* Данная работа не является научным трудом, не является выпускной квалификационной работой и представляет собой результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебных работ.
Вариан т № 8
Односторонняя модель Эрроу-Гурвица
Здесь будет рассмотрена модель , в которой в виде уча ствующих субъектов участвуют :
1.
Два предприятия , использующие один и тот же ресурс (труд L ) и производящие один и тот же вид продукции Y .
Производственная функция здесь имеет вид :
где
- спрос на труд со стороны пр едприятия i
- параметры производ ственной функции.
2.
Функция полезности с точки зр ения потребителей имеет вид :
Потребители стрем ятся максимизирова ть функцию полезности , производители - функцию прибыли , выражаемую следующ ей формулой :
где - цена производимого продукта
- объем выпуска фирмы i
- цена ресурса ( труда )
В модели рассматривается рынок совершенно й (абсолютной ) конкуренции.
Исходные данны е модели Эрроу-Гурвица
1. - цена на продукцию в предшествую щем периоде ,
2. - цена на ресурс в предшествующем периоде ,
3. - предложение труда
4. - спрос предшествующ его периода на продукцию фирмы i ,
5. - параметр ы функции полезности и производственной функции
6. - коэффициент корректировки цен.
Реакция предпр иятия на цены
А . - размер сп роса на ресурсы
Б . - размер предлож ения продукта
Реакция потреб ителей на цены
Потребитель определяет объем спроса пропорционально разнице между предельной полезно стью и предельными затратами :
;
- коэффициент пропор циональности , ускоряющий процесс сходимости итера ций.
- избыточный спрос на продукт
- избыточный спрос на ресурс
Корректировка цен :
Если , то цены увелич иваются,
если , то цены падают,
если , то цены не меняются - система в состоя нии равновесия
Практический при мер
Исходные данны е модели Эрроу-Гурвица
Необходимо определить состояние равновесия с точностью 1,5
Реакция пред приятия на цены
Реакция потреб ителя на цены
Равновесие не достигнуто , так как избы точный спрос спревышает требуемую величину в 1,5. Цена возрастает.
Проведем интераци ю № 1
Равновесие не достигнуто
Проведем интераци ю № 2
- равновесие достигн уто с заданной точностью
Результат :
Интерации P W L d y S y d ED - 30.8 2.5 37.95 6.16 10.8 4.64 1 33.4 1.88 78.85 8.88 10.8 1.92 2 34.51 1.67 106.71 10.33 10.8 0.47
Равновесие было достигнуто после проведен ия второй интерации.
В работе использовались лекции по ЭММ доцента Л.О.Бабешко