии гелиоцентрической теорией Коперника и т.д. Часто изменения во взглядах маскируются тем , что результате см ены парадигмы не происходит видимо го со стороны изменения терминологии науки . Но при вдумчивом рассмотрении оказывается , что в старые понятия вкладывается новый с мысл . Так Птолемеевское понятие планеты отлич ается от Коперниканского , смысл понятия "время " у Ньютона не равнозначен времени Эйнштейна. Изложенное выше , является одной из при чин того , что выбор между конкурирующими п арадигмами не может выть решен средствами нормальной науки . Каждая из научных школ , защищая свою точку зрения , будет смотреть на мир через призму своей парадигм ы . В таких спорах выясняется , что каждая парадигма более или менее удовлетворяет кр итериям , которые она определяет сама , но н е удовлетворяет некоторым критериям , определяемым ее противниками . 2.3.3 Выбор н овой парадигмы. В рамках нормальной науки , ученый , занимаясь решением задачи-головоломки , может опробовать множество альтернативных подходов , но он не проверяет парадигму . Проверка парад игмы предпринимается лишь после настойчивых п опыток решить заслуживающую вн имания голо воломку (что соответствует началу кризиса ) и после появления альтернативной теории , претенду ющей на роль новой парадигмы. Обсуждая вопрос о выборе новой паради гмы , Кун полемизирует с философскими теориями вероятностной верификации . "Одна из ... т еорий требует , чтобы мы сравнивали данную научную теорию со всеми другими , которые м ожно считать соответствующими одному и тому же набору наблюдаемых данных . Другая треб ует мысленного построения всех возможных пров ерок , которые данная научная теория может хотя бы предположительно пройти . ... трудно представить себе , как можно было бы осуществить такое построение ..." 13 . Вместе с тем , Кун выступает и п ротив теории фальсифик ации К.Р.Поппера : "рол ь ... фальсификации , во многом подобна роли , к оторая в данной работе предназначается аномал ьному опыту , то есть опыту , который , вызыва я кризис , подготавливает дорогу для новой теории . Тем не менее аномальный опыт не может быть отождес т влен с фаль сифицирующим опытом . Действительно , я даже сом неваюсь , существует ли последний в действител ьности . ...Ни одна теория никогда не решает всех головоломок , с которыми она сталкива ется в данное время , а также нет ни одного уже достигнутого решения, кот орое было бы совершенно безупречно ." 14 В каком-то смысле , Кун объединяет в своей теории обе теории : как теорию фал ьсификации , так и теорию верификации . Аномальн ый оп ыт теории фальсификации выделяет конкурирующие парадигмы по отношению к сущ ествующей . А после победы новой парадигмы начинается процесс верификации , который "состоит в триумфальном шествии новой парадигмы по развалинам старой " 15 . Иногда новая парадигма выбирается не на основе сравнения возможностей конкурирующих теорий в решении проблем . В этом случае аргументы в защиту парадигмы апеллируют к "индивидуальному ощущению у добства , к эстетическому чувству ". Новая теория должна быть более ясной , удобной и простой . Кун считает , что "такие аргументы более эффектив ны в математике , чем в других естественных науках " 16 . 3. О характере революции в математике Интерес к проблеме анализа тех коренных , качественных изменений в развитии научного знания , которые принято называть р еволюциями в науке , возник после появления известной к ниги Т.Куна "Структура научны х революций ", опубликованной в русском перевод е в 1975 г . В ходе широкой дискуссии как у нас , так и на Западе закономерно возник и вопрос о революциях в математ ике . Первая попытка критически рассмотреть ид еи Куна применительно к развитию м атематического знания была предпринята в публ икации Г.Мартенсона в международном журнале "И стория математики " 17 . В этой , а также в других публикациях высказ ыв ались самые крайние точки зрения на револ юцию в математике , начиная от полного ее отрицания и кончая частичным признанием . 3.1. Основные точки зрения на революцию в математике Когда заходит речь о характере изменений , происходящих в ра звитии мате матического познания , в первую очередь обраща ют внимание не на качественные , а на к оличественные - постепенные , медленные - изменения . Т ем самым научный прогресс сводится к пост епенному накоплению все новых и новых зна ний . Такую концепцию разви т ия наук и принято называть кумулятивистской . В примен ении к математике это означает , что ее развитие определяется только чисто количествен ным ростом нового знания (открытием новых понятий , доказательством новых теорем и т.д .); при этом предполагается , что с тар ые понятия и теории не подвергаются перес мотру . Кун в своей работе выступает с решительной критикой такой точки зрения кумул ятивного развития научного знания. Однако , несмотря на свою ограниченность , кумулятивистская концепция нередко еще встреча ется в математике . Объяснить это можно тем , что в силу самой природы математич еского познания ученый не обращается непосред ственно ни к наблюдениям , ни к эксперимент у . Математика развивается на абстрактно-логической основе . Совершенно иначе обстоит дело в естест в ознании , где иногда экспер имент полностью опровергает теорию и требует пересмотра старого научного знания или д аже отказа от него . Именно на этом осн овываются попытки отрицания всяких революционных изменений в математике. Отметим прежде всего ошибочность т ого представления , что революция есть чистое уничтожение , разрушение и отбрасывание старого . Именно из этого понимания революции исходит американский историк математики М.Кр оу , утверждая , что "необходимой характеристикой революции является то , что некотор ы й объект (будь то король , конституция или научная теория ) должен быть отвергнут и безвозвратно отброшен " 18 . Основываясь на таком определении , он заявля ет в своем десят ом законе , что рев олюции никогда не встречаются в математике . На самом деле , революция в математике н е означает отбрасывания старых объектов , а приводит к изменению их смыслового значени я и объема (области применимости ). Так , напр имер , Фурье в своей "Анал и тической теории тепла " писал , что математика "сохра няет каждый принцип , который она однажды п риобрела ". Другой выдающийся математик Г,Ганкель утверждал , что "в большинстве наук одно поколение разрушает то , что построило другое ... Только в математике каждо е пок оление строит новую историю на старой стр уктуре " (цит . по [3] ). Если бы развитие науки состояло в простом отбрасывании старых теорий , как был бы возможен в ней прогресс ? Дей ст вительно , даже в естествознании , возникновение теории относительности и квантовой механики не привело к полному отказу от классич еской механики Галилея-Ньютона , а только точно указало границы ее применимости . В матема тике преемственность между старым и н овым знанием выражена значительно сильнее , к тому же , будучи абстрактными по сво ей природе , теории не могут быть опровергн уты экспериментальной верификацией . Обратимся к примеру , который приводит Кроу - открытию не евклидовых геометрий . По его мнению , это н е была революция в геометрии , поскольку Евклид не был отвергнут , а ца рствует вместе с другими , неевклидовыми геоме триями. Некоторые ученые считают , что революции возможны только в прикладной математике - в области приложения математических методов в естест вознании , технике , экономике и т.п . Теории "чистой " математики могут оказаться неэффективными для решения прикладных пробле м и поэтому могут быть забыты или цел иком отброшены . Но , с другой стороны , корен ные изменения теорий и методов приложения математики являются в конечном счет е результатом изменений , происшедших в теорет ической математике . Между теоретической и при кладной математикой существует тесная взаимосвяз ь и взаимодействие . Поэтому , если мы допус каем революцию в прикладной математике , мы должны п р изнать ее существование и в "чисто " теоретической математике. Сторонники еще одной точки зрения на революции в математике связывают их с процессами , происходящими вне рамок самой м атематики или по крайней мере относящимися к форме выражения мысли (символик а и исчисления ), технике математических вычислений и преобразований (формулы и алгоритмы ) или же к методологии и философии математики . Именно такого рода революции в математик е частично признает Кроу . Изменения в симв олизме или философском обосновании мат е матики , безусловно , чаще бросаются в г лаза , чем изменения в самой математике , но происходят они в "надстройке " математики и вторичны по своей сути . Наиболее заметно это в методологии и философии математики , когда открытие принципиально новых понятий , теор и й и методов приводит к пересмотру учеными своих методологических и философских взглядов . Яркий пример тому в озникновение канторовской теории множеств и п оявление парадоксов , которые привели к новому стилю мышления в математике , принципах об основания ее те о рий , к новым о пределениям ее исходных понятий. Многие взгляды , таким образом , основываютс я на предположении , что никакие качественные изменения в процессе развития математики не происходят . Вся эволюция в математике будет сводиться к простому накоплению и росту знания : ничего в ней не пере оценивается , а сохраняется в нетронутом виде . На первый взгляд создается впечатление , что в математике прогресс осуществляется чист о кумулятивным способом . Против таких кумулят ивистских представлений о развитии научного з н ания и выступает Томас Кун . Н а самом деле количественные , постепенные изме нения (по Куну , период "нормальной " науки ) в математике , так же как и в других науках , в конце концов сопровождаются измен ениями коренными , качественными - научной революцие й . 3.2 Математика и научные рев олюции Одним из первых философов , поднявш их вопрос о научных революциях , был И.Кант . Он писал : "... пример математики и естествоз нания , которые благодаря быстро совершившейся в них революции стали тем , что они ест ь в наше время , достаточно замечателен , чтобы поразмыслить над сущностью той перем ены в способе мышления , которая оказалась для них столь благоприятной " 19 . Кант не сомне вался в том , ч то в математике , как и в естествознании , произошли революции . В чем суть революции в математике ? Наиболее значительные революци и в истории математики обычно связаны с обобщением ее понятий , теорий и методов , с расширением области их применен и я и возрастанием абстрактности , глубины , благодаря чему математика точнее и полнее отражает действительность . Но это в свою очередь требует коренного , качественного изм енения концептуальной структуры математики. Несомненно , что первая революция в мат ематик е связана с переходом от полуэм пирической математики Древнего Вавилона и Еги пта к теоретической математике древних греков . Кант связывал научную революцию с введен ием в математику доказательства (доказательство теоремы о равнобедренном треугольнике Фалесо м ). До Фалеса математика представляла собой свод правил для вычисления площаде й фигур , объема пирамиды и т.д . Такой х арактер носила математика и в Египте , и в Вавилоне . Фалес же поставил вопрос о доказательстве математических утверждений , а тем самым о пос т роении единой , логически связанной системы . Системный подход при помощи доказательств от одного полож ения к другому явился новой , характерной ч ертой греческой математики . Математика сформирова лась как наука , кроме того , в математику был внесен из философи и дедуктивн ый метод рассуждений. Вторую по счету крупную революцию в математике следует отнести к XVII веку и с вязать с переходом от постоянных к изучен ию переменных величин . На смену сформулирован ному еще Аристотелем утверждению о том , чт о математика изуча ет только неподвижные предметы , пришла идея Декарта о приложимо сти математики к исследованию любых процессов и объектов , в которых можно выделить меру и отношение (цит . по [4] , с . 118.). Характеризуя эту революцию , Ф.Энгельс писал : "Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная величина . Благодаря этому в математику вошли движение и диалектика , и благодаря этому же стало необходимым дифференциальное и интегральное исч и сление ..." 20 . Именно в это т период возникли новые понятия переменной , производной , дифференциала и интеграла , которые отсутствовали в прежней математике . Основанн ые на этих понятиях дифференциальное и интегральное исчисление Ньютона и Лейбница дали возможность изучать процессы и движ ение . И , наконец , новые методы стали успешн о внедряться в другие разделы математики , что привело к возникновению в дальнейшем дифференциал ь ной геометрии , вариационного исчисления и т.п. Третья революция в математике относится уже к XX веку , хотя ее начало и пре дпосылки возникновения связывают с прошлым ве ком . Начать с того , что именно тогда по лучили признание неевклидовы геометрии Лобачевск ог о , Римана и Бойяи , в связи с чем широкое распространение получили новые вз гляды на аксиомы геометрии и геометрическое пространство вообще . В то же время бы ла создана теория множеств Кантора , ставшая фундаментом всей математики . Обнаружение парадо ксов теор и и множеств и логики вылилось в кризис обоснований математики в начале XX века и возникновение новых теори й и концепций . Если раньше математику счит али наукой о количественных соотношениях межд у величинами , то в нашем веке возник б олее широкий структурный в згляд (кон цепция абстрактных структур Н.Бурбаки ), согласно которому математика рассматривается как наука , изучающая абстрактные свойства и отношения любого рода. Следствием революции , происшедшей в XIX веке в геометрии (создание неевклидовых геометрий ), бы ло также новое понимание принципо в построения математики на основе аксиоматиче ского метода . Если до работ Лобачевского и др . только геометрия строилась аксиоматическ и , через постулаты , то после создания неев клидовых геометрий стало ясно , что подобным обра з ом надо действовать во вс ех разделах математики. По-видимому , революции в математике затраг ивают в первую очередь сферу философии ма тематики , связанную с ее концептуальной струк турой и проблемами философского обоснования . А это уже ведет к решительным прео бразованиям в самой математике . Для то го , чтобы подвести итог нашим рассуждениям , охарактеризуем те качественные изменения , с которыми связаны революции в математике , сл едующими неотъемлемыми чертами : 1. Образование новых понятий ил и изменен ие , углубление смысла (значения ) старых понятий. 2. Возникновение новых теорий и ме тодов математики , которые радикально изменяют прежние представления. 3. Концептуальное обобщение идей и теорий математики , расширение их применения как внутри самой матема тики , так и в ее приложениях. 4. Изменение оснований математ ики и ее философии , завершающее революцию , происшедшую в математике. Как говорил в свое время академик Л.Ландау , науки делят ся на естественные (физика , химия ), неестественн ые (гуманитарные ) и с верхъестественные (мат ематика ). В этой шутке есть доля истины : математику нельзя отнести к естествознанию , но она не является и гуманитарной дисц иплиной . Математика - это "сверхъестественная " наука , развивающаяся по своим особым законам , и поэтому для обс у ждения особеннос тей научных революций в математике нам по надобился этот последний параграф . Заключение Концепция научных революций Куна п редставляет собой довольно-таки спорный взгляд на развитие науки . На первый взгляд , Кун не открывает ничего нового , о налич ии в развитии науки нормальных и революци онных периодов говорили многие авторы . В ч ем же особенность философских взглядов Куна на развитие научного знания ? Во-первых , Кун представляет целостную конц епцию развития науки , а не ограничи вае тся описанием тех или иных событий из истории науки . Эта концепция решительно пор ывает с целым рядом старых традиций в философии науки. Во-вторых , в своей концепции Кун решит ельно отвергает позитивизм - господствующее в с конца XIX века течение в филосо фии науки . В противоположность позитивисткой позици и в центре внимания Куна не анализ го товых структур научного знания , а раскрытие механизма развития науки , т.е ., по существу , исследование движения научного знания. В-третьих , в отличие от широко распрос тр аненного кумулятивисткого взгляда на на уку , Кун не считает , что в наука развив ается по пути наращивания знания . В его теории накопление знаний допускается лишь на стадии нормальной науки. В-четвертых , научная революция , по Куну , сменяя взгляд на природу , н е привод ит к прогрессу , связанному с возрастанием объективной истинности научных знаний . Он опу скает вопрос о качественном соотношении старо й и новой парадигмы : является ли новая парадигма , пришедшая на смену старой , лучше с точки зрения прогресса в научн о м познании ? Как мне кажется , новая парадигма , с точки зрения Куна , ничуть н е лучше старой. При изложении концепции научных революций я опустил некоторые интересные рассуждения Куна об учебниках и научных группах , не относящиеся непосредственно к теме рефер ата. Литература [1] Т.Кун . Структура научных революций . М ., Прогресс , 1975. [2] Г.И.Рузавин . Об особенностях научных революций в математике // В кн .: М етодологический анализ закономерностей развития математики , М ., 1989, с . 180-193. [3] Г.И.Рузавин . Диалектика матема тического познания и революции в его разв итии // В кн : Методологический анализ математиче ских теорий , М ., 1987, с . 6-22. [4] И.С.Кузнецова . Гносеологические проблемы мат ематического знания . Л ., 1 984. 1 .Кун . Структура научных революций . М ., Прогресс , 1975, с .43. 2 Там же , с .55. 3 Там же , с .57. 4 Там же , с .60. 5 Там же , с .78. 6 Там же , с .95. 7 Там же , с .103. 8 Там же , с .105. 9 Там же , с .125. 10 Там же , с .131. 11 Там же , с .134-135. 12 Там же , с .145. 13 Там же , с .185. 14 Там же , с .186. 15 Там же , с .187. 16 Там же , с .197. 17 H.T.Mahrtens. Kuhn's theories and MAthematica?? // Historia Mathematica, 1976, v. 3. Ц ит . по [ 2 ] . 18 M.J.Crow. Ten "laws" concerning patterns of change in the history of mathema tics // Historia Mathematica, 1976, v. 2. Цит . по [3] . 19 И.Кант . Соч . в шести томах , т . 3 , М ., 1964, с . 87. Цит . по [4] , с . 113. 20 Ф.Энгельс . Диалект ика природы // Маркс К . и Эн гельс Ф . Соч ., 2-е изд ., т . 20, С . 573. Цит . по [3] .
© Рефератбанк, 2002 - 2017