Зоны Френеля

Содержание Введение………………………………………………………………….… 3 Принцип Гюйгенса - Френеля , зоны Френеля… ……………………… ..4 Дифракция радиоволн на полуплоскости……………………………… .8 Заключение……………………………………………………………… .12 Литература……………………………………………………………… ..13 Введение Необходимо отметить , что при распространении радиоволн в свободном пространстве различные его области не одинаково влияют на формирование электромагнитного поля в удаленной от излучателя точке приема . При этом всегда можно выделить некоторую область пространства , в которой распространяется основная часть передаваемой в заданном направлении энергии электромаг нитных волн . Ее размеры и конфигурацию определяют исходя из известного из курса физики принципа Гюйгенса - Френеля . Принцип Гюйгенса - Френеля , зоны Френеля. Согласно принципу Гюйгенса , каждая точка фронта распространяющейся волны является источником новой сферической волны . При этом , если известно положение фронта волны S (t) в некоторый момент времени " t " ( см . рис .1) и скорость волны " ", то положение фронта в последующий момент времени (t + ) можно определить поверхностью S (t+ ), огибающей все вторичные волны . Принцип Гюйгенса является чисто геометрическим и не указывает способа расчета амплитуды волны , огибающей вторичные волны . Поэтому , развивая у казанный принцип , Френель предложил идею о когерентности вторичных волн и их интерференции , что позволяет определять полное поле в любой точке пространства как сумму элементарных волн , излучаемых " элементами Гюйгенса ". Объединенные идеи Гюйгенса и Френеля известны в современной физике и электродинамике в качестве " Принципа Гюйгенса - Френеля ". Рис . 1 Использование данного принципа позволяет достаточно просто определить размеры и форму области пространства распространения прямой электромагнитной волны. Из теории электромагнитного поля известно, что каждый элемент фронта волны (элемент Гюйгенса), созданный каким-либо первичным источником, является вторичным источником сферической волны с характеристикой направленности в виде кардиоиды. Математически характеристика направленности указанного элемента описывается функцией . Если источник электромагнитного поля находится в некоторой точке А (рис. 2а), то полное поле в точке приема В можно определить, опираясь на вышеизложенное, воспользовавшись формулой Кирхгофа: , (1) где - величина поля на элементе Гюйгенса, создаваемая первичным источником А; r ’ ’ - расстояние от элемента Гюйгенса до точки приема; . а ) б ) Рис. 2 С учетом того, что: ,полное поле в точке В будет равно . (2) Поскольку форма поверхности не имеет значения, возьмем в качестве этой поверхности плоскость, расположенную на расстояниях r 1 и r 2 (r 1 + r 2 =r) от точек А и В перпендикулярно траектории прямой волны (см. рис. 2б). При этом фазы элементарных волн будут определяться соотношением = k ( r ' + r ''), а для центральной элементарной волны = kr = k ( r 1 + r 2 ). Для упрощения анализа характера и степени вторичных элементарных источников электромагнитных волн , расположенных на поверхности S , на результирующее поле в точке В , разделим всю поверхность S на зоны Фр енеля. Зона Френеля - это часть поверхности фронта электромагнитной волны , охватывающая вторичные источники , элементарные волны которых в точке В расходятся по фазе не более чем на 180 0 , при этом соседние зоны Френеля создают в точке В противофазные поля. Математически размер зоны определяется выражением : (3) Если перемещать воображаемую поверхность S вдоль линии АВ , то окружности радиуса опишут поверхности эллипсоидов вращения . Облас ти пространства между двумя соседними эллипсоидами вращения являются пространственными зонами Френеля ( см . рисунок 3). Несмотря на то , что площади зон Френеля (4) на плоскости S одинаковы , амплитуды , создаваемых ими пол ей в точке В убывают с ростом n, так как при этом ( ) - уменьшается , а r'(r'') - увеличивается . Поэтому результирующее поле в точке В в основном создается волнами вторичных излучателей , расположенных в пределах первых нес кольких зон Френеля . Как показывают расчеты и эксперимент , вследствие взаимной компенсации противофазных полей соседних зон Френеля результирующее поле в точке В определяется действием лишь вторичных излучателей , расположенных в пределах 1/3 первой зоны Фр енеля (n = 1/3) с радиусом . (5) Величина имеет важное практическое значение , так как определяет размеры области существенной для распространения радиоволн . Рис. 3 Результаты эксперимента (зависимость |Е/Е св | в очке В от относительной величины отверстия S / S 1 ) показаны на рисунке 4. Рис . 4 Из рисунка 4 следует, что напряженность поля при отсутствии экрана Е св равняется напряженности поля Е при наличии экрана с отверстием, имеющим площадь, равную S 1 /3, радиус которой - . Экран практически не влияет на величину поля в точке приема при n > 8 (8 зон Френеля). Дифракция радиоволн на полуплоскости. Область , существенная для распространения радиоволн Дифракция - огибание электромагнитной волн ой встречных препятствий . Волновую теорию ( принципы Гюйгенса - Френеля ) можно использовать на практике для определения множителя ослабления электромагнитной волны на радиотрассе с препятствием . Данную задачу можно решить достаточно просто , если препятствие в виде горы , холма и т . п . аппроксимировать плоскостью ( рисунок 5). Рис . 5 Опираясь на рисунок 5, определим напряженность поля в точке приема В, используя формулу (2). При этом интегрирование в данном выражении будет производиться лишь по полуплоскости, дополняющей экран (т.е. при Z Н), так как поле Е S на теневой стороне экрана равно нулю. Путем ввода некоторых допусков и новых переменных, выражение (2) приводится к виду . (6) Тогда множитель ослабления на трассе с препятствием в виде полуплоскости определяется выражением . (7) Здесь параметр U 0 равен отношению Н к радиусу первой полузоны Френеля: , (8) где Н - величина просвета (расстояние между прямой, соединяющей точки приема и передачи и кромкой экрана (препятствия)). График функции |F( U 0 )| изображен на рисунке 6. Рис. 6 По данному графику легко определить область, существенную для распространения радиоволны. Анализ функции |F( U 0 )|, представленной на рисунке 6, показывает, что при Н = 0, т.е. когда траектория волны касается кромки экрана и все зоны Френеля оказываются наполовину прикрытыми, поле в точке приема составляет 0,5Е св . При увеличении просвета (Н > 0) между прямым лучом и кромкой экрана поле в точке приема быстро растет до величины, примерно равной полю в свободном пространстве. Это имеет место при Н = . Поэтому величину , определяемую соотношением (5), называют радиусом области, существенной для распространения прямой волны. Областью, существенной для РРВ, называют область пространства между передатчиком и приемником ЭМВ в виде параболоида вращения с радиусом в плоскости поперечного сечения, равным , препятствия расположенные вне этой области не влияют на уровень сигнала в точке приема. В зависимости от величины Н различают следующие виды радиорелейных трасс: - закрытую, если Н < 0 (кромка экрана выше траектории волны); - полуоткрытую, если 0 Н < ; - открытую, если Н . Поперечные размеры области существенной для распространения уменьшаются с уменьшением , а также по мере приближения к одному из концов трассы. Наибольший радиус области соответствует середине радиотрассы . Заключение Современный этап развития общества характеризуется и спользованием огромного количества радиоэлектронных средств , связанных с генерированием , передачей , приемом и преобразованием электромагнитных колебаний . Функционирование одних РЭС сопровождается созданием непреднамеренных помех электромагнитных помех для других РЭС . При этом возникает проблема обеспечения электромагнитной совместимости РЭС , так как в силу объективных свойств радиочастотного спектра , большой мощности радиопередатчиков и высокой восприимчивости современных радиоприемников ухудшаются возможно сти одновременного функционирования РЭС без существенного снижения качества и скорости передачи сообщений . Литература · "Электродинамика и распространение радиоволн" С.Сергеев, Орел, ВИПС · «Основные закономерности распространения прямых радиоволн и работы радиолиний». Лазоренко, Орел, ВИПС «Радиопередающие устройства», Шагельдян В.В., Москва