Тепловой расчет реактора

Аннотация. В данно й работе решались следующие задачи : — расчёт реактора при m = 1 и q v = 100 и определение его экономичности и надёжности при учёте наложенных ограничений : 1.6 < n < 2.2, 2 < W т <10 м /с , t об < 350 о С , t c < 2300 о С. — нахождение области допустимых значений относительной высоты активной зоны m и удельного энерговыделения q v ( m = 0.8 … 1.6, q v = 50 … 150 ) при учёте наложенных ограничений : 1.6 < n < 2.2, 2 < W т <10 м /с , t об < 350 о С , t c < 2300 о С. — для выбранного варианта расчёт температу ры сердечника , оболочки и теплоносителя по высоте активной зоны . Содержание : 1. Введение 2. Исходные данные 3. Тепловой расчёт реактора при m = 1 и q v = 100 МВт /м 3 3.1. Определение размеров активной зоны реактора и скорости тепло носителя 3.2. Определение коэффициента запаса по критической тепловой нагрузке 3.3. Расчёт максимальных температур оболочки ТВЭЛа и материала топливного сердечника 3.4. Определение области допустимых значений m и q v 3.5. Расчёт распределе ния температуры теплоносителя , оболочки и топливного сердечника по высоте активной зоны реактора 4. Выводы 1. Введение Назначение и виды тепловых расчётов реакторов. Тепловой расчет ядерного реактор а является одной из необходи мых составных частей процесса обоснования и разработки конструк ции . Без него невозможны ни предварительные поисковые проработки , ни определение оптимальных проектных решений. Тепловые расчеты обычно выполняются одновременно с гидравлическим и нейтро н но-физическим расчетами реактора . В зависимости от задач , решаемых на том или ином этапе проработки конструкции , различают поисковые и поверочные расчеты Поисковые тепловые расчеты проводятся в период определения основных констру к ти вных решений . При их выполнении , как правило , известны тепловая мощность реактора , распределение плотности энерговыделения , вид теплоносителя и его параметры все эти данные получают в результате нейтронно-физического расчета , а также тип и конструкция ТВЭ Л ов и кассет , определяемых техническим заданием на основе накопленного опыта пр о ектирования , изготовления и эксплуатации . В результате определяются размеры активной зоны и дру гих элементов реактора , находятся , а при необходимости уточняются параметры тепло носителя , определяются характерные температуры , выбираются конструкционные м а териалы и топливные композиции. По мере разработки конструкции тепловые расчеты выполняются снова , но более детально , с учетом выбранных конструктивных реше ний , как для номинальн ого режима , так и для работы на частичных нагрузках . Также обсчитываются тепловые режимы работы оборудова ния при переходных процессах при пуске , останове , изменении наг рузки , характерных как для штатных ситуаций , так и в аварийных случаях . Во всех этих с лучаях тепловой расчет носит характер поверочного , и его основной задачей является определение термодинамических характеристик теплоносителя и тепловых параметров ха рактеризующих условия функционирования элементов ядерного реактора . Обеспечение надежной р аботы реактора в целом и его отдельных элементов , достижение высокой экономичности реакторной установки требует высокой точности определения теплотехнических п а раметров , что ведет к существенному усложнению всех видов расчетов , в том числе и теплового . Нео бходимость же их автоматизации приводит к созданию сложных программных комплексов , объединяющих тепловые , Ги д равлические , нейтронно-физические и прочностные расчеты. Настоящий метод ориентирован на использование несколько упрощенного теплового расчета , баз ирующегося на одномерном представлении протекания процессов тепло - и ма с сообмена в одной ячейке активной зоны реактора. 2. Исходные данные. Для выполнения теплового расчета водо-водяного энергети ческого реактора (ВВЭР ) в соответствии с упрощенной методи кой требуются исходные данные , условно подразделяемые на режимные и конструктивные, Данные режимного типа : Тепловая мощность ВВЭР N = 1664.87 МВт Конструктивные данные : 1. Характеристики кассеты : Число ТВЭЛов в кассете n ТВЭЛ = 331 Шаг решётки а = 12.75· 10 -3 м Размер кассеты “под ” а = 0.238 м Толщина оболочки кассеты д = 1.5· 10 -3 м 2. Характеристика ТВЭЛа : Ради ус топливного сердечника r 1 = 3.8· 10 -3 м Внутренний радиус оболочки r 2 = 3.9· 10 -3 м Внешний радиус оболочки r q = 4 .55· 10 -3 м 3. Размер ячейки а = 0.242 м 4. Материал оболочки ТВЭЛов и кассет : 99% циркония и 1% ниобия 5. Топл ивная композиция : двуокись урана 3. Тепловой расчёт реактора при q v = 100 МВт /м 3 и m = 1 3.1. Определение размеров активной зоны реактора и скорости теплоносителя. 3.1.1. Температура теплоносителя на выходе из реактора t вых = 314 C Принимаем из расчёта парогенератора 3.1.2. Температура теплоносителя на входе в реактор t вх = 283 C Принимаем из расчёта парогенератора 3.1.3. Перепад температур теплоносителя между входом и выходом Д t т = t вых - t вх = 314 – 283 = 31 С 3.1.4. Температура воды на линии насыщения Запас до температуры кипения д t = 30 C t s = t вых + д t = 314 + 30 = 344 C 3.1.5. Давление в реактор е P = 15.2 МПа 3.1.6. Расход воды (теплоносителя ) на один реактор средняя температура воды в реакторе t ср = = 298.5 C средняя теплоёмкос ть воды C p = 5.433 кДж /кг G т = =9885.05 кг /с Принимаем из расчёта парогенератора . 3.1.7. Объём активной зоны реактора. Средняя плотность тепловыделения АЗ реактора q v = 100 МВт /м 3 V АЗ = = 16.648 м 3 3.1.8. Диаметр активной зоны реактора Параметр m * = = 1 D АЗ = = 2.767 м 3.1.9. Число кассет в активной зоне Площадь поперечного сечения ячейки : S яч = 0.866· a 2 = 5.072· 10 -2 м 2 = 178.2 шт. т.к. дробное , то округляем его до ближайшего большего целого числа N кас = 179 шт . с последующим уточнением величин : D АЗ = = 3.4 м m = = 0.993 3.1.10. Высота активной зоны реактора H АЗ = m· D АЗ = 0.993· 3.4 = 3.376 м 3.1.11. Тепловыделение в ТВЭЛах Доля теплоты выделяемая в ТВЭЛах к 1 = 0.95 Q т = к 1 · N = 0.95· 3064 = 2910.8 МВт 3.1.12. Суммарная поверхность ТВЭЛ F = 2· р · r q · H АЗ · n ТВЭЛ · N кас = 2· р · 4 .55· 10 -3 · 3.376· 331· 179 = 5719 м 2 3.1.13. Расход теплоносителя через одну кассету G тк = = 90.22 кг /с 3.1.14. Скорость теплоносителя в активной зоне реактора сечение для прохода теплоносителя около одного ТВЭЛа S вТВЭЛ = 0.866· ( a ) 2 - - р · r q 2 = 0.866· (12.75· 10 -3 ) 2 – р · (4.55· 10 -3 ) 2 = 7.574· 10 -5 м 2 сечение для прохода теплоносителя в кассете S вкас = S вТВЭЛ · n ТВЭЛ = 7.574· 10 -5 · 331 = 2.507· 10 -2 м 2 плотность воды при средней температуре и давлении в реакторе с в = 713.2 к г /м 3 W т = = 5.046 м /с 3.2. Определение коэффициента запаса по критической тепловой нагрузке. 3.2.1. Коэффициенты неравномерности тепловыделения Эффективная добавка от ражателя д 0 = 0.1 м Эффективная высота активной зоны H эф = H АЗ + 2·д 0 = 3.376 + 2· 0.1 = 3.576 м по оси реактора : K z = = 1.489 по радиусу активной зоны : K r = = 2.078 3.2.2. Коэффициент неравномерности тепловыделения в объёме АЗ K v = K z · K r = 1.489· 2.078 = 3.094 3.2.3. Максимальная величина тепловой нагрузки на единицу поверхности ТВЭЛа Средняя тепловая нагрузка на единицу поверхности ТВЭЛа q F = = =0.509 МВт /м 2 q max = q F · K v = 0.509· 3.094 = 1.575 МВт /м 2 3.2.4. Критический тепловой поток кризиса первого рода для трубы d = 8 мм Теплота парообразования теплоносителя R = 931.2 кДж /кг Температура во ды на линии насыщения t s = 347.32 C Величина паросодержания теплоносителя в центральной точке реактора x кр = = = -0.2 7 8 2 q кр (8) = = = 1.3 4 7· 3.599 0.5549 ·е 0. 4173 = 4. 161 МВт /м 2 3.2.5. Критический тепловой поток кризиса первого рода для труб диаметром 2 r q q кр (2 r q ) = = 3.901 МВт /м 2 3.2.6. Коэффициент запаса по критической нагрузке. n зап = = 2. 477 3.3. Расчёт максимальных температур оболочки ТВЭЛа и материала топливного сердечника. 3.3.1. Максимальное тепловыделение в центре реактора приходящееся на единицу в ы соты ТВЭЛа. q l,0 = = 4.503· 10 -2 МВт /м 3.3.2. Коэффициент теплоотдачи от стенки к теплоносителю. Коэффициент теплопроводности теплоносителя л = 5 48 . 3 · 10 -3 Вт /(м·К ) при темпер а туре t c р Эквивалентный диаметр сечения для прохода воды d экв = = 6.851· 10 -3 м Кинематическая вязкость воды . Для её определения необходимо найти динамическую вязкость . м = 8.9 36 · 10 -5 Па /с . н = = 1. 253 · 10 -7 м 2 /с Критерий Рейнольдса Re = = 2.759· 10 5 Число Прандтля Pr = 0.9217 б = =3.685· 10 4 Вт /м 2 К 3.3.3. Перепад температуры между оболочкой ТВЭЛа и теплоносителем в центре р е актора. Ди а0 = = 4 0 .6 1 С 3.3.4. Координата в которой температура на наружной поверхности оболочки ТВЭЛа максимальна. Z * = =0.4287 м 3.3.5. Максимальная температура наружной поверхности оболочки ТВЭЛа t = 351.7 C 3.3.6. Температурный перепад в цилиндрической оболочке ТВЭЛа Коэффициент теплопроводности материала оболочки л об = 24.1 Вт /(м·К ) Ди об0 = = 43.55 С 3.3.7. Температурный перепад в зазоре ТВЭЛа Коэффициент теплопроводности газа в зазоре л з = 30 Вт /(м·К ) Ди з0 = = 18.52 С 3.3.8. Температурный перепад в цилиндрическом сердечнике Коэффициент теплопроводности в цилиндрическом сердечнике л с = 2.7 Вт /(м·К ) Ди с0 = = 1261 С 3.3.9. Перепад температур между теплоносителем и топливным сердечником Ди с = Ди а 0 + Ди об0 + Ди з0 + Ди с0 = 42.46 + 43.55 + 18.52 + 1261 = 1366 С 3.3.10. Максимальная температура топливного сердечника t = 1674 C 3.4 Определение области допустимых значений m и q v Исходные данные для расчёта по программе WWERTR 1. Тепловая мощность реактора [МВт ] 2. Давление в реакторе [МПа ] 3. Перепад температур воды [ C ] 4. Радиус топливно го сердечника ТВЭЛа [м ] 5. Внутренний радиус оболочки ТВЭЛа [м ] 6. Внешний радиус оболочки ТВЭЛа [м ] 7. Шаг решетки [м ] 8. Размер кассеты “под ключ” [м ] 9. Размер ячейки [м ] 10. Толщина оболочки кассеты [м ] 11. Эффективная добавка отражателя [м ] 12. Число ТВЭЛов в кассете [шт ] 13. Температура воды на линии насыщения [ С ] 14. Теплота парообразования [кДж /кг ] 15. Теплоемкость воды [кДж /кг·К ] 16. Теплопроводность воды [Вт /м· С ] 17. Кинема тическая вязкость воды [м 2 /с ] 18. Число Прандтля 19. Плотность воды [кг /м 3 ] 20. Теплопроводность оболочки ТВЭЛа [Вт /м· С ] 21. Теплопроводность газа в зазоре ТВЭЛа [Вт /м· С ] 22. Теплопроводнос ть двуокиси урана [Вт /м· С ] 23. Удельное энерговыделение [кВт /л ] 24. Относительная высота активной зоны 25. Расч . скорость воды [м /с ] 26. Расч . коэффициент запаса 27. Расч . координата точки с мак . темп . оболочки [м ] 28. Расч . мак . температура оболочки ТВЭЛа [ С ] 29. Расч . мак . температура сердечника ТВЭЛа [ С ] N = 1664.84 P = 15.2 Д t = 31 r 1 = 3.8· 10 -3 r 2 = 3.9· 10 -3 r q = 4 .55· 10 -3 а = 12.75· 10 -3 а = 0.238 а = 0.242 д = 1.5· 10 -3 д 0 = 0.1 n ТВЭЛ = 331 t s = 344 R = 1020.9 C p = 5.433 л = 556.658· 10 -3 н = 1.2 1 · 10 -7 Pr = 0.905 с в = 724.4 л о б = 23.9 л з = 30.5 л с = 2.7 q v = 100 m = 0.995 W т = 4.345 n зап = 2. 699 Z * = 0.333 t = 343.957 t = 1623.37 Результаты расчёта по программе WWERTR . № m * D АЗ W т n зап Z * t t - м м /с - м С С q v = 50.0 к В т /л 1 2 3 4 5 0.800 1.004 1.203 1.409 1.608 4.602 4.267 4.018 3.812 3.647 2.754 3.204 3.614 4.015 4.386 3.433 3.731 3.990 4.234 4.451 0.546 0.699 0.850 1.007 1.160 345.5 342.1 339.7 337.8 336.3 1016.8 1013.4 1010.5 1007.7 1005.2 q v = 75.0 к В т /л 1 2 3 4 5 0.802 1.006 1.201 1.405 1.611 4.018 3.726 3.512 3.333 3.184 3.614 4.202 4.730 5.253 5.755 2.707 2.941 3.141 3.332 3.510 0.413 0.530 0.645 0.766 0.889 351.4 347.2 344.2 341.9 340.0 1343.5 1339.7 1336.2 1332.7 1329.3 q v = 100.0 к В т /л 1 2 3 4 5 0.804 1.001 1.209 1.405 1.604 3.647 3.390 3.184 3.028 2.897 4.386 5.076 5.755 6.362 6.950 2.290 2.482 2.662 2.817 2.962 0.339 0.433 0.533 0.630 0.729 356.2 351.5 347.9 345.3 343.2 1662.9 1659.0 1654.7 1650.7 1646.7 q v = 125.0 к В т /л 1 2 3 4 5 0.801 1.005 1.213 1.411 1.605 3.390 3.143 2.953 2.807 2.689 5.076 5.905 6.692 7.405 8.067 2.009 2.183 2.341 2.479 2.602 0.289 0.372 0.459 0.543 0.627 360.5 355.1 351.1 348.2 346.0 1976.9 1972.6 1967.8 1963.2 1958.7 q v = 150.0 к В т /л 1 2 3 4 5 0.806 1.010 1.206 1.412 1.609 3.184 2.953 2.784 2.641 2.528 5.755 6.692 7.529 8.365 9.126 1.812 1.969 2.102 2.231 2.345 0.256 0.330 0.402 0.479 0.555 364.0 358.3 354.2 350.9 348.4 2286.2 2281.8 2276.9 2271.4 2266.1 m = 0.8 m = 1.0 m = 1.2 m = 1.4 m = 1.6 Границы возможного диапазона значений q v для каждого параметра (по графикам ). m параметры 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 W т — — — — — — — — — — n зап — — — — — 10 8 . 1 123.6 139.9 — — t 68.83 91.04 116.4 141.6 — — — — — — t — — — — — — — — — — Диапазон допустимых значений — — — — — — — — — — Прочерк в таблице означает , что максимальное или (и ) минимальное значение величины находится за границами рассматриваемой области. Знак " * " означает , что ни одно значение не входит в накладываемые ограничения. Анализ таблицы показывает , что при заданных начальных условиях не существует значений m и q v , которые удовлетворяли бы наложенным ограничениям. 3.5. Расчёт распределения температуры теплоносителя , оболочки и топливного се р дечника по высоте активной зоны реактора . m = 1.4, q v = 125 кВт /л. № Координата , м Температура теплоносителя , С Температура сердечника, С Температура оболочки, С 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -1.981 -1.585 -1.188 -0.792 -0.396 0.000 0.396 0.792 1.188 1.585 1.981 292.0 293.1 295.5 299.0 303.3 308.0 312.7 317.0 320.5 322.9 324.0 416.8 898.6 1328.0 1666.8 1885.0 1963.2 1894.4 1684.9 1353.1 928.5 448.8 294.8 306.6 318.5 329.5 338.5 344.9 348.0 347.5 343.6 336.4 326.8 4. Выводы по проведённой работе. При m = 1 и q v = 100 получено , что данный пример не удовлетворяет условию экономичности n = 2.477 (1.6 < n < 2.2) и незначительно условию надёжности t об = 351.7 o C ( t об < 350 o C ). При заданных начальных условиях характеристики теплоносителя и реактора , и поставленных огран и чениях на скорос ть теплоносителя , коэффициент запаса , максимальную температуру оболочки и теплоносителя ; области допустимых значений относительной высоты активной зоны m и удельного энерговыделения q v ( m = 0.8 … 1.6, q v = 50 … 150 ) не существует . Во всех случаях кроме пос леднего ( m = 1.6 и q v = 150, здесь n > 2.2 ) не проходит по надёжности. При расчёте температур по высоте активной зоны получено для m = 1.4 и q v = 125: температура сердечника максимальна в середине высоты ТВЭЛа , температура оболочки максимальна на высоте z = 0.5, а температура теплоносителя максимальна в верхней части ТВЭЛа . Максимальный градиент температуры теплоносителя в середине высоты ТВЭЛа.