Развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников

Содержание Введение Глава I . Развитие наглядно-действенного и нагля дно-образного мышления на интегрированных уроках математики и трудового обучения. П . 1.1. Хар актеристика мышления как психического процесса. П . 1.2. Осо бенности развития наглядно-действенного и наглядн о-образного мышления детей младшего школьного возраст а. П . 1.3. Изучение опыта учителей и методов работы по развитию наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьн и ков. Глава II . Методико- математические основы формирования наглядно-действенн ого и наглядно-образного мышления младших шко л ьн и ков. П . 2.1. Гео метрические фигуры на плоскости. П . 2.2. Раз витие наглядно-действенного и наглядно-образного м ышления при изучении геометрического материала. Глава III . Опытно-эк спериментальная работа по развитию наглядно-дейст венного и наглядно-обра зного мышления мла дших школьн и ков на интегрированных уроках математики и трудового обучения. П . 3.1. Диагностика уровня развития наглядно-д ейственного и наглядно-образного мышления младших школьников в процессе проведения интегрирова нных уроков математики и трудового обуч ения во 2 классе (1-4) П . 3.2. Особенности использования интегрированных уроков по математ и ке и трудовому обучению при р азвитии наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников. П . 3.3. Обр аботка и анализ материалов эксперимента. Заключение Список использованной литературы Приложение Введение. Создание новой системы начального обучения вытекает не только из новых общественно-экономических условий жизни нашего общества , но и о пределяются большими противоречиями в систе ме народного образования , которые сложились и ярко проявились в последние годы . вот некоторые из них : 1. Существующая система авторитарного воспитания и обучения и потребность в творческом развитии личн ости Долгое время в школах существовала автор итарная система обучения и воспитания с жестким стилем управления , с использованием принудительных мет одов обучения , игнорированием потребностей и интересов школьников не может создать благопр иятных условий для внедрения идей на пере ориентацию обучения с у своением ЗУН ов на развитие личности ребенка : его творч еских способностей , самостоятельности мышления и чувства личной ответственности. 2. Потребность учителя в новых технологиях и те разработки , которые давала педагогическая наука. Долгие годы вни мание ис следователей сосредотачивалось на исследовании проблем обучения , давших много интересных результатов . раньше основное направл ение развития дидактики и методики шло по пути совершенствования отдельных компонентов процесса обучения , методы и организационные формы обучения . И только в по следнее время педагоги обратились к личности ребенка , стали развивать проблему мотивации в обучении , пути формирования потребностей. 3. Потребность во введении новых учебных предметов (особенно предметов эстети ческого цикла ) и ограниченные рамки учеб ного плана и времени обучения детей. 4. К числу противоречий можно отнести и то обстоятель ство , что современное общество стимулирует ра звитие в человеке эгоистических потребностей (социальных , биологических ). А эти качества мал о с пособствуют развитию духовной личности . Решить эти п ротиворечия невозможно без качественной перестро йки всей системы начального обучения . Социаль ные запросы , предъявляемые к школе , диктуют учителю поиск новых форм обучения . Одной из таких актуальных пробле м и явля ется проблема интеграции обучения в начальной школе. К вопросу об интеграции обучения в начальной школе на метился ряд подходов : от проведения урока двумя учителями разных предметов или соед и нения двух предм етов в один урок и проведение его одн им у чителем до созд а ния интегрированных курсов . О том , что надо учить детей видеть связи всего существующего в природе и в повс едневной жизни , учитель чувствует , знает и , следовательно , интеграция в обучении – это веление сегодняшнего времени. За основу ин тегр ации обучения необходимо взять как одно из составл я ющих углубление , расширение , уточнение нескорых общих понятий , которые являются об ъектом изучения различных наук. Интеграция обучения имеет цель : в нача льной школе заложить основы целостного предст авления о природе и обществе и сфор мировать отношение к законам их развития. Таким образом , интеграция – процесс с ближения , связи наук , происход я щий наряду с процесса ми дифференциации . интеграция совершенствует и п о могает преодолеть недостатки предметной системы и направлена на углубление взаимосвязей между предметами. Задача интеграции состоит в том , чтобы помочь учителям осуществлять объединение отд ельных частей разных предметов в единое ц елое при наличии одних и тех же целей и функции обучения. Интегрированный к урс помогает детям соединить получаемые знания в единую сис тему. Интегрированный процесс обучения способствуе т тому , что знания пр и обретают качества системности , умения становятся обобщенными , комплек с ными , развиваются все виды мышления : наглядно-действенн ое , наглядно-образное , логическое . Личность становится всесторонне развитой. Методической основой интегрированного подход а к обучению является установление внутрипред метных и межпредметных связей в усвоении наук и понимание закономерностей всего сущест вующ его мире . А это возможно при у словии многократного возвращения к понятиям на разных уроках , их углу б ление и обогащение. Следовательно , за основу интеграции может быть взят любой урок , в с о держание которого будет включена та группа понятий , которая относит ся к данному учебному предмету , но в интегрированном уроке привлекаются зн а ния , резу льтаты анализа , понятия с точки зрения дру гих наук , других научных предметов . В нача льной школе многие понятия являются сквозными и рассма т риваются на уроках математики , ру с ского языка , чтения , ИЗО , трудового об у чения и т . д. Поэтому в настоящее время необходимо разработать систему интегрир о ванных уроков , психологической и творческой основой которых будет устано в ление связей между понятиями , являющимися общими , сквозными в р яде предметов . Цель образовательно й подготовки в начальной школе – формиро в а ние личнос ти . Каждый предмет развивает как общие , та к и специальные кач е ства личности . Математика развивает интеллект . Так как в деятельности учит е ля главное – развитие мышления , т о тема нашей дипломной работы является актуальной и в ажной. Глава I . Психол ого-педагогические основы развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников. п .1.1. Хара ктеристика мышления как психологического процесс а. Предметы и явления действительности облад ают такими свойствами и отношениями , которые можно познать непосредственно , при помощи ощущ е ний и восприятий (цвета , звуки , формы , размещение и перемещение тел в в и димом пространстве ), и такими свойствами и отноше ниями , которые можно познать лишь опосредованно и благо даря обобщению , т . е . посредством мы ш ления. Мышление – это опосредованное и обо бщенное отражение действител ь ности , вид умственной деятельно сти , заключающийся в познании сущности вещей и явлений , зако номерных связей и отношений между ними. Первая особенность мышления – его о посредованный характер . То , что человек не может познать прямо , непосредственно , он позна ет косвенно , оп о средованно : одни свойства через другие , неизвестное – через известное . Мы ш л ение всегда опирается на данные чувственного опыта – ощущения , воспри я тия , представления , и на ранее пр иобретенные теоретические знания . косвенное позна ние и есть познание опосредованное. Вторая особенность мышления – его о бобщенность . Обобщение как п о з нание общего и существенного в объектах действительности возм ожно пот о му , что все свойства этих объектов связаны друг с другом . Общее существует и про является лишь в отдельном , конкретном. Обобщения люди выражают посредством реч и , языка . Словесное обозн а ч ение относится не толь ко к отдельному объекту , но также и к целой группе сходных объектов . Обобщенность также присуща и образам (представлениям и даже восприятиям ).Но там она всегда о граничена наглядностью . Слово же по з воляет обобщать безгранично . Философс кие понятия материи , движения , зак о на , сущности , явления , качества , количества и т . д . – широчайшие обобщения , выраж енные словом. Мышление – высшая ступень познания человеком действительности . Чувственной основой м ышления являются ощущения , восприятия и предста в ления . Через органы чувств – эти единственные каналы связи организма с окружающим миром – поступает в мозг информация . Содержани е информации перерабатывается мозгом . Наиболее сложной (логической ) формой перерабо т ки информации яв ляется деятельность мышления . Решая мыслител ьные задачи , которые перед человеком ставит жизнь , он размышляет , делает выводы и те м самым познает сущность вещей и явлений , открывает законы их связи , а затем на этой основе преобразует мир. Наше познание окружающей действительно сти начинается с ощущений и восприяти я и переходит к мышлению. Функция мышления – расширение границ познания путем выхода за пр е делы чувственного восприятия . Мышление по зволяет с помощью умозаключ е ния раскрыть то , что не дано непосредственно в восприятии. Задача мышления – раскрытие отношений между предметам и , выявление связей и отделение их от случайных совпадений . Мышление оперирует понят и ями и прин имает на себя функции обобщения и планиро вания. Мышление – на иболее обобщенная и опосредованная форма пси хическ о го отражения , устанавливающая связи и отношения между познаваемыми об ъ ектами. Мышление – высшая форма активного отражения объективной реальн о сти , состоящая в целенаправленном , оп осредованном и обобщенном отражении субъектом существенных связей и от ношений действ ительности , в творческом созидании новых идей , прогнозировании событий и действий (говоря языком философии ); функция высшей нервной де ятельности (говоря языком физиол о гии ); понятийная (в сис теме языка психологии ) форма психического отр ажения, свойственного только человеку , устан авливающая с помощью понятий связи и отно шения между познаваемыми феноменами . Мышление имеет ряд форм – от суждений и умоза ключений до творческого и диалектического мыш ления и и н дивидуальные особенности как проявление у ма с использованием имеющихся знаний , запаса слов и индивидуального субъективного т езауруса (т . е .: 1) словарь я зыка с полной смысловой информацией ; 2) полный си стематизированный набор данных о какой-либо о бл а сти знани я , позволяющий свободно ориентироват ься в ней ч е л овеку – с греч . thesauros – запас ). Структура мыслительного процесса. По С . Л . Рубинштейну , всякий мыслительный процесс является актом , направленным на разрешение оп ределенной задачи , постановка которой вкл ю чает в себя цель и условия . Мышлени е начинается с проблемной ситуации , п о требности понять . При этом решение задачи является естественным завершен и ем мыслительно го процесса , а прекращение его при недости гнутой цели будет воспринято субъектом как срыв или неудача . С динамикой мыслительного пр о цесса связано эмоциональное самочувствие субъекта , напряженное в на чале и удовлетворенное в конце. Начальной фазой мыслительного процесса яв ляется осознание пробле м ной ситуации . Сама постановка про блемы является актом мышления , часто это т ребует большой м ыслительной работы . Первы й признак мыслящего человека – умение ув идеть проблему там , где она есть . Возникно вение вопросов (что х а рактерно для детей ) есть призн ак развивающейся работы мысли . Человек видит тем больше проблем , чем шире круг его знаний . Таким образом , мышление предпола гает наличие каких-то начальных знаний. От осознания проблемы мысль переходит к ее разрешению . решение з а дачи осуществляется разны ми способами . Есть особые задачи (задачи н агля д но-действен ного и сенсомоторного интеллекта ) для реше ния которых дост а точно лишь по-новому соотнести исходные данные и переосмыслить ситуацию. В большинстве случаев для решения за дач необходима некоторая база теоретических о бобщенных знаний . Решение задачи предполагает привлечение уже имеющихся знаний в кач естве средств и методов решения. Применение правила включает две мыслитель ные операции : - определить , какое именно правило необходимо привлечь для решения ; - применение общего правил к частным условиям задачи А втоматизированные схемы действия можно счит ать навыками мышл е ния . Важно отм етить , что роль мыслительных навыков велика именно в тех о б ластях , где имеется очень обобщенная система знаний , например , при решении мат ематических задач . При решении сложной пробле мы обычно намечается путь решения , который осознается как гипотеза . Осознание гипотезы порожд а ет потребность в проверке . К ритичность – признак зрелого ума . Некритич е ский ум легко принимает любое совпадение за объяснен ие , первое подверну в шееся решение за окончательное. Когда заканчивается проверка , мыслительн ый процесс переходит к око н чательной фазе – суждению по данн ому вопросу. Таким образом , мыслительный процесс – это процесс , которому предш е ствует осознание исходной ситуации (условия задачи ), который является созн а тельным и целенаправленным , оп ерирует понятиями и образами и который з а вершается каким-либо резул ьтатом (переосмысление ситуации , нахождение решени я , формирование суждения и т . п .) Выделяют четыре стадии решения проблемы : - подготовка ; - созревание решения ; - вдохновение ; - проверк а найденного решения ; Структура мыслительного процесса решения проблемы. 1. Мотивация (желание решить проблему ). 2. Анализ пробл емы (выделение "что дано ", "что требуется най ти ", какие избыточные данные и т . д .) 3. Поиск решени я : - поиск решения на осно ве одного известного алгоритм а (репр о дуктивное мышление ). - поиск решения на основе выбора оптимального варианта и з множества известных алгоритмов. - решение на основе комбинации отдельных звеньев из раз личных алгоритмов. - поиск принцип иально нового ре шения (творческое мышлени е ): а ) на основе углубленных логических рассуждений (анализ , сравнение , синтез , классификация , умозаключение и т . п . ); б ) на основе использования аналогий ; в ) на основе использования эвристических приемов ; г ) на основе использован ия эмпирич еского иетода проб и ошибок . 4. Логическое о боснование найденной идеи решения , логическое доказ а тельство пр авильности решения. 5. Реализация р ешения. 6. Проверка най денного решения. 7. Коррекция (в случае необходимости возврат к этапу 2). Та к , по мере того , как мы формулируем нашу мысль , мы ее и формируем . Система операц ий , которая определяет строение мыслительной деятельности и обуславливает ее протекание , с ама складывается , преобразуется и закрепляется в процессе этой деятельности. Операц ии мыслительной деятельности. Наличие пр облемной ситуации , с которой начинается мысли тельный процесс , всегда направленный на разре шение какой-нибудь задачи , свидетел ь ствует о том , что исх одная ситуация дана в представлении субъекта неадеква т но , в случайно м аспекте , в несущественных связях. Для того , чтобы в результате мыслите льного процесса разрешить задачу , нужно прийт и к более адекватному познанию. К такому все более адекватному познанию своего пр едмета и разрешению стоящей перед ним зад ачи мышление иде т посредством многообразн ых опер а ций , с оставляющих различные взаимосвязанные и друг в друга переходящие стороны мыслительного про цесса. Таковыми являются сравнение , анализ и синтез , абстракция и обобщение . Все эти операции являются различными сторонами ос новной операции мышл е ния – "опосредования ", т . е . раскрытия все более существенных объективных связей и отношений. Сравнение , сопоставляя вещи , явления , их свойства , вскрывает тожд ество и различия . Выявляя тождество одних и различия других вещей , сравнение приво дит к их классификации . Сравнение является часто первичной формой п о знания : вещи сначала познаются путем сравнения . Это вместе с тем и элеме н тарная форма познания . То ждество и различие , основные категории рассуд о ч ного познания , выступают сначала как внешние отношения . Более глубокое п о знание требует раскрытия внутренних с вязей , закономерностей и существе н ных свойств . Это осуществ ляется другими сторонами мыслительного процесса или видами мыслительных операций – преж де всего анализом и синтезом. Анализ – это мыслительное расчленение предмета , явления , с итуации и выявление составляющих его элементо в , частей , моментов , сторон ; анализом мы выч леняем явления из тех случайных несущественны х связей , в которых они часто даны нам в восприятии. Синтез восстанавли вает расчленяемое анализом целое , вскрыва я более или менее существенные связи и отношения выделенных анализом элементов. Анализ расчленяет проблему ; синтез по-ново му объединяет данные для ее разрешения . Ан ализируя и синтезируя , мысль идет от более или мене е ра с плывчатого представления о предмете к понятию , в котором анализом выявл е ны основные элементы и синтезом раскрыты существенные связи ц елого. Анализ и синтез , как и все мыслите льные операции , возникают сначала в плане действия . Теоретическому мыслительн ому анализ у предшествовал пра к тический анализ вещей в действии , кото рое расчленяло их в практических ц е лях . Точно так же теоретический синтез формировался в практич еском синт е зе , в производственной деятельности людей . Формируясь сначала в практике , анализ и синтез затем становятся операциями или сторонами теоретического мыслительного процесса. Анализ и синтез в мышлении взаимосвяз аны . Попытки одностороннего применения анализа вне синтеза приводят к механическому сведе нию целого к сумме частей . Точно так ж е невозможен и синтез без анализа , так как синтез должен восстановить в м ысли целое в существенных взаимосвязях его элеме н тов , кото рые выделяет анализ. Анализ и синтез не исчерпывают собой всех сторон мышления . Сущ е ственнейшими его сторонами являю тся абстр акция и обобщение. Абстракция – это выделение , вычленение и извлечение одной какой-нибудь стороны , свойства , момента явления или предмета , в каком-нибудь о т ношении существенного и отвлечение его от остальных. Так , рассматривая предмет , можно выделить его ц вет , не замечая формы , либо наоборот , выделить только форму . Начиная с выделения отдельных чу в ственных свойств , абстракция затем переходит к выделению нечувственных свойств , выраженных в абстрактных понятиях. Обобщение (или генерализация ) – это о тбрасывани е единичных призн а ков при сохранении общих с раскрытием существенных связей . Обобщение может совершиться путем сравнения , при ко тором выделяются общие качества . Так совершае тся обобщение в элементарных формах мышления . В более вы с ших формах обобщение совер шается через раскрытие отношений , связей и з а кономерностей. Абстракция и обобщение являются двумя взаимосвязанными сторонами единого мыслительного процесса , при помощи которого мысль идет к позн а нию. Познание совершается в пон ятиях , суждениях и умозаключен иях . Понятие – форма мышления , отражающая существенные свойства связ и и отношения предметов и явлений , выражен ная словом или группой слов. Понятия могут быть общими и единичным и , конкретными и абстрактн ы ми. Суждение – это форма мышления , отражающая связи м ежду предметами или явлениями , это утверждение или отрицание чего-либо . Суждения могут быть ложными и истинными. Умозаключение – ф орма мышления , при которой на основе неско льких суждений делается определенный вывод . Р азличают умозаключения индукти в ные , дед уктивные , по аналог ии . Индукция - логиче ский вывод в процессе мышления от частног о к общему , установление общих законов и правил на о с новании изучения отдельных фактов и я влений . Аналогия – логический вывод в процессе мышления от частного к частному (на о снове не которых элементов сходства ). Дедук ция – логический вывод в п роцессе мышления от общего к частному , поз нание отдельных фактов и явлений на основ ании знания общих законов и правил. Индивидуальные различия в мыслительной деятельности. Индивидуальны е различия в мыслительной деятельности людей могут проявляться в следующих качества х мышления : широта , глубина и самосто я тельность мышления , г ибкость мысли , быстрота и критичность ума. Широта мышления - это способность о хватить весь вопрос целиком , не упус ка я в то же время и необходимых для дела частей. Глубина мышления выражается в умени и проникать в сущность сложных вопросов . К ачеством , противоположным глубине мышления , являет ся повер х ностност ь суждений , когда человек обращает внимание на мелочи и не види т главного. Самостоятельность мышления характеризуется умением человека выдв и гать новые задачи и находить пути их решения , не прибегая к помощи друг их людей. Гибкость мысли выражается в ее с вободе от сковывающего влияния з а крепленных в прошлом при емов и сп особов решения задач , в у мении быстро менять действия при изменении обстановки. Быстрота ума – способность человека быстро разобраться в новой ситу а ции , обдумать и п ринять правильное решение. Критичность ума – умение человека объективно оценивать свои и чу жие мыс ли , тщательно и всесторонне проверять все выдвигаемые положения и в ы воды . К индивидуальным особенностям мышления относится предпочтител ь ность использования человеко м наглядно-действенного , наглядно-образного или абс трактно-логического вида мышления. Можно выделить индивидуальные стили мышле ния. Синтетический стиль мышления проявляется в том , чтобы создавать что-то новое , оригинальное , комбинировать несх одные , часто противоположные идеи , взгляды , осу ществлять мысленные эксперименты . Девиз синтезато ра - "Что , если… ". Идеалистический стиль мышления проявляется в склонности к инту ити в ным , глобальны м оценкам без осуществления детального анализ а проблем . Особенность идеалистов – повышенн ый интерес к целям , потребностям , чел о веческим ценностям , н равственным проблемам , они учитывают в с воих реш е ниях субъективные и социальные факторы , стремятся сглаживать противоречия и акцентировать сходство в различных позициях . "Куда мы идем и почему ?" – классический вопрос идеалистов. Прагматический стиль мышления опираетс я на непосредственный ли ч ный опыт , на использование тех материалов и информац ии , которые легко д о ступны , стремясь как можно быстрее получить конкретный результат (пусть и огра ниченный ), практический выигрыш . Девиз прагматиков : "Что-нибудь да сработает ", "Г одится все ,что работает " Аналитический стиль мышления ориентирован на систематическое и вс е стороннее ра ссмотрение вопроса или проблемы в тех асп ектах , которые зад а ются объективными критериями , склонен к логической , методичной , тщател ь ной (с акцентом на де т али ) манере решения проблем. Реалистический стиль мышления ориентирован только на признание фа к тов и "реал ьным " является только то , что можно непоср едственно почувств о вать , лично увидеть или услышать , прик оснуться и т . п . Реалистическое мы ш ление характери з уется конкретностью и установкой на исправлен ие , коррекцию ситуаций в целях достижения определенного результата. Таким образом , можно отметить , что инд ивидуальный стиль мышления влияет на способ решения проблемы , на линию поведения , на личностные ос о бенно сти человека. Виды мышле ния. В зависим ости от того , какое место в мыслительном процессе занимает слово , образ и действие , как они соотносятся между собой , выделяю т три вида мышления : конкретно-действенное или практическое , конкретно-образное и абстрактное . Эти виды мышления выделяются еще и на основании особенн о стей задач – практических и т еоретических. Наглядно-действенное мышление – вид мышления , опирающегося на непосредственное восприятие предметов , реальное преобразование в процессе действий с предм ета ми . Вид этого мышления направлено н а решение задач в условиях производственной , конструктивной , организаторской и иной практ и ческой деятельнос ти людей . практическое мышление – это пре жде всего техн и ческое , конструктивное мышление . Характерными особенностям и наглядно-действенного мышления являются ярко выраженная наблюдательность , в ним а ние к дет алям , частностям и умение использовать их в конкретной ситуации , оперирование пространствен ными образами и схемами , умение быстро пер ех о дить от ра змышления к действию и обратно. Наглядно-образное мышление – вид мышления , характеризующийся оп о рой на предст авления и образы ; функции образного мышления связаны с пре д ставлением ситуаций и изменений в них , которые человек хочет получить в р е зультате своей де ятельности , преоб разующей ситуацию . Очень важная особе н ност ь образного мышления – установление непривыч ных , невероятных сочет а ний предметов и их свойств . В отличие от наглядно – действенного мышления пр наглядно-образном мышлении ситуация преоб разуется лишь в плане образа. Словесно-логическое мышление направлено в основном на нахождение общих закономерностей в природе и человече ском обществе , отражает общие связи и отно шения , оперирует главным образом понятиями , ши рокими катег о риям и , а образы , представления в нем играют всп омогательную роль. Все три вида мышления тесно связаны друг с другом . У многих людей в оди наковой мере развиты наглядно-действенное , наглядн о-образное , словесно-логическое мышление , но в з ависимости от характера задач , которые челове к решает , на первый пла н выступает то один , то другой , то третий вид мы шления. Глава II . Методико-математ ические основы формирования наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников. п .2.2. Роль геометрического материала в формировании наг лядно-дей ственного и наглядно-образного мышлен ия младших школьников. Программа по математике в начальных классах является органической частью курса математики в сре дней школе . В настоящее время существует н е сколько программ обучения математике в начальных классах. самой распр о страненной является программа по математи ке для трехлетней начальной шк о лы . Эта программа предпол агает , что изучение соответствующих вопросов б у дет проводиться в течение 3-х лет начального обучения , в связи с введением новых единиц измерен ия и изучением нумерации . В третьем классе подводится итог этой работы. В программе заложена возможность реализац ии межпредметных связей между математикой , тр удовой деятельностью , развитием речи , ИЗО . Прог ра м ма предусматри вает расширение математических поняти й на конкретном , жи з ненном материале , что дает возможность показать детям , что все те понятия и правила , с которыми они знакомятся на у роках , служат практике , родились из ее пот ребностей . Это кладет начало формированию пра вильного понимания связи между нау кой и практикой . Программа по математике позвол ит воор у жить детей умением и навыками , необходимыми для самостоятельного реш е ния новых учебных и практических зада ч , воспитания у них самостоятельности и ин ициативы , привычки и любви к труду , искусс тву , чувств у отзывчивости , настойчивости в преодолении трудностей. Математика способствует развитию у детей мышления , памяти , вним а ния , творческого воображения , наблюдате льности , строгой последовательн о сти , рассуждения и его доказат ельности ; дает реальные предпосылки для дал ь нейшего разви тия наглядно-действенного и наглядно-образного мыш ления учеников . Такому развитию способствует изучение гео метрического материала , св я занного с алгебраическим и арифмет ическим материалом . Изучение геометр и ческого материала способству ет развитию познавательных способностей м ладших школьников. По традиционной системе (1-3) изучается следу ющий геометрический материал : Ё В пер вом классе геометрический материал не изучает ся , но геометр и ческие фигуры используются как дидактичес кий материал. Ё Во вт ором классе изучаются : отрезок , прямые и н епрямые углы , пр я моугольник , квадрат , сумма длин сторон прямоугольника. Ё В тре тьем классе : понятие многоугольника и обознач ение точек , о т резков , многогранников буквами , площадь квадрата и прямоугольника. Параллельно традиционной программе существует и интегриров анный курс "Математика и конструирование ", авто рами которых являются С . И . Во л кова и О . Л . Пчелкина . Интегрированный курс "Математика и конструир ов а ние " представля ет собой объединение в одном пред мете двух разноплановых по способу овладения ими предметов : математики , изучение которой но сит теоретический характер и не всегда од инаково полно в процессе изучения уд а ется реализовать ее прикладной и практический аспект , и трудо вое обучение , формирование умений и навы ков , которое носит практический характер , не всегда одинаково глубоко подкрепленный теорети ческим осмыслением . Основными положениями этого курса являютс я : - существенное усиление геометрической линии начального курса математики , обеспечиваю щее развитие простра нственных пре д ста влений и воображений , включающих в себя ли нейные , пло с костны е и пространственные фигуры ; - интенсификация развития детей ; Ос новная цель курса "Математика и конструирован ие " состоит в том , чтобы обеспечить числов ую гра мотность учащихся , дать им начал ьные геоме т рическ ие представления , развивать наглядно-действенное и наглядно-образное мышление и пространственное воображение детей . Сформировать у них эл е менты конструктор ского мышления и конструктивных умений . Данны й курс представляет возможность дополнить учебный предмет "Математика " ко н структорско-практической деятель ностью учащихся , в которой находит по д крепление и развитие мыслительная деятельность детей. Курс "Математика и конструирование " с одной стороны способствуе т актуализации и закреплению математических знаний и умений через целен а правленный материал логического мышления и зр ительного восприятия уч а щихся , а с другой стороны , создает условия для формирования элементов ко н структорского мышлени я и конструкторских у мений . В предлага емом курсе кроме традиционных сведений даются сведения о линиях : кривой , ломаной , з а мкнутой , о круге и окружности , центре и радиусе окружности . Расширяется представление об углах , знакомятся с объемными геометрическими фигурами : паралл елеп ипедом , цилиндром , кубом , конусом , пирам идой и их моделиров а нием . Предусмотрены различные виды ко нструктивной деятельности детей : конструирование из палочек равной и неравной длин . Плоскос тное констру и рова ние из вырезанных готовых фигур : треугольника , ква драта , круга , плоск о сти , прямоугольника . Объемное кон струирование с помощью технических р и сунков , эскизов и чертежей , конструирование по образу , по пред ставлению , по описанию и др. К программе прилагается альбом с печа тной основой , в которой прив о дятся зад ания на развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мы ш ления . Наряду с курсом "Математика и конструи рование " существует курс "М а тематика с усилением линии на развитие познавательных способностей уч а щихся ", авторы С . И . Волкова и Н . Н . Столярова. П редлагаемый курс математики характер изуется теми же базисными п о нятиями и их последовате льностью , что и действующий в настоящее вр емя курс математики в начальной школе . Одн ой из основных целей разработки н о вого курса стало создание действенных условий для развития познавательных способностей и деятельности д етей , их интеллекта и творческого начала , ра с ширение их математического кругозора. Содержание представляемого курса состоит из пяти различных блоков : арифметического , алг ебраического , геометрического , бл ока содержате льно-логических задач и блок , который можно условно назвать компьютерным . Пе р вые три блока являются основными носителями содержания математического курса. Основным из компонентов программы являетс я целенаправленное разв и тие познавательных проц ессов млад ших школьников и базирующееся на нем мате матическое развитие , включающее в себя умение наблюдать и сравнивать , замечать общее в различном , находить закономерности и делать вывод , строить простейшие гипотезы , проверять их , иллюстрировать примерам и , провод ить классификацию объектов , понятий по заданн ому основанию , развивать спосо б ность к простейшим обобщениям , умения использовать математические знания в практических работах. Четвертый блок программы по математике содержит в себе задачи и з а дания на : - развитие позн авательных процессов учащихся : внимания , воо б ражения , восприятия , наблюдения , памяти , мышления ; - формирование специфических математических способов де й ствий : обобщения , клас сификации , простейшего моделирования ; - формирование умений пра ктически применять полученные м а тематические зна ния. Систематическ ое выполнение целенаправленно подобранных содерж а тельно-логических заданий , решение нестандартных заданий будет развивать и совершенствовать познавательную деят ельность детей. Среди программ , рассмотренных выше , с уществуют программы развив а ющего обучения . Программа развивающего обучения Л . В . Занюкова разраб о тана для трехлетней нача льной школы и является альтернативной системе об у чения , кот орая действовала и действует сейчас в пра ктике . Геоме трический м а териал пронизывает все три ку рса начальной школы , т . е . он изучается во всех трех классах по сравнению с т радиционной системой. В первом классе особое место уделяетс я знакомству с геометрическими фигурами , их сравнению , классификации , выявлению свойств , присущих той или иной фигуре. "Именно такой подход к изучению гео метрического материала делает его эффективным для развития детей ", - считает Л . В . Занюко в . Его программа направлена на развитие по знавательных способностей детей , поэтому в уч е б ник е по математике содержится много заданий на р азвитие памяти , внимания , восприятия , развития , мышления. Развивающее обучение по системе Д . Б . Эльконина – В . В . Давыдова предусматрива ет в развитии ребенка познавательных функций (мышления , восприятия памяти и т . д .) Программа ставит своей целью формирования у младших школьников математических понятий на основе содержательного обобщения , которое означает , что ребенок движется в учебном материале от общего к частному , от абст рактного к конкретному . Основным сод е ржанием представленной программы обучения является понятие рационального числа , начинающе гося с анализа генетически исходного для всех видов чисел отнош е ний . Таким отношением , порождающим рациональное число , является отнош е ние величин . С изучением величин и свойств их отношений и начинается курс математики в первом классе. Геометрический материал связывается с изу чением величин и действий с ними . Вычеркив ая , вырезая , моделируя , дети знакомятся с г еометрическими фигурами и их свойствами . В третьем классе спе циально рассматриваются сп о собы непо средственного измерения площади фигур и вычис ления площади прямоугольника по заданным стор онам . Среди имеющихся программ сущ е ствует программа развивающег о обучения Н . Б . Истоминой . При создании св о ей системы автор постар алась осуществить всесторонн ий учет тех условий , к о торые влияют на развитие детей , Истомина подчеркивает , что развитие может о существляться в деятельности . Первой идеей пр ограммы Истоминой является идея деятельного п одхода к обучению максимальная активност ь самого учен и ка . И репродуктивная и продуктивная деятельно сть влияет на развитие памяти , внимания , в осприятия , но мыслительные процессы успешнее развиваются при продуктивной , творческой деятельн ости . "Развитие будет идти , если деятел ь ность будет системат и чной ",- считает Истомина. В учебниках первого – третьего класс ов содержится много заданий ге о метрического содержания для развития позитивных способностей. 1.2. Особенности развития наглядно-действенно го и наглядно-образного мышления детей младше го шко льного возраста. Интенсивно е развитие интеллекта происходит в младшем школьном во з расте. Ребенок , особенно 7-8 летнего возраста , обычн о мыслит конкретными категориями , опираясь пр и этом на наглядные свойства и качества конкретных предметов и явлений , по этому в младшем школьном возрасте продолжает р а з виваться н аглядно-действенное и наглядно-образное мышление , что предпол а гает активное включение в обучение моделей разного типа (предметные мод е ли , схемы , таблицы , гра фики и т.п .) "Книжка с картинками , нагля дное пособие , шутка учителя – все вызывает у них немедленную реакцию . Младшие школьники находятся во власти яркого факта , образы , возникающие на основе описания во время рассказа учителя или чтения книжки , очень ярки ". (Блонский П.П .: 1997, с . 34). Младши е школьники склонны понимать буквально переносное значение слов , наполняя их конкретными образами . Ту или иную мы слительную задачу учащиеся решают легче , если опираются на конкретные предметы , представл е ния или действия . Учитывая образность мышления , учит ель принимает бол ь шое количество наглядных пособий , раскрывает содержание абстрактных п о нятий и переносн ое значение слов на ряде конкретных приме ров . И запомин а ют младшие школьники первоначально не то , что является наиболее сущ е ственным с точки зрен ия у чебных задач , а то , что произв ело на них наибол ь шее впечатление : то , что интересно , эмоционально окрашено , неожиданно и ново. Наглядно-образное мышление очень ярко про является при понимании , например , сложных карт ин , ситуаций . Для понимания таких сложны х ситуаций требуется сложная ориентировоч ная деятельность . Понять сложную картину – это значит понять ее внутренний смысл . Понимание смысла требует сложной аналитико-синтет ической работы , выделения деталей сопоставления их друг с другом . В наглядно-обра з ном мышлении участвует и речь , которая помогает назвать признак , сопоставить призна ки . Только на основе развития наглядно-действе нного и наглядно-образного мышления начинает формироваться в этом возрасте формально-логическо е мышление. Мышление детей этого возраста значи тельно отличается от мышления дошкольников : т ак если для мышления дошкольника характерно такое кач е ство , как непроизвольность , малая управляе мость и в постановке мыслител ь ной задачи , и в ее решении , они чаще и легче задумываются и над тем, что им интересней , что их увлекает , то младшие школьники в р езультате , обучения в школе , когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном поря д ке , научиться управлять своим мышлением. Во многом формированию такому произвольно му , управляемому мы ш лению способствует указание учите ля на уроке , побуждающие детей к ра з мышлению. Учителя знают , что мышление у детей одного и того же возраста дост а точно разное . Одн и дети легче решают задачи практического характера , когда требуется использовать приемы наглядно-действенного мышления , например за дачи , связанные с конструированием и изготовл ением изделий на уроках тр у да . Другим легче даютс я задания , связанные с необходимостью воображ ать и представлять какие-либо события или какие-нибудь состояния пред метов или яв лений . Например , при написании изложений , подго товке рассказа по ка р тинке и т.п . Третья часть д етей легче рассуждает , строит условные сужден ия и умозаключения , что позволяет им более успешно , чем остальным детям , р е шать математические задачи, выводить общие правила и ис пользовать их в конкретных случаях. Встречаются такие дети , которым трудно и мыслить практически и оп е рировать образами , и р ассуждать , и такие , которым все это делать легко (Те п лов Б.М .: 1961, с . 80). Наличие такого разнообрази я в раз витии разных видов мышления у ра з ных детей в значительной мере затрудняет и осложняет рабо ту учителя . Поэт о му ему целесообразно более отчетлив о представлять основные уровни разв и тия видов мышлен ия у младших школьников. О наличии того или иного вид а мышления у ребенка можно судить по т ому , как он решает соответствующие данному виду мышления задачи . Так , если при реше нии легких задач – на практическое преоб разование предметов , или на оперирование их образами , или на рассуждение – ребенок плохо ра з бирается в их условии , путается и теряется при поиске их решения , то в этом случае считается , что у него первый уровень развития в соответствующем ви де мышления (Зак А.З .: 1984, с . 42). Если ребенок успешно решает легкие за дачи , предназначенные для пр и менения того или иног о вида мышления , но затрудняется в решении более сложных задач , в частности из-за того , что ему не удается представить вс е это решение целиком , поскольку недостаточно развито умение планировать , то в этом случае считается , что у н его второй уровень развития в соответствующем виде мышления. И наконец , если ребенок успешно решает и легкие и сложные задачи в рамках соответствующего вида мышления и даже може т помочь другим детям в решении легких задач , объясняя причины допускаемых ими ошибок , а так же может придумывать сам легкие задачи , то этом случае считается , что у него третий уровень развития с оответствующего вида мышления. Опираясь на эти уровни в развитии мышления , учитель сможет более конкретно ох арактеризовать мышление кажд ого ученика. Для умственного развития младшего школьн ика нужно использовать три вида мышления . При этом с помощью каждого из них у ребенка лучше фо р мируются те или иные качества ума . Так решение задач с помощью нагля дно-действенного мышления позволя ет развить у учеников навыки управления св о ими действиями , о существление целенаправленных , а не случайных и хаоти ч ных попыток в решении задач. Такая особенность этого вида мышления следствие того , что с его пом о щью решаются зад ачи , в которых предметы мож но брать в руки , чтобы изм е нить их состояния и свойства , а так же расположить в пространстве. Поскольку , работая с предметами , ребенку легче наблюдать за своими действиями по их изменению , то в этом случае и ле гче управлять действиями , прекращать пра к тические попытки , если их результат не соо тветствует треб о ваниям задачи , или наоборот заставлять себя довести попытку до конца , до получ ения определенного результата , а не бросить ее выполнение , не узнав результата. С помощью наглядно-действенного мышления удобнее развивать у д е тей такое важное качество ума , как способность при решении задач действ о вать целенаправленно , сознательно управлять и контроли ровать своими де й ствиями. Своеобразие наглядно-образного мышления заклю чается в том , что р е ша я задачи с его помощ ью , ребенок не имеет возможности реально изменять образы и представления , а только по воображению. Это позволяет разрабатывать разные планы для достижения цели , мы с ленно согласовывать эти планы , чтобы найти наилучший . Поскольку при реш е н ии задач с помощью наглядно-образного мышлени я , ребенку приходится оп е рировать лишь образами предмет ов (т.е . оперировать предметами лишь в мы с ленном план е ), то в этом случае труднее управлять своими действиями , ко н тролировать их и осознавать , чем в том случае , когда имеется возможность оперировать самими предметами. Поэтому главная цель развития у детей наглядно-образного мышления заключается в то м , чтобы с его помощью формировать умение рассматривать разные пути , разные планы , разные варианты дос тижения цели , разные способы решения задач. Это следует из того , что оперируя предметами в мыслительном плате , представляя возможные варианты их изменений можно найти быстрее нужное решение , чем выполняя каж дый вариант , который возможен . Тем более , ч то н е всегда имеются условия для многократных изменений в реальной ситуации. Своеобразие словесно-логического мышления , по сравнению с наглядно-действенным и наглядно-о бразным , состоит в том , что это отвлеченно е мышл е ние , в ходе которого ребенок действует не с вещами и их образами , а с пон ят и ями о них , оформленных в словах иди знаках . Пр и этом ребенок действует по определенным правилам , отвлекаясь от наглядных особенностей вещей и их образов. Поэтому главная цель работы по развит ию у детей словесно-логич еского мышления заключается в том , чтобы с его помощ ью формировать умение ра с суждать , делать выводы из т ех суждений , которые предлагаются в количеств е исходных , умение ограничиваться содержанием этих суждений и не привл е кать других соображений , связанн ых с внешними особенностями тех вещей или образов , которые отражаются и обозначают в исходных суждениях. Итак , существует три вида мышления : на глядно-действенное , наглядно-образное , словесно-логическое . Уровни мышления у детей одного и тог о же возраста достаточно разные . Поэтом у задача педагогов , психологов состоит в д ифференцированном подходе к развитию мышления у младших школьников. 1.3. Развитие нагля дно-действенного и наглядно-образного мышления при изучении геометрического материала на уроках оп ытных учителей. Одна из психологических особенностей дет ей младшего школьного во з раста - преобладание наглядно-образн ого мышления и именно на первых эт а пах обучения математике большие возможности для дальнейшего развития этого вида мышления , а также н а глядно-действенного мышления дает работа с геометрическим материалом , конструирование . Зная это , учителя начальных классов включают в свои уроки геометрические задания , а такж е задания , св я занные с конструированием или проводят интегрированные уроки по мат ем а тике и трудовому обучению. В этом параграфе отражается опыт учит елей по использованию заданий , которые способ ствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-о бразного мышления младших школьников. Например , учитель Т.А . Скранжевская на своих занятиях использует и г ру "Почтальон ". В игре участвуют три ученика – п очтальона . Каждому из них нужно д о ставить письмо в три дома. На каждом доме изображена одна из геометрических фигур . В сумке по ч тальона находятся письма – 10 геометрических фигур , вырез а нные из картона . по сигналу учителя почта льон ищет письмо и несет его в соотве тствующий дом . Выигрывает тот , кто быстрее доставит все письма в дома – разложит ге о метрически е фигуры. Учительница московской школы № 870 Попкова С.С . предлагает такие задан ия по развитию рассматриваемых видов мышления. 1. Какие гео метрические фигуры использованы в рисунке ? 2. Назовите геометрические фигуры , из которых составлен э тот домик ? 3. Выложите из палочек треугольники . Сколько палочек потр ебовалос ь ? Много з аданий по развитию наглядно-действенного и на глядно-образного мышления используется Крапивиной Е.А . Приведу некоторые из них. 1. Какая фиг ура получится , если соединить концы ее , со стоящие из трех о т резков ? Начертите эту фигуру. 2. Ра зре жьте квадрат на четыре равных треугольника. Сложите из четырех треугольников один треугол ьник . Какой он ? 3. Разрежьте квадрат на четыре фигуры и сложите из них прямоугольник. 4. Проведите в каждой фигуре отрезок , чтобы получился квадрат. Рассмотрим и проанализируем опыт учител я начальных классов Бор и совской средней школы № 2 Бе лоус И.В ., которая уделяет большое внимание развитию мышления младших школьников , в час тности наглядно-действенному и наглядно-образному , проводя интегриро ванные уроки матем а тики и трудового обучения. Белоус И.В , учитывая развитие мышления учащихся , на интегрирова н н ых уроках старалась включать элементы игры , элементы занимательности , на уроках использует много наглядного материала. Так , например , при изучен ии геомет рического материала , дети в заним а тельной форме зн акомились с некоторыми основными геометрическими пон я тиями , учились ориентироваться в простейших геомет рических ситуациях и обнаруживать геометрические фигуры в окружающей обстановке. После изучени я каждой геометрической фигуры дети выполняли творч е ские работы , конструировал и из бумаги , проволоки и т.д. Дети знакомились с точкой и линией , отрезком и лучом . При построении двух л учей , исходящих из одной точки , получалась новая для детей геометр и ческа я фигура . Они сами определяли ее название . Так вводится поня тие угла , которое в ходе выполнения практи ческой работы с проволокой , пластилином , счетн ыми палочками , цветной бумагой совершенствует и переходит в навык . После этого дети приступали к построени ю различных углов с помощью транспортира и линейки и учились измерять их. Здесь Ирина Васильевна организовывала раб оту в парах , группами , по индивидуальным к арточкам . Знания , полученные учащимися по теме "Углы " связывала с практическим применением . Сформи ровав понятие отрезка , луча , угла , подводила детей к знакомству с многоугол ьниками. Во 2 классе , знакомя детей с такими понятиями , как окружность , ди а метр , дуга , показывает как пользоваться циркулем . В результате чего дети пр и обретают практический навык ра боты с циркулем. В 3 классе при знакомстве учащихся с понятиями параллелограмм , тр а пеция , цилиндр , конус , шар , призма , пирамида дети моделировали и констру и ровали из разверток эти фигуры , познакомились с игро й "Танграм ", "Угада й ка ". Приведем фрагменты не скольких уроков – путешествий в город Геоме т рию. Урок 1 (фрагмент ). Тема : Из че го город построен ? Цель : познакомить с основными понятиями : точка , линия (пряма я , кр и вая ), отрезок , ломаная , замкнутая ломаная. 1. Сказка о том , как родилась линия. Жила-б ыла красная Точка в городе Геометрии (точка ставится на доске учит е лем , а детьми на бумаге ). Скучно было Точке одной и решила она отправиться в путешествие , чтобы найти себе друзей . Только вышла красная Точка за п о метку , а навстречу ей тоже точка и дет , тол ько зеленая . Подходит зеленая Точка к красной и спрашивает , куда та идет. - Иду искать друзей . Становись со мной рядом , будем вместе путешествовать (дети ставят рядом с красной зеленую точку ). Через некоторое в ремя встр е ча ют они синюю точку . Идут по до роге друзья – точки и их с каждым дн ем становится все дольше и больше и , н аконец , их стало так много , что в ы строились они в один ряд , плечом к плечу , и получилась линия (учащиеся проводят линию ). Когда точ ки идут прямо , получается линия прямая , ко гда нер овно , криво – линия кривая (учащиеся проводят и ту , и другую линии ). Решил однажды Карандаш прогуляться по прямой линии . Идет , устал , а когда линии все не видно. - Долго ли мне еще идти ? Доберусь ли я до конц а ? – спрашивает он у Прямой. - А она е му в о твет. - Эх ты , у меня же нет конца. - Тогда я поверну в другую сторону. - И в дру гую сторону не будет конца . У линии со всем нет конца . Я даже п е сенку могу спеть : Без конца и края линия прямая ! Хоть сто лет по мне иди, Не найдешь конца пути. Расстро ился Карандаш. - Что же мне делать ? Я не хочу ходить без конца ! - Ну , тогда отметь на мне две точки , - посоветовала п рямая. Так Карандаш и сделал . – Появилось два конца . Теперь я могу гулять от одного конца до другого . Но тут же задумался. - А что ж е это такое получилось ? - Мой отрезок ! – сказала Прямая (учащиеся упражняются в черчении разных отрезков ). 2. Далее уча щимся дается понятие ломаной и упражнения для закрепления м а териала. а ) Сколько отрезков в этой ломаной линии ? Урок 2 (фрагмент ). Тема : Дороги в городе Геометрии. Цель : познаком ить с пересечением прямых , с параллельными прямыми. 1. Согнуть л ист бумаги . Разверните его . Какую линию вы получили ? Согните лист в другую сторону . Разверните . Вы получили еще одну прямую. Есть ли у эт их двух прямых общая точка ? отметьте ее . Мы видим , что прям ые пересекались в точке. Возьмите другой лист бумаги и сложит е его пополам . Что вы видите ? Такие прямые называются параллельными. 2. Найдите в классе параллельные прямые. 3. Попроб уйте из палочек выложить фигуру с параллельными сторонами. 4. Используя семь палочек , выложите два квадрата. 5. В фигуре , состоящей из четырех квадратов , уберите две палочки , чтобы осталось два квадрата. Изучив опыт работы Белоусов И.В . и других у чителей мы убедились в том , что очень важно , начиная с младших к лассов , при изложении математики использовать различные геометрические объекты . А еще лучше проводить и н тегрированные уроки математики и трудовог о обучения с использованием ге о метрического м атериал а . Важным средством развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления является практ ическая деятельность с ге о метрическими телами. Глава II . Методико-математические основы формирования наглядно-действенного и наг лядно-образного мышления младши х школьников. 2.1. Геомет рические фигуры на плоскости В после дние годы наметилась тенденция к включению значительного по объему геометрического матери ала в начальный курс математики . Но для того , чтобы мог познакомить уча щихся с различными геометрическими фигурами , мог научить их правильно изображать , ему нужна соответствующая математ и ческая подготовка . Учитель должен быть знаком с ведущими идеями курса ге ометрии , знать основные свойства геометрических фигур , уметь их пост р о ить. При изображении плоской фигуры не воз никает никаких геометрических проблем . Чертеж служит либо точной копией оригинала , либо представляет ему подобную фигуру . Рассматривая на чертеже изображение круга , мы получаем такое же зрительное впечатление , ка к если бы рассматривали круг-оригинал. Поэтому изучение геометрии начинается с планиметрии. Планиметрия – это раздел геометрии , в котором изучаются фигуры на плоскости. Геометрическую фигуру определяют как любо е множество точек. Отрезок , прямая , круг – гео метрич еские фигуры. Если все точки геометрической фигуры принадлежат одной плоскости , она называется п лоской. Например , отрезок , прямоугольник – это плоские фигуры. Существуют фигуры , не являющиеся плоскими . Это , например , куб , шар , пирамида. Так как понят ие геометрической фи гуры определено через понятие мн о жества , то можно говорить о том , что одна фигура включ ена в другую , можно рассматривать объединение , пересечение и разность фигур. Например , объединением двух лучей АВ и МК является прямая КВ , а их перес ечение есть отрезок АМ. Различают выпуклые и невыпуклые фигуры . Фигура называется выпу к лой , если она вместе с любы ми двумя своими точками содержит также со ед и няющий их отрезок. Фигура F 1 – выпуклая , а фигур а F 2 – невыпуклая . Выпуклыми фигурами я вляются плоскость , прямая , луч , отрезок , точка . нетрудно убеди тся в том , что выпуклой фигурой является круг . Если продолжить отрезок XY до пересечения с ок ружностью , то получим хорду АВ . Так как хорда содержится в круге , то отрезок XY тоже сод ержится в круге , и , значит , круг – выпуклая фигура. Основные свойства простейших фигур на плоскости выражаются в сл е дующих аксиомах : 1. Какова бы ни была прямая , существуют точки , принадл ежащие этой прямой и не принадлежащие ей. Через любые две точки можно прове сти прямую , и только одну. Эта аксиома выражает основное свойство принад лежности точек и пр я мых на плоскости. 2. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя др у гими. Этой аксиомой выражается основное свойство ра сположения точек на прямой. 3. Каждый от резок имеет определенную длину , большую нуля . Длина отрезка равна сумме длин частей , на которые он разбивается любой его то чкой. Очевидно , что аксиома 3 выражает основное свойс тво измерения отре з ков. 4. Прямая ра збивает плоскость на две пол уплоскости. Этим предложением выражается основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости. 5. Каждый уг ол имеет определенную градусную меру , большую нуля . Развернутый угол равен 180 о . Градусная мера угла равна сумме гр а дусных мер угло в , на которые он разбивается любым лучом , проход я щим между его сторонами. Эта аксиома выражает основное свойство измере ния углов. 6. На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины , и только один. 7. От любой полупрямой в заданную полуплоскость мо жно отложить угол с заданной градусной ме рой , меньшей 180 О , и только один. В этих аксиомах отражаются основные свойства отклад ывания углов и отрезков. К основ ным свойствам простейших фигур относится и существование треугольника, равного данному. 8. Каков бы ни был треугольник , существует равный ему треугольник в заданном расположении относит ельно данной полупрямой. Основные свойства параллельных прямых выражается следующей акси о мой. 9. Через точ ку , не лежащую на данной пр ямой , мо жно провести на плоскости не более одной прямой , параллельной данной. Рассмотрим некоторые геометрические фигуры , которые изу чаются в начальной школе. Углы. Угол – это геометрическая фигура , которая состоит из точки и двух л у чей , исходящих из э той точки . Лучи называются сторонами угла , а их общее начало – его вершиной . Угол называется развернутым , если его стороны лежат на одной прямой. Угол , составляющий половину развернутого угла , называется прямым . Угол , меньший прямого , называется острым . Угол , больший прямог о , но мен ь ший развернутого , называется тупым. Кроме понятия угла , данного выше , в геометрии рассматривают понятие плоского угла. Плоский угол – это часть плоскости , ограничения двумя различными л у чами , исходящими из одной точки. Су ществует два плоских угла , образ ованные двумя лучами с общим нач а лом . Они называют ся дополнительными . На рисунке изображены два плоских угла со сторонами ОА и ОВ , один из них заштрихован. Углы бывают смежные и вертикальные. Два угла называются смежными , е сли у них одна сторона общая , а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми. Сумма смежных углов равна 180 градусов. Два угла называются вертикальными , если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого. Уг лы АОД и СОВ , а также уг лы АОС и ДОВ – вертикальные. Вертикальные углы равны. Параллельные и перпендикулярные прямые. Две прямые на плоскости называются па раллельными , если они не пер е секаются. Если прямая а параллельна прямой в , то пишут а II в . Дв е прямые называются перпендикулярны ми , если они пересекаются под прямым углом . Если прямая а перпендикулярна прямой в , то пишут а в. Треугольники. Треугольников называется геометрическая фигу ра , которая состоит из трех точек , не л ежащих на одно й прямой , и трех поп арно соединяющих их о т резков. Любой треугольник разделяет плоскость на две части : внутреннюю и внешнюю. В любом треугольнике выделяют следующие элементы : стороны , углы , высоты , биссектрисы , медианы , средние линии. Высотой треугольник а , опущенной из данной вершины , называются пе р пендикуляр , проведенный из этой вершины к прямой , содержащей противо п о ложную сто рону. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла тр е угольника , соединяющий вершину с точкой на противоположн ой стороне. Медианой треугольника , проведенной из дан ной вершины , называется отрезок , соединяющий э ту вершину с серединой противолежащей сторон ы. Средней линией треугольника называется о трезок , соединяющий сер е дины двух его сторон. Четырехугольники. Четырехугольником называется фигура , которая состоит из четырех т о чек и четырех последовательно соединяющих их отрезков , причем никакие т ри из данных точек не должны лежать н а одной прямой , а соединяющие их отре з ки не долж ны пересекаться . Данные точки н азываются вершинами треугол ь ника , а соединяющие из отрезки – его сторонами. Стороны четырехугольника , исходящие из одной вершины , называются противолежащими. У четырехугольника АВСД вершины А и В – соседние , а вершины А и С – противолежащие ; сторо ны АВ и ВС – соседние , ВС и АД – противолежащие ; отрезки АС и ВД – диагонали данного четырехугольника. Четырехугольники бывают выпуклые и невыпу клые . Так , четырехугол ь ник АВСД – выпуклый , а четыр ехугольник КРМТ – невыпуклый. Среди выпуклых четырехугольнико в выде ляют параллелограммы и тр а пеции. Параллелограммом называется четырехугольник , у которого против о лежащие стороны параллельны. Трапецией называется четырехугольник , у к оторого только две против о положные стороны параллельны . Э ти параллельные стороны называются осн о ваниями трапец ии . Две другие стороны называются боковыми . Отрезок , соед и няющий середины боковых сторон , называетс я средней линией трапеции. ВС и АД – основания трапеции ; АВ и СД – боковые стороны ; КМ – ср едняя линия трапеции. Из множе ства параллелограммов выделяю т прямоугольники и ромбы. Прямоугольником называется параллелограмм , у которого все углы пр я мые. Ромбом называется параллелограмм , у котор ого все стороны равны. Из множества прямоугольников выделяют ква драты. Квадратом наз ывается прямоугольник , у которого все стороны равны. Окружность. Окружностью называется фигура , которая со стоит из всех точек плоск о сти , равноудаленных от данной точки , которая называется центром. Расстояние от точек до ее центра называется радиусом . О трезок , соед и няющий две точки окружности , называется хордой . Хорда , проходящ ая через центр , называется диаметром . ОА – радиус , СД – хорда , АВ – диаметр. Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре . Часть окружности , распо ложенная внутри плоского угла , называе т ся дугой окружности , соответствующ ей этому центральному углу. По новым учебникам в новых программах М.И . Моро , М.А . Бантовой , Г.В . Бельтюковой , С.И . Волковой , С.В . Степановой в 4 классе д аются задачи на построе ние , такие , кот орых раньше в программе по математике в начальной школе не было . Это такие зада чи , как : - построить пер пендикуляр к прямой ; - разделить отр езок пополам ; - построить тре угольник по трем сторонам ; - построить пра вильный треугольник , рав нобедренный треугольн ик ; - построить шес тиугольник ; - построить ква драт , пользуясь свойствами диагоналей квадрата ; - построить пря моугольник , пользуясь свойством диагоналей прямоу гольн и ка. Рассмотрим построение геометрических фигур на плоскости . Разде л геометрии , изучающий геометрич еские построения , называется конструктивной геоме трией . Основным понятием конструктивной геометрии является понятие "построить фигуру ". Основные предложения формируются в виде аксиом и сводятся к следующим. 1. Каждая да нн ая фигура построена. 2. Если пост роены две (или более ) фигуры , то построено и объединение этих фигур. 3. Если пост роены две фигуры , то можно установить , буд ет ли их пересеч е ние пустым множеством или нет. 4. Если пере сечение двух построенных фигур не пусто , то оно построено. 5. Если пост роены две фигуры , то можно установить , буд ет ли их разность п у стым множеством или нет. 6. Если разн ость двух построенных фигур не является п устым множеством , то она построена. 7. Можно про строить точку , принадлежащ ую простроенной фигуре. 8. Можно пос троить точку , не принадлежащей построенной фи гуре. Для пос троения геометрических фигур , обладающих некоторы ми указа н ным и свойствами , пользуются различными чертежными инструментами . Пр о стейшими из них являются : одност оронняя линейка ( в дальнейшем просто л и нейка ), дву сторонняя линейка , угольник , циркуль и др. Различные чертежные инструменты позволяют выполнять различные п о строения . Свойства чертежных инстр ументов , используемые для геометрич е ских построений , также выра жаются в форме аксиом. Поскольку в школьном курсе геометрии рассматриваются построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки , мы также остановимся на рассмотрении основных построений , выполняемых именно этими чертеж а ми инструментами. Итак , с по мощью линейки можно выполнить следующие геометрические построения. 1. построить отрезок , соединяющий две построенные точки ; 2. построить прямую , проходящую через две построенные то чки ; 3. построить луч , исходящий из построенной точки и п роходящий чере з п о строенную точку. Циркуль позволяет выполнить следующие гео метрические построения : 1. построить окружность , если построен ее центр и от резок , равный радиусу окружности ; 2. построить любую из двух дополнительных дуг окружност ь , если построены центр окружности и концы этих дуг. Элементарные задачи на построение. Задачи на построение – это , пожалуй , самые древние математические з а дачи , они помогаю т лучше понять свойства геометрических фигур , спосо б ству ют развитию графических умений. Задача на пост роение считается р ешенной , если указан способ постро е ния фигуры и доказано , что в результате выполнения указанн ых построений действительно получается фигура с требуемыми свойствами. Рассмотрим некоторые элементарные задачи на построение. 1. Построить на данной прямой отрезок СД , равный данному отрезку АВ. Возможность только построения вытекает из акс иомы откладывания о т резка . С помощью циркуля и линей ки оно осуществляется следующим образом . Пуст ь даны прямая а и отрезок АВ . Отмечаем на прямой точку С и строим с центром в точке С окружность с прямой а обозначаем Д . Получаем отрезок СД , равный АВ. 2. Через дан ную точку провести прямую , перпендикулярную д анной прямой. Пусть д аны точки О и прямая а . Возможны два случая : 1. Точка О лежит на прямой а ; 2. Точка О не лежит на прямой а. В первом случае из обозначим точку С , не лежащую на прямой а . Из то ч ки С как из центра списываем окружность произвольного ра диуса . Пусть А и В – точки ее пер есечения . Из точек А и В описываем окр ужность одного радиус а . Пусть точка О – точка их пересечения , отличная от С . Тогда полупрямая СО – это биссектриса развернутого угла , а также и перпендикул яр к прямой а. Во втором случае из точки О как из центра проводим окружность , пер е секающую прямую а , а затем из то чек А и В тем же , радиусом проводим еще две окружнос ти . Пусть О – точка их пересечения , л ежащая в полуплоскости , отличной от той , в которой лежит точка О . Прямая ОО / и есть перпендикуляр к данной прямой а . Д окажем это. Обозначим через С точку пересечения прямых АВ и ОО /. Треугольники АОВ и АО /В равны по трем сторонам . Поэт ому угол ОАС равен углу О /АС равны по двум сторонам и углу между ними . Отсюда из углы АСО и АСО / равны . А так как углы смежные , то они прямые . Таким образом , ОС есть пе р пендикуляр к п рям ой а. 3. Через дан ную точку провести прямую , параллельную данно й. Пусть даны прямая а и точка А вне этой прямой . Возьмем на прямой а к а кую-нибудь точку В и соединим ее с точкой А . Через точку А проведем прямую С , образующую с АВ такой же угол , како й АВ образует с данной прямой а , но на п ротивоположной стороне от АВ . Построенная пря мая будет параллельна прямой а ., что следу ет из равенства накрест лежащих углов , обр азованных при пересечении прямых а и с секущей АВ. 4. Построить касательную к окру жности , проходящую че рез данную на ней точку. Дано : 1) окружность Х (О , ч ) 2) точка А х Построить : касательную АВ. Построение. 1. прямая АО (аксиома 2 линейки ) 2. окружность Х (А , ч ), где ч – произвольный радиус (аксиома 1 циркуля ) 3. точки М и N пе ресечения окружности х 1 , и прямой АО , то есть М , N = х 1 АО (аксиома 4 общая ) 4. окружность х (М , r 2 ), где r 2 – про извольный радиус , такой что r 2 r 1 (аксиома 1 цир куля ) 5. окружность х ( N r 2 ) (аксиома 1 циркуля ) 6. Точки В и С пересе чения окружностей х 2 и х 3 , то есть В,С = х 2 х 3 (аксиома 4 общая ). 7. ВС – искомая касательная (аксиома 2 линейки ). Доказатель ство : По построению имеем : МВ = МС = N В = NC = r 2 . Значит фигура МВ NC – ромб . точка касан ия А является точкой пе ресечения диаг он а лей : А = MN BC , BAM = 90 градусов . Рассмотрев материал данного параграфа , вс помнили основные понятия планиметрии : отрезок , луч , угол , треугольник , четырехугольник , окружность . Рассмотрели основные свойства этих понятий . А так же выяснили , что постр о ение геометрическ их фигур с заданными свойствами при помощ и циркуля и линейки осуществляется по опр еделенным правилам . Прежде всего надо знать , какие построения можно выполнить с помощью линейки , не имеющей делений и с помощ ью циркул я . Эти построения называются основными . Кроме того , надо уметь решать э лементарные задачи на построение , т.е . уметь строить : о т резок , равный данному : прямую , перпендикуля рную данной прямой , и прох о дящую через данную то чку ; прямую , параллельную данной , и пр о ходящую ч е ре з данную точку , касательную к окружности. Уже в начальной школе дети начинают знакомиться с элементарными геометр ическими понятиями , геометрический материал заним ает значительное место в традиционных и а льтернативных программах . Это связа но со следу ю щими причинами : 1. Он позволяет активно использовать нагл ядно-действенный и наглядно-образный уровень мышле ния , которые являются наиболее близкими детям младшего школьного возраста , и опираясь н а которые , дети выходят на слове с но-образный и сло весно-логический уровни. Геометрия , как и любой другой учебный предмет , не может обходиться без наглядно сти . Известный русский методист-математик Беллюсти н В . К . еще в начале XX века отмечал , что "ни какое отвлеченное сознание невозможно , е с ли ему не пр едше ствует обогащение сознания нужными пр едставлениями ". Формирование отвлеченного мышления у школьников с первых школьных ш а гов требует пред варительного пополнения их сознания конкретными предста в лен иями . При этом удачное и умелое применение наглядности побуж дает детей к познав ательной самостоятельности и повышает их инте рес к предмету , явл я ется важнейшим условием успеха . В тесной связи с наглядностью обучения нах одится и его практичность . Именно из жизн и черпается конкретный мат е риал для формирования нагля дных геометрических представлений . В этом случае обучение становится наглядным , соглас ованным с жизнью ребенка , о т личается практичностью (Н /Ш :2000, № 4, с . 104). 2. Увеличение объема геометрического материа ла позволяет более э ф фективно подготовить учеников к изучению систематического курса геоме т рии , который в ызывает у школьников общей и средней школ ы большие тру д ности. Изучение элементов геометрии в начальных классах решает следующие задачи : - развитие плос костного и пространственного воображения у шк ол ьн и ков ; - уточнение о обогащение геометрических представлений учеников , приобретенных в дошкольном возрасте , а т акже помимо обучения в школе ; - обогащение ге ометрических представлений школьников , формиров а ние некоторых основных геометрических понятий ; - подготовка к изучению систематического курса геометрии в среднем звене школы. "В со временных исследованиях педагогов и методистов все большее пр и знание получает идея и трех уров нях знаний , через которые так или иначе пр о ходит умственное развитие школьник а . Эрдниев Б . П . и Эрдниев П . М . излаг а ют их так : 1-й уровень – знание-знакомство ; 2-й уровень – логический уровень з нания ; 3-й уровень – творческий уровень з нания. Геометрический материал в младших классах изучается на первом уровне , т . е . на уровне зн ания-знакомства (например , названия предметов : шар , куб , прямая линия , угол ). На этом уровне никакие правила и опред еления не з а учиваются . если отличает зрительно или на ощупь куб от шара , овал от круга – это тоже знание , которое обогащает мир представлени й и слов . (Н /Ш : 1996, № 3, с .44). В настоящее время учителя составляют сами , подбирают из изданной в достаточном количестве разнообразной литературы математические задачи , направленные на развитие мышления , в том числе и таких видов мышления , как наглядно-д ейственное и наглядно – об разное , включают их во внеклассную работу . Это , например , конструирование из палочек геометрических фигур , ра с познавание фигур , полученных пе регибанием листа бумаги , разбиение целых фигу р на части и составление целых фигур из час тей. Приведу примеры математических заданий на развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мышления. 1. Составь и з палочек : 2. Продолжи 3. Найди час ти , на которые разбит прямоугольник , изображен ный слева , и отметь их крестиком. 4. Соедини с трелками изображения и названия соответствующих фигур. Прямиугольник. Треугольник. Точка. Луч. Отрезок. Квадрат. Круг. Окружность. Кривая линия. 5. Поставь н омер фигуры перед ее названием. Угол. Прямоугольник. Круг. Квадрат. Треугольник. 6. Сконструирова ть из геометрических фигур : Курс ма тематики – изначально интегрированный . Это с пособствовало с о зданию интегрированного курса "Математика и конструирование. Так как одна из задач уроков труд ового обучения – развитие у детей младш его школьного возраста всех видов мыш ления , в том числе наглядно-действенного и наглядно-образного , то это создало преемственность с де й ст вующим курсом математики в начальных классах , который обеспечивает м а тематическую грамотность учащихся. самый распрост раненный на уроках труда вид работы – аппликации из геометр ических фигур . При изготовлении аппликации у детей совершенств у ются навыки разметки , решаются задач и сенсорного развития учащихся , разв и вается мышление , так как , расчленяя сложные фигуры на прост ые и , наоборот , составляя из простых фигур более сложные , школьники закрепляют и углубл я ют свои знания о геометрических фигурах , учатс я различать их по форме , вел и чине , цвету , прост ранственному расположению . Такие занятия открываю т во з можност ь для развития творческого конструкторского мышления. Специфика целей и содержания интегрирован ного курса "Математика и конструирование " опре деляет своеобразие методов его изучения , форм и при е м ов проведения занятий , где на первый план выходит самостоятельная ко н структор ско-практическая деятельность детей , реализуемая в форме п рактич е ских работ и заданий , расположенных в порядке н арастания уровня трудности и постепенного обо гащения их новыми элементами и новыми вид ами деятельн о сти . Поэтапное формирование навыков самос тоят ельного выполнения практ и ческих работ включает в себя как выполнение заданий по образ цу , так и зад а ния творческого характера. Следует заметить , что в зависимости от вида урока (урок изучения нового математи ческого материала или урок закрепления и повторени я ) центр тяжести при его орга низации в первом случае сосредоточен на и зучении математич е ского материала , а во втором – на конструкторско-практической деятельности детей , в ходе которой идет активное использование и закрепление приобрете н ных ранее математич еских з наний и умений в новых условиях. В связи с тем , что изучение геомет рического материала по этой програ м ме идет главным образом методом практических действий м объектами и фиг у рами , большое внимание следует обратить на : - организацию и выполнение пра ктических работ по мод елированию геометрических фигур ; - обсуждение во зможных способов выполнения того или иного ко н структорск о-практического задания , в ходе которого могут быть в ы явлены свойства как самих моделируемых фигур , так и отношений между ними ; - формирование умений преобразовывать объект по заданным усл ов и ям , функц иональным свойствам и параметрам объекта , узн авать и выделять изученные геометрические фиг уры ; - формирование элементарных навыков построения и измерения. В настоящее время существуе т много па раллельных и альтернативных программ по курсу математики в начальных классах . Рассмотрим и сравним их. Глава III . Опытно-экспериме нтальная работа по развитию наглядно-действенного и наглядно-образного мыш ления младших школьников на интегрированных уроках математики и трудового обучения. 3.1. Диагностика уровня развития наглядно-дейст венного и наглядно-образного мышления младших школьников в процессе проведения интегрированных уроков математики и трудового обучения в 2 кла с се (1-4). Диагностика , как специфический вид педаго гической деятельности . в ы ступает непременным условием эффекти вности воспитательного процесса . Это настоящее искусство – найти в ученике то , что скрыто от других . С помощью диагностических методик учитель м ожет с большей уверенностью подойти к коррекционной работе , к исправлению обнаруженных пробелов и недочет ов , выполняя роль обратной связи , как важн ого компонента процесса обучения (Гаврилычева Г . Ф . В начале было детство // Начальная школа .-1999,-№ 1). Овла дение технологией педагогической диагностики позволяет учителю грамотно реализова ть принцип возрастного и индивидуального подх ода к д е тям . Этот принцип был выдвинут еще в 40- е годы психологом Рубинштейном С . Л . Учены й считал , что "изучать детей , воспитывая и обучая их , с тем , чтобы воспит ывать и обучать , изучая их , - таков путь единственно-полноценной пед а гогической работы и наиболее п лодотворный путь познания психологии детей ". (Д авлетишина А . А . Изучение индивидуальных особе нностей младшего школ ь ника //На чальная школа .-1993,-№ 5) Работа над дипломным проектом поставила передо мной один , но очень важный воп рос : "Как развивается наглядно-действенное и на глядно-образное мышление на интегрированных урока х математики и трудового обучения ?" До внедрения системы и нтегрированных уроков была проведена диагн о стика уровня развития мышления младших школьников на базе Борисо вской средней школы № 1 во 2 классе (1 – 4). Методики взяты из книги Немова Р . С . "П сихология " 3 том. Методика 1. "Кубик Рубика " Эта методика предназн ачена для диагностик и уровня развития наглядно-действенного мышления. Пользуясь известным кубиком Рубика , ребен ку задают разные по степени сложности пра ктические задачи на работу с ним и пр едлагают их решить в условиях дефицита вр емени. В методику входят д евять заданий , вслед за которыми в скобках указано количество баллов , которое получает ребенок , р ешив данную задачу за 1 мин у ту . всего на экспериме нт отводится 9 минут . Переходя от решения о дной задачи к другой , каждый раз необходим о изменять цвета собирае мых граней ку бика Рубика. Задание 1. На любой грани кубика собрат ь столбец или строку из трех квадратов одного цвета . (0,3 балла ). Задание 2. На любой грани кубика собрат ь два столбца или две строки из квадр атов одного и того же цвета . (0,5 балла ) Задание 3. Собрать полностью одну г рань кубика из квадратов одного и того же цвета , т . е . полный одноцветный квадра т , включающий в себя 9 малых квадратиков . (0,7 б алла ) Задание 4. Собрать полностью одну грань определенного цвета и к ней еще одну строку или один сто лбец из трех малых квадратиков на другой грани кубика . (0,9 балла ) Задание 5. собрать полностью одну грань кубика и в дополнение к ней еще два столбца или две строки того же самог о цвета на какой-либо другой грани кубика . (1,1 балла ) Задание 6. Собрать пол ностью две гр ани кубика одного и того же цвета . (1,3 ба лла ) Задание 7. Собрать полностью две грани кубика одного и того же цвета и , кроме того , один столбец или одну строку то го же самого цвета на третьей грани к убика . (1,5 балла ) Задание 8. . Собрать полн остью две гр ани кубика и к ним еще две строки или два столбца такого же цвета натретьей грани кубика . (1,7 балла ) Задание 9. Собрать полностью все три гр ани кубика одного и того же цвета . (2,0 ба лла ) Результаты проведенного исследования представлены в сл едующей та б лице : № п\п Ф . И . учащегося Задание О б щий р е зул ь тат (балл ) Уровень ра з вития наг лядно-дей ственного мышления 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Кушнерев Александр + + + + + + + - - 6,3 высокий 2 Данилина Дарья + + + + + - - - - 3,5 средний 3 Кирпичев Алексей + + + + + - - - - 3,5 средний 4 Мирошников Валерий + + + + - - - - - 2,4 средний 5 Еременко Марина + + + - - - - - - 1,5 средний 6 Сулейманов Ренат + + + + + + + + - 8 высокий 7 Тихонов Денис + + + + + - - - - 3,5 средний 8 Черкашин Сергей + + - - - - - - - 0,8 низкий 9 Тенизбаев Никита + + + + + + + + - 8 высокий 10 Питимко Артем + + - - - - - - - 0,8 низкий Оценка результатов работы с этой мет одикой производилась следующим способом : 10 баллов – очень высокий уровень, 4,8 – 8,0 балло в – высокий урове нь , 1,5 – 3,5 баллов – средний уровень, 0,8 баллов – низкий уровень. Из таблицы видно , что большая часть детей (5 человек ) имеет средний уровень наг лядно-действенного мышления , 3 человека имеет высок ий уровень развития и 2 человека – н изкий уровень. Методика 2 . "Матрица Равена " Э та методика предназначена для оценивания нагл ядно-образного мышл е ния у младшего школьника . Здесь под наглядно-образным мышлением поним а ется такое , которое связ ано с оперированием различными образами и на гля д ными представлениями при решении задач. Конкретные задания , используемые для пров ерки уровня развития наглядно-образного мышления , в данной методике взяты из известного теста Равена . они представляют собой специа льным образом подобранную выборку из 10 п остепенно усложняющихся матриц Равена . (см . При ложение № 1). Ребенку предлагается серия из десяти постепенно усложняющихся задач одинакового типа : на поиск закономерностей в расположении десяти деталей на матрице и подбор одного из восьми данных ниже рисун ков в качестве нед о стающей вставки к этой матрице , соотве тствующей ее рисунку . Изучив стру к туру большой матрицы , реб енок должен указать ту из деталей , которая лучше всего подходит к этой матрице , т . е . соответствует ее рисунку или логике ра с положения ее де талей по вертикали и по гори зонтали. На выполнение всех десяти заданий реб енку отводится 10 минут . По и с течении этого времени эк сперимент прекращается и определяется количество правильно решенных матриц , а также общая сумма баллов , набранных ребе н ком за их решение . Каждая правильно решенная матрица оценивает ся в 1 балл. Ниже показан пример матрицы : Результаты выполнения детьми методики пре дставлены в следующей таблице : № п\п Ф . И . учащегося Задание Пра вильно решенных з а дач (баллы ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 Ку шнерев Александр + + - - + + - + + - 6 2 Данилина Дарья + - - - + + + + - - 5 3 Кирпичев Алексей - + + + - - + + + - 6 4 Мирошников Валерий + - + - + + - + - + 6 5 Еременко Марина - - + + - + + + - - 5 6 Су лейманов Ренат + + + + + - + + + - 8 7 Тихонов Денис + + + - + + + - - + 7 8 Черкашин Сергей + - - - + - - + - - 3 9 Те низбаев Никита + + + - + + + - + + 8 10 Питимко Артем - + - - - + + - - - 3 Выводы об уровне развития : 10 баллов – очень высокий ; 8 – 9 баллов – высокий ; 4 – 7 баллов – средний ; 2 – 3 балла – низкий ; 0 – 1 балл – очень низкий. Как видно из таблицы 2 ребенка имеют высокий уровень развития наглядно-образного мыш ления , 6 детей – средний уровень развития и 2 ребе н ка – низкий уровень развития. Методика 3. "Лаб иринт (А . Л . Венгера ). Целью данной методики является определение уровня развития наглядно-образного мышления детей младшего школьного возраста. Ребенку нужно найти путь к определенн ому домику среди других , неве р ных , путей и тупиков лабиринта . В этом ему п омогают образно заданные ук а зания – мимо каких объектов (деревьев , ку стов , цветов , грибов ) он пройдет . ребенок до лжен ориентироваться в самом лабиринте и схеме . отражающей п о следовательность этапов пути . Одновременно методику "Лабиринт " целесоо б разно испо льзовать в качеств е упражнений для развития наглядно-образного и наглядно-действенного мышления (см . Приложение № 2). Оценка результата : Количество баллов , получаемых ребенком , ус танавливается по шкале оценок (см . Приложение № 2). После пров едения методики получили следующие результаты : 2 ребенка имеют высокий уровень развития наглядно-образного мышл е ния ; 6 детей – средний уровень развития ; 2 ребенка – низкий уровень развития. Таким образом , при проведении предварител ьного эксперимента группа учащихся (10 человек ) показала следующие результаты : 60% детей имеет средний уровень развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышлен ия ; 20% - высокий уровень развития и 20% - низкий уровень развития. Результаты диагностики можно представить в виде диаграммы : 3.2. Особенности использования интегрированных уроков по математике и трудовому обучению при развитии наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников. На основе предварительного эксперимента мы опре делили , что у детей недостаточно развито наглядно-действенное и наглядно-образное мышления . для более высокого уровня развития этих видов мышления были проведены и н тегрированные уроки математики и трудового обучения . уроки провод ились по программе "Математика и ко нст руирование ", авторами которой являются С . И . Волкова и О . Л . Пчелкина . (см . Приложение № 3). Приведем фрагменты уроков , которые способ ствовали развитию нагля д но-действенного и наглядно-образного мышле ния. Т ема : Знакомство с треугольником . Построение тр е угольников . Виды треугольников. Эт от урок направлен на развитие умения анал изировать , творческого в о ображения , наглядно-действенного и наглядн о-образного мышления ; научить в результате пра ктических упражнений строить треугольник. Фр агмент 1. Со едините точ ку 1 с точкой 2, точку 2 с точкой , точку 3 с точкой 1. - Что это тако е ? – спросил Циркуль. - Да это же ломаная линия ! – воскликнула точка. - А сколько в ней отрезков , ребята ? - А углов ? - Ну , вот это и есть треугольник. После зна комства детей с видами треугольника (ост роугольный , прям о у гольный , тупоугольный ) были заданы следующие з адания : 1) Обведите верши ну прямого угла треугольника красным карандаш ом , тупого угла – синим , острого – зе леным . Закрась прямоугольный треугольник. 2) Закрас ь остроугольные треугольники. 3) Найдите и отметьте прямые углы . Посчитайте и запишите сколько прямоугольных треугольников изображено на чертеже. Т ема : Знакомство с четырехугольником . Виды четы рехугольников . П о с троение четырехугольников . Эт от урок направлен на развитие всех видов мышления , пространстве н ное воображение. Приведу примеры заданий на развитие н аглядно-действенного и нагля д но-образного мышления. Фраг мент 2. I . Повторение. а ) повторение об углах. Возьмите лист бумаги . Произвольно согните его . разверните . получили прямую линию . Теперь согните лист по-другому . Посмотрите на углы , которые получили без линейки и карандаша . Назовите их. Согните из проволоки : После знакомства с четырехугольником и его видами , были предложены следующие задан ия : 1) Сколько квадратов ? 2) Сосчитайте прямоугольники. 4) Найдите 9 квадра тов. Фрагмент 3. Для выпо лнения практической работы было предложено та кое задание : Скопируйте данный четырехугольник , вырежи его , проведи диагонали . Разрежьте че тыреху гольник на два треугольника по той диагон али , которая длиннее и выложи из полученны х треугольников такие фигуры , как показаны ниже. Тема : По вторение знаний о квадрате . Знакомство с и грой "Танграм ", ко н струирование из его частей. Этот урок направлен на активацию познавательной деятельности через решение логических задач , развитие наглядно-образного и наглядно-действенного мышления , внимания , воображения , стимулирование активного творческого труда. Фрагмент 4. II . Устный счет. - Урок начнем с небольшо й экскур сии в "геометрический лес ". Дети , мы с вами попали в необычный лес . Чтобы в нем не заблудиться , надо назвать геометрические фигуры , которые "спрят ались " в этом лесу . Наз о вите геометрические фигуры , какие вы здесь видите. Задание на пов торение понятия пря моугольника. - Найдите соответствующие пары , чтобы при их сложении получалось три прямоугольника. На этом уроке использовалась игра "Тан грам " – математический ко н структор . она способствует развити ю рассматриваемых нами видов мышлени я , творческой инициативы , смекалки (см . приложение № 4). Для составления плоскостных фигур по образу необходимо не только знание названия геометрических фигур , их свойств и отличи тельных призн а ков , но и умение представить , вообразить , что получится в резуль тате соедин е ния нескольких фигур , зрительно расчленить образец , представленный конт у ром или силуэтом , на составляющие его части. Обучение детей игре "Танграм " проводилось в четыре этапа. 1 этап. Ознакомление детей с игрой : сообщение названия , рассма трив а ни е отдельных частей , уточнение их названия , соотн ошение частей по разм е рам , усвоение способов соединения их между собой. 2 этап. Составление сюжетных фигур по элементарному изображению предмета. Составление предметных фигур по элементар ному изображению сост оит в механическом подборе , копировании способа расположения ча стей игры . Необходимо внимательно рассмотреть образец , назвать составные части , их расположе ние и соединение. 3 этап. Составление сюжетных фигур по частичному элементарному изображению. Детям п редлагаются образцы , на кот орых указано место расположения одной – двух составных частей , остальные они должны расположить самосто я тельно. 4 этап. Составление сюжетных фигур по контурному , или силуэтном у , образцу. На этом уроке было знакомство с и грой "Тан грам " Фрагмент 5. - Это дре вняя китайская игра . В целом это квадрат , разделенный на 7 ч а стей . (показ схемы ) - Из этих частей вы должны сконструи ровать изображение свечи . (показ схемы ) Тема : Кр уг , окружность , их элементы ; циркуль , его ис п ользование , п о строение окружности с помощью циркуля . "Волшебный круг ", с о ставление различных фигур из "волшебного круга ". Этот урок послужил развитию умения анализировать , срав нивать , лог и ческог о мышления , наглядно-действенного и наглядно-образн ого мышлени я , воображения. Примеры заданий на развитие наглядно-дейс твенного и наглядно-образного мышления. Фрагмент 6. (после р азъяснения и показа учителя , как начертить окружность с пом о щью циркуля , дети выполняют такую же работу ). - Ребята , у вас на столах лежит картон . Начертите на картоне окружность радиусом 4 см. Затем , на листах красного цвета учащие ся чертят окружность , вырезают круги , с по мощью карандаша и линейки делят круги на 4 равные части. Одну часть отделяют от круга (заготовк а для шляпки гриба ). Изготавливают ножку для гриба , склеивают все части. Составление предметных картинок из геометрических фигур. - В "Стр ане круглых фигур " жители придумали свои и гры , в которых и с пользуются круги , разделенные на различны е фигуры . Одна из таких игр наз ы ваетс я "Волшебный круг ". С помощь . этой игры можно вылож ить различных человечков из геометрических фи гур , составляющих круг . А человечки эти не обходимы для того , чтобы собирать грибы , и зготовленные вами сегодня на уроке . У вас на столах лежат круги , разделенны е линиями на фигуры . Возьмите ножницы и разрежьте круг по намеченным линиям. Затем учащиеся выкладывают человечков. 3.3. Обработка и анализ материало в эксперимента. После проведения интегрированных уроков п о математике и трудовому обучению мы пров ели конс татирующее исследование. Участвовала та же группа учащихся , исп ользовались задания предвар и тельного эксперимента с целью выяв ления , на сколько процентов повысился уровень развития мышления младшего школьника после проведения интегр и рованных уроков математи ки и труд ового обучения . После проведения всего экспер имента вычерчивается диаграмма , из которой мо жно увидеть , на скол ь ко процентов повысился уровень развит ия наглядно-действенного и наглядно-образного мышл ения детей младшего школьного возраста . Делае тся соотве т с твующий вывод. Методика 1. "Кубик Рубика " После проведенния этой методики были получены следующие результ а ты : № п\п Ф . И . учащегося Задание О б щий р е зул ь тат (балл ) Уровень ра з вития наг лядно-дей ст-венного мыш - ления 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Кушн ерев Александр + + + + + + + + - 8 высокий 2 Данилина Дарья + + + + + + + - - 6,3 высокий 3 Кирпичев Алексей + + + + + - - - - 3,5 средний 4 Мирошников Валери й + + + + + + - - - 4,8 в ысокий 5 Еременко Марина + + + + + - - - - 3,5 средний 6 Сулеймано в Ренат + + + + + + + + + 10 очень высокий 7 Тихонов Денис + + + + + + + - - 6,3 высокий 8 Черкашин Сергей + + + - - - - - - 1,5 средний 9 Тенизбаев Никита + + + + + + + + + 10 очень высокий 10 Питимко Артем + + + - - - - - - 1,5 средний Из таблицы в идно , что 2 ребенка имеют очень высокий уровень развития наглядн о-действенного мышления , 4 ребенка – высокий ур овень развития , 4 ребенка – средний уровень развития. Методика 2. "Матрица Равена " Результаты этой методики такие (см . Пр иложение № 1): 2 человек а имеют очень высокий у ровень развития наглядно-образного мышления , 4 чело века – высокий уровень развития , 3 человека – средний ур о вень развития и 1 человек – низкий уровень. Методика 3. "Лабиринт " После проведения методики были получены следующие результ аты (см . Приложение 2): 1 ребенок – очень высокий уровень р азвития ; 5 детей – высокий уровень развития ; 3 ребенка – средний уровень развития ; 1 ребенок – низкий уровень развития ; Составляя результаты диагностической работы с результатами методик , мы получи ли , что 60% испытуемых имеют высокий и очень высокий уровень развития , 30% - средний уровень и 10% - низкий уровень. Динамика развития наглядно-действенного и наглядно-образного мы ш ления учащихся представлена на диаграмме : Итак , мы видим , что резуль таты стали намного выше , уровень развития наглядно- действенного и наглядно-образного мышления младше го школьника значительно повысился , это говор ит о том , что проведенные нами интегрир о ванные уроки математики и трудового обучения существенно у лучшили пр о це сс развития этих видов мышления второ классников , что явилось основанием доказательства правильности выдвинутой нами гипотезы. Заключение. Развитие наглядно- действенного и наглядно-образного мышления при проведении интегрированных уроков математи ки и трудового обучения , как показало наше исследование , является очень важной и акт уальной проблемой. Исследуя эту проблему , мы подобрали методы диагностики наглядно-действенного и наглядно-образного мышления применительно к младшему школьному возрасту. Для улучшения геометрических знаний и развития рассматриваемых в и дов мышления нами были разр аботаны и проведены интегрированные уроки мат ематики и трудового обучения , на которых д етям понадобились не только математические зн ания , но и трудовые умения и на вык и. Интеграция в начальной школе , как пр авило , имеет количественный х а рактер – "немного обо всем ". Это значит , что дети получают в се новые и новые представления о понятиях , систематические дополняя и расширяя круг уже имеющихся знаний (двигаясь в познан ии по спирали ). В начальной школе и нт е грацию це лесообразно строить на объединении достаточно близких областей знаний. В наших уроках мы попытались объедин ить два разноплановых по сп о собу овладения ими уч ебных предмета : математику , изучение которой н осит т еоретический характер , и трудовое обучение , формирование умений и навыков в котором носит практический характер. В практической части работы мы пр овели изучение уровня развития наглядно-действенн ого и наглядно-образного мышления до проведен ия инт е гриро ва нных уроков математики и трудового обучения . Результаты первичного исследования пока зали , что уровень развития этих видов мышл ения носит сл а бый характер. После проведения интегрированных уроков было проведено контрольное исследование с по мощью той же диаг ностики . Сравнивая по лученные резул ь таты с выявленными ранее , мы установил и , что эти уроки оказались эффекти в ны для развития рассматриваемых видов мышления. Таким образом , можно сделать вывод , ч то интегрированные уроки мат е матики и трудового об учения спос обствуют развитию наглядно-действе нного и наглядно-образного мышления. Список использованной литературы : 1. Абдулин О . А . Педагогика . М .: Просвещение , 1983. 2. Актуальные вопросы методики препо давания математики .: Сборник тр у дов . – М .: МГПИ , 1981 3. Артемов А . С . Курс лекций п о психологии . Харьков , 1958. 4. Бабанский Ю . К . Педагогика . М .: Просвещение , 1983. 5. Бантева М . А ., Бельтюкова Г . В . Методика преподавания математики в начальн ых классах . – М . Просвещение , 1981 6. Баранов С . П . Педагогика . М .: Просвещение , 1987. 7. Беломестная А . В ., Кабанова Н . В . Моделирование в курсе "Математика и онст-руирование ". // Н . Ш ., 1990. - № 9 8. Болотина Л . Р . Развитие мышлени я учащихся // Начальная школа - 1994 - № 11 9. Брушлинская А . В . Психо логи я мышления и кибернетика . М .: Просвещ е ние , 1970. 10. Волкова С . И . Математика и конструирование // Начальная школа . - 1993 - № 1. 11. Волкова С . И ., Алексеенко О . Л . Изучение курса "Математика и констру и рова-ние ". // Н . Ш . – 1990. - № 1 12. Волкова С. И ., Пчелкина О . Л . Альбом по матем атике и конструированию : 2 класс . М .: Просвещение , 1995. 13. Голубева Н . Д ., Щеглова Т . М . Формирование геометрических представл е ний у перво классников // Начальная школа . - 1996. - № 3 14. Дидактика средней школы / Под р ед . М . Н . Скаткина . М .: Просвещение , 1982. 15. Житомирский В . Г ., Шеврин Л . Н . Путешествие по стране Геометрии . М .:Педа гогика - Пресс , 1994 16. Зак А . З . Занимательные задачи для развития мышления // Н ачальная шк о ла . 1985. № 5 17. Истомина Н . Б . Активаци я учащихся на уроках математ ики в начальных классах . – М . Просвещение , 1985. 18. Истомина Н . Б . Методика обучени я математике в начальных классах . М .: Линка- пресс , 1997. 19. Коломинский Я . Л . Человек : психо логия . М .:1986. 20. Крутецкий В . А . Психология м атематических способностей школьников . М .: Просвещение , 1968. 21. Кудрякова Л . А . Изучаем геометр ию // Начальная школа . - 1996. - № 2. 22. Курс общей , возрастной и педаг огической психологии : 2/под . Ред . М . В . Гамезо . М .: Просвещение , 1982. 23. Марцинковс ка я Т . Д . Диагностика психического развития детей . М .: Линка-пресс , 1998. 24. Менчинская Н . А . Проблемы учения и умственного развития школьника : Избранные психологические труды . М .: Просвещение , 1985. 25. Методика начальн ого обучения математике . /Под общ . ред . А . А . Столяра , В . Л . Дроздова – Минск : Высш . школа , 1988. 26. Моро М . И ., Пышкало Л . М . Методика обучения математике в 1 – 3 кл . – М .: Просвещение , 1978. 27. Немов Р . С . Психология . М ., 1995. 28. О реформе общеобразовательной про фессиональной шко лы. 29. Пазушко Ж . И . Развивающая геометрия в начальной школе // Начальная школа . - 1999. - № 1. 30. Программы обучен ия по системе Л . В . Занкова 1 – 3 классы . – М .: Просв е щение , 1993. 31. Программы общеоб разовательных учебных заведений в РФ начальны х кла ссах (1 – 4 ) – М .: Просвещение , 1992. Программы развивающего обуч е ния . (система Д . Б . Эльковнина – В . В . Давыдова ) 32. Рубинштейн С . Л . Проблемы общей психологии . М ., 1973. 33. Стойлова Л . П . Математика . Учебное пособие . М .: Академия , 1998. 34. Тарабар ина Т . И ., Елкина Н . В . И учеба , и игра : математика . Яро славль : Академия развития , 1997. 35. Фридман Л . М . Задачи на раз витие мышления . М .: Просвещение , 1963. 36. Фридман Л . М . Психологический с правочник учителю М .: 1991. 37. Чилингирова Л ., Спиридонова Б . Играя , учимся математике . - М .,1993. 38. Шардаков В . С . Мышление школьни ков . М .: Просвещение , 1963. 39. Эрдниев П . М . Обучение математике в начальных классах . М .: АО "Стол е тие ", 1995.