Имре Лакатос

Имре Лакатос Предисловие Имре Лакатос (1922-1974), родился в Венгр ии , диссертацию по философским вопросам математики готовил в Московском унив ерситете . За диссидентские взгляды в конце 40-х годов провел два года в тюрьме . П осле венгерских событий 1956 г . эмигрировал , работ ал в Лондонской школе экономики и политич еских н а ук , где стал наиболее ярким среди последователей Поппера . Лакатоса называли "рыцарем рациональности ", поскольку он отстаивал принципы критического рационализма и полагал , что большинство процессов в наук е допускает рациональное объяснение . Лакатос писал н е большие , но очень емкие по содержанию работы . С его взглядами м ожно познакомиться по вышедшим на русском языке книгам "Доказательства и опровержения " (М ., 1967) и "Фальсификация и методология научно-и сследовательских программ " (М ., 1995) [1] . Он один из на иболее глубоких и последовательных критиков концепции смены п арадигм Куна , и выступает против почти тео логического смысла научной парадигмы , высказанной Куном . Лакатос разработал также одну из лучших моделей философии науки - методологию научно-исследовате льских программ. 1. Три типа фальсификационизма Наука , по мнению Лакатоса , е сть и должна быть соревнованием исследователь ских программ , соперничающих между собой . Имен но эта идея характеризует так называемый утонченный методологический фальсификационизм , развиваемый Лакатосом в русле концепции Поппе ра . Лакатос пытается смягчить наиболее острые углы философии науки Поппера . Он выделяет три стадии в развитии взглядов Поппера : Поппер 0 - фальсификацион изм догматический , Поппер 1 - наивный фальсификационизм , Поп пер 2 - методологиче ский фальсификационизм . Последний период начинает ся в 50-е годы и связан с разработкой нормативной концепции роста и развития зна ний на основе всестороннего критицизма [2] . Первый видит науку как процесс , размеченный прочными конст рукция ми и непогрешимыми фальсификациями (подобные идеи пропагандировал А . Айер ). Все же Поппер показал ошибочность такой позици и , ибо эмпирическая база науки неустойчива и неопределенна , а потому и речи не может быть о фиксированных протокольных пред ложениях и не пересматриваемых в п ринципе опровержениях. То , что наши опровержения также могут быть ошибочными , подтверждают как логика , так и история науки . Методологический фальсификационизм исправляет ошибку догматиков , показывая зыбкость эмпиричес кой базы науки и предлагаемых ею ср едств контроля гипотез (это показано Поппером в “Логике научного открыти я” ). Тем не менее , продолжае т Лакатос , и методологический фальсификационизм недостаточен . Картина научного знания , представ ленная как серия дуэлей между теорией и ф актами , не совсем верна . В борьбе между теоретическим и фактическим , полагает Лакатос , как минимум три участника : факты и две соперничающие теории . Становится поня тно , что теория отживает свой век не т огда , когда объявляется противоречащий ей фак т , а когд а о себе заявляет т еория , которая лучше предыдущей . Так , ньютоновс кая механика стала фактом прошлого только после появления теории Эйнштейна [3] . Стремясь каким-то образом смягчить крайно сти методологического фальсификационизма , И . Лакат ос выдвинул концепци ю исследовательских п рограмм как ослабляющий механизм эволюционистско й эпистемологии. 2. Программы научных исследований И . Лакатос основное внимание уделяет н е теориям , как таковым , а ведет речь об исследовательских программах . Научно-исследовательска я пр ограмма является структурно-динамической единицей его модели науки . Чтобы понять , что такое программа научного поиска , всп омним о механицизме Декарта или Ньютона , о б эволюционной теории Дарвина или о копер никанстве . Последовательная смена теорий , вытекающ и х из одного ядра , происходит в рамках программы с неопровержимой методолог ией , показывающей свою ценность , плодотворность и прогрессивность в сравнении с другой программой . Одолеваемая детскими болезнями , теория для своего развития , становления и укрепл ен и я нуждается во времени. Таким образом , история науки предстает , по Лакатосу , как история конкуренции исслед овательских программ . Такой подход выдвигает на первый план взаимосвязь между различными эпистемологиями и историографией науки , а также момент эволю ции научного поиска [3] . "Некоторые философы , - пишет И . Лакатос , - столь озабочены решением своих эпистемологиче ских и логических проблем , что так и н е достигают того уровня , на котором их бы могла заинтересовать реальная история н ауки . Если действительна я история не с оответствует их стандартам , они , возможно , с отчаянной смелостью предложат начать заново все дело науки ". Как считает И . Лакатос , всякая методол огическая концепция должна функционировать как историографическая . Наиболее глубокая ее оценка мож ет быть дана через критику то й рациональной реконструкции истории науки , к оторую она предлагает [4] . В этом отличие позиции Лакатоса от теорий Куна и Поппера . Лакатос упрекает Поппера в неисторичности (“ История науки и ее рациональные реконструкции ” ), в ег о принципе ф альсифицируемости он видит логическую двусмыслен ность , искажающую историю и приспосабливающую последнюю к своей теории рациональности. С другой стороны , пишет Лакатос в работе “Фальсификация и методол огия программ научного исследования” (1970), согласно теории Куна , научная революция иррациональна , в ней можно увидет ь лишь материал приспособления к психологии толпы . В мистическом обращении от одной парадигмы к другой , по Куну , нет рацио нальных правил , и потому Кун постоянно поп адает в сферу соц и альной психолог ии открытия . Научные мутации начинают походит ь на разновидность религиозного обращения . Те м не менее сам Лакатос остается внутри проблематики и атмосферы попперовского фальсиф икационизма . Влияние Куна также совершенно оч евидно (возьмем , к п р имеру , идеи “догматической функции” научного исследования и “прогресса через революции” ). Все же его аргументы чаще свободны от предрассудков [3] . И . Лакатос развивает свою , довольно бл изкую к куновской , концепцию методологии науч ного познания , которую он называет метод ологией научно-исследовательских программ . Она при меняется им не только для трактовки особе нностей развития науки , но и для оценки различных конкурирующих логик научного исследо вания. Согласно И . Лакатосу , развитие науки п редставляет собой ко нкуренцию научно-исследов ательских программ , когда одна исследовательская программа вытесняет другую [4] . Сущность научной революции заключается в том , что сравнивать с эмпирией нужно не одну изолированную теорию , но серию сменяющихся теорий , связанных меж ду собой едиными основополагающими при нципами. Такую последовательность теорий он и назвал научно -исследовательской программой . Поэтому фундаментальной единицей оценки процесса развитая науки является не теория , а исследовательская программа. Эта программ а имеет следующую стр уктуру . Она включает в себя " жесткое ядро ", в которо е входят неопровергаемые для сторонников прог раммы , фундаментальные положения (нефальсифицируемые гипотезы ). То есть это то , что являетс я общим для всех ее теорий . Это метафизика про г раммы : наиболее общие представления о реально сти , которую описывают входящие в программу теории ; основные законы взаимодействия элементо в этой реальности ; главные методологические п ринципы , связанные с этой программой . Например , жестким ядром ньютоновско й програм мы в механике было представление о том , что реальность состоит из частиц вещества , которые движутся в абсолютном пространстве и времени в соответствии с тремя изв естными ньютоновскими законами и взаимодействуют между собой согласно закону всемирно г о тяготения . Работающие в определенной программе ученые принимают ее метафизику , с читая ее адекватной и непроблематичной . Но в принципе могут существовать и иные м етафизики , определяющие альтернативные исследовательс кие программы . Так , в XVII в . наряду с н ьютоновской существовала картезианская программа в механике , метафизические принцип ы которой существенно отличались от ньютоновс ких. Таким образом по ядру можно судить о характере всей программы. В программу входит нега тивная эвристика , которую составл яет совокупность вспомогательных гипотез , ко торые предохраняют ее ядро от фальсификации , от опровергающих фактов [1] . Вся изобретательность направлен а на его артикуляцию и разработку поддерж ивающих ядро гипотез (так называемый “защитны й пояс” ). Этот "защитный пояс " программы приникает на себя огонь критических аргуме нтов . Кольцо вспомогательных гипотез призвано сдерживать атаки контролирующих проб и всяче ски защищать и консолидировать ядро . То ес ть это своего рода методологические правила , некоторые из которы х указывают , каких путей следует избегать [3] . Позитивная эвристика представляет собой стратегию выбора пе рвоочередных проблем и задач , которые должны решать ученые . Наличие поз итивной эвр истики позволяет определенное время игнорировать критику и аномалии и заниматься конструк тивными исследованиями . Обладая такой стратегией , ученые вправе заявлять , что они еще д оберутся до непонятных и потенциально опровер гающих программу фактов и что их существование не является поводом для от каза от программы [1] . Фальсификации , т.е . теоретической критике и эмпирическому опровержению , подвергается лишь гипотезы "защитного пояса ". По общему соглаш ению подвергать фальсификации жесткое ядро за преща ется . Центр тяжести в методологии исследовательских программ Лакатоса переносится c опровержения множества конкурирующих гипотез на фальсификацию , а вместе с те м на проверку и подтверждение конкурирующих программ . При этом элиминация отдельных г ипотез защи тного пояса оставляет жесткое ядро программы в целости и сохранности. По характеристике Лакатоса , исследовательские программы является величайшими научными дост ижениями и их можно оценивать на основе прогрессивного или регрессивного сдвига пробле м . Т.е . ис следовательская программа может развиваться прогрессивно и регрессивно . Програм ма прогрессирует , пока наличие жесткого ядра позволяет формулировать все новые и новы е гипотезы “защитного слоя” . Когда продуциров ание таких гипотез ослабевает и оказывается не в озможным объяснить новые , а тем более адаптировать аномальные факты , на ступает регрессивная стадия развития [2] . Т.е . в первом случае ее теоретическое развитие приводит к предсказанию новых фактов . Во втором программа лишь объясняет новые факты , предска зан ные конкурирующей программой либо откр ытые случайно . Исследовательская программа испыты вает тем большие трудности , чем больше про грессирует ее конкурент , и наоборот если и сследовательская программа объясняет больше , неже ли конкурирующая , то она вытесняет п оследнюю из оборота сообщества . Это св язано с тем , что предсказываемые одной про граммой факты всегда являются аномалиями для другой. Именно поэтому развитие иной исследовател ьской программы (например , Ньютона ) протекает в “море аномалий” или , как у Бора , п роисходит на несвязанных между собой основаниях . Когда последующие модификации “защитн ого пояса” не приводят к предсказанию нов ых фактов , программа показывает себя как р егрессивная. И . Лакатос подчеркивает большую устойчиво сть исследовательской программы [4] . "Ни логическое доказательство противоречиво сти , ни вердикт ученых об экспериментально обнаруженной аномалии не могут одним ударо м уничтожить исследовательскую программу ". Т.е . в отличии от гипотез Поппера , поражаемых критикой или экспериментом "насме рть ", "программы " Лакатоса не только дол го живут , но и умирают долгой и мучите льной смертью , так как защитный пояс прино сится в жертву ради сохранения ядра. Исследовательская программа имеет успех , если она успешно разрешает проблемы , и она проваливается в случае , если не спо собна решить эти проблемы . В рамках успешно развивающейся программы удается разрабатывать все более совершенные теории ', которые объясняют все больше и больше фактов . Именно поэтому ученые склонн ы к устойчивой позитивной работе в рамка х подобных программ и допускают опред еленный догматизм в отношении к их осново полагающим принципам . Однако это не может продолжаться бесконечно . Со временем эвристическа я сила программы начинает ослабевать , и пе ред учеными возникает вопрос о том , стоит ли продолжать работать в ее р амках. Лакатос считает , что ученые могут рационально оцениват ь возможности программы и решать вопрос о продолжении или отказе от участия в ней (в отличие от Куна , для которого та кое решение представляет собой иррациональный акт ве ры ). Для этого он предлагает следующий критерий рациональной оценки "прогрес са " и "вырождения " программы. Программа , состоящая из последовательности теорий Т 1 , Т 2 ... Т n - 1 , Т n прогресси рует, если : • Т n объясняет все факты , которые успешно объясняла Т n - 1 ; • Т n охватывает большую эмпирическую область , чем предшествующая теория Т n - 1 ; • часть предсказаний из этого дополнит ельного эмпирического содержания Т n подтверждается . Т.е . в прогрессивно развивающейся программ е каждая следующая теория должна успешно пре дсказывать дополнительные факты. Если же новые теории не в состоян ии успешно предсказывать новые факты , то п рограмма является "стагнирующей ", или "вырождающейс я ". Обычно такая программа лишь задним чис лом истолковывает факты , которые были открыты другими , более успешными программами. На основе этого критерия ученые могут установить , прогрессирует или нет их прог рамма . Если она прогрессирует , то рационально будет придерживаться ее , если же она вырождается , то рациональным поведением ученого будет попытка раз работать новую програ мму или же переход на позиции уже сущ ествующей и прогрессирующей альтернативной прогр аммы [1] . Но при этом Лакатос говорит , что “нельзя свер тывать вновь возникшую исследовательскую програм му лишь потому , что она не сумела одол еть более сильную программу-соперницу ... Пока новая программа не будет реконструирована рациональным образом как прогрессивное самодви жение проблемы , в течение определенного време ни она нуждается в поддержке со стороны более сильной и утвердившейся программы-сопер н ицы” [3] . Таким образом , главная ценность программы - ее способность пополнять знания , предсказыва ть новые факты . Противоречия же и трудност и в объяснения каких-либо явлений - как счи тает И . Лакатос , - не влияют существенно на отношение к ней ученых. В гео метрии Евклида на протяжении двух тысяч лет не удавалось решить п роблему пятого постулата. Многие десятилетия на весьма противоречив ой основе развивались исчисление бесконечно м алых , теория вероятностей , теория множеств . Известно , что Ньютон не мог на осн овании механики объяснить стабильность Со лнечной системы и утверждал , что Бог испра вляет отклонения в движении планет , вызванные различного рода возмущениями. Несмотря на то что такое объяснение вообще никого не удовлетворяло , кроме , может быть , самого Нью тона , который был , как известно , очень религиозным человеком (он считал , что его исследования в теологии не менее значимы , чем в математике и механике ), небесная механика в целом успе шно развивалась . Эту проблему удалось решить Лапласу только в начале XIX в. Еще один классический пример. Дарвин не мог объяснить так называемо го "кошмара Дженкинса ", и тем не менее его теория успешно развивалась . Известно , что дарвиновская теория базируется на трех ф акторах : изменчивости , наследственности и отборе . У любого ор ганизма имеется изменчивост ь , осуществляющаяся ненаправленным образом . В силу этого изменчивость только в небольшом количестве случаев может быть благоприятной для приспособления данного организма к окр ужающей среде . Какая-то изменчивость не наслед уется , к акая-то наследуется . Эволюционное значение имеет наследуемая изменчивость . По Дарвину , большую возможность для будущего имеют те организмы , которые наследуют таког о рода изменения , которые дают им большую возможность для приспособления к окружающей среде. Такие организмы лучше выжи вают и становятся основой для нового шага эволюции . Для Дарвина законы наследования - то , к ак наследуется изменчивость , - имели решающее з начение . В своей концепции наследования он исходил из той идеи , что наследственность осущес твляется непрерывным образом . Представим себе , что белый человек поп ал на Африканский континент . Признаки белого , в том числе и "белизна ", будут , по Дарвину , передаваться следующим образом . Если он женится на негритянке , то у их дете й будет половина крови "белой ". Поскольку на континенте белый один , то его дети будут вступать в брак с неграми . Но в таком случае доля "белизны " будет асим птотически убывать и в конце концов исчез нет . Эволюционного значения она иметь не м ожет. Такого рода соображения высказал Дж енкинс . Он обратил внимание на то , что положительные качества , которые способствуют прис пособлению организма к среде , встречаются кра йне редко . И следовательно , организм , который будет иметь эти качества , заведомо встретит ся с организмом , который эти ка ч ества не будет иметь , и в последую щих поколениях положительный признак рассеется . Следовательно , он не может иметь эволюционн ого значения. Дарвин никак не мог справиться с этой задачей . Не случайно это рассуждение получило название "кошмара Дженкинса ". У д арвиновской теории были еще и другие трудности . И хотя к учению Дарвина на разных этапах относились по-разному , но д арвинизм никогда не умирал , всегда у него были последователи . Как известно , современная эволюционная концепция - синтетическая теория эволю ц ии - базируется на идеях Д арвина , соединенных , правда , с менделевской кон цепцией дискретных носителей наследственности , ко торая и ликвидирует "кошмар Дженкинса ". В рамках концепции И . Лакатоса станови тся особенно очевидной важность теории и связанной с ней исследовательской программы для деятельности ученого . Вне ее ученый просто не в состоянии работать . Главным источником развития науки является не вз аимодействие теории и эмпирических данных , а конкуренция исследовательских программ в дел е лучшего описани я и объяснения наблюдаемых явлений и , главное , предсказания н овых фактов. Поэтому , изучая закономерности развития н ауки , необходимо особое внимание уделять форм ированию , развитию и взаимодействию исследователь ских программ. И . Лакатос показывает , что достат о чно богатую научную программу всегда можно защитить от любого ее видимого несоответст вия с эмпирическими данными. И . Лакатос рассуждает в таком стиле . Допустим , что мы на базе небесной механ ики рассчитали траектории движения планет . С помощью телескопа мы фиксируем их и видим , что они отличаются от расчетных . Разве ученый скажет в этом случае , чт о законы механики неверны ? Конечно , нет . У него даже мысли такой не появится . Он наверняка скажет , что либо неточны измере ния , либо неправильны расчеты . Он , након е ц , может допустить наличие другой планеты , которую еще не наблюдали , котора я и вызывает отклонение траектории планеты от расчетной (так и было на самом д еле , когда Леверье и Адаме открыли новую планету ). А допустим , что в том месте , где они ожидали увидеть планету , ее бы не оказалось . Что они сказали бы в этом случае ? Что механика неверна ? Нет , это го бы не случилось . Они наверняка придумал и бы какие-нибудь другие объяснения для эт ой ситуации. Эта идеи очень важны . Они позволяют понять , с одной стороны , как научные концепции преодолевают стоящие на их пути барьеры , а с другой - почему всегда су ществуют альтернативные исследовательские программы. Мы знаем , что даже тогда , когда эйн штейновская теория относительности вошла в ко нтекст культуры , антиэйнштейновские теории п родолжали жить. А вспомним , как развивалась генетика . Ламаркистские идеи воздействия внешней среды па организм защищались несмотря на то , что была масса фактов , которые противоречили этому. Достаточно сильная в теоретическом отноше нии идея всегда оказывается достаточно богатой для того , чтобы ее можно ) было защищать. С точки зрения И . Лакатоса , можно " рационально придерживаться регрессирующей программы до тех пор , пока ее не обгонит ко нкурирующая программа , и даже после этого ". Всегда существует на дежда на временность неудач . Однако представители регрессирующих программ неминуемо будут сталкиваться со всев озрастающими социально-психологическими и экономическ ими проблемами. Конечно , никто не запрещает ученому ра зрабатывать ту программу , которая ему н равится . Однако общество не будет оказ ывать ему поддержки. "Редакторы научных журналов , - пишет И . Лакатос , - станут отказываться публиковать их статьи , которые в общем будут содержать либо широковещательные переформулировки их поз иции , либо изложение конт рпримеров (или даже конкурирующих программ ) посредством лингви стических ухищрений ad hoc . Организации , субсидирующие науку , будут отказывать им в финансировании ..." "Я не утверждаю , - замечает он , - что такие решения обязательно будут бесспорными . В подобн ых случаях следует опираться на здравый смысл " [4] . В своих работах Лакатос по казывает , что в истории науки очень редко встречаются периоды , когда безраздельно госп одствует одна программа (парадигма ), как это утверждал Кун . Обычно в любой научной д исциплин е существует несколько альтернативны х научно-исследовательских программ . Т.о . история развития науки , по Лакатосу , - это история борьбы и смены конкурирующих исследовательских программ , которые соревнуются на основе и х эвристической силы в объяснении эмпи р ических фактов , предвидении путей развития науки и принятии контрмер против ослабления этой силы . Конкуренция между н ими , взаимная критика , чередование периодов ра сцвета и упадка программ придают развитию науки тот реальный драматизм научного поис ка , кото р ый отсутствует в куновско й монопарадигмальной "нормальной науке " [1] . Т.е . по сути дела , здесь И . Лакатос воспроизводит в иных терминах , в более дифференцированном виде куновскую концепцию ра звития науки на основе парадигм . Однако пр и интерпретации движущи х причин смены исследовательских программ , конкретных механизмов развития науки Лакатос не разделяет взгл яды Куна . Он видит в науке внутреннюю и внешнюю историю . Внутренняя история науки базируется на движении идей , методологии , ме тодик научного исследова н ия , то , ч то , по словам Лакатоса , составляет собственное содержание науки . Внешняя история - это фо рмы организации науки и личностные факторы научного исследования . Кун подчеркивал огромное значение этих "внешних факторов ", Лакатос же отдает им второстепен н ое значе ние [7] . Пока наука скорее похожа н а поле битвы исследовательских программ , чем на систему изолированных островков . “Зрелая наука состоит из исследовательских программ , не столько предвосхищающих новые факты , сколько ищущих вспомогательные теории , в этом , в отличие от грубой схемы "проверк а-и-ошибка ", ее эвристическая сила” . Слабость ис следовательских программ марксизма и фрейдизма Лакатос видел именно в недооценке роли вспомогательных гипотез , когда отражению одних фактов не сопутствовало предвосх и щ ение других необычных фактов. Выродившейся называет Имре Лакатос исслед овательскую программу марксизма . “Какой новый факт был предсказан марксизмом , скажем , начина я с 1917 года ?” Антинаучными называет он известные предсказания об абсолютном обнищании рабо чего класса , о грядущей революции в наиболее развитых индустриальных державах , об отсутствии противоречий между социалистичес кими странами . Скандальный провал подобных пр орочеств марксисты объясняли сомнительной “теори ей империализма” ( для того чтобы сдела ть Россию “колыбелью” социалистической революции ). Нашлись “объяснения” и Берлину 1953 г ., и Будапешту 1956-го , и Праге 1968-го , и русско-китайскому конф ликту. Не заметить : если программа Ньютона пр ивела к открытию новых фактов , то Марксова теория осталась позади фактов , давая объяснения вдогонку событиям . А это , отмечае т Лакатос , симптомы стагнации и вырождения . В 1979 г . к этой проблеме вернулся Джон Уоррол в очерке “Как мето дология программ исследования улучшает методолог ию Поппера”. Наука , подчеркнул он , по сути своей динамична : либо она растет и остается наукой , либо останав ливается и исчезает как наука . Марксизм пе рестал быть наукой , как только перестал ра сти [3] . Т.о . концепция исследовательских программ И . Лакатоса может , как это он сам демон стрирует , быть применена и к самой м етодологии науки. 3. Формализм в науке И . Лакатос уделяет внимание проблеме н аучного формализма . Этой проблемы он касается в своей книге “Доказательства и опроверж ения” и прос леживает ее на основе философии математики , как наиб олее близкому направлению фило софии науки. Книга И . Лакатоса является как бы продолжением книги Г . Полья - "Математика и допустимые рассуждения " (Лондон , 1954). Разобрав вопросы , касающиеся возникновения догадки и ее пр оверки , Полья в своей книге остановил с я на фазе доказательства ; исследованию этой фазы И . Лакатос и посвятил эту книгу [6] . И . Лакатос пишет , что в истории мыс ли часто случается , при появлении нового м ощного метода быстро выдвигается на авансцену изучение задач , которые этим методом быть реше ны , в то время как все ос тальные игнорируются , даже забываются , а изуче нием его пренебрегают. Он утверждает , что именно это как будто произошло в нашем столетии в област и философии математики в результате ее ст ремительного развития. Предмет математики сост оит в тако й абстракции математики , когда математические теории заменяются формальными системами , доказате льства - некоторыми последовательностями хорошо из вестных формул , определения - "сокращенными выражен иями , которые "теоретически необязательны , но з ат о типографически удобны ". Такая абстракция была придумана Гильберто м , чтобы получить мощную технику исследования задач методологии математики . Но в месте с тем И . Лакатос отмечает , что существ уют задачи , которые выпадают из рамок мате матической абстракции . В их числе находя тся все задачи , относящиеся к "содержательной " математике и ее развитию , и все задач и , касающиеся ситуационной логики и решения математических задач . Термин "ситуационная логи ка " принадлежит Попперу . Этот термин обозначаю щий логику продук т ивную , логику ма тематического творчества. Школу математической философии , которая с тремиться отождествить математику с ее матема тической абстракцией ( а философию математики - с метаматематикой ), И . Лакатос называет "формали стской " школой . Одна из самых от четлив ых характеристик формалистской позиции находится у Карнапа . Карнап требует , чтобы : а ) философия была заменена логикой нау ки ..., но б ) логика науки представляет не что иное , как логический синтаксис языка науки..., в ) математика является синтаксисом м атематического языка. Т.е . философию математики следует заменить метаматематикой. Формализм по мнению И . Лакатоса отделя ет историю математики от философии математики , собственно говоря истории математики не существует . Любой формалист должен быть согла сен с замечанием Рассела , что "Законы мысли " Буля ( Boole , 1854) были "первой книгой когда-либо написанной по математике . Фо рмализм отрицает статус математики для больше й части того , что обычно понималось как входящее в математику , и ничего не може т сказать об ее "развитии ". "Ни один из "критических " периодов математических теорий может быть допущен в формалистическое не бо , где математические теории пребывают как серафимы , очищенные от всех пятен земной недостоверности . Однако формалисты обычно остав ляют открыт ы м небольшой черный хо д для падших ангелов ; если для каких-нибуд ь "смесей математики и чего-то другого " ока жется возможным построить формальные системы , "которые в некотором смысле включают их ", т о они могут быть тогда допущены ". Как пишет И . Лакатос , при т аких условиях Ньютону пришлось бы прождать че тыре века , пока Пеано , Рассел и Куайн п омогли ему влезть на небо , формализовав ег о исчисления бесконечно малых . Дирак оказался более счастливым : Шварц спас его душу еще при его жизни . Здесь И . Лакатос упоминает парадоксальное затруднение мате матика : по формалистским или даже по дедук тивистским стандартам он не является честным математиком . Дьёдонне говорит об "абсолютной необходимости для каждого математика , которы й заботится об интеллектуальной честности , пр едс т авлять свои рассуждения в акс иоматической форме ". При современном господстве формализма И . Лакатос перефразирует Канта : история математ ики , лишившись руководства философии , сделалась слепой , тогда как философия математики , пове рнувшись спиной к наиболее ин тригующим событиям истории математики , сделалась пустой. По мнению Лакатоса "формализм " предоставля ет крепость логической позитивистской философии . Если следовать логическому позитивизму , то утверждение имеет смысл только , если оно является "тавтологически м " или эмпирическим . Так как содержательная математика не явл яется ни "тавтологической " ни эмпирической , то она должна быть бессмысленной , она - чисты й вздор . Здесь он отталкивается от Тюркетт а , который в споре с Копи утверждает , ч то положения Геделя не и м еют смысла . Копи считает , что эти положения яв ляются "априорными истинами ", но не аналитическ ими , то они опровергают аналитическую теорию априорности . Лакатос отметил , что никто и з них не замечает , что особый статус п оложений Геделя с этой точки зрения со с тоит в том , что эти теоремы являются теоремами неформальной содержательной математики и что в действительности они оба обсуждают статус неформальной математики в частном случае . Теории неформальной матем атики определенно являются догадками , которые вряд л и можно разделить на апри орные и апостериорные . Т.о . догматы логического позитивизма гибельны для истории и филос офии математики. И . Лакатос в выражении методология нау ки , употребляет слово "методология " в смысле , близком к "эвристике " Полья и Бернайса и к "логике открытия " или "ситуационной логике " Поппера . Изъятие термина "методология математики " для использования в качестве синонима "метаматематики " имеет формалистический п ривкус . Это показывает , что в формалистской философии математики нет настоящего ме с та для методологии как логики открыт ия . Формалисты считают , что математика тождест венна формализованной математике. Он утверждает , что в формализованной т еории можно открыть два ряда вещей : 1. можно открыть решение задач , которые машина Тьюринга (она предс тавляет собой конечный список правил или конечное опис ание процедуры в нашем интуитивном понимании алгоритма [ 2 ] ) при подходящей программе может решить за кон ечное время . Но ни один математик не з аинтересован в том , что бы следить за этим скучным механичес ким "методом ", предпи сываемый процедурами такого решения. 2. можно найти решения задач вроде : бу дет ли теоремой или нет некоторая формула теории , в которой не установлены возможно сть окончательного решения , где можно руковод ствоваться только "методом " неуп равляемой интуиции и удачи. По мнению И . Лакатоса , для живой ма тематики непригодна эта мрачная альтернатива машинного рационализма и иррационального отгадыв ания вслепую . Исследователь неформальной математи ки дает творческим математикам богатую ситуац ионную логику , которая не будет ни м еханической , ни иррациональной , но которая ник ак не может получить признания и поощрени я формалистской философии. Но все таки он признает , что истор ия математики и логика математического открыт ия , т.е . филогенез и онтогенез ма темати ческой мысли , не могут быть развиты без критицизма и окончательного отказа от форм ализма. Формалистическая философия математики имеет очень глубокие корни . Она представляет по следнее звено в длинной цепи догматических философий математики . Более двух тысяч лет идет спор между догматиками и скеп тиками . Догматики утверждают , что силой нашего человеческого интеллекта и чувств , или то лько одних чувств , мы можем достичь истины и узнать , что мы ее достигли . Скептики , утверждают , что мы совершенно не можем д остичь истины , или что ели да же сможем ее достичь , то не сможем зна ть , что мы ее достигли . В этом споре математика была гордой крепостью догматизма . Большая часть скептиков примерилась с непр иступностью этой крепости догмастской теории познания . И . Лакато с утверждает , что бросить этому вызов - давно уже стало необходимым [6] . Таким образом цель данной книги И . Лакатоса - вызов математическому формализму. 4. Деятельность ученого в революционные и межреволюцио нные периоды науки В вопросе деятельности ученого в революционные и межреволюционные периоды Лакат ос высказывает такое понимание кумулятивных п ериодов , когда в интерпретации научных теорий мы исходим из предпосылки , что в ходе револ ю ции теория возн икает не в полностью заверш енной форм е [5] . В отличие от Куна Лакатос не считает , что возникшая в ходе револю ц ии научно-иссле довательская программа я вл яется завершенной и вполне оформленной . Не прерывность научного исследования в после револю ц ионный период склад ывается , по словам Лакатоса, из еще неясной в начале исследоват ельской программы , смутно вырисовывающейся в перспективе. Программ а выступает как проект да льнейших исследований и как проект ее соб ственного развития и окончательного оформления . До тех пор пока продолжается такое сов ершенствование научно-исследовательской программы , Лак атос говорит о прогрессивном ее развитии . Прогрес с ивное развитие завершается в некотором "пункте насыщения ", пос л е которого начинается регресс . П о ложительная эвристика про граммы опреде л яет проблемы , подлежащ и е решению , а также предсказывает аномал и и и превращает их в подт верждающие примеры . Если у Куна а номалии являются чем-то внешним по отношен и ю к парад и гме и возн и кновение и х д ля парадигмы с л учайно , то в кон ц епции Лакатоса аномалии предсказываются программой и являются внутренними для науч н о-исследовательской деятельно сти. Очень важным признаком прогрессивного раз вития программы Лакатос счи тает способность программ ы предсказывать эмпирические факты (в том числе и те , к оторые могут вызвать аномалию ). Когда программ а начинает объяснять факты задним числом , это означает начало ее регрессивного развития , мощь программы начинает иссякать. Даже самые прогрессивные исследо вател ьские программы могут объяснять свои контрпри меры , или аномалии, только пос тепенно . Работа теоретика определяется долгосрочн ой программой исследований , которая предсказывает и возможные опровержения самой программы. Разви тие , совершенствование программы в послереволюционный период являются необходимым условием научного прогрес са. Лакатос вспоминает Ньютона , презиравшего тех людей , которые , подобно Гуку, застревали на первой наивной модели и не имели достаточно упорства и способностей развить ее в исследовательс кую программу , думая , что первая версия уж е образует "открытие ". По самому исходному замыслу Лакатоса деятельность ученого в межреволюционные периоды носит творческий характер [5] . Каким образом развивается , трансформируется , изменяется , совершенствуется первоначально высказа нная догадка , Лакатос раскрыл в своей книг е "Доказательства и опровержения ". Даже в ходе доказательства , об осно вания знания , п о лученного в ходе последней более или менее зна чительной революции , это знание трансформируется , поскольку , полагает Лакатос , "человек никогда не доказывает того , что он намеревается доказать ". Кроме того , ц елью логического доказательства , утверждает Лакатос, является не дост ижение безусловной веры , а порождение сомнени я. По Куну , все новые и новые подтвер ж д ения парадигм ы , п о лучающиеся в ходе реш е н ия очередных задач-голово ломок , укрепляют без условную веру в парадигму - веру , на которой держится вс я нормальная деятельность членов науч ного сообщества. У Лакатоса процедура доказательства истинности первоначального варианта исследовательской программы приводит не к вере в нее , а к сомнению , порождает потребность перестроить , усовершенствовать , сделать явными скрытые в ней возможности . В своей книге Лакатос анал изирует , каким образом осуществляется рост зн ания через серию доказательств и опровержений , в результате которых изменяются сами исх одные предпосылки дискуссии и доказываетс я не то , что первоначально предполагалось доказать. У Лакатоса в отличие от Куна рево люционная научно-исследовательская деятельность не является прямой противоположностью деятельности ученого в межреволюционные периоды . Это свя зано в первую очередь с поним анием научной революции [5] . Поскольку в ходе революции создается лишь первоначальный проект новой научно-исследова тельской программы , то работа по ее оконча тельному созданию распределяется на весь посл ереволю ц ионный период.