Вход

Имре Лакатос

Реферат по истории
Дата добавления: 23 января 2002
Язык реферата: Русский
Word, rtf, 301 кб
Реферат можно скачать бесплатно
Скачать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу
Имре Лакатос Предисловие Имре Лакатос (1922-1974), родился в Венгр ии , диссертацию по философским вопросам математики готовил в Московском унив ерситете . За диссидентские взгляды в конце 40-х годов провел два года в тюрьме . П осле венгерских событий 1956 г . эмигрировал , работ ал в Лондонской школе экономики и политич еских н а ук , где стал наиболее ярким среди последователей Поппера . Лакатоса называли "рыцарем рациональности ", поскольку он отстаивал принципы критического рационализма и полагал , что большинство процессов в наук е допускает рациональное объяснение . Лакатос писал н е большие , но очень емкие по содержанию работы . С его взглядами м ожно познакомиться по вышедшим на русском языке книгам "Доказательства и опровержения " (М ., 1967) и "Фальсификация и методология научно-и сследовательских программ " (М ., 1995) [1] . Он один из на иболее глубоких и последовательных критиков концепции смены п арадигм Куна , и выступает против почти тео логического смысла научной парадигмы , высказанной Куном . Лакатос разработал также одну из лучших моделей философии науки - методологию научно-исследовате льских программ. 1. Три типа фальсификационизма Наука , по мнению Лакатоса , е сть и должна быть соревнованием исследователь ских программ , соперничающих между собой . Имен но эта идея характеризует так называемый утонченный методологический фальсификационизм , развиваемый Лакатосом в русле концепции Поппе ра . Лакатос пытается смягчить наиболее острые углы философии науки Поппера . Он выделяет три стадии в развитии взглядов Поппера : Поппер 0 - фальсификацион изм догматический , Поппер 1 - наивный фальсификационизм , Поп пер 2 - методологиче ский фальсификационизм . Последний период начинает ся в 50-е годы и связан с разработкой нормативной концепции роста и развития зна ний на основе всестороннего критицизма [2] . Первый видит науку как процесс , размеченный прочными конст рукция ми и непогрешимыми фальсификациями (подобные идеи пропагандировал А . Айер ). Все же Поппер показал ошибочность такой позици и , ибо эмпирическая база науки неустойчива и неопределенна , а потому и речи не может быть о фиксированных протокольных пред ложениях и не пересматриваемых в п ринципе опровержениях. То , что наши опровержения также могут быть ошибочными , подтверждают как логика , так и история науки . Методологический фальсификационизм исправляет ошибку догматиков , показывая зыбкость эмпиричес кой базы науки и предлагаемых ею ср едств контроля гипотез (это показано Поппером в “Логике научного открыти я” ). Тем не менее , продолжае т Лакатос , и методологический фальсификационизм недостаточен . Картина научного знания , представ ленная как серия дуэлей между теорией и ф актами , не совсем верна . В борьбе между теоретическим и фактическим , полагает Лакатос , как минимум три участника : факты и две соперничающие теории . Становится поня тно , что теория отживает свой век не т огда , когда объявляется противоречащий ей фак т , а когд а о себе заявляет т еория , которая лучше предыдущей . Так , ньютоновс кая механика стала фактом прошлого только после появления теории Эйнштейна [3] . Стремясь каким-то образом смягчить крайно сти методологического фальсификационизма , И . Лакат ос выдвинул концепци ю исследовательских п рограмм как ослабляющий механизм эволюционистско й эпистемологии. 2. Программы научных исследований И . Лакатос основное внимание уделяет н е теориям , как таковым , а ведет речь об исследовательских программах . Научно-исследовательска я пр ограмма является структурно-динамической единицей его модели науки . Чтобы понять , что такое программа научного поиска , всп омним о механицизме Декарта или Ньютона , о б эволюционной теории Дарвина или о копер никанстве . Последовательная смена теорий , вытекающ и х из одного ядра , происходит в рамках программы с неопровержимой методолог ией , показывающей свою ценность , плодотворность и прогрессивность в сравнении с другой программой . Одолеваемая детскими болезнями , теория для своего развития , становления и укрепл ен и я нуждается во времени. Таким образом , история науки предстает , по Лакатосу , как история конкуренции исслед овательских программ . Такой подход выдвигает на первый план взаимосвязь между различными эпистемологиями и историографией науки , а также момент эволю ции научного поиска [3] . "Некоторые философы , - пишет И . Лакатос , - столь озабочены решением своих эпистемологиче ских и логических проблем , что так и н е достигают того уровня , на котором их бы могла заинтересовать реальная история н ауки . Если действительна я история не с оответствует их стандартам , они , возможно , с отчаянной смелостью предложат начать заново все дело науки ". Как считает И . Лакатос , всякая методол огическая концепция должна функционировать как историографическая . Наиболее глубокая ее оценка мож ет быть дана через критику то й рациональной реконструкции истории науки , к оторую она предлагает [4] . В этом отличие позиции Лакатоса от теорий Куна и Поппера . Лакатос упрекает Поппера в неисторичности (“ История науки и ее рациональные реконструкции ” ), в ег о принципе ф альсифицируемости он видит логическую двусмыслен ность , искажающую историю и приспосабливающую последнюю к своей теории рациональности. С другой стороны , пишет Лакатос в работе “Фальсификация и методол огия программ научного исследования” (1970), согласно теории Куна , научная революция иррациональна , в ней можно увидет ь лишь материал приспособления к психологии толпы . В мистическом обращении от одной парадигмы к другой , по Куну , нет рацио нальных правил , и потому Кун постоянно поп адает в сферу соц и альной психолог ии открытия . Научные мутации начинают походит ь на разновидность религиозного обращения . Те м не менее сам Лакатос остается внутри проблематики и атмосферы попперовского фальсиф икационизма . Влияние Куна также совершенно оч евидно (возьмем , к п р имеру , идеи “догматической функции” научного исследования и “прогресса через революции” ). Все же его аргументы чаще свободны от предрассудков [3] . И . Лакатос развивает свою , довольно бл изкую к куновской , концепцию методологии науч ного познания , которую он называет метод ологией научно-исследовательских программ . Она при меняется им не только для трактовки особе нностей развития науки , но и для оценки различных конкурирующих логик научного исследо вания. Согласно И . Лакатосу , развитие науки п редставляет собой ко нкуренцию научно-исследов ательских программ , когда одна исследовательская программа вытесняет другую [4] . Сущность научной революции заключается в том , что сравнивать с эмпирией нужно не одну изолированную теорию , но серию сменяющихся теорий , связанных меж ду собой едиными основополагающими при нципами. Такую последовательность теорий он и назвал научно -исследовательской программой . Поэтому фундаментальной единицей оценки процесса развитая науки является не теория , а исследовательская программа. Эта программ а имеет следующую стр уктуру . Она включает в себя " жесткое ядро ", в которо е входят неопровергаемые для сторонников прог раммы , фундаментальные положения (нефальсифицируемые гипотезы ). То есть это то , что являетс я общим для всех ее теорий . Это метафизика про г раммы : наиболее общие представления о реально сти , которую описывают входящие в программу теории ; основные законы взаимодействия элементо в этой реальности ; главные методологические п ринципы , связанные с этой программой . Например , жестким ядром ньютоновско й програм мы в механике было представление о том , что реальность состоит из частиц вещества , которые движутся в абсолютном пространстве и времени в соответствии с тремя изв естными ньютоновскими законами и взаимодействуют между собой согласно закону всемирно г о тяготения . Работающие в определенной программе ученые принимают ее метафизику , с читая ее адекватной и непроблематичной . Но в принципе могут существовать и иные м етафизики , определяющие альтернативные исследовательс кие программы . Так , в XVII в . наряду с н ьютоновской существовала картезианская программа в механике , метафизические принцип ы которой существенно отличались от ньютоновс ких. Таким образом по ядру можно судить о характере всей программы. В программу входит нега тивная эвристика , которую составл яет совокупность вспомогательных гипотез , ко торые предохраняют ее ядро от фальсификации , от опровергающих фактов [1] . Вся изобретательность направлен а на его артикуляцию и разработку поддерж ивающих ядро гипотез (так называемый “защитны й пояс” ). Этот "защитный пояс " программы приникает на себя огонь критических аргуме нтов . Кольцо вспомогательных гипотез призвано сдерживать атаки контролирующих проб и всяче ски защищать и консолидировать ядро . То ес ть это своего рода методологические правила , некоторые из которы х указывают , каких путей следует избегать [3] . Позитивная эвристика представляет собой стратегию выбора пе рвоочередных проблем и задач , которые должны решать ученые . Наличие поз итивной эвр истики позволяет определенное время игнорировать критику и аномалии и заниматься конструк тивными исследованиями . Обладая такой стратегией , ученые вправе заявлять , что они еще д оберутся до непонятных и потенциально опровер гающих программу фактов и что их существование не является поводом для от каза от программы [1] . Фальсификации , т.е . теоретической критике и эмпирическому опровержению , подвергается лишь гипотезы "защитного пояса ". По общему соглаш ению подвергать фальсификации жесткое ядро за преща ется . Центр тяжести в методологии исследовательских программ Лакатоса переносится c опровержения множества конкурирующих гипотез на фальсификацию , а вместе с те м на проверку и подтверждение конкурирующих программ . При этом элиминация отдельных г ипотез защи тного пояса оставляет жесткое ядро программы в целости и сохранности. По характеристике Лакатоса , исследовательские программы является величайшими научными дост ижениями и их можно оценивать на основе прогрессивного или регрессивного сдвига пробле м . Т.е . ис следовательская программа может развиваться прогрессивно и регрессивно . Програм ма прогрессирует , пока наличие жесткого ядра позволяет формулировать все новые и новы е гипотезы “защитного слоя” . Когда продуциров ание таких гипотез ослабевает и оказывается не в озможным объяснить новые , а тем более адаптировать аномальные факты , на ступает регрессивная стадия развития [2] . Т.е . в первом случае ее теоретическое развитие приводит к предсказанию новых фактов . Во втором программа лишь объясняет новые факты , предска зан ные конкурирующей программой либо откр ытые случайно . Исследовательская программа испыты вает тем большие трудности , чем больше про грессирует ее конкурент , и наоборот если и сследовательская программа объясняет больше , неже ли конкурирующая , то она вытесняет п оследнюю из оборота сообщества . Это св язано с тем , что предсказываемые одной про граммой факты всегда являются аномалиями для другой. Именно поэтому развитие иной исследовател ьской программы (например , Ньютона ) протекает в “море аномалий” или , как у Бора , п роисходит на несвязанных между собой основаниях . Когда последующие модификации “защитн ого пояса” не приводят к предсказанию нов ых фактов , программа показывает себя как р егрессивная. И . Лакатос подчеркивает большую устойчиво сть исследовательской программы [4] . "Ни логическое доказательство противоречиво сти , ни вердикт ученых об экспериментально обнаруженной аномалии не могут одним ударо м уничтожить исследовательскую программу ". Т.е . в отличии от гипотез Поппера , поражаемых критикой или экспериментом "насме рть ", "программы " Лакатоса не только дол го живут , но и умирают долгой и мучите льной смертью , так как защитный пояс прино сится в жертву ради сохранения ядра. Исследовательская программа имеет успех , если она успешно разрешает проблемы , и она проваливается в случае , если не спо собна решить эти проблемы . В рамках успешно развивающейся программы удается разрабатывать все более совершенные теории ', которые объясняют все больше и больше фактов . Именно поэтому ученые склонн ы к устойчивой позитивной работе в рамка х подобных программ и допускают опред еленный догматизм в отношении к их осново полагающим принципам . Однако это не может продолжаться бесконечно . Со временем эвристическа я сила программы начинает ослабевать , и пе ред учеными возникает вопрос о том , стоит ли продолжать работать в ее р амках. Лакатос считает , что ученые могут рационально оцениват ь возможности программы и решать вопрос о продолжении или отказе от участия в ней (в отличие от Куна , для которого та кое решение представляет собой иррациональный акт ве ры ). Для этого он предлагает следующий критерий рациональной оценки "прогрес са " и "вырождения " программы. Программа , состоящая из последовательности теорий Т 1 , Т 2 ... Т n - 1 , Т n прогресси рует, если : • Т n объясняет все факты , которые успешно объясняла Т n - 1 ; • Т n охватывает большую эмпирическую область , чем предшествующая теория Т n - 1 ; • часть предсказаний из этого дополнит ельного эмпирического содержания Т n подтверждается . Т.е . в прогрессивно развивающейся программ е каждая следующая теория должна успешно пре дсказывать дополнительные факты. Если же новые теории не в состоян ии успешно предсказывать новые факты , то п рограмма является "стагнирующей ", или "вырождающейс я ". Обычно такая программа лишь задним чис лом истолковывает факты , которые были открыты другими , более успешными программами. На основе этого критерия ученые могут установить , прогрессирует или нет их прог рамма . Если она прогрессирует , то рационально будет придерживаться ее , если же она вырождается , то рациональным поведением ученого будет попытка раз работать новую програ мму или же переход на позиции уже сущ ествующей и прогрессирующей альтернативной прогр аммы [1] . Но при этом Лакатос говорит , что “нельзя свер тывать вновь возникшую исследовательскую програм му лишь потому , что она не сумела одол еть более сильную программу-соперницу ... Пока новая программа не будет реконструирована рациональным образом как прогрессивное самодви жение проблемы , в течение определенного време ни она нуждается в поддержке со стороны более сильной и утвердившейся программы-сопер н ицы” [3] . Таким образом , главная ценность программы - ее способность пополнять знания , предсказыва ть новые факты . Противоречия же и трудност и в объяснения каких-либо явлений - как счи тает И . Лакатос , - не влияют существенно на отношение к ней ученых. В гео метрии Евклида на протяжении двух тысяч лет не удавалось решить п роблему пятого постулата. Многие десятилетия на весьма противоречив ой основе развивались исчисление бесконечно м алых , теория вероятностей , теория множеств . Известно , что Ньютон не мог на осн овании механики объяснить стабильность Со лнечной системы и утверждал , что Бог испра вляет отклонения в движении планет , вызванные различного рода возмущениями. Несмотря на то что такое объяснение вообще никого не удовлетворяло , кроме , может быть , самого Нью тона , который был , как известно , очень религиозным человеком (он считал , что его исследования в теологии не менее значимы , чем в математике и механике ), небесная механика в целом успе шно развивалась . Эту проблему удалось решить Лапласу только в начале XIX в. Еще один классический пример. Дарвин не мог объяснить так называемо го "кошмара Дженкинса ", и тем не менее его теория успешно развивалась . Известно , что дарвиновская теория базируется на трех ф акторах : изменчивости , наследственности и отборе . У любого ор ганизма имеется изменчивост ь , осуществляющаяся ненаправленным образом . В силу этого изменчивость только в небольшом количестве случаев может быть благоприятной для приспособления данного организма к окр ужающей среде . Какая-то изменчивость не наслед уется , к акая-то наследуется . Эволюционное значение имеет наследуемая изменчивость . По Дарвину , большую возможность для будущего имеют те организмы , которые наследуют таког о рода изменения , которые дают им большую возможность для приспособления к окружающей среде. Такие организмы лучше выжи вают и становятся основой для нового шага эволюции . Для Дарвина законы наследования - то , к ак наследуется изменчивость , - имели решающее з начение . В своей концепции наследования он исходил из той идеи , что наследственность осущес твляется непрерывным образом . Представим себе , что белый человек поп ал на Африканский континент . Признаки белого , в том числе и "белизна ", будут , по Дарвину , передаваться следующим образом . Если он женится на негритянке , то у их дете й будет половина крови "белой ". Поскольку на континенте белый один , то его дети будут вступать в брак с неграми . Но в таком случае доля "белизны " будет асим птотически убывать и в конце концов исчез нет . Эволюционного значения она иметь не м ожет. Такого рода соображения высказал Дж енкинс . Он обратил внимание на то , что положительные качества , которые способствуют прис пособлению организма к среде , встречаются кра йне редко . И следовательно , организм , который будет иметь эти качества , заведомо встретит ся с организмом , который эти ка ч ества не будет иметь , и в последую щих поколениях положительный признак рассеется . Следовательно , он не может иметь эволюционн ого значения. Дарвин никак не мог справиться с этой задачей . Не случайно это рассуждение получило название "кошмара Дженкинса ". У д арвиновской теории были еще и другие трудности . И хотя к учению Дарвина на разных этапах относились по-разному , но д арвинизм никогда не умирал , всегда у него были последователи . Как известно , современная эволюционная концепция - синтетическая теория эволю ц ии - базируется на идеях Д арвина , соединенных , правда , с менделевской кон цепцией дискретных носителей наследственности , ко торая и ликвидирует "кошмар Дженкинса ". В рамках концепции И . Лакатоса станови тся особенно очевидной важность теории и связанной с ней исследовательской программы для деятельности ученого . Вне ее ученый просто не в состоянии работать . Главным источником развития науки является не вз аимодействие теории и эмпирических данных , а конкуренция исследовательских программ в дел е лучшего описани я и объяснения наблюдаемых явлений и , главное , предсказания н овых фактов. Поэтому , изучая закономерности развития н ауки , необходимо особое внимание уделять форм ированию , развитию и взаимодействию исследователь ских программ. И . Лакатос показывает , что достат о чно богатую научную программу всегда можно защитить от любого ее видимого несоответст вия с эмпирическими данными. И . Лакатос рассуждает в таком стиле . Допустим , что мы на базе небесной механ ики рассчитали траектории движения планет . С помощью телескопа мы фиксируем их и видим , что они отличаются от расчетных . Разве ученый скажет в этом случае , чт о законы механики неверны ? Конечно , нет . У него даже мысли такой не появится . Он наверняка скажет , что либо неточны измере ния , либо неправильны расчеты . Он , након е ц , может допустить наличие другой планеты , которую еще не наблюдали , котора я и вызывает отклонение траектории планеты от расчетной (так и было на самом д еле , когда Леверье и Адаме открыли новую планету ). А допустим , что в том месте , где они ожидали увидеть планету , ее бы не оказалось . Что они сказали бы в этом случае ? Что механика неверна ? Нет , это го бы не случилось . Они наверняка придумал и бы какие-нибудь другие объяснения для эт ой ситуации. Эта идеи очень важны . Они позволяют понять , с одной стороны , как научные концепции преодолевают стоящие на их пути барьеры , а с другой - почему всегда су ществуют альтернативные исследовательские программы. Мы знаем , что даже тогда , когда эйн штейновская теория относительности вошла в ко нтекст культуры , антиэйнштейновские теории п родолжали жить. А вспомним , как развивалась генетика . Ламаркистские идеи воздействия внешней среды па организм защищались несмотря на то , что была масса фактов , которые противоречили этому. Достаточно сильная в теоретическом отноше нии идея всегда оказывается достаточно богатой для того , чтобы ее можно ) было защищать. С точки зрения И . Лакатоса , можно " рационально придерживаться регрессирующей программы до тех пор , пока ее не обгонит ко нкурирующая программа , и даже после этого ". Всегда существует на дежда на временность неудач . Однако представители регрессирующих программ неминуемо будут сталкиваться со всев озрастающими социально-психологическими и экономическ ими проблемами. Конечно , никто не запрещает ученому ра зрабатывать ту программу , которая ему н равится . Однако общество не будет оказ ывать ему поддержки. "Редакторы научных журналов , - пишет И . Лакатос , - станут отказываться публиковать их статьи , которые в общем будут содержать либо широковещательные переформулировки их поз иции , либо изложение конт рпримеров (или даже конкурирующих программ ) посредством лингви стических ухищрений ad hoc . Организации , субсидирующие науку , будут отказывать им в финансировании ..." "Я не утверждаю , - замечает он , - что такие решения обязательно будут бесспорными . В подобн ых случаях следует опираться на здравый смысл " [4] . В своих работах Лакатос по казывает , что в истории науки очень редко встречаются периоды , когда безраздельно госп одствует одна программа (парадигма ), как это утверждал Кун . Обычно в любой научной д исциплин е существует несколько альтернативны х научно-исследовательских программ . Т.о . история развития науки , по Лакатосу , - это история борьбы и смены конкурирующих исследовательских программ , которые соревнуются на основе и х эвристической силы в объяснении эмпи р ических фактов , предвидении путей развития науки и принятии контрмер против ослабления этой силы . Конкуренция между н ими , взаимная критика , чередование периодов ра сцвета и упадка программ придают развитию науки тот реальный драматизм научного поис ка , кото р ый отсутствует в куновско й монопарадигмальной "нормальной науке " [1] . Т.е . по сути дела , здесь И . Лакатос воспроизводит в иных терминах , в более дифференцированном виде куновскую концепцию ра звития науки на основе парадигм . Однако пр и интерпретации движущи х причин смены исследовательских программ , конкретных механизмов развития науки Лакатос не разделяет взгл яды Куна . Он видит в науке внутреннюю и внешнюю историю . Внутренняя история науки базируется на движении идей , методологии , ме тодик научного исследова н ия , то , ч то , по словам Лакатоса , составляет собственное содержание науки . Внешняя история - это фо рмы организации науки и личностные факторы научного исследования . Кун подчеркивал огромное значение этих "внешних факторов ", Лакатос же отдает им второстепен н ое значе ние [7] . Пока наука скорее похожа н а поле битвы исследовательских программ , чем на систему изолированных островков . “Зрелая наука состоит из исследовательских программ , не столько предвосхищающих новые факты , сколько ищущих вспомогательные теории , в этом , в отличие от грубой схемы "проверк а-и-ошибка ", ее эвристическая сила” . Слабость ис следовательских программ марксизма и фрейдизма Лакатос видел именно в недооценке роли вспомогательных гипотез , когда отражению одних фактов не сопутствовало предвосх и щ ение других необычных фактов. Выродившейся называет Имре Лакатос исслед овательскую программу марксизма . “Какой новый факт был предсказан марксизмом , скажем , начина я с 1917 года ?” Антинаучными называет он известные предсказания об абсолютном обнищании рабо чего класса , о грядущей революции в наиболее развитых индустриальных державах , об отсутствии противоречий между социалистичес кими странами . Скандальный провал подобных пр орочеств марксисты объясняли сомнительной “теори ей империализма” ( для того чтобы сдела ть Россию “колыбелью” социалистической революции ). Нашлись “объяснения” и Берлину 1953 г ., и Будапешту 1956-го , и Праге 1968-го , и русско-китайскому конф ликту. Не заметить : если программа Ньютона пр ивела к открытию новых фактов , то Марксова теория осталась позади фактов , давая объяснения вдогонку событиям . А это , отмечае т Лакатос , симптомы стагнации и вырождения . В 1979 г . к этой проблеме вернулся Джон Уоррол в очерке “Как мето дология программ исследования улучшает методолог ию Поппера”. Наука , подчеркнул он , по сути своей динамична : либо она растет и остается наукой , либо останав ливается и исчезает как наука . Марксизм пе рестал быть наукой , как только перестал ра сти [3] . Т.о . концепция исследовательских программ И . Лакатоса может , как это он сам демон стрирует , быть применена и к самой м етодологии науки. 3. Формализм в науке И . Лакатос уделяет внимание проблеме н аучного формализма . Этой проблемы он касается в своей книге “Доказательства и опроверж ения” и прос леживает ее на основе философии математики , как наиб олее близкому направлению фило софии науки. Книга И . Лакатоса является как бы продолжением книги Г . Полья - "Математика и допустимые рассуждения " (Лондон , 1954). Разобрав вопросы , касающиеся возникновения догадки и ее пр оверки , Полья в своей книге остановил с я на фазе доказательства ; исследованию этой фазы И . Лакатос и посвятил эту книгу [6] . И . Лакатос пишет , что в истории мыс ли часто случается , при появлении нового м ощного метода быстро выдвигается на авансцену изучение задач , которые этим методом быть реше ны , в то время как все ос тальные игнорируются , даже забываются , а изуче нием его пренебрегают. Он утверждает , что именно это как будто произошло в нашем столетии в област и философии математики в результате ее ст ремительного развития. Предмет математики сост оит в тако й абстракции математики , когда математические теории заменяются формальными системами , доказате льства - некоторыми последовательностями хорошо из вестных формул , определения - "сокращенными выражен иями , которые "теоретически необязательны , но з ат о типографически удобны ". Такая абстракция была придумана Гильберто м , чтобы получить мощную технику исследования задач методологии математики . Но в месте с тем И . Лакатос отмечает , что существ уют задачи , которые выпадают из рамок мате матической абстракции . В их числе находя тся все задачи , относящиеся к "содержательной " математике и ее развитию , и все задач и , касающиеся ситуационной логики и решения математических задач . Термин "ситуационная логи ка " принадлежит Попперу . Этот термин обозначаю щий логику продук т ивную , логику ма тематического творчества. Школу математической философии , которая с тремиться отождествить математику с ее матема тической абстракцией ( а философию математики - с метаматематикой ), И . Лакатос называет "формали стской " школой . Одна из самых от четлив ых характеристик формалистской позиции находится у Карнапа . Карнап требует , чтобы : а ) философия была заменена логикой нау ки ..., но б ) логика науки представляет не что иное , как логический синтаксис языка науки..., в ) математика является синтаксисом м атематического языка. Т.е . философию математики следует заменить метаматематикой. Формализм по мнению И . Лакатоса отделя ет историю математики от философии математики , собственно говоря истории математики не существует . Любой формалист должен быть согла сен с замечанием Рассела , что "Законы мысли " Буля ( Boole , 1854) были "первой книгой когда-либо написанной по математике . Фо рмализм отрицает статус математики для больше й части того , что обычно понималось как входящее в математику , и ничего не може т сказать об ее "развитии ". "Ни один из "критических " периодов математических теорий может быть допущен в формалистическое не бо , где математические теории пребывают как серафимы , очищенные от всех пятен земной недостоверности . Однако формалисты обычно остав ляют открыт ы м небольшой черный хо д для падших ангелов ; если для каких-нибуд ь "смесей математики и чего-то другого " ока жется возможным построить формальные системы , "которые в некотором смысле включают их ", т о они могут быть тогда допущены ". Как пишет И . Лакатос , при т аких условиях Ньютону пришлось бы прождать че тыре века , пока Пеано , Рассел и Куайн п омогли ему влезть на небо , формализовав ег о исчисления бесконечно малых . Дирак оказался более счастливым : Шварц спас его душу еще при его жизни . Здесь И . Лакатос упоминает парадоксальное затруднение мате матика : по формалистским или даже по дедук тивистским стандартам он не является честным математиком . Дьёдонне говорит об "абсолютной необходимости для каждого математика , которы й заботится об интеллектуальной честности , пр едс т авлять свои рассуждения в акс иоматической форме ". При современном господстве формализма И . Лакатос перефразирует Канта : история математ ики , лишившись руководства философии , сделалась слепой , тогда как философия математики , пове рнувшись спиной к наиболее ин тригующим событиям истории математики , сделалась пустой. По мнению Лакатоса "формализм " предоставля ет крепость логической позитивистской философии . Если следовать логическому позитивизму , то утверждение имеет смысл только , если оно является "тавтологически м " или эмпирическим . Так как содержательная математика не явл яется ни "тавтологической " ни эмпирической , то она должна быть бессмысленной , она - чисты й вздор . Здесь он отталкивается от Тюркетт а , который в споре с Копи утверждает , ч то положения Геделя не и м еют смысла . Копи считает , что эти положения яв ляются "априорными истинами ", но не аналитическ ими , то они опровергают аналитическую теорию априорности . Лакатос отметил , что никто и з них не замечает , что особый статус п оложений Геделя с этой точки зрения со с тоит в том , что эти теоремы являются теоремами неформальной содержательной математики и что в действительности они оба обсуждают статус неформальной математики в частном случае . Теории неформальной матем атики определенно являются догадками , которые вряд л и можно разделить на апри орные и апостериорные . Т.о . догматы логического позитивизма гибельны для истории и филос офии математики. И . Лакатос в выражении методология нау ки , употребляет слово "методология " в смысле , близком к "эвристике " Полья и Бернайса и к "логике открытия " или "ситуационной логике " Поппера . Изъятие термина "методология математики " для использования в качестве синонима "метаматематики " имеет формалистический п ривкус . Это показывает , что в формалистской философии математики нет настоящего ме с та для методологии как логики открыт ия . Формалисты считают , что математика тождест венна формализованной математике. Он утверждает , что в формализованной т еории можно открыть два ряда вещей : 1. можно открыть решение задач , которые машина Тьюринга (она предс тавляет собой конечный список правил или конечное опис ание процедуры в нашем интуитивном понимании алгоритма [ 2 ] ) при подходящей программе может решить за кон ечное время . Но ни один математик не з аинтересован в том , что бы следить за этим скучным механичес ким "методом ", предпи сываемый процедурами такого решения. 2. можно найти решения задач вроде : бу дет ли теоремой или нет некоторая формула теории , в которой не установлены возможно сть окончательного решения , где можно руковод ствоваться только "методом " неуп равляемой интуиции и удачи. По мнению И . Лакатоса , для живой ма тематики непригодна эта мрачная альтернатива машинного рационализма и иррационального отгадыв ания вслепую . Исследователь неформальной математи ки дает творческим математикам богатую ситуац ионную логику , которая не будет ни м еханической , ни иррациональной , но которая ник ак не может получить признания и поощрени я формалистской философии. Но все таки он признает , что истор ия математики и логика математического открыт ия , т.е . филогенез и онтогенез ма темати ческой мысли , не могут быть развиты без критицизма и окончательного отказа от форм ализма. Формалистическая философия математики имеет очень глубокие корни . Она представляет по следнее звено в длинной цепи догматических философий математики . Более двух тысяч лет идет спор между догматиками и скеп тиками . Догматики утверждают , что силой нашего человеческого интеллекта и чувств , или то лько одних чувств , мы можем достичь истины и узнать , что мы ее достигли . Скептики , утверждают , что мы совершенно не можем д остичь истины , или что ели да же сможем ее достичь , то не сможем зна ть , что мы ее достигли . В этом споре математика была гордой крепостью догматизма . Большая часть скептиков примерилась с непр иступностью этой крепости догмастской теории познания . И . Лакато с утверждает , что бросить этому вызов - давно уже стало необходимым [6] . Таким образом цель данной книги И . Лакатоса - вызов математическому формализму. 4. Деятельность ученого в революционные и межреволюцио нные периоды науки В вопросе деятельности ученого в революционные и межреволюционные периоды Лакат ос высказывает такое понимание кумулятивных п ериодов , когда в интерпретации научных теорий мы исходим из предпосылки , что в ходе револ ю ции теория возн икает не в полностью заверш енной форм е [5] . В отличие от Куна Лакатос не считает , что возникшая в ходе револю ц ии научно-иссле довательская программа я вл яется завершенной и вполне оформленной . Не прерывность научного исследования в после револю ц ионный период склад ывается , по словам Лакатоса, из еще неясной в начале исследоват ельской программы , смутно вырисовывающейся в перспективе. Программ а выступает как проект да льнейших исследований и как проект ее соб ственного развития и окончательного оформления . До тех пор пока продолжается такое сов ершенствование научно-исследовательской программы , Лак атос говорит о прогрессивном ее развитии . Прогрес с ивное развитие завершается в некотором "пункте насыщения ", пос л е которого начинается регресс . П о ложительная эвристика про граммы опреде л яет проблемы , подлежащ и е решению , а также предсказывает аномал и и и превращает их в подт верждающие примеры . Если у Куна а номалии являются чем-то внешним по отношен и ю к парад и гме и возн и кновение и х д ля парадигмы с л учайно , то в кон ц епции Лакатоса аномалии предсказываются программой и являются внутренними для науч н о-исследовательской деятельно сти. Очень важным признаком прогрессивного раз вития программы Лакатос счи тает способность программ ы предсказывать эмпирические факты (в том числе и те , к оторые могут вызвать аномалию ). Когда программ а начинает объяснять факты задним числом , это означает начало ее регрессивного развития , мощь программы начинает иссякать. Даже самые прогрессивные исследо вател ьские программы могут объяснять свои контрпри меры , или аномалии, только пос тепенно . Работа теоретика определяется долгосрочн ой программой исследований , которая предсказывает и возможные опровержения самой программы. Разви тие , совершенствование программы в послереволюционный период являются необходимым условием научного прогрес са. Лакатос вспоминает Ньютона , презиравшего тех людей , которые , подобно Гуку, застревали на первой наивной модели и не имели достаточно упорства и способностей развить ее в исследовательс кую программу , думая , что первая версия уж е образует "открытие ". По самому исходному замыслу Лакатоса деятельность ученого в межреволюционные периоды носит творческий характер [5] . Каким образом развивается , трансформируется , изменяется , совершенствуется первоначально высказа нная догадка , Лакатос раскрыл в своей книг е "Доказательства и опровержения ". Даже в ходе доказательства , об осно вания знания , п о лученного в ходе последней более или менее зна чительной революции , это знание трансформируется , поскольку , полагает Лакатос , "человек никогда не доказывает того , что он намеревается доказать ". Кроме того , ц елью логического доказательства , утверждает Лакатос, является не дост ижение безусловной веры , а порождение сомнени я. По Куну , все новые и новые подтвер ж д ения парадигм ы , п о лучающиеся в ходе реш е н ия очередных задач-голово ломок , укрепляют без условную веру в парадигму - веру , на которой держится вс я нормальная деятельность членов науч ного сообщества. У Лакатоса процедура доказательства истинности первоначального варианта исследовательской программы приводит не к вере в нее , а к сомнению , порождает потребность перестроить , усовершенствовать , сделать явными скрытые в ней возможности . В своей книге Лакатос анал изирует , каким образом осуществляется рост зн ания через серию доказательств и опровержений , в результате которых изменяются сами исх одные предпосылки дискуссии и доказываетс я не то , что первоначально предполагалось доказать. У Лакатоса в отличие от Куна рево люционная научно-исследовательская деятельность не является прямой противоположностью деятельности ученого в межреволюционные периоды . Это свя зано в первую очередь с поним анием научной революции [5] . Поскольку в ходе революции создается лишь первоначальный проект новой научно-исследова тельской программы , то работа по ее оконча тельному созданию распределяется на весь посл ереволю ц ионный период.
© Рефератбанк, 2002 - 2017