Определение надежности

I . Определение надежности работы сопротивлений Задача 1 Определить надежность сопротивления при непрерывном режиме работы. Исходные данные: Тип сопротивления – ВС- 2 .0 Для расчетов будем использовать следующие формулы: (1) , (2) где - интенсивность (опасность) отказов; - интенсивность отказов при «нормальных» условиях эксплуатации; t – время; , , - давление, температура и влажность окружающей среды, соответствующие реальным условиям эксплуатации; , , - давление, температура и влажность окружающей среды, соответствующие «нормальным» условиям эксплуатации; и - постоянные коэффициенты; и - соответственно, тепловое сопротивление (характеризует отдачу тепла в окружающую среду) при «нормальных» и реальных условиях эксплуатации; и - соответственно, номинальная и реальная мощность, снимаемая с сопротивления; - падение напряжения на сопротивлении при реальных условиях эксплуатации. а) Подставляя исходные данные в (2), а затем полученный результат в (1), получим зависимость Р от при заданных условиях эксплуатации: Построим график полученной зависимости. Рис.1. б) Принимая значение Рх=[730,740,750,…,790] при построим зависимость . Рис.2. в) Принимая значение Тх=[0,10,20,…,100] при построим зависимость . Рис.3. г) Принимая значение W х=[30,40,50,…,100] при построим зависимость . Рис.4. Исходя из этих графиков, можно сказать, что изменение условий окружающей среды (температуры, давления, влажности) серьезно влияет на стабильность работы сопротивлений. При росте значений указанных параметров, интенсивность отказов увеличивается. При этом надежность работы сопротивлений при непрерывном режиме работы будет падать (рис.1). II . Определение надежности работы конденсаторов Задача 2 Определить надежность конденсатора при непрерывном режиме работы. Исходные данные: Тип конденсатора – электролитический Для расчетов будем использовать формулу (1), а также: , (3) где - интенсивность отказов при «нормальных» условиях эксплуатации и оптимальном коэффициенте нагрузки ( ); и - температура и напряжение, соответствующие «нормальным» условиям эксплуатации; и - температура и напряжение, соответствующие реальным условиям эксплуатации; - постоянный коэффициент; и - постоянный коэффициенты. а) Подставляя исходные данные в (3) и (1), получим: Построим график P ( t ). Рис.5. б) Принимая значение Тх=[0,10,20,…,100] при построим зависимость . Рис.6. в) Принимая значение U х=[0,2 ч1,5] с шагом 10% при построим зависимость Рис.7. Исходя из построенных графиков можно сделать вывод, что существуют некоторые «предельные» значения рабочей температуры и напряжения, при превышении которых интенсивность отказов конденсатора резко возрастает. III . Определение надежности работы конденсаторов Задача 3 Определить надежность электронной лампы при непрерывном режиме работы. Исходные данные: Тип лампы: пентоды и триоды в сверхминиатюрном исполнении. Для расчетов будем пользоваться формулой (1), а также следующей формулой: (5) где - интенсивность отказов при номинальном режиме работы; - номинальные значения напряжения накала, анода (или экрана) и температуры колбы; - действительные значения напряжения накала, анода (или экрана) и температуры колбы; - постоянные коэффициенты. а) Подставляя исходные данные в (5) и (1), получим: Построим график зависимости P ( t ) Рис.8. б) Принимая значение U х=[0,5 ч1,5] с шагом 10% при построим зависимость Рис.9. в) Принимая значение Ех=[0,5 ч1,5] с шагом 10% при построим зависимость Рис.10. г) Принимая значение Тх=[0,5 ч1,5] с шагом 10% при построим зависимость Рис.11. Анализируя графики, можно сказать, что условия эксплуатации значительно влияют на лампы: с ростом значений исследуемых величин устойчивость работы электронных ламп снижается. IV . Определение надежности работы полупроводниковых диодов и транзисторов Задача 4 Определить надежность полупроводникового прибора при заданном режиме работы. Исходные данные: Тип полупроводникового прибора: германиевый Для расчетов будем использовать формулу (1), а также: , (6) где - интенсивность отказов при номинальном режиме работы; и - постоянные коэффициенты; и - температура полупроводникового прибора при реальных и «нормальных» условиях работы; R – тепловое сопротивление участка « p - n переход – окружающая среда»; ; - постоянные коэффициенты; при непрерывном режиме ; и - действительные значения напряжения, тока полупроводникового прибора в рабочем режиме; и - действительные значения координат рабочей точки; и - номинальные значения напряжения и тока полупроводникового прибора в рабочем режиме; и - номинальные значения координат рабочей точки. а) Подставляя исходные данные в (6), а затем полученный результат в (1), получим зависимость Р от при заданных условиях эксплуатации: Строим график зависимости : Рис.12. б) Рассчитываем значение по уравнению (6) и строим график зависимости , принимая значения : Рис.13. в) Рассчитываем значение по уравнению (6) и строим график зависимости , принимая значения с шагом в 10% при и заменим : Рис.14. Анализируя графики, можно сказать, что условия эксплуатации значительно влияют на полупроводниковый прибор: с ростом значений исследуемых величин устойчивость работы полупроводникового прибора снижается. V . Определение надежности работы электродвигателей Задача 5 Определить надежность сопротивления при непрерывном режиме работы. Исходные данные: Для расчетов будем использовать следующие формулы: , (7) где - надежность работы обмоток; - надежность работы щеток; - надежность работы подшипников; , (8) где - интенсивность отказов электрической части; - интенсивность отказов механической части; , (9) где - постоянный коэффициент, зависящий от класса изоляции; и - действительная и «нормальная» температура окружающей среды; R – тепловое сопротивление, характеризует отдачу тепла от обмоток в окружающую среду; S – мощность, теряемая на нагрев; , (10) где , n – действительное число оборотов в минуту вала электродвигателя. а) Подставляя исходные данные в (7-10), получим зависимость Р от при заданных условиях эксплуатации: Рис.15. б) Принимая значение Тх=[0,10,20,…,100] построим зависимость . Рис.16. в) Принимая n =[0,5ч1.8] n 0 с шагом 10% при построим зависимость Рис.17. Из графиков видно, что с ростом числа оборотов вала электродвигателя интенсивность растет, а с ростом температуры окружающей среды интенсивность отказов будет уменьшаться. VI . Определение структурной надежности Задача 6 Определить структурную надежность системы при заданной ее структуре и известных значениях надежности входящих в нее элементов. Исходные данные: Структура: 23 При последовательном соединении элементов надежность определяется как: (11) При параллельном соединении элементов надежность определяется как: (12) Надежность элементов подчиняется закону . В нашем случае имеется последовательно-параллельное соединение элементов. Поэтому, разобьем структурную схему на параллельные и последовательные ветви. Выделим два участка: 1-2-3; 4-5-6. Эти два участка соединены последовательно. Участки 1-2-3 и 5-6 соединены параллельно. Надежность для участка 1-2-3 будет определяться по формуле (12). Имеем Аналогично для участка 4- 5-6: Тогда структурная надежность будет иметь вид: Рис.18. VII . Определение структурной надежности Задача 7 Определить среднее значение интенсивности отказов, допускаемой для каскадов усиления, и вероятность безотказной работы отдельных блоков. Исходные данные: 1) Общее число расчетных элементов надежности: 2) Считая , найдем 3) Среднее значение интенсивности (опасности) отказов, допускаемой для элементов 4) Вероятность безотказной работы отдельных блоков , или Оценивая полученное среднее значение опасности отказов для элемента 1/ч и считая, что в каждом элементе (каскаде усиления) будет в среднем приходиться на один активный компонент (транзистор, электронную лампу) от 5 до 9 пассивных компонентов (сопротивлений, конденсаторов, трансформаторов и т. д.), получим требуемую для компонентов опасность отказов . VII I . Экономические вопросы надежности Задача 1 2 Выбрать систему автоматического управления для одного из химических производственных процессов. Исходные данные: Для вариантов автоматической аппаратуры, подлежащей выбору, известны следующие данные: Вариант 1 Вариант 2 1. Стоимость аппаратуры, Kа, руб. 2. Эксплуатационные расходы в год руб 3. Долговечность Т а , лет - . 4. Опасность отказов а , 1/ч . 3600000 600000 7 0,1 . 10 -2 4200000 540000 10 0,05 . 10 - 2 В соответствии с формулой: для варианта I стоимость вероятностных затрат на использование автоматической аппаратуры за срок эксплуатации основного оборудования: k = 36 . 10 6 + 6 . 10 6 . 30 + 0,1 . 10 -2. 30 . 6 , 0 . 10 6 = 33 .7 . 10 6 руб . тоже, для варианта II: k = 42 . 10 6 + 5,4 . 10 6 . 30 + 0, 05 . 10 -2. 30 . 6 , 0 . 10 6 = 28. 9 . 10 6 руб . Как видно из расчетов, целесообразней выбрать второй вариант системы управления, т.к. в этом случае предполагаемые расходы на период эксплуатации будут меньше. ЛИТЕРАТУРА 1. Сотсков Б.С. Основы теории и расчета надежности элементов и устройств автоматики и вычислительной техники. – М.: Высшая школа, 1970, - 272 с. 2. Леонтьев Е.А. Надежность систем управления: Программа, метод. указ. и контр. раб. - Тамбов: Тамб. гос. техн. ун-т, 1994.