Анализ модели дуаполии

Дуаполия - это ча стный случай олигополии . В дуаполии рассматри вается 2 конкурирующие фирмы . Причем каждая из них при выборе объема выпуска учиты вает не только прямое влияние на рынке , но и косвенное влияние конкурента. Условия 2 компании производят однородный товар . Цены с объемом рационального выпуска свя заны линейно следующим соотношением : P=a-by; a> 0; b>0 где Р - цены у - совокупный объем выпуска С - издержки каждой фирмы с - предельные издержки , которые не зав исят от объема выпуска d - фиксированные издержки Каждая фирма должна выбрать такой объем выпуска , который максимизирует прибыль . Обе фирмы принимают решение одновременно. Прибыль будет равна : - предпо ложительна я вариация (реакция второй фирмы на измене ние объема выпуска первой фирмы. Существует несколько моделей , описывающих поведение фирм , входящих в дуаполию. Модель Курно В модели Курно предположительные вар иации равны нулю . Каждый из дуаполистов сч и тает , что изменения в его собственно м выпуске продукции не повлияет на конкур ента , то есть объем выпуска конкурента по стоянен. Пара объемов выпуска у 1 и у 2 - решение системы (равновесие Курно ). ; - кривая реализации первой фирмы Определим оптимальный объем выпуска фирмы № 1 в зависимости от объема выпус к а конкурента. - кривая реализации второй фирмы Графически такое равновесие определяется кривыми реакции . Основной предпосылк ой мо дели Курно является постоянство объема выпуск а конкурента. Это разумно в следующих случаях : · Фирмы выбирают объем в ыпуска один раз и впоследствии его не меняют · Объем выпуска соответствуе т равновесию Курно - у конкурентов нет рез она их менять. Мо дель Стэ кельберга В данной модели допускается ненулевая предположительная вариация . Пусть первая фирма предполагает , что вторая фирма будет реаг ировать соответственно кривой реакции Курно. Исходя из этого , вычислим предположительн ую вариацию : итак , у 1 и у 2 - равновесие Стэкельберга для фирмы № 1. Договорное решени е В данной модели фирмы договариваются с целью максимизаци и прибыли. П =П 1 +П 2 П = a-by-by-c=0 Исход Курно значительно выгоднее для фирм , чем идеальная конкуренция , но не так выгоден , как результат договорных сделок (например организация картеля ). Расс мотрени е примера Теперь , используя для рассмотрения пр имера вышеприведенные модели определим объемы выпуска и прибыли фирм по следующим да нным : Дано : P=320-2y C i =cy i +d d=0; c=80; y = y 1 +y 2 Модель Курно - в точке равновес ия. Модель Стэкельбер га Итак , пусть участвуют обе фирмы , тогда возможность изменений в объеме выпуска к онкурента выражается так : Объем выпуска - неравновесие Стэкельберга. Модель договорног о решения Результат выразим в виде таблицы (матр ицы выплат ) Курно Стэкельберг Дог.решение Курно 3200 40 3200 40 - - - - Стэкельберг 3600 60 1800 30 3840 48 3840 48 3600 30 3600 30 Дог.Решение - - - - - - Вывод : Данная матрица выплат подтверждает н аше предположение о том , что максимальная прибыль получается при использовании следующих данных : Дуаполия П 1 =П 2 =3600 Оптимальный объем выпуска - 30 Договорная сделка , то есть модель дого ворного решения.