Теория относительности А.Эйнштейна

Содержание Введение 3 1. Предпо сылки создания теории относительности А.Эйнштейна 5 1.1. Относи тельность движения по Галилею 5 1.2. Принци п относительности и законы Ньютона 6 1.3. Преобр азования Галилея 6 1.4. Принци п относительности в электродинамике 7 1.5. Преобр азования Лоренца 8 1.6. Преобр азование физических величин в релятивистской теории 8 2. Теория относительности А.Эйнштейна 9 2.1. Частна я (специальная) теория относительности 9 2.2. Общая теория относительности 10 Заключе ние 13 Литерат ура 15 Введение Принцип относительности – фундаментальный физический закон , согласно которому любой процесс протекает одинаково в изолированной м атериальной системе, находящейся в состоянии покоя, и в такой же системе в состоянии равномерного прямолинейного движения. Состояния движения или покоя определяются по отношению к произвольно выбранной инерциаль ной системе отсчета. Принцип относительности лежит в основе специально й теории относительности Эйнштейна. Инерциальная система – понятие классической механики, первой фундаме нтальной физической теории, которая имеет высокий статус и в современно й физике. Основы этой теории заложил И.Ньютон. «Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равно мерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается п риложенными силами изменить это состояние» – так Ньютон сформулирова л закон, который сейчас называется первым законом механики Ньютона, или законом инерции. Система отсчета, в которой справедлив закон инерции: материальная точка , когда на нее не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравн овешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейног о движения, – называется инерциальной. Всякая система отсчета, движущая ся по отношению к ней поступательно, равномерно и прямолинейно, есть так же инерциальная. Теория относительности – физическая теория пространства и времени. В ч астной (специальной) теории относительности рассматриваются только ин ерциальные системы отсчета. Явления, описываемые теорией относительно сти, называются релятивистскими (от лат. «относительный») и проявляются при скоростях, близких к скорости света в вакууме (эти скорости тоже прин ято называть релятивистскими). Существует фактически две различных теории относительности, известных в физике, одна из них называется специальной (частной) теорией относител ьности, другая – общей теорией относительности. Альберт Эйнштейн предл ожил первую из них в 1905 г., вторую – в 1916 г. Принимая во внимание, что специ альная теория относительности связана, в первую очередь, с электрически ми и магнитными явлениями и с их распространением в пространстве и време ни, общая теория относительности была разработана, прежде всего, чтобы и меть дело с тяготением. Обе теории сосредотачиваются на новых подходах к пространству и времени, подходах, которые отличаются глубоко от тех, кот орые используются в каждодневной жизни; но релятивистские понятия прос транства и времени неразрывно вплетаются в любую современную интерпре тацию физических явлений в пределах от атома до вселенной в целом. Рассмотрим последовательное развитие этих теорий. 1. Предпосылки создания т еории относительности А.Эйнштейна 1.1. Относительность движения по Гали лею Важную роль в создании научной картины мира сыграл принцип отн осительности одного из основоположников современного естествознания Галилея – принцип равноправия всех инерциальных систем отсчета в клас сической механике, который утверждает, что никакими механическими опыт ами, проводящимися в какой-то инерциальной системе отсчета, нельзя опред елить, покоится данная система или движется равномерно и прямолинейно. Математически принцип относительности Галилея выражает инвариантнос ть уравнений механики относительно преобразований координат движущих ся точек (и времени) при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой – преобразований Галилея. Впервые положение об относительности механического движения было выск азано Галилео Галилеем в 1638 г. в его т руде «Диалог о двух основных системах мира – птоломеевой и коперниково й». Там же сформулирован один из фундаментальных принципов физики – при нцип относительности. Галилей использовал наглядный и образный метод и зложения. Он писал, что находясь «в помещении под палубой корабля» и пров одя опыты и наблюдения над всем, что там происходит, нельзя определить, по коится ли корабль, или же он движется «без толчков», то есть равномерно и п рямолинейно. При этом подчеркивались два положения, составляющие суть п ринципа относительности: 1) движение относительно: по отношению к наблюдателю «в помещении под пал убой» и к тому, кто смотрит с берега, движение выглядит по-разному; 2) физические законы, управляющие движением тел в этом помещении, не завис ят от того, как движется корабль (если только это движение равномерно). Ина че говоря, никакие опыты в «закрытой кабине» не позволяют определить, по коится кабина или движется равномерно и прямолинейно. Таким образом, Галилей сделал вывод, что механическое движение относите льно, а законы, которые его определяют, абсолютны, то есть безотносительн ы. Эти положения коренным образом отличались от общепринятых в то время представлений Аристотеля о существовании «абсолютного покоя» и «абсол ютного движения». 1.2. Принцип относительности и законы Ньютона Принцип относительности Галилея органически вошел в созданну ю И. Ньютоном классическую механику. Ее основу составляют три «аксиомы» – три знаменитых закона Ньютона. Уже первый из них, гласящий: «Всякое тел о продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и пр ямолинейного движения, пока и поскольку оно не принуждается приложенны ми силами изменить это состояние», говорит об относительности движения и одновременно указывает на существование систем отсчета (они были назв аны инерциальными), в которых тела, не испытывающие внешних воздействий, движутся «по инерции», не ускоряясь и не замедляясь. Именно такие инерци альные системы имеются в виду и при формулировке двух остальных законов Ньютона. При переходе из одной инерциальной системы в другую меняются мн огие величины, характеризующие движение тел, например, их скорости или ф ормы траектории движения, но законы движения, то есть соотношения, связы вающие эти величины, остаются постоянными. 1.3. Преобразования Галилея Чтобы описывать механические движения, то есть изменение поло жения тел в пространстве, Ньютон четко сформулировал представления о пр остранстве и времени. Пространство мыслилось как некий «фон», на котором развертывается движение материальных точек. Их положение можно опреде лять, например, с помощью декартовых координат x, у, z, зависящих от времени t. При переходе из одной инерциальной системы отсчета К в другую К', движу щуюся по отношению к первой вдоль оси x со скоростью v, координаты преобра зуются: x' = x - v t, y' = у, z' = z, а в ремя остается неизменным: t' = t. Таким образом принимается, что время абсолю тно. Эти формулы получили название преобразований Галилея. По Ньютону, пространство выступает как некая координатная сетка, на кото рую не влияет материя и ее движение. Время в такой «геометрической» карт ине мира как бы отсчитывается некими абсолютными часами, ход которых нич то не может ни ускорить, ни замедлить. 1.4. Принцип относительности в электродинамик е Принцип относительности Галилея более трехсот относили т олько к механике, хотя в первой четверти 19 в., прежде всего благодаря труда м М.Фарадея, возникла теория электромагнитного поля, получившая затем да льнейшее развитие и математическую формулировку в работах Дж.К. Максвел ла. Но перенос принципа относительности на электродинамику представля лся невозможным, так как считалось, что все пространство заполнено особо й средой – эфиром, натяжения в котором и истолковывались как напряженно сти электрического и магнитного полей. При этом эфир не влиял на механич еские движения тел, так что в механике он «не чувствовался», но на электро магнитных процессах движение относительно эфира («эфирный ветер») долж но было сказываться. В результате находящийся в закрытой кабине экспери ментатор при помощи наблюдения над такими процессами мог, казалось, опре делить, находится ли его кабина в движении (абсолютном!), или же она покоит ся. В частности, ученые полагали, что «эфирный ветер» должен влиять на рас пространение света. Попытки обнаружить «эфирный ветер», однако, не увенч ались успехом, и концепция механического эфира была отвергнута, благода ря чему принцип относительности как бы родился заново, но уже как универ сальный, справедливый не только в механике, но и в электродинамике, и друг их областях физики. 1.5. Преобразования Лоренца Подобно тому, как математической формулировкой законов механ ики являются уравнения Ньютона, уравнения Максвелла являются количест венным представлением законов электродинамики. Вид этих уравнений так же должен оставаться неизменным при переходе из одной инерциальной сис темы отсчета в другую. Чтобы удовлетворить этому условию, необходимо зам енить преобразования Галилея иными: x'= g(x-vt); y'= y; z'=z; t'=g(t-vx/c 2 ), где g = (1-v 2 / c 2 )-1/2, а с – скорость света в вакууме. Последние прео бразования, установленные Х. Лоренцем в 1895 и носящие его имя, являются осно вой специальной (или частной) теории относительности. При v c они переходят в преобразован ия Галилея, но если v близко к c, то проявляются существенные отличия от кар тины пространства – времени, которую принято называть нерелятивистск ой. Прежде всего, обнаруживается несостоятельность привычных интуитив ных представлений о времени, выясняется, что события, которые происходят одновременно в одной системе отсчета, перестают быть одновременными в д ругой. Меняется и закон преобразования скоростей. 1.6. Преобразование физических величин в реля тивистской теории В релятивистской теории пространственные расстояния и промеж утки времени не остаются неизменными при переходе из одной системы отсч ета в другую, движущуюся относительно первой со скоростью v. Длины сокращ аются (в направлении движения) в 1/g раз, и в такое же число раз «растягиваютс я» промежутки времени. Относительность одновременности – основная пр инципиально новая черта современной частной теории относительности. 2. Теория относительност и А.Эйнштейна Альберт Эйнштейн (Einstein) (1879-1955) – физик-теоретик, один из основателей современной физики, лауреат Нобелевской премии, иностранный член-корре спондент РАН (1922) и иностранный почетный член АН СССР (1926). Родился в Германии, с 1893 жил в Швейцарии, с 1914 в Германии, в 1933 эмигрировал в США. Создал частную (1905) и общую (1907-16) теории относительности. 2.1. Частная (специальная) тео рия относительности Наибольшую известность Эйнштейну принесла теория относитель ности, изложенная им впервые в 1905 г. в статье «К электро-динамике движущихся тел». Уже в юности Эйнштейн пыталс я понять, что увидел бы наблюдатель, если бы бросился со скоростью света в догонку за световой волной. Будучи студентом, Эйнштейн изучал труды Макс велла, был убежден в существовании всепроникающего эфира и размышлял о т ом, как на него действуют различные поля (в частности, магнитное) и как мож но экспериментально обнаружить движение относительно эфира. Теперь Эй нштейн решительно отверг концепцию эфира, что позволило рассматривать принцип равноправия всех инерциальных систем отсчета как универсальны й, а не только ограниченный рамками механики. Исходя из невозможности об наружить абсолютное движение, Эйнштейн сделал вывод о равноправии всех инерциальных систем отсчета. Он сформулировал два важнейших постулата, делавших излишней гипотезу о существовании эфира, которые составили ос нову обобщенного принципа относительности: 1) все законы физики одинаково применимы в любой инерциальной системе от чета и не должны меняться при преобразованиях Лоренца; 2) свет всегда распространяется в свободном пространстве с одной и той же скоростью, независимо от движения источника. Эйнштейн выдвинул удивительный и на первый взгляд парадоксальный пост улат, что скорость света для всех наблюдателей, как бы они ни двигались, од инакова. Этот постулат (при выполнении некоторых дополнительных услови й) приводит к полученным ранее Х. Лоренцем формулам для преобразований к оординат и времени при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую, движущуюся относительно первой. Но Лоренц рассматривал эти прео бразования как вспомогательные, или фиктивные, не имеющие непосредстве нного отношения к реальному пространству и времени. Эйнштейн понял реал ьность этих преобразований, в частности, реальность относительности од новременности. Таким образом, принцип относительности, установленный для механики еще Галилеем, был распространен на электродинамику и другие области физики. Это привело, в частности, к установлению важного универсального соотнош ения между массой М, энергией Е и импульсом Р: E 2 = М 2 c 4 + P 2 с 2 (где с – скорость света), которое можно назвать одной из теор етических предпосылок использования внутриядерной энергии. 2.2. Общая теория относительности В 1905 г. Эйнштейну было 26 лет, но его имя уже приобрело широкую известность. В 1909 г. он избран профессором Цюрихского университета, а чере з два года – Немецкого университета в Праге. В 1912 г. Эйнштейн возвратился в Цюрих, где занял кафедру в Политех никуме, но уже в 1914 г. принял приглаше ние переехать на работу в Берлин в качестве профессора Берлинского унив ерситета и одновременно директора Института физики. Германское поддан ство Эйнштейна было восстановлено. К этому времени уже полным ходом шла работа над общей теорией относительности. В результате совместных усил ий Эйнштейна и его бывшего студенческого товарища М. Гроссмана в 1912 г. появилась статья «Набросок обо бщенной теории относительности», а окончательная формулировка теории датируется 1915 г. Эта теория, по мнени ю многих ученых, явилась самым значительным и самым красивым теоретичес ким построением за всю историю физики. Опираясь на всем известный факт, ч то «тяжелая» и «инертная» массы равны, удалось найти принципиально новы й подход к решению проблемы, поставленной еще И. Ньютоном: каков механизм передачи гравитационного взаимодействия между телами и что является п ереносчиком этого взаимодействия. Ответ, предложенный Эйнштейном, был ошеломляюще неожиданным: в роли тако го посредника выступала сама «геометрия» пространства – времени. Любо е массивное тело, по Эйнштейну, вызывает вокруг себя «искривление» прост ранства, то есть делает его геометрические свойства иными, чем в геометр ии Евклида, и любое другое тело, движущееся в таком «искривленном» прост ранстве, испытывает воздействие первого тела. Созданная А. Эйнштейном общая теорией относительности является обобще нием ньютоновской теории тяготения на основе специальной теории относ ительности. В основе общей теории относительности лежит принцип эквива лентности – локальной неразличимости сил тяготения и сил инерции, возн икающих при ускорении системы отсчета. Этот принцип проявляется в том, ч то в заданном поле тяготения тела любой массы и физической природы движу тся одинаково при одинаковых начальных условиях. Теория Эйнштейна опис ывает тяготение как воздействие физической материи на геометрические свойства пространства-времени; в свою очередь, эти свойства влияют на дв ижение материи и другие физические процессы. В таком искривленном прост ранстве-времени движение тел «по инерции» (т.е. при отсутствии внешних си л, кроме гравитационных) происходит по геодезическим линиям, аналогичны м прямым в неискривленном пространстве, но эти линии уже искривлены. В си льном поле тяготения геометрия обычного трехмерного пространства оказ ывается неевклидовой, а время течет медленнее, чем вне поля. Общая теория относительности привела к предсказанию эффектов (конечно й скорости изменения поля тяготения, равной скорости света в вакууме – это изменение переносится в виде гравитационных волн; возможности возн икновения черных дыр и др.), которые вскоре получили экспериментальное п одтверждение. Она позволила также сформулировать принципиально новые модели, относящиеся ко всей Вселенной, в том числе и модели нестационарн ой (расширяющейся) Вселенной. Из уравнений релятивистской механики (как и механики Ньютона) вытекает з акон сохранения энергии, для которого получается новое выражение: E = mc 2 . Это – знаменитое соотношение Эйнштейна , связывающее массу тела и его энергию. Иногда это соотношение ошибочно и столковывают как указание на возможность взаимных превращений массы и энергии. В действительности же оно означает лишь то, что масса всегда про порциональна энергии. В частности, наличие у покоящейся частицы массы го ворит и о наличии у нее энергии (энергии покоя), что не играет роли в класси ческой механике, но приобретает принципиальное значение при рассмотре нии процессов, в которых число и сорт частиц может изменяться и поэтому э нергия покоя может переходить в другие формы. В атомных ядрах энергия пр итяжения частиц приводит к тому, что общая масса ядра оказывается меньше суммы масс отдельных частиц (дефект массы). Установление этого факта яви лось одним из важнейших шагов к возникновению ядерной энергетики, так ка к позволило оценить ту значительную энергию, которая должна высвобожда ться при делении тяжелых и слиянии легких ядер. Заключение Теория относительности А.Эйнштейна – физическая теор ия, рассматривающая пространственно-временные свойства физических про цессов. Так как закономерности, устанавливаемые теорией относительнос ти, – общие для всех физических процессов, то обычно о них говорят просто как о свойствах пространства-времени. Эти свойства зависят от полей тяго тения в данной области пространства-времени. Теория, описывающая свойст ва пространства-времени в приближении, когда полями тяготения можно пре небречь, называется специальной или частной теорией относительности, и ли просто теорией относительности. Свойства пространства-времени при н аличии полей тяготения исследуются в общей теории относительности, наз ываемой также теорией тяготения Эйнштейна. Физические явления, описыва емые теорией относительности, называются релятивистскими и проявляютс я при скоростях v движения тел, близких к скорости света в вакууме с. В основе теории относительности лежат два положения: принцип относител ьности, означающий равноправие всех инерциальных систем отсчета, и пост оянство скорости света в вакууме, ее независимость от скорости движения источника света. Эти два постулата определяют формулы перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой – преобразования Лоренца, для ко торых характерно, что при таких переходах изменяются не только простран ственные координаты, но и моменты времени (относительность времени). Из п реобразований Лоренца получаются основные эффекты специальной теории относительности: существование предельной скорости передачи любых вза имодействий – максимальной скорости, до которой можно ускорить тело, со впадающей со скоростью света в вакууме; относительность одновременнос ти (события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, в общем случае не одновременны в другой); замедление течения времени в быстро дв ижущемся теле и сокращение продольных – в направлении движения – разм еров тел и др. Все эти закономерности теории относительности надежно под тверждены на опыте. Теория относительности выявила ограниченность представлений классич еской физики об «абсолютных» пространстве и времени, неправомерность и х обособления от движущейся материи; она дает более точное, по сравнению с классической механикой, отображение объективных процессов реальной действительности. Ряд выводов общей теории относительности качественно отличаются от вы водов ньютоновской теории тяготения. Важнейшие среди них связаны с возн икновением черных дыр, сингулярностей пространства-времени, существов анием гравитационных волн (гравитационного излучения). Представления о пространстве и времени составляют основу физического миропонимания, что уже само по себе определяет значение теории относите льности. Особенно велика ее роль в физике ядра и элементарных частиц, в то м числе и для расчетов гигантских установок, которые предназначены для п отоков очень быстрых частиц, необходимых для экспериментов, позволяющи х продвинуться в изучении строения материи. Литература 1. Горелов А.А. Концепции современного естествознания. – М.: Владос, 2000. – 512 с. 2. Григорьев В.Н. Альберт Эйнште йн // Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. – М., 2001. 3. Данилова В.С., Кожевников Н.Н. О сновные концепции естествознания. – М.: Аспект Пресс, 2000. – 256 с. 4. Концепции современного ест ествознания / Под ред. В.Н. Лавриненко, В.П. Ратникова. – М.: ЮНИТИ, 2000. – 203 с. 5. Концепции современного ест ествознания / Самыгин С.И. и др. – Ростов н/Д.: Феникс, 1997. – 448 с. 6. Рузавин Г.И. Концепции соврем енного естествознания: Курс лекций. – М.: Проект, 2002. – 336 с. 7. Солопов Е.Ф. Концепции соврем енного естествознания. – М.: Владос, 1999. – 232 с. 8. Хорошавина С.Г. Концепции сов ременного естествознания: Курс лекций. – Ростов н/Д.: Феникс, 2002. – 480 с.