Элементарные частицы в виде корпускул и волн и модель атома

Принцип дейст вия электронных, и полупроводниковых приборов базир у ется на движении свобод ных частиц, которые благодаря своему заряду подве р жены воздействию со стороны электрических и магнитных полей. Различают четы ре группы частиц, используемых в этих пр и борах, а именно: электроны, ионы, нейтральные атомы, или молекулы, и кванты электромагнитного излучения (фотоны, кванты рентгеновского и г- излучения); свойства этих частиц и их пов е дение определяют принцип действия прибора. 1 ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦАХ 1 .1. Электрон. Заряд е=1,6*10 -19 к (в уравнения под ставляется положительная в е личина). Масса m =9,1*10 -28 г . e / m =1,76*10 8 к/г , или (в технической системе еди ниц) e / m ≈1,8*10 15 см 2 /в*сек 2 . m / m H =1/1835 ( m H — масса атома водорода). Радиус r ≈ 10 -13 см . Энергия E k = 1/2 mv 2 = eU . Скорость , км/сек. (1) 1.2. Ионы. В качестве примера приведены данные для иона Н+, иона Не+ и иона Hg +. Скорость иона можно определить из уравнения (1), если вместо m подставить массу иона m i , а вместо эле ментарного заряда е заряд иона q i (положительный). Ион Заряд* q i , к Радиус r i , см Масса m i , г q i/ m i , к/г Н+ Не+ Hg+ 1,6 *10 -19 1,6 *10 -19 1,6 *10 -19 1,09*10 -8 1, 10 *10 -8 1, 80 *10 -8 1,68*10 -24 6,67*10 -24 3 ,31 *10 -24 9,53*10 4 2,4*10 4 0 ,048 *10 4 * Для однозарядных ионов; у многозарядных ионов заряд в кратное число раз бол ь ше. 1.3. Кванты излучения. (Оптическое, рентгеновское и радиоактивное изл у чение) «Масса» m ф = Е ф /с 2 = h /с л , Вт*сек 3 /см 2 *. Энергия E ф = hv = hc / л = eU ф ; отсюда следует: , в ; л[ Е]. (2) Постоянная Планка h = 6,625*10 -34 вт*сек 2 ; v - ча стота, Гц; с - скорость света, см/сек; л - длина волны, см, или Е; vл = c , U ф - вольт-эквивалент энергии фото на, в. Энергия квантов оптического излучения в инфракрас ной области равна примерно 10 -3 – 1,5 эв ** , в видимой области 1,5 — 3,3 эв ; в ультрафиолетовой области 3,3 — 10 2 эв . Энергия квантов рентгеновского излучения равна 0,1 - 1 000 кэв . Энергия в- и г- излучения радиоактивных материалов от 0,01 до 10 Мэв [Со 60 (г): 1,33 Мэв, Sr 90 (в): от 0,6 до 2,2 Мэв, Т 3 (тритий) ( в) : 0,018 Мэв]. Энергия космических лучей от 10 3 до 10 12 Мэв. 2 . ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ В ВИДЕ КОРПУ С КУЛ И ВОЛН Основные сведения об элементарных частицах, приве денные в разделе А, могут быть пол у чены с помощью достаточно простых экспериментальных устройств. 2.1. Некоторые экспериментальные методы определения заряда, массы и длины волны эле к трона Определение заряда электрона е. Заряд электрона (элементарный заряд) е может быть о п ределен посредст вом следующего опыта (опыт Милликена). В микроскоп наблюдают за движением по мещенной между обкладками конденсатора частицы, заряженной одним или несколь кими элеме н тарными заря дами. Как видно из рис. 1, отрицательно заряженная в дуговом разряде капля мас ла помещается в воздухе между обкладками горизон тально расп о ложенного кон денсатора, к которым прило жено напряжение. На каплю действуют сила тяжести М g ( М — масса ма с ляной кап ли, g - ускорение силы тя жести) и в противополож ном направлении с и ла со стороны приложенного поля еЕ и сила сопротивления воздуха 6рз i av , где з i - коэф фициент вязкости воздуха, a - измеренный радиус ча стиц. Отсюда для случая равновесия (когда частица не подвижна, v = 0 ) справедливо соотнош е ние ; ; (3) е [а*сек], М [вт*сек 3 /см 2 ], g [см/сек 2 ], d [см], U [в], Е [в/см] . В этом равенстве g , d и U и з вестны. Рис. 1. Конденсатор Милликена для определения элементар ного заряда. 1 — нейтральная капля масла (за ряжается в дуге); 2 — падающая положительно заряженная капля масла (заряжается положительно в дуговом разряде или в р е зульта те фотоэффекта); 3 — отрицательно заряженная капля масла (отрица тельный ион или электрон); 4 - положительно заряженная капля масла (полож и тельный ион); 5 — дуга; 6 — обкладка конденсатора; 7 — источник света. Масса М частицы может быть найдена, если знать скорость падения частицы v в незаряженном ко н денса торе: M = 6 рз i av / g ; Таким образом, из (3) может быть найдена величина элементарного заряда е . Если каплю масла, находящуюся в равновесии, подвергнуть облучению ультрафиолетовым св е том, то вследствие внешнего фотоэффекта она может отдать свой заряд. При этом внезапный подъем или внезапное падение такой частицы в ко н денсаторе является дока зательством квантовой природы заряда, освобожденного светом, и тем самым атомист и ческой природы электри чества. Определение массы электрона m по давлению электронного луча. Вели чину массы эле к трона можно определить путем измерения силы, с кото рой действует электрон ный луч на электрод в в а кууме . Этой силе противодействует из меряемая на опыте сила закруч и вания нити, на ко торой подвешен бомбар дируемый электронами электрод (рис. 2). При равновесии нити обе силы ура в новешиваются. Сила F , с которой действует поток электронов на электрод, равна изменению полн о го импульса всех электронов, ударяющихся в единицу времени об электрод. Если mv - импульс одного электрона и он полностью пере дается эле к троду, то , откуда (4) где I – электронный ток на электрод, U - анодное на пряжение и I /е - число электронов, достига ю щих элек трода в единицу времени. Рис. 2. Схема установки для определения массы электрона по давлению электронного л у ча. 1 — катод; 2 — анод; 3 — бомбардируе мый электрод; 4 - электронный луч. Если в уравнение (4) подставить численные значения для e и m , то получим: [Г]*, I [ a ], U [в] (4 a ) Примеры и применения. Определение силы, с которой действует электронный луч на анод в рентгеновской трубке, применяемой в медицине (с электрическими пара метрами I = 1 а, U = 250 кв); с о гласно равенству (2.4а) сила F = 0,175 Г. Определение силы воздействия протонов в космотроне (масса m H ; m / m H = 1835) при I = 1 а и U = 3*10 9 в сила F = 800 Г (в течение 10 -7 сек). Определение силы тяги космического корабля (с плазменным ионным двигателем на ионах ц е зия ( m Cs / m = 5*10 2 ); при токе I = 10 3 а и напряжении U = 10 4 в сила тяги F s ≈ 17 кГ . Если F известно, то, подставляя осталь ные данные в уравн е ние (4), можно определить неизве стную массу атома. Методы определения удельного заряда электрона е/ m . а) Метод торможения вращающейся проволочной катушки. Согласно Толману и Стюа р ту в движу щемся твердом теле (например, в катушке из проволо ки, вращающейся вокруг оси с большой скоростью, рис. 3) при его внезапном затормаживании вследствие инерции электронов возн и кает импульс тока. Изменение механического импульса электронов проводимости M e v , возникающее при торможении тела до полной остановки в течение времени t 2 – t 1 приводит к п о явлению импульса тока . Так как , то или , (4б) где R , ом - сопротивление проволочной катушки; l , см - ее длина; v , см/сек = 2 р rn - линейная скорость враще ния катушки; n , 1/сек - число оборотов катушки в с е кунду; e , а*сек - заряд электрона; М e , вт*сек 3 /см 2 - полная масса всех движ у щихся электронов; I , а - мгно венный ток; F e , вт*сек/см - сила инерции всех эле к тро нов в катушке. Измеряя баллистическим методом величину , можно рассчитать значение е/М e и, зная полное число квазисвободных электронов в катушке, найти величину отн о шения e / m . Рис.3. Схема метода определения отноше ния заряда электрона к его массе (е/ m ) при резком то р можении вращающейся проволочной катушки. 1 — гальванометр; 2 - вращающаяся катушка. б) Метод электроннолучевой трубки, помещенной в поле земного магнетизма. На электронный луч с силой тока I действует со стороны магнитного поля с индукцией В отклоняющая (центрострем и тельная) сила, равная F ц = [ I x B ] . При сечении электронного луча, равном 1 см 2 , концен трации электронов n и скорости эле к тронов v 0 , выражение для плотности тока j имеет вид: (5) ( j [а/см 2 ], n [1/см 2 ], e [а*сек], v 0 [см/сек]). Сила, действующая на один электрон ( n =1 ), равна: F ц = e [ v 0 x B ] или F ц = e v 0 B sin б (6) ( F ц [ вт*сек/см ], е [ а*сек ], v 0 [ см/ сек ], В [ в*сек /см 2 ], б - угол между векторами v 0 и В ). Направление силы сов падает (в случае положительно заряженной частицы) с н а правлением поступательного движения винта с правой резь бой, когда напра в ление его вращения совпадает с направле нием поворота вектора v 0 по кратчайш е му пути к вектору В . Направление силы, действующей на отрицательно заряжен ную частицу, будет противополо ж ным. В однородном магнитном поле ( B 0 = const ) при v 0 = const сила F ц будет постоя н ной. Если, кроме того, векторы v 0 и В взаимно перпендикулярны, то частица будет дв и гаться по кругу. Радиус круга может быть найден из условия, что “магнитная” центростремительная сила F ц равна центробе ж ной силе F z : . Отсюда (7) ( R [см], m [вт/сек 3 /см 2 ], v 0 [см/сек], е [а*сек], В [в*сек/см 2 ]) С помощью равенства (7) можно рассчитать то отклонение у , которое испытывает электродный луч в трубке Брауна при действии магнитного поля (напри мер, ма г нитного поля земли). Как видно из рис. 4, для малых отклоняющих углов (малые у ) справедливо соо т ношение и (8) Если в трубке Брауна измерить отклонение у , то по соотношению (8) можно определить в е личину отношения е/ m (9) Величина e / m имеет размерность см 2 /в*сек 2 , если в формулу для е/ m подставить U 0 (анодное напряжение в трубке Брауна) в вольтах, D (протяжен ность действия ма г нит ного поля) в см и В в в*сек/см 2 . Магнит ная индукция В может быть определена, на пример, по измерениям периода к о лебаний стрелки компаса. Рис.4. Определение е/ m с помощью электроннолучевой трубки, помещенной в магнитное поле зе м ли. 1 - магнитное поле земли (индукция В ); 2 - электронный луч. Указанный метод измерений применяется и как «электронный» компас, так как в е ли чина отклонения у достигает максимума, когда ось трубки перпендикулярна к г о ризонтальной компоненте поля земного магнетизма, и тем самым перпенд и кулярна к направлению север - юг. (На магнитном полюсе показания будут ош и бочными.) Для быстрых электронов отношение е/ m может быть определено с помощью камеры Вил ь сона, помещенной в магнитное поле. ЛИТЕРАТУРА 1. Достанко А.П. Технология интегральных схем.— Мн: Вышэйшая школа, 200 2 -- 206 с. 2. Гурский Л.И., Степанец В.Я. Проектирование микросхем.— Мн.: Навука i тэхнiка, 200 1 -- 295 с. 3. Гурский Л.И., Зеленин В.А., Жебин А.П., Вахрин Г.Л. Структура, топология и свойства пленочных резисторов.— Мн.: Навука i тэхнiка, 200 7 -- 250 с. 4. Гурский Л.И., Румак Н.В., Куксо В.В. Зарядовые свойства МОП-структур.— Мн.: Навука i тэхнiка, 200 0 -- 200 с.