Индивидуализация в процессе обучения математике

Содержа ние Вве дение…………………………………………………………….…стр. 3 -5 ГЛАВА I Педагогические и психологические о сновы проце сса индивидуализации .… … .… ....... …… стр.6-27 § 1. Понятие и сущность индивидуализации …………… . … …..стр.6-23 § 2. Особенности индивидуализации в преподавании матема тики …………………………………..……………….стр.24-27 ГЛАВА II Опыт ин дивидуализа ции в обучении . …… .с тр.28-50 § 1. Формы и методы и нди видуализации в обучении……….…стр.28-44 § 2. Анализ опы та работы..…………………………………….…стр.45-50 За ключение . …………………… .. ………………………… . …….…… стр.51-52 Литература…………………… ……………………… ……… . ……… .стр . 53-56 Введение Необходимость учитывать индивидуальные особенности ребенка в процессе обучения поняли давно, по крайней мере, двадцать пять веков назад, еще во времена Конфуция. Это требование п о-разному осуществлялось в разное время и в разных странах, в зависимост и не только от педагогической системы, но и в большей степени от личности учителя. И сегодня не во всех школах и не все учителя используют идеи индивидуали зации обучения. Например, посещая уроки во время педагогической практики в школе №27 г. Кир ова, я заметила, что только на 12 уроках из 20 были использованы некоторые фор мы индивидуализации обучения. Чаще всего учителя ограничивались лишь д ополнительными учебными занятиями с учащимися, имеющими пробелы в знан иях, умениях, навыках по отдельным разделам программы. Тогда как именно индивидуализация помогает не только найти пути обучен ия каждого школьника, но и повышает эффективность обучения вообще. Это д оказывают различные проведенные эксперименты по использованию индиви дуализации обучения. Е.С.Рабунский в своих работах рассматривал индивидуализацию домашних з аданий, исходя из успеваемости, уровня познавательной самостоятельнос ти и активного интереса к учению. Соответствующий статистический анали з показал преимущества индивидуализированного обучения. У другого исследователя по изучению проблем индивидуализации А.А.Будар ного исходной точкой была специфичная методика урока. В целях ликвидаци и неуспеваемости он по основанию способности к учению разделил класс на три относительно стабильные группы. Определенную часть урока работа шл а фронтально, остальная же – самостоятельно, причем каждая группа получ ала различные задания. Временами учитель работал фронтально с самой сла бой группой; другие группы в это время работали самостоятельно. Благодар я этому способу обучения без внеурочных консультаций удалось достигну ть полной успеваемости. И.Унт также занималась исследованием эффективности индивидуализации у чебной работы. Основным объектом исследования была индивидуализация у чебных заданий для самостоятельной работы учащихся. Работа проводилас ь по индивидуализированным рабочим руководствам (инструкциям), которые были составлены в трех вариантах (по степени трудности). В рамках самосто ятельной работы учебный процесс подвергался индивидуализации во всех его звеньях, особый упор делался на самостоятельную проработку учебног о материала. Индивидуальная работа использовалась интегрировано с фро нтальной работой. Работа проводилась в стабильных группах или же в групп ах, специально составленных учителем. Обобщение результатов работы поз волило сделать следующие выводы. Использование индивидуализированной самостоятельной работы способствовало повышению успеваемости. Сильны м ученикам нравятся задания, которые требуют большего напряжения и дают дополнительную информацию. Слабые же получают удовлетворение от успех а, поскольку им приходится работать со значительно более доступным мате риалом, чем прежде. Повышается интерес к тому предмету, по которому прово дилось индивидуальное обучение. Я считаю, что некоторые учителя не используют идеи индивидуализации в пр еподавании, потому что не вникают в суть этого понятия. И потому была выбр ана тема выпускной квалификационной работы «Индивидуализация в процес се обучения математике». Цель работы : изучение влияния индивиду ализации на эффективность обучения математике. Гипотеза : при использовании индивидуа лизации в процессе обучения математике повышается эффективность обуче ния , если мотивировать процесс обучения, оставлять ученику возможность работать на том уровне, который для него сегод ня возможен, доступен. Для достижения цели поставим перед собой следующие задачи: 1. определить понятие «индивидуали зация»; 2. выделить те особенности учащихся, ко торые в первую очередь следует учитывать при индивидуализации учебной работы; 3. дать характеристику основным форма м индивидуализации. При написании работы ис пользовались следующие методы: 1. изучение психологической, педаго гической и методической литературы; 2. наблюдение; 3. беседы с учащимися и учителями; 4. проведение уроков с использованием приемов и форм индивидуализации. Глава 1 Педагогические и психологические о сновы процесса ин дивидуализации. §1 Понятие и сущность индивидуализации. Понятие индивидуали зации. Для понятий педагогической науки, которые отражают особенно сл ожные явления, зачастую характерно то, что они используются в различных, порою в весьма-таки неопределенных значениях. К таким понятиям относитс я и «индивидуализация обучения». Анализ литературы показывает, что соде ржание этого понятия зависит от того, какие цели и средства имеются в вид у, когда говорят об индивидуализации. Также затруднение вызывает то обст оятельство, что смешиваются два таких понятия, как «индивидуализация» и «дифференциация». Так, одни соотносят дифференциацию с образованием, а и ндивидуализацию с обучением, другие дифференциацию рассматривают как одну из форм индивидуализации. Ряд авторов понятие дифференциации подч иняют понятию индивидуализации, другие полагают, что индивидуализация - частный случай дифференциации. Рассмотрим мнения разных педагогов об индивидуализации. И.М.Чередов: «С точки зрения дидактических соотношений следует понимать индивидуализ ацию обучения как принцип процесса обучения, а дифференцированное обуч ение на уроках – как конкретную форму организации обучения, представля ющую оптимальные условия для реализации этого принципа в усло виях классно-урочной системы».[38 ] И.М.Осмоловская: «Дифференцированное обучение – учет индивидуальных о собенностей, присущих группам учеников, и организация вариативного уче бного процесса в этих группах. Индивидуализация – это предельный вариа нт дифференциации, когда учебный процесс строится с учетом особенносте й не групп, а кажд ого отдельно взятого ученика».[25 ] А.А. Кирсанов рассматривает индивидуализацию учебной работы как «систе му воспитательных и дидактических средств, соответствующих целям деят ельности и реальным познавательным возможностям коллектива класса, от дельных учеников и групп учащихся, позволяющих обеспечить учебную деят ельность ученика на уровне его потенциальных возможностей с уч етом целей обучения».[16 ] При определении понятия «индивидуализация» ограничиваются учетом особенностей групп уч ащихся, сходных по какому-либо комплексу качеств А.А.Бударный и Е.С.Рабунс кий. В данной работе будет использоваться понятие «индивидуализация» в так ом значении: «Индивидуализация – это обучение, при котором его способы, приемы и темпы согласуются с индивидуальными возможностями ребенка, с у ровнем развития его способностей; учет в процессе обучения индивидуаль ных особенностей учащихся во всех его формах и методах, независимо от то го, какие особенности и в какой мере учитываются». В педагогической литературе также встречается понятие «индивидуальны й подход». Подавляющее большинство педагогов считают индивидуальный п одход принципом современной школы: «широким», «общим», «универсальным», «основным» принципом педагогической работы; принципом обучения и восп итания. Однако, учитывая, что есть авторы, придерживающиеся другого мнен ия, остановимся на данном вопросе. Очевидно, что в системе ведущих педагогических понятий (цель, содержание , принципы, методы и формы организации воспитания и обучения) индивидуал ьный подход невозможно считать ни целью, ни задачей, ни содержанием учеб но-воспитательной работы. Индивидуальный подход не может также являтьс я методом или организационной формой обучения и воспитания, так как форм ы и методы меняются в зависимости от изменения задач и содержания учебно -воспитательной работы, а учет индивидуальных особенностей школьника в эффективном воспитательном процессе присутствует всегда. Таким образо м, наиболее правильно относить индивидуальный подход к принципам воспи тания и обучения. Реализация этого принципа предполагает частичное, вре менное изменение ближайших задач и отдельных сторон содержания учебно- воспитательной работы, постоянное варьирование её методов и организац ионных форм с учетом общего и особенного в личности каждого ученика для обеспечения всестороннего, целостного ее развития. Индивидуальный подход в учебном процессе означает действенное внимани е к каждому ученику его творческой индивидуальности в условиях классно- урочной системы обучения по общеобязательным учебным программам и фак у льтативным (в старших классах) и предполагае т разумное сочетание фронтальных, групповых и индивидуальных занятий д ля повышения качества обучения и развития каждого школьника. Исходя из определений понятий «индивидуальный подход» и «индивидуализ ация обучения» можно сделать вывод, что индивидуальный подход - это принцип обучения, а индивидуализация обучения - э то особая организация учебного процесса в коллективе класса (группы), которая направлена на осуществление этого пр инципа. Учет психических особенностей учащихся как психическая основа индивидуализации обучения. Как было уже указано выше, индивидуализация представляет собой учет индивидуальных особенностей учащихся в учебной работе. След ует заметить, что индивидуализация никогда не бывает и не может быть абс олютной. Так как в любых условиях, при использовании разных форм и методо в обучения нельзя учесть все индивидуальные особенности детей (в массов ой школе) , то в о внимание принимаются лишь те о тличия, которые так или иначе проявляются и оказываются важными в процес се обучения. Кроме того, обычно учитываются индивидуальные особенности не каждого отдельного ученика, а групп учащихся, обладающих сходными чер тами. То есть при практическом использовании понятия «индивидуализаци я обучения» речь идет об относительной индивидуализации. Возникает вопрос: какие же индивидуальные особенности личности учащег ося следует учитывать в первую очередь? Обычно внимание учителей привлекает уровень умственног о развития школьника. Это понятие включает в себя как предп осылки к учению (обучаемость), так и приобретенные знания, умения и навыки (обученность). Обучаемость, или способность к учению, представляет собой понятие, характеризующее умственные способности учащегося, то есть спо собность достигать в более короткий срок более высокого уровня усвоени я. Насколько оправданной можно считать ориентацию учителя на такую особе нность ученика? Уровень умственного развития обычно сочетается с некот орыми личными чертами, которые непосредственно отражаются на развитии ребенка (трудолюбие, отношение к учению, эмоциональные и волевые качеств а, самостоятельность, инициативность и пр.). Все эти особенности (и уровень развития, и черты характера) сказываются на школьных успехах. Но одновре менно они выступают и как определенный результат школьного обучения (по скольку часто появляются в процессе обучения). Учение не только развивае т ум ребенка, оно способствует становлению волевых качеств школьника, фо рмирует познавательную мотивацию, правильное отношение к труду и т.д. Конечно, можно разделить класс на группы детей, различающихся умственны м развитием, и давать каждой группе задания соответствующей трудности. Т акой способ работы педагога также будет называться индивидуализацией обучения. Но при этом нужно учесть, что уровень умственного развития, а та кже связанные с ним черты характера не отличаются стабильностью. Педаго гический опыт и психологические исследования показывают, что дети с воз растом могут сильно изменяться в отношении этих особенностей. Поэтому о тнесенность к той или иной группе должна быть относительной. Столь же изменчивы и черты характера, влияющие на школьные оценки. Насто йчивость, трудолюбие, усердие ребенка закладываются в семье и детском са ду; в школе продолжается формирование его волевых качеств. Но так происх одит, если учитель обращает на это особое внимание, специально стимулиру ет учебную активность ребенка, пытается пробудить его познавательные и нтересы. И тогда может случиться, что лентяй, бездельник, лоботряс вдруг о сознает привлекательность умственного труда, учения. Итак, учитель, ориентируясь на умственное развитие личностные черты уче ника, должен отдавать себе отчет в том, что эти индивидуальные особеннос ти отличаются непостоянством, изменчивостью. Например, с помощью специальных коррекционных занятий можно существен но повысить уровень умственного развития. Поэтому учет индивидуальных особенностей должен вестись с определенной целью: стимулировать разви тие учащихся. Однако педагогическая практика постоянно сталкивается с другим типом индивидуальных особенностей, от которых также может зависеть успех в по знавательной, учебной деятельности. Наверное, не найдется ни одного учит еля, который бы н е замечал, что учащиеся сущес твенно различаются по таким характеристикам, как быстрота (акселерация, ретардация), темп, работоспособность, сосредоточенность, переключаемос ть, отвлекаемость внимания, скорость восприятия, запоминания и т.д. Эти ос обенности составляют динамическую сторону психической жизни. «Поскольку задача учителя - не усложнять, а облегчать учебную деятельнос ть детей, знание природных особенностей своих учеников и умение учитыва ть их в педагогической деятельности и есть основ а индивиду ализации обучения». [2 ] Многочисленные исследования показали, что индивидуальные вариации пер ечисленных выше особенностей при прочих равных условиях (при наличии ин тереса к учебной деятельности, необходимых знаний, навыков, умений и т.п.) обусловлены некоторыми природными факторами, в первую очередь основны ми свойствами нервной системы человека. Изменить эти особенности практ ически нельзя, но невозможно и не обращать на них внимания, так как их влия ние ощутимо во многих видах деятельности, в поведении, во взаимоотношени ях с окружающими. Однако, индивидуальный подход, при котором за основу брались бы такие пр оцессуальные, динамические характеристики учебной деятельности, как п роявления основных свойств нервной системы, до сих пор не получил в школ е заметного распространения. Это объясняется в первую очередь отсутств ием возможностей диагностировать в массовой школе типологические особ енности детей (так как комбинации свойств нервной системы образуют типы нервной системы, и х часто называют индивидуально- типологическими или просто типологическими): нет психологов, а учит еля не подготовлены к такой работе. Как известно, разные приемы и методы обучения оказывают неодинаковое во здействие как на состояние, так и на результат деятельности учащихся с р азными типологическими особенностями. Педагог, зная жизненные проявле ния свойств нервной системы школьников в учебной деятельности, должен п рименять по отношению к ним специальные приемы и превентивные меры, обле гчающие их учебную деятельность. Рассмотрим некоторые из них. Специальные приемы ра боты со «слабыми» и «сильными» учениками. По отношению к учащимся со слабой нервной системой рекомендуется с облюдать такие правила: 1) не ставить их в ситуацию нео жиданного вопроса и быстрого ответа на него; 2) давать достаточно времени на обдумывание и подготовку; 3) желательно, чтобы ответы бы ли не в устной, а в письменной форме; 4) не заставлять отвечать нов ый, только что изученный материал, лучше отложить опрос на следующий уро к; 5) выбрав правильную тактику опросов и поощрений (не только оценкой, но и замечаниями типа «хорошо», «у мница», «молодец» и т.п.), формировать уверенность в своих силах; 6) осторожно оценивать неуда чи этих учеников, ведь они и сами весьма болезненно относятся к ним; обяза тельно поощрять за старания, настойчивость, даже если результат далеко о т желаемого; 7) во время подготовки ответо в давать время на проверк у и исправления напи санного; 8) в минимальной степени отвл екать, стараясь не переключать внимания, создавать спокойную обстановк у; 9) по возможности спрашивать в начале урока; лучше, если не на последнем уроке, а вначале школьного дня; 10) важно научить школ ьника умению пережить неудачу. Для этого ему нужно объяснить, что порой т ерпеть неудачу - это нормально и неизбежно; не успех не повод для отчаяния, самоуничтожения и презрения к себе; нужно ст араться с раннего возраста вовлекать ребенка в возможно более широкий к руг занятий, чтобы дать ему почувств овать свои возможности , узнать где, в каких видах деятельности они проявляются. Особо нужно обратить вн имание на детей со слабой нервной системой, посещающих группу продленно го дня. Из-за своих природных особенностей они не могут готовить уроки, ос обенно устные, в группе вместе со всем классом: им мешают другие ребята, он и быстрее утомляются и т.д. поэтому кроме классных комнат можно использо вать библиотеку, игровые комнаты, рекреации и другие свободные помещени я. Во время самоподготовки нужно разрешить детям самостоятельно устраи вать перерывы, кратковременный отдых, причем в удобное для них время, ког да заканчивается какой-то этап их работы. Какой должна быть тактика учителя по отношению учащимся с сильной нервной системой ? Если работа монотонна, однообразна, лишена эмоциональных оттенков и воз можностей для разрядки, если к тому же ее заставляют выполнять, лишая сво боды выбора. У «сильных» наступает быстрое истощение умственных сил, пре сыщени е занятиями. Необходима тренировка ус идчивости, которая, однако, должна исключать накопление уто м ления, эмоционального напряжения. Нужно разрешать уч енику с сильной нервной системой непродолжительный перерыв. Смену видо в деятельности, если, конечно, это возможно. В ситуации монотонии учитель должен уметь в определенной степени разнообразить деятельность. Напри мер, при выполнении однотипных заданий ученики могут выбрать другие спо собы работы, отличные от применяемой схемы; чередовать задания разных ти пов и т.д. Учебных ситуаций, в которых ученики с сильной нервной системой испытыва ют трудности из-за своих типологических особенностей, не так много; в цел ом «сильные» школьники хорошо приспособлены к условиям учебной деятел ьности. Зато собственно освоение учебного материала (восприятие, запоми нание, осмысление, систематизация и т.д.) требуют от них в значительной мер е перестройки индивидуальных, привычных способов работы. Так, «сильные» не отличаются тщательностью, углубленностью выполнения; пренебрегают планированием и организацией работы; зачастую усваивают учебный матер иал бессистемно и поверхностно, «наскоком», не замечая важных оттенков, деталей, не вникая глубоко в его суть. Они не склонны к повторению пройден ного (которое, как известно, «мать учения»), позволяющему развить главные мыли, поднять понимание на более высокий уровень, установить взаимосвяз и в усвоенном материале. Что может сделать учитель, чтобы помочь ученикам с сильной нервной систе мой найти эффективные способы работы, нейтрализовать психологические особенности, которые мешают усвоению? Когда надо выполнить какие-либо поэтапные действия, на этих учеников сле дует обращать особое внимание, по возможности контролировать выполнен ие ими требований постепенности, последовательности. Полезно специаль но тренировать «сильных» в такого рода деятельности, помогая им учиться терпению, которого им часто не хватает. То же самое можно сказать и в отношении работы, связанной с систематизац ией, планированием и проверкой выполненного. Учитель должен не только са м контролировать «сильных» при выполнении таких видов деятельности, но и побуждать их делать это самостоятельно. Тем более что, как отмечают пси хологи, люди с сильной нервной системой обладают необходимыми волевыми качествами, для того чтобы перестроить свою работу в требуемом направле нии. Основная задача учителя - убедить их в необходимости этого и постара ться заставить это сделать. Специальные приемы ра боты с инертными и подвижными учениками. При работе с инертными учениками учителю необходимо: 1) не требовать от них немедле нного включения в деятельность, поскольку их активность в выполнении но вого вида заданий возрастает постепенно; 2) постепенно предлагать раз ные задания, не торопить с их выполнением, поскольку они не могут активно работать с разнообразными заданиями, а некоторые вообще отказываются в ыполнять их; 3) не торопить с изменением не удачных формулировок при устных ответах; инертным ученикам необходимо время на обдумывание, поскольку они чаще следуют принятым стандартам в о тветах, домашним заготовкам, избегают импровизаций; 4) не спрашивать в начале урок а, поскольку инертные ученики с трудом отвлекаются от предыдущих ситуац ий (например, от дел, которыми они были заняты на перемене); 5) избегать ситуаций, когда от инертного нужно получить быстрый устный ответ на неожиданный вопрос; не обходимо предоставить ему время на обдумывание и подготовку; 6) в момент выполнения задани й не надо отвлекать такого ученика, переключать его внимание на что-либо другое; 7) не следует заставлять инер тного отвечать новый, только что пройденный материал, лучше отложить его опрос до следующего раза, дав возможность позаниматься дома. Поскольку определенны е трудности в учебной деятельности у подвижных обусловлены быстрым угасанием активности, утратой интереса к выпо лняемой деятельности (особенно если она однообразна), частым отвлечение м от работы, они в большей степени, чем инертные, нуждаются в постоянном ру ководстве и контроле со стороны учителя. Им надо помочь научиться произв ольно регулировать свою деятельность, должным образом его организовыв ать. Полезно специально тренировать учащихся с подвижной нервной систе мой быть сдержанным, приучать перед началом работы выслушивать до конца указания учителя. Внимательность на уроках нельзя просто потребовать, н о вполне можно выработать, воспитать терпеливым напоминанием, многокра тным повторением требований без упреков и раздражения. Для таких ученик ов необходимы постоянное внимание и контроль со стороны учителя. Как уже говорилось, самую большую трудность учащиеся с подвижной нервно й системой испытывают при однообразной, монотонной работе. У них быстро утрачивается интерес к таким заданиям, появляется чувство пресыщения. Е сли учитель не предпримет каких-либо мер, то такие учащиеся начинают отв лекаться или перестают работать. Отвлечение- это способ разнообразить с вою деятельность, которая стала скучной. Дети начинают разговаривать с с оседями, задавать вопросы им и учителю, заглядывать в чужие тетради и т.д. Естественно, это не способствует повышению эффективности учебной деят ельности, однако улучшает их психическое состояние, настроение. Учитель должен направлять учащихся на поиск иных форм оживления деятельности, н апример, на анализ других путей выполнения задания, иных способов решени я задачи, отличных от обычно используемых. Этому помогают и такие особен ности умственной деятельности подвижных, как стремление к новым, неиспр обованным ходам мысли, умение с разных точек зрения оценить ситуацию, от сутствие шаблонности в мышлении. Разнообразное содержание заданий, час тые переходы от одного вида к другому - вот те ситуации, которые наиболее б лагоприятны для учащихся с подвижной нервной системой. По возможности и х нужно стараться использовать в работе с такими школьниками. Итак, мы познакомились с тем, как проявляются некоторые динамические осо бенности в учебной деятельности, с какими трудностями сталкиваются пре дставители противоположных полюсов основных свойств нервной системы и как данные трудности учитель может гладить, используя эти знания при ор ганизации индивидуального подхода. Однако многочисленную группу соста вляют школьники, чьи природные динамические особенности не вступают в р езкие противоречия с требованиями учебной деятельности. Приспособлени е к учебным ситуациям у них происходит относительно гладко. Как уже гово рилось это связано с тем, что при промежуточной выраженности свойств нер вной системы возможны их разнообразные психологические приспособлени я, определяемые внешними условиями. Хотелось бы обратить внимание еще на один момент. Индивидуальный подход может быть успешно применен только с учетом возрастных з акономерностей психологического развития . Другими словами, решая проблему, касающуюся обучения конкретного ребен ка, нужно знать о ее типичности для данного возрастного этапа. Дети младшего школьного возраста отличаются повышенной восприимчивос тью, впечатлительностью, хорошей обучаемостью, импульсивностью и испол нительностью. Они склонны к послушанию, подражанию и исполнительности. Д ля них характерны такие психологические формы поведения, которые указы вают на общий возрастной сдвиг в сторону слабости нервной системы. В среднем школьном возрасте отмечается повышенная активность, неутоми мость в приложении сил, разнообразие увлечений, склонность к смене видов деятельности. Эти и другие черты подростков составляют как бы возрастну ю норму, которую педагог должен учитывать. Выше было показано, как можно учителю учитывать индивидуально-типологи ческие особенности школьников. Учет индивидуальных особенностей важен для достижения двух целей – повышения эффективности обучения и облегч ения труда учителя. Во-первых, если учитель имеет представление об индивидуальных особенно стях того или иного ученика, он будет знать, как они влияют на его учебную деятельность: как управляет он своим вниманием; быстро ли и прочно запом инает; долго ли обдумывает вопрос; быстро ли воспринимает учебный матери ал; насколько уверен в себе; как переживает порицание и неудачу. Знать эти качества ученика – значит, сделать первый ша г к организации его продуктивной работы. Во-вторых, пользуясь этими данными и осуществляя индивидуальный подход в обучении, учитель будет более эффективно трудиться сам, что наверняка принесет ему удовлетворение, освободит от дополнительных занятий с неу спевающими, от повторения неусвоенных разделов программы и т.д. Результа том станет снижение его нагрузки, облегчение его труда. Кроме психологических факторов на учебный процесс свое влияние оказыв ает и состояние здоровья ребенка. Болезни, в зависимости от их характера, оказывают на учащегося временное или посто янное отрицательное воздействие – снижают его трудоспособность. Разл ичные физические дефекты (расстройство зрения, слуха, олигофрения, задер жки в умственном развитии) делают невозможным нормальный процесс учебн о-познавательной деятельности и обуславливают необходимость в специал ьном обучении. Создаются специальные классы и школы, в которых основной упор делается на прочное усвоение программы-минимум. На важном месте зде сь стоит индивидуальная помощь каждому ученику. Существенная особенно сть состоит в том, что растягивается срок обучения. Рассмотрим вопрос учета индивидуальных особенностей учащихся на этапе мотивации при обучении математике. Учебная мотивация является важнейшим сред и прочих факторов, стимулирующих ученика к учебной деятельности. Она опр еделяется как направленность учащегося к различным сторонам учебной д еятельности. Отсюда вытекает необходимость учета индивидуальных особе нностей учащихся в сфере мотивации. Как известно из психологии, мотивы учебной деятельности делятся на позн авательные и социальные. При конструировании этапа мотивации, прежде вс его, следует учесть особенности познавательных интересов учащихся, опр еделить их характер (обращенность к школьным предметам) и направленност ь. По характеру познавательные интересы делятся на аморфные, широкие и с тержневые. Направленность же познавательного интереса характеризуетс я тем, что он может проявляться либо к научно-теоретическим основам знан ий, либо к их практическому использованию. От характера и направленности познавательных интересов школьников зав исит выбор учителем содержания учебного материала. [1 3 ] Назовем некоторые пути индивидуализации при учете характера познавате льных интересов учащихся. Если у учащихся наблюдается стержневой интерес к математике, то на этапе мотивации можно предлагать задачи чисто математического содержания. Например, при введении понятия «параллелограмм» в качестве мотивацион ных могут быть использованы задачи следующего вида: · В четырехугольнике известны длины а и b двух смежных сторон. Какой должна быть форма четырехугольника, чтобы по этим данным можно было бы определить перимет р? · В каких слу чаях для нахождения всех элементов четырехугольника достаточно знать две его смежные стороны и угол между ними? Если у учащихся познава тельный интерес является стержнем по отношению к другим дисциплинам ес тественного или гуманитарного циклов, то для них полезно в качестве моти вационных создавать ситуации, разрешение которых, во-первых, требует зна ний из интересующих их областей, а во-вторых, дает способ решения новых ви дов задач из этих областей. Так, учащимся, у которых познавательный интерес является стержне вы м в области исторических наук, полезно предлагат ь творческие самостоятельные работы, связанные с историей открытия тог о или иного факта. Например, при изучении теоремы Пифагора можно предлож ить подготовить сообщения по следующим темам: «Пифагор и его школа», «Те орема Пифагора и различные способы ее доказательства». Учащиеся, больше других интересующиеся естественными науками, с удовол ьствием решают задачи, требующие разнообразных естественнонаучных зна ний. · Удар от пад ения камня, брошенного в колодец 13м, был услышан через 3с. Определить начал ьную скорость падения камня. · На каком ра сстояни и а от лиц а нужно держать выпуклое зеркало диаметром d =5см, чтобы видеть изображение всего лица? Фокусное расстояние з еркала f =7,5см, длина лица l =20см. Учащимся, интересующим ся экономикой, в качестве мотивационных могут быть предложены задачи эк ономического характера: · Неизвестны й капитал, отданный в рост под простые проценты, обратился через 5 лет в 11200р уб. Найти капитал и процентную ставку, если известно, что она составляет 1/1000 долю капитала. · Человек положил в сберб анк 500руб. По истечении года к ним были добавлены банковские проценты от в клада, и в то же время он внес дополнительно еще 500руб. После того как прошел еще один год, вкладчик попросил выдать ему накопившиеся по вкладу проце нты. Какова годовая процентная ставка банка, если вкладчик получил 30руб. 20 коп.? Учащимся, особо увлекаю щимся литературой, полезно предлагать задания, требующие составления м атематической модели по анализируемому тексту. Например, в теме «Прямая и обратная пропорциональность величин» будет у местно сравнить такие тексты: Кому многое дано, С того многое взыщет ся. (Евангелие от Луки) Чтоб более меня читали , Я стану менее писать. (П. Вяземский) При наличии у ученика широкого познавательн ого интереса, спектр заданий, предлагаемых ему в качестве мотивационных , значительно расширяется. Это могут быть как задачи, сюжет которых взят и з отдельных интересующих его областей, так и задачи межпредметного хара ктера. Но если интерес к математике аморфен или вовсе отсутствует, то полезно и спользовать задания, привлекающие как своей фибулой, так и необычностью способа решения, который показывает преимущества математических метод ов над обыденными, житейскими. Например, при введении понятия «параллелограмм» задача, рассмотренная выше, может быть переформулирована следующим образом. · Собака и ли са устроили соревнование по бегу. Они договорились, что победителем буде т тот из них, кто, пробежав по двум смежным сторонам поляны, имеющей форму четырехугольника, первым прибежит из одной вершины в противоположную. И звестно, что две смежные стороны АВ и BC поляны связаны соотношением ВС=2АВ. Какой формы должна быть поляна, ч тобы можно было установить соотношение скоростей собаки и лисы, при кото ром собака победит лису? В теме «Квадратные урав нения» можно предложить следующую задачу. · Участники з аседания обменялись рукопожатиями, и кто-то подсчитал, что всех рукопожа тий было 66. Сколько человек явилось на заседание? Учет направленности по знавательных интересов школьников требует иного подхода к выбору мето дов и приемов индивидуализации. Учителю, прежде всего, необходимо обраща ть внимание на сущность заданий, а не только и нес т олько на их форму. Если познавательный интерес учащихся ориентирован на научно-теоретиче ские основы, то таким ребятам желательно предлагать на рассмотрение сит уации, в которых возникает необходимость в открытии новых фактов. Наприм ер, с такими учащимися изучение теоремы Пифагора имеет смысл начать с ан ализа возможных отношений между углами и сторонами треугольника. А вот ребятам с практической направленностью познавательного интереса можно предложить следующую задачу. · Какой должн а быть длина пожарной лестницы для тушения пожара в трехэтажном здании, высота которого 11м, если известно, что пожарная машина должна отстоять от здания на расстоянии не менее 3м. Кроме того, необходимо в ключить мотивационные задания в содержание домашних заданий, так как об щение результатов, полученных учащимися при выполнении индивидуальных мотивационных заданий дома и на уроке, позволит, во-первых, сформировать у всего класса в целом положительный мотив изучения нового материала и, во-вторых, очертить круг возможных приложений рассматриваемого матери ала. Из всего сказанного выше можно сделать следующие выводы. Индивидуализация – это обучение, при котором его способы, приемы и темп ы согласуются с индивидуальными возможностями ребенка, с уровнем разви тия его способностей; учет в процессе обучения индивидуальных особенно стей учащихся во всех его формах и методах, независимо от того, какие особ енности и в какой мере учитываются. К особенностям учащихся, которые в первую очередь следует учитывать при индивидуализации учебной работы, относятся: · уровень ум ственного развития школьника, его обученность и обучаемость; · индивидуально-типологи ческие особенности; · познавательные интерес ы (на фоне общей учебной мотивации); · скорость п рохождения и понимания учебных предметов: быстро, медленно. Необходим выбор учебны х индивидуальных заданий учащимся на этапе мотивации в зависимости от х арактера и направленности познавательных интересов. §2 Особенности индивидуализации в преподавании математики. В настоящее время проис ходит сокращение времени отводимого учебными планами на изучение трад иционных курсов (в том числе и математики), которое неадекватно изменени ям программных требований к уровню усвоения учебных дисциплин. Сложивш аяся ситуация осложняется также и наличием противоречия между требова нием обучить всех учеников практически на одинаковом уровне и наличием многогранных индивидуальных особенностей, обуславливающих неравноме рность усвоения каждым учащимся предлагаемого программного материала . Те меры, которые были предприняты с целью разрешения возникшей проблем ы (изыскан резерв времени для введения факультативных курсов, организац ия работы школ и классов с углубленным изучением предмета и др.), оказалис ь недостаточными для изменения сложившейся практики. Повышению эффективности обучения математике может способствовать реш ение проблемы индивидуализации обучения. Индивидуализация обучения математике предполагает «органическое еди нство индивидуальной и коллект ивной деятельности школьн иков»[22 ]. При организации познавательной деятельности учащихся первостепенная роль принадлежит учителю. Учитель направляет деятельность учащихся, ру ководствуясь учебными программами. На всех этапах обучения учащихся в у словиях классно-урочной формы обучения учитель выступает как руководи тель деятельности коллектива и как руководитель познавательной деятел ьности каждого из учащихся в этом коллективе. Учитель в соответствии с з адачами обучения и воспитания сам выбирает совокупность различных при емов, средств для организации познавательной деятельности учащихся с ц елью повышения самостоятельности и творческой активности каждого из н их. Задача учителя – организовать процесс обучения таким образом, чтобы у у чащихся повышался интерес к знаниям, возрастала потребность в более пол ном и глубоком их усвоении, развивалась самостоятельность в работе, чтоб ы каждый ученик принимал самое активное участие, работал с полным напряж ением своих сил, чтобы самостоятельная работа способствовала более глу бокому усвоению программного материала, выработке более прочных умени й и навыков, развитию разносторонних способностей учащихся. Успешному решению поставленных задач перед учителем способствует инди видуализация обучения. Из всего сказанно го выше можно выделить такие цели индивидуализации обучения любому уче бному предмету, и в частности математике: 1) развитие и использование в обучен ии индивидуальных качеств личности школьника; 2) развитие и использование в обучении познавательных интересов каждого школьника . В предыдущем параграфе даны примеры индивидуализации обучения математ ике в зависимости от особенностей познавательных интересов школьников . 3) развитие и использование в обучении интеллектуальных способностей и талантов каждого школьника; 4) оптимальное развитие способностей к обучаемости у каждого школьника; 5) подготовка к сознательному выбору п рофессии; 6) развитие у каждого школьника навыко в самостоятельной учебной деятельности. «В связи с этим учителю математики следует хорошо изучить каждого из своих учащихся с точки зре ния уровня знаний, обучаемости, действенности интересов и способностей »[ 2 1]. Для того, чтобы усп ешно это осуществить, можно применять определенную систему тестовых уп ражнений, имеющих целью проверить: 1) уровень обучаемости; 2) умение самостоятельно работать; 3) умение читать с пониманием и нужной с коростью учебный текст; 4) способность к сообразительности; 5) уровень развития того или иного комп онента математического мышления; 6) познавательные интересы и т.п. В качестве примера прив едем несколько заданий для учащихся 8 класса, имеющих целью проверить уровень логического мышления. 1. В следующих примерах число x принадлежит множеству действител ьных чисел. 1) Какое из следующих утвержден ий справедливо ( x +3) 2 = x 2 +6 x +9: a) для всех значений x ; b) только для двух значений x ; c) только для одного значения x ; d) ни для одного значения x ? 2) Ответьте на те же вопросы от носительно равенства ( x +3) 2 = x 2 +4 x +6. 2. Равносторонний треугольни к ABC повернут по часовой стрелке вокр уг вершины B на величину угла A , какие из следующих утверждений справедл ивы: a) угол между старым и новым направ лением [ AC ) есть A ; b) угол между старым и новым направлени ем [ BC ) есть B ; c) если A , новое положение вершины А, то биссектриса угла АВА, перпендикулярн а какой-либо стороне данного треугольника. Применение таких т естов дает учителю возможность изучить динамику развития каждого школ ьника и подобрать затем систему конкретных заданий для его индивидуаль ной работы. Глава 2 Опыт индивидуализации в обучении. §1 Формы и методы индивидуализации в обучении. Выше была показана необходимость учета индивидуальных особенн остей учащихся. Встает вопрос: как все это осуществить организационно? Д ля современного школьного обучения типично противоречие между фронтал ьным обучением учащихся в школе и потребностями отдельных индивидов. Ра спространено мнение, что уменьшение количества учащихся в классе улучш ает возможности индивидуального подхода к каждому ученику. Однако отно сительно малое количество учащихся само по себе автоматически не обесп ечивает учета индивидуальных особенностей учащихся. В школьной практи ке довольно часто встречаются случаи, когда в классе с относительно малы м числом учащихся возможности индивидуализации обучения не используют ся. Вместе с тем имеются учителя, которые и в условиях больших классов сум ели весьма успешно осуществлять индивидуализацию учебной работы. Попытаемся дать краткий обзор организационных возможностей индивидуа лизации учебной работы. Для этого на практике, как у нас, так и зарубежом и спользовались многие вар ианты индивидуализации. И.Унт [36 ]выделяет следующие основные виды: 1) дифференциация обучения, т.е. гру ппировка учащихся на основе их отдельных особенностей или комплексов э тих особенностей для обучения по несколько различным учебным планам и (и ли) программам; 2) внутриклассная индивидуализация уч ебной работы – это те приемы и способы индивидуальной работы, которые и спользует учитель в обычном классе массовой школы; 3) прохождение учебного курса в индиви дуально различном темпе: или убыстренно, или замедленно. В дополнении к этим осно вным вариантам встречаются и различные их комбинации. Дифференциация обучен ия. Учитывать особенности мышления, скорость протекания мыслительных процессов, уровень познава тельного интереса и ряд других факторов возможно в процессе индивидуал изации, т.е. учета индивидуально-типологических и возрастных возможност ей ребенка в учебном процессе. Это возможно выполнить с использованием дифференциации. Еще можно расс матривать дифференциацию как объединение учащихся в группы на основе р яда типологических характеристик (свойств) личности. В дидактических исследованиях выделяют внутреннюю и внешнюю дифференц иацию. Под внутренней дифференциацией понимается такой подход, при котором уч ащиеся не выделяются в группы, а учитель, зная особенности учащихся, дает им задания разного уровня сложности. Переходным видом является уровневая (разноуровневая) дифференциация в рамках одного класса. В связи с этим введены стандарты в усвоении содерж ания учебного материала: базовый, повышенный, углубленный. Внешняя дифференциация реализуется в организации работы профильных и углубленных классов, факультативов, гимназий лицеев , и кол леджей . В мировой практике можно выделить следующие виды внутре нней дифференциации: Модель разнородных классов Ее основная характеристика в том, что в каждой области того или иного предмета у ученика могут быть разные способности. При использовании этой модели ученик по всем предметам учится в разноро дном классе. Для некоторых предметов (это может быть и математика) матери ал сгруппирован в разделы, и на каждый отводится определенное количеств о времени (примерно пять недель). По окончании изучения предмета проводя тся диагностические тесты с целью определения уровня усвоения основно го материала. По результатам тестирования одним ученикам дается дополн ительный материал, а другим – корре кционные задания. После короткого периода повторения для одних учеников и у глубления знаний для других, когда усвоено основное содержание предыду щего раздела, класс начинает переходить к новому разделу. Учебные програ ммы построены таким образом, что при переходе к новому материалу ученики оказываются на равных условиях. Использование данной модели позволяет учитывать различия между детьми в рамках одного класса. Интегративная модель Суть в том, что дети с ра зным и способностями, как и в модели разно родных классов, помещаются в одну группу. Но акцент делается на индивиду альное развитие и самостоятельное обучение. Особенность модели – суще ственное различие учебных программ и видов деятельности. Ученик должен научиться (самостоятельно или сотрудничая с другими учениками) решать п роблемы, подчас самые “настоящие”. Содержание обучения в этой модели отл ичается тем, что дети часто учатся применять теоретические знания по каж дому предмету на практике. Уровневая дифференциация предполагает та кую орг анизацию обучения, при которой, о бучая сь по одной программе, школьники имеют возможность осваивать ее на разны х уровнях: базовом, повышенном, углубленном. Базовый уровень знаний опре деляет возможность дальнейшего качественного усвоения школьного курс а. Важно, что учащиеся выполняют задания разного уровня сложности. Это ус ловие является ключевым в определении новых подходов к контролю за уров нем усвоения знаний и умений. Выполнение заданий базового уровня дает во зможность учащимся получить оценку „удовлетворительно”. Выполнение за даний базового уровня и повышенного – оценку „хорошо”, а базового, повышенного и углубленного уровней – оцен ку „отлично”. Г.А.Русских так определяет цель технологии ур овневой дифференциации: «Создать условия для развития умений успешно с амостоятельно работать на уроке, ориентируясь на уровень собственных п ознавательных интересов и учебных возможностей, но не ниже базового уро вня». [29 ] В основе данной технологии лежит идея о том, что “все учащиеся способны х орошо учиться, а различие их по уровню обучаемости сводится ко времени, н еобходимому ученику для усвоения учебного материала. Следовательно, ес ли каждому ученику отводить время, соответствующее его личным способно стям и возможностям, то можно обеспечить усвоение школьной программы”.[29 ] Для урока в режиме уровневой дифференциации характерна уровневая цель: 1 уровень – репродукт ивный. На этом уровне ученик различает и запоминает содержание учебного материала и может воспроизвести в объеме стандартных требований урока; 2 уровень – конструктивный. Это уровень запоминания учебного материала , понимания его и умения использовать в знакомой учебной ситуации; 3 уровень – творческий. Это уровень понимания учебного материала, умени я его воспроизводить, умения использовать в знакомой и измененной учебн ой ситуациях и умения выполнять самостоятельную работу творческого ха рактера. Задания первого типа пр едполагают воспроизведение определения, формулировки правила, закона или теоремы; применение учащимися понятия (закона, правила) по образцу в с оответствии с предлагаемым ориентирами. Задания второго типа представлены задачами конструктивного характера , при выполнении которых учащимся приходится использовать несколько ал горитмов, формул, теорем, если все они даны в ясном виде. При выполнении та ких заданий ученик должен увидеть в измененной ситуации образец. К третьему типу относятся задания творческого характера, при выполнени и которых учащимся необходимо найти выход из нестандартной ситуации. Уч итель задает вопрос «почему», «докажите». Существуют разные методические приемы использования дифференцирован ных заданий. Задания трех уровней сложности можно использовать на этапе закрепления нового материала, при повторении, при выполнении домашнего задания, в письменной работе и т.д. Рассмотрим примеры использования дифференцированных заданий на уроке математики. Чухрова Н. предлагает такую д ифференцир ованн ую самостоятельн ую работ у по теме «Площади фи гур» (по одному заданию на урок). [3 9 ] 1-й вариант – основной уровень; 2-й вариант – более сложный уровень; 3-й вариант – продвинутый уровень. ВАРИАНТ 1 1. Гипотенуза равнобедренного пря моугольного треугольника равна 3 дм. Найдите площадь треугольника. 2. Найдите площадь правильного треуго льника со стороной 6 см. 3. Стороны прямоугольника относятся к ак 8:15, диагональ равна 34 см. Найдите п лощадь треугольника. 4. Вычислите сторону квадрата равнове ликого прямоугольнику со сторонами 36 см и 4,9 дм. ВАРИАНТ 2 1. Найдите площадь треугольника пр ямоугольного треугольника, если его катеты относятся как 3:4, а гипотенуза равна 25 см.. 2. Площадь правильного треугольника р авна . Найдите длину его биссектрисы. 3. Вычислите площадь прямоугольника, е сли его диагональ равна 13 см, а одна из его сторон составляет диагонали. 4. Стороны параллелограмма 3 дм и 52 дм. Уг ол, который образует меньшая сторона с высотой, равен 60 0 . Найдите площадь параллелограмма. ВАРИАНТ 3 1. Докажите. Что в прямоу гольном треугольнике произведение катетов равно произведению гипотен узы на высоту к ней. Найдите площадь треугольника. 2. Найдите площадь правильного тр еугольника, если радиус вписанной окружности равен см. 3. Вычислите периметр прямоу гольника, если его площадь 375 дм 2 , а одна сторо на составляет 60% другой. 4. Вычислите площадь прямоугольного т реугольника, если гипотенуза его на 0,8 дм больше катета, а другой катет рав ен 20 см. Цель уровневой диффер енциации - достижение всеми школьниками базового уровня подготовки, пре дставляющего собой государственный стандарт образования, и одновремен но создание условий для развития учащихся, проявляющих интерес и способ ности к математике. В соответствии с этим и контроль должен иметь двухступенчатую структуру. А именно, в ходе контро ля необходимо выделять два принципиальных подхода – проверку достиже ния уровня обязательной подготовки и проверку достижения на повышенно м уровне. Например, по теме «Квадратные уравнения» Лазарев а Т. для зачета предлагает использовать следующие виды заданий: Обязательная часть 1. Решите уравнения: а) 2 x - x 2 =0; в) 3 x 2 +5 x -2=0; б) x 2 -16=0; г) x 2 -3 x -1=0. Дополнительная часть. 2. Решите уравнение (2 x -4)( x -3)=5(6-2 x ). 3. Сумма двух последовательных натуральных чисел на 71 меньше их произведения. Найдите эти числа.[ 17 ] Приведем пример текста к онтрольной работы по алгебре в VЙЙ классе по теме “Преобразование целых выражений” , предложенный Морозовой Л.В. [2 4 ] Первый вариант – на уровне обычного госуда рственного стандарта, второй – на повышенном уровне сложности. Вариант 1 1 . Упростите выражение: а ) 2 c (1+ c )-( c -2)( c +4); б) ( y +2) 2 -2 y ( y +2); в) 30 x +3( x -5) 2 ; г) ( b 2 +2 b ) 2 - b 2 ( b -1)( b =1)+2 b (3-2 b ) 2 . 2. Разл ожите на множители: а) 4 a -3 a 3 ; б) ax 2 +2 ax + a ; в) 16 - y 4 ; г) a+a 2 -b-b 2 . 4. Докажите, что выражение c 2 -2 c +12 может принимать лишь положите льные значения. Вариант 2 1 . Докажите, что при любом целом n значение выражени я (2 n -3) 2 -(4 n -1)( n +6) кратно 5. 2 . Какое значение принимает выражение a ( a +2)+ c ( c -2) – 2 ac при a - c =7? 3. Найдите наимень шее значение выражения 4 x 2 -4 x +11. 4. Докажите, что если к произведению трех последовательных чисел прибавить среднее из них, то п олучится куб среднего числа. 5. Разложите на мно жители: а) a 2 +4 ab -3 a 2 b -6 ab 2 +4 b 2 ; б) ( a + b + c ) 2 - ( a - b - c ) 2 . Внутриклассная индиви дуализация учебной работы. Необходимость во внутр иклассной индивидуализации тем настоятельнее, чем более разнородный к ласс служит объектом такой индивидуализации. В таком классе индивидуал изация может происходить во всех трех формах классной работы: фронтальн ой, групповой, индивидуальной. Возможности индивидуального подхода во фронтальной ра боте в отечественной дидактике 50-х годов изучал В.И.Гладких. В его исследовании принимались во внимание в основном индивидуальные о собенности учащихся при опросе во всех звеньях учебного процесса. Кроме методики опроса, разработанной Гладких, для этого подходят и следующие п риемы: использование различных уровней рассказа в устном изложении учи теля, т.е. учитель в начале упрощает свой материал, а затем усложняет его; п рименение учебной беседы, в ходе которой учеников провоцируют на выдвиж ение проблем и демонстрацию своих дополнительных, внепрограммных знан ий; учет индивидуальных различий в ролевой игре, в дискуссии и т.д. Начиная с 60-годов, основные возможности индивидуализации в советской пе дагогике усматриваются в самостоятельной работе школьников (это понят ие зачастую используется как синоним индивидуальной работы). В качестве основной возможности индивидуализации при фронтальной рабо те в зарубежной педагогике выделяется учебная беседа. В беседе ученику д ается возможность свободно выразить свои мысли, связанные с его личным о пытом и интересами. Ряд возможностей индивидуализации представляет и груп повая работа . В малой группе учащийся находится в более бла гоприятных, чем при фронтальной работе всем классом, условиях в отношени и возможности действовать в соответствии со своей индивидуальностью. В беседе внутри малой группы он может высказывать свое мнение, активнее уч аствовать в решении учебных задач в соответствии со своими интересами и способностями. Особенно благоприятные возможности для индивидуализац ии представляют группы, которые структурированы определенным образом. Это, прежде всего, группы, которые сформированы учителем на основании ур овня развития учащихся (обычно уровня знаний и/или умственных способнос тей). В таких случаях более сильной группе предоставляются более сложные задания, а более слабой – задания полегче. Группа может быть сформирова на и на основании пожеланий самих учеников. В таком случае совместно раб отают учащиеся со сходными интересами, стилем работы и связанные дружес кими отношениями. Работа в такой группе создает особо благоприятные усл овия для проявления личных качеств. Кроме того, здесь можно предложить г руппам задание по выбору. Наиболее широкие возможности для индивидуализации обучения представл яет индивидуальная самостоятельная работа , которая проходит в одиночестве и в индивидуальном темпе. Самостоя тельная работа учащихся – это такой способ учебной работы, где 1) учащимся предлагаются уче бные задания и руководства для их выполнения; 2) работа проводится без неп осредственного участия учителя, но под его руководством; 3) выполнение работы требует от учащегося умственного напряжения. В ходе самостоятельной работы каждый ученик получает конкретное задание, которое предполагае т выполнение определенной письменной работы, учащимся даются не одинак овые задания, которые варьируются в зависимости от индивидуальных особ енностей учащихся, а также путем группировки учащихся внутри класса по р азличным признакам. Следует заметить, что коллективные методы работы органически сочетают ся с групповыми и индивидуальными. Практически это осуществляется так: в начале урока учитель ставит перед всеми учениками ту или иную задачу (ус воить какие-то знания, овладеть какими-то умениями и навыками) и начинает коллективную работу со всем классом. По мере того как часть учеников овл адевает содержанием материала, изучаемого фронтально, учитель дает им с амостоятельные задания (работа с книгой, выполнение каких-то заданий и т. д.), а сам продолжает отрабатывать материал с остальными учащимися. После того как учитель убедился, что материал усвоен следующей группой учащих ся, он предлагает им самостоятельную работу по закреплению и углублению полученных знаний, умений, навыков и и продолжает заниматься с оставшими ся учениками. Когда материал усвоили и они, им тоже дается самостоятельн ое задание (учитель в это время просматривает работы, выполняемые ученик ами первых двух групп). К концу урока ученики всех групп усваивают матери ал. Важной составной частью учебного процесса являются до машние задания. Известно, что усвоение знаний учащимися, приобретение уме ний и навыков в основном происходит на уроке. Однако , ограниченность урока во времени не пр едоставляет возможности продолжать работу по дальнейшему осмысливани ю и закреплению нового материала. Поэтому работа переносится на дом. Значение домашних заданий исключительно велико. Домашние задания созд ают условия для ликвидации известного отрыва в изложении учебного мате риала, устраняют фрагментарность в овладении учащимися знаниями и умен иями, устанавливают определенную связь между уроками данного предмета. Выполнение домашних заданий носит, как правило, индивидуальный характе р и рассчитано на полную самостоятельность учащегося. При выполнении домашних заданий индивидуальные особенности учащегося , его отличия в обучаемости должны проявляется еще в большей степени, чем в классе. Кроме того, на качество выполнения домашних заданий может оказ ать решающее влияние место, время и различные обстоятельства домашних у словий работы. К тому же многие учащиеся дома оказываются вне всякого ко нтроля, им предоставляется полная свобода в учении. Все это обуславливает необходимость и обязательность последовательно го осуществления индивидуального подхода к учащимся при домашних зада ниях. Рабунский Е.С. пишет: «Индивидуализация домашних заданий осуществляетс я, прежде всего, посредством: 1) частичной индивидуализац ии общеклассного домашнего задания, 2) применения индивидуальны х и групповых домашних заданий, 3) применения, наряду с обяза тельными домашними заданиями, также не обязательных («желательных») зад аний и рекомендаций, 4) применения «текущих» инди видуальных заданий и рекомендаций в ходе выполнения учащимися заданий, рассчитанных на длительную подготовку («отсроченных заданий»)». Прохождение учебного курса в индивидуально различном темпе. Обучение в индивидуаль ном темпе, пожалуй, самая старая форма индивидуализации. До возникновени я классно-урочной системы использовалась именно эта форма, да и иначе не могло быть. Когда учитель занимался с каждым учеником, он неизбежно долж ен был считаться со скоростью его восприятия, мышления, усвоения учебног о материала. В настоящее время этот способ представляет собой сравнительно мало исп ользуемую форму индивидуализации обучения. Если курс проходится в заме дленном темпе, то мы имеем дело с ретардацией, если же в убыстренном темпе – с акселерацией. В массовой школе индивидуальный темп обучения можно обеспечить, как счи тают учителя, лишь в течение небольшого промежутка времени. В противном случае возникают трудности для возврата к общеклассной работе, посколь ку различия в прохождении программы становятся слишком большими. Ретардация, или прохождение школьного курса в замедленн ом темпе, используется при повторении курса, а также во вспомогательных школах (для детей с расстро йствами слуха и зрения, олигофренов и т.д.), где в дополнении к необходимос ти приспосабливаться к дефектам детей учебная работа проводится в заме дленном темпе, сопровождаясь при этом упрощением учебных программ. С рет ардацией мы имеем дело и в том случае, когда ребенок с низкой школьной зре лостью принимается в школу позже, чем это предусмотрено школьным законо дательством. Школьная зрелость трактуется как комплексное понятие, охв атывающее умственную, социальную, эмоциональную и физическую зрелость. Таким образом, при ретардации учитывается более слабая подготовленнос ть и более низкий уровень развития ребенка. Повторение курсов обучения (второгодниче ство) задерживает развитие ребенка на целый учебный год. Его цель – заст авить отстающего ученика в течение целого учебного года повторять учеб ные курсы, чтобы таким образом он получил возможность обучаться в следую щем классе. Скрытой целью здесь является побуждение школьников лучше уч иться, ибо в противном случае им грозит второгодничество. Многие исследо вания показывают малую эффективность повторения курсов обучения. Напр имер, по данным А.А.Бударного, у 16,6% учащихся– второгодников успеваемость не повысилась. Именно из-за малого развивающего эффекта повторения курсов обучения он о во многих странах ликвидировано. Отстающих учащихся также переводят в следующий класс, причем используются два варианта: 1)ученик переводится в обычный класс, и необходимость индивидуализации здесь возрастает; 2)сл абоуспевающие школьники переводятся в такой поток, где учебная работа п роводится на более низком уровне. В советской школе практиковался перевод в следующий класс учащихся с од ной неудовлетворительной оценкой с условием, чтобы эта оценка была испр авлена в течение определенного периода следующего учебного года. Акселерация (ускорение темпов обучения). В ш кольной практике используются следующие виды акселерации: 1)раннее пост упление в школу; 2)перескакивание через класс; 3)формирование школ и классо в с ускоренным обучением; 4)акселерация по отдельным предметам или групп ам предметов. При раннем поступлении в шк олу детей принимают не на основании их возраста, а на основании их более в ысокой школьной зрелости. Из исследований в этой области сделаны следующие заключения. Раннее пос тупление в школу оправдывает себя в том случае, когда умственное развити е ребенка значительно выше среднего, а остальные компоненты – по меньше й мере нормальные. Было опровергнуто мнение, что ребенок, поступивший в ш колу раньше, не может приспособиться к коллективу старших его по возраст у и что это в дальнейшем может затормозить его развитие и снизить успева емость. Но кроме умственной зрелости должны по меньшей мере соответство вать возрасту, т.е. не должны быть недоразвитыми, и другие компоненты школ ьной зрелости. Иначе у детей, рано поступивших в школу, могут возникнуть т рудности. Умеренная акселерация, особенно в случаях одаренных детей, не только желательна, но и необходима. Оставление ребенка, достигшего школь ной зрелости, в детском саду или дома из-за недогрузки его умственной сфе ры будет тормозить его развитие и приведет его к умственной лени, начина я уже с раннего возраста. Перескакивание через класс – организаци онно наиболее удобный вид акселерации для школы, однако, не для школьник а. Желающим здесь дается возможность самостоятельно усвоить учебные ку рсы старшего класса и тем самым пропустить этот класс. Школа помогает ем у консультациями. Этот вид акселерации считается все-таки нежелательны м, так как он требует от учащегося слишком большой самостоятельности, сп особствует при этом поверхностному и неполному усвоению предметов. Так ое перескакивание можно рекомендовать только особо одаренным учащимся в случае, если другие возможности акселерации учебной работы отсутству ют. Школы и классы с ускоренным обучением соз давались на уровне как начальной, так и средней школы. Они предназначены для более сильных по умственным способностям учащихся. Например, создав ались школы, где 6-летний курс проходился за 5 лет или 8-летний – за 7 лет. В та ком случае вся школа (класс) постоянно работает в более высоком темпе, чем обычная школа. Такой способ не требует от учащихся большей самостоятель ности, но зато необходима большая выносливость, чтобы выдержать убыстре нный темп. С целью ускоренного прохождения отдельных предметов и ли групп предметов для особо способных учащихся (имеющих с пециальные способности в какой-то конкретной области) создаются специа льные групп, которые обучаются отдельно в ускоренном темпе. Остальные пр едметы эти учащиеся изучают вместе со сверстниками в обычном темпе. Осво бодившееся время используется ими для изучения какого-либо дополнител ьного курса. Ускоренное прохождение учебного предмета можно встретить и в класса х с углубленным изучением отдельных предмето в, где освобождающееся время используется для более глубокого изучения профилирующих предметов. В заключение следует отметить, что различные виды акселерации в совреме нной школьной системе заслуживают гораздо большего внимания, в особенн ости различного рода комбинации акселерации с другими формами индивид уализации обучения. Потому что при акселерации 1) в результате большого умс твенного напряжения находят посильное применение способности учащихс я, 2) учащиеся выигрывают по вр емени и раньше получают свою академическую специальность. Комбинации основных ф орм индивидуализации учебной работы. В дополнении к трем осно вным формам индивидуализации используются также и различные их комбин ации. Одной из основных возможностей в этом отношении является создание пост оянных или временных относительно гомогенных групп , по какому либо предмету или разделу, причем учащиеся, составляю щие эти группы, по остальным предметам будут заниматься в своих обычных классах. Этим достигаются сразу две цели: 1) преодолеваются те воспита тельные и организационные недостатки, которые были присущи гомогенным классам; 2) одновременно здесь появля ется возможность более гибко, чем в обычных классах, учитывать индивидуа льные особенности учащихся. В отечественной школьн ой системе использование некоторых из этих вариантов прямо предусмотр ено учебным планом, а именно формирование групп по интересам при препода вании факультативных курсов. Задачи факультативов – развитие разност оронних интересов и способностей учащихся и их профессиональной ориен тации. Специфика факультативных курсов в индивидуализации учебной работы зак лючается в том, что учащиеся получают здесь более широкие и глубокие зна ния, чем это предусмотрено обязательной школьной программой в тех облас тях, которые соответствуют интересам и специальным способностям учащи хся, выбравших их. Факультативные курсы по математике предполагаются двух видов. Первый – это «Дополнительные главы и вопросы матем атики», цель которых расширить и углубить знания учащихся по обяз ательной для всех программе, изучение вопросов, примыкающих к программн ым или раскрывающих приложения математики. Второй – небольшие специал ьные курсы, знакомящие учащихся (в основном старших классов) с некоторым и областями современной математики (векторная алгебра, математическая логика и др.). В современной школе весьма актуальными стали альтернати вные предметы. В случае факультативных предметов у школьн иков есть возможность свободного выбора: он должен решить, изучать какой либо предмет или нет. При альтернативных же предметах он обязан выбрать один из предложенных предметов. С одной стороны, это лишае т ученика возможности отказаться от изучения какого-либо пр едмета вообще, что в воспитательном смысле необходимо именно при пассив ных и ленивых учениках. С другой стороны, это активизирует учащихся, став ит их перед необходимостью осуществить выбор. В старших классах заслуживает внимания использование таких различных видов обучения, которые расширили бы возможности творческой, самостоят ельной работы учащихся и способствовали бы их занятиям в собственном ин дивидуальном стиле. Так ученик может изучать какой-либо предмет самосто ятельно при условии своевременной сдачи соответствующего зачета. §2 Анализ опыт ной раб оты. Некоторые положения по индивидуализации и дифференциации, высказанные выше, были проверены в х оде педагогической практики в школе №27 г. Кирова в 2002 году. Главной целью опытной работы было проверить влияние некоторых форм и ме тодов индивидуализации на развитие учащихся, используя такие показате ли как обученность, познавательный интерес и возможности прохождения н екоторых тем математики в различном темпе. Опытная работа проводилась в 11 д классе школы №27 . В классе 28 учеников. Из них на 4 и 5 учились 10 человек, на 4 и 3 – 15 человек, на 3 – 3 человека, отличников и неуспевающих не было. Наблюдения и беседы с уч ащимися показали, что у 5 учеников имелся позна вательный интерес к математике. В начале опытной работы была проведена самос тоятельная работа на применение правил дифференцирования: нахождение производной суммы двух функций и вынесение константы за знак производн ой. Задания были дифференцированные. На оценку 3 нужно было выполнить зад ания №1-5, (вычислить производные данных функций). На 4 – задания №1-5 и задание №6. на 5 – задания №1-6 и №7. Приведем пример одного варианта. Вычислить производные следующих функций: №1 f ( x )=13 x -8; №2 f(x)=6x 4 +9x 2 -10x; № 3 f(x)=(2x) 15 ; № 4 f(x)=(3x+2) 4 ; № 5 f ( x )= . № 6 Решить уравнение f ' ( x )=0 , если f ( x )= x 3 - x 2 -3 x . № 7 Найти f ' ( 4 ) , если f ( x )= . Б ыли получены следующие результаты : все задания (оценка 5) выполнили 4 ученика; задания №1-6 (оценка 4) выполнили 10 учеников; задания №1-5 (оценка 3) выполнили 11 учеников; не справились с заданием 3 ученика. Исходя из уровня развит ия, учащихся была продумана система индивидуальных и групповых заданий, а также работа факультатива. Например, на уроке по теме «Правила дифференцирования» (ур ок закрепления) пятерым более сильным учащимс я были выданы индивидуальные карточки со следующими заданиями: Даны функции g(x)= h(x)=2x 3 +4x 2 -2x+7 t(x)=(3x+1) 3 1) Найти 1. ( g(x)·t(x) )'; 2. g'( 1 ) ; 2)Решить уравнение t'(x) =0. Трое из них успешно справились с этими заданиями. Использовался и такой прием: задания всему классу дополнялись заданиям и, которые могли выполнить те, кто быстрее мыслит, глубже знает математик у и проявляет к ней интерес. Так на уроке по теме «Производная сложной фун кции», тем, кто усвоил новый материал и выполнил основные задания быстре е остальных, были предложены дополнительные задания. Вычислить производные функций: f ( x )= ; h(x)=(x 3 +3x-1) 2 . Четыре ученика вып олнили основные задания и успешно справились с дополнительными. При проведении про верочной работы по теме «Правила дифференцирования» также было дано до полнительное задание, решение которого предполагало нахождение произв одной в измененной ситуации. Проверочная работа (1 вариант) . 1. Решить уравнение f ' ( x )=0 , если f ( x )= . 2. Найти f ' ( x 0 ) , если f ( x ) = , x 0 =2 . 3. Решить неравенство: f ' ( x ) ≥ 0 , если f ( x ) = . 4. Дополнительное задание. Вычислить , если h ( x )=3 x 2 +4 x -7, t ( x )=(2 x -1) 3 . Результат: все зада ния выполнили 6 учащихся, несправившихся с проверочной работой не было. Д опол нительные задания для желающих предлагались и в домашней работе. Наприм ер, после изучения темы «Производная показательной функции» было дано т акое домашнее задание: № 499 (2,4), 500 (2,4), 501 (2,4) , [38] дополнительно : вычислить производную функции f ( x )= . Проверка домашнего задания показала, что 17 учащихся попытались выполнить это задание, из них 13 получили верный результат. Также дополнительные задания давались и отстающим ученик ам. После проведения самостоятельной работы на применение правил дифференцирования: нахождение производной су ммы двух функций и вынесение константы за знак производной несправивши мся ученикам было дано домашнее задание повторить из учебника [ 5 ] п.15 §4 (стр.110-111) и выполнить задани я: вычислить производные следующих функций 1. f ( x ) =(3x-2) 4 ; 2. f ( x ) =4+ ; 3. f ( x ) = ; 4. f ( x ) = решить уравнение f ( x )=0 , если f ( x )= x 6 - x 3 . Проверка показала, что учащиеся выполнили эти задания, т. е усвои ли данную тему. Использовался и прием индивидуальной помощи отдельным шк ольникам, обученность которых была низкой, со стороны учителя (дополните льные занятия), а также самих учащихся. Особое внимание уд елялось проведению факультативов, занятия которых можно считать полно стью индивидуализированными. Цель факуль татива: расширить и углубить знания учащихся по обязательной для всех пр ограмме . Факультатив посещало 7 учеников, все они стремилис ь овладеть математикой, т. к. у них был интерес к ее изучению (хотя мотивы бы ли различные). На факультативе предлагались задания из вст упительных работ в вузы. Занятия проводились так: давалось задание, обсу ждалась идея решения, выделялись основные этапы, затем ученики самостоя тельно решали каждый в своем темпе. Если у кого-то возникали вопросы, можн о было спросить учителя, или другого ученика. Затем проверялся результат , и давалось новое задание (если все решали в одинаковом темпе). Если же кто- то решал быстрее , ему выдавалось дополнительное задание, которое он решал самостоятельно. Т.е. каждый уче ник занимался в своем индивидуальном темпе. В конце опытной раб оты снова была проведена контрольная работа, состоящая из двух частей: о бязательная часть и дополнительные задания (эти задания снабжены букво й Д). Успешное выполнение первой обязательной части обеспечивало получе ние учеником удовлетворительной отметки. Решение дополнительных задан ий (при наличии правильно выполненной первой части) позволяло дифференц ированно выставить оценки «4» и «5». Приведем пример одного из вариантов. Вариант 1 1. Найдите производную функции: а) y=x 6 -13x 4 +11; б) y=x 3 +sin x. 2 . Найдите значение производной функции f(x)=12cos x в точке х 0 . 3. Найдите скорость изменения функции y =13 tg x в точке х 0 Д4. Найдите точки, в которых значение производной функции f ( x )= равно нулю. Д5. Найдите точки, в которых скорость изменения функции y =24 cos x +37, боль ше скорости изменения функции y =12 x -150 . Анализ результат ов контрольной работы показывает, что уровень обученности стал выше. оце нки В начале опытной работы После опытной работы 5 4 ученика 5 учеников 4 10 учеников 12 учеников 3 11 учеников 10 учеников 2 3 ученика 1 ученик Мы сч итаем, что этому повышению способствовало использование различных при емов индивидуализации. Из индивидуальных бесед с учениками можно сделать вывод, что увеличилось число ребят, у кот орых появился интерес к математике (в начале было 5 учеников, стало – 7 уче ников). Также в конце опытной работы большее число ребят стали решать на уроке м атематики дополнительные задания. То есть стремились к более глубокому овладению математикой. По нашим наблюдениям это связано с изменением мо тивации. Заключение Проблема индивидуа лизации всегда интересовала и интересует педагогов. Последние годы в св язи с трудностями образования, его реформой, индивидуализация приобрет ает еще большее значение. Под индивидуализацией мы пронимаем обуч ение, при котором его способы, приемы и темпы согласуются с индивидуальн ыми возможностями ребенка, с уровнем развития его способностей; учет в п роцессе обучения индивидуальных особенностей учащихся во всех его фор мах и методах, независимо от того, какие особенности и в какой мере учитыв аются. К особенностям учащихся, которые в первую очередь следует учитывать при индивидуализации учебной работы, относятся: · уровень умственног о развития школьника, его обученность и обучаемость; · индивидуально-типо логические особенности; · познавательные инт ересы (на фоне общей учебной мотивации); · скорость прохожден ия и понимания учебных предметов: быстро, медленно. Выделяются следующ ие основные виды индивидуализации: 1) дифференциация обучения, т.е. группировка учащихся на основе их отдельных особенностей или компле ксов этих особенностей для обучения по несколько различным учебным пла нам и (или) программам; 2) внутриклассная индивидуализация уч ебной работы – это те приемы и способы индивидуальной работы, которые и спользует учитель в обычном классе массовой школы; 3) прохождение учебного курса в индивид уально различном темпе: или убыстренно, или замедленно. Для проведения опы тной работы были использованы следующие приемы: индивидуализация и диф ференциация заданий (классных, контрольных, домашних, факультативных), и ндивидуальная помощь отдельным школьникам. Результаты опытной работы показали изменение в обученности школьников (обученность повысилась), в развитии их интересов и повышении мотивации. Литература 1. Азиев И.К. Индивидуальные задания для устранения ошибок // Математика в школе.1993.№5.С.9-10. 2. Акимова М.К., Козлова В.П. Психо физиологические особенности индивидуальности школьников: Учет и корре кция: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. - М.: Издательский центр „ Академия”,2002. 3. Акимова М.К., Козлова В.Т. И ндивидуальность учащегося и индивидуальный подход. – М., Знание, 1992. 4. Актуальные проблемы дифференцирова нного обучения / Л.Н. Рожина, Н.А. Цырку н, А.Б. Василевский и др.; Под ред. Л.Н. Рожиной. – Мн.: Нар. асвета, 1992. 5. Алгебра и начала анализа. Учеб. для 10-11 к л. сред. шк./А.Н. Колмогоров. А.М. Абрамов , Ю.П. Дудницын и др.: Под ред. А.Н. Колмог орова. – М.: Просвещение. 1991. 6. Бабанский Ю.К. Методы обу чения в современной общеобразовательной школе. - М.: Просвещение,1985. 7. Базаров Н. Индивидуальна я работа с учащимися // Математика: Еженед. прилож. к газете „Первое сентяб ря”. 1999.№2.С.29-32. 8. Белошистая А.В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка // Вопросы психологии. 2001.№5.С .116-123. 9. Бударный А.А. Индивидуальный подход в обучении // Советская педагогика. 1965.№7.С70-83. 10. Бутузов И.Д. Дифференцир ованный подход к обучению учащихся на современном уроке. - Новгород, 1972. 11. Гузеев В.В. Три уровня в ко нтрольной работе // Математика в школе. 1987.№5.С.38-40. 12. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения матема тике в средней школе // Математика в школе. 1990.№4. С.27-31. 13. Дробышева И.В. Мотивация: дифференцированный подход // Математика в школе. 2001.№4. С.46-47. 14. Индивидуальный подход к школьникам в процессе обучения. - Горький, 1974. 15. Кирсанов А.А. Индивидуали зация учебной деятельности как педагогическая проблема. Казань, - 1982. 16. Кирсанов А.А. Индивидуал ьный подход к учащимся в обучении. - Казань, 1978. 17. Лазарева Н. Тема урока: Кв адратные уравнения // Математика: Еженед. прилож. к газете „Первое сентябр я”. 2000.№42.С.23-24. 18. Лийметс Т.В. Групповая раб ота на уроке. – М., 1975. 19. Машарова Т.В. Использование личностн о-ориентированных технологий в образовании. Материалы семинара. – Киро в, 2000. 20. Машарова Т.В. Педагогические теории, системы и технологии. – Киров, 1997. 21. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пе д. институтов. – М., Просвещение, 1975. 22. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов пед. институто в / А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.; Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М., Просвещение, 1985. 23. Мищенко Т.М., Семенов А.В. И ндивидуальные карточки по геометрии для VII-IX классов // Математика в школе. 2001.№6. С.50-54. 24. Морозова Л.В. из опыта диф ференцированного обучения // Математика в школе. 1998.№6.С.37-38. 25. Осмоловская И.М. Организ ация дифференцированного обучения в современной общеобразовательной школе. - М.: Издательство „Институт практической психологии”, 1998. 26. Петрова Е. Теоретико – м етодическая база учителя математики // Математика: Еженед. прилож. к газет е „Первое сентября”.2000.№47.С.6-8. 27. Поиски рациональных спо собов преподавания математики. Сост. Э.Г. Мингазов. – М., Просвещение, 1968. 28. Рабунский Е.С. Индивидуа льный подход в процессе обучения школьников. - М: Педагогика, 1975. 29. Русских Г.А. Технология ур овневой дифференциации в практике работы учителя: Методические рекоме ндации. – Киров, 2001. 30. Саранцев Г.И. Общая методика препода вания математики: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и униве рситетов. – Саранск, 1999. 31. Селевко Г.К. Современные общеобразов ательные технологии: Учебное пособие. – М.: Народное образование, 1998. 32. Словарь-справочник по педагогике / Н аучный редактор Н.М. Капустина. – Киров, 2000. 33. Столяр А.А. Педагогика математики. Ку рс лекций. Минск, „Вышэйшая школа”, 1974. 34. Тараканова Л.К. Из опыта и ндивидуального подхода при обучении математике // Математика в школе. 1976.№6. С.52-53. 35. Тимощук М.Е. О дифференцированной по мощи учащимся при решении задач // Математика в школе. 1993.№2.С.12-14. 36. Унт И.Э. индивидуализаци я и дифференциация обучения. - М.: Педагогика, 1990. 37. Утеева Р.А. Об одном из вид ов индивидуальной работы// Математика в школе. 1994.№2.С.63-64. 38. Чередов И.М. О дифференци рованном обучении на уроках. - Омск, 1973. 39. Чухрова Н. Авторское план ирование по теме „площади фигур” // Математика: Еженед. прилож. к газете „П ервое сентября”. 2000.№26.С.26-28. 40. Якиманская И.С. Личностно ориентиров анное обучение в современной школе. – М, 1996.