Вход

Использование корреляционно-регрессионного анализа для обработки экономических статистических данных

Курсовая работа по экономике и финансам
Дата добавления: 05 июля 2003
Язык курсовой: Русский
Word, rtf, 638 кб
Курсовую можно скачать бесплатно
Скачать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу
СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение 2. Роль корреляцонно-регрес сионного анализа в обработке экономических да нных 3. Корреляци онно-регрес сионный анализ и его возможности 4. Предпосылки корреляционн ого и регрессионного анализа 5. Пакет анализа Microsoft Excel 6. Заключение 7. Литература Введе ние Обработка стат истических данных уже давно применяется в самых разнообразных видах человеческой д еятельности . Вообще говоря , трудно назвать ту сферу , в которой она бы не использова лась . Но , пожалуй , ни в одной области з наний и практической деятельности обработка с татистических данных не играет такой исключи тельно большой роли , как в эк о номике , имеющей дело с обработкой и анализ ом огромных массивов информации о социально-э кономических явлениях и процессах . Всесторонний и глубокий анализ этой информации , так называемых статистических данных , предполагает ис пользование различных специальны х метод ов , важное место среди которых занимает ко рреляционный и регрессионный анализы обработки статистических данных. В экономических исследованиях часто решаю т задачу выявления факторов , определяющих уро вень и динамику экономического процесса . Така я задач а чаще всего решается методами корреляционного и регрессионного анализа . Дл я достоверного отображения объективно существующ их в экономике процессов необходимо выявить существенные взаимосвязи и не только выя вить , но и дать им количественную оценку . Этот п о дход требует вскрытия причинных зависимостей . Под причинной зависимос тью понимается такая связь между процессами , когда изменение одного из них является следствием изменения другого. Основными задачами корреляционного анализа являются оценка силы связи и п рове рка статистических гипотез о наличии и си ле корреляционной связи . Не все факторы , в лияющие на экономические процессы , являются с лучайными величинами , поэтому при анализе эко номических явлений обычно рассматриваются связи между случайными и неслучайным и величинами . Такие связи называются регрессионны ми , а метод математической статистики , их изучающий , называется регрессионным анализом. Использование возможностей современной вычис лительной техники , оснащенной пакетами программ машинной обработки статистич еской информац ии на ЭВМ , делает практически осуществимым оперативное решение задач изучения взаимосвязи показателей биржевых ставок методами коррел яционно-регрессионного анализа. При машинной обработке исходной информаци и на ЭВМ , оснащенных пакетами станд арт ных программ ведения анализов , вычисление пар аметров применяемых математических функций являе тся быстро выполняемой счетной операцией. Данная работа посвящена изучению возможно сти обработки статистических данных биржевых ставок методами корреляционного и регрессио нного анализа с использованием пакета приклад ных программ Microsoft Excel . Роль корреляцонно-регрессионного анализа в обработке экономических данных Корреляционный анализ и регрессионный ана лиз являются смежными разделами математической стат истики , и предназначаются для изуче ния по выборочным данным статистической завис имости ряда величин ; некоторые из которых являются случайными . При статистической зависимос ти величины не связаны функционально , но к ак случайные величины заданы совместным ра с пределением вероятностей . Исследование взаимосвязи случайных величин биржевых ставок приводит к теории корреляции , как разделу теории вероятностей и корреляционному анализ у , как разделу математической статистики . Иссл едование зависимости случайных величин приводит к моделям регрессии и регрес сионному анализу на базе выборочных данных . Теория вероятностей и математическая статистик а представляют лишь инструмент для изучения статистической зависимости , но не ставят своей целью установление причинной связи . П р едставления и гипотезы о причинн ой связи должны быть привнесены из некото рой другой теории , которая позволяет содержат ельно объяснить изучаемое явление. Формально корреляционная модель взаимосвяз и системы случайных величин может быть представлена в сле дующем виде : , где Z – набор случа йных величин , оказывающих вли яние на и зучаемые случайные величины. Экономические данные почти всегда представлены в виде т аблиц . Числовые данные , содержащиеся в таблица х , обычно имеют между собой явные (известн ые ) или неявные (скрытые ) связи . Явно связаны показатели , которые получены методами прямого счета , т . е . вычисле ны по заранее известным формулам . Например , проценты выполнения плана , уровни , удельные веса , отклонения в сумме , отклонения в про центах , темпы роста , темпы прироста , индексы и т . д . Связи же второго типа (неявные ) за ранее неизвестны . Однако необходимо уметь объяснять и предсказывать (прогнозировать ) сл ожные явления для того , чтобы управлять им и . Поэтому специалисты с помощью наблюдений стремятся выявить скрытые зависимости и вы разить их в виде формул , т . е . математи ч е ски смоделировать явления или п роцессы . Одну из таких возможностей предостав ляет корреляционно-регрессионный анализ . Математические модели строятся и использу ются для трех обобщенных целей : • для объяснения ; • для предсказания ; • для управления . Предс тавление экономических и других данных в электронных таблицах в наши дни стало простым и естественным . Оснащение же электронных таблиц средствами корреляцион но-регрессионного анализа способствует тому , что из группы сложных , глубоко научных и по тому редко используемых , почти экзотич еских методов , корреляционно-регрессионный анализ превращается для специалиста в повседневный , эффективный и оперативный аналитический инструме нт . Однако , в силу его сложности , освоение его требует значительно больших знаний и у с илий , чем освоение простых электронных таблиц . Пользуясь методами корреляционно-регрессионного анализа , аналитики измеряют тесноту связей показателей с помощью коэффициента корреляции . При этом обнаруживаются связи , различные по силе (сильные , слабые , уме ренные и др .) и различные по направлению (прямые , обр атные ). Если связи окажутся существенными , то целесообразно будет найти их математическое выражение в виде регрессионной модели и оценить статистическую значимость модели . В экономике значимое уравнение использует ся , как правило , для прогнозирования изучаемог о явления или показателя . Регрессионный анализ называют основным ме тодом современной математической статистики для выявления неявных и завуалированных связей между данными наблюдений . Электронные таб лицы делают такой анализ легко доступ ным . Таким образом , регрессионные вычисления и подбор хороших уравнений - это ценный , уни версальный исследовательский инструмент в самых разнообразных отраслях деловой и научной деятельности (маркетинг , торговля , медиц и на и т . д .). Усвоив технологию испол ьзования этого инструмента , можно применять е го по мере необходимости , получая знание о скрытых связях , улучшая аналитическую поддер жку принятия решений и повышая их обоснов анность . Корреляционно-регрессионный анализ сч итае тся одним из главных методов в маркетинге , наряду с оптимизационными расчетами , а т акже математическим и графическим моделированием трендов (тенденций ). Широко применяются как однофакторные , так и множественные регрессионны е модели . Корреляционно-рег рессионный ана лиз и его возможности Корреляционный анализ является одним из методов статистич еского анализа взаимосвязи нескольких признаков. Он определяется как метод , при меняемый тогда , когда данные наблюдения можно считать случайными и выбранными из г енеральной совокупности , распределенной по многомерному нормальному закону . Основная задач а корреляционного анализа (являющаяся основной и в регрессионном анализе ) состоит в оц енке уравнения регрессии. Корреляция – это статистическая зависимость между случ айными величинами , не имеющими строго функционального характер а , при которой изменение одной из случайны х величин приводит к изменению математическог о ожидания другой. 1. Парная корреляция – связь между двумя признаками (результативн ым и факторным или дву мя факторными ). 2. Частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значе нии других факторных признаков. 3. Множественная корреляци я – зависимость результативного и двух и ли более факторных признаков , в ключенных в исследование. Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признак ами (при парной связи ) и между результатив ным признаком и множеством факторных признако в (при многофакторной связи ). Теснота свя зи количественно выражаетс я величиной коэффициентов корреляции . Коэффициент ы корреляции , представляя количественную характер истику тесноты связи между признаками , дают возможность определить «полезность» факторных признаков при построении уравнений множес т венной регрессии . Величина коэффициентов корреляции служит также оценкой соответствия уравнению регрессии выявленным причинно-следственным связям. Первоначально исследования корреляции провод ились в биологии , а позднее распространились и на другие области, в том числ е на социально-экономическую . Одновременно с к орреляцией начала использоваться и регрессия . Корреляция и регрессия тесно связаны между собой : первая оценивает силу (тесноту ) стати стической связи , вторая исследует ее форму . И корреляция , и регре с сия служа т для установления соотношений между явлениям и и для определения наличия или отсутстви я связи между ними. Предп осылки корреляционного и регрессионного анализа Перед рассмотрением предпосылок корреляционного и регрессионного анализа , следует сказ ать , что общим условием , позволяю щим получить более стабильные результаты при построении корреляционных и регрессионных мо делей биржевых ставок , является требование од нородности исходной информации . Эта информация должна быть обработана на предмет аномаль н ых , т.е . резко выделяющихся из массива данных , наблюдений . Эта процедура выпо лняется за счет количественной оценки однород ности совокупности по какому-либо одномерному или многомерному критерию (в зависимости от исходной информации ) и имеет цель тех о бъек т ов наблюдения , у которых наил учшее (или наихудшее ) условия функционирования по не зависящим или слабо зависящим пр ичинам. После обработки данных на предмет «ан омальности» следует провести проверку , насколько оставшаяся информация удовлетворяет предпосылка м для использования статического аппарата при построении моделей , так как даже не значительные отступления от этих предпосылок часто сводят к нулю получаемый эффект . Сле дует иметь ввиду , что вероятностное или с татистическое решение любой экономической зад а чи должно основываться на подроб ном осмыслении исходных математических понятий и предпосылок , корректности и объективности сбора исходной информации , в постоянном соч етании с теснотой связи экономического и математико-статистического анализа. Для применени я корреляционного анализ а необходимо , чтобы все рассматриваемые перем енные были случайными и имели нормальный закон распределения . Причем выполнение этих у словий необходимо только при вероятностной оц енке выявленной тесноты связи. Рассмотрим простейшие слу чай выявлени я тесноты связи – двумерную модель корре ляционного анализа. Для характеристики тесноты связи между двумя переменными обычно пользуются парным коэффициентом корреляции , если рассматриват ь генеральную совокупность , или его оценкой – выборочным парным коэффициентом , если изучается выборочная совокупность . Парный коэффициент корреляции в случае линейной формы связи вычисляют по формуле , а его выборочное значение – по ф ормуле При малом числе наблюдений выборочный коэффициент корреляции удобно вычис лять по следующей формуле : Величина коэфф ициента корреляции изменяется в интервале . При между двумя переменными существует функциональная связь , пр и - прямая функционал ьная связь . Если , то значение Х и У в выборке некоррелированы ; в случ ае , если система случайных величин и меет двумерное нормальное распределение , то величины Х и У будут и независимыми. Если коэффициент корреляции находится в интервале , то между вели чинами Х и У существует обратная ко рреляционная связь . Это находит подтверждение и при визуальном анализе исходной информации . В этом случае отклонение величины У от среднего значения взяты с обратным зна ком. Если каждая пара значений величин Х и У чаще всего одновреме нно оказыв ается выше (ниже ) соответствующих средних знач ений , то между величинами существует прямая корреляционная связь и коэффициент корреляции находится в интервале . Если же отклонение величины Х от среднего значения одинаково часто вызывают от клонения величины У вниз от среднего знач ения и при этом отклонения оказываются вс е время различными , то можно предполагать , что значение коэффициента корреляции стре мится к нулю. Следует отметить , что значение коэффициен та корреляции не зависит от единиц измере ния и выбора начала отсчета . Это означает , что если переменные Х и У уменьшить (увеличить ) в К раз либо на одно и число С , то коэффициент корреля ции не из менится. Пакет анализа Microsoft Excel В состав Microsoft Excel входит набор средств анализа данных (так называемый пакет анализа ), предназначенный дл я решения сложных статистических и инженерных задач . Для проведения анализа данных с помощью этих инстру ментов следует указ ать входные данные и выбрать параметры ; ан ализ будет проведен с помощью подходящей статистической или инженерной макрофункции , а результат будет помещен в выходной диапазон . Другие средства позволяют представить резул ьтаты анализа в гра ф ическом виде. Графические изображения используются прежде всего для наглядного представления статистических данных , благодаря им существенно облегчается их восприятие и понимание . Су щественна их роль и тогда , когда речь идет о контроле полноты и достоверно с ти исходного статистического материала , используе мого для обработки и анализа . Статистические данные приводятся в виде длинных и сложных статистических таблиц ( см ., например , табл .1), поэтому бывает весьма трудно обнаружить в них имеющиеся неточности и о шибки. Графическое же представление статистических данных помогает легко и быстро выявить ничем не оправданные пики и впадины , яв но не соответствующие изображаемым статистически м данным , аномалии и отклонения . На график е , построенном по данным таблицы 1 (р ис .1), наглядно показано распределение курса бирж евых ставок в зависимости от времени сове ршения сделки и цены сделки в рублях . Графическое представление статистических дан ных является не только средством иллюстрации статистических данных и контроля их п равильности и достоверности . Благодаря св оим свойствам оно является важным средством толкования и анализа статистических данных , а в некоторых случаях - единственным и незаменимым способом их обобщения и познан ия . В частности , оно незаменимо при одновр еме н ном изучении нескольких взаимосвя занных экономических явлений , так как позволя ет с первого взгляда установить существующие между ними соотношения и связи , различие и подобие , а также выявить особенности их изменений во времени . Однако , чтобы эффективнее и спользоват ь графические изображения статистических данных , необходимо овладеть методикой и техникой их построения . К этому следует добавить , что построенное графическое изображение стати стических данных биржевых ставок в наибольшей степени соответствует характеру и содержанию изображаемых данных и поставленно й задаче их анализа. Время Цена сделки в рублях 11:16:45 99,45 11:21:53 99,4 11:23:09 99,31 11:23:37 99,31 11:24:49 99 11:24:57 99 11:48:40 98,61 11:49:45 98,99 11:53:51 98,66 11:55:05 98,65 11:55:24 98,7 11:58:18 98,8 11:58:18 98,8 11:58:24 98,65 11:58:35 98,8 Таблица 1. Выборк а биржевых ставок относительно времени соверш ения сделки и цены сделки в рублях за один день работы биржи Рис .1 Распределение курса биржевых ставок в зависимости от времени совершения сделки и цены сделки в рублях . Корреляция - о дин из инструментов пакета анализа Mi crosoft Excel . Используется для количественной оценки взаимосвязи двух набор ов данных , представленных в безразмерном виде . Коэффициент корреляции выборки представляет собой ковариацию двух наборов данных , деленну ю на произведение их стандартных отклонений. Корреляционный анализ дает возможность ус тановить ассоциированы ли наборы данных по величине , то есть : большие значения из о дного набора данных связаны с большими зн ачениями другого набора (положительная корреляция ); или , наоборот , малые значения одного н абора связаны с большими значениями д ругого (отрицательная корреляция ); или данные д вух диапазонов никак не связаны (корреляция близка к нулю ). Регрессия так же является инструментом пакета анализа данны х Microsoft Excel .. Лин ейный регрессионный анализ зак лючается в подборе графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов . Регресс ия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных . Например , на курс биржевых ставок вли я ют несколько факторов , включая такие , как вр емя совершения сделки и ее цена . Регресси я пропорционально распределяет меру качества по этим двум факторам на основе данных функционирования курса биржевых ставок . Результ аты регрессии могут быть использованы д ля предсказания качеств новых , не сове ршенных еще биржевых сделок . Например , использ уя результаты таблицы 1, можно с помощью ре грессии предсказать цены следующих сделок. Наблюдение Предсказа нная цена сделки в рублях Остатки 1 72,22015 27,22985 2 72,76796 26,63204 3 72,90313 26,40687 4 72,95293 26,35707 5 73,08099 25,91901 6 73,09522 25,90478 7 75,62617 22,98383 8 75,74178 23,24822 9 76,17932 22,48068 10 76,31094 22,33906 11 76,34473 22,35527 12 76,65421 22,14579 13 76,65421 22,14579 14 76,66488 21,98512 15 76,68444 22,11556 Табл .2. Предсказанная цена сделки в рубл ях Заключение Наиболее сложным этапом , завершающ им регрессионный анализ , является интерпретация полученных результатов , т.е . перевод их с языка статистики и математики на язык экономики. Интерпретация моделей регрессии о существляется методами той отрасли знаний , к которой относятся исследуемые явления . Всяка я интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оцен ки значимости входящих в модель факторн ых признаков , т.е . с изучения , как они в лияют на величину результативного признака . Ч ем больше величина коэффициента регрессии , те м значительнее влияние данного признака на моделируемую обработку биржевых ставок . Особое значение при этом имеет зна к перед коэффициентом регрессии . Знаки коэффициен тов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак статистической обраб отки биржевых ставок . Если факторный признак имеет плюс , то с увеличением данного фактора результативный признак возрас т ает ; если факторный признак со знаком минус , то с его увеличением результативны й признак уменьшается . Интерпретация этих зна ков полностью определяется социально-экономическим содержанием моделируемого признака . Если его величина изменяется в сторону увели ч ения , то плюсовые знаки факторных приз наков имеют положительное влияние . При измене нии результативного признака в сторону снижен ия положительные значения имеют минусовые зна ки факторных признаков . Если экономическая те ория подсказывает , что факторный приз н ак должен иметь положительное значение , а он со знаком минус , то необходимо проверить расчеты параметров уравнения регресс ии. Корреляционный и регрессионный анализ поз воляет определить зависимость между факторами , а так же проследить влияние задействованны х факторов . Эти показатели имеют широк ое применение в обработке статистических данн ых для достижения наилучших показателей бирже вых ставок. Литература 1. В.А . Колемаев , О.В . Староверов , В.Б . Турунд аевский «Теория веро ятностей и математическа я сатистика» / М ., 1991. 2. «Теория Статистики» под редакцией Р.А . Шмойловой / «ФиС» , 1998. 3. «Многомерный статистиче ский анализ на Э BM с использованием пакета Microsoft Excel» / М ., 1997. 4. А.А . Френкель , Е.В . Адамова «Корреляционно регрессионный а нализ в экономических приложениях» / М ., 1987. 5. И.Д.Одинцов «Теория с татистики» / М ., 1998. 6. А.Н . Кленин , К.К . Ш евченко «Математическая статистика для экономистов-статис тиков» / М ., 1990.
© Рефератбанк, 2002 - 2017