Вход

Определение фокусного расстояния собирательной и рассеивающей линз

Контрольная работа по физике
Дата добавления: 06 сентября 2009
Язык контрольной: Русский
Word, rtf, 4.2 Мб
Контрольную можно скачать бесплатно
Скачать
Данная работа не подходит - план Б:
Создаете заказ
Выбираете исполнителя
Готовый результат
Исполнители предлагают свои условия
Автор работает
Заказать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ СОБИРАТЕЛЬНОЙ И РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗ Элементарная теория тонких линз приводит к простым соотношениям между фокусным расстоянием тонкой линзы, с одной стороны, и рассто я нием от линзы до предмета и до его изображения – с другой. Простой оказывается связь между размерами объекта, его изображения, даваемого линзой, и их расстояниями до линзы. Определяя на опыте названные величины, нетрудно по упомянутым соотношениям вычислить фокусное расстояние тонкой линзы с точностью, вполне достаточной для большинства случаев. Упражнение 1 Определение фокусного расстояния собирательной линзы На расположенной горизонтально оптической скамье могут перем е щаться на ползушках следующие приборы : матовый экран со шкалой, линза , предмет (вырез в виде буквы F ), осветитель . Все эти приборы устанавливаются так, чтобы центры их лежали на одной высоте, плоскости экранов были перпендикулярны к длине оптической скамьи, а ось линзы ей параллельна. Расстояния между приборами отсчитываются по левому краю ползушки на шкале линейки, расположенной вдоль скамьи. Определение фокусного расстояния собирательной линзы производи т ся следующими способами. Способ 1. Определение фокусного расстояния по расстоянию предмета и его изображения от линзы. Если обозначить буквами а и b расстояния предмета и его изображения от линзы, то фокусное расстояние последней выразится формулой или ; (1) (эта формула справедлива только в том случае, когда толщина линзы мала по сравнению с a и b ). Измерения . Поместив экран на достаточно большом расстоянии от предмета, ставят линзу между ними и передвигают ее до тех пор, пока не получат на экране отчетливое изображение предмета (буква F ). Отсчитав по линейке, расположенной вдоль скамьи, положение линзы, экрана и предмета, передвигают ползушку с экраном в другое положение и вновь отсчитывают соответствующее положение линзы и всех приборов на ск а мье. Ввиду неточности визуальной оценки резкости изображения, измер е ния рекомендуется повторить не менее пяти раз. Кроме того, в данном способе полезно проделать часть измерений при увеличенном, а часть при уменьшенном изображении предмета. Из каждого отдельного измерения по формуле (1) вычислить фокусное расстояние и из полученных результ а тов найти его среднее арифметическое значение. Способ 2. Определение фокусного расстояния по величине предмета и его изображения, и по расстоянию последнего от линзы. Обозначим величину предмета через l. Величину его изображения ч е рез L и расстояние их от линзы (соответственно) через a и b . Эти величины связаны между собой известным соотношением . Определяя отсюда b (расстояние предмета до линзы) и подставляя его в формулу (1), легко получить выражение для f через эти три велич и ны: . (2) Измерения. Ставят линзу между экраном и предметом так, чтобы на экране со шкалой получилось сильно увеличенное и отчетливое изображ е ние предмета, отсчитывают положение линзы и экрана. Измеряют при п о мощи линейки величину изображения на экране. Размеры предмета « l » в мм даны на рис.1. Рис. 1 . Измерив расстояние от изображения до линзы, находят фокусное ра с стояние до линзы по формуле (2). Изменяя расстояние от предмета до экрана, повторяют опыт несколько раз. Способ 3. Определение фокусного расстояния по величине перемещ е ния линзы Если расстояние от предмета до изображения, которое обозначим через А , более 4 f , то всегда найдутся два таких положения линзы, при которых на экране получается отчетливое изображение предмета : в одном случае уменьшенное, в другом – увеличенное (рис.2). Нетрудно видеть, что при этом оба положения линзы будут симме т ричны относительно середины расстояния между предметом и изображ е нием. Действительно, воспользовавшись уравнением (1), можно написать для первого положения линзы (рис.2). ; для второго положения . Приравняв правые части этих уравнений, найдем . Подставив это выражение для x в ( A e x ) , легко найдем, что ; то есть, что действительно оба положения линзы находятся на равных расстояниях от предмета и изображения и, следовательно, симметричны относительно середины расстояния между предметом и изображением. Чтобы получить выражение для фокусного расстояния, рассмотрим о д но из положений линзы, например, первое. Для него расстояние от предм е та до линзы . А расстояние от линзы до изображения . Подставляя эти величины в формулу (1), найдем . (3) Рис. 2 . Этот способ является принципиально наиболее общим и пригодным как для толстых, так и для тонких линз. Действительно, когда в предыд у щих случаях пользовались для расчетов величинами а и b , то подразум е вали отрезки, измеренные до центра линзы. На самом же деле следовало эти величины измерять от соответствующих главных плоскостей линзы. В описываемом же способе эта ошибка исключается благодаря тому, что в нем измеряется не расстояние от линзы, а лишь величина ее перемещения. Измерения. Установив экран на расстоянии большем f от предмета (ориентировочно значение f берут из предыдущих опытов), помещают линзу между ними и, передвигая ее, добиваются получения на экране о т четливого изображения предмета, например, увеличенного. Отсчитав по шкале соответствующее положение линзы, сдвигают ее в сторону и вновь устанавливают. Эти измерения производят пять раз. Передвигая линзу, добиваются второго отчетливого изображения предмета – уменьшенного и вновь отсчитывают положение линзы по шк а ле. Измерения повторяют пять раз. Измерив расстояние А между экраном и предметом, а также среднее значение перемещений е , вычисляют фокусное расстояние линзы по фо р муле (3). Упражнение 2 Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы Укрепленная на ползушках рассеивающая и собирательная линзы, м а товый экран и освещенный предмет размещают вдоль оптической скамьи и устанавливают согласно тем же правилам, как и в упражнении 1. Рис. 3 . Измерение фокусного расстояния рассеивающей линзы производится следующим способом. Если на пути лучей, выходящих из точки А и сх о дящихся в точке D после преломления в собирательной линзе В (рис.3), поставить рассеивающую линзу так, чтобы расстояние С D было меньше ее фокусного расстояния, то изображение точки А удалится от линзы В. Пусть, например, оно переместится в точку Е . В силу оптического принц и па взаимности мы можем теперь мысленно рассмотреть лучи света, ра с пространяющиеся из точки Е в обратную сторону. Тогда точка будет мнимым изображением точки Е после прохождения лучей через рассеив а ющую линзу С. Обозначая расстояние ЕС буквой а , D С – через b и замечая, что f и b имеют отрицательные знаки, получим согласно формуле (1) , т.е. . (4) Измерения. На оптической скамье размещают освещенный предмет ( F ), собирающую линзу, рассеивающую линзу, рассеивающую линзу, м а товый экран (в соответствии с рис.3). Положения матового экрана и расс е ивающей линзы могут быть выбраны произвольно, но удобнее распол о жить их в точках, координаты которых кратны 10. Таким образом, расстояние а определяется как разность координат т о чек Е и С (координату точки С записать). Затем, не трогая экран и рассе и вающую линзу, перемещают собирающую линзу до тех пор, пока на экране не получится четкое изображение предмета (точность результата эксперимента очень зависит от степени четкости изображения). После этого рассеивающую линзу убирают, а экран перемещают к с о бирающей линзе и вновь получают четкое изображение предмета. Новое положение экрана определит координату точки D . Очевидно, разность координат точек С и D определит расстояние b , что позволит по формуле (4) вычислить фокусное расстояние рассеивающей линзы. Таких измерений проделывают не менее пяти раз, выбирая каждый раз новое положение экрана и рассеивающей линзы. Примечание. Анализируя расчетную формулу легко прих о дим к выводу, что точность определения фокусного расстояния очень з а висит от того, насколько сильно отличаются отрезки b и а . Очевидно, что при а близком к b малейшие погрешности в их измерении могут сильно исказить результат. Для избежания таких случаев необходимо рассеивающую линзу уст а навливать на большом расстоянии от экрана (отрезок а – большой). В этом случае ее действие на ход лучей после собирающей линзы будет знач и тельным, что приведет к достаточному отличию отрезка b от отрезка а . Данные измерений и вычислений свести в таблицы . Таблица 1 Упражнение 1 (собирающая линза) № изм. 1 способ 2 способ 3 способ a b b L l A e 1 2 3 4 5 Ср. Таблица 2 Упражнение 2 (рассеивающая линза) № изм. A b 1 2 3 4 5 Ср. ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ. 1. Дайте определение фокусного расстояния. 2. Напишите формулу тонкой собирающей линзы (рассеивающей ли н зы). 3. Напишите формулу для фокусного расстояния тонкой линзы. 4. При каких условиях собирающая линза может работать как рассе и вающая ? 5. Напишите формулу для коэффициента увеличения линзы. 6. Начертите зависимость коэффициента увеличения собирающей ли н зы в зависимости от расстояния предмета до линзы. 7. Начертите зависимость коэффициента увеличения рассеивающей линзы в зависимости от расстояния предмета до линзы. 8. Какой из трех предложенных способов определения фокусного ра с стояния наиболее точный и почему? 9. Как доказать, что при определении фокусного расстояния первым способом наибольшая точность будет при « а = b » ? ЛИТЕРАТУРА. 1. Г.С.Ландсберг, «Оптика», 1976, §§ 70-72, стр.277-284, 287-301. 2. Д.В.Сивухин, «Общий курс физики. Оптика», 1980, §§ 9-12, стр.64-90. 3. Ф.А.Королев, «Курс общей физики. Оптика, атомная и ядерная физика», 1974, §§ 26-33, стр.156-196. 4. А.Н.Матвеев, «Оптика», 1985, §§ 22-23, стр.123-133. 5. И.В.Савельев, «Курс общей физики», т.3, 1967, §§ 8-13, стр.28-49.
© Рефератбанк, 2002 - 2017