Олигополия

СОДЕРЖАНИ Е Введение............................................................................................ 3 1. Сознательное соперничество : олигополистические ценовые войны..... 4 1.1. Ценообразование в условиях олигополии предложения................. 5 1.2. Стратегия поведения при олигополии и теория игр........................ 7 1.3. Сговор и картели............................................................................... 9 1.4. Олигополистический рынок гетерогенного блага ......................... 13 1.5. Ценообразование за лидером .......................................................... 16 1.6. Твердость цен и ломаная кривая спроса.......................................... 20 1.7. Ценообразование , ограничивающее вход в отрасль....................... 24 2. Реклама при олигополии........................................................................ 27 3. Модель дуополии Курно ........................................................................ 28 4. Модель Штакельберга ........................................................................... 35 5. Кривые реагирования............................................................................. 39 Заключение ............................................................................................. 40 Список используемой литературы ......................................................... 41 Введение Олигополия - это рыночная структура , при которой в реализации как о го-либо товара доминирует очень немного продавцов , а появление новых пр о давцов затруднено или невозможно . Товар , реализуемый олигополистическими фирмами , может быть и дифференцированным и стандартизированным. Обычно на олигополистических рынках господствует от двух до десяти фирм , на к оторые приходится половина и более общих продаж продукта. На олигополистических ранках , по меньшей мере , некоторые фирмы могут влиять на цену благодаря их большим долям в общем выпускаемом количестве товара . Продавцы на олигополистическом рынке знают , чт о когда они либо их соперники изменят цены или выпускаемый объем продаж , то последствия ск а жутся на прибылях всех фирм на рынке . Продавцы осознают свою взаимозавис и мость . Предполагается , что каждая фирма в отрасли признает , что изменение ее цены или выпуск а вызовет реакцию со стороны других фирм . Реакция , которую какой-либо продавец ожидает от соперничающих фирм в ответ на изменения установленных им цены , объема выпуска или изменения деятельности в области маркетинга , является основным фактором , определяющ и м его решения . Реакция , которую отдельные продавцы ждут от своих соперников , влияет на равновесие на олигополистических рынках. Во многих случаях олигополии защищены барьерами для входа на рынок , схожими с теми , которые существуют для монопольных фирм . Е стественная олигополия существует , когда несколько фирм могут поставлять продукцию для всего рынка при более низких долгосрочных издержках , чем были бы у множества фирм. Можно выделить следующие черты олигополистических рынков : 1.Всего несколько фирм сна бжают весь рынок . Продукт может быть как дифференцированным , так и стандартизированным. 2.По крайней мере , некоторые фирмы в олигополистической отрасли о б ладают крупными рыночными долями . Следовательно , некоторые фирмы на рынке способны влиять на цену тов ара , варьируя его наличие на рынке. 3.Фирмы в отрасли сознают свою взаимозависимость . Нет единой модели олигополии , хотя разработан целый ряд моделей. 1. Сознательное соперничество : олигополистические ценовые войны. Если предположить , что на местном ры нке существует только горстка продавцов , реализующая стандартизированный товар , то можно рассмотреть м о дель “сознательного соперничества” . Каждая фирма на рынке стремиться макс и мизировать прибыль и , допустим , каждая предполагает , что ее конкуренты будут тв ердо придерживаться изначальной цены. Ценовая война - цикл последовательных уменьшений цены сопернича ю щими на олигополистическом рынке фирмами . Она является одним из многих возможных последствий олигополистического соперничества . Войны цен хороши для потр ебителей , но плохи для прибылей продавцов. Легко понять , как фирмы втягиваются в эту войну . Поскольку каждый продавец думает , что другой не будет реагировать на его понижение цены , то у каждого из них есть искушение увеличить продажи , сокращая цены . Сниж ая цену ниже цены своего конкурента , каждый продавец может захватить весь рынок - или он так думает - и может тем самым увеличить прибыль . Но конкурент отвечает понижением цены . Война цен продолжается до тех пор , пока цена не падает до уровня средних изд е ржек . В равновесии оба продавца назначают одну и ту же цену P=AC=MC. Общий рыночный выпуск такой же , какой имел бы место при сове р шенной конкуренции . Предполагая , что каждая фирма всегда поддерживает свою текущую цену , другая фирма всегда может увеличить п рибыль , требуя на 1 рубль меньше , чем ее соперница . Конечно , другая фирма не сохранит прежнюю цену , т.к . она осознает , что может получить большую прибыль , требуя на 1 копейку меньше конкурента. Равновесие существует тогда , когда ни одна фирма больше не мо жет п о лучать выгоды от понижения цены . Это происходит , когда Р =АС , а экономические прибыли равны нулю . Снижение цены ниже этого уровня приведет к убыткам . Поскольку каждая фирма допускает , что другие фирмы не будут менять цену , то у нее нет стимула увеличи вать цены . Сделать так значило бы потерять все продажи в пользу конкурентов , которая , как предполагается , удерживает свою цену неи з менной на уровне Р =АС . Это так называемое равновесие Бертрана . В общем на олигополистическом рынке равновесие зависит от п редположений , которые д е лают фирмы о реакции своих соперников. К несчастью для потребителей , ценовые войны обычно недолговечны . Олигополистические фирмы испытывают искушение вступить между собой в с о трудничество , чтобы устанавливать цены и делить рынки т аким образом , чтобы избежать перспективы ценовых войн и их неприятного воздействия на прибыль. 1.1. Ценообразование в условиях олигополии предложения. Олигополия предложения возникает тогда , когда отраслевой спрос как сов о к упный спрос множества покупателей удовлетворяется небольшим числом пр о изводителей . Поскольку на долю олигополиста приходится значительная часть отраслевого предложения , позволяющая ему воздей ствовать на цену , т о кривая спроса на продукцию олигопо лии , как и на монополизированном рынке , имеет отрица тельный наклон . Специфическим фактором ценообразова ния на олиг о польном рынке является то , что при выборе точки на своей кривой спроса олиг о полист наряду с эла стичностью спроса и динамикой затрат производства при нимает во внимание возможную реакцию своих конкурен тов . Так , в простейшем случае дуополии, когда на рынке имеются лиш ь два продавца (А и В ) одинакового блага , про цесс установления отраслевого равновесия происходит в ре зультате и з менения четырех параметров : цен , по которым производители предлагают свою продукцию (Р A , Р B ), и объ емов их выпуска ( Q A , Q B ) . Если дуополисты при заданном отраслевом спросе , представленном функцией Р = P ( Q ) = P ( Q A + Q B ) , в качестве инструмента конкуренции исполь зуют объем выпуска , придерживаясь одинаковой цены : р а = р в = P , т о прибыль фирмы является функцией двух переменных : ( Q A , Q B )= P ( Q A , Q B ) Q A - TC ( Q A ) . Условием ее максимизации является равенство d A / dq A = A / q A + B / q B * dq B / dq A = 0 Параметр dq B / dq A называется коэффициентом реакции , который показывает , насколько изменяется выпуск фирмы В при изменении выпуска фирма А на ед и ницу . Как правило , в момент принятия решения об объеме выпуска фирме неи з вестно действительное значение коэффициента реакции , и она вынуждена оп и раться на его ожидаемое зна чение . Когда конкуренты ведут “войну цен” , то функция прибыли принимает вид A = A ( P A , P B ) , а условие ее мак симизации : d A / dP A = A / P A + B / P B * dP B / dP A = 0 В этом случае объектом прогнозирования для фирмы становится параметр dP B / dP A . Характер ответных действий одного из конкурентов на действия других з а висит от многих объективных и субъек тивных обстоятельств . Модели ценоо б разования на олиго польном рынке должны содержать определенный алгоритм взаимозависимости стратегий соперников . Этим объясня ется существование большого числа теорий ценообразова ния на рынке олигополии , различающихся концепциями формирования ожиданий олигополиста относительно пове дения конкурентов . При моделировании поведения олигополистов широко использ у ются инструменты теории игр. 1.2. Стратегия поведения при олигополии и теория игр. Теория игр анализирует поведение лиц и организаций с противополо ж ными интересами . Результаты решения управления фирм зависят не только от самих этих решений , но и от решений конкурентов . Теорию игр можно применить к ценовой стратегии олигополистических фирм . Следующий пример иллюстрирует возможности теории игр. В предыдущей модели ценовой войны предполагается , что конкурент будет сохранять цену неизменной . Они высчитывают прибыль от своего решения о цене , допуская , что соперник не будет отвечать понижением цены . Предположим , что руководство более приближено к реальности . Они не придерживаются упрямо мнения , что конкурент сохранит свою цену неизменной , а осознают , что противник либо ответит понижени е м цены , либо сохранит ее на прежнем уровне . Т.е . пр и быль , которую может получить фирма , зависит от реакции соперника . В данном случае менеджеры подсчитывают свои прибыли как для случая , в котором ко н курент сохраняет цену неизменной , так и для случая изме нения цены . Итогом этого является матрица результатов , которая показывает выгоду или убыток от каждой возможной стратегии для каждого возможного ответа соперника по игре . Сколько игрок может выиграть или проиграть зависит от стратегии соперника. Таблица 1 показывает матрицу результатов решений менеджеров компаний А и В. Матрица результатов управленческих решений в ценовой войне С т р а т е г и я В Снизить цену Поддерживать цену Максимум на 1 р /шт потерь для А С Снизить Изменение прибылей Изменение прибылей т цену комп . А =-Х комп . А =+Y - X р на 1 р /шт а Изменение прибылей Изменение прибылей т комп . В =-Х комп . В =-Z е г Поддер - Изменение прибылей Изменение прибылей и живать комп . А = -Z комп . А =0 - Z я цену Изменение прибылей Изменение прибылей А комп . В =+Y комп . В =0 Максимум потерь - X - Z для В X < Z Следовательно , если обе фирмы будут поддерживать цены , то изменений в их прибылях не произойдет . Если бы комп . А снизила цену , а комп . В поддерж и вала бы ее на прежнем уровне , то прибыли А увеличились бы на Y ед ., но если бы В в ответ тоже снизила цену , то А потеряла бы Х ед ., но если бы А оставила цену прежней , а В снизила бы , то А потеряла бы Z ед ., что больше чем в предыдущем случае . Следовательно максиминная (лучшая ) стратегия компании А : снижать цену . Т. к . фирма В делает такие же расчеты , то для нее максиминной стратегией так же является снижение цены . Обе компании получают меньшую прибыль , чем они могут получить , сговорившись поддерживать цену . Однако , если один по д держивает цену , то сопернику всегда вы годнее снижать ее. 1.3. Сговор и картели. Картель - это группа фирм , действующих совместно и согласующих р е шения по поводу объемов выпуска продукции и цен так , как если бы они были единой монополией . В некоторых странах , например в США , картели за прещены законом . Фирмы , обвиняемые в сговорах для совместного установления цены и контроля над объемами выпускаемой продукции , подвергаются санкциям. Но картель - это группа фирм , следовательно он сталкивается с трудностями при установлении монопольных ц ен , которых не существует у чистой монополии . Основной проблемой картелей является проблема согласования решений между фирмами - членами и установления системы ограничений (квот ) для этих фирм. Образование картеля . Предположим в некоторой местности несколь ко прои з водителей стандартизированной продукции хотят образовать картель . Допустим , что есть 15 региональных поставщиков данного продукта . Фирмы назначают цену равную средним издержкам . Каждая из фирм боится поднять цену из опасения , что другие не последую т за ней и ее прибыли станут отрицательными . Допустим , что выпуск находится на конкурентном уровне Qc (см . рис . 1 гр . А ), соответствующему размеру выпуска , при котором кривая спроса пересекает кривую МС , являющейся горизонтальной суммой кривых предельны х издержек каждого продавца . Кривая МС была бы кривой спроса , если бы рынок был полностью конкурентным . Каждая фирма выпускает 1/15 часть общего выпуска Qc. Рис . 1. Гр . А Pm Pc E MR` MC D MR Qm Qc Q` Гр . В AC MC Pm A F C B H G MR` qm qc q` Первоначальное равновесие существует в т.Е . Конкурентная цена ра вна Рс . При этой цене каждый производитель получает нормальную прибыль . При ка р тельной цене Pm, каждая фирма могла бы получать максимальные прибыли , устанавливая Pm=MC. Если все фирмы поступят так , то будет избыточное кол и чество цемента , равное QmQ ед . в месяц . Цена упала бы до Рс . Чтобы поддержать картельную цену , каждая фирма должна производить не больше , чем величина квоты qm. Для установления картеля необходимо сделать следующие шаги. 1.Убедиться,что существует барьер для входа в отрасль , чтобы пр едотвратить продажу товара другими фирмами после повышения цены. Если бы был возможен свободный вход в отрасль , то увеличение цены привлекло бы новых производителей . Следовательно , предложение возросло бы , а цена упала бы ниже монопольного уровня , который стремиться поддерживать картель. 2.Организовать встречу всех производителей данного вида товара , для установления совместных ориентиров по общему уровню выпуска продукции . Сделать это можно , оценив рыночный спрос и высчитав предельный доход для всех ур овней выпуска . Выбрать выпуск , для которого MC=MR (предполагается , что у всех фирм одинаковые издержки производства ). Монопольный выпуск будет максимизировать прибыли у всех продавцов . Это изображено на гр . А рис .1. Кр и вая спроса на товар в регионе - D. Пр едельный доход , соответствующий этой кривой , - MR. Монопольный выпуск равен Qm, что соответствует пересечению MR и MC. Монопольная цена равна Pm. Текущая цена равна Рс , а текущий выпуск Qс . Следовательно , текущее равновесие является таким же , как кон к урентное. 3.Установить квоты каждому члену картеля . Поделить общий мон о польный выпуск , Qm, между всеми членами картеля . Например , можно дать ук а зание каждой фирме поставлять 1/15 Qm каждый месяц . Если бы у всех фирм были одинаковые функции издержек , то это было бы эквивалентно тому , чтобы рекомендовать фирмам уравновешивать производство до тех пор , пока их пр е дельные издержки не сравнялись бы с рыночным предельным доходом (MR`). До тех пор , пока сумма месячных выпусков всех продавцов равна Qm, можно по д держивать монопольную цену. 4.Установить процедуру проведения утвержденных квот в жизнь . Этот шаг является решающим для того , чтобы сделать картель работоспособным . Но его очень трудно реализовать , т.к . у каждой фирмы есть стимулы расширять свое произво дство при картельной цене , но если все увеличат выпуск , то картель о б речен , т.к . цена вернется к своему конкурентному уровню . Это легко показать . График В (рис .1) показывает предельные и средние издержки типичного прои з водителя . До осуществления картельног о соглашения фирма ведет себя так , как будто спрос на ее выпуск при цене Рс является бесконечно эластичным . Она боится поднять цену из опасения потерять все свои продажи в пользу конкурента . Она выпускает количество продукта qc. Поскольку все фирмы поступ а ют так же , то отраслевой выпуск составляет Qс ,что является величиной выпуска , который с у ществовал бы при совершенной конкуренции . При вновь установленной картел ь ной цене фирме разрешен выпуск qm ед . продукта , соответствующий точке , в к о торой MR` равняется предельным издержкам МС каждой отдельной фирмы . Д о пустим , что владельцы любой из фирм полагают , что рыночная цена не понизится , если они будут продавать больше , чем это количество . Если они воспринимают Р m, как цену , лежащую за пределами их влияния , то их максимизирующим пр и быль выпуском будет q`, при котором Pm=MC. При условии , что рыночная цена не уменьшается , фирма может путем превышения своей квоты увеличить прибыли с PmABC до PmFGH. Отдельная фирма может оказаться в состоянии , превышающем свою к воту , без ощутимого снижения рыночной цены . Предположим , однако , что все прои з водители превышают свои квоты , чтобы максимизировать свои прибыли при ка р тельной цене Pm. Отраслевой выпуск увеличился бы до Q`, при котором Pm=МС , в результате чего существова л бы избыток продукта , т.к . спрос меньше предложения при этой цене . Следовательно , цена будет падать , пока не исчезнет избыток , т.е . до уровня Рс , и производители вернулись бы туда , откуда они начинали. Картели обычно пытаются установить штрафы для тех , к то обходит квоты . Но основная проблема заключается в том , что как только устанавливается ка р тельная цена , отдельные фирмы , стремящиеся максимизировать прибыль , могут заработать больше путем обмана . Если обманывают все , то картель распадается , т.к . экономи ческие прибыли падают до нуля. Картели также сталкиваются с проблемой при принятии решений о мон о польной цене и уровне выпуска . Эта проблема особенно остра , если фирмы не могут договориться об оценке рыночного спроса , его ценовой эластичности или если у н их разные издержки производства . Т.е . фирмы с более высокими средними издержками добиваются более высоких картельных цен. 1.4. Олигопольный рынок гетерогенного блага Поскольку на рынке гомогенного блага все фирмы вы нуждены продавать продукцию по единой цене , то основ ным инструментом конкуренции олигопол и стов на этом рынке является изменение объемов предложения . На рынке гетер о генного блага продукция каждой фирмы имеет отличительные признаки и конк у ренция преимущественно ведется посредством “ценовых в ойн”. Рассмотрим некоторые варианты поведения дуополистов на таком рынке. Каждый из дуополистов может предлагать свою продук цию по высокой ( Р B ), средней (Рс ) и низкой (Р H ) цене . Ожи даемые при этом размеры прибыли каждого из ко нкурен тов при трех перечисленных вариантах установления цен предста в лены в табл. 1 . Когда обе фирмы устано вят на свою продукцию низ кие цены , тогда они п о лучат одинаковую прибыль в раз мере 5 ден . ед . Если при низкой цене на пр о дукцию первой фирмы вторая фирма установит среднюю цену , то прибыль первой фирмы воз растет до 10, а второй снизится до 3 ден . ед . из-за перехода части покупателей от второй ф ирмы к первой . При P 2 ,B и Р 1,H прибыль первой фирмы составит 15, a y второй фирмы прибыли не бу дет . Второй столбец табл. 1 показывает , как меняются размеры прибыли у каждой из фирм , когда при фиксиро ванной низкой цене на продукцию второй фирмы цена на пр одукцию первой принимает различные значения . При были дуополистов при других сочетаниях цен представлены в остальных клетках табл. 1 . Если , как и в модели Курно , предположить , что при определении своей цены один конкурент принимает цену другого как данную и неизменную величину , то комби нация P 1,H , P 2,H обеспечит устойчивое равновесие , так как прибыль каждого продавца сокращается по мере повыше ния цены на его продукцию при неизменной цене другого. Но при разработке ценовой политики конкуренты мо гут исход ить из того , что в ответ на изменение цены одним из них цену изменит и другой . Тогда равновесие на рынке установится при иных ценах . Рассмотрим , какие соображе ния могут з а ставить дуополистов придерживаться средних цен на свою продукцию. Первая фирма может исходить из следующих рассужде ний . Если она снизит цену , то ее прибыль возрастет с 8 до 10, а прибыль ее конкурента снизится до 3. Однако ра зумно предположить , что и вторая фирма в этом случае снизит цену , чтобы повысить свою прибыль до 5. Таким образом , ожидая в ответ на понижение цены на свою про дукцию того же от конкурента , дуополист не будет перехо дить от средней цены к низкой. Перейти от средней цены к высокой первой фирме есть смысл только в том случае , если вторая последует за ней . Последует ли она ? При сохранении средней цены на свою продукцию вторая фирма получит 13 ден . ед . прибыли , а при пер е ходе к высокой — только 10. Следовательно , пер вая фирма ожидает , что при п е реходе от средней цены к высокой ее конкурент сохранит среднюю цену . Резул ь та ты проведенного первой фирмой анализа в области ценовой по литики таковы : если она снизит цену на свою продукцию , то же сделает и конкурент , и прибыли уменьшатся ; если она повысит цену , то конкурент не последует за ней , и ее пр и быль сократится в еще больше й мере. К такому же выводу на основе аналогичных рассужде ний может прийти вт о рая фирма , и на рынке установится равновесие при средних ценах. Рис . 2. Кривая спроса олигополиста. Вывод , к которому при шли конкуренты на основе про веденных рассуждений , можно представить граф и чески в виде ломаной кривой спроса на их продукцию (рис. 2 ). Придерживаясь средней цены Рс, фирма реализует Qc ед . продукции . Поскольку при повы шении цены на ее продукцию конкурент не ста нет повышать цену на свою , то объем продаж данной фирмы сократится не до Q в , а до Q B ’ вследствие ухода части покупателей к конкуренту . Если фирма перейдет от средней цены к низкой , то конкурент тоже снизит цену н а свою продукцию , и в результате ка ждая фирма сохранит свой контингент покупателей . Из гибу кривой спроса соотве т ствует разрыв кривой предель ной выручки , и когда точка Курно оказывается в этом раз рыве , тогда изменение предельных затрат производства не в ызывает и з менения цены . Этим объясняется устойчивость цен на олигопольном рынке. Хотя в рассматриваемом примере поведение дуополистов , приведшее к ра в новесию при средних ценах , не соответствует предпосылкам Курно , установи в шееся равнове сие тождественно р авновесию Курно : ни одна из фирм не заинт е ресована изменять цену на свою продукцию , пока ее конкурент не меняет цену на свою . В теории игр рассмо тренная модель поведения игроков известна под названием “дилемма заключенного”. “Двух заключенных обвинили в совместном совершении преступления . Они находятся в отдельных тюремных камерах и не могут поддерживать связь друг с другом . Каждого попросили признаться в с о вершении преступления . Если оба заключенных сознаются , каждый получит срок заключения в 5 лет . Есл и никто не признается , судебное преследование будет трудно довести до конца , и поэтому закл ю ченные могут получить двухгодичный срок наказания . (продолжение см . на следующем листе ). С другой стороны , если один заключенный сознается , а другой нет , тот , кто признается , получит 1 год заключения , а другой сядет в тюрьму на 10 лет. ... Перед этими заключенными стоит дилемма . Если бы они могли договориться о том , чтобы не признаваться , тогда каждый пошел бы в тюрьму только на 2 года . Но могут ли они доверять друг другу ? Если заключенный А не признается , он рискует , что этим воспол ь зуется его бывший сообщник . Помимо всего прочего , что бы ни делал заключенный А, заключенный В за счет признания выигрывает . Точно так же заключенный А всегда выигрывает благодаря призна нию , и поэтому за ключенному В надо беспокоится о том , что если он не признается , то утратит преимущество . Следовательно , вероятнее всего , признаются оба заключенных” (Пиндайк P., Рубинфельд Д. Микроэк о номика . М., 1992. С. 356-357). В ней предполагается , что при нятое решение конкурент не может “повернуть вспять” . В нашем примере это означает , что , после того как фирма пе решла от средних цен к высоким , она уже не может вер нуться к средним . Если это искусственное ограничение на поведение дуополистов снят ь , то рыночное равновесие в рассматриваемом примере может установиться и при вы соких ценах на продукцию обеих фирм. Вернемся к вопросу о том , последует ли вторая фирма за первой , когда п о следняя повысит цену . Если вторая фирма примет во внимание , что конку рент в случае сохранения ее цены на среднем уровне может вернуться к средней цене , то она скорей всего тоже поднимет цену на свою продукцию , так как при совместном повышении цен у обеих фирм при быль возрастет с 8 до 10. Таким образом , на рынке олигополии без явного сго вора между конкурентами равновесие может установиться при цене , соответствующей монопольной . Однако такой ре зультат тем менее вероятен , чем больше конкурентов дей ствует в отрасли . С ростом числа конкурентов увеличивается вероятность того, что кто-то ради д о стижения вре менных выгод снизит цену на свою продукцию , подрывая сложи в шееся рыночное равновесие. 1.5. Ценообразование за лидером Одной из форм неявного соглашения конкурентов при держиваться единой цены на рынке гомогенного блага являе тся ценообразование за лидером . В отличие от мо дели Штакельберга в данном случае лидер устанавливает не объем своего выпуска , а цену на свою продукцию . В ка честве лидера выступает доминирующая по объему произ водства фирма , имеющая , как правило , более н и зкие сред ние з а траты , чем аутсайдеры . Лидер устанавливает цену , максимизирующую его пр и быль , а все другие фирмы — аутсайдеры воспринимают цену лидера в качестве экзоген ного параметра . Аутсайдеры тем самым оказываются в по ложении конк у рентной фирмы , крив ая предложения кото рой совпадает с восходящим участком кривой предельных . Поэтому лидер , выбирая цену , знает , какой объем продукции предложат аутсайдеры по устано вленной им цене . Следовательно , для определения спроса на свою продукцию лидеру нужно из рын очного спроса вычесть предл о жение аутсайдеров . В графическом виде лидером изображен на рис .3 . Кривая спроса , ко торая предстает перед лиде ром , образуется в результате горизонтального вычитания кривой совокупного предло жения аутсайдеров Sa из кри вой отр асл е вого спроса D: при Р > = P 1 аутсайдеры удо влетворят рыночный спрос без лидера , а при Р < Р 0 аутсайдеры уйдут с рынка , оставляя весь спрос лидеру . Точка перес е чения кривых Рис . .3 Ценообразование за лидером на рынке гомогенного блага предельной выручки и предельных затрат л и дера опреде ляет цену p l , которая установится на данном рынке . По этой цене аутсайдеры предложа т Qa, а лидер — q l ед . про дукции . По построению q a + q b = Q , т.е. p l является ра в новесной ценой. Для алгебраического представления цен о образования за лидером примем , что отраслевой спрос характеризуется формулой Q^D = а - b Р, функция общих затрат всех аутсай деров имеет вид ТС A = 0.25Q A ^2, а лидера — ТС l = k + l q l , где q a ,q l соответственно выпуск аутсайдеров и лидера. Аутсайдеры определяют объем своего предложения из равенства Р = МС a , т.е . Р = 0.5Q A . Следовательн о , их функция предложения имеет вид Q A ^ S = 2Р. Тогда функ ция спроса на продукцию лидера представляется формулой Q L ^ D = q^ d - Q A ^ S = a - bP - 2Р = a - P(b + 2). Соответ ственно функция цены спроса на пр о дукцию лидера имеет вид Р = ( a - Q L ) / ( b + 2). Следоват ельно , общая выручка лидера определяется по формуле TR L = (а Q L - Q L ^2 )/( b +2), а предельная выручка — MR L = ( a - 2Q L )/(b + 2) . Из ра венства mr l = МС L определяется объем выпуска лидера : (a - 2Q L ) / (b + 2) = l Q L = (a - (b + 2)l) / 2. Подставив этот объем выпуска в уравнение цены спроса на продукцию л и дера , найдем равновесную цену : P* = (a + (b + 2) l) / (2(b + 2)) = a / (4 + 2b) + l / 2. Иной характер приобретает лидерство на олигопольном ры нке гетерогенного блага . Дифференциация про дукта ослабляет взаимозависимость олигополистов . Специ фическое положение олигополиста на рынке гетерогенного блага связано , в частности , с двумя обстоятельствами . Во-первых , спрос на его продукцию пре д ставляется ломаной линией , показанной на рис. 4. При изменении цены в интервале Р ’ , Р ’ ’ монополистический конкурент находится в положении монополиста . Но если он поднимет цену на свою продукцию выше Р ’ ’ , то часть его покупателей уйдет к конкурентам , т . е . будет пок упать другую разновидность данного блага . Поэтому по цене P 2 у него купят не Q 2 , a Q 1 . Соответственно , если цена будет ниже Р ’ , например P 1 , то за счет привлечения части покупателей своих кон курентов рассматриваемая фирма сможет продать не Q 3 , а Q 4 . Во-вт орых , конкуренция между олигополистами , про изводящими дифференцированные блага , сопрово ж дается вертикальным смещением кривой спроса на их продукцию . Обнаружив уменьшение спроса на свою продукцию , олигополисты в отличие от монопол и стических конкурентов сни жают не объем выпуска , а цену . Когда одна из фирм опускает цену ниже Р, тогда ее конкуренты , обнаружив отток покупателей , тоже снизят цену и вернут потерян- Рис . 4. Кривая спроса олигополии на рынке гетерогенных благ в коротком периоде. ных покупателей . В резуль тате инициатор сн и жения цены по цене Р 1 (рис. 4) сможет продать только Q 3 . Это означает , что кривая спроса на его продукцию сме стилась вниз . Поэтому оли гоп о лист на рынке гетероген ного блага видит перед собой постоянно смещающуюся ломаную кривую спроса (рис . 5 ). Таким образом , если на рынке монополистической конкуренции воздействие конкурентов на рыночную позицию отдельной фирмы проявляется в виде гори зон тального смещения кривой спроса на ее продукцию , то на олигопольном рынке гетерогенного блага влияние конкурентов на рыночную позицию отдельного производителя выражается в виде вертикального сдвига кривой спроса на его в ы пуск . Остановимся на этом подро б ней. В алгебраическом виде функция спроса на продукцию олигополиста , прои з водящего гетерогенное благо , записывается так : a - bP + c (P ’ ’ - P), если P > P ’ ’ , Q^ D = a - bP, если P ’ ’ >= P >= P ’ , a - bP + c(P ’ ’ - P), если P ’ > P Рис . 5 Кривая спроса олигополии на рынке гетерогенных благ в длинном периоде. На олигопольном рынке гетерогенного блага зависи мость спроса на проду к цию одной фирмы от цен на про дукцию ее к онкурентов про истекает из взаимозависимо сти границ м о нопольных участков кривых спроса , т . е . от взаимозависимости значе ний Pi ’ , Pi ’ ’ . Рассмо т рим это на примере двух фирм : А и В. На рис. 6 изображены кривые спроса на их продук цию . До тех пор пока фирма меняет цену в своем интервале Р ’ ,Р ’ ’ , объем выручки ее конкурента не изменяется . Но если , например , фирма В снизит цену до Р B,1 < р в ' , то увеличение спроса на ее про дукцию в размере , представленном отрезком h, произой дет за счет части бывших клиентов ф ирмы А. Поэтому при системе цен p a,o , p b,i объем продаж фирмы А сокра тится на величину h. На рис. 6 это отображается тем , что фирма А “соскочила” со своего монопольного участка кривой спроса . Чтобы возвратить покинувших ее покупате лей (возвратиться на мо нопольный участок кривой спроса ), фирме А нужно сн и зить цену на свою продукцию . Так объясняется смещение кривой спроса на пр о дукцию фирмы вниз (d a,o — > ^ d a,1 ). Поскольку приращение объема спроса за счет “чужих” покупателей у одной фирмы равно сокращению об ъема спроса у другой , то выход за пределы моноп о листического участка кривой спроса одной фирмы сопровождается анало гичным выходом др у гой . По мере того как цена на продукцию одной фирмы приближается к своему нижнему значе нию Р ’ , кр и вая спроса второй фирмы смещается так , что ис ходна я цена на ее продукцию приближается к своему верх нему значению Р ’ ’ . Но если при установлении равенства Р B = Р B ’ одновременно достигается и равенство Р A = Р A ’ ’ , то границы монопольных участков кривых спроса на продук цию фирм находятся в следующем соотноше нии : (P A ’ ’ - P A ) / (P A - P A ’ ) = (P B - P B ’ ) / (P B ’ ’ - P B ) Это соотношение определяет расстояние сдвига кривой спроса на продукцию одного производителя гетерогенного блага при изменении цены на продукцию его конкурента. Смещение кривых спроса на продукцию ол игополистов отражает тот факт , что в ходе “войны цен” фирмам уда ется сохранить свой контингент покупателей . В результате смещения кривых спроса цена равновесия на олигопольном рынке г е терогенного блага всегда оказывается внутри интервала Р ’ ,Р ’ ’ , т . е . н а мон о польном участке кривых спроса. При такой рыночной структуре нет постоянного лидера , доминирующего над остальными конкурентами по объему производства или средним затратам . Лид е ром выступает та фирма , которая лучше других ориентируется в конъ юнктуре рынка и предлагает цену , наиболее выгодную для производителей в данный м о мент . Такое лидерство , в отли чие от доминирующего , называется барометрич е ским . Ба рометрический лидер не приобретает долговременных пре имуществ перед другими фирмами , функционирующи ми в отрасли. 1.6. Твердость цен и ломаная кривая спроса. Неизменность цены можно объяснить , если отдельные фирмы считают , что их соперники не последуют за любым приростом цены . В то же время они пре д полагают , что те последуют за любым снижением их цены . При этих обстоятел ь ствах кривая спроса , как ее воспринимает каждая отдельная фирма , имеет стра н ную форму. Берется уже установленная цена . Допустим , что фирмы отрасли , думают , что спрос на их товар будет весьма эластичным , если они поднимут цены , т.к . и х конкуренты не будут повышать цены в ответ . Однако они исходят и из того предположения , что , если они понизят цены , то спрос станет неэластичным , т.к . остальные фирмы тоже понизят цену . Резкое изменение эластичности спроса фирмы при установленной цене да е т кривую ломаной формы. Рис .7 Р А МС 2 МС 1 D Q` MR Рис . 7 изображает ломаную кривую спроса и предельного дохода . Отметим резкое пад ение предельного дохода , когда цена опускается ниже Р , т.е . устано в ленной цены . Это происходит из-за резкого падения поступлений , когда фирма снижает свою цену в ответ на снижение цены конкурентов . Фирма , которая п о низит цену потеряет в валовом доходе , т.к . предельный доход становится отриц а тельным , т.к . спрос неэластичен при ценах ниже установленной цены. На рис . 7 максимальные прибыли соответствуют размеру выпуска , при котором MR=MC Кривая предельных затрат - МС 1. Следовательно , максимиз и рующим прибыль выпуском будет Q` ед ., а ценой - Р `. Теперь предположим , что цена одного из ресурсов , необходимого для производства товара , возрастает . Это смещает кривую предельных издержек вверх с МС 1 до МС 2. Если после увел и чения предельных издержек кривая МС 2 все еще пересекает MR на участке ниже т.А , то фирма не изменит ни цену , ни выпуск . Точно также сокращение предельных издержек не приведет к каким-либо изменениям. Устойчивость цены будет поддерживаться только при приростах затрат , которые не смещают кривые преде льных издержек вверх настолько , чтобы пер е секать кривую предельного дохода выше т . А , т.к . больший прирост предельных издержек приведет к новой цене . Тогда будет существовать новая кривая спроса с новым изломом . Излом сохраняется , только если фирмы остаютс я при своих убеждениях относительно реакции их конкурентов на цены после того , как уст а новится новая цена. Лидерство в ценах Рис . 8. Гр . А MC Pl Dn D MRn ql qd Гр . В MC=Sf Pl qf Лидерство в ценах - обычная практика на олигополистических рынках . Одна из фирм (не обязательно самая крупна я ) действует как ценовой лидер , к о торый устанавливает цену , чтобы максимизировать свои собственные прибыли , в то время как другие фирмы следуют за лидером . Соперничающие фирмы назн а чают ту же цену , что и лидер , и работают при уровне выпуска , который максим и зирует их прибыли при этой цене. Лидирующая фирма предполагает , что другие фирмы на рынке не будут реагировать таким образом , что изменят цену , которую она установила . Они решат максимизировать свои прибыли при цене , установленной лидером как данную . Мод ель лидерства в ценах называется частичной монополией , т.к . лидер устана в ливает монопольную цену , основанную на его предельном доходе и предельных издержках . Прочие фирмы принимают эту цену как данную. Рис . 8 показывает , каким образом определяется цена пр и частичной мон о полии . Лидирующая фирма определяет свой спрос , вычитая то количество товара , которое продают другие фирмы при всех возможных ценах , из рыночного спроса . Кривая рыночного спроса D показана на рис . 8 на гр . А . Кривая предложения всех прочих ф ирм - Sf показана на гр . В (рис . 8). Количество товара , предлагаемое конкурентами фирмы-лидера , будет возрастать при более высоких ценах . Фи р ма-лидер реализует менее значительную долю рыночного спроса при более в ы соких ценах. На рис . 8 видно , что при цен е Pl выпуск составляет qd ед . При этом кривая спроса на гр . В показывает , что количество товара , предлагаемое другими фи р мами , будет равно qf=qd- ql. Количество товара , на который есть спрос на рынке , оставшееся для господствующей фирмы (“чистый спрос” ), составляет ql ед . Эта точка находится на кривой спроса Dn. Кривая спроса тогда показывает , какой объем продаж может надеяться осуществить лидирующая фирма при любой цене после вычета продаж , произведенных другими фирмами. Фирма -лидер максимизирует приб ыли путем выбора цены , которая делает предельный доход от удовлетворения чистого спроса , MRn, равным ее предельным издержкам . Следовательно , цена лидера равна Р 1, и фирма-лидер продаст ql ед . продукции по этой цене . Прочие фирмы принимают цену Р 1 как данн у ю и в ы пускают qf ед. Лидерство в ценах можно также объяснить опасениями части меньших фирм насчет ответной реакции лидирующей фирмы . Это верно , когда лидирующая фирма может производить при более низких издержках , чем ее менее крупные конкуренты . Когда та кое положение дел имеет место , то меньшие фирмы могут колебаться - снижать ли цену ниже лидера . Они понимают , что , хотя от снижения цены они выигрывают временно в продажах , но они проиграют войну цен , которую развяжет более крупная фирма , т.к . у них более высокие издержки и , следов а тельно , их минимальная цена выше , чем у более крупной фирмы. Меньшие фирмы на олигополистических рынках пассивно следуют за л и дером иногда и потому , что они полагают ,что более крупные фирмы обладают большей информацией о рыночн ом спросе . Они не уверены насчет будущего спроса на свою продукцию и рассматривают изменение цены лидером как признак изменения спроса в будущем. 1.7. Ценообразование , ограничивающее вход в отрасль. Фирмы на олигополистических рынках могут устанавливать цены таким образом , что потенциальным новым производителям на рынке было невыгодно начать на нем торговлю . Для достижения этой цели фирмы на рынке могут уст а навливать цены , которые не максимизируют их текущие прибыли . Вместо этого они устанавливают цены с таким расчетом , чтобы удержать новых производителей от входа на рынок и оказания понижающего воздействия на будущие прибыли. Фирмы либо сговариваются , либо следуют примеру других фирм при установлении таких цен , которые могли бы предотвратить вступлени е на рынок “чужаков” . Для достижения этой цели они оценивают минимально возможные средние издержки любого нового потенциального производителя и предполагают , что любой новый производитель примет цену , установленную существующими фирмами , и будет ее придер ж иваться. График А на рис . 9 показывает кривую LRAC потенциального нового производителя на олигополистическом рынке . Если фирма не может надеяться на цену на свой товар , равную по меньшей мере P`=LRACmin, то она сможет получать экономическую прибыль , вой дя на рынок . График В (рис .9) показывает рыночный спрос на товар . Предположим , что существующие в отрасли фирмы организуют картель , чтобы максимизировать текущую прибыль . Тогда они установят цену Pm, соответствующую выпуску , при котором MR=MC. При этой це н е продавалось бы Qm штук товара , и существующие фирмы делили бы общий выпуск между собой . Однако , поскольку Pm > LRACmin потенциальных новых производителей , то картель обречен на провал , если только не существует барьера для входа на рынок . Следовательно, фирмы знают , что устанавливать монопольную цену тщетно . При монопольной цене больше фирм войдет на рынок и предлагаемое для продажи количество товара возрастет , следовательно , цена и прибыли упадут. Рис . 9. гр . А P`= LRACmin Гр . В Pm MC P` MR D Qm Ql Ценой , ограничивающей вход на рынок , является цена , достаточно низкая , чтобы предотвратить появление на рынке в качестве продавцов новых потенц и альных производителей . Предположим , что кривые средних издержек фирм в ы глядят так же , как и у новых производителей . В этом случае любая цена выше P` спровоцирует вход “чужаков” . Следовательно , фирмам отрасли придется уде р живать цену на уровне P`=LRACmin. По этой цене они продадут Ql продукт а , что больше , чем они продали бы , если бы цена была достаточно высокой , чтобы сп о собствовать вступлению на рынок новых фирм , но тогда они получают нулевую экономическую прибыль. Если , однако , фирмы обладают преимуществом низких затрат , которых нет у новы х потенциальных производителей , то они смогут извлекать в долгосрочном плане экономическую прибыль при цене P` и в тоже время удерживать потенц и альных производителей от входа на рынок. Ценообразование , ограничивающее вход на рынок , показывает , каким о б раз ом опасения перед появлением на рынке новых конкурентов могут подтолкнуть максимизирующие прибыли фирмы временно не использовать свою монопольную власть на рынке. 2. Реклама при олигополии. На олигополистических рынках отдельные фирмы учитывают возможну ю реакцию своих конкурентов до того , как начинают рекламу и предпринимают другие расходы по продвижению товара на рынок . Олигополистическая фирма может существенно увеличить свою долю рынка при помощи рекламы только в том случае , если соперничающие фирмы н е нанесут ответного удара , начав свои собственные рекламные кампании. Для того , чтобы лучше понять проблемы , с которыми сталкивается олиг о полистическая фирма при выборе стратегии маркетинга , полезно подойти к ней с позиции теории игр . Т.е . фирмы должны в ыработать для себя стратегию макс и мина , и решить , выгодно им начинать рекламные кампании или нет . Если фирмы не начинают рекламные кампании , то их прибыли не изменяются . Однако , если обе фирмы стремятся избежать наихудшего исхода , проведя стратегию максими на , то они обе предпочитают рекламировать свой товар . Обе гонятся за прибылью и обе в итоге имеют потери . Это происходит потому , что каждая выбирает стратегию с наименьшими потерями . Если бы они договорились не рекламировать , то они п о лучили бы большие при были. Есть также доказательства того , что реклама на олигополистических ры н ках осуществляется в больших маштабах , чем это необходимо для максимизации прибыли . Часто реклама конкурирующих фирм ведет только к повышению и з держек , не увеличивая при этом сбы т продукции , т.к . соперничающие фирмы сводят рекламные кампании друг друга на нет. Другие исследования показали , что реклама способствует повышению прибыли . Они указывают на то , что чем выше доля расходов на рекламу по отн о шению к объему продаж в отрасл и , тем выше отраслевая норма прибыли . А т.к . более высокие нормы прибыли указывают на наличие монопольной власти , то это подразумевает , что реклама ведет к большему контролю за ценой . Неясно , однако , обусловливают ли более высокие рекламные расходы боле е высокие прибыли или более высокие прибыли вызывают большие расходы на рекламу. Другие модели олигополии . Чтобы попытаться объяснить определенные типы делового поведения , разработаны другие модели олигополии . Первая пытается объяснить неизменность цен ; вторая -почему фирмы часто следуют за ценовой политикой фирмы , которая выступает как лидер в объявлении изменения цены ; третья показывает , каким образом фирмы могут устанавливать цены так , чтобы не максимизировать текущие прибыли , но зато максимизироват ь прибыль в долг о срочном плане , путем предотвращения появления на рынке новых продавцов. 3. Модель дуополии Курно Дуополия - это рыночная структура , при которой два продавца , защище н ные от появления дополнительных продавцов , являются единственными прои з в одителями стандартизированной продукции , не имеющей близких заменителей . Экономические модели дуополии полезны , чтобы проиллюстрировать , как пре д положения отдельного продавца насчет ответа соперника воздействуют на равн о весный выпуск Классическая модель ду ополии - это модель , сформулированная в 1838 г . французским экономистом Огюстеном Курно . Эта модель допускает , что каждый из двух продавцов предполагает что его конкурент всегда будет удерж и вать свой выпуск неизменным на текущем уровне . Она также предполаг ает , что продавцы не узнают о своих ошибках . В действительности предположения пр о давцов о реакции конкурента , вероятно , поменяются , когда они узнают о своих предыдущих ошибках. Допустим , что в регионе есть только два производителя товара Х . Любому желаю щему приобрести товар Х приходится приобретать его у одного из этих двух производителей . Товар Х каждой фирмы стандартизирован и не имеет кач е ственных различий . Никакой другой производитель не может войти на рынок . Допустим , что оба производителя могут вып ускать товар Х при одинаковых з а тратах и что средние издержки неизменны и равны , следовательно , предельным издержкам . График А рис . 10, показывает рыночный спрос на товар Х , помеченный Dm, вместе со средними и предельными издержками производства . Если бы товар Х производился на конкурентном рынке , то выпуск был бы Qc ед ., а цена была бы Pc=AC=MC. Двумя фирмами , выпускающими товар Х являются фирма А и фирма В . Фирма А начала производить товар Х первая . До того , как фирма В начинает производство , фирма А обладает всем рынком и предполагает , что выпуск сопе р ничающих фирм всегда будет равен нулю . Поскольку она считает , что обладает монополией , то производит монопольный выпуск , соответствующий точке , в к о торой MRm=MC. Получающаяся в итоге цена равна Pm. Предп оложим линейную кривую спроса . Это подразумевает , что предельный доход будет падать с ростом выпуска вдвое быстрее цены . Поскольку кривая спроса делит отрезок РсЕ пополам , то монопольный выпуск составляет половину конкурентного выпуска . Следов а тельно , пер воначальный выпуск фирмы А , максимизирующий его прибыль с о ставляет Qm ед. Сразу же после того , как фирма А начинает производство , на рынке поя в ляется фирма В . Появление новых фирм невозможно . Фирма В предполагает , что фирма А не будет отвечать изменени ем выпуска . Она , следовательно , начинает производство , предполагая , что фирма А будет продолжать выпускать Qm ед . т о вара Х . Кривая спроса , который фирма В видит для своего товара , показана на гр . В рис . 10. Она может обслужить всех тех покупателей , которы е купили бы товар Х , если бы цена упала ниже текущей цены фирмы А , Pm. Следовательно , кривая спроса на ее выпуск начинается при цене Pm, когда рыночный спрос составляет Qm ед . товара . Эта кривая спроса Db1, продажи вдоль этой кривой представляют собой при б авку , обеспечиваемую фирме В к текущему рыночному выпуску Qm ед ., которые до этого момента выпускала фирма А. Кривая предельного дохода , соответствующая кривой спроса Db1 - MRb1. Фирма В производит объем продукции , соответствующий равенству MRb1=MC. Судя по отсчету на оси выпуска от точки , в которой выпуск товара Х равен Qm ед ., видим , что этот объем составляет 0.5.Х ед . товара . Увеличение рыночного пре д ложения товара Х с Х до 1.5 Х ед ., однако , уменьшает цену единицы товара Х с Pm до Р 1. В таблице 2 пр едставлены данные выпуска продукции каждой фирмы за первый месяц деятельности . Максимизирующий прибыль выпуск каждой фирмы всегда составляет половину разницы между Qc и тем объемом производства , к о торый , как она предполагает , будет иметь другая фирма . Конк урентный выпуск - это выпуск , соответствующий цене Р =МС - в этом случае 2Х ед . товара . Как п о казывает таблица фирма А начинает с производства 0.5 Qc, при условии , что в ы пуск ее соперника равен нулю . Тогда фирма В в этом месяце выпускает 0.5 Х т о вара Х , чт о составляет 0.5(0.5Qc)=0.25 Qc. Это половина разности между конк у рентным выпуском и монопольным выпуском , который первоначально обеспеч и вала фирма А. Падение цены товара Х , вызванное дополнительным производством фирмы В , приводит к изменению кривой спрос а фирмы А . Фирма А теперь предполагает , что фирма В будет продолжать выпускать 0.5.Х ед . товара . Она видит спрос на свой товар Х как начинающийся в точке кривой рыночного спроса , соответствующей месячному выпуску 0.5. Х ед . Ее спрос теперь равен Da1, как п оказано на гр . С , рисунок 5. Максимизирующий для нее прибыль выпуск равен теперь половине разности между конкурентным выпуском и тем объемом , который в настоящее время производит фирма В . Это происходит , когда MRa1=MC. Фирма А предп о лагает , что фирма В бу дет продолжать выпускать 0.5.Х ед . товара после того , как он отрегулирует свой выпуск , следовательно , максимизирующий прибыль выпуск равен у фирмы А 1/2(2X - 1/2X)=3/4 X . Это можно записать в виде : 1/2(Qc - 1/4Qc)=3/8 Qc, что и показано в таблице 2. Модель дуополии Курно (рис . 10). Первый месяц. Гр . А Цена Pm Pc E MC=AC Mrm Dm Qm=1/2Qc Qc Q Гр . В Цена Pm P1 MC=AC MRb 1 Db1 1/2Qc 3/4 Qc Qc Q Второй месяц. Гр . С Цена Р 2 МС =АС MRa1 Da1 1/4 Qc 5/8 Qc Qc Гр . D P3 MC=AC MRb2 Db2 3/8Qc11/16QcQc Окончательное (гр . Е ) Pe MC=AC D 1/3Qc 2/3Qc Qc Дуопольное равновесие Курно - табл . 2 Месяц Вып . фирмы А Вып . фирмы В 1 1/2Qc 1/2(1/2Qc)=1/4Qc 2 1/2(Qc-1/4Qc)=3/8Qc 1/2(Qc-3/8Qc)=5/16Qc 3 1/2(Qc-5/10Qc)=11/32Qc 1/2(Qc-11/32Qc)=21/64Qc 4 1/2(Qc-21/64Qc)=43/128Qc 1/2(Qc-43/128Qc)=85/256Qc Конечное равно весие Qa=(1-(1/2Qc+1/8Qc+1/32Qc+...))Qc=(1-1/2(1-1/4))Qc=1/3Qc Qb=(1/4+1/16+1/64+...)Qc=(1/4(1-1/4))Qc=1/3Qc Общий выпуск =2/3Qc Теперь очередь фирмы В отвечать снова . Фирма А снизит свое произво д ство С 1/2 Qc до 3/8Qc - это приводит к снижению общег о предложения товара Х с 3/4Qc до 5/8Qc. В результате этого цена товара вырастает до Р 2. Фирма В пре д полагает , что фирма А будет продолжать выпускать это количество . Она ра с сматривает свою кривую спроса как линию , начинающуюся в точке , где рыночный выпу ск равен 3/8Qc.Эта кривая спроса Db2, указанная на гр .D, рис .10. Макс и мальная прибыль существует в той точке , где MRb2=MC. Это равняется половине разности между конкурентным выпуском и величиной в 3/8 конкурентного в ы пуска , которую в настоящее время поставл яет фирма А . Как показано в таблице 2, фирма В теперь производит 5/16 конкурентного выпуска . Общий рыночный в ы пуск равен теперь 11/16Qc, а цена снижается до Р 3. За каждый месяц каждый дуополист производит половину разности между конкурентным выпуском и в ы пуском , осуществляемым конкурентной фирмой. Как показано на гр . Е , рис .10, каждая фирма выпускает 1/3 Qc, а цена равна Ре . Это равновесие Курно для дуополии . Оно существовало бы . если только каждая фирма упорно полагала бы , что другая не будет регулиров ать свой выпуск , что подразумевает , что управление фирмы не учитывает своих ошибок , что , конечно , является большим упрощением . Но при более сложных допущениях становится сложно определить условия равновесия. Пример Z . Отраслевой спрос на продукцию характе ризуется функцией Р = 100 - 0.5 Q ; в отрасли работают две максимизирующие прибыль фирмы А и В со следующими функциями затрат : ТС а = 20 + 0.75 q a ^ 2 и ТСь = 30 + 0.5 q b ^2. Выведем уравнение реакции для фирмы А. Так как MRa = 100 - q a - 0. 5 q ь и MCa = 1.5 q a , то a = max при 100 - q a - 0.5 q b = 1.5 q a q a = 40 - 0.2 q b . Аналогичные расчеты для фирмы В дают ее уравнение реакции : q b = 50 - 0.25 q a . Равновесные значения цены и объемов предложения определяются из сл е дующей системы уравнений : P = 100 - 0.5 (q a + q b ), q a = 40 - 0.2 q b , q A* = 31.6, q b* = 42.1, P * = 63.2. q b = 50 - 0.25q a . В состоянии равновесия прибыли фирм соответственно равны : a = 63.2 • 31.6 - 20 - 0.75 * 31.6^2 == 1228.2, ь = 63. 2*42.1 - 30 - 0.5*42.1^2 = 1744.5. Чтобы проследить за процессом установления равновес ной цены в модели дуополии Курно , допустим , что сна чала в отрасли работала только фирма А. Она установила монопольную цену Рм = 8 0 и выпускает q m = 40. Для фирмы В, р е шившей в та кой ситуации войти в отрасль , функция спроса имеет вид Р = 100 - 0.5(40 + q b ), а ее предельный доход определя ется по формуле MR b = 80- q b . Прибыль фирмы В бу дет максимальной , если 80 - q ь = q b , т . е . при выпуске 40 ед . продукции . Такой же результат получается из уравнения реакции фирмы В. Вследствие этого рыночная цена снизится до 60 ден. ед . При такой цене объем пред ложения фирмы А уже не обеспечивает ей максимальную прибыль , и она изменит объем выпуска в соответствии со своим уравнением реакции исходя из того , что фирма В выпускает 40 ед . продукции : q ’ a = 40 - 0.2*40 = 32. В результате цена возрастет до 64. О т ветный ход фирмы В выразится в том , что она в соответствии со своим уравне нием реакции предложит на рынок q ’ b = 50 - 0.25 • 32 = 42, сбивая тем самым цену до 63. После того как фирма А в очередной раз скорректирует свой выпуск, q a ’ ' = 40 - 0.2 * 42 = 31.6, в отрасли установится равновесная це на 63.2. Обобщение модели Курно. Используя предпосылки мо дели дуополии Курно , можно построить модель ценообра зования при любом числе конкурентов . Примем в целях упрощения , что у всех конкурен тов одинаковые экономи ческие затраты на единицу продукции : AC i = 1 = const; i = 1, .., n. Тогда прибыль i-той фирмы равна i , = Pq i , - lq i ; так как Р = g - h q i , то прибыль i -той фирмы можно представить в виде i = [g - h(q 1 + q 2 + ... + q n )] q i - lq i = gq i - hq i q 1 - hq i q 2 - ... - hq i ^2 - ... - hq i q n - lq i . Она достигает максимума при i / qi = g - hq1 - hq2 - ... - 2hqi - ... - hqn - l = g - hq1 - hq2 - ... - hqi - ... - hqn - hqi - l = 0 Поскольку g - hq 1 - hq 2 -...- hq n = P, то условие максими зации прибыли для о т дельной фирмы имеет вид Р - hq i = 1. (4.25) Из равенства (4.25) следует q i * = (P-l)/h, т . е . в состоя нии равновесия все фирмы будут иметь одинаковый объем реализации : q i = nq i = Q, или q i = Q / n = (g - P) / nh (4.26) Это вы текает из допущения , что у всех фирм одинако вые предельные затраты производства. Подставив значение (4.26) в уравнение (4.25), получим значение равновесной цены как функции от числа одина ковых по размеру фирм : P* = l + hq i = l + h ((g - P*) / nh) P* = (nl + g) / (n + 1) При n = 1 получаем монопольную цену , a по мере увеличения п цена пр и ближается к предельным издержкам. 4. Модель Штакельберга. Равновесие в модели Курно до стигается за счет т ого , что каждый из конк у рентов меняет свой объем выпуска в ответ на изменение выпуска другого до тех пор , пока такие изменения увеличивают их при быль . В модели Штакельберга предполагается , что один из дуополистов выступает в роли лидера , а другой — в роли аутсайдера . Лидер всегда первым принимает реше ние об объеме своего в ы пуска , а аутсайдер воспринимает выпуск лидера в качестве экзогенного параметра . В этом случае равновесные объемы выпуска определяются не в ре зультате реш е ния системы уравнений реакции дуополистов , а на основе максимизации прибыли лидера , в формуле которой вместо выпуска аутсайдера находится уравнение его реакции . Определим равновесие Штакельберга в условиях примера Z . Если лидером является фирма А, то ее выпуск опреде ляется из равенст ва MRa = МСа. Общая выручка фирмы А с учетом уравнения реакции фирмы В равна : TRa = = Pq a = [100 - 0.5(q a + 50 - 0.25q a )]q a = 75q a - 0.375 q a ^2; тогда MRa = 75 - 0.75q a . Следовательно , прибыль фирмы А будет максимальной при 75 - 0.75q a = 1.5q a . Отсюда q a = 33.33; q ь = 50 - 0.25 * 33.33 = 41.66; P = 100 - 0.5(33.33 + 41.66) = 62.5; a = 62.5 * 33.3 - 20 - 0.75*33.3^2 = 1230; b = 62.5*41.7 - 30 - 0.5 * 41.7^2 = 1707. Рис . 11 Линия реакции и изопрофиты Таким образом , в результате пассивного поведения фирмы В ее прибыль снизилась , а фирмы А возросла . Если бы фирмы поменялись ролями , то прибыль фирмы А рав нялась бы 1189, а фирмы В — 1747.8. Для наглядного сопо ставления равн о весия Кур но с равновесием Штакель берга линии реакции дуополистов нужно допо л нить линиями равной прибыли (изопроф и тами ). Уравне ние изопрофиты образует ся в результате решения уравнения прибыли дуоп олии относительно ее вы пуска при заданной вели чине прибыли . По данным примера 4.7 на рис. 4.32 построены изопрофиты и линия реакции фирмы А. Чем ниже расположена изопрофита , тем большему размеру при были она соответствует , так как ее приближение к оси аб сцисс соответствует росту q a и уменьшению q b . Наложив на рис. 11 аналогичный рисунок для фирмы В, получим рис. 12 , на котором равновесие Курно отме чено точкой С, а равновесие Штакельберга точкой Sa при лидерстве фирмы А и точкой S b при лидерстве фирмы В. Картель. Однако наибольшие прибы л и олигополисты получат в случае о р ганизации картеля — явного или скрытого сговора о распределении объема в ы пуска с целью под держани я монопольной цены на данном рынке . В условиях рассматриваемого числового примера суммарная прибыль участников картеля определяется по формуле = [100 - 0.5( q A + q B )] (q A + q B ) - 20 - 0.75 q A ^ 2 - 30 - 0.5 q B ^ 2 = 100 q A + 100q B - q A q B - - 1.25q A ^2 - q B ^2 - 50. Рис . 12. Равновесие Курно и равновесие Штакельберга. Условием ее максими зации является с и стема уравнений : 100 - q B - 2.5 q A = 0 , 100 - q A - 2q B = 0, из которой следует , что фирма А должна произво дить 25, а фирма В — 37.5 ед . пр о дукции . В этом случае рыночная цена будет равна Р = 100 - 0.5(25 + 37.5) = 68.75, а пр и были фирм А и В со ответственно равны A = 68.75 * 25 - 20 - 0.75 *25^2 = 1230, B = 68.75 * 37.5 - 30 - 0.5 * 37.5^2 = 1845. В таблице 3. показано , как меняется величина прибыли дуополистов в зав и симости от рассмотренных вариантов их поведения на рынке. Таблица 3. Варианты поведения на рынке двусторонняя конкуренция по Курно фирма В пассивно приспосабливается к выпуску фирмы А фирма А пассивно приспосабливается к выпуску фирмы В образование картеля (сговор ) A 1228.2 1230 1189 1230 В 1744.5 1706 1747.8 1845 Рис . 13. Выпуск дуополий при равн о весии по Курно и образовании картеля В графическом виде ре зультат решения рассма триваемого примера пред ставлен на рис. 13 . Точ ка С на пересечении ли ний реа к ции фирм А и В определяет их выпуск в с о стоянии равновесия по Курно , а точка К — при образовании картеля . При пассивном повед е нии фир мы В точка , представляющая объемы выпуска каждой из фирм , находится на линии р еакции фирмы В, левее точки С ; при пассивном поведении фирмы А эта точка расположена на линии реакции фирмы А, правее точки С. В рассматриваемом примере создание картеля обеспе чивает фирме В на 97 ед . прибыли больше , чем при самом благоприятном для нее в арианте конкуренции , т . е . при пассивном приспособлении выпуска фирмы А к ее выпуску . Часть этого приращения прибыли фирма В может передать фирме А за согласие придерж и ваться картельной цены. Рис . 14. Определение лимитной цены. Монопольная цена , обеспечивая картелю из быточную прибыль , сти мулирует приток в отрасль новых конкурентов . Что бы предо т вратить появле ние новых производителей данной продукции , кар тель может установить ли митную цену (p l ), не по зволяющую новым фир мам получить прибыль . Графический способ опре деления лимитной цены показан на рис. 1 4. Кривая АС представляет средние затраты на выпуск всех участников ка р тельного соглашения . Для предотвращения появления новых конкур ентов вместо сочетания Рм,0м , соответствующего точке Курно , нужно выбрать комбина цию p l ,q l . Тогда остаточный (неудовлетворенный ) спрос на данном рынке будет пре д ставлен отрезком p l , Q 1 , ко торый целиком расположен ниже кривой средних з а трат . Поэтому если потенциальные конкуренты имеют одинако вую с членами картеля технологию , то производить данное благо им не выгодно. Выведем формулу лимитной цены . Пусть АС = l + k/Q. Прямая отраслевого спроса D построена по формуле цены спроса : Р = g — hQ. Соответственно прямая остаточного спроса при цене p l описывается формулой Р ос = p l - hQ. В точке касания кривой средних затрат АС и прямой оста точного спроса P L ,Q 1 выполняется р а венство P L - hQ = l + k / Q (4.24) и наклоны обеих линий одинаковы. Значит, dP oc / dQ = dAC / dQ, т.е. -h = -k/Q^ 2 Q = (k / h)^1/2 . Следовательно , точка касания линий АС и Р ос соответ ствует Q = (k / h)^1/2 . Подставив это значение Q в равенство (4.24), получим формулу для определе ния лимитной цены : PL = l + k / Q + h (k / h)^1/2 = l + 2(k / h)^ 1/2 5. Кривые реагирования. То же самое равновесие можно изобразить и другим способом . Кривые р е агирования показывают максимизирующие прибыль размеры выпуска , который будет осуществляться одной фирмой , если даны размеры другой фи р мы-соперника. Кривая реагирования 1 представляет выпуск фирмы В как функцию от выпуска фирмы А , а кривая реагирования 2 - наоборот. Qa Qc Линия реагирования 1 1/2Qc 3/8Qc 1/3Qc Линия реагирования 2 1/4Qc Qb 1/4Qc1/3Qc 1/2Qc Qc Любой выпуск выше Qc невыгоден , т.к . цена падает ниже уровня средних издержек . Следовательно , если выпуск одной из фирм равен Qc ед ., то вторая о т вечает нулевым выпуском . Равновесие достигается , когда две кривые реагирования пересекаются и каждая фирма выпускает 1/3Qc. При любом другом выпуске фирмы взаимно реагируют на выбор друг другом величины выпуска. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Помимо факторов , определяющих рыночный спрос и рыночное предложение , уровень равновесной цены зависит от характеристик рынка , на которо м ос у ществляются тор говые сделки . Характеристики рынка формируются как услов и ями его функционирования ( открытый — закрытый , организованный — стихийный и пр .), так и объектами со вершаемых на нем сделок (недвижимость , услуги , п а тенты , облигации и пр .). Совоку пность нескольких характеристик рынка образует его структуру , или тип . Путем сочетания различных свойств рынка можно сост а вить большое чи сло рыночных структур , но наиболее распространенными из них на рынке благ являются оли гополия , совершенная конкурен ц ия , монополия и м о нополистическая конкуренция. В условиях олигополии специфическим фактором це нообразования является многовариантный стратегический план реакции производителя на ожидаемые действия не многочисленных конкурентов . Из-за неоднозначности от ве тных р е акций олигополистов не существует единой те ории олигопольного ценообраз о вания . Но в любом слу чае цена на рынке олигополии предложения при прочих равных условиях превышает цену , складывающуюся на рынке совершенной или монополистической конкуренции, и ниже монопольной цены. Список используемой литературы 1. Макконел К.Р ., Брю С.Л. “Экономикс” , М .93 2. Гребенников П.И ., Леусский А.И ., Тарасевич Л.С. “Микроэкономика” , С - Пб . 96 3. Лившиц А.Я. “Введение в рыночную э кономику” , М .91 4. Линдсей Д.И ., Долан Э.Д. “Рынок : микроэкономическая модель” , С - Пб .92