Расчет надежности системы управления электроприводом

Введение. Появление в 50-х годах 20-го столетия сложных систем управления привело к тому, что надежность аппаратуры стала определяющим фактором обеспечения эффективного использования этих систем. Вопросам наде ж ности были посвящены самостоятельные работы, в р е зультате чего сформировалась теория надежности. Эффективность функционирования систем автоматич е ского управления (САУ) в значительной степени зависит от надежности как отдельных устройств, входящих в системы, так и аппаратуры, обеспечивающей взаимоде й ствие между этими устройствами. Основными причинами, определяющими повышенное внимание к проблемам надежности, являются: · рост сложности аппаратуры и появление сложных САУ; · более медленный рост уровня надежности комплекту ю щих элементов по сравнению с ростом числа элементов в аппаратуре; · увеличение важности выполняемых аппаратурой фун к ций и, как следствие этого, повышение требований к надежности аппаратуры; · усложнение условий эк с плуатации. Интенсификация технологических процессов, повыш е ние производительности и точности работы промышленного оборудования неразрывно связаны с усложнением о б щей схемы автоматизации производства. В этих условиях на первый план выдвигается очень важная проблема обеспечения надежной работы автоматизированного эле к трооборудования, выход из строя которого может привести к выпуску бракованной продукции, снижению производительности труда, потерям сырья и энергии, останову, а иногда и к авариям рабочих машин и механи з мов, то есть к большим экономическим потерям. Задача повышения надежности электропривода является сложной и комплексной проблемой, которая должна решаться как на стадии проектирования и изготовления его элеме н тов, так и при его монтаже и эксплуатации. В этой курсовой работе произведен расчет надежн о сти системы управления электроприводом и рассмотрены способы повышения наде ж ности данной системы. Задание на расчет надежности системы управления электроприводом: 1. Рассчитать основные показатели надежности – вероятность безотказной работы Р за период времени Т з больше 5000 ч. и наработку на отказ Т 1 – для без редукторного электродвигателя вентилятора (см. рис. 1), включающего асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором и магнитным пускателем. 2. Рассчитать среднее время восстановления в системы управления электроприводом. 3. Построить график зависимости вероятности безотказной работы системы управления электроприводом от времени Р(Т з ). 4. Обеспечить наработку на отказ не менее Т 1зад =8000 ч. календарного времени и вероятность безотказной работы системы управления электроприводом не менее Р з (Т з ) = 0.8 путем введения внутри элементной и структурной избыточности. 5. Выбрать наилучший вид резервирования для системы управления электроприводом. 6. Рассчитать коэффициент готовности системы управления электроприводом. Электропривод работает в закрытом помещении с повышенной запыленностью при температуре окружающей среды t = 60 С. Режим работы электропривода – длительный. Расчет основных показателей надежн о сти Рис.1. Схема управления короткозамкнутым асинхронным двигателем с магнитным пускателем Схема управления асинхронным двигателем с испол ь зованием магнитного пускателя включает в себя магни т ный пускатель, с остоящий из контактора КМ и трех встроенных в него тепловых реле защиты КК. Схема обеспечивает прямой (без ограничения тока и момента) пуск асинхронного электродвигателя, отключение его от сети, а также защиту от коротких замыканий (предохран и тели FA ) и перегрузки (тепловые реле КК). Для пуска асинхронного двигателя замыкают выкл ю чатель QF и нажимают кнопку пуска SB 1. Получает пит а ние контактор КМ, который своими главными силовыми контактами в цепи статора асинхронного двигателя по д ключает его к источнику питания, а вспомогательным контактом шунтирует кнопку SB 1. Происходит разбег асинхронного двигателя по его естественной характер и стике. Для отключения двигателя нажимается кнопка ост а новки SB 2, контактор КМ теряет питание и отключает двигатель от сети. Начинается процесс торможения асинхронного двигателя выбегом под действием момента нагрузки на его валу. Основой применяемых на практике инженерных методов определения надежности систем управления электроприводами является использование экспоненциального распределения как модели отказов и восстановления элементов и систем. Этот закон является однопараметрическим и полностью характеризуется постоянными значениями параметра потока отказов (или наработки на отказ Т 1 ) и среднего времени восстановления в . Оценка надежности систем электропривода на стадии проектирования сводится к определению этих величин. При расчете показателя безотказности целесообразно использовать коэффициентный метод. Сущность коэффициентного метода состоит в том, что при расчете надежности электропривода используют не абсолютные значения интенсивности отказов элементов i , а коэффициенты надежности k i , связывающие значения i с интенсивностью отказов б какого-либо базового элемента: k i = i / б ; Коэффициенты надежности k i практически не зависят от условий эксплуатации и для данного элемента являются константой, а различие условий эксплуатации учитывается соответствующим изменением б . Обычно в качестве базового элемента выбирается металлопленочный резистор. Опыт эксплуатации систем управления показывает, что их надежная работа зависит от многих взаимосвязанных факторов, к которым помимо производственных факторов относятся условия применения элементов и дестабилизирующее влияние окружающей среды. Влияние на надежность элементов основных дестабилизирующих факторов – электрических нагрузок и температуры окружающей среды – учитывается введением в расчет поправочных коэффициентов а j . Значения коэффициентов а j принимаются равными единице для номинальных лабораторных условий, когда интенсивность отказов i -го элемента равна н i . Очевидно, что интенсивность отказов этого же элемента, определенная с учетом условий применения и окружающей среды, будет равна: ; ; где k i – табличное значение коэффициента надежности элемента; нб – интенсивность отказов базового элемента в лабораторных условиях; l – число воздействующих факторов. Результирующий коэффициент надежности i -го элемента электропривода с учетом электрических нагрузок и температуры окружающей среды (исключая релейно – контакторную аппаратуру) равен: , где k i – номинальное значение коэффициента надежности (Таблица 2); а 1 – коэффициент, учитывающий отклонение температуры окружающей среды и электрической нагрузки от номинальной; а 2 – коэффициент, учитывающий отклонение температуры окружающей среды от номинальной; а 3 – коэффициент, учитывающий снижение электрической нагрузки относительно номинальной; а 4 – коэффициент использования элемента, определяемый отношением времени работы элемента к времени работы электропривода. Коэффициент надежности релейно-контактных аппаратов равен: , где k i 0 , k jk – соответственно коэффициенты надежности воспринимающей (цепь катушки) и исполнительной (контактная система) частей аппаратуры; а 4 – коэффициент, учитывающий время нахождения катушки аппарата под напряжением в течении одного цикла «включено – выключено» и температуру окружающей среды; а 3 – коэффициент, учитывающий уровень электрической нагрузки контакта; nk – число контактов; f ф и f ном – фактическая и номинальная частота срабатывания аппарата в час. После определения коэффициентов надежности отдельных элементов рассчитываются показатели надежности электропривода в целом. При логически последовательном (основном) соединении элементов, узлов и устройств вероятность безотказной работы P ( T з ) за период времени Т з равна: ; где N i – число однотипных элементов i -й группы в электроприводе; n - общее число элементов в электроприводе, имеющих логически последовательное соединение. Наработка на отказ электропривода равна: ; Среднее время восстановления электропривода рассчитывается по уравнению: где ф в i – затраты времени на восстановление i -го элемента; Если рассчитанные значения показателей надежности меньше требуемых, необходимо повысить надежность электропривода путем введения различного вида избыточности, под которой подразумеваются дополнительные средства и возможности, превышающие минимально необходимые для выполнения заданных функций. Избыточность может быть внутриэлементной, структурной и временной. Рекомендуемая последовательность использования методов повышения надежности: · внутриэлементная избыточность предусматривает снижение электрических нагрузок на элементах схемы, использование элементов с более высокими показателями надежности, облегчение условий работы элементов, сокращение времени активной работы элементов в схемах; · структурная избыточность, или резервирование, элементов и узлов системы; · временная избыточность предусматривает использование технологических резервов времени для восстановления работоспособности электропривода. Повышенную запыленность помещения учтем коэффициентом K =2.5 (Таблица №4 приложения). Таким образом, интенсивность отказов базового элемента (металлопленочного резистора) составит: 1/ч. При расчете принимаем логически последовательную (основную) схему. Определим для каждого элемента электропривода коэффициенты надежности основываясь на таблицах 1-4 и рисунках 1-5 Приложения. Принимаем, что напряжение втягивания для реле соответствует 100 % от номинального. Получаем значения коэффициентов надежности элементов электропривода, которые представлены в таблице 1. М КМук КМкс ККук ККкс QF SB1 SB2 FA k i 252 4,6 5 5 25 k io 20 10 k ik 25 17,8 K н 0,85 0,6 0,6 0,6 0,8 0,6 0,6 f ф 5 5 a 1 12,3 a 2 a 3 0,45 0,55 0,55 0,55 0,75 0,55 0,55 a 4 7,2 7,2 6,7 7,2 0,7 6,7 6,7 k i ' 10042,7 11,0 180,0 5,5 119,3 18,2 2,6 18,4 92,1 N i 1 1 1 1 1 1 1 1 3 N i k i ' 10042,7 11,000 180,000 5,500 119,260 18,216 2,625 18,425 276,375 N i k i '/∑N i k i ' 0,941 0,001 0,017 0,001 0,011 0,002 0,0002 0,002 0,026 P i (T з ) 0,023 0,996 0,935 0,998 0,956 0,993 0,999 0,993 0,902 T 1i 1328 1212121 74074 2424242 111801 731957 5079365 723654 48244 ф вi 5,300 2,125 2,125 2,975 2,975 1,000 1,000 1,000 0,106 N i k i '/∑N i k i '*ф вi 4,986 0,002 0,036 0,002 0,033 0,002 0,0002 0,002 0,003 Таблица 1. Результаты расчета показателей надежности системы управления э лектроприводом . Рассчитаем наработку на отказ, вероятность безотказной работы за время Т з =5000 ч. и среднее время восстановления системы управления электроприводом: Т 1 0 = 1/ [ л б ’ * ( N i * k i ’ )] = 1249,1 (ч). ( N i * k i ’ ) = 10674,1 Р ( Т З ) = =0,018 ф в = [ N i * k i ’ / N i * k i ’ ]* ф в i = 5,066 ( ч ) Построим график зависимости вероятности безотказной работы системы Р(Т) от времени Т. Для этого составим таблицу 2 . Таблица 2 Т, ч 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 Р с (Т) 1 0, 449 0, 202 0, 091 0, 0 41 0, 0 18 0, 0 08 0, 0 04 0, 00 2 0, 00 1 0, 00 03 Построим график зависимости P ( T ) для системы управления электроприводом см. рис.2 Рис 2. График зависимости P ( T ) для системы управления электроприводом Найденное значение наработки на отказ меньше требуемого Т 1 < Т зад . Для обеспечения требуемого уровня надежности используем внутриэлементную избыточность. Сравнительный анализ надежности элементов электропривода (см. табл. 1) позволяет определить элементы, надежность которых следует повысить в первую очередь. Этими элементами являются: · электродвигатель М (доля отказов 0.9 41 ); · предохранитель FA (доля отказов 0. 0 26 ); · контактор КМ (доля отказов 0.0 17 ). · тепл овое реле КК (доля отказов 0.011 ); На основе анализа коэффициентов надежности перечисленных элементов выбираем элементы с повышенной надежностью, а именно: · асинхронный двигатель АО ( k =64) вместо асинхронного двигателя типа А ( k =252) · контактор типа ТКД ( k =20) вместо контактора с коэффициентом надежности k =25. Для предохранителей и теплового реле других элементов нет. С учетом ввода элементов с повышенной надежностью получим результаты расчета показателей надежности, представленные в табл.2. Результаты расчета показателей надежности системы управления электроприводом после ввода элементов с повышенной надежностью табл.2 М КМук КМкс ККук ККкс QF SB1 SB2 FA К i 64 4,6 5 5 25 k io 20 10 k ik 20 17,8 K н 0,85 0,6 0,6 0,6 0,8 0,6 0,6 F ф 5 5 A 1 12,3 A 2 A 3 0,45 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 A 4 7,2 7,2 6,7 7,2 0,7 6,7 6,7 k i ' 2550,5 11,0 144,0 5,5 119,3 18,2 1,9 18,4 92,1 N i 1 1 1 1 1 1 1 1 3 N i k i ' 2550,5 11,000 144,000 5,500 119,260 18,216 1,925 18,425 276,375 N i k i '/∑N i k i ' 0,8109 0,0035 0,0458 0,0017 0,0379 0,0058 0,0006 0,0059 0,0879 P i (T з ) 0,384 0,996 0,947 0,998 0,956 0,993 0,999 0,993 0,902 T 1i 5228 1212121 92593 2424242 111801 731957 6926407 723654 48244 ф вi 5,300 2,125 2,125 2,975 2,975 1,000 1,000 1,000 0,106 N i k i '/∑N i k i '*ф вi 4,298 0,007 0,097 0,005 0,113 0,006 0,0006 0,006 0,009 Рассчитаем наработку на отказ, вероятность безотказной работы за время Т з =5000 ч. и среднее время восстановления системы управления электроприводом: Т 1 0 = 1/ [ л б ’ * ( N i * k i ’ )] = 4239 ,2 (ч). ( N i * k i ’ ) = 3145 , 2 Р ( Т З ) = =0, 307 ф в = [ N i * k i ’ / N i * k i ’ ]* ф в i = 4,542 ( ч ) Построим график зависимости P ( T ) для системы управления электроприводом после введения элементов с повышенной надежностью см. рис.3 Т, ч 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 Р с (Т) 1 0, 790 0, 624 0, 493 0, 389 0, 307 0, 243 0, 192 0, 15 2 0, 120 0, 095 Рис 3. График зависимости P ( T ) после введения элементов с повышенной надежностью Рассчитаем коэффициент готовности системы управления электроприводом К г : ; К г = 0,99 89 ; Проанализируем полученные результаты. Найденное значение наработки на отказ больше требуемого Т 1 < Т з . Найденное значение вероятности безотказной работы меньше заданного Р(Т з ) < Р з (Т з ). Использовать внутриэлементную избыточность в виде электрической разгрузки элементов для повышения вероятности безотказной работы системы в данном случае нецелесообразно. Разность [Р зад (Т з )-Р(Т з )] достаточно велика и не может быть ликвидирована за счет электрической разгрузки некоторых элементов системы. Предлагается использовать структурную избыточность. Рассмотрим различные виды резервирования. Выбор способа резервирования для системы управления электроприводом. Наиболее эффективным средством повышения надежн о сти электропривода является резервирование, которое предполагает включение в схему дополнительных резервных элементов, блоков и устройств, что позволяет со з давать даже из не очень надежных компонентах надежные схемы управления электроприводом. Важно отметить, что включение в схему электропривода дополнительных элементов, блоков и устройств увеличивает его массу, г а бариты и стоимость, поэтому применение этого способа должно быть экономически обосновано. Различают два основных вида резервирования - о б щее и раздельное. Общее резервирование состоит в резервировании системы в целом, при раздельном резерв и ровании система резервируется по отдельным участкам, блокам или элементам. По способу включения избыточных элементов, как общее, так и раздельное резервирование разделяют на постоянное и замещением. При постоянном резервировании избыточные элементы присоединены к о с новным в течение всего времени работы и находятся в одинаковых с ними условиях. При резервировании зам е щением резервные элементы включаются в работу только после отказа основных. До этого они находятся в н а груженном, облегченном или ненагруженном состояниях. Общее постоянное резервирование. Принимаем m = 1. ч. Условия по обеспечению требуемых пока зателей надежности не выполнены . Раздельное постоянное резервирование. Принимаем m =1. Условия по обеспечению требуемых показателей н а дежности не выполнены. Общее резервирование замещением. Принимаем m =1. Рассчитаем параметр потока отказов 0 : ч. Условия по обеспечению требуемых показателей н а дежности не выполнены. Поэлементное резервирование замещением. Принимаем m =1. P M (5 0 00) = e -0.000 191 5 0 00 [(0.000 191 5 0 00) 0 +(0.000 191 50 00) 1 ]=0.7 52 P КМук (5 0 00) = e -0.0 0000083 5 0 00 [(0.000000 83 5 0 00) 0 +(0.000000 83 5 0 00) 1 ]=0. 999992 P КМкс (5 0 00) = e -0.0000 11 5 0 00 [(0.00001 1 5 0 00) 0 +(0.00001 1 5 0 00) 1 ]=0.99 859 P ККук ( 5 0 00) = = e -0.000000 41 5 0 00 [(0.000000 41 5 0 00) 0 +(0.000000 41 5 0 00) 1 ]=0.999 998 P ККкс (5 0 00) = e -0.0000 089 5 0 00 [(0.0000 089 5 0 00) 0 +(0.0000 089 5 0 00) 1 ]=0.999 03 P QF (50 00) = e -0.00000 14 5 0 00 [(0.00000 14 5 0 00) 0 +(0.00000 14 5 0 00) 1 ]=0.999 9997 P SB 1 (50 00) = e -0.00000014 50 00 [(0.0000001 4 50 00) 0 +(0.0000001 4 50 00) 1 ]=0.999 9997 P SB 2 (50 00) = e -0.00000 138 50 00 [(0.00000 138 50 00) 0 +(0.00000 138 50 00) 1 ]=0.999 98 P FA (5 0 00) = e -0.0000207 5 5 00 [(0.0000207 5 5 00) 0 +(0.0000207 5 5 00) 1 ]=0.9 95 Условия по обеспечению требуемых показателей н а дежности не выполнены. Сравним результаты резервирования системы упра в ления электроприводом с использованием различных в и дов резервирования. Наиболее эффективным методом резервирования является поэлементное резервирование замещением (вероятность безотказной работы равна 0,7 46 ), но при этом используются переключающие устройства. Следующим по обеспечению надежности является общее резервирование замещением (вероятнос т ь безотказной работы равна0, 67 ), но при этом также используются переключающие устройства. Следующим по обеспечению надежности является раздельное постоянное резервирование (вероятнос т ь безотказной работы равна0, 612 ), которое не требует применения переключающих устройств. Следовательно, для сис темы управления электроприводом не рекомендуется использовать резервиро вание так как при температуре 60 градусов двигатель в длительном режиме работать не будет . Рис.4 Функция надежности P ( T ) для системы управления электроприводом: - до повышения надежности; - после повышения надежности с использованием внутриэлементной избыточности; - после повышения надежности с учетом резервирования. Заключение В результате произведенного расчета были получены основные показатели надежности системы управления электропр и водом: Вероятность безотказной работы системы управления электроприводом Р(Т з ) = 0,307 . Наработка на отказ Т 1 = 4239 ,2 ч календарного вр е мени Среднее время восстановления системы управления электроприводом в = 4,542 ч. Коэффициент готовности системы управления эле к троприводом К Г =0,99 89 . Для обеспечения полученных показателей надежности были использованы следующие методы повышения надежн о сти системы: - внутриэлементная избыточность: проведенный ан а лиз надежности элементов электропривода определил элементы, надежность которых необходимо повысить (был выбран асинхронный электродвигатель типа АО, имеющий более высокий показатель надежности, по сравнению с электродв и гателем типа А); - структурная избыточность. Вывод: в результате сравн е ния показателей, полученных при разных видах резерв и рования, вероятность безотказной работы системы не удовлетворяет заданного значения, т.к. при температуре окружающей среды равной 60 градусов двигатель в длительном режиме работать не будет. Список использованной литературы 1. Рипс Я.А., Савельев Б.А. Анализ и расчет н а дежности систем управления электроприводами. - М.: Эне р гия, 1974 - 248 с. 2. Справочник по автоматизированному электропр и воду / Под ред В А Елисеева и А.В. Шинянского. - М. Энерг о атомиздат, 1983 - 616 с 3. Москаленко В В Электрический привод - М.: Высш. шк., 1991 - 430 с 4. Козлов Б.Н., Ушаков И.К. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. - М.: Советское радио, 1975. - 471 с. 5. Дружинин Г В. Надежность автоматических си с тем. - М. Энергия, 1977 -538с. 6. Глазунов Л.П., Грабовецкий В.П., Щербаков О.В. Основы теории надежности автоматических систем упра в ления. - Л.: Энергоатомиздат, 1984 - 208 с. Приложение Таблица 1 Коэффициенты надежности элементов систем управления электроприводами Наименование и тип элемента Номинальный коэффициент н а дежности К i Номер рисунка для определения поправочных к о эффициентов Электродвигатели Постоянного тока Синхронные Асинхронные с короткозамкнутым ротором: Тип А Тип АО 82,5 39,0 252,0 64,0 1,2 1,2 1,2 1,2 Коммутационные элементы Выключатели: Типа «Тумблер» Цепи автоматические 1,7 4,6 3 3 Кнопки 5,0 4 Таблица 2 Коэффициенты надежности электромагнитных аппаратов Наименование и тип элемента Номинальные коэффициенты надежности Номер рисунка для определения поправочных к о эффициентов K io K ik Реле: Термические 10,0 17,8 3,4,5 Контакторы: ТКД, ТКС Усредненные данные по разным типам 20,0 20,0 20,0 25,0 3,4,5 3,4,5 Предохранители с держателями 25,0 3,4,5 Таблица 3 Рекомендуемые значения коэффициентов нагрузки элементов Элемент Рекомендуемые значения К н при режиме работы Кратковременном Длительном Резисторы 0,6 0,4 Резисторы теплостойкие (тип МТЕ) 0,8 0,7 Полупроводниковые диоды 0,7 0,5 Транзисторы 0,5 0,4 Конденсаторы 0,5 0,3 Трансформаторы 0,6 0,5 Катушки индуктивности, дроссели, реакторы 0,7 0,5 Коммутационные элементы 0,8 0,6 Реле, контакторы, магнитные пускатели 0,8 0,6 Электрические машины (двигатели, генераторы) 0,9 0,85 Сельсины 0,9 0,8 Таблица 4 Относительные значения интенсивности отказов базового элемента Условия эксплуатации системы Относительное значение инте н сивности отказов базового эл е мента л б ′/ л б Лабораторные условия эксплуатации (закрытое отапливаемое помещение, комнатная температура, вла ж ность не выше 65%, нормальное атмосферное давление, отсу т ствие запыленности, вибраций и т.п.) 1 Эксплуатация в закрытом неотапливаемом (отапл и ваемом) помещении с повышенной влажностью, з а пыленностью и т.д. (заводские цехи, помещения по д станций, сельскохозяйственные производственные помещения и т.п.) 2,5 Тяжелые условия эксплуатации (работа на открытых местах, в полевых условиях, шахтах, на буровых уст а новках и т.п.) 10 Таблица 5 Затраты времени на восстановление элементов систем управления электроприводами Элементы Затраты времени, ч. Электровакуумные приборы 0,225 - 0,956 Резисторы 0,300 - 1,275 Конденсаторы 0,400 - 1,700 Катушки индуктивности 0,500 - 2,125 Трансформаторы 0,670 - 2,848 Реле 0,700 - 2,975 Переключатели 0,250 - 1,063 Электродвигатели 1,250 - 5,313 Кварцы 0,175 - 0,744 Сигнальные лампы 0,080 - 0,128 Колебательные контуры 0,650 - 2,763 Предохранители 0,025 - 0,106 Прочие детали (ламповые панели, зажимы, разъемы) 0,575 - 3,188 Рис. 1. Зависимость коэффициента а 1 от коэффициента электрической нагрузки и температуры окружа ю щей среды для электродвигателей и сел ь синов . Рис. 2. Зависимость коэффициента а 3 от коэффициента электрической нагрузки для эле к тродвигателей и сельсинов . Рис.3. Зависимость коэффициента а 3 от коэффициента электрической нагрузки для коммутационных элементов (выключателей, переключателей, контак тов реле, магнитных пускателей, ко н такторов) Рис.4. Зависимость коэффициента а 4 от температуры окружающей среды и напряжения втягивания для реле м а ломощных Рис.5. Зависимость коэффициента а 4 от температуры окружающей среды и н апряжения втягивания для рел е мощных, контакторов, магнитных пускат е лей.