Вход

Плоская задача теории упругости

Курсовая работа по физике
Дата добавления: 14 апреля 2003
Язык курсовой: Русский
Word, rtf, 1.2 Мб
Курсовую можно скачать бесплатно
Скачать
Данная работа не подходит - план Б:
Создаете заказ
Выбираете исполнителя
Готовый результат
Исполнители предлагают свои условия
Автор работает
Заказать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу
Из тела находящегося в плоском напряженном состоянии , выделена пластина , толщина которой 1 см , размеры в плане 20х 20 см. Схема закрепления пластины. Задаваясь функцией напряжений , общий вид которой Ф (х,у )=а 1 х 3 у +а 2 х 3 +а 3 х 2 у +а 4 х 2 +а 5 ху +а 6 у 2 +а 7 ху 2 +а 8 у 3 +а 9 ху 3 Принять два коэффициента функции согласно таблиц 1 и 2, остальные шесть коэффициентов принять рав ными нулю . В этих же таблицах даны значения модуля упругости Е и коэффициента Пуассона для материала пластины. Найти общие выражения для напряжений х , у , ху (объем ные силы не учитывать ) и построить эпюры этих напряжений для контура пластины. Определить выражения для перемещений U и V . Показать графически (на миллиметровке ) перемещение пластины в результате деформирования , определив компоненты перемещений U и V в девя ти точках , указанных на схеме . Для наглядности изображения для перемещений выбрать более крупный масштаб , чем масштаб длин . Значение U и V свести в таблицу. Расчет. Дано : а 3 =1 /3 , а 4 = 1 Е =0,69*10 6 кг /см 2 = 0,33 Решение : 1.Проверим , удовлетворяет ли функция напряжений бигармоническому уравнению. Ф (х,у )= Поскольку производные -бигармоническое уравнение удовлетворяется. 2.Определяем компоненты по формулам Эри , принимая объемные силы равными нулю. х = у = ху = 3.Строим эпюры напряжений для контура пластины согласно полученным ан алитическим напряжениям. 4.Проверяем равновесие пластины Уравненения равновеси я : х =0 -Т 5 +Т 6 =0 > 0=0 y =0 Т 4 +Т 3 +Т 2 -Т 1 - N 2 + N 1 =0 > 0=0 M =0 M ( T 4 T 3 )=- M ( T 2 T 1 ) > 0=0 удовлетворяется , т.е . пластина находится в равновесии. 5.Для точки А с к оординатами (5,-5) найти величины главных напряжений и положение главных осей для точки А. В этой точке напряжения в основных площадках . х =0, у =-1,33, ху =3,33, Найдем главное напряжение по формуле : =-0,665 3,396 кгс /см 2 max = I =2,731 МПа min = II = -4,061 МПа Находим направление главных осей. I =39,36 o II =-50,64 o 6.Определяем компоненты деформации 7.Находим компон енты перемещений Интегрируем полученные выражения (у ), (х ) – некоторые функции интегрирования или После интегрирования получим где с 1 и с 2 – постоянные интегрирования С учетом получения выражений для (у ) и (х ) компоненты перемещений имеет вид Постоянные с 1 , с 2 , и с определяем из условий закрепления пластины : 1) v =0 или 2) v =0 или 3) u =0 или Окончательные выражения для фун кций перемещений u и v Покажем деформированное состояние пластины определив для этого перемещение в 9-ти точках. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 координаты Х (см ) -10 0 10 10 10 0 -10 -10 0 У (см ) 10 10 10 0 -10 -10 -10 0 0 V *10 -4 3,8 0,77 0,58 -0,19 0 0,19 3,2 3,1 0 U *10 -4 -3,1 -3,5 -3,9 -1,9 0 -0,23 -0,45 -1,8 -1,9 Масштаб ь длин : в 1см – 2см ь перемещений : в 1см - 1*10 -4 см
© Рефератбанк, 2002 - 2017